Subgroups — #6477635

Order 512.

1998 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 694 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3094	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#485	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#35019	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#34109	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#33112	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#29762	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#24595	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#24593	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#24583	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#24581	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#24495	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#24493	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#24483	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#24481	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#21932	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#21768	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#21761	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
18	C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#3094	—	2	8	no	—
22	C₂×#481	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#485	—	2	8	no	—
24	C₂×#485	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#485	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#485	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂×#485	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂×#482	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#482	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#480	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#428	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#428	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₂²×#106	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₂×#418	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#418	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₂²×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₂×#407	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#2850	C₂²	1	4	yes	—
42	#2639	—	2	2	no	—
43	#2591	—	2	1	no	—
44	#2591	—	2	1	no	—
45	#2561	—	2	2	no	—
46	#2504	C₂²	1	2	yes	—
47	#2503	C₂²	1	2	yes	—
48	#2436	C₂²	1	2	yes	—
49	#2435	C₂²	1	2	yes	—
50	#2347	C₂²	1	2	yes	—
51	#2346	C₂²	1	2	yes	—
52	#2345	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#2344	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#2343	—	2	2	no	—
55	#2342	—	2	2	no	—
56	#2308	—	2	2	no	—
57	#2298	—	2	2	no	—
58	#2296	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#2283	—	2	1	no	—
60	#2280	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₄×#117	—	2	1	no	—
62	C₄×#117	C₂²	1	2	yes	complemented
63	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#2085	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#2085	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#2068	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#2067	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#2066	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#2065	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#2042	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#2042	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#1983	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#1983	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#1949	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#1949	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#1928	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#1927	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#1926	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#1925	C₂²	1	4	yes	complemented
80	#1894	C₂²	1	2	yes	—
81	#1894	C₂²	1	2	yes	—
82	#1893	C₂²	1	2	yes	—
83	#1893	C₂²	1	2	yes	—
84	#1875	C₂²	1	4	yes	—
85	#1873	C₂²	1	4	yes	complemented
86	#1851	C₂²	1	2	yes	—
87	#1851	C₂²	1	2	yes	—
88	#1850	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#1850	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#1824	C₂²	1	2	yes	—
91	#1824	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#1797	C₂²	1	4	yes	complemented
93	#1787	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#1786	C₂²	1	2	yes	—
95	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
97	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂×#124	C₂³	1	4	yes	—
104	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
105	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
106	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
107	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
108	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂×#121	—	2	1	no	—
111	C₂×#121	—	2	1	no	—
112	C₂×#121	—	2	4	no	—
113	C₂×#121	—	2	4	no	—
114	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×#117	—	2	1	no	—
117	C₂×#117	—	2	1	no	—
118	C₂×#117	—	2	4	no	—
119	C₂×#117	—	2	2	no	—
120	C₂×#117	D₄	1	8	yes	—
121	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
127	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
132	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
133	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
134	C₂²×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
135	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
136	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
137	#485	—	2	8	no	—
138	#485	—	2	8	no	—
139	#485	—	2	8	no	—
140	#485	—	2	8	no	—
141	#482	—	2	8	no	—
142	#482	—	2	8	no	—
143	#481	—	2	8	no	—
144	#480	—	2	8	no	—
145	#428	—	2	4	no	—
146	#428	—	2	4	no	—
147	C₂×#107	—	2	4	no	—
148	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×#106	—	2	4	no	—
153	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
158	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
159	#418	—	2	4	no	—
160	#418	—	2	4	no	—
161	C₂×#103	—	2	4	no	—
162	C₂×#103	—	2	4	no	—
163	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
168	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
169	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
174	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
175	#407	—	2	4	no	—
176	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
177	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
181	#400	—	2	2	no	—
182	#400	—	2	2	no	—
183	#397	—	2	4	no	—
184	#394	—	2	2	no	—
185	#394	—	2	2	no	—
186	#393	—	2	4	no	—
187	#391	C₂³	1	4	yes	—
188	#390	C₂³	1	4	yes	—
189	#389	C₂³	1	4	yes	—
190	#389	C₂³	1	4	yes	—
191	#388	—	2	4	no	—
192	#388	—	2	4	no	—
193	#388	—	2	4	no	—
194	#388	—	2	4	no	—
195	#387	—	2	4	no	—
196	#387	—	2	4	no	—
197	#386	—	2	4	no	—
198	#386	—	2	4	no	—
199	#386	—	2	2	no	—
200	#386	—	2	2	no	—
201	#386	—	2	2	no	—
202	#386	—	2	2	no	—
203	#385	—	2	4	no	—
204	#383	—	2	2	no	—
205	#382	—	2	2	no	—
206	#382	C₂³	1	4	yes	—
207	#381	—	2	1	no	—
208	#381	—	2	4	no	—
209	#381	—	2	2	no	—
210	#380	—	2	2	no	—
211	#380	C₂³	1	2	yes	—
212	#380	C₂³	1	2	yes	—
213	#379	—	2	1	no	—
214	#379	—	2	4	no	—
215	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
216	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
217	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
218	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
219	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
220	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
221	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
222	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
223	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
224	C₄×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
225	C₄×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
226	C₄×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
227	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
228	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
229	#376	—	2	2	no	—
230	#376	—	2	2	no	—
231	C₂×#95	D₄	1	2	yes	—
232	C₄³	—	2	2	no	—
233	#340	C₂³	1	4	yes	—
234	#340	C₂³	1	4	yes	—
235	#340	C₂³	1	4	yes	—
236	#340	C₂³	1	4	yes	—
237	#336	C₂³	1	4	yes	—
238	#336	C₂³	1	4	yes	—
239	C₂⁵	—	2	1	no	—
240	C₂⁵	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
241	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
242	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
243	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
244	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
245	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
246	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
247	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
248	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
249	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
250	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
251	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
252	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
253	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
254	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
255	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
256	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
257	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
258	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
259	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
260	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
261	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
262	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
263	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
264	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
265	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
266	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
267	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
268	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
269	C₂³×C₄	#41	1	4	yes	—
270	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
271	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
272	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
273	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
274	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
275	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
276	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
277	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
278	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
279	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
280	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
281	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
282	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
283	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
284	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
285	#124	—	4	4	no	—
286	#124	—	4	4	no	—
287	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
288	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
289	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
290	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
291	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
292	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
293	#121	—	2	4	no	—
294	#121	—	2	4	no	—
295	#121	—	2	4	no	—
296	#121	—	2	4	no	—
297	#121	—	4	4	no	—
298	#121	—	4	4	no	—
299	#117	—	2	8	no	—
300	#117	—	2	8	no	—
301	#117	—	2	2	no	—
302	#117	—	2	2	no	—
303	#117	—	2	2	no	—
304	#117	—	2	2	no	—
305	#117	—	4	8	no	—
306	#117	—	4	2	no	—
307	#117	—	4	2	no	—
308	#117	C₂×D₄	1	4	yes	—
309	#117	C₂×D₄	1	4	yes	—
310	#117	C₂×D₄	1	4	yes	—
311	#117	C₂×D₄	1	4	yes	—
312	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
313	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
314	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
315	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
316	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
317	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
318	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
319	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
320	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
321	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
322	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
323	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
324	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
325	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
326	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
327	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
328	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
329	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
330	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
331	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
332	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
333	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
334	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
335	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
336	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
337	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
338	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
339	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
340	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
341	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
342	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
343	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
344	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
345	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
346	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
347	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
348	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
349	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
350	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
351	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
352	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
353	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
354	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
355	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
356	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
357	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
358	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
359	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
360	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
361	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
362	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
363	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
364	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
365	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
366	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
367	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
368	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
369	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
370	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
371	#107	—	2	4	no	—
372	#107	—	2	4	no	—
373	#107	—	2	4	no	—
374	#107	—	2	4	no	—
375	#106	—	2	4	no	—
376	#106	—	2	4	no	—
377	#106	—	2	4	no	—
378	#106	—	2	4	no	—
379	C₄⋊C₈	—	4	4	no	—
380	C₄⋊C₈	—	4	4	no	—
381	#103	—	2	4	no	—
382	#103	—	2	4	no	—
383	#103	—	2	4	no	—
384	#103	—	2	4	no	—
385	#103	—	4	4	no	—
386	#103	—	4	4	no	—
387	#102	—	2	4	no	—
388	#102	—	2	4	no	—
389	#102	—	2	4	no	—
390	#102	—	2	4	no	—
391	#102	—	4	4	no	—
392	#102	—	4	4	no	—
393	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
394	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
395	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
396	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
397	#95	—	2	2	no	—
398	#95	—	2	4	no	—
399	#95	—	2	4	no	—
400	#95	—	2	4	no	—
401	#95	—	2	2	no	—
402	#95	—	2	4	no	—
403	#95	—	2	4	no	—
404	#95	—	2	4	no	—
405	#95	—	2	4	no	—
406	#95	—	2	4	no	—
407	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
408	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
409	#95	C₂×D₄	1	4	yes	—
410	C₂⁴	—	2	4	no	—
411	C₂⁴	—	2	2	no	—
412	C₂⁴	—	4	2	no	—
413	C₂⁴	—	4	2	no	—
414	C₂⁴	—	4	4	no	—
415	C₂⁴	—	4	2	no	—
416	C₂⁴	—	8	2	no	—
417	C₂⁴	—	8	2	no	—
418	C₂⁴	#121	1	4	yes	—
419	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
420	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
421	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
422	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
423	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
424	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
425	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
426	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
427	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
428	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
429	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
430	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
431	C₂×D₄	—	2	2	no	—
432	C₂×D₄	—	2	2	no	—
433	C₂×D₄	—	2	4	no	—
434	C₂×D₄	—	2	4	no	—
435	C₂×D₄	—	4	4	no	—
436	C₂×D₄	—	4	4	no	—
437	C₂×D₄	—	4	8	no	—
438	C₂×D₄	—	4	4	no	—
439	C₂×D₄	—	4	4	no	—
440	C₂×D₄	—	4	8	no	—
441	C₂×D₄	—	4	2	no	—
442	C₂×D₄	—	8	4	no	—
443	C₂×D₄	—	8	2	no	—
444	C₂×D₄	—	8	16	no	—
445	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
446	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
447	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
448	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
449	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
450	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
451	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
452	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
453	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
454	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
455	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
456	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
457	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
458	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
459	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
460	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
461	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
462	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
463	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
464	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
465	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
466	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
467	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
468	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
469	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
470	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
471	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
472	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
473	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
474	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
475	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
476	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
477	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
478	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
479	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
480	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
481	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
482	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
483	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
484	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
485	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
486	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
487	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
488	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
489	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
490	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
491	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
492	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
493	M₁₆	—	4	4	no	—
494	M₁₆	—	4	4	no	—
495	C₂×C₈	—	2	2	no	—
496	C₂×C₈	—	2	2	no	—
497	C₂×C₈	—	2	2	no	—
498	C₂×C₈	—	2	2	no	—
499	C₂×C₈	—	2	4	no	—
500	C₂×C₈	—	2	4	no	—
501	C₂×C₈	—	2	4	no	—
502	C₂×C₈	—	2	4	no	—
503	C₂×C₈	—	4	4	no	—
504	C₂×C₈	—	4	4	no	—
505	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
506	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
507	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
508	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
509	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
510	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
511	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
512	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
513	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
514	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
515	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
516	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
517	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
518	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
519	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
520	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
521	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
522	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
523	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
524	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
525	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
526	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
527	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
528	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
529	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
530	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
531	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
532	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
533	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
534	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
535	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
536	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
537	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
538	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
539	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
540	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
541	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
542	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
543	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
544	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
545	C₄²	—	2	4	no	—
546	C₄²	—	2	4	no	—
547	C₄²	—	2	4	no	—
548	C₄²	—	2	4	no	—
549	C₄²	—	2	4	no	—
550	C₄²	—	2	4	no	—
551	C₄²	—	4	2	no	—
552	C₄²	—	4	2	no	—
553	C₄²	—	4	4	no	—
554	C₄²	—	4	8	no	—
555	C₄²	—	8	4	no	—
556	C₂³	—	2	2	no	—
557	C₂³	—	2	2	no	—
558	C₂³	—	2	2	no	—
559	C₂³	—	2	2	no	—
560	C₂³	—	2	2	no	—
561	C₂³	—	2	2	no	—
562	C₂³	—	2	2	no	—
563	C₂³	—	2	2	no	—
564	C₂³	—	2	8	no	—
565	C₂³	—	4	4	no	—
566	C₂³	—	4	4	no	—
567	C₂³	—	4	4	no	—
568	C₂³	—	4	2	no	—
569	C₂³	—	4	4	no	—
570	C₂³	—	4	4	no	—
571	C₂³	—	8	8	no	—
572	C₂³	—	8	4	no	—
573	C₂³	—	8	4	no	—
574	C₂³	—	8	4	no	—
575	C₂³	—	16	8	no	—
576	C₂³	C₂×#121	1	2	yes	—
577	C₂³	C₂×#121	1	2	yes	—
578	C₂³	C₂×#121	1	2	yes	—
579	C₂³	#575	1	4	yes	—
580	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
581	Q₈	—	4	2	no	—
582	Q₈	—	4	2	no	—
583	Q₈	—	4	4	no	—
584	Q₈	—	8	4	no	—
585	D₄	—	4	2	no	—
586	D₄	—	4	2	no	—
587	D₄	—	4	4	no	—
588	D₄	—	8	4	no	—
589	D₄	—	8	8	no	—
590	D₄	—	8	8	no	—
591	C₂×C₄	—	2	2	no	—
592	C₂×C₄	—	2	2	no	—
593	C₂×C₄	—	2	2	no	—
594	C₂×C₄	—	2	2	no	—
595	C₂×C₄	—	2	2	no	—
596	C₂×C₄	—	2	2	no	—
597	C₂×C₄	—	2	2	no	—
598	C₂×C₄	—	2	2	no	—
599	C₂×C₄	—	2	2	no	—
600	C₂×C₄	—	2	4	no	—
601	C₂×C₄	—	2	4	no	—
602	C₂×C₄	—	2	4	no	—
603	C₂×C₄	—	2	4	no	—
604	C₂×C₄	—	2	4	no	—
605	C₂×C₄	—	2	2	no	—
606	C₂×C₄	—	2	2	no	—
607	C₂×C₄	—	2	2	no	—
608	C₂×C₄	—	2	2	no	—
609	C₂×C₄	—	2	4	no	—
610	C₂×C₄	—	2	4	no	—
611	C₂×C₄	—	2	4	no	—
612	C₂×C₄	—	2	4	no	—
613	C₂×C₄	—	4	4	no	—
614	C₂×C₄	—	4	4	no	—
615	C₂×C₄	—	4	4	no	—
616	C₂×C₄	—	4	2	no	—
617	C₂×C₄	—	4	2	no	—
618	C₂×C₄	—	4	8	no	—
619	C₂×C₄	—	4	2	no	—
620	C₂×C₄	—	4	2	no	—
621	C₂×C₄	—	4	4	no	—
622	C₂×C₄	—	4	2	no	—
623	C₂×C₄	—	4	2	no	—
624	C₂×C₄	—	4	2	no	—
625	C₂×C₄	—	4	2	no	—
626	C₂×C₄	—	4	2	no	—
627	C₂×C₄	—	4	4	no	—
628	C₂×C₄	—	4	4	no	—
629	C₂×C₄	—	4	4	no	—
630	C₂×C₄	—	4	4	no	—
631	C₂×C₄	—	8	4	no	—
632	C₂×C₄	—	8	8	no	—
633	C₂×C₄	—	8	4	no	—
634	C₂×C₄	—	8	4	no	—
635	C₂×C₄	—	8	4	no	—
636	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
637	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
638	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
639	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
640	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
641	C₂×C₄	#585	1	2	yes	—
642	C₂×C₄	#585	1	2	yes	—
643	C₈	—	4	2	no	—
644	C₈	—	4	2	no	—
645	C₈	—	4	2	no	—
646	C₈	—	4	2	no	—
647	C₂²	—	2	2	no	—
648	C₂²	—	2	2	no	—
649	C₂²	—	2	8	no	—
650	C₂²	—	2	2	no	—
651	C₂²	—	2	2	no	—
652	C₂²	—	2	2	no	—
653	C₂²	—	2	2	no	—
654	C₂²	—	2	2	no	—
655	C₂²	—	2	2	no	—
656	C₂²	—	4	4	no	—
657	C₂²	—	4	4	no	—
658	C₂²	—	8	8	no	—
659	C₂²	—	8	2	no	—
660	C₂²	—	8	2	no	—
661	C₂²	—	8	8	no	—
662	C₂²	—	8	2	no	—
663	C₂²	—	16	8	no	—
664	C₂²	#3040	1	4	yes	—
665	C₂²	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
666	C₂²	#3485	1	2	yes	—
667	C₂²	C₂×#575	1	2	yes	—
668	C₂²	#3584	1	2	yes	—
669	C₄	—	2	2	no	—
670	C₄	—	2	2	no	—
671	C₄	—	2	2	no	—
672	C₄	—	4	2	no	—
673	C₄	—	4	2	no	—
674	C₄	—	4	4	no	—
675	C₄	—	4	4	no	—
676	C₄	—	4	2	no	—
677	C₄	—	4	2	no	—
678	C₄	—	8	2	no	—
679	C₄	—	8	2	no	—
680	C₄	—	8	4	no	—
681	C₄	—	8	2	no	—
682	C₄	#3449	1	1	yes	characteristic
683	C₄	#3449	1	1	yes	characteristic
684	C₄	#3491	1	2	yes	—
685	C₂	—	2	4	no	—
686	C₂	—	4	2	no	—
687	C₂	—	4	2	no	—
688	C₂	—	16	2	no	—
689	C₂	#35089	1	1	yes	characteristic
690	C₂	C₂×#3040	1	1	yes	characteristic
691	C₂	#60422	1	1	yes	characteristic
692	C₂	#61741	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	C₂²×#121	C₂²
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄×C₂²⋊C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×#485	C₂	semidirect
4. #34109	C₂	semidirect
5. #33112	C₂	semidirect
6. #29762	C₂	semidirect
7. #24595	C₂	semidirect
8. #24593	C₂	semidirect
9. #24583	C₂	semidirect
10. #24581	C₂	semidirect
11. #24495	C₂	semidirect
12. #24493	C₂	semidirect
13. #24483	C₂	semidirect
14. #24481	C₂	semidirect
15. #21932	C₂	semidirect
16. #21768	C₂	semidirect
26. C₂×#485	C₂²	semidirect
27. C₂×#485	C₂²	semidirect
33. C₂²×#107	C₂²	semidirect
34. C₂²×#106	C₂²	semidirect
37. C₂²×#103	C₂²	semidirect
38. C₂²×#103	C₂²	semidirect
52. #2345	C₂²	semidirect
53. #2344	C₂²	semidirect
58. #2296	C₂²	semidirect
62. C₄×#117	C₂²	semidirect
64. #2085	C₂²	semidirect
65. #2085	C₂²	semidirect
66. #2068	C₂²	semidirect
67. #2067	C₂²	semidirect
68. #2066	C₂²	semidirect
69. #2065	C₂²	semidirect
70. #2042	C₂²	semidirect
71. #2042	C₂²	semidirect
72. #1983	C₂²	semidirect
73. #1983	C₂²	semidirect
74. #1949	C₂²	semidirect
75. #1949	C₂²	semidirect
76. #1928	C₂²	semidirect
77. #1927	C₂²	semidirect
78. #1926	C₂²	semidirect
79. #1925	C₂²	semidirect
85. #1873	C₂²	semidirect
88. #1850	C₂²	semidirect
89. #1850	C₂²	semidirect
91. #1824	C₂²	semidirect
92. #1797	C₂²	semidirect
93. #1787	C₂²	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3094	2
C₂²×#485	2
#35019	2
#34109	2
#33112	2
#29762	2
#24595	2
#24593	2
#24583	2
#24581	2
#24495	2
#24493	2
#24483	2
#24481	2
#21932	2
#21768	2
#21761	2