Subgroups — #6477632

Order 512.

2324 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 737 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3094	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#482	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#35001	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#34109	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#33113	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#29758	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#24594	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#24592	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#24578	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#24576	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#24494	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#24492	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#24478	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#24476	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#21932	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#21767	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#21761	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#534	—	2	2	no	—
19	C₂²×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#3094	—	2	8	no	—
23	C₂×#481	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#482	—	2	8	no	—
25	C₂×#482	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#482	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#482	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂×#482	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂×#482	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂×#482	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂×#480	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#428	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₂×#428	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₂²×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₂²×#106	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₂×#418	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₂×#418	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₂²×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₂²×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₂×#407	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#2856	C₂²	1	4	yes	—
43	#2656	—	2	2	no	—
44	#2539	—	2	1	no	—
45	#2539	—	2	1	no	—
46	#2539	—	2	2	no	—
47	#2501	C₂²	1	2	yes	—
48	#2501	C₂²	1	2	yes	—
49	#2433	C₂²	1	2	yes	—
50	#2433	C₂²	1	2	yes	—
51	#2347	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#2346	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#2345	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#2344	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#2343	—	2	2	no	—
56	#2342	—	2	2	no	—
57	#2298	—	2	2	no	—
58	#2296	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#2283	—	2	1	no	—
60	#2280	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₄×#117	—	2	1	no	—
62	C₄×#117	C₂²	1	2	yes	complemented
63	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#2084	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#2083	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#2067	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#2067	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#2065	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#2065	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#2041	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#2041	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#1982	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#1982	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#1948	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#1947	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#1926	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#1926	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#1925	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#1925	C₂²	1	4	yes	complemented
80	#1895	C₂²	1	2	yes	—
81	#1895	C₂²	1	2	yes	—
82	#1893	C₂²	1	2	yes	—
83	#1893	C₂²	1	2	yes	—
84	#1875	C₂²	1	4	yes	complemented
85	#1875	C₂²	1	4	yes	complemented
86	#1851	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#1851	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#1850	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#1850	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#1824	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#1823	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#1797	C₂²	1	4	yes	complemented
93	#1786	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#1786	C₂²	1	2	yes	complemented
95	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
96	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
97	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	#534	—	4	16	no	—
105	C₂×#127	C₂³	1	4	yes	—
106	C₂×#123	—	2	2	no	—
107	C₂×#123	—	2	4	no	—
108	C₂×#123	—	2	2	no	—
109	C₂×#121	—	2	4	no	—
110	C₂×#121	—	2	4	no	—
111	C₂×#121	—	2	1	no	—
112	C₂×#121	—	2	1	no	—
113	C₂×#121	—	2	1	no	—
114	C₂×#121	—	2	1	no	—
115	C₂×#121	—	2	4	no	—
116	C₂×#121	—	2	4	no	—
117	C₂×#121	—	2	4	no	—
118	C₂×#121	—	2	4	no	—
119	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×#120	—	2	2	no	—
124	C₂×#120	—	2	4	no	—
125	C₂×#120	—	2	2	no	—
126	C₂×#117	—	2	1	no	—
127	C₂×#117	—	2	1	no	—
128	C₂×#117	—	2	4	no	—
129	C₂×#117	—	2	2	no	—
130	C₂×#117	D₄	1	8	yes	complemented
131	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
141	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
142	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
143	C₂²×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
144	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
145	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
146	#482	—	2	8	no	—
147	#482	—	2	8	no	—
148	#482	—	2	8	no	—
149	#482	—	2	8	no	—
150	#482	—	2	8	no	—
151	#482	—	2	8	no	—
152	#481	—	2	8	no	—
153	#480	—	2	8	no	—
154	#428	—	2	4	no	—
155	#428	—	2	4	no	—
156	C₂×#107	—	2	4	no	—
157	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×#106	—	2	4	no	—
162	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
167	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
168	#418	—	2	4	no	—
169	#418	—	2	4	no	—
170	C₂×#102	—	2	4	no	—
171	C₂×#102	—	2	4	no	—
172	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
181	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
182	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
183	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
184	#407	—	2	4	no	—
185	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
186	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
190	#399	—	2	2	no	—
191	#399	—	2	2	no	—
192	#399	—	2	4	no	—
193	#392	—	2	2	no	—
194	#392	—	2	2	no	—
195	#392	—	2	4	no	—
196	#390	—	2	4	no	—
197	#390	—	2	4	no	—
198	#390	C₂³	1	4	yes	—
199	#390	C₂³	1	4	yes	—
200	#389	C₂³	1	4	yes	—
201	#389	C₂³	1	4	yes	—
202	#388	—	2	4	no	—
203	#388	—	2	4	no	—
204	#387	—	2	4	no	—
205	#387	—	2	4	no	—
206	#385	—	2	4	no	—
207	#384	C₂³	1	4	yes	—
208	#383	—	2	2	no	—
209	#382	—	2	2	no	—
210	#381	—	2	1	no	—
211	#381	—	2	2	no	—
212	#380	—	2	2	no	—
213	#380	C₂³	1	2	yes	—
214	#380	C₂³	1	2	yes	—
215	#379	—	2	1	no	—
216	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
217	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
218	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
219	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
220	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
221	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
222	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
223	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
224	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
225	C₄×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
226	C₄×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
227	C₄×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
228	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
229	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
230	#376	—	2	2	no	—
231	#376	—	2	2	no	—
232	C₂×#95	D₄	1	2	yes	—
233	C₄³	—	2	2	no	—
234	#340	C₂³	1	4	yes	—
235	#340	C₂³	1	4	yes	—
236	#340	C₂³	1	4	yes	—
237	#340	C₂³	1	4	yes	—
238	#336	C₂³	1	4	yes	—
239	#336	C₂³	1	4	yes	—
240	C₂⁵	—	2	1	no	—
241	C₂⁵	—	2	1	no	—
242	C₂⁵	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
244	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
245	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
246	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
247	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
248	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
249	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
250	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
251	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
252	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
253	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
254	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
255	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
256	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
257	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
258	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
259	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
260	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
261	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
262	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
263	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
264	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
265	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
266	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
267	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
268	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
269	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
270	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
271	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
272	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
273	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
274	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
275	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
276	C₂³×C₄	#41	1	4	yes	—
277	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
278	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
279	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
280	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
281	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
282	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
283	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
284	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
285	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
286	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
287	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
288	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
289	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
290	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
291	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
292	#127	—	4	4	no	—
293	#127	—	4	4	no	—
294	#123	—	4	8	no	—
295	#123	—	4	16	no	—
296	#123	—	4	8	no	—
297	#121	—	2	4	no	—
298	#121	—	2	4	no	—
299	#121	—	2	4	no	—
300	#121	—	2	4	no	—
301	#121	—	2	4	no	—
302	#121	—	2	4	no	—
303	#121	—	2	4	no	—
304	#121	—	2	4	no	—
305	#121	—	4	16	no	—
306	#121	—	4	16	no	—
307	#121	—	4	4	no	—
308	#121	—	4	4	no	—
309	#121	—	4	4	no	—
310	#121	—	4	4	no	—
311	#120	—	4	8	no	—
312	#120	—	4	16	no	—
313	#120	—	4	8	no	—
314	#117	—	2	8	no	—
315	#117	—	2	8	no	—
316	#117	—	2	2	no	—
317	#117	—	2	2	no	—
318	#117	—	2	2	no	—
319	#117	—	2	2	no	—
320	#117	—	4	2	no	—
321	#117	—	4	2	no	—
322	#117	—	4	8	no	—
323	#117	C₂×D₄	1	4	yes	—
324	#117	C₂×D₄	1	4	yes	—
325	#117	C₂×D₄	1	4	yes	—
326	#117	C₂×D₄	1	4	yes	—
327	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
328	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
329	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
330	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
331	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
332	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
333	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
334	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
335	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
336	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
337	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
338	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
339	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
340	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
341	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
342	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
343	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
344	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
345	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
346	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
347	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
349	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
350	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
351	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
352	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
353	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
354	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
355	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
356	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
357	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
358	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
359	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
360	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
361	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
362	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
363	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
364	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
365	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
366	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
367	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
368	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
369	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
370	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
371	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
372	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
373	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
374	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
375	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
376	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
377	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
378	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
379	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
380	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
381	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
382	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
383	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
384	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
385	#107	—	2	4	no	—
386	#107	—	2	4	no	—
387	#107	—	2	4	no	—
388	#107	—	2	4	no	—
389	#106	—	2	4	no	—
390	#106	—	2	4	no	—
391	#106	—	2	4	no	—
392	#106	—	2	4	no	—
393	C₄⋊C₈	—	4	4	no	—
394	C₄⋊C₈	—	4	4	no	—
395	#102	—	2	4	no	—
396	#102	—	2	4	no	—
397	#102	—	2	4	no	—
398	#102	—	2	4	no	—
399	#102	—	2	4	no	—
400	#102	—	2	4	no	—
401	#102	—	2	4	no	—
402	#102	—	2	4	no	—
403	#102	—	4	4	no	—
404	#102	—	4	4	no	—
405	#102	—	4	4	no	—
406	#102	—	4	4	no	—
407	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
408	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
409	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
410	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
411	#95	—	2	2	no	—
412	#95	—	2	4	no	—
413	#95	—	2	4	no	—
414	#95	—	2	4	no	—
415	#95	—	2	2	no	—
416	#95	—	2	4	no	—
417	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
418	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
419	#95	C₂×D₄	1	4	yes	—
420	C₂⁴	—	2	4	no	—
421	C₂⁴	—	2	2	no	—
422	C₂⁴	—	2	2	no	—
423	C₂⁴	—	4	2	no	—
424	C₂⁴	—	4	2	no	—
425	C₂⁴	—	4	4	no	—
426	C₂⁴	—	4	2	no	—
427	C₂⁴	—	4	2	no	—
428	C₂⁴	—	4	4	no	—
429	C₂⁴	—	8	2	no	—
430	C₂⁴	—	8	2	no	—
431	C₂⁴	—	8	2	no	—
432	C₂⁴	—	8	2	no	—
433	C₂⁴	#121	1	4	yes	—
434	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
435	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
436	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
437	C₂×D₄	—	2	2	no	—
438	C₂×D₄	—	2	2	no	—
439	C₂×D₄	—	2	2	no	—
440	C₂×D₄	—	2	2	no	—
441	C₂×D₄	—	2	4	no	—
442	C₂×D₄	—	2	4	no	—
443	C₂×D₄	—	2	4	no	—
444	C₂×D₄	—	2	4	no	—
445	C₂×D₄	—	4	4	no	—
446	C₂×D₄	—	4	4	no	—
447	C₂×D₄	—	4	4	no	—
448	C₂×D₄	—	4	4	no	—
449	C₂×D₄	—	4	8	no	—
450	C₂×D₄	—	4	8	no	—
451	C₂×D₄	—	4	4	no	—
452	C₂×D₄	—	4	8	no	—
453	C₂×D₄	—	4	4	no	—
454	C₂×D₄	—	4	4	no	—
455	C₂×D₄	—	4	4	no	—
456	C₂×D₄	—	4	4	no	—
457	C₂×D₄	—	4	4	no	—
458	C₂×D₄	—	4	4	no	—
459	C₂×D₄	—	4	4	no	—
460	C₂×D₄	—	4	2	no	—
461	C₂×D₄	—	4	2	no	—
462	C₂×D₄	—	4	8	no	—
463	C₂×D₄	—	8	4	no	—
464	C₂×D₄	—	8	4	no	—
465	C₂×D₄	—	8	2	no	—
466	C₂×D₄	—	8	2	no	—
467	C₂×D₄	—	8	4	no	—
468	C₂×D₄	—	8	4	no	—
469	C₂×D₄	—	8	4	no	—
470	C₂×D₄	—	8	4	no	—
471	C₂×D₄	—	8	16	no	—
472	C₂×D₄	—	8	16	no	—
473	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
474	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
475	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
476	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
477	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
478	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
479	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
480	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
481	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
482	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
483	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
484	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
485	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
486	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
487	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
488	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
489	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
490	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
491	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
492	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
493	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
494	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
495	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
496	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
497	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
498	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
499	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
500	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
501	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
502	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
503	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
504	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
505	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
506	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
507	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
508	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
509	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
510	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
511	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
512	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
513	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
514	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
515	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
516	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
517	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
518	M₁₆	—	4	4	no	—
519	M₁₆	—	4	4	no	—
520	C₂×C₈	—	2	2	no	—
521	C₂×C₈	—	2	2	no	—
522	C₂×C₈	—	2	2	no	—
523	C₂×C₈	—	2	2	no	—
524	C₂×C₈	—	2	4	no	—
525	C₂×C₈	—	2	4	no	—
526	C₂×C₈	—	2	4	no	—
527	C₂×C₈	—	2	4	no	—
528	C₂×C₈	—	4	4	no	—
529	C₂×C₈	—	4	4	no	—
530	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
531	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
532	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
533	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
534	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
535	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
536	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
537	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
538	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
539	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
540	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
541	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
542	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
543	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
544	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
545	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
546	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
547	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
548	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
549	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
550	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
551	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
552	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
553	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
554	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
555	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
556	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
557	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
558	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
559	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
560	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
561	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
562	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
563	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
564	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
565	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
566	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
567	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
568	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
569	C₂²⋊C₄	AGL(1,ℤ/8)	1	8	yes	—
570	C₄²	—	2	4	no	—
571	C₄²	—	2	4	no	—
572	C₄²	—	2	4	no	—
573	C₄²	—	2	4	no	—
574	C₄²	—	2	4	no	—
575	C₄²	—	2	4	no	—
576	C₄²	—	4	2	no	—
577	C₄²	—	4	2	no	—
578	C₄²	—	4	4	no	—
579	C₄²	—	4	8	no	—
580	C₄²	—	8	4	no	—
581	C₂³	—	2	2	no	—
582	C₂³	—	2	2	no	—
583	C₂³	—	2	2	no	—
584	C₂³	—	2	2	no	—
585	C₂³	—	2	2	no	—
586	C₂³	—	2	2	no	—
587	C₂³	—	2	2	no	—
588	C₂³	—	2	2	no	—
589	C₂³	—	2	8	no	—
590	C₂³	—	4	4	no	—
591	C₂³	—	4	4	no	—
592	C₂³	—	4	2	no	—
593	C₂³	—	4	4	no	—
594	C₂³	—	4	2	no	—
595	C₂³	—	4	2	no	—
596	C₂³	—	4	2	no	—
597	C₂³	—	4	4	no	—
598	C₂³	—	4	4	no	—
599	C₂³	—	4	2	no	—
600	C₂³	—	4	4	no	—
601	C₂³	—	4	2	no	—
602	C₂³	—	8	8	no	—
603	C₂³	—	8	4	no	—
604	C₂³	—	8	4	no	—
605	C₂³	—	8	4	no	—
606	C₂³	—	8	4	no	—
607	C₂³	—	8	4	no	—
608	C₂³	—	8	4	no	—
609	C₂³	—	16	8	no	—
610	C₂³	—	16	8	no	—
611	C₂³	C₂×#121	1	2	yes	—
612	C₂³	C₂×#121	1	2	yes	—
613	C₂³	C₂×#121	1	2	yes	—
614	C₂³	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
615	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
616	D₄	—	4	2	no	—
617	D₄	—	4	2	no	—
618	D₄	—	4	2	no	—
619	D₄	—	4	2	no	—
620	D₄	—	4	4	no	—
621	D₄	—	4	4	no	—
622	D₄	—	8	4	no	—
623	D₄	—	8	4	no	—
624	D₄	—	8	8	no	—
625	D₄	—	8	8	no	—
626	D₄	—	8	8	no	—
627	D₄	—	8	8	no	—
628	D₄	—	16	8	no	—
629	D₄	—	16	8	no	—
630	C₂×C₄	—	2	4	no	—
631	C₂×C₄	—	2	4	no	—
632	C₂×C₄	—	2	2	no	—
633	C₂×C₄	—	2	2	no	—
634	C₂×C₄	—	2	2	no	—
635	C₂×C₄	—	2	2	no	—
636	C₂×C₄	—	2	2	no	—
637	C₂×C₄	—	2	2	no	—
638	C₂×C₄	—	2	2	no	—
639	C₂×C₄	—	2	2	no	—
640	C₂×C₄	—	2	2	no	—
641	C₂×C₄	—	2	4	no	—
642	C₂×C₄	—	2	4	no	—
643	C₂×C₄	—	2	4	no	—
644	C₂×C₄	—	2	4	no	—
645	C₂×C₄	—	2	2	no	—
646	C₂×C₄	—	2	2	no	—
647	C₂×C₄	—	2	2	no	—
648	C₂×C₄	—	2	2	no	—
649	C₂×C₄	—	2	4	no	—
650	C₂×C₄	—	2	4	no	—
651	C₂×C₄	—	4	4	no	—
652	C₂×C₄	—	4	4	no	—
653	C₂×C₄	—	4	4	no	—
654	C₂×C₄	—	4	2	no	—
655	C₂×C₄	—	4	2	no	—
656	C₂×C₄	—	4	8	no	—
657	C₂×C₄	—	4	2	no	—
658	C₂×C₄	—	4	2	no	—
659	C₂×C₄	—	4	4	no	—
660	C₂×C₄	—	4	2	no	—
661	C₂×C₄	—	4	2	no	—
662	C₂×C₄	—	4	4	no	—
663	C₂×C₄	—	4	4	no	—
664	C₂×C₄	—	4	2	no	—
665	C₂×C₄	—	4	4	no	—
666	C₂×C₄	—	4	2	no	—
667	C₂×C₄	—	8	8	no	—
668	C₂×C₄	—	8	4	no	—
669	C₂×C₄	—	8	4	no	—
670	C₂×C₄	—	8	4	no	—
671	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
672	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
673	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
674	C₂×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	8	yes	—
675	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
676	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
677	C₂×C₄	#585	1	2	yes	—
678	C₂×C₄	#585	1	2	yes	—
679	C₈	—	4	2	no	—
680	C₈	—	4	2	no	—
681	C₈	—	4	2	no	—
682	C₈	—	4	2	no	—
683	C₂²	—	2	2	no	—
684	C₂²	—	2	2	no	—
685	C₂²	—	2	8	no	—
686	C₂²	—	2	2	no	—
687	C₂²	—	2	2	no	—
688	C₂²	—	2	2	no	—
689	C₂²	—	2	2	no	—
690	C₂²	—	2	2	no	—
691	C₂²	—	2	2	no	—
692	C₂²	—	4	4	no	—
693	C₂²	—	4	4	no	—
694	C₂²	—	8	8	no	—
695	C₂²	—	8	2	no	—
696	C₂²	—	8	2	no	—
697	C₂²	—	8	2	no	—
698	C₂²	—	8	2	no	—
699	C₂²	—	8	4	no	—
700	C₂²	—	8	4	no	—
701	C₂²	—	8	4	no	—
702	C₂²	—	8	4	no	—
703	C₂²	—	8	2	no	—
704	C₂²	—	8	2	no	—
705	C₂²	—	16	8	no	—
706	C₂²	—	16	8	no	—
707	C₂²	#3038	1	4	yes	—
708	C₂²	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
709	C₂²	#3485	1	2	yes	—
710	C₂²	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
711	C₂²	#3584	1	2	yes	—
712	C₄	—	2	2	no	—
713	C₄	—	2	2	no	—
714	C₄	—	2	2	no	—
715	C₄	—	2	8	no	—
716	C₄	—	4	2	no	—
717	C₄	—	4	2	no	—
718	C₄	—	4	4	no	—
719	C₄	—	4	2	no	—
720	C₄	—	4	2	no	—
721	C₄	—	8	4	no	—
722	C₄	—	8	2	no	—
723	C₄	—	8	2	no	—
724	C₄	#3449	1	1	yes	characteristic
725	C₄	#3449	1	1	yes	characteristic
726	C₄	#3491	1	2	yes	—
727	C₂	—	2	4	no	—
728	C₂	—	4	2	no	—
729	C₂	—	4	2	no	—
730	C₂	—	16	2	no	—
731	C₂	—	16	2	no	—
732	C₂	#35089	1	1	yes	characteristic
733	C₂	C₂×#3038	1	1	yes	characteristic
734	C₂	#60422	1	1	yes	characteristic
735	C₂	#61733	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	#35001	C₂
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄×C₂²⋊C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#3094	C₂	semidirect
2. C₂²×#482	C₂	semidirect
4. #34109	C₂	semidirect
5. #33113	C₂	semidirect
6. #29758	C₂	semidirect
7. #24594	C₂	semidirect
8. #24592	C₂	semidirect
9. #24578	C₂	semidirect
10. #24576	C₂	semidirect
11. #24494	C₂	semidirect
12. #24492	C₂	semidirect
13. #24478	C₂	semidirect
14. #24476	C₂	semidirect
15. #21932	C₂	semidirect
16. #21767	C₂	semidirect
17. #21761	C₂	semidirect
27. C₂×#482	C₂²	semidirect
28. C₂×#482	C₂²	semidirect
29. C₂×#482	C₂²	semidirect
30. C₂×#482	C₂²	semidirect
32. C₂×#428	C₂²	semidirect
33. C₂×#428	C₂²	semidirect
34. C₂²×#107	C₂²	semidirect
35. C₂²×#106	C₂²	semidirect
36. C₂×#418	C₂²	semidirect
37. C₂×#418	C₂²	semidirect
38. C₂²×#102	C₂²	semidirect
39. C₂²×#102	C₂²	semidirect
51. #2347	C₂²	semidirect
52. #2346	C₂²	semidirect
53. #2345	C₂²	semidirect
54. #2344	C₂²	semidirect
58. #2296	C₂²	semidirect
62. C₄×#117	C₂²	semidirect
64. #2084	C₂²	semidirect
65. #2083	C₂²	semidirect
66. #2067	C₂²	semidirect
67. #2067	C₂²	semidirect
68. #2065	C₂²	semidirect
69. #2065	C₂²	semidirect
70. #2041	C₂²	semidirect
71. #2041	C₂²	semidirect
72. #1982	C₂²	semidirect
73. #1982	C₂²	semidirect
74. #1948	C₂²	semidirect
75. #1947	C₂²	semidirect
76. #1926	C₂²	semidirect
77. #1926	C₂²	semidirect
78. #1925	C₂²	semidirect
79. #1925	C₂²	semidirect
84. #1875	C₂²	semidirect
85. #1875	C₂²	semidirect
86. #1851	C₂²	semidirect
87. #1851	C₂²	semidirect
88. #1850	C₂²	semidirect
89. #1850	C₂²	semidirect
90. #1824	C₂²	semidirect
91. #1823	C₂²	semidirect
92. #1797	C₂²	semidirect
93. #1786	C₂²	semidirect
94. #1786	C₂²	semidirect
130. C₂×#117	D₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3094	2
C₂²×#482	2
#35001	2
#34109	2
#33113	2
#29758	2
#24594	2
#24592	2
#24578	2
#24576	2
#24494	2
#24492	2
#24478	2
#24476	2
#21932	2
#21767	2
#21761	2