Finite Group Databasebeta

← #6477596

Subgroups — #6477596

Order 512.

3246 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 865 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62814C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#37446C212yesmaximal, complemented
3#35262C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#33021C214yesmaximal, complemented
5#29658C212yesmaximal, complemented
6#29636C212yesmaximal, complemented
7#25563C218yesmaximal, complemented
8#24115C214yesmaximal, complemented
9#23988C214yesmaximal, complemented
10#21748C212yesmaximal, complemented
11C2×#1820C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#3495—22no—
13#3495—22no—
14#3494—22no—
15#3494—22no—
16#3493—21no—
17#3493—21no—
18#3492—21no—
19#3492—21no—
20#3491C2214yes—
21#3490C2214yes—
22#3475—24no—
23#3475—24no—
24#3458C2211yescharacteristic
25#3455—22no—
26#3449C2211yescharacteristic
27#3444—22no—
28C2×#525C2212yes—
29C22×#121C2211yescharacteristic
30#3428C2212yes—
31C22×#117C2211yescharacteristic
32#2854—22no—
33#2816—22no—
34#2815—22no—
35#2656—22no—
36#2639—22no—
37#2635—24no—
38#2624—21no—
39#2624—21no—
40#2623C2214yes—
41#2613C2214yes—
42#2543—24no—
43#2504—21no—
44#2501—21no—
45#2500—22no—
46#2482C2214yes—
47#2482C2212yes—
48#2482C2212yes—
49#2410C2218yes—
50#2405C2214yes—
51#2404C2214yes—
52#2317C2212yes—
53#2309C2212yes—
54#2280C2211yescharacteristic
55C2×#381C2212yes—
56#2062C2218yes—
57#2044C2218yes—
58#2029C2218yes—
59#2021C2218yes—
60#1899C2218yes—
61#1898C2218yes—
62#1889C22116yes—
63#1867C22116yes—
64#1820C2214yes—
65#1820C2212yes—
66#1820C2212yes—
67#1820C2214yes—
68#1782C2214yes—
69C2×#342C2214yes—
70C22×#41C2312yes—
71C23×D4C2311yescharacteristic
72C23×D4C2312yes—
73C24×C4C2311yescharacteristic
74#556—24no—
75#556—24no—
76#555—24no—
77#555—24no—
78#554—24no—
79#554—24no—
80#553—24no—
81#553—24no—
82#553—24no—
83#553—24no—
84#552—24no—
85#552—24no—
86#552—24no—
87#552—24no—
88#552—28no—
89#552—28no—
90#551—28no—
91#551—28no—
92#551—28no—
93#551—28no—
94#547—24no—
95#547—24no—
96#546—28no—
97#546—28no—
98#544—21no—
99#544—21no—
100#544—22no—
101#544—22no—
102#543C2314yes—
103#542—24no—
104#542—24no—
105#541—24no—
106#540—24no—
107#539—24no—
108#539—24no—
109#538—24no—
110#538—24no—
111#537—21no—
112#537—21no—
113#536—22no—
114#535—22no—
115#534C2314yes—
116#533—22no—
117#533—22no—
118#533—22no—
119#533—24no—
120#532—22no—
121#532—22no—
122#532—22no—
123#529—24no—
124#529—24no—
125#529—24no—
126#529—24no—
127#529—28no—
128#529—28no—
129#529—24no—
130#529—24no—
131#525—22no—
132#525—22no—
133#525—22no—
134#525—22no—
135#525—22no—
136#525—22no—
137#525—22no—
138#525—22no—
139#525—24no—
140#525—24no—
141#525—24no—
142C2×#123—24no—
143C2×#123C2314yes—
144C2×C22⋊Q8D412yescomplemented
145C2×C22⋊Q8D412yescomplemented
146C2×#121—22no—
147C2×#121—21no—
148C2×#121—21no—
149C2×#121—22no—
150C2×#121—22no—
151C2×#121—21no—
152C2×#121—21no—
153C2×#121—22no—
154C2×#121—28no—
155C2×#121D412yescomplemented
156C2×#121D412yescomplemented
157C2×#120C2318yes—
158C2×#120C2314yes—
159#520—22no—
160#520—22no—
161#520—22no—
162#520—22no—
163#519—22no—
164#518—22no—
165#518C2318yes—
166C4×#41—24no—
167C4×#41—24no—
168C4×#41—24no—
169C4×#41—24no—
170C2×C4×D4D414yescomplemented
171C2×C4×D4D414yescomplemented
172C2×#117—22no—
173C2×#117—22no—
174C2×#117—22no—
175C2×#117—22no—
176C2×#117—24no—
177C2×#117D411yescharacteristic, complemented
178C2×#117D411yescharacteristic, complemented
179C2×#117D412yescomplemented
180C2×#117C2312yes—
181C2×#117C2312yes—
182C2×#117C2311yescharacteristic
183C2×#117C2311yescharacteristic
184C2×#117C2312yes—
185C22×C4⋊C4D411yescharacteristic, complemented
186C22×C4⋊C4D411yescharacteristic, complemented
187C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
188C22×C22⋊C4C2312yes—
189C22×C22⋊C4C2312yes—
190C22×C22⋊C4C2314yes—
191C22×C42D412yescomplemented
192C2×#99C23116yes—
193#400—24no—
194#399—24no—
195#399—22no—
196#399—22no—
197#399—24no—
198#398—24no—
199#397—22no—
200#397—22no—
201#397—24no—
202#397—24no—
203#394—24no—
204#394—24no—
205#394—28no—
206#394—24no—
207#394—24no—
208#393—24no—
209#392—28no—
210#392—24no—
211#392—24no—
212#392—24no—
213#390—22no—
214#390—22no—
215#390—22no—
216#390—22no—
217#389—22no—
218#389—22no—
219#388—24no—
220#388—24no—
221#388—28no—
222#386—24no—
223#386—28no—
224#386—28no—
225#386C2318yes—
226#385C2314yes—
227#385C2314yes—
228#385C2318yes—
229#384—22no—
230#382—22no—
231#381—22no—
232#381—22no—
233#381C2314yes—
234#381C2314yes—
235#381C2312yes—
236#380—21no—
237#380—21no—
238#379C2314yes—
239#379C2314yes—
240#379C2318yes—
241#379C2312yes—
242C4×C22⋊C4—21no—
243C4×C22⋊C4—21no—
244C2×#95—22no—
245C2×#95—22no—
246#342C2318yes—
247#342C23116yes—
248#342C2318yes—
249C25C2412yes—
250C25C2411yescharacteristic
251C2×#41—24no—
252C2×#41—24no—
253C2×#41—22no—
254C2×#41—22no—
255C2×#41—22no—
256C2×#41—22no—
257C2×#41—48no—
258C22×Q8C2×D412yes—
259C22×D4—24no—
260C22×D4—22no—
261C22×D4—24no—
262C22×D4—22no—
263C22×D4—28no—
264C22×D4—21no—
265C22×D4—21no—
266C22×D4—22no—
267C22×D4—22no—
268C22×D4—44no—
269C22×D4—84no—
270C22×D4C2×D414yes—
271C22×D4C2×D412yes—
272C22×D4C2×D414yes—
273C22×D4C2414yes—
274C23×C4—24no—
275C23×C4—44no—
276C23×C4C2×D412yes—
277C23×C4C2×D414yes—
278C23×C4C2×D412yes—
279C23×C4C2×D411yescharacteristic
280C23×C4C2×D412yes—
281C23×C4C2×D412yes—
282C23×C4C2×D412yes—
283C23×C4C2×D412yes—
284C23×C4C2×D411yescharacteristic
285C23×C4C2×D411yescharacteristic
286C23×C4C2×D411yescharacteristic
287C23×C4C2411yescharacteristic
288C23×C4C2411yescharacteristic
289C23×C4C2412yes—
290C4⋊Q8—22no—
291C4⋊Q8—22no—
292C4⋊Q8—22no—
293C4⋊Q8—24no—
294C4⋊Q8—24no—
295#127—22no—
296#126—28no—
297#126—28no—
298#126—28no—
299#126—28no—
300#126—28no—
301#126—28no—
302#125—24no—
303#125—24no—
304#125—24no—
305#125—28no—
306#125—28no—
307#125—24no—
308#125—24no—
309#124—24no—
310#124—24no—
311#124—24no—
312#124—28no—
313#124—28no—
314#123—28no—
315#123—28no—
316#123—28no—
317#123—28no—
318#123—28no—
319#123—28no—
320#123—24no—
321#123—24no—
322#123—24no—
323#123—24no—
324#123—28no—
325#123—88no—
326C22⋊Q8—24no—
327C22⋊Q8—24no—
328C22⋊Q8—24no—
329C22⋊Q8—24no—
330C22⋊Q8—28no—
331C22⋊Q8—28no—
332C22⋊Q8—22no—
333C22⋊Q8—22no—
334C22⋊Q8—22no—
335C22⋊Q8—22no—
336C22⋊Q8—22no—
337C22⋊Q8—22no—
338C22⋊Q8—22no—
339C22⋊Q8—22no—
340C22⋊Q8—24no—
341C22⋊Q8—24no—
342C22⋊Q8—28no—
343C22⋊Q8—28no—
344#121—24no—
345#121—24no—
346#121—24no—
347#121—24no—
348#121—28no—
349#121—28no—
350#121—22no—
351#121—22no—
352#121—22no—
353#121—22no—
354#121—22no—
355#121—22no—
356#121—22no—
357#121—22no—
358#121—24no—
359#121—24no—
360#121—41no—
361#121—41no—
362#121—41no—
363#121—41no—
364#121—42no—
365#121—42no—
366#121—42no—
367#121—42no—
368#121—42no—
369#121—42no—
370#121—816no—
371#120—24no—
372#120—24no—
373#120—24no—
374#120—24no—
375#120—28no—
376#120—416no—
377C4×Q8—24no—
378C4×Q8—24no—
379C4×Q8—24no—
380C4×Q8—24no—
381C4×Q8—24no—
382C4×Q8—24no—
383C4×Q8—24no—
384C4×Q8—24no—
385C4×D4—24no—
386C4×D4—24no—
387C4×D4—24no—
388C4×D4—24no—
389C4×D4—24no—
390C4×D4—24no—
391C4×D4—28no—
392C4×D4—28no—
393C4×D4—24no—
394C4×D4—24no—
395C4×D4—24no—
396C4×D4—24no—
397C4×D4—24no—
398C4×D4—24no—
399C4×D4—24no—
400C4×D4—24no—
401C4×D4—24no—
402C4×D4—24no—
403C4×D4—28no—
404C4×D4—28no—
405C4×D4—28no—
406C4×D4—28no—
407#117—28no—
408#117—24no—
409#117—24no—
410#117—24no—
411#117—24no—
412#117—28no—
413#117—28no—
414#117—24no—
415#117—24no—
416#117—22no—
417#117—22no—
418#117—22no—
419#117—22no—
420#117—22no—
421#117—22no—
422#117—22no—
423#117—22no—
424#117—22no—
425#117—24no—
426#117—24no—
427#117—28no—
428#117—22no—
429#117—22no—
430#117—22no—
431#117—44no—
432C2×C4⋊C4—24no—
433C2×C4⋊C4—24no—
434C2×C4⋊C4—22no—
435C2×C4⋊C4—22no—
436C2×C4⋊C4—22no—
437C2×C4⋊C4—22no—
438C2×C4⋊C4—21no—
439C2×C4⋊C4—21no—
440C2×C4⋊C4—22no—
441C2×C4⋊C4—22no—
442C2×C4⋊C4—22no—
443C2×C4⋊C4—28no—
444C2×C4⋊C4—24no—
445C2×C4⋊C4—24no—
446C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
447C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
448C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
449C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
450C2×C4⋊C4C2×D412yes—
451C2×C4⋊C4C2×D412yes—
452C2×C4⋊C4C2×D412yes—
453C2×C4⋊C4C2×D412yes—
454C2×C4⋊C4C2×D414yes—
455C2×C4⋊C4C2×D414yes—
456C2×C22⋊C4—24no—
457C2×C22⋊C4—24no—
458C2×C22⋊C4—28no—
459C2×C22⋊C4—22no—
460C2×C22⋊C4—24no—
461C2×C22⋊C4—22no—
462C2×C22⋊C4—24no—
463C2×C22⋊C4—22no—
464C2×C22⋊C4—24no—
465C2×C22⋊C4—28no—
466C2×C22⋊C4—22no—
467C2×C22⋊C4—28no—
468C2×C22⋊C4—28no—
469C2×C22⋊C4—24no—
470C2×C22⋊C4—24no—
471C2×C22⋊C4—24no—
472C2×C22⋊C4—24no—
473C2×C22⋊C4—28no—
474C2×C22⋊C4—48no—
475C2×C22⋊C4C2×D412yes—
476C2×C22⋊C4C2×D412yes—
477C2×C22⋊C4C2×D414yes—
478C2×C22⋊C4C2×D414yes—
479C2×C22⋊C4C2×D414yes—
480C2×C22⋊C4C2×D414yes—
481C2×C22⋊C4C2418yes—
482C2×C22⋊C4C2414yes—
483C2×C22⋊C4C2412yes—
484C2×C22⋊C4C2412yes—
485C2×C22⋊C4C2414yes—
486C2×C42—28no—
487C2×C42—22no—
488C2×C42—22no—
489C2×C42—22no—
490C2×C42—22no—
491C2×C42—22no—
492C2×C42C2×D412yes—
493C2×C42C2×D412yes—
494C2×C42C2×D412yes—
495C2×C42C2×D412yes—
496C2×C42C2×D414yes—
497#99—416no—
498#95—24no—
499#95—24no—
500#95—24no—
501#95—24no—
502#95—22no—
503#95—22no—
504#95—24no—
505#95—24no—
506#95—28no—
507#95—28no—
508C24—24no—
509C24—22no—
510C24—24no—
511C24—28no—
512C24—42no—
513C24—81no—
514C24—82no—
515C24—82no—
516C24C22×D412yes—
517C24C22×D411yescharacteristic
518C24C22×D414yes—
519C24C22×D412yes—
520C24C22×D411yescharacteristic
521C24C2511yescharacteristic
522#41—48no—
523#41—48no—
524#41—48no—
525#41—48no—
526#41—88no—
527#41—88no—
528C2×Q8—24no—
529C2×Q8—24no—
530C2×Q8—22no—
531C2×Q8—22no—
532C2×Q8—44no—
533C2×D4—24no—
534C2×D4—24no—
535C2×D4—24no—
536C2×D4—24no—
537C2×D4—216no—
538C2×D4—24no—
539C2×D4—24no—
540C2×D4—24no—
541C2×D4—24no—
542C2×D4—22no—
543C2×D4—22no—
544C2×D4—44no—
545C2×D4—44no—
546C2×D4—44no—
547C2×D4—48no—
548C2×D4—416no—
549C2×D4—48no—
550C2×D4—44no—
551C2×D4—42no—
552C2×D4—42no—
553C2×D4—41no—
554C2×D4—41no—
555C2×D4—42no—
556C2×D4—84no—
557C2×D4—84no—
558C2×D4—84no—
559C2×D4—88no—
560C2×D4—84no—
561C2×D4—88no—
562C2×D4—88no—
563C2×D4—88no—
564C22×C4—24no—
565C22×C4—24no—
566C22×C4—22no—
567C22×C4—22no—
568C22×C4—28no—
569C22×C4—28no—
570C22×C4—22no—
571C22×C4—22no—
572C22×C4—24no—
573C22×C4—24no—
574C22×C4—28no—
575C22×C4—24no—
576C22×C4—24no—
577C22×C4—22no—
578C22×C4—42no—
579C22×C4—42no—
580C22×C4—42no—
581C22×C4—42no—
582C22×C4—44no—
583C22×C4—44no—
584C22×C4—44no—
585C22×C4—44no—
586C22×C4—48no—
587C22×C4—44no—
588C22×C4—48no—
589C22×C4—82no—
590C22×C4—82no—
591C22×C4—84no—
592C22×C4—84no—
593C22×C4#12011yescharacteristic
594C22×C4#12011yescharacteristic
595C22×C4#12011yescharacteristic
596C22×C4#12011yescharacteristic
597C22×C4#12012yes—
598C22×C4#12012yes—
599C22×C4#12012yes—
600C22×C4#12012yes—
601C22×C4#12012yes—
602C22×C4#12012yes—
603C22×C4C22×D414yes—
604C22×C4C22×D411yescharacteristic
605C22×C4C22×D412yes—
606C22×C4C22×D411yescharacteristic
607C22×C4C22×D412yes—
608C22×C4C22×D412yes—
609C22×C4C22×D412yes—
610C22×C4C22×D411yescharacteristic
611C22×C4C22×D411yescharacteristic
612C22×C4C22×D412yes—
613C22×C4C22×D412yes—
614C22×C4C22×D414yes—
615C22×C4C22×D412yes—
616C22×C4C22×D412yes—
617C22×C4C22×D414yes—
618C4⋊C4—28no—
619C4⋊C4—28no—
620C4⋊C4—24no—
621C4⋊C4—24no—
622C4⋊C4—24no—
623C4⋊C4—24no—
624C4⋊C4—28no—
625C4⋊C4—28no—
626C4⋊C4—22no—
627C4⋊C4—22no—
628C4⋊C4—22no—
629C4⋊C4—22no—
630C4⋊C4—22no—
631C4⋊C4—22no—
632C4⋊C4—24no—
633C4⋊C4—24no—
634C4⋊C4—22no—
635C4⋊C4—22no—
636C4⋊C4—24no—
637C4⋊C4—24no—
638C4⋊C4—24no—
639C4⋊C4—24no—
640C4⋊C4—44no—
641C4⋊C4—41no—
642C4⋊C4—41no—
643C4⋊C4—42no—
644C4⋊C4—88no—
645C4⋊C4—84no—
646C4⋊C4—84no—
647C22⋊C4—28no—
648C22⋊C4—28no—
649C22⋊C4—28no—
650C22⋊C4—28no—
651C22⋊C4—24no—
652C22⋊C4—24no—
653C22⋊C4—24no—
654C22⋊C4—24no—
655C22⋊C4—24no—
656C22⋊C4—24no—
657C22⋊C4—24no—
658C22⋊C4—24no—
659C22⋊C4—24no—
660C22⋊C4—24no—
661C22⋊C4—24no—
662C22⋊C4—24no—
663C22⋊C4—24no—
664C22⋊C4—24no—
665C22⋊C4—28no—
666C22⋊C4—216no—
667C22⋊C4—44no—
668C22⋊C4—42no—
669C22⋊C4—42no—
670C22⋊C4—44no—
671C22⋊C4—88no—
672C22⋊C4—84no—
673C22⋊C4—84no—
674C22⋊C4—84no—
675C22⋊C4—88no—
676C22⋊C4—82no—
677C22⋊C4—88no—
678C22⋊C4—88no—
679C22⋊C4—84no—
680C22⋊C4—84no—
681C42—28no—
682C42—28no—
683C42—22no—
684C42—22no—
685C42—22no—
686C42—22no—
687C42—24no—
688C42—22no—
689C42—22no—
690C42—22no—
691C42—22no—
692C42—24no—
693C42—44no—
694C23—22no—
695C23—24no—
696C23—22no—
697C23—24no—
698C23—22no—
699C23—24no—
700C23—24no—
701C23—28no—
702C23—41no—
703C23—41no—
704C23—42no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—41no—
708C23—42no—
709C23—42no—
710C23—44no—
711C23—44no—
712C23—44no—
713C23—42no—
714C23—42no—
715C23—44no—
716C23—48no—
717C23—44no—
718C23—42no—
719C23—44no—
720C23—48no—
721C23—88no—
722C23—168no—
723C23C2×#12012yes—
724C23C2×#12011yescharacteristic
725C23C2×#12011yescharacteristic
726C23C23×D411yescharacteristic
727C23C23×D412yes—
728C23#58514yes—
729Q8—44no—
730Q8—44no—
731Q8—84no—
732Q8—84no—
733D4—44no—
734D4—44no—
735D4—48no—
736D4—48no—
737D4—48no—
738D4—48no—
739D4—84no—
740D4—82no—
741D4—82no—
742D4—84no—
743D4—84no—
744D4—84no—
745D4—84no—
746D4—84no—
747D4—88no—
748D4—84no—
749D4—1616no—
750C2×C4—22no—
751C2×C4—22no—
752C2×C4—22no—
753C2×C4—22no—
754C2×C4—24no—
755C2×C4—24no—
756C2×C4—24no—
757C2×C4—24no—
758C2×C4—22no—
759C2×C4—22no—
760C2×C4—24no—
761C2×C4—22no—
762C2×C4—24no—
763C2×C4—22no—
764C2×C4—24no—
765C2×C4—28no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—42no—
769C2×C4—42no—
770C2×C4—42no—
771C2×C4—42no—
772C2×C4—42no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—42no—
776C2×C4—48no—
777C2×C4—48no—
778C2×C4—44no—
779C2×C4—44no—
780C2×C4—42no—
781C2×C4—42no—
782C2×C4—44no—
783C2×C4—42no—
784C2×C4—42no—
785C2×C4—44no—
786C2×C4—44no—
787C2×C4—44no—
788C2×C4—48no—
789C2×C4—48no—
790C2×C4—48no—
791C2×C4—44no—
792C2×C4—42no—
793C2×C4—44no—
794C2×C4—48no—
795C2×C4—82no—
796C2×C4—82no—
797C2×C4—88no—
798C2×C4—88no—
799C2×C4—168no—
800C2×C4C2×#12011yescharacteristic
801C2×C4C2×#12011yescharacteristic
802C2×C4C2×#12011yescharacteristic
803C2×C4C2×#12011yescharacteristic
804C2×C4C2×#12012yes—
805C2×C4C2×#12012yes—
806C22—21no—
807C22—21no—
808C22—22no—
809C22—21no—
810C22—22no—
811C22—21no—
812C22—21no—
813C22—22no—
814C22—21no—
815C22—22no—
816C22—21no—
817C22—22no—
818C22—44no—
819C22—48no—
820C22—44no—
821C22—44no—
822C22—44no—
823C22—44no—
824C22—84no—
825C22—82no—
826C22—88no—
827C22—88no—
828C22—88no—
829C22—84no—
830C22—84no—
831C22—82no—
832C22—82no—
833C22—82no—
834C22#302712yes—
835C22C22×#12011yescharacteristic
836C22#344912yes—
837C22#348514yes—
838C4—21no—
839C4—22no—
840C4—21no—
841C4—22no—
842C4—21no—
843C4—21no—
844C4—44no—
845C4—42no—
846C4—42no—
847C4—44no—
848C4—42no—
849C4—42no—
850C4—44no—
851C4—84no—
852C4—88no—
853C4—82no—
854C2—24no—
855C2—22no—
856C2—22no—
857C2—41no—
858C2—42no—
859C2—84no—
860C2—162no—
861C2#3508811yescharacteristic
862C2C2×#302711yescharacteristic
863C2#6039811yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC24C25
LCSG ▷ C24 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C24 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #62814C2semidirect
2. #37446C2semidirect
3. #35262C2semidirect
4. #33021C2semidirect
5. #29658C2semidirect
6. #29636C2semidirect
7. #25563C2semidirect
8. #24115C2semidirect
9. #23988C2semidirect
10. #21748C2semidirect
11. C2×#1820C2semidirect
144. C2×C22⋊Q8D4semidirect
145. C2×C22⋊Q8D4semidirect
155. C2×#121D4semidirect
156. C2×#121D4semidirect
170. C2×C4×D4D4semidirect
171. C2×C4×D4D4semidirect
177. C2×#117D4semidirect
178. C2×#117D4semidirect
179. C2×#117D4semidirect
185. C22×C4⋊C4D4semidirect
186. C22×C4⋊C4D4semidirect
191. C22×C42D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#628142
#374462
#352622
#330212
#296582
#296362
#255632
#241152
#239882
#217482
C2×#18202