Finite Group Databasebeta

← #6477595

Subgroups — #6477595

Order 512.

3077 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 988 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62814C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#37443C212yesmaximal, complemented
3#35097C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#33023C212yesmaximal, complemented
5#33021C212yesmaximal, complemented
6#29659C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#29658C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#29637C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#29636C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#25566C214yesmaximal, complemented
11#25564C214yesmaximal, complemented
12#24114C214yesmaximal, complemented
13#23987C214yesmaximal, complemented
14#21748C212yesmaximal, complemented
15#20688C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#3495—22no—
17#3495—22no—
18#3494—22no—
19#3494—22no—
20#3493—21no—
21#3493—21no—
22#3492—21no—
23#3492—21no—
24#3491C2214yes—
25#3490C2214yes—
26#3475—24no—
27#3475—24no—
28#3458C2211yescharacteristic
29#3455—22no—
30#3449C2211yescharacteristic
31#3444—22no—
32C2×#525C2212yes—
33C22×#123C2211yescharacteristic
34#3428C2212yes—
35C22×#117C2211yescharacteristic
36#2853—22no—
37#2814—22no—
38#2813—22no—
39#2663—22no—
40#2661—22no—
41#2630—24no—
42#2623—21no—
43#2623—21no—
44#2622C2214yes—
45#2613C2214yes—
46#2602—24no—
47#2498—22no—
48#2498—21no—
49#2498—21no—
50#2484C2211yescharacteristic
51#2484C2212yes—
52#2484C2211yescharacteristic
53#2484C2212yes—
54#2482C2211yescharacteristic
55#2482C2212yes—
56#2482C2211yescharacteristic
57#2482C2212yes—
58#2413C2214yes—
59#2411C2214yes—
60#2406C2212yes—
61#2404C2212yes—
62#2315C2212yes—
63#2308C2212yes—
64#2280C2212yes—
65C2×#381C2211yescharacteristic
66#2062C2214yes—
67#2062C2214yes—
68#2044C2214yes—
69#2044C2214yes—
70#2030C2214yes—
71#2029C2214yes—
72#2022C2214yes—
73#2021C2214yes—
74#1899C2218yes—
75#1898C2218yes—
76#1890C2218yes—
77#1889C2218yes—
78#1867C2218yes—
79#1867C2218yes—
80#1820C2211yescharacteristic
81#1820C2211yescharacteristic
82#1820C2212yes—
83#1820C2212yes—
84#1820C2212yes—
85#1819C2214yes—
86#1782C2212yes—
87#1782C2212yes—
88#1740C2214yes—
89C22×#41C2312yes—
90C23×D4C2311yescharacteristic
91C24×C4C2311yescharacteristic
92#556—24no—
93#556—24no—
94#555—24no—
95#555—24no—
96#554—24no—
97#554—24no—
98#553—24no—
99#553—24no—
100#553—24no—
101#553—24no—
102#552—24no—
103#552—24no—
104#552—24no—
105#552—24no—
106#552—28no—
107#552—28no—
108#551—28no—
109#551—28no—
110#551—28no—
111#551—28no—
112#547—24no—
113#547—24no—
114#546—28no—
115#546—28no—
116#544—21no—
117#544—21no—
118#544—22no—
119#544—22no—
120#543C2314yes—
121#542—24no—
122#542—24no—
123#541—24no—
124#540—24no—
125#539—24no—
126#539—24no—
127#538—24no—
128#538—24no—
129#537—21no—
130#537—21no—
131#536—22no—
132#535—22no—
133#534C2314yes—
134#533—22no—
135#533—22no—
136#533—22no—
137#533—24no—
138#532—22no—
139#532—22no—
140#532—22no—
141#529—24no—
142#529—24no—
143#529—24no—
144#529—24no—
145#529—28no—
146#529—28no—
147#529—24no—
148#529—24no—
149#525—22no—
150#525—22no—
151#525—22no—
152#525—22no—
153#525—22no—
154#525—22no—
155#525—22no—
156#525—22no—
157#525—24no—
158#525—24no—
159#525—24no—
160C2×#123—21no—
161C2×#123—22no—
162C2×#123—21no—
163C2×#123—22no—
164C2×#123—22no—
165C2×#123—21no—
166C2×#123—21no—
167C2×#123—22no—
168C2×#123C2314yes—
169C2×#123C2314yes—
170C2×C22⋊Q8D412yescomplemented
171C2×C22⋊Q8D412yescomplemented
172C2×#121D412yescomplemented
173C2×#121D412yescomplemented
174C2×#120C2314yes—
175C2×#120C2314yes—
176#520—22no—
177#520—22no—
178#520—22no—
179#520—22no—
180#519—22no—
181#518—22no—
182#518C2318yes—
183C4×#41—24no—
184C4×#41—24no—
185C4×#41—24no—
186C4×#41—24no—
187C2×C4×D4D414yescomplemented
188C2×C4×D4D414yescomplemented
189C2×#117—22no—
190C2×#117—22no—
191C2×#117—22no—
192C2×#117—22no—
193C2×#117—24no—
194C2×#117D412yescomplemented
195C2×#117D411yescharacteristic, complemented
196C2×#117D411yescharacteristic, complemented
197C2×#117C2314yes—
198C2×#117C2311yescharacteristic
199C2×#117C2311yescharacteristic
200C2×#117C2312yes—
201C2×#117C2312yes—
202C22×C4⋊C4D411yescharacteristic, complemented
203C22×C4⋊C4D411yescharacteristic, complemented
204C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
205C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
206C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
207C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
208C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
209C22×C22⋊C4C2312yes—
210C22×C22⋊C4C2312yes—
211C22×C42D412yescomplemented
212C2×#99C2318yes—
213C2×#99C2318yes—
214#400—21no—
215#400—21no—
216#400—22no—
217#400—22no—
218#399—21no—
219#399—21no—
220#399—22no—
221#399—22no—
222#398—21no—
223#398—21no—
224#398—22no—
225#398—24no—
226#398—22no—
227#397—21no—
228#397—21no—
229#397—22no—
230#397—22no—
231#397—24no—
232#397—24no—
233#396—24no—
234#396—24no—
235#395—22no—
236#394—24no—
237#394—24no—
238#394—22no—
239#394—24no—
240#394—24no—
241#394—24no—
242#393—22no—
243#392—24no—
244#392—24no—
245#392—22no—
246#390—24no—
247#389—24no—
248#388—24no—
249#388—24no—
250#388—22no—
251#388—22no—
252#388—22no—
253#388—22no—
254#388—24no—
255#387—22no—
256#387—22no—
257#387—22no—
258#387—22no—
259#387—24no—
260#386—22no—
261#386—22no—
262#386—24no—
263#386—22no—
264#386—22no—
265#386C2314yes—
266#386C2314yes—
267#385—22no—
268#385—22no—
269#385—24no—
270#385C2312yes—
271#385C2312yes—
272#385C2312yes—
273#385C2312yes—
274#385C2314yes—
275#385C2314yes—
276#381—21no—
277#381—21no—
278#381C2312yes—
279#381C2312yes—
280#381C2312yes—
281#381C2312yes—
282#381C2311yescharacteristic
283#381C2311yescharacteristic
284#381C2314yes—
285#381C2312yes—
286#380—22no—
287#380—22no—
288#380—22no—
289#380—22no—
290#379C2312yes—
291#379C2312yes—
292#379C2314yes—
293#379C2314yes—
294C4×C22⋊C4—22no—
295C4×C22⋊C4—22no—
296C2×#95—21no—
297C2×#95—21no—
298#342C2314yes—
299#342C2314yes—
300#342C2318yes—
301#342C2318yes—
302#342C2318yes—
303C25C2411yescharacteristic
304C25C2411yescharacteristic
305C2×#41—24no—
306C2×#41—24no—
307C2×#41—22no—
308C2×#41—22no—
309C2×#41—22no—
310C2×#41—22no—
311C2×#41—48no—
312C22×Q8C2×D412yes—
313C22×D4—21no—
314C22×D4—21no—
315C22×D4—22no—
316C22×D4—22no—
317C22×D4—24no—
318C22×D4—44no—
319C22×D4C2×D412yes—
320C22×D4C2×D414yes—
321C22×D4C2×D414yes—
322C22×D4C2414yes—
323C23×C4—22no—
324C23×C4—44no—
325C23×C4C2×D414yes—
326C23×C4C2×D412yes—
327C23×C4C2×D412yes—
328C23×C4C2×D411yescharacteristic
329C23×C4C2×D412yes—
330C23×C4C2×D412yes—
331C23×C4C2×D412yes—
332C23×C4C2×D412yes—
333C23×C4C2×D411yescharacteristic
334C23×C4C2×D411yescharacteristic
335C23×C4C2×D411yescharacteristic
336C23×C4C2411yescharacteristic
337C23×C4C2411yescharacteristic
338C23×C4C2411yescharacteristic
339C23×C4C2411yescharacteristic
340C23×C4C2411yescharacteristic
341C4⋊Q8—22no—
342C4⋊Q8—22no—
343C4⋊Q8—22no—
344C4⋊Q8—24no—
345C4⋊Q8—24no—
346#127—22no—
347#126—28no—
348#126—28no—
349#126—28no—
350#126—28no—
351#126—28no—
352#126—28no—
353#125—24no—
354#125—24no—
355#125—24no—
356#125—28no—
357#125—28no—
358#125—24no—
359#125—24no—
360#124—24no—
361#124—24no—
362#124—24no—
363#124—28no—
364#124—28no—
365#123—28no—
366#123—28no—
367#123—28no—
368#123—28no—
369#123—28no—
370#123—28no—
371#123—24no—
372#123—24no—
373#123—24no—
374#123—24no—
375#123—28no—
376#123—48no—
377#123—41no—
378#123—41no—
379#123—41no—
380#123—41no—
381#123—42no—
382#123—42no—
383#123—42no—
384#123—42no—
385#123—42no—
386#123—42no—
387C22⋊Q8—24no—
388C22⋊Q8—24no—
389C22⋊Q8—24no—
390C22⋊Q8—24no—
391C22⋊Q8—28no—
392C22⋊Q8—28no—
393C22⋊Q8—22no—
394C22⋊Q8—22no—
395C22⋊Q8—22no—
396C22⋊Q8—22no—
397C22⋊Q8—22no—
398C22⋊Q8—22no—
399C22⋊Q8—22no—
400C22⋊Q8—22no—
401C22⋊Q8—24no—
402C22⋊Q8—24no—
403C22⋊Q8—28no—
404C22⋊Q8—28no—
405#121—24no—
406#121—24no—
407#121—24no—
408#121—24no—
409#121—28no—
410#121—28no—
411#121—22no—
412#121—22no—
413#121—22no—
414#121—22no—
415#121—22no—
416#121—22no—
417#121—22no—
418#121—22no—
419#121—24no—
420#121—24no—
421#120—24no—
422#120—24no—
423#120—24no—
424#120—24no—
425#120—28no—
426#120—48no—
427C4×Q8—24no—
428C4×Q8—24no—
429C4×Q8—24no—
430C4×Q8—24no—
431C4×Q8—24no—
432C4×Q8—24no—
433C4×Q8—24no—
434C4×Q8—24no—
435C4×D4—24no—
436C4×D4—24no—
437C4×D4—24no—
438C4×D4—24no—
439C4×D4—24no—
440C4×D4—24no—
441C4×D4—28no—
442C4×D4—28no—
443C4×D4—24no—
444C4×D4—24no—
445C4×D4—24no—
446C4×D4—24no—
447C4×D4—24no—
448C4×D4—24no—
449C4×D4—24no—
450C4×D4—24no—
451C4×D4—24no—
452C4×D4—24no—
453C4×D4—28no—
454C4×D4—28no—
455C4×D4—28no—
456C4×D4—28no—
457#117—28no—
458#117—24no—
459#117—24no—
460#117—24no—
461#117—24no—
462#117—28no—
463#117—28no—
464#117—24no—
465#117—24no—
466#117—22no—
467#117—22no—
468#117—22no—
469#117—22no—
470#117—22no—
471#117—22no—
472#117—22no—
473#117—22no—
474#117—22no—
475#117—24no—
476#117—24no—
477#117—28no—
478#117—22no—
479#117—22no—
480#117—22no—
481#117—48no—
482C2×C4⋊C4—24no—
483C2×C4⋊C4—24no—
484C2×C4⋊C4—22no—
485C2×C4⋊C4—22no—
486C2×C4⋊C4—22no—
487C2×C4⋊C4—22no—
488C2×C4⋊C4—22no—
489C2×C4⋊C4—21no—
490C2×C4⋊C4—21no—
491C2×C4⋊C4—22no—
492C2×C4⋊C4—22no—
493C2×C4⋊C4—22no—
494C2×C4⋊C4—21no—
495C2×C4⋊C4—21no—
496C2×C4⋊C4—24no—
497C2×C4⋊C4—24no—
498C2×C4⋊C4—22no—
499C2×C4⋊C4—22no—
500C2×C4⋊C4—22no—
501C2×C4⋊C4—22no—
502C2×C4⋊C4—24no—
503C2×C4⋊C4—24no—
504C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
505C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
506C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
507C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
508C2×C4⋊C4C2×D412yes—
509C2×C4⋊C4C2×D412yes—
510C2×C4⋊C4C2×D412yes—
511C2×C4⋊C4C2×D412yes—
512C2×C4⋊C4C2×D414yes—
513C2×C4⋊C4C2×D414yes—
514C2×C22⋊C4—24no—
515C2×C22⋊C4—24no—
516C2×C22⋊C4—28no—
517C2×C22⋊C4—21no—
518C2×C22⋊C4—21no—
519C2×C22⋊C4—22no—
520C2×C22⋊C4—22no—
521C2×C22⋊C4—22no—
522C2×C22⋊C4—22no—
523C2×C22⋊C4—21no—
524C2×C22⋊C4—21no—
525C2×C22⋊C4—22no—
526C2×C22⋊C4—22no—
527C2×C22⋊C4—22no—
528C2×C22⋊C4—21no—
529C2×C22⋊C4—21no—
530C2×C22⋊C4—24no—
531C2×C22⋊C4—24no—
532C2×C22⋊C4—24no—
533C2×C22⋊C4—24no—
534C2×C22⋊C4—24no—
535C2×C22⋊C4—24no—
536C2×C22⋊C4—22no—
537C2×C22⋊C4—22no—
538C2×C22⋊C4—22no—
539C2×C22⋊C4—22no—
540C2×C22⋊C4—24no—
541C2×C22⋊C4—24no—
542C2×C22⋊C4—44no—
543C2×C22⋊C4C2×D412yes—
544C2×C22⋊C4C2×D412yes—
545C2×C22⋊C4C2×D414yes—
546C2×C22⋊C4C2×D414yes—
547C2×C22⋊C4C2×D414yes—
548C2×C22⋊C4C2×D414yes—
549C2×C22⋊C4C2412yes—
550C2×C22⋊C4C2412yes—
551C2×C22⋊C4C2414yes—
552C2×C22⋊C4C2414yes—
553C2×C22⋊C4C2412yes—
554C2×C22⋊C4C2412yes—
555C2×C22⋊C4C2414yes—
556C2×C42—28no—
557C2×C42—22no—
558C2×C42—22no—
559C2×C42—22no—
560C2×C42—22no—
561C2×C42—24no—
562C2×C42C2×D412yes—
563C2×C42C2×D412yes—
564C2×C42C2×D412yes—
565C2×C42C2×D412yes—
566C2×C42C2×D414yes—
567#99—48no—
568#99—48no—
569#95—21no—
570#95—21no—
571#95—22no—
572#95—21no—
573#95—21no—
574#95—22no—
575#95—22no—
576#95—22no—
577#95—22no—
578#95—22no—
579#95—22no—
580#95—22no—
581#95—22no—
582#95—22no—
583#95—22no—
584#95—22no—
585#95—22no—
586#95—22no—
587#95—24no—
588#95—24no—
589#95—24no—
590#95—24no—
591#95—24no—
592#95—24no—
593C24—24no—
594C24—21no—
595C24—22no—
596C24—24no—
597C24—81no—
598C24—81no—
599C24—81no—
600C24—81no—
601C24C22×D414yes—
602C24C22×D412yes—
603C24C22×D412yes—
604C24C22×D411yescharacteristic
605C24C22×D411yescharacteristic
606C24C2511yescharacteristic
607#41—48no—
608#41—48no—
609#41—48no—
610#41—48no—
611#41—88no—
612#41—88no—
613C2×Q8—24no—
614C2×Q8—24no—
615C2×Q8—22no—
616C2×Q8—22no—
617C2×Q8—44no—
618C2×D4—24no—
619C2×D4—24no—
620C2×D4—24no—
621C2×D4—24no—
622C2×D4—28no—
623C2×D4—28no—
624C2×D4—24no—
625C2×D4—24no—
626C2×D4—24no—
627C2×D4—24no—
628C2×D4—22no—
629C2×D4—22no—
630C2×D4—44no—
631C2×D4—44no—
632C2×D4—44no—
633C2×D4—42no—
634C2×D4—41no—
635C2×D4—41no—
636C2×D4—84no—
637C2×D4—84no—
638C2×D4—84no—
639C2×D4—84no—
640C2×D4—84no—
641C2×D4—84no—
642C2×D4—84no—
643C22×C4—24no—
644C22×C4—24no—
645C22×C4—22no—
646C22×C4—22no—
647C22×C4—28no—
648C22×C4—28no—
649C22×C4—22no—
650C22×C4—22no—
651C22×C4—24no—
652C22×C4—24no—
653C22×C4—22no—
654C22×C4—22no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—24no—
657C22×C4—24no—
658C22×C4—22no—
659C22×C4—22no—
660C22×C4—21no—
661C22×C4—21no—
662C22×C4—22no—
663C22×C4—24no—
664C22×C4—42no—
665C22×C4—42no—
666C22×C4—42no—
667C22×C4—42no—
668C22×C4—44no—
669C22×C4—44no—
670C22×C4—44no—
671C22×C4—44no—
672C22×C4—44no—
673C22×C4—44no—
674C22×C4—44no—
675C22×C4—81no—
676C22×C4—81no—
677C22×C4—82no—
678C22×C4—82no—
679C22×C4—82no—
680C22×C4—82no—
681C22×C4#12011yescharacteristic
682C22×C4#12011yescharacteristic
683C22×C4#12011yescharacteristic
684C22×C4#12011yescharacteristic
685C22×C4#12012yes—
686C22×C4#12012yes—
687C22×C4#12012yes—
688C22×C4#12012yes—
689C22×C4#12012yes—
690C22×C4#12012yes—
691C22×C4C22×D414yes—
692C22×C4C22×D411yescharacteristic
693C22×C4C22×D411yescharacteristic
694C22×C4C22×D412yes—
695C22×C4C22×D411yescharacteristic
696C22×C4C22×D411yescharacteristic
697C22×C4C22×D412yes—
698C22×C4C22×D412yes—
699C22×C4C22×D412yes—
700C22×C4C22×D412yes—
701C22×C4C22×D412yes—
702C22×C4C22×D412yes—
703C22×C4C22×D412yes—
704C22×C4C22×D414yes—
705C22×C4C22×D414yes—
706C4⋊C4—28no—
707C4⋊C4—28no—
708C4⋊C4—24no—
709C4⋊C4—24no—
710C4⋊C4—24no—
711C4⋊C4—24no—
712C4⋊C4—28no—
713C4⋊C4—28no—
714C4⋊C4—22no—
715C4⋊C4—22no—
716C4⋊C4—22no—
717C4⋊C4—22no—
718C4⋊C4—22no—
719C4⋊C4—22no—
720C4⋊C4—24no—
721C4⋊C4—24no—
722C4⋊C4—22no—
723C4⋊C4—22no—
724C4⋊C4—24no—
725C4⋊C4—24no—
726C4⋊C4—24no—
727C4⋊C4—24no—
728C4⋊C4—41no—
729C4⋊C4—41no—
730C4⋊C4—41no—
731C4⋊C4—41no—
732C4⋊C4—42no—
733C4⋊C4—42no—
734C4⋊C4—84no—
735C4⋊C4—84no—
736C4⋊C4—82no—
737C4⋊C4—82no—
738C4⋊C4—82no—
739C4⋊C4—82no—
740C4⋊C4—84no—
741C4⋊C4—84no—
742C22⋊C4—28no—
743C22⋊C4—28no—
744C22⋊C4—28no—
745C22⋊C4—28no—
746C22⋊C4—24no—
747C22⋊C4—24no—
748C22⋊C4—24no—
749C22⋊C4—24no—
750C22⋊C4—24no—
751C22⋊C4—24no—
752C22⋊C4—24no—
753C22⋊C4—24no—
754C22⋊C4—24no—
755C22⋊C4—24no—
756C22⋊C4—24no—
757C22⋊C4—24no—
758C22⋊C4—24no—
759C22⋊C4—24no—
760C22⋊C4—24no—
761C22⋊C4—24no—
762C22⋊C4—28no—
763C22⋊C4—28no—
764C22⋊C4—44no—
765C22⋊C4—42no—
766C22⋊C4—41no—
767C22⋊C4—41no—
768C22⋊C4—41no—
769C22⋊C4—41no—
770C22⋊C4—41no—
771C22⋊C4—41no—
772C22⋊C4—42no—
773C22⋊C4—42no—
774C22⋊C4—84no—
775C22⋊C4—84no—
776C22⋊C4—82no—
777C22⋊C4—82no—
778C22⋊C4—82no—
779C22⋊C4—82no—
780C22⋊C4—84no—
781C22⋊C4—84no—
782C22⋊C4—84no—
783C22⋊C4—84no—
784C22⋊C4—84no—
785C22⋊C4—84no—
786C42—28no—
787C42—28no—
788C42—22no—
789C42—22no—
790C42—22no—
791C42—22no—
792C42—24no—
793C42—22no—
794C42—22no—
795C42—22no—
796C42—22no—
797C42—24no—
798C42—84no—
799C23—22no—
800C23—22no—
801C23—24no—
802C23—24no—
803C23—24no—
804C23—24no—
805C23—24no—
806C23—41no—
807C23—41no—
808C23—41no—
809C23—41no—
810C23—41no—
811C23—41no—
812C23—42no—
813C23—42no—
814C23—42no—
815C23—42no—
816C23—44no—
817C23—44no—
818C23—41no—
819C23—41no—
820C23—42no—
821C23—42no—
822C23—44no—
823C23—42no—
824C23—41no—
825C23—42no—
826C23—44no—
827C23—88no—
828C23—164no—
829C23C2×#12012yes—
830C23C2×#12011yescharacteristic
831C23C2×#12011yescharacteristic
832C23C23×D411yescharacteristic
833C23C23×D412yes—
834C23#58514yes—
835Q8—44no—
836Q8—44no—
837Q8—84no—
838Q8—84no—
839D4—44no—
840D4—44no—
841D4—48no—
842D4—48no—
843D4—48no—
844D4—48no—
845D4—84no—
846D4—84no—
847D4—84no—
848D4—84no—
849D4—82no—
850D4—82no—
851D4—84no—
852D4—168no—
853C2×C4—22no—
854C2×C4—22no—
855C2×C4—22no—
856C2×C4—22no—
857C2×C4—24no—
858C2×C4—24no—
859C2×C4—24no—
860C2×C4—24no—
861C2×C4—22no—
862C2×C4—22no—
863C2×C4—24no—
864C2×C4—22no—
865C2×C4—22no—
866C2×C4—24no—
867C2×C4—24no—
868C2×C4—24no—
869C2×C4—24no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—42no—
873C2×C4—42no—
874C2×C4—42no—
875C2×C4—42no—
876C2×C4—42no—
877C2×C4—41no—
878C2×C4—41no—
879C2×C4—42no—
880C2×C4—48no—
881C2×C4—48no—
882C2×C4—44no—
883C2×C4—44no—
884C2×C4—42no—
885C2×C4—42no—
886C2×C4—42no—
887C2×C4—42no—
888C2×C4—44no—
889C2×C4—44no—
890C2×C4—44no—
891C2×C4—44no—
892C2×C4—42no—
893C2×C4—44no—
894C2×C4—42no—
895C2×C4—42no—
896C2×C4—42no—
897C2×C4—42no—
898C2×C4—44no—
899C2×C4—44no—
900C2×C4—41no—
901C2×C4—41no—
902C2×C4—42no—
903C2×C4—42no—
904C2×C4—41no—
905C2×C4—41no—
906C2×C4—41no—
907C2×C4—42no—
908C2×C4—42no—
909C2×C4—42no—
910C2×C4—44no—
911C2×C4—44no—
912C2×C4—44no—
913C2×C4—82no—
914C2×C4—82no—
915C2×C4—88no—
916C2×C4—88no—
917C2×C4—164no—
918C2×C4C2×#12011yescharacteristic
919C2×C4C2×#12011yescharacteristic
920C2×C4C2×#12011yescharacteristic
921C2×C4C2×#12011yescharacteristic
922C2×C4C2×#12012yes—
923C2×C4C2×#12012yes—
924C22—21no—
925C22—21no—
926C22—22no—
927C22—22no—
928C22—21no—
929C22—21no—
930C22—22no—
931C22—21no—
932C22—21no—
933C22—21no—
934C22—21no—
935C22—22no—
936C22—22no—
937C22—44no—
938C22—44no—
939C22—44no—
940C22—44no—
941C22—44no—
942C22—44no—
943C22—84no—
944C22—84no—
945C22—84no—
946C22—84no—
947C22—84no—
948C22—82no—
949C22—82no—
950C22—84no—
951C22—81no—
952C22—81no—
953C22—81no—
954C22C22×#12011yescharacteristic
955C22#344912yes—
956C22#348514yes—
957C4—21no—
958C4—22no—
959C4—21no—
960C4—22no—
961C4—21no—
962C4—21no—
963C4—44no—
964C4—42no—
965C4—42no—
966C4—42no—
967C4—42no—
968C4—44no—
969C4—44no—
970C4—84no—
971C4—82no—
972C4—82no—
973C4—84no—
974C4—81no—
975C4—81no—
976C4—81no—
977C2—22no—
978C2—24no—
979C2—41no—
980C2—41no—
981C2—42no—
982C2—84no—
983C2—161no—
984C2#3508811yescharacteristic
985C2#6039811yescharacteristic
986C2#6039811yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC24C25
LCSG ▷ C24 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C24 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #62814C2semidirect
2. #37443C2semidirect
3. #35097C2semidirect
4. #33023C2semidirect
5. #33021C2semidirect
6. #29659C2semidirect
7. #29658C2semidirect
8. #29637C2semidirect
9. #29636C2semidirect
10. #25566C2semidirect
11. #25564C2semidirect
12. #24114C2semidirect
13. #23987C2semidirect
14. #21748C2semidirect
15. #20688C2semidirect
170. C2×C22⋊Q8D4semidirect
171. C2×C22⋊Q8D4semidirect
172. C2×#121D4semidirect
173. C2×#121D4semidirect
187. C2×C4×D4D4semidirect
188. C2×C4×D4D4semidirect
194. C2×#117D4semidirect
195. C2×#117D4semidirect
196. C2×#117D4semidirect
202. C22×C4⋊C4D4semidirect
203. C22×C4⋊C4D4semidirect
211. C22×C42D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#628142
#374432
#350972
#330232
#330212
#296592
#296582
#296372
#296362
#255662
#255642
#241142
#239872
#217482
#206882