Finite Group Databasebeta

← #6477598

Subgroups — #6477598

Order 512.

3276 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 929 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62844C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#36715C212yesmaximal, complemented
3#35351C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#33022C212yesmaximal, complemented
5#33020C212yesmaximal, complemented
6#29657C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#29656C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#29635C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#29634C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#25566C214yesmaximal, complemented
11#25564C214yesmaximal, complemented
12#24112C214yesmaximal, complemented
13#23987C214yesmaximal, complemented
14#21749C212yesmaximal, complemented
15#20690C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#3505—24no—
17#3505—24no—
18#3505—22no—
19#3505—22no—
20#3491—24no—
21#3491C2214yes—
22#3490—24no—
23#3490C2214yes—
24#3459—22no—
25#3459—22no—
26C2×#543C2211yescharacteristic
27C2×#534C2211yescharacteristic
28C2×#534C2212yes—
29C22×#121C2211yescharacteristic
30C2×#518C2212yes—
31C2×#518C2211yescharacteristic
32#2849C2214yescomplemented
33#2701—24no—
34#2699—24no—
35#2682—24no—
36#2678—24no—
37#2613C2214yescomplemented
38#2484C2212yescomplemented
39#2483C2211yescharacteristic
40#2483C2211yescharacteristic
41#2483C2212yes—
42#2482C2212yescomplemented
43#2444—22no—
44#2444—22no—
45#2443—22no—
46#2443—22no—
47#2413C2214yescomplemented
48#2411C2214yescomplemented
49#2405C2211yescharacteristic
50#2405C2211yescharacteristic
51#2405C2212yes—
52#2405C2212yes—
53#2403C2212yes—
54#2309C2212yes—
55#2308C2211yescharacteristic
56#2308C2212yescomplemented
57C2×#385C2212yescomplemented
58#2062C2214yescomplemented
59#2062C2214yescomplemented
60#2044C2214yes—
61#2044C2214yes—
62#2030C2214yescomplemented
63#2029C2214yescomplemented
64#2022C2214yes—
65#2021C2214yes—
66#1899C2218yescomplemented
67#1898C2218yescomplemented
68#1890C2218yescomplemented
69#1889C2218yescomplemented
70#1867C2218yescomplemented
71#1867C2218yescomplemented
72#1819C2211yescharacteristic
73#1819C2211yescharacteristic
74#1819C2212yes—
75#1819C2212yes—
76#1819C2212yes—
77#1819C2214yescomplemented
78#1781C2212yes—
79#1781C2212yes—
80#1740C2214yescomplemented
81C23×D4C2312yes—
82C23×D4C2311yescharacteristic
83C23×D4C2311yescharacteristic
84C23×D4C2311yescharacteristic
85C24×C4C2311yescharacteristic
86#553—24no—
87#553—24no—
88#553—28no—
89#553—28no—
90#552—24no—
91#552—24no—
92#552—28no—
93#552—28no—
94#551—28no—
95#551—28no—
96#551—28no—
97#551—28no—
98#551—28no—
99#551—28no—
100#548—24no—
101#548—24no—
102#546—24no—
103#546—24no—
104#546—28no—
105#546—28no—
106#543—22no—
107#543—24no—
108#543C2314yes—
109#539—28no—
110#539—28no—
111#539—24no—
112#539—24no—
113#538—28no—
114#538—28no—
115#538—24no—
116#538—24no—
117#534—24no—
118#534—24no—
119#534—24no—
120#534—24no—
121#534—24no—
122#534—22no—
123#534C2314yes—
124#529—28no—
125#529—28no—
126#529—24no—
127#529—24no—
128#525—28no—
129#525—28no—
130#525—24no—
131#525—24no—
132C2×#123—22no—
133C2×#123—24no—
134C2×#123—22no—
135C2×#123—21no—
136C2×#123—21no—
137C2×#123D414yescomplemented
138C2×#123C2314yes—
139C2×#123C2314yes—
140C2×C22⋊Q8—22no—
141C2×C22⋊Q8—22no—
142C2×C22⋊Q8—21no—
143C2×C22⋊Q8—21no—
144C2×#121—21no—
145C2×#121—21no—
146C2×#121—24no—
147C2×#121—24no—
148C2×#121—22no—
149C2×#121—22no—
150C2×#121D414yescomplemented
151C2×#121D414yescomplemented
152C2×#120—22no—
153C2×#120—22no—
154C2×#120D414yescomplemented
155C2×#120C2314yes—
156C2×#120C2314yes—
157#518—24no—
158#518—24no—
159#518—24no—
160#518—24no—
161#518—24no—
162#518C2318yes—
163C2×C4×D4—22no—
164C2×C4×D4—22no—
165C2×C4×D4—22no—
166C2×C4×D4—22no—
167C2×C4×D4D412yescomplemented
168C2×C4×D4D412yescomplemented
169C2×C4×D4D412yescomplemented
170C2×C4×D4D412yescomplemented
171C2×#117—22no—
172C2×#117C2314yes—
173C2×#117C2312yes—
174C22×C4⋊C4—22no—
175C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
176C22×C22⋊C4—22no—
177C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
178C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
179C22×C22⋊C4C2312yes—
180C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
181C22×C22⋊C4C2312yes—
182C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
183C22×C22⋊C4C2312yes—
184C2×#99C2318yes—
185C2×#99C2318yes—
186#400—22no—
187#399—22no—
188#398—24no—
189#398—22no—
190#397—22no—
191#397—24no—
192#397—22no—
193#397—22no—
194#396—24no—
195#396—24no—
196#394—24no—
197#394—24no—
198#394—24no—
199#394—24no—
200#394—22no—
201#394—22no—
202#394—24no—
203#392—24no—
204#392—24no—
205#392—24no—
206#390—24no—
207#390—24no—
208#390—24no—
209#389—24no—
210#388—24no—
211#388—24no—
212#388—22no—
213#388—22no—
214#387—22no—
215#387—22no—
216#386—22no—
217#386—22no—
218#386—24no—
219#386—22no—
220#386—22no—
221#386—22no—
222#386—22no—
223#386—21no—
224#386—21no—
225#386—22no—
226#386—22no—
227#386C2314yes—
228#386C2314yes—
229#385—22no—
230#385—22no—
231#385—21no—
232#385—21no—
233#385—24no—
234#385—22no—
235#385—22no—
236#385C2314yes—
237#385C2314yes—
238#385C2312yes—
239#385C2312yes—
240#385C2312yes—
241#385C2312yes—
242#381—22no—
243#381—21no—
244#381—21no—
245#381—24no—
246#381C2312yes—
247#381C2312yes—
248#381C2312yes—
249#381C2314yes—
250#379—22no—
251#379C2311yescharacteristic
252#379C2311yescharacteristic
253#379C2312yes—
254#379C2312yes—
255#379C2312yes—
256#379C2312yes—
257#379C2314yes—
258#379C2314yes—
259C2×#95—22no—
260#342C2314yes—
261#342C2314yes—
262#342C2318yes—
263#342C2318yes—
264#342C2318yes—
265C25C2×D412yes—
266C25C2411yescharacteristic
267C25C2411yescharacteristic
268C25C2411yescharacteristic
269C2×#41—24no—
270C2×#41—24no—
271C22×Q8—21no—
272C22×Q8—21no—
273C22×D4—22no—
274C22×D4—22no—
275C22×D4—22no—
276C22×D4—22no—
277C22×D4—21no—
278C22×D4—21no—
279C22×D4—22no—
280C22×D4—22no—
281C22×D4—22no—
282C22×D4—21no—
283C22×D4—21no—
284C22×D4—24no—
285C22×D4—24no—
286C22×D4—44no—
287C22×D4—44no—
288C22×D4—48no—
289C22×D4—82no—
290C22×D4C2×D414yes—
291C22×D4C2×D414yes—
292C22×D4C2×D414yes—
293C22×D4C2×D412yes—
294C22×D4C2×D412yes—
295C22×D4C2×D414yes—
296C22×D4C2×D414yes—
297C22×D4C2414yes—
298C23×C4—22no—
299C23×C4—22no—
300C23×C4—22no—
301C23×C4—24no—
302C23×C4—22no—
303C23×C4—82no—
304C23×C4C2×D412yes—
305C23×C4C2×D412yes—
306C23×C4C2×D411yescharacteristic
307C23×C4C2×D411yescharacteristic
308C23×C4C2×D412yes—
309C23×C4C2×D412yes—
310C23×C4C2×D411yescharacteristic
311C23×C4C2×D411yescharacteristic
312C23×C4C2×D412yes—
313C23×C4C2411yescharacteristic
314C23×C4C2411yescharacteristic
315C23×C4C2411yescharacteristic
316C23×C4C2411yescharacteristic
317#126—28no—
318#126—28no—
319#126—28no—
320#126—28no—
321#126—28no—
322#126—28no—
323#125—28no—
324#125—28no—
325#125—24no—
326#125—24no—
327#124—28no—
328#124—28no—
329#124—24no—
330#124—24no—
331#123—28no—
332#123—28no—
333#123—28no—
334#123—28no—
335#123—28no—
336#123—28no—
337#123—28no—
338#123—28no—
339#123—28no—
340#123—28no—
341#123—28no—
342#123—28no—
343#123—48no—
344#123—88no—
345#123—82no—
346#123—82no—
347#123—84no—
348C22⋊Q8—28no—
349C22⋊Q8—28no—
350C22⋊Q8—24no—
351C22⋊Q8—24no—
352C22⋊Q8—28no—
353C22⋊Q8—28no—
354C22⋊Q8—24no—
355C22⋊Q8—24no—
356C22⋊Q8—24no—
357C22⋊Q8—24no—
358C22⋊Q8—28no—
359C22⋊Q8—28no—
360#121—24no—
361#121—24no—
362#121—24no—
363#121—24no—
364#121—28no—
365#121—28no—
366#121—28no—
367#121—28no—
368#121—28no—
369#121—28no—
370#121—24no—
371#121—24no—
372#121—44no—
373#121—48no—
374#121—44no—
375#120—28no—
376#120—28no—
377#120—28no—
378#120—28no—
379#120—28no—
380#120—28no—
381#120—48no—
382#120—84no—
383C4×Q8—24no—
384C4×Q8—24no—
385C4×D4—28no—
386C4×D4—28no—
387C4×D4—28no—
388C4×D4—28no—
389C4×D4—28no—
390C4×D4—28no—
391C4×D4—24no—
392C4×D4—24no—
393C4×D4—28no—
394C4×D4—28no—
395C4×D4—24no—
396C4×D4—24no—
397C4×D4—24no—
398C4×D4—24no—
399C4×D4—28no—
400C4×D4—28no—
401C4×D4—28no—
402C4×D4—28no—
403#117—28no—
404#117—24no—
405#117—24no—
406#117—28no—
407#117—28no—
408#117—28no—
409#117—28no—
410#117—48no—
411C2×C4⋊C4—22no—
412C2×C4⋊C4—22no—
413C2×C4⋊C4—21no—
414C2×C4⋊C4—21no—
415C2×C4⋊C4—21no—
416C2×C4⋊C4—22no—
417C2×C4⋊C4—22no—
418C2×C4⋊C4—21no—
419C2×C4⋊C4—22no—
420C2×C4⋊C4—22no—
421C2×C4⋊C4—22no—
422C2×C4⋊C4—24no—
423C2×C4⋊C4—24no—
424C2×C4⋊C4—22no—
425C2×C4⋊C4—22no—
426C2×C4⋊C4—24no—
427C2×C4⋊C4—24no—
428C2×C4⋊C4—24no—
429C2×C4⋊C4—84no—
430C2×C4⋊C4C2×D412yes—
431C2×C4⋊C4C2×D412yes—
432C2×C4⋊C4C2×D414yes—
433C2×C4⋊C4C2×D414yes—
434C2×C22⋊C4—22no—
435C2×C22⋊C4—22no—
436C2×C22⋊C4—28no—
437C2×C22⋊C4—22no—
438C2×C22⋊C4—22no—
439C2×C22⋊C4—22no—
440C2×C22⋊C4—22no—
441C2×C22⋊C4—28no—
442C2×C22⋊C4—22no—
443C2×C22⋊C4—22no—
444C2×C22⋊C4—22no—
445C2×C22⋊C4—22no—
446C2×C22⋊C4—22no—
447C2×C22⋊C4—22no—
448C2×C22⋊C4—28no—
449C2×C22⋊C4—22no—
450C2×C22⋊C4—22no—
451C2×C22⋊C4—21no—
452C2×C22⋊C4—21no—
453C2×C22⋊C4—22no—
454C2×C22⋊C4—24no—
455C2×C22⋊C4—22no—
456C2×C22⋊C4—24no—
457C2×C22⋊C4—22no—
458C2×C22⋊C4—24no—
459C2×C22⋊C4—24no—
460C2×C22⋊C4—21no—
461C2×C22⋊C4—21no—
462C2×C22⋊C4—22no—
463C2×C22⋊C4—24no—
464C2×C22⋊C4—22no—
465C2×C22⋊C4—21no—
466C2×C22⋊C4—21no—
467C2×C22⋊C4—22no—
468C2×C22⋊C4—24no—
469C2×C22⋊C4—24no—
470C2×C22⋊C4—22no—
471C2×C22⋊C4—22no—
472C2×C22⋊C4—24no—
473C2×C22⋊C4—22no—
474C2×C22⋊C4—22no—
475C2×C22⋊C4—24no—
476C2×C22⋊C4—44no—
477C2×C22⋊C4C2×D412yes—
478C2×C22⋊C4C2×D412yes—
479C2×C22⋊C4C2×D412yes—
480C2×C22⋊C4C2×D412yes—
481C2×C22⋊C4C2×D414yes—
482C2×C22⋊C4C2×D414yes—
483C2×C22⋊C4C2×D414yes—
484C2×C22⋊C4C2×D414yes—
485C2×C22⋊C4C2×D414yes—
486C2×C22⋊C4C2412yes—
487C2×C22⋊C4C2412yes—
488C2×C22⋊C4C2414yes—
489C2×C22⋊C4C2414yes—
490C2×C22⋊C4C2412yes—
491C2×C22⋊C4C2412yes—
492C2×C22⋊C4C2414yes—
493C2×C42—22no—
494C2×C42—22no—
495C2×C42—24no—
496C2×C42C2×D412yes—
497C2×C42C2×D412yes—
498#99—48no—
499#99—48no—
500#95—22no—
501#95—22no—
502#95—22no—
503#95—22no—
504#95—24no—
505#95—22no—
506#95—22no—
507#95—24no—
508#95—24no—
509#95—24no—
510#95—24no—
511#95—22no—
512#95—22no—
513#95—24no—
514#95—22no—
515#95—22no—
516C24—24no—
517C24—24no—
518C24—22no—
519C24—22no—
520C24—21no—
521C24—22no—
522C24—24no—
523C24—44no—
524C24—81no—
525C24—81no—
526C24—81no—
527C24—81no—
528C24—81no—
529C24—81no—
530C24—82no—
531C24—82no—
532C24C22×D414yes—
533C24C22×D412yes—
534C24C22×D412yes—
535C24C22×D411yescharacteristic
536C24C22×D411yescharacteristic
537C24C22×D414yes—
538C24C22×D412yes—
539C24C2511yescharacteristic
540#41—164no—
541#41—164no—
542C2×Q8—24no—
543C2×Q8—24no—
544C2×Q8—161no—
545C2×Q8—161no—
546C2×D4—24no—
547C2×D4—24no—
548C2×D4—24no—
549C2×D4—24no—
550C2×D4—28no—
551C2×D4—28no—
552C2×D4—24no—
553C2×D4—24no—
554C2×D4—28no—
555C2×D4—28no—
556C2×D4—42no—
557C2×D4—42no—
558C2×D4—42no—
559C2×D4—42no—
560C2×D4—44no—
561C2×D4—44no—
562C2×D4—44no—
563C2×D4—44no—
564C2×D4—44no—
565C2×D4—44no—
566C2×D4—44no—
567C2×D4—44no—
568C2×D4—42no—
569C2×D4—42no—
570C2×D4—48no—
571C2×D4—48no—
572C2×D4—48no—
573C2×D4—48no—
574C2×D4—44no—
575C2×D4—44no—
576C2×D4—41no—
577C2×D4—42no—
578C2×D4—41no—
579C2×D4—44no—
580C2×D4—84no—
581C2×D4—84no—
582C2×D4—81no—
583C2×D4—81no—
584C2×D4—82no—
585C2×D4—82no—
586C2×D4—84no—
587C2×D4—84no—
588C2×D4—84no—
589C2×D4—84no—
590C2×D4—84no—
591C2×D4—161no—
592C2×D4—161no—
593C2×D4#12014yes—
594C2×D4#12018yes—
595C2×D4#12014yes—
596C22×C4—24no—
597C22×C4—22no—
598C22×C4—22no—
599C22×C4—22no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—28no—
602C22×C4—28no—
603C22×C4—22no—
604C22×C4—22no—
605C22×C4—22no—
606C22×C4—22no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—22no—
610C22×C4—22no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—24no—
614C22×C4—24no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—22no—
617C22×C4—22no—
618C22×C4—24no—
619C22×C4—22no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—22no—
622C22×C4—24no—
623C22×C4—24no—
624C22×C4—42no—
625C22×C4—44no—
626C22×C4—44no—
627C22×C4—48no—
628C22×C4—44no—
629C22×C4—44no—
630C22×C4—81no—
631C22×C4—82no—
632C22×C4—82no—
633C22×C4—84no—
634C22×C4—82no—
635C22×C4—82no—
636C22×C4—81no—
637C22×C4—81no—
638C22×C4—82no—
639C22×C4—81no—
640C22×C4—81no—
641C22×C4—82no—
642C22×C4—82no—
643C22×C4—162no—
644C22×C4—162no—
645C22×C4C22×D414yes—
646C22×C4C22×D412yes—
647C22×C4C22×D414yes—
648C22×C4C22×D412yes—
649C22×C4C22×D412yes—
650C22×C4C22×D414yes—
651C22×C4C22×D412yes—
652C22×C4C22×D412yes—
653C22×C4C22×D414yes—
654C4⋊C4—28no—
655C4⋊C4—28no—
656C4⋊C4—24no—
657C4⋊C4—28no—
658C4⋊C4—28no—
659C4⋊C4—24no—
660C4⋊C4—24no—
661C4⋊C4—24no—
662C4⋊C4—24no—
663C4⋊C4—24no—
664C4⋊C4—28no—
665C4⋊C4—28no—
666C4⋊C4—44no—
667C4⋊C4—44no—
668C4⋊C4—48no—
669C4⋊C4—44no—
670C4⋊C4—84no—
671C4⋊C4—84no—
672C4⋊C4—82no—
673C4⋊C4—82no—
674C4⋊C4—84no—
675C22⋊C4—28no—
676C22⋊C4—28no—
677C22⋊C4—28no—
678C22⋊C4—28no—
679C22⋊C4—22no—
680C22⋊C4—24no—
681C22⋊C4—22no—
682C22⋊C4—24no—
683C22⋊C4—24no—
684C22⋊C4—24no—
685C22⋊C4—24no—
686C22⋊C4—28no—
687C22⋊C4—28no—
688C22⋊C4—24no—
689C22⋊C4—24no—
690C22⋊C4—24no—
691C22⋊C4—24no—
692C22⋊C4—28no—
693C22⋊C4—28no—
694C22⋊C4—24no—
695C22⋊C4—24no—
696C22⋊C4—28no—
697C22⋊C4—28no—
698C22⋊C4—48no—
699C22⋊C4—44no—
700C22⋊C4—41no—
701C22⋊C4—42no—
702C22⋊C4—41no—
703C22⋊C4—44no—
704C22⋊C4—84no—
705C22⋊C4—84no—
706C22⋊C4—82no—
707C22⋊C4—82no—
708C22⋊C4—84no—
709C22⋊C4—82no—
710C22⋊C4—84no—
711C22⋊C4—81no—
712C22⋊C4—81no—
713C22⋊C4—82no—
714C22⋊C4—82no—
715C22⋊C4—82no—
716C22⋊C4—82no—
717C22⋊C4—84no—
718C22⋊C4—84no—
719C22⋊C4—82no—
720C22⋊C4—84no—
721C22⋊C4—81no—
722C22⋊C4—81no—
723C42—28no—
724C42—28no—
725C42—24no—
726C42—24no—
727C42—84no—
728C23—22no—
729C23—22no—
730C23—22no—
731C23—22no—
732C23—24no—
733C23—24no—
734C23—24no—
735C23—24no—
736C23—24no—
737C23—24no—
738C23—24no—
739C23—42no—
740C23—41no—
741C23—42no—
742C23—41no—
743C23—44no—
744C23—41no—
745C23—41no—
746C23—42no—
747C23—41no—
748C23—41no—
749C23—42no—
750C23—42no—
751C23—44no—
752C23—42no—
753C23—44no—
754C23—44no—
755C23—44no—
756C23—44no—
757C23—41no—
758C23—41no—
759C23—42no—
760C23—42no—
761C23—44no—
762C23—42no—
763C23—41no—
764C23—42no—
765C23—44no—
766C23—82no—
767C23—82no—
768C23—82no—
769C23—82no—
770C23—88no—
771C23—164no—
772C23—164no—
773C23—168no—
774C23C2×#12011yescharacteristic
775C23C2×#12014yes—
776C23C2×#12012yes—
777C23C2×#12011yescharacteristic
778C23C23×D411yescharacteristic
779C23C23×D412yes—
780C23#58514yes—
781Q8—84no—
782Q8—84no—
783D4—44no—
784D4—48no—
785D4—44no—
786D4—48no—
787D4—48no—
788D4—48no—
789D4—48no—
790D4—88no—
791D4—88no—
792D4—82no—
793D4—84no—
794D4—82no—
795D4—84no—
796D4—84no—
797D4—88no—
798D4—168no—
799C2×C4—22no—
800C2×C4—22no—
801C2×C4—24no—
802C2×C4—24no—
803C2×C4—24no—
804C2×C4—22no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—24no—
808C2×C4—24no—
809C2×C4—22no—
810C2×C4—24no—
811C2×C4—22no—
812C2×C4—24no—
813C2×C4—24no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—42no—
816C2×C4—44no—
817C2×C4—44no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—42no—
820C2×C4—42no—
821C2×C4—44no—
822C2×C4—42no—
823C2×C4—42no—
824C2×C4—44no—
825C2×C4—44no—
826C2×C4—44no—
827C2×C4—44no—
828C2×C4—42no—
829C2×C4—42no—
830C2×C4—42no—
831C2×C4—42no—
832C2×C4—44no—
833C2×C4—44no—
834C2×C4—42no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—42no—
838C2×C4—42no—
839C2×C4—42no—
840C2×C4—44no—
841C2×C4—44no—
842C2×C4—44no—
843C2×C4—82no—
844C2×C4—82no—
845C2×C4—82no—
846C2×C4—82no—
847C2×C4—81no—
848C2×C4—81no—
849C2×C4—81no—
850C2×C4—82no—
851C2×C4—81no—
852C2×C4—82no—
853C2×C4—84no—
854C2×C4—84no—
855C2×C4—88no—
856C2×C4—88no—
857C2×C4—88no—
858C2×C4—88no—
859C2×C4C2×#12014yes—
860C22—21no—
861C22—22no—
862C22—21no—
863C22—22no—
864C22—21no—
865C22—22no—
866C22—21no—
867C22—24no—
868C22—24no—
869C22—21no—
870C22—22no—
871C22—21no—
872C22—21no—
873C22—22no—
874C22—24no—
875C22—21no—
876C22—44no—
877C22—44no—
878C22—44no—
879C22—44no—
880C22—44no—
881C22—44no—
882C22—84no—
883C22—84no—
884C22—82no—
885C22—82no—
886C22—84no—
887C22—84no—
888C22—84no—
889C22—84no—
890C22—84no—
891C22—82no—
892C22—82no—
893C22—84no—
894C22—88no—
895C22—81no—
896C22—81no—
897C22—81no—
898C22—164no—
899C22C22×#12011yescharacteristic
900C22#344912yes—
901C22#348514yes—
902C4—24no—
903C4—44no—
904C4—42no—
905C4—42no—
906C4—42no—
907C4—44no—
908C4—42no—
909C4—42no—
910C4—44no—
911C4—84no—
912C4—82no—
913C4—82no—
914C4—84no—
915C4—81no—
916C4—81no—
917C2—22no—
918C2—24no—
919C2—44no—
920C2—41no—
921C2—42no—
922C2—41no—
923C2—84no—
924C2—161no—
925C2#3508811yescharacteristic
926C2#6039911yescharacteristic
927C2#6040111yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC24C25
LCSG ▷ C24 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×D4 ◁ G
LECSG ▷ C24 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #62844C2semidirect
2. #36715C2semidirect
3. #35351C2semidirect
4. #33022C2semidirect
5. #33020C2semidirect
6. #29657C2semidirect
7. #29656C2semidirect
8. #29635C2semidirect
9. #29634C2semidirect
10. #25566C2semidirect
11. #25564C2semidirect
12. #24112C2semidirect
13. #23987C2semidirect
14. #21749C2semidirect
15. #20690C2semidirect
32. #2849C22semidirect
37. #2613C22semidirect
38. #2484C22semidirect
42. #2482C22semidirect
47. #2413C22semidirect
48. #2411C22semidirect
56. #2308C22semidirect
57. C2×#385C22semidirect
58. #2062C22semidirect
59. #2062C22semidirect
62. #2030C22semidirect
63. #2029C22semidirect
66. #1899C22semidirect
67. #1898C22semidirect
68. #1890C22semidirect
69. #1889C22semidirect
70. #1867C22semidirect
71. #1867C22semidirect
77. #1819C22semidirect
80. #1740C22semidirect
137. C2×#123D4semidirect
150. C2×#121D4semidirect
151. C2×#121D4semidirect
154. C2×#120D4semidirect
167. C2×C4×D4D4semidirect
168. C2×C4×D4D4semidirect
169. C2×C4×D4D4semidirect
170. C2×C4×D4D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#628442
#367152
#353512
#330222
#330202
#296572
#296562
#296352
#296342
#255662
#255642
#241122
#239872
#217492
#206902