Finite Group Databasebeta

← #6477594

Subgroups — #6477594

Order 512.

3048 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 856 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3491C211yesmaximal, characteristic
2#37441C212yesmaximal, complemented
3#35311C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#33022C214yesmaximal, complemented
5#29657C212yesmaximal, complemented
6#29635C212yesmaximal
7#25566C218yesmaximal, complemented
8#24115C214yesmaximal, complemented
9#23989C214yesmaximal, complemented
10#21747C212yesmaximal, complemented
11#20688C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#3491—24no—
13#3491—24no—
14#3491—22no—
15#3491—22no—
16#3491C2214yes—
17#3491C2214yes—
18C2×#552—22no—
19C2×#552—22no—
20C2×#551—22no—
21C2×#551—22no—
22C2×#543C2211yescharacteristic
23C2×#539—21no—
24C2×#539—21no—
25C2×#534C2211yescharacteristic
26C2×#529—21no—
27C2×#529—21no—
28C22×#123C2212yes—
29C22×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
30C2×#518C2212yes—
31C22×#117C2211yescharacteristic
32#2855—21no—
33#2855—21no—
34#2814—24no—
35#2663—24no—
36#2627—22no—
37#2626—22no—
38#2625—22no—
39#2623C2214yescomplemented
40#2614C2214yescomplemented
41#2583—22no—
42#2561—22no—
43#2503—21no—
44#2502—21no—
45#2499—22no—
46#2484C2214yescomplemented
47#2483C2214yes—
48#2483C2212yes—
49#2483C2212yes—
50#2413C2218yescomplemented
51#2405C2214yes—
52#2317C2212yescomplemented
53#2310C2212yescomplemented
54#2280C2212yes—
55#2280C2211yescharacteristic
56#2062C2218yescomplemented
57#2044C2218yes—
58#2030C2218yescomplemented
59#2022C2218yes—
60#1899C2218yescomplemented
61#1899C2218yescomplemented
62#1890C22116yescomplemented
63#1867C22116yescomplemented
64#1820C2214yescomplemented
65#1819C2212yes—
66#1819C2212yes—
67#1819C2214yes—
68#1781C2214yes—
69#1740C2214yescomplemented
70C23×Q8C2311yescharacteristic
71C23×D4C2312yes—
72C24×C4C2311yescharacteristic
73#552—28no—
74#552—28no—
75#552—28no—
76#552—28no—
77#552—28no—
78#552—28no—
79#552—28no—
80#552—28no—
81#551—28no—
82#551—28no—
83#551—28no—
84#551—28no—
85#551—28no—
86#551—28no—
87#551—28no—
88#551—28no—
89#543—24no—
90#543—22no—
91#543C2314yes—
92#539—28no—
93#539—28no—
94#539—24no—
95#539—24no—
96#539—24no—
97#539—24no—
98#534—24no—
99#534—22no—
100#534C2314yes—
101#529—24no—
102#529—24no—
103#529—24no—
104#529—24no—
105#529—24no—
106#529—24no—
107#529—24no—
108#529—24no—
109C2×#126—22no—
110C2×#126—22no—
111C2×#126—22no—
112C2×#126—22no—
113C2×#125—21no—
114C2×#125—21no—
115C2×#125—22no—
116C2×#125—22no—
117C2×#124—21no—
118C2×#124—21no—
119C2×#123—22no—
120C2×#123—22no—
121C2×#123—22no—
122C2×#123—22no—
123C2×#123—22no—
124C2×#123—22no—
125C2×#123—22no—
126C2×#123—22no—
127C2×#123—22no—
128C2×#123—22no—
129C2×#123—22no—
130C2×#123D414yes—
131C2×#123D414yes—
132C2×#123C2318yes—
133C2×#123C2314yes—
134C2×#123C2314yes—
135C2×C22⋊Q8—22no—
136C2×C22⋊Q8—22no—
137C2×C22⋊Q8—21no—
138C2×C22⋊Q8—21no—
139C2×C22⋊Q8—22no—
140C2×C22⋊Q8—22no—
141C2×C22⋊Q8—22no—
142C2×C22⋊Q8—21no—
143C2×C22⋊Q8—21no—
144C2×C22⋊Q8—22no—
145C2×C22⋊Q8—22no—
146C2×C22⋊Q8—21no—
147C2×C22⋊Q8—21no—
148C2×C22⋊Q8—22no—
149C2×#121—21no—
150C2×#121—21no—
151C2×#120—22no—
152#518—24no—
153#518—24no—
154#518—24no—
155#518C2318yes—
156C2×C4×Q8—21no—
157C2×C4×Q8—21no—
158C2×C4×D4—21no—
159C2×C4×D4—21no—
160C2×C4×D4—22no—
161C2×C4×D4—22no—
162C2×C4×D4—22no—
163C2×C4×D4—22no—
164C2×#117—22no—
165C2×#117—22no—
166C2×#117—22no—
167C2×#117—22no—
168C2×#117—22no—
169C2×#117—22no—
170C2×#117—22no—
171C2×#117D412yes—
172C2×#117D412yes—
173C2×#117C2312yes—
174C2×#117C2314yes—
175C2×#117C2312yes—
176C2×#117C2312yes—
177C22×C4⋊C4D412yes—
178C22×C4⋊C4D412yes—
179C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
180C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
181C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
182C22×C4⋊C4C2312yes—
183C22×C22⋊C4—22no—
184C22×C22⋊C4D412yes—
185C22×C22⋊C4D412yes—
186C22×C22⋊C4C2312yes—
187C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
188C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
189C22×C22⋊C4C2312yes—
190C22×C42D411yescharacteristic
191C22×C42D411yescharacteristic
192C2×#99C23116yes—
193#400—24no—
194#400—24no—
195#399—24no—
196#398—24no—
197#398—24no—
198#398—28no—
199#397—24no—
200#397—24no—
201#397—24no—
202#397—28no—
203#396—28no—
204#395—24no—
205#395—24no—
206#394—28no—
207#393—24no—
208#393—24no—
209#391—22no—
210#391—22no—
211#391—22no—
212#391—22no—
213#389—28no—
214#389—22no—
215#389—22no—
216#388—28no—
217#387—24no—
218#387—24no—
219#386C2318yes—
220#385—24no—
221#385—24no—
222#385—22no—
223#385—22no—
224#385C2314yes—
225#385C2314yes—
226#385C2318yes—
227#384—22no—
228#382—22no—
229#381—24no—
230#381—22no—
231#381—22no—
232#381C2314yes—
233#381C2314yes—
234#381C2314yes—
235#381C2318yes—
236#381C2312yes—
237#380—21no—
238#380—21no—
239#380—22no—
240#380—22no—
241#379—24no—
242#379C2314yes—
243#379C2312yes—
244C4×C22⋊C4—22no—
245C4×C22⋊C4—22no—
246C4×C22⋊C4—21no—
247C4×C22⋊C4—21no—
248#342C2318yes—
249#342C23116yes—
250#342C2318yes—
251C25C2×D412yes—
252C25C2411yescharacteristic
253C22×Q8—21no—
254C22×Q8—21no—
255C22×Q8—21no—
256C22×Q8—21no—
257C22×Q8—22no—
258C22×Q8—22no—
259C22×Q8—44no—
260C22×D4—22no—
261C22×D4—22no—
262C22×D4—22no—
263C22×D4—22no—
264C22×D4—21no—
265C22×D4—21no—
266C22×D4—48no—
267C22×D4C2×D414yes—
268C22×D4C2414yes—
269C23×C4—22no—
270C23×C4—22no—
271C23×C4—44no—
272C23×C4C2×D412yes—
273C23×C4C2×D411yescharacteristic
274C23×C4C2×D411yescharacteristic
275C23×C4C2×D412yes—
276C23×C4C2×D412yes—
277C23×C4C2×D411yescharacteristic
278C23×C4C2×D411yescharacteristic
279C23×C4C2×D412yes—
280C23×C4C2×D412yes—
281C23×C4C2×D411yescharacteristic
282C23×C4C2×D412yes—
283C23×C4C2×D412yes—
284C23×C4C2×D411yescharacteristic
285C23×C4C2×D411yescharacteristic
286C23×C4C2×D411yescharacteristic
287C23×C4C2412yes—
288C23×C4C2411yescharacteristic
289C23×C4C2411yescharacteristic
290C23×C4C2412yes—
291#126—28no—
292#126—28no—
293#126—28no—
294#126—28no—
295#126—28no—
296#126—28no—
297#126—28no—
298#126—28no—
299#125—24no—
300#125—24no—
301#125—24no—
302#125—24no—
303#125—28no—
304#125—28no—
305#125—28no—
306#125—28no—
307#124—24no—
308#124—24no—
309#124—24no—
310#124—24no—
311#123—28no—
312#123—28no—
313#123—28no—
314#123—28no—
315#123—28no—
316#123—24no—
317#123—24no—
318#123—24no—
319#123—24no—
320#123—24no—
321#123—24no—
322#123—24no—
323#123—24no—
324#123—24no—
325#123—24no—
326#123—24no—
327#123—24no—
328#123—24no—
329#123—24no—
330#123—24no—
331#123—24no—
332#123—28no—
333#123—416no—
334C22⋊Q8—24no—
335C22⋊Q8—24no—
336C22⋊Q8—28no—
337C22⋊Q8—28no—
338C22⋊Q8—28no—
339C22⋊Q8—28no—
340C22⋊Q8—28no—
341C22⋊Q8—28no—
342C22⋊Q8—24no—
343C22⋊Q8—24no—
344C22⋊Q8—28no—
345C22⋊Q8—28no—
346C22⋊Q8—41no—
347C22⋊Q8—41no—
348C22⋊Q8—41no—
349C22⋊Q8—41no—
350C22⋊Q8—42no—
351C22⋊Q8—42no—
352C22⋊Q8—42no—
353C22⋊Q8—42no—
354C22⋊Q8—42no—
355C22⋊Q8—42no—
356#121—24no—
357#121—24no—
358#121—24no—
359#121—24no—
360#120—28no—
361#120—28no—
362C4×Q8—24no—
363C4×Q8—24no—
364C4×Q8—24no—
365C4×Q8—24no—
366C4×D4—28no—
367C4×D4—28no—
368C4×D4—28no—
369C4×D4—28no—
370C4×D4—24no—
371C4×D4—24no—
372C4×D4—24no—
373C4×D4—24no—
374C4×D4—28no—
375C4×D4—28no—
376C4×D4—28no—
377C4×D4—28no—
378#117—28no—
379#117—28no—
380#117—28no—
381#117—28no—
382#117—28no—
383#117—24no—
384#117—24no—
385#117—24no—
386#117—24no—
387#117—24no—
388#117—24no—
389#117—24no—
390#117—24no—
391#117—28no—
392#117—44no—
393#117—48no—
394C2×C4⋊C4—22no—
395C2×C4⋊C4—22no—
396C2×C4⋊C4—22no—
397C2×C4⋊C4—22no—
398C2×C4⋊C4—21no—
399C2×C4⋊C4—21no—
400C2×C4⋊C4—21no—
401C2×C4⋊C4—21no—
402C2×C4⋊C4—22no—
403C2×C4⋊C4—22no—
404C2×C4⋊C4—22no—
405C2×C4⋊C4—22no—
406C2×C4⋊C4—22no—
407C2×C4⋊C4—22no—
408C2×C4⋊C4—22no—
409C2×C4⋊C4—22no—
410C2×C4⋊C4—22no—
411C2×C4⋊C4—22no—
412C2×C4⋊C4—22no—
413C2×C4⋊C4—22no—
414C2×C4⋊C4—21no—
415C2×C4⋊C4—22no—
416C2×C4⋊C4—24no—
417C2×C4⋊C4—21no—
418C2×C4⋊C4—24no—
419C2×C4⋊C4—22no—
420C2×C4⋊C4—22no—
421C2×C4⋊C4—22no—
422C2×C4⋊C4—22no—
423C2×C4⋊C4—24no—
424C2×C4⋊C4—28no—
425C2×C4⋊C4—24no—
426C2×C4⋊C4—24no—
427C2×C4⋊C4—28no—
428C2×C4⋊C4C2×D412yes—
429C2×C4⋊C4C2×D412yes—
430C2×C4⋊C4C2×D412yes—
431C2×C4⋊C4C2×D412yes—
432C2×C4⋊C4C2×D414yes—
433C2×C4⋊C4C2×D414yes—
434C2×C4⋊C4C2×D414yes—
435C2×C4⋊C4C2×D414yes—
436C2×C22⋊C4—22no—
437C2×C22⋊C4—22no—
438C2×C22⋊C4—28no—
439C2×C22⋊C4—22no—
440C2×C22⋊C4—22no—
441C2×C22⋊C4—22no—
442C2×C22⋊C4—22no—
443C2×C22⋊C4—28no—
444C2×C22⋊C4—22no—
445C2×C22⋊C4—22no—
446C2×C22⋊C4—22no—
447C2×C22⋊C4—22no—
448C2×C22⋊C4—22no—
449C2×C22⋊C4—22no—
450C2×C22⋊C4—22no—
451C2×C22⋊C4—22no—
452C2×C22⋊C4—22no—
453C2×C22⋊C4—22no—
454C2×C22⋊C4—22no—
455C2×C22⋊C4—22no—
456C2×C22⋊C4—22no—
457C2×C22⋊C4—22no—
458C2×C22⋊C4—24no—
459C2×C22⋊C4—22no—
460C2×C22⋊C4—24no—
461C2×C22⋊C4—22no—
462C2×C22⋊C4—24no—
463C2×C22⋊C4—22no—
464C2×C22⋊C4—28no—
465C2×C22⋊C4—24no—
466C2×C22⋊C4—22no—
467C2×C22⋊C4—28no—
468C2×C22⋊C4C2×D414yes—
469C2×C22⋊C4C2×D414yes—
470C2×C22⋊C4C2×D414yes—
471C2×C22⋊C4C2×D414yes—
472C2×C22⋊C4C2×D412yes—
473C2×C22⋊C4C2×D412yes—
474C2×C22⋊C4C2×D414yes—
475C2×C22⋊C4C2418yes—
476C2×C22⋊C4C2414yes—
477C2×C22⋊C4C2412yes—
478C2×C22⋊C4C2412yes—
479C2×C22⋊C4C2414yes—
480C2×C42—22no—
481C2×C42—22no—
482C2×C42—21no—
483C2×C42—21no—
484C2×C42—21no—
485C2×C42—21no—
486C2×C42—21no—
487C2×C42—21no—
488C2×C42—21no—
489C2×C42—21no—
490C2×C42—22no—
491C2×C42—24no—
492C2×C42C2×D412yes—
493C2×C42C2×D412yes—
494C2×C42C2×D412yes—
495C2×C42C2×D412yes—
496#99—416no—
497#95—22no—
498#95—24no—
499#95—24no—
500#95—22no—
501#95—24no—
502#95—24no—
503#95—28no—
504#95—24no—
505#95—24no—
506#95—28no—
507#95—24no—
508#95—24no—
509#95—28no—
510#95—28no—
511C24—24no—
512C24—22no—
513C24—22no—
514C24—42no—
515C24—44no—
516C24—44no—
517C24—81no—
518C24—82no—
519C24C22×D412yes—
520C24C22×D411yescharacteristic
521C24C22×D414yes—
522C24C22×D412yes—
523C24C22×D411yescharacteristic
524C24C2511yescharacteristic
525C2×Q8—24no—
526C2×Q8—24no—
527C2×Q8—44no—
528C2×Q8—44no—
529C2×Q8—41no—
530C2×Q8—41no—
531C2×Q8—42no—
532C2×Q8—84no—
533C2×Q8—84no—
534C2×Q8—82no—
535C2×Q8—82no—
536C2×D4—24no—
537C2×D4—24no—
538C2×D4—24no—
539C2×D4—24no—
540C2×D4—216no—
541C2×D4—24no—
542C2×D4—24no—
543C2×D4—48no—
544C2×D4—48no—
545C2×D4—48no—
546C2×D4—48no—
547C2×D4—48no—
548C2×D4—82no—
549C2×D4—82no—
550C22×C4—24no—
551C22×C4—24no—
552C22×C4—21no—
553C22×C4—21no—
554C22×C4—21no—
555C22×C4—21no—
556C22×C4—22no—
557C22×C4—22no—
558C22×C4—22no—
559C22×C4—22no—
560C22×C4—28no—
561C22×C4—28no—
562C22×C4—21no—
563C22×C4—21no—
564C22×C4—21no—
565C22×C4—21no—
566C22×C4—22no—
567C22×C4—22no—
568C22×C4—24no—
569C22×C4—22no—
570C22×C4—28no—
571C22×C4—24no—
572C22×C4—24no—
573C22×C4—22no—
574C22×C4—28no—
575C22×C4—42no—
576C22×C4—42no—
577C22×C4—42no—
578C22×C4—42no—
579C22×C4—44no—
580C22×C4—44no—
581C22×C4—44no—
582C22×C4—44no—
583C22×C4—44no—
584C22×C4—42no—
585C22×C4—44no—
586C22×C4—42no—
587C22×C4—82no—
588C22×C4—81no—
589C22×C4—82no—
590C22×C4—81no—
591C22×C4—84no—
592C22×C4—84no—
593C22×C4#12011yescharacteristic
594C22×C4#12011yescharacteristic
595C22×C4#12011yescharacteristic
596C22×C4#12011yescharacteristic
597C22×C4#12012yes—
598C22×C4#12012yes—
599C22×C4#12012yes—
600C22×C4#12012yes—
601C22×C4#12012yes—
602C22×C4#12012yes—
603C22×C4C22×D414yes—
604C22×C4C22×D411yescharacteristic
605C22×C4C22×D412yes—
606C22×C4C22×D412yes—
607C22×C4C22×D411yescharacteristic
608C22×C4C22×D412yes—
609C22×C4C22×D411yescharacteristic
610C22×C4C22×D411yescharacteristic
611C22×C4C22×D412yes—
612C22×C4C22×D412yes—
613C22×C4C22×D412yes—
614C22×C4C22×D414yes—
615C22×C4C22×D412yes—
616C22×C4C22×D412yes—
617C22×C4C22×D414yes—
618C4⋊C4—28no—
619C4⋊C4—28no—
620C4⋊C4—28no—
621C4⋊C4—28no—
622C4⋊C4—24no—
623C4⋊C4—24no—
624C4⋊C4—24no—
625C4⋊C4—24no—
626C4⋊C4—24no—
627C4⋊C4—24no—
628C4⋊C4—24no—
629C4⋊C4—24no—
630C4⋊C4—24no—
631C4⋊C4—24no—
632C4⋊C4—24no—
633C4⋊C4—24no—
634C4⋊C4—24no—
635C4⋊C4—24no—
636C4⋊C4—24no—
637C4⋊C4—24no—
638C4⋊C4—44no—
639C4⋊C4—41no—
640C4⋊C4—41no—
641C4⋊C4—42no—
642C4⋊C4—42no—
643C4⋊C4—42no—
644C4⋊C4—44no—
645C4⋊C4—84no—
646C4⋊C4—88no—
647C4⋊C4—88no—
648C4⋊C4—84no—
649C4⋊C4—84no—
650C22⋊C4—28no—
651C22⋊C4—28no—
652C22⋊C4—28no—
653C22⋊C4—28no—
654C22⋊C4—24no—
655C22⋊C4—24no—
656C22⋊C4—24no—
657C22⋊C4—24no—
658C22⋊C4—24no—
659C22⋊C4—24no—
660C22⋊C4—24no—
661C22⋊C4—24no—
662C22⋊C4—24no—
663C22⋊C4—24no—
664C22⋊C4—24no—
665C22⋊C4—24no—
666C22⋊C4—24no—
667C22⋊C4—24no—
668C22⋊C4—24no—
669C22⋊C4—24no—
670C22⋊C4—28no—
671C22⋊C4—216no—
672C22⋊C4—44no—
673C22⋊C4—48no—
674C22⋊C4—44no—
675C22⋊C4—42no—
676C22⋊C4—42no—
677C22⋊C4—88no—
678C22⋊C4—84no—
679C22⋊C4—88no—
680C22⋊C4—82no—
681C42—28no—
682C42—28no—
683C42—22no—
684C42—22no—
685C42—22no—
686C42—22no—
687C42—22no—
688C42—22no—
689C42—22no—
690C42—22no—
691C42—44no—
692C42—84no—
693C23—22no—
694C23—24no—
695C23—22no—
696C23—24no—
697C23—22no—
698C23—24no—
699C23—24no—
700C23—28no—
701C23—41no—
702C23—41no—
703C23—42no—
704C23—41no—
705C23—41no—
706C23—42no—
707C23—41no—
708C23—42no—
709C23—44no—
710C23—44no—
711C23—44no—
712C23—44no—
713C23—44no—
714C23—44no—
715C23—82no—
716C23—82no—
717C23—88no—
718C23—168no—
719C23C2×#12012yes—
720C23C2×#12011yescharacteristic
721C23C2×#12011yescharacteristic
722C23C23×D411yescharacteristic
723C23C23×D412yes—
724C23#58514yes—
725Q8—84no—
726Q8—82no—
727Q8—82no—
728Q8—84no—
729Q8—84no—
730D4—48no—
731D4—48no—
732D4—48no—
733D4—48no—
734D4—84no—
735D4—84no—
736C2×C4—22no—
737C2×C4—22no—
738C2×C4—22no—
739C2×C4—22no—
740C2×C4—24no—
741C2×C4—24no—
742C2×C4—24no—
743C2×C4—24no—
744C2×C4—22no—
745C2×C4—22no—
746C2×C4—22no—
747C2×C4—22no—
748C2×C4—24no—
749C2×C4—24no—
750C2×C4—24no—
751C2×C4—28no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—42no—
755C2×C4—42no—
756C2×C4—42no—
757C2×C4—42no—
758C2×C4—42no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—42no—
762C2×C4—44no—
763C2×C4—44no—
764C2×C4—42no—
765C2×C4—44no—
766C2×C4—42no—
767C2×C4—42no—
768C2×C4—44no—
769C2×C4—42no—
770C2×C4—42no—
771C2×C4—44no—
772C2×C4—42no—
773C2×C4—42no—
774C2×C4—44no—
775C2×C4—42no—
776C2×C4—44no—
777C2×C4—48no—
778C2×C4—48no—
779C2×C4—44no—
780C2×C4—48no—
781C2×C4—44no—
782C2×C4—42no—
783C2×C4—42no—
784C2×C4—44no—
785C2×C4—44no—
786C2×C4—48no—
787C2×C4—48no—
788C2×C4—81no—
789C2×C4—82no—
790C2×C4—81no—
791C2×C4—81no—
792C2×C4—82no—
793C2×C4—81no—
794C2×C4—88no—
795C2×C4—88no—
796C2×C4C2×#12011yescharacteristic
797C2×C4C2×#12011yescharacteristic
798C2×C4C2×#12011yescharacteristic
799C2×C4C2×#12011yescharacteristic
800C2×C4C2×#12012yes—
801C2×C4C2×#12012yes—
802C22—21no—
803C22—21no—
804C22—22no—
805C22—21no—
806C22—22no—
807C22—21no—
808C22—22no—
809C22—21no—
810C22—21no—
811C22—22no—
812C22—21no—
813C22—22no—
814C22—44no—
815C22—44no—
816C22—48no—
817C22—44no—
818C22—44no—
819C22—44no—
820C22—84no—
821C22—82no—
822C22—88no—
823C22—88no—
824C22—164no—
825C22#302812yes—
826C22C22×#12011yescharacteristic
827C22#344912yes—
828C22#348514yes—
829C4—21no—
830C4—22no—
831C4—21no—
832C4—22no—
833C4—21no—
834C4—21no—
835C4—44no—
836C4—42no—
837C4—44no—
838C4—42no—
839C4—42no—
840C4—44no—
841C4—42no—
842C4—88no—
843C4—84no—
844C4—82no—
845C4—82no—
846C2—24no—
847C2—22no—
848C2—22no—
849C2—41no—
850C2—42no—
851C2—84no—
852C2#3508811yescharacteristic
853C2C2×#302811yescharacteristic
854C2#6039811yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC24C25
prime radicalC2×#534C22
LCSG ▷ C24 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C24 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #37441C2semidirect
3. #35311C2semidirect
4. #33022C2semidirect
5. #29657C2semidirect
7. #25566C2semidirect
8. #24115C2semidirect
9. #23989C2semidirect
10. #21747C2semidirect
11. #20688C2semidirect
39. #2623C22semidirect
40. #2614C22semidirect
46. #2484C22semidirect
50. #2413C22semidirect
52. #2317C22semidirect
53. #2310C22semidirect
56. #2062C22semidirect
58. #2030C22semidirect
60. #1899C22semidirect
61. #1899C22semidirect
62. #1890C22semidirect
63. #1867C22semidirect
64. #1820C22semidirect
69. #1740C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#34912
#374412
#353112
#330222
#296572
#296352
#255662
#241152
#239892
#217472
#206882