Finite Group Databasebeta

← #6477593

Subgroups — #6477593

Order 512.

3258 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 899 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3491C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#37440C212yesmaximal, complemented
3#35262C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#33020C214yesmaximal, complemented
5#29656C212yesmaximal, complemented
6#29634C212yesmaximal, complemented
7#25564C218yesmaximal, complemented
8#24115C214yesmaximal, complemented
9#23988C214yesmaximal, complemented
10#21747C212yesmaximal, complemented
11#20688C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#3491—24no—
13#3491—24no—
14#3491—22no—
15#3491—22no—
16#3491C2214yes—
17#3491C2214yes—
18C2×#552—22no—
19C2×#552—22no—
20C2×#551—22no—
21C2×#551—22no—
22C2×#543C2211yescharacteristic
23C2×#539—21no—
24C2×#539—21no—
25C2×#534C2211yescharacteristic
26C2×#529—21no—
27C2×#529—21no—
28C22×#123C2212yes—
29C22×#121C2211yescharacteristic
30C2×#518C2212yes—
31C22×#117C2211yescharacteristic
32#2854—21no—
33#2854—21no—
34#2813—24no—
35#2661—24no—
36#2624—22no—
37#2623C2214yescomplemented
38#2618—22no—
39#2617—22no—
40#2613C2214yescomplemented
41#2591—22no—
42#2539—22no—
43#2504—21no—
44#2501—21no—
45#2500—22no—
46#2482C2214yescomplemented
47#2411C2218yescomplemented
48#2405C2214yes—
49#2405C2212yes—
50#2405C2212yes—
51#2403C2214yes—
52#2317C2212yescomplemented
53#2309C2212yescomplemented
54#2280C2212yes—
55#2280C2211yescharacteristic
56#2062C2218yescomplemented
57#2044C2218yes—
58#2029C2218yescomplemented
59#2021C2218yes—
60#1899C2218yescomplemented
61#1899C2218yescomplemented
62#1889C22116yescomplemented
63#1867C22116yescomplemented
64#1820C2214yescomplemented
65#1819C2212yes—
66#1819C2212yes—
67#1819C2214yes—
68#1781C2214yes—
69#1740C2214yescomplemented
70C23×D4C2312yes—
71C23×D4C2311yescharacteristic
72C23×D4C2312yes—
73C24×C4C2311yescharacteristic
74#552—28no—
75#552—28no—
76#552—28no—
77#552—28no—
78#552—28no—
79#552—28no—
80#552—28no—
81#552—28no—
82#551—28no—
83#551—28no—
84#551—28no—
85#551—28no—
86#551—28no—
87#551—28no—
88#551—28no—
89#551—28no—
90#543—24no—
91#543—22no—
92#543C2314yes—
93#539—28no—
94#539—28no—
95#539—24no—
96#539—24no—
97#539—24no—
98#539—24no—
99#534—24no—
100#534—22no—
101#534C2314yes—
102#529—24no—
103#529—24no—
104#529—24no—
105#529—24no—
106#529—24no—
107#529—24no—
108#529—24no—
109#529—24no—
110C2×#126—22no—
111C2×#126—22no—
112C2×#126—22no—
113C2×#126—22no—
114C2×#125—21no—
115C2×#125—21no—
116C2×#125—22no—
117C2×#125—22no—
118C2×#124—21no—
119C2×#124—21no—
120C2×#123—22no—
121C2×#123—22no—
122C2×#123—22no—
123C2×#123—22no—
124C2×#123—22no—
125C2×#123—22no—
126C2×#123—22no—
127C2×#123—22no—
128C2×#123—22no—
129C2×#123—22no—
130C2×#123—22no—
131C2×#123—22no—
132C2×#123—22no—
133C2×#123—24no—
134C2×#123D414yescomplemented
135C2×#123D414yescomplemented
136C2×#123C2314yes—
137C2×#123C2314yes—
138C2×C22⋊Q8—22no—
139C2×C22⋊Q8—22no—
140C2×C22⋊Q8—21no—
141C2×C22⋊Q8—21no—
142C2×C22⋊Q8—22no—
143C2×C22⋊Q8—22no—
144C2×#121—21no—
145C2×#121—21no—
146C2×#121—22no—
147C2×#121—21no—
148C2×#121—22no—
149C2×#121—21no—
150C2×#121—22no—
151C2×#121—21no—
152C2×#121—21no—
153C2×#121—22no—
154C2×#120—22no—
155C2×#120—24no—
156C2×#120C2318yes—
157#518—24no—
158#518—24no—
159#518—24no—
160#518C2318yes—
161C2×C4×Q8—21no—
162C2×C4×Q8—21no—
163C2×C4×D4—21no—
164C2×C4×D4—21no—
165C2×C4×D4—22no—
166C2×C4×D4—22no—
167C2×C4×D4—22no—
168C2×C4×D4—22no—
169C2×#117—22no—
170C2×#117—22no—
171C2×#117—22no—
172C2×#117—22no—
173C2×#117—22no—
174C2×#117—22no—
175C2×#117—22no—
176C2×#117D412yescomplemented
177C2×#117D412yescomplemented
178C2×#117C2312yes—
179C2×#117C2314yes—
180C2×#117C2312yes—
181C2×#117C2312yes—
182C22×C4⋊C4D412yescomplemented
183C22×C4⋊C4D412yescomplemented
184C22×C4⋊C4D411yescharacteristic, complemented
185C22×C4⋊C4D411yescharacteristic, complemented
186C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
187C22×C22⋊C4—22no—
188C22×C22⋊C4D412yescomplemented
189C22×C22⋊C4D412yescomplemented
190C22×C22⋊C4C2312yes—
191C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
192C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
193C22×C22⋊C4C2312yes—
194C22×C42D411yescharacteristic, complemented
195C22×C42D411yescharacteristic, complemented
196C2×#99C23116yes—
197#400—24no—
198#399—24no—
199#399—24no—
200#398—24no—
201#397—24no—
202#397—24no—
203#396—28no—
204#394—24no—
205#394—24no—
206#394—28no—
207#394—24no—
208#394—24no—
209#394—28no—
210#392—28no—
211#392—24no—
212#392—24no—
213#390—22no—
214#390—22no—
215#390—28no—
216#390—22no—
217#390—22no—
218#389—22no—
219#389—22no—
220#388—28no—
221#388—24no—
222#388—24no—
223#386—24no—
224#386—24no—
225#386—22no—
226#386—22no—
227#386C2318yes—
228#385C2314yes—
229#385C2314yes—
230#385C2318yes—
231#384—22no—
232#382—22no—
233#381C2314yes—
234#381C2312yes—
235#380—21no—
236#380—22no—
237#380—21no—
238#380—22no—
239#379C2314yes—
240#379C2314yes—
241#379C2314yes—
242#379C2312yes—
243#379C2318yes—
244C4×C22⋊C4—22no—
245C4×C22⋊C4—22no—
246C4×C22⋊C4—21no—
247C4×C22⋊C4—21no—
248#342C2318yes—
249#342C23116yes—
250#342C2318yes—
251C25C2×D412yes—
252C25C2412yes—
253C25C2411yescharacteristic
254C22×Q8—21no—
255C22×Q8—21no—
256C22×D4—22no—
257C22×D4—22no—
258C22×D4—22no—
259C22×D4—22no—
260C22×D4—21no—
261C22×D4—21no—
262C22×D4—24no—
263C22×D4—22no—
264C22×D4—24no—
265C22×D4—22no—
266C22×D4—28no—
267C22×D4—21no—
268C22×D4—21no—
269C22×D4—22no—
270C22×D4—22no—
271C22×D4—44no—
272C22×D4—48no—
273C22×D4—84no—
274C22×D4C2×D414yes—
275C22×D4C2414yes—
276C23×C4—22no—
277C23×C4—22no—
278C23×C4—44no—
279C23×C4C2×D412yes—
280C23×C4C2×D411yescharacteristic
281C23×C4C2×D411yescharacteristic
282C23×C4C2×D412yes—
283C23×C4C2×D412yes—
284C23×C4C2×D411yescharacteristic
285C23×C4C2×D411yescharacteristic
286C23×C4C2×D412yes—
287C23×C4C2×D412yes—
288C23×C4C2×D411yescharacteristic
289C23×C4C2×D412yes—
290C23×C4C2×D412yes—
291C23×C4C2×D411yescharacteristic
292C23×C4C2×D411yescharacteristic
293C23×C4C2×D411yescharacteristic
294C23×C4C2411yescharacteristic
295C23×C4C2411yescharacteristic
296C23×C4C2412yes—
297#126—28no—
298#126—28no—
299#126—28no—
300#126—28no—
301#126—28no—
302#126—28no—
303#126—28no—
304#126—28no—
305#125—24no—
306#125—24no—
307#125—24no—
308#125—24no—
309#125—28no—
310#125—28no—
311#125—28no—
312#125—28no—
313#124—24no—
314#124—24no—
315#124—24no—
316#124—24no—
317#123—28no—
318#123—28no—
319#123—28no—
320#123—28no—
321#123—28no—
322#123—24no—
323#123—24no—
324#123—24no—
325#123—24no—
326#123—24no—
327#123—24no—
328#123—24no—
329#123—24no—
330#123—24no—
331#123—24no—
332#123—24no—
333#123—24no—
334#123—24no—
335#123—24no—
336#123—24no—
337#123—24no—
338#123—28no—
339#123—88no—
340#123—84no—
341#123—84no—
342C22⋊Q8—24no—
343C22⋊Q8—24no—
344C22⋊Q8—28no—
345C22⋊Q8—28no—
346C22⋊Q8—28no—
347C22⋊Q8—28no—
348C22⋊Q8—28no—
349C22⋊Q8—28no—
350C22⋊Q8—24no—
351C22⋊Q8—24no—
352C22⋊Q8—28no—
353C22⋊Q8—28no—
354#121—24no—
355#121—24no—
356#121—24no—
357#121—24no—
358#121—41no—
359#121—41no—
360#121—41no—
361#121—41no—
362#121—42no—
363#121—42no—
364#121—42no—
365#121—42no—
366#121—42no—
367#121—42no—
368#120—28no—
369#120—28no—
370#120—416no—
371#120—88no—
372C4×Q8—24no—
373C4×Q8—24no—
374C4×Q8—24no—
375C4×Q8—24no—
376C4×D4—28no—
377C4×D4—28no—
378C4×D4—28no—
379C4×D4—28no—
380C4×D4—24no—
381C4×D4—24no—
382C4×D4—24no—
383C4×D4—24no—
384C4×D4—28no—
385C4×D4—28no—
386C4×D4—28no—
387C4×D4—28no—
388#117—28no—
389#117—28no—
390#117—28no—
391#117—28no—
392#117—28no—
393#117—24no—
394#117—24no—
395#117—24no—
396#117—24no—
397#117—24no—
398#117—24no—
399#117—24no—
400#117—24no—
401#117—28no—
402#117—44no—
403#117—48no—
404C2×C4⋊C4—22no—
405C2×C4⋊C4—22no—
406C2×C4⋊C4—22no—
407C2×C4⋊C4—22no—
408C2×C4⋊C4—21no—
409C2×C4⋊C4—21no—
410C2×C4⋊C4—21no—
411C2×C4⋊C4—21no—
412C2×C4⋊C4—22no—
413C2×C4⋊C4—22no—
414C2×C4⋊C4—22no—
415C2×C4⋊C4—22no—
416C2×C4⋊C4—22no—
417C2×C4⋊C4—22no—
418C2×C4⋊C4—22no—
419C2×C4⋊C4—22no—
420C2×C4⋊C4—22no—
421C2×C4⋊C4—22no—
422C2×C4⋊C4—22no—
423C2×C4⋊C4—22no—
424C2×C4⋊C4—21no—
425C2×C4⋊C4—21no—
426C2×C4⋊C4—22no—
427C2×C4⋊C4—22no—
428C2×C4⋊C4—22no—
429C2×C4⋊C4—24no—
430C2×C4⋊C4—24no—
431C2×C4⋊C4—24no—
432C2×C4⋊C4—28no—
433C2×C4⋊C4C2×D412yes—
434C2×C4⋊C4C2×D412yes—
435C2×C4⋊C4C2×D412yes—
436C2×C4⋊C4C2×D412yes—
437C2×C4⋊C4C2×D414yes—
438C2×C4⋊C4C2×D414yes—
439C2×C4⋊C4C2×D414yes—
440C2×C4⋊C4C2×D414yes—
441C2×C22⋊C4—22no—
442C2×C22⋊C4—22no—
443C2×C22⋊C4—28no—
444C2×C22⋊C4—22no—
445C2×C22⋊C4—22no—
446C2×C22⋊C4—22no—
447C2×C22⋊C4—22no—
448C2×C22⋊C4—28no—
449C2×C22⋊C4—22no—
450C2×C22⋊C4—22no—
451C2×C22⋊C4—22no—
452C2×C22⋊C4—22no—
453C2×C22⋊C4—22no—
454C2×C22⋊C4—22no—
455C2×C22⋊C4—22no—
456C2×C22⋊C4—22no—
457C2×C22⋊C4—22no—
458C2×C22⋊C4—22no—
459C2×C22⋊C4—22no—
460C2×C22⋊C4—22no—
461C2×C22⋊C4—22no—
462C2×C22⋊C4—22no—
463C2×C22⋊C4—24no—
464C2×C22⋊C4—22no—
465C2×C22⋊C4—22no—
466C2×C22⋊C4—24no—
467C2×C22⋊C4—24no—
468C2×C22⋊C4—22no—
469C2×C22⋊C4—28no—
470C2×C22⋊C4—24no—
471C2×C22⋊C4—22no—
472C2×C22⋊C4—28no—
473C2×C22⋊C4—24no—
474C2×C22⋊C4—24no—
475C2×C22⋊C4—28no—
476C2×C22⋊C4—24no—
477C2×C22⋊C4—24no—
478C2×C22⋊C4—28no—
479C2×C22⋊C4C2×D414yes—
480C2×C22⋊C4C2×D414yes—
481C2×C22⋊C4C2×D414yes—
482C2×C22⋊C4C2×D414yes—
483C2×C22⋊C4C2×D412yes—
484C2×C22⋊C4C2×D412yes—
485C2×C22⋊C4C2×D414yes—
486C2×C22⋊C4C2418yes—
487C2×C22⋊C4C2414yes—
488C2×C22⋊C4C2412yes—
489C2×C22⋊C4C2412yes—
490C2×C22⋊C4C2414yes—
491C2×C42—22no—
492C2×C42—22no—
493C2×C42—21no—
494C2×C42—21no—
495C2×C42—21no—
496C2×C42—21no—
497C2×C42—21no—
498C2×C42—21no—
499C2×C42—21no—
500C2×C42—21no—
501C2×C42—22no—
502C2×C42—24no—
503C2×C42C2×D412yes—
504C2×C42C2×D412yes—
505C2×C42C2×D412yes—
506C2×C42C2×D412yes—
507#99—416no—
508#95—22no—
509#95—24no—
510#95—24no—
511#95—22no—
512#95—24no—
513#95—24no—
514#95—28no—
515#95—28no—
516C24—24no—
517C24—22no—
518C24—22no—
519C24—22no—
520C24—24no—
521C24—28no—
522C24—42no—
523C24—44no—
524C24—44no—
525C24—81no—
526C24—82no—
527C24—82no—
528C24—82no—
529C24C22×D412yes—
530C24C22×D411yescharacteristic
531C24C22×D414yes—
532C24C22×D412yes—
533C24C22×D411yescharacteristic
534C24C2511yescharacteristic
535C2×Q8—24no—
536C2×Q8—24no—
537C2×Q8—82no—
538C2×Q8—82no—
539C2×D4—24no—
540C2×D4—24no—
541C2×D4—24no—
542C2×D4—24no—
543C2×D4—216no—
544C2×D4—24no—
545C2×D4—24no—
546C2×D4—48no—
547C2×D4—44no—
548C2×D4—44no—
549C2×D4—48no—
550C2×D4—48no—
551C2×D4—48no—
552C2×D4—48no—
553C2×D4—48no—
554C2×D4—44no—
555C2×D4—44no—
556C2×D4—48no—
557C2×D4—44no—
558C2×D4—42no—
559C2×D4—42no—
560C2×D4—41no—
561C2×D4—41no—
562C2×D4—42no—
563C2×D4—84no—
564C2×D4—84no—
565C2×D4—82no—
566C2×D4—82no—
567C2×D4—84no—
568C2×D4—82no—
569C2×D4—82no—
570C2×D4—84no—
571C2×D4—88no—
572C2×D4—88no—
573C2×D4—88no—
574C22×C4—24no—
575C22×C4—24no—
576C22×C4—21no—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—22no—
581C22×C4—22no—
582C22×C4—22no—
583C22×C4—22no—
584C22×C4—28no—
585C22×C4—28no—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—22no—
591C22×C4—22no—
592C22×C4—24no—
593C22×C4—28no—
594C22×C4—24no—
595C22×C4—22no—
596C22×C4—42no—
597C22×C4—42no—
598C22×C4—42no—
599C22×C4—42no—
600C22×C4—44no—
601C22×C4—44no—
602C22×C4—44no—
603C22×C4—44no—
604C22×C4—44no—
605C22×C4—42no—
606C22×C4—44no—
607C22×C4—42no—
608C22×C4—82no—
609C22×C4—81no—
610C22×C4—82no—
611C22×C4—81no—
612C22×C4—84no—
613C22×C4—84no—
614C22×C4#12011yescharacteristic
615C22×C4#12011yescharacteristic
616C22×C4#12011yescharacteristic
617C22×C4#12011yescharacteristic
618C22×C4#12012yes—
619C22×C4#12012yes—
620C22×C4#12012yes—
621C22×C4#12012yes—
622C22×C4#12012yes—
623C22×C4#12012yes—
624C22×C4C22×D414yes—
625C22×C4C22×D411yescharacteristic
626C22×C4C22×D411yescharacteristic
627C22×C4C22×D412yes—
628C22×C4C22×D412yes—
629C22×C4C22×D412yes—
630C22×C4C22×D411yescharacteristic
631C22×C4C22×D411yescharacteristic
632C22×C4C22×D412yes—
633C22×C4C22×D412yes—
634C22×C4C22×D412yes—
635C22×C4C22×D414yes—
636C22×C4C22×D412yes—
637C22×C4C22×D412yes—
638C22×C4C22×D414yes—
639C4⋊C4—28no—
640C4⋊C4—28no—
641C4⋊C4—28no—
642C4⋊C4—28no—
643C4⋊C4—24no—
644C4⋊C4—24no—
645C4⋊C4—24no—
646C4⋊C4—24no—
647C4⋊C4—24no—
648C4⋊C4—24no—
649C4⋊C4—24no—
650C4⋊C4—24no—
651C4⋊C4—24no—
652C4⋊C4—24no—
653C4⋊C4—24no—
654C4⋊C4—24no—
655C4⋊C4—24no—
656C4⋊C4—24no—
657C4⋊C4—24no—
658C4⋊C4—24no—
659C4⋊C4—44no—
660C4⋊C4—41no—
661C4⋊C4—41no—
662C4⋊C4—42no—
663C4⋊C4—84no—
664C4⋊C4—84no—
665C4⋊C4—84no—
666C4⋊C4—88no—
667C22⋊C4—28no—
668C22⋊C4—28no—
669C22⋊C4—28no—
670C22⋊C4—28no—
671C22⋊C4—24no—
672C22⋊C4—24no—
673C22⋊C4—24no—
674C22⋊C4—24no—
675C22⋊C4—24no—
676C22⋊C4—24no—
677C22⋊C4—24no—
678C22⋊C4—24no—
679C22⋊C4—24no—
680C22⋊C4—24no—
681C22⋊C4—24no—
682C22⋊C4—24no—
683C22⋊C4—24no—
684C22⋊C4—24no—
685C22⋊C4—24no—
686C22⋊C4—24no—
687C22⋊C4—28no—
688C22⋊C4—216no—
689C22⋊C4—48no—
690C22⋊C4—44no—
691C22⋊C4—42no—
692C22⋊C4—42no—
693C22⋊C4—44no—
694C22⋊C4—88no—
695C22⋊C4—84no—
696C22⋊C4—84no—
697C22⋊C4—88no—
698C22⋊C4—82no—
699C22⋊C4—84no—
700C22⋊C4—88no—
701C22⋊C4—84no—
702C22⋊C4—84no—
703C22⋊C4—88no—
704C42—28no—
705C42—28no—
706C42—22no—
707C42—22no—
708C42—22no—
709C42—22no—
710C42—22no—
711C42—22no—
712C42—22no—
713C42—22no—
714C42—44no—
715C42—84no—
716C23—22no—
717C23—24no—
718C23—22no—
719C23—24no—
720C23—22no—
721C23—24no—
722C23—24no—
723C23—28no—
724C23—41no—
725C23—41no—
726C23—42no—
727C23—41no—
728C23—41no—
729C23—42no—
730C23—41no—
731C23—42no—
732C23—44no—
733C23—44no—
734C23—44no—
735C23—44no—
736C23—44no—
737C23—42no—
738C23—42no—
739C23—44no—
740C23—44no—
741C23—48no—
742C23—44no—
743C23—44no—
744C23—42no—
745C23—44no—
746C23—48no—
747C23—82no—
748C23—82no—
749C23—88no—
750C23—168no—
751C23—168no—
752C23C2×#12012yes—
753C23C2×#12011yescharacteristic
754C23C2×#12011yescharacteristic
755C23C23×D411yescharacteristic
756C23C23×D412yes—
757C23#58514yes—
758Q8—84no—
759Q8—84no—
760D4—48no—
761D4—48no—
762D4—48no—
763D4—48no—
764D4—84no—
765D4—82no—
766D4—82no—
767D4—84no—
768D4—84no—
769D4—84no—
770D4—88no—
771D4—84no—
772D4—1616no—
773C2×C4—22no—
774C2×C4—22no—
775C2×C4—22no—
776C2×C4—22no—
777C2×C4—24no—
778C2×C4—24no—
779C2×C4—24no—
780C2×C4—24no—
781C2×C4—22no—
782C2×C4—22no—
783C2×C4—22no—
784C2×C4—22no—
785C2×C4—24no—
786C2×C4—24no—
787C2×C4—24no—
788C2×C4—28no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—42no—
792C2×C4—42no—
793C2×C4—42no—
794C2×C4—42no—
795C2×C4—42no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—42no—
799C2×C4—44no—
800C2×C4—44no—
801C2×C4—42no—
802C2×C4—44no—
803C2×C4—42no—
804C2×C4—42no—
805C2×C4—44no—
806C2×C4—42no—
807C2×C4—42no—
808C2×C4—44no—
809C2×C4—42no—
810C2×C4—42no—
811C2×C4—44no—
812C2×C4—42no—
813C2×C4—44no—
814C2×C4—48no—
815C2×C4—44no—
816C2×C4—44no—
817C2×C4—48no—
818C2×C4—42no—
819C2×C4—42no—
820C2×C4—44no—
821C2×C4—42no—
822C2×C4—44no—
823C2×C4—48no—
824C2×C4—81no—
825C2×C4—82no—
826C2×C4—81no—
827C2×C4—81no—
828C2×C4—82no—
829C2×C4—81no—
830C2×C4—88no—
831C2×C4—88no—
832C2×C4C2×#12011yescharacteristic
833C2×C4C2×#12011yescharacteristic
834C2×C4C2×#12011yescharacteristic
835C2×C4C2×#12011yescharacteristic
836C2×C4C2×#12012yes—
837C2×C4C2×#12012yes—
838C22—21no—
839C22—21no—
840C22—22no—
841C22—21no—
842C22—21no—
843C22—22no—
844C22—22no—
845C22—21no—
846C22—21no—
847C22—22no—
848C22—21no—
849C22—22no—
850C22—44no—
851C22—44no—
852C22—48no—
853C22—44no—
854C22—44no—
855C22—44no—
856C22—84no—
857C22—82no—
858C22—88no—
859C22—88no—
860C22—88no—
861C22—88no—
862C22—84no—
863C22—84no—
864C22—82no—
865C22—82no—
866C22—82no—
867C22—164no—
868C22#302712yes—
869C22C22×#12011yescharacteristic
870C22#344912yes—
871C22#348514yes—
872C4—21no—
873C4—22no—
874C4—21no—
875C4—22no—
876C4—21no—
877C4—21no—
878C4—44no—
879C4—42no—
880C4—44no—
881C4—42no—
882C4—42no—
883C4—44no—
884C4—42no—
885C4—84no—
886C4—88no—
887C4—82no—
888C2—24no—
889C2—22no—
890C2—22no—
891C2—41no—
892C2—42no—
893C2—84no—
894C2—162no—
895C2#3508811yescharacteristic
896C2C2×#302711yescharacteristic
897C2#6039811yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC24C25
LCSG ▷ C24 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C24 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3491C2semidirect
2. #37440C2semidirect
3. #35262C2semidirect
4. #33020C2semidirect
5. #29656C2semidirect
6. #29634C2semidirect
7. #25564C2semidirect
8. #24115C2semidirect
9. #23988C2semidirect
10. #21747C2semidirect
11. #20688C2semidirect
37. #2623C22semidirect
40. #2613C22semidirect
46. #2482C22semidirect
47. #2411C22semidirect
52. #2317C22semidirect
53. #2309C22semidirect
56. #2062C22semidirect
58. #2029C22semidirect
60. #1899C22semidirect
61. #1899C22semidirect
62. #1889C22semidirect
63. #1867C22semidirect
64. #1820C22semidirect
69. #1740C22semidirect
134. C2×#123D4semidirect
135. C2×#123D4semidirect
176. C2×#117D4semidirect
177. C2×#117D4semidirect
182. C22×C4⋊C4D4semidirect
183. C22×C4⋊C4D4semidirect
184. C22×C4⋊C4D4semidirect
185. C22×C4⋊C4D4semidirect
188. C22×C22⋊C4D4semidirect
189. C22×C22⋊C4D4semidirect
194. C22×C42D4semidirect
195. C22×C42D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#34912
#374402
#352622
#330202
#296562
#296342
#255642
#241152
#239882
#217472
#206882