Subgroups — #6477770

Order 512.

1999 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 824 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3199	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#2925	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#35254	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#33140	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#33138	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#33132	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#29782	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#29772	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#29770	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#24617	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#24615	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#24610	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#24605	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#24512	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#24512	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#24506	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#24500	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#21945	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#21770	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	C₂×#535	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₄×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#3199	—	2	8	no	—
23	C₂×#482	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#482	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#469	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#466	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#466	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#447	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#447	C₂²	1	2	yes	—
30	#2925	—	2	8	no	—
31	C₂×#433	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂×#433	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂×#432	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂×#431	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₂×#408	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#408	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#405	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₂×#405	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	#2854	C₂²	1	2	yes	—
42	#2854	C₂²	1	2	yes	—
43	#2854	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#2854	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#2624	C₂²	1	2	yes	—
46	#2624	C₂²	1	2	yes	—
47	#2624	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#2624	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#2448	—	2	2	no	—
50	#2448	—	2	2	no	—
51	#2445	—	2	2	no	—
52	#2445	—	2	2	no	—
53	#2418	—	2	2	no	—
54	#2418	—	2	2	no	—
55	#2418	—	2	2	no	—
56	#2418	—	2	2	no	—
57	#2316	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#2311	C₂²	1	2	yes	—
59	#2309	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#2296	C₂²	1	2	yes	complemented
61	C₂×#390	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#2088	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#2088	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#2087	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	#2087	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	#2086	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	#2086	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	#2067	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#2067	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#2067	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#2067	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#2065	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#2065	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#2065	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#2065	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#2054	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#2054	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#2054	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#2054	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#2054	C₂²	1	2	yes	—
81	#2054	C₂²	1	2	yes	—
82	#1972	C₂²	1	2	yes	—
83	#1972	C₂²	1	2	yes	—
84	#1970	C₂²	1	2	yes	—
85	#1970	C₂²	1	2	yes	—
86	#1944	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#1943	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#1942	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#1941	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#1936	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#1936	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#1936	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#1936	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#1934	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#1934	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#1934	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#1934	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#1895	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#1895	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#1893	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#1893	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#1875	C₂²	1	2	yes	—
103	#1875	C₂²	1	2	yes	—
104	#1874	C₂²	1	2	yes	—
105	#1874	C₂²	1	2	yes	—
106	#1854	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#1854	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#1853	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#1852	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#1825	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#1825	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#1809	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#1808	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
114	#1807	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
115	#1786	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#1786	C₂²	1	2	yes	complemented
117	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂²×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×D₈	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂²×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	#535	—	2	8	no	—
127	#535	—	2	8	no	—
128	C₂×#127	—	2	2	no	—
129	C₂×#124	—	2	2	no	—
130	C₂×#123	—	2	2	no	—
131	C₂×#123	—	2	2	no	—
132	C₂×#123	—	2	2	no	—
133	C₂×#123	—	2	2	no	—
134	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×#120	—	2	2	no	—
139	C₂×#120	—	2	2	no	—
140	C₄×#41	—	2	4	no	—
141	C₄×#41	—	2	4	no	—
142	C₂×C₄×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₄×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₄×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₄×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₄×D₄	D₄	1	2	yes	—
147	C₂×C₄×D₄	D₄	1	2	yes	—
148	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
154	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
155	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	#482	—	2	8	no	—
158	#482	—	2	8	no	—
159	#469	—	2	8	no	—
160	#466	—	2	4	no	—
161	#466	—	2	4	no	—
162	#447	—	2	8	no	—
163	#447	—	2	8	no	—
164	#433	—	2	8	no	—
165	#433	—	2	8	no	—
166	#432	—	2	8	no	—
167	#431	—	2	8	no	—
168	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
175	#423	—	2	4	no	—
176	C₂×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
177	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
195	#408	—	2	4	no	—
196	#408	D₄	1	8	yes	—
197	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
201	#405	—	2	4	no	—
202	#405	—	2	4	no	—
203	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
207	#399	—	2	2	no	—
208	#399	—	2	2	no	—
209	#399	—	2	2	no	—
210	#399	—	2	2	no	—
211	#397	—	2	2	no	—
212	#397	—	2	2	no	—
213	#397	—	2	2	no	—
214	#397	—	2	2	no	—
215	#394	—	2	2	no	—
216	#394	—	2	2	no	—
217	#394	—	2	2	no	—
218	#394	—	2	2	no	—
219	#394	—	2	2	no	—
220	#394	—	2	2	no	—
221	#394	—	2	2	no	—
222	#394	—	2	2	no	—
223	#391	—	2	2	no	—
224	#390	—	2	2	no	—
225	#390	—	2	2	no	—
226	#390	—	2	2	no	—
227	#390	—	2	2	no	—
228	#390	—	2	2	no	—
229	#390	C₂³	1	2	yes	—
230	#390	C₂³	1	2	yes	—
231	#390	C₂³	1	2	yes	—
232	#390	C₂³	1	2	yes	—
233	#390	C₂³	1	2	yes	—
234	#390	C₂³	1	2	yes	—
235	#390	C₂³	1	2	yes	—
236	#390	C₂³	1	2	yes	—
237	#389	—	2	2	no	—
238	#389	—	2	2	no	—
239	#389	C₂³	1	2	yes	—
240	#389	C₂³	1	2	yes	—
241	#389	C₂³	1	2	yes	—
242	#389	C₂³	1	2	yes	—
243	#389	C₂³	1	2	yes	—
244	#389	C₂³	1	2	yes	—
245	#389	C₂³	1	2	yes	—
246	#389	C₂³	1	2	yes	—
247	#388	—	2	2	no	—
248	#388	—	2	2	no	—
249	#388	—	2	2	no	—
250	#388	—	2	2	no	—
251	#388	—	2	2	no	—
252	#388	—	2	2	no	—
253	#388	—	2	2	no	—
254	#388	—	2	2	no	—
255	#386	—	2	2	no	—
256	#386	—	2	2	no	—
257	#386	—	2	2	no	—
258	#386	—	2	2	no	—
259	#386	—	2	2	no	—
260	#386	—	2	2	no	—
261	#385	—	2	2	no	—
262	#385	—	2	2	no	—
263	#380	—	2	2	no	—
264	#380	—	2	2	no	—
265	#380	C₂³	1	2	yes	—
266	#380	C₂³	1	2	yes	—
267	#380	C₂³	1	2	yes	—
268	#380	C₂³	1	2	yes	—
269	#379	—	2	2	no	—
270	#379	—	2	2	no	—
271	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
272	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
273	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	#340	C₂³	1	2	yes	—
278	#340	C₂³	1	2	yes	—
279	#340	C₂³	1	2	yes	—
280	#340	C₂³	1	2	yes	—
281	#340	C₂³	1	2	yes	—
282	#340	C₂³	1	2	yes	—
283	#340	C₂³	1	2	yes	—
284	#340	C₂³	1	2	yes	—
285	#340	C₂³	1	2	yes	—
286	#340	C₂³	1	2	yes	—
287	C₂⁵	—	2	2	no	—
288	C₂×#41	—	4	2	no	—
289	C₂×#41	—	4	2	no	—
290	C₂×#41	C₂×D₄	1	4	yes	—
291	C₂×#41	#41	1	4	yes	—
292	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
294	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
295	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
296	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
297	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
298	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
299	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
300	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
301	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
302	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
303	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
304	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
306	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
307	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
308	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
309	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
310	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
311	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
312	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
313	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
314	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
315	C₂×D₈	—	2	2	no	—
316	C₂×D₈	—	2	2	no	—
317	C₂×D₈	—	2	4	no	—
318	C₂×D₈	—	4	2	no	—
319	C₂×D₈	—	4	2	no	—
320	C₂×D₈	—	4	2	no	—
321	C₂×D₈	—	4	2	no	—
322	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
323	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
324	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
325	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
326	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
327	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
328	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
329	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
330	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
331	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
332	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
333	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
334	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
335	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
336	#127	—	4	8	no	—
337	#124	—	4	8	no	—
338	#123	—	8	4	no	—
339	#123	—	8	4	no	—
340	#123	—	8	4	no	—
341	#123	—	8	4	no	—
342	#121	—	2	4	no	—
343	#121	—	2	4	no	—
344	#121	—	2	4	no	—
345	#121	—	2	4	no	—
346	#121	—	2	4	no	—
347	#121	—	2	4	no	—
348	#121	—	2	4	no	—
349	#121	—	2	4	no	—
350	#120	—	4	8	no	—
351	#120	—	4	8	no	—
352	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
353	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
354	C₄×D₄	—	2	4	no	—
355	C₄×D₄	—	2	8	no	—
356	C₄×D₄	—	2	4	no	—
357	C₄×D₄	—	2	8	no	—
358	#117	—	2	2	no	—
359	#117	—	2	4	no	—
360	#117	—	2	4	no	—
361	#117	—	2	2	no	—
362	#117	—	2	4	no	—
363	#117	—	2	4	no	—
364	#117	—	4	2	no	—
365	#117	—	4	2	no	—
366	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
367	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
368	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
369	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
370	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
371	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
372	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
373	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
374	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
375	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
376	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
377	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
378	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
379	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
382	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
383	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
384	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
385	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
386	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
387	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
388	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
389	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
390	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
391	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
392	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
393	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
394	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
395	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
396	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
397	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
398	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
399	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
400	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
401	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
402	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
403	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
404	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
405	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
406	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
407	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
408	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
409	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
410	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
411	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
412	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
413	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
414	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
415	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
416	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
417	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
418	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
419	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
420	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
421	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
422	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
423	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
424	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
425	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
426	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
429	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
431	#107	—	2	2	no	—
432	#107	—	2	2	no	—
433	#107	—	4	2	no	—
434	#107	—	4	2	no	—
435	#106	—	2	4	no	—
436	#106	—	4	2	no	—
437	#106	—	4	2	no	—
438	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
439	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
440	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
441	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
442	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
443	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
444	#102	—	2	4	no	—
445	#102	—	2	4	no	—
446	#102	—	2	4	no	—
447	#102	—	2	4	no	—
448	#102	—	4	2	no	—
449	#102	—	4	2	no	—
450	#102	—	4	2	no	—
451	#102	—	4	2	no	—
452	#102	—	4	2	no	—
453	#102	—	4	2	no	—
454	#102	—	4	2	no	—
455	#102	—	4	2	no	—
456	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
457	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
458	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
459	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
460	#97	—	2	4	no	—
461	#97	—	2	4	no	—
462	C₄×C₈	—	2	4	no	—
463	C₄×C₈	—	2	4	no	—
464	#95	—	2	2	no	—
465	#95	—	2	2	no	—
466	#95	—	2	2	no	—
467	#95	—	2	2	no	—
468	#95	—	2	2	no	—
469	#95	—	2	2	no	—
470	#95	—	2	2	no	—
471	#95	—	2	2	no	—
472	#95	—	2	2	no	—
473	#95	—	2	2	no	—
474	#95	—	2	2	no	—
475	#95	—	2	2	no	—
476	C₂⁴	—	2	2	no	—
477	C₂⁴	—	2	2	no	—
478	C₂⁴	—	4	4	no	—
479	C₂⁴	—	4	4	no	—
480	C₂⁴	—	4	4	no	—
481	C₂⁴	—	8	2	no	—
482	C₂⁴	—	8	2	no	—
483	C₂⁴	—	8	2	no	—
484	C₂⁴	—	8	2	no	—
485	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
486	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
487	#41	—	4	4	no	—
488	#41	—	4	4	no	—
489	#41	—	4	8	no	—
490	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
491	C₂×Q₈	#121	1	4	yes	—
492	C₂×D₄	—	2	2	no	—
493	C₂×D₄	—	2	2	no	—
494	C₂×D₄	—	2	2	no	—
495	C₂×D₄	—	2	2	no	—
496	C₂×D₄	—	2	2	no	—
497	C₂×D₄	—	2	2	no	—
498	C₂×D₄	—	2	2	no	—
499	C₂×D₄	—	2	2	no	—
500	C₂×D₄	—	2	2	no	—
501	C₂×D₄	—	2	2	no	—
502	C₂×D₄	—	2	2	no	—
503	C₂×D₄	—	2	2	no	—
504	C₂×D₄	—	4	2	no	—
505	C₂×D₄	—	4	2	no	—
506	C₂×D₄	—	4	2	no	—
507	C₂×D₄	—	4	4	no	—
508	C₂×D₄	—	4	4	no	—
509	C₂×D₄	—	4	4	no	—
510	C₂×D₄	—	4	4	no	—
511	C₂×D₄	—	4	4	no	—
512	C₂×D₄	—	4	4	no	—
513	C₂×D₄	—	4	4	no	—
514	C₂×D₄	—	8	4	no	—
515	C₂×D₄	—	8	4	no	—
516	C₂×D₄	—	8	4	no	—
517	C₂×D₄	—	8	4	no	—
518	C₂×D₄	—	8	2	no	—
519	C₂×D₄	—	8	2	no	—
520	C₂×D₄	—	8	2	no	—
521	C₂×D₄	—	8	2	no	—
522	C₂×D₄	—	8	2	no	—
523	C₂×D₄	—	8	2	no	—
524	C₂×D₄	—	8	2	no	—
525	C₂×D₄	—	8	2	no	—
526	C₂×D₄	#121	1	4	yes	—
527	C₂×D₄	#121	1	8	yes	—
528	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
529	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
530	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
531	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
532	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
533	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
534	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
535	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
536	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
537	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
538	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
539	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
540	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
541	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
542	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
543	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
544	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
545	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
546	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
547	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
548	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
549	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
550	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
551	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
552	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
553	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
554	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
555	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
556	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
557	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
558	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
559	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
560	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
561	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
562	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
563	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
564	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
565	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
566	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
567	D₈	—	8	2	no	—
568	D₈	—	8	2	no	—
569	D₈	—	8	4	no	—
570	M₁₆	—	4	4	no	—
571	M₁₆	—	4	4	no	—
572	C₂×C₈	—	2	2	no	—
573	C₂×C₈	—	2	2	no	—
574	C₂×C₈	—	2	2	no	—
575	C₂×C₈	—	2	2	no	—
576	C₂×C₈	—	2	1	no	—
577	C₂×C₈	—	2	2	no	—
578	C₂×C₈	—	2	1	no	—
579	C₂×C₈	—	2	2	no	—
580	C₂×C₈	—	2	2	no	—
581	C₂×C₈	—	2	2	no	—
582	C₂×C₈	—	2	2	no	—
583	C₂×C₈	—	4	4	no	—
584	C₂×C₈	—	4	4	no	—
585	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
586	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
587	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
588	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
589	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
590	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
591	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
592	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
593	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
594	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
595	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
596	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
597	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
598	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
599	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
600	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
601	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
602	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
603	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
604	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
605	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
606	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
607	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
608	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
609	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
610	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
611	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
612	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
613	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
614	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
615	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
616	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
617	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
618	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
619	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
620	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
621	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
622	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
623	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
624	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
625	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
626	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
627	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
628	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
629	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
630	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
631	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
632	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
633	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
634	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
635	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
636	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
637	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
638	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
639	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
640	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
641	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
642	C₄²	—	2	4	no	—
643	C₄²	—	2	2	no	—
644	C₄²	—	2	4	no	—
645	C₄²	—	2	2	no	—
646	C₄²	—	2	2	no	—
647	C₄²	—	2	1	no	—
648	C₄²	—	2	1	no	—
649	C₄²	—	2	1	no	—
650	C₄²	—	2	2	no	—
651	C₄²	—	2	1	no	—
652	C₄²	—	4	4	no	—
653	C₄²	—	4	4	no	—
654	C₂³	—	2	1	no	—
655	C₂³	—	2	2	no	—
656	C₂³	—	2	2	no	—
657	C₂³	—	2	2	no	—
658	C₂³	—	2	2	no	—
659	C₂³	—	2	2	no	—
660	C₂³	—	2	2	no	—
661	C₂³	—	2	2	no	—
662	C₂³	—	2	1	no	—
663	C₂³	—	2	2	no	—
664	C₂³	—	4	2	no	—
665	C₂³	—	4	2	no	—
666	C₂³	—	4	2	no	—
667	C₂³	—	4	2	no	—
668	C₂³	—	4	2	no	—
669	C₂³	—	4	2	no	—
670	C₂³	—	4	2	no	—
671	C₂³	—	4	2	no	—
672	C₂³	—	4	2	no	—
673	C₂³	—	4	2	no	—
674	C₂³	—	4	2	no	—
675	C₂³	—	4	2	no	—
676	C₂³	—	4	2	no	—
677	C₂³	—	4	2	no	—
678	C₂³	—	8	8	no	—
679	C₂³	—	8	8	no	—
680	C₂³	—	8	8	no	—
681	C₂³	—	16	4	no	—
682	C₂³	—	16	4	no	—
683	C₂³	—	16	4	no	—
684	C₂³	—	16	4	no	—
685	C₂³	C₂×#121	1	4	yes	—
686	C₂³	C₂×#121	1	2	yes	—
687	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
688	Q₈	—	4	4	no	—
689	D₄	—	4	8	no	—
690	D₄	—	4	4	no	—
691	D₄	—	4	2	no	—
692	D₄	—	4	2	no	—
693	D₄	—	4	2	no	—
694	D₄	—	4	2	no	—
695	D₄	—	4	2	no	—
696	D₄	—	4	2	no	—
697	D₄	—	4	2	no	—
698	D₄	—	4	2	no	—
699	D₄	—	8	8	no	—
700	D₄	—	16	4	no	—
701	D₄	—	16	4	no	—
702	D₄	—	16	4	no	—
703	D₄	—	16	4	no	—
704	C₂×C₄	—	2	1	no	—
705	C₂×C₄	—	2	1	no	—
706	C₂×C₄	—	2	2	no	—
707	C₂×C₄	—	2	2	no	—
708	C₂×C₄	—	2	2	no	—
709	C₂×C₄	—	2	2	no	—
710	C₂×C₄	—	2	2	no	—
711	C₂×C₄	—	2	4	no	—
712	C₂×C₄	—	2	4	no	—
713	C₂×C₄	—	2	4	no	—
714	C₂×C₄	—	2	4	no	—
715	C₂×C₄	—	2	4	no	—
716	C₂×C₄	—	2	1	no	—
717	C₂×C₄	—	2	2	no	—
718	C₂×C₄	—	2	2	no	—
719	C₂×C₄	—	2	2	no	—
720	C₂×C₄	—	2	2	no	—
721	C₂×C₄	—	2	2	no	—
722	C₂×C₄	—	2	1	no	—
723	C₂×C₄	—	2	2	no	—
724	C₂×C₄	—	2	1	no	—
725	C₂×C₄	—	2	2	no	—
726	C₂×C₄	—	2	1	no	—
727	C₂×C₄	—	2	2	no	—
728	C₂×C₄	—	2	1	no	—
729	C₂×C₄	—	4	4	no	—
730	C₂×C₄	—	4	8	no	—
731	C₂×C₄	—	4	2	no	—
732	C₂×C₄	—	4	2	no	—
733	C₂×C₄	—	4	2	no	—
734	C₂×C₄	—	4	2	no	—
735	C₂×C₄	—	4	2	no	—
736	C₂×C₄	—	4	2	no	—
737	C₂×C₄	—	4	2	no	—
738	C₂×C₄	—	4	2	no	—
739	C₂×C₄	—	4	2	no	—
740	C₂×C₄	—	4	2	no	—
741	C₂×C₄	—	4	2	no	—
742	C₂×C₄	—	4	2	no	—
743	C₂×C₄	—	4	2	no	—
744	C₂×C₄	—	4	2	no	—
745	C₂×C₄	—	4	2	no	—
746	C₂×C₄	—	4	2	no	—
747	C₂×C₄	—	4	2	no	—
748	C₂×C₄	—	4	2	no	—
749	C₂×C₄	—	8	2	no	—
750	C₂×C₄	—	8	4	no	—
751	C₂×C₄	—	16	4	no	—
752	C₂×C₄	C₂×#121	1	4	yes	—
753	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
754	C₂×C₄	#576	1	2	yes	—
755	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
756	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
757	C₂×C₄	#585	1	2	yes	—
758	C₂×C₄	#585	1	2	yes	—
759	C₈	—	2	2	no	—
760	C₈	—	2	2	no	—
761	C₈	—	2	4	no	—
762	C₈	—	4	1	no	—
763	C₈	—	4	1	no	—
764	C₈	—	4	2	no	—
765	C₂²	—	2	4	no	—
766	C₂²	—	2	2	no	—
767	C₂²	—	2	2	no	—
768	C₂²	—	2	4	no	—
769	C₂²	—	2	2	no	—
770	C₂²	—	2	4	no	—
771	C₂²	—	4	2	no	—
772	C₂²	—	4	2	no	—
773	C₂²	—	4	2	no	—
774	C₂²	—	4	2	no	—
775	C₂²	—	4	2	no	—
776	C₂²	—	4	2	no	—
777	C₂²	—	8	2	no	—
778	C₂²	—	8	2	no	—
779	C₂²	—	8	2	no	—
780	C₂²	—	8	2	no	—
781	C₂²	—	8	2	no	—
782	C₂²	—	8	2	no	—
783	C₂²	—	8	2	no	—
784	C₂²	—	8	2	no	—
785	C₂²	—	8	2	no	—
786	C₂²	—	8	2	no	—
787	C₂²	—	8	2	no	—
788	C₂²	—	8	2	no	—
789	C₂²	—	8	2	no	—
790	C₂²	—	8	2	no	—
791	C₂²	—	16	16	no	—
792	C₂²	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
793	C₂²	#3449	1	2	yes	—
794	C₂²	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
795	C₂²	#3584	1	1	yes	characteristic
796	C₂²	#3585	1	2	yes	—
797	C₄	—	2	4	no	—
798	C₄	—	2	2	no	—
799	C₄	—	2	2	no	—
800	C₄	—	4	1	no	—
801	C₄	—	4	2	no	—
802	C₄	—	4	2	no	—
803	C₄	—	4	1	no	—
804	C₄	—	4	1	no	—
805	C₄	—	8	2	no	—
806	C₄	—	8	2	no	—
807	C₄	—	8	2	no	—
808	C₄	—	8	2	no	—
809	C₄	—	8	2	no	—
810	C₄	—	8	2	no	—
811	C₄	#3485	1	1	yes	characteristic
812	C₄	#3485	1	1	yes	characteristic
813	C₄	#3491	1	2	yes	—
814	C₂	—	4	2	no	—
815	C₂	—	4	4	no	—
816	C₂	—	16	2	no	—
817	C₂	—	16	2	no	—
818	C₂	#35089	1	1	yes	characteristic
819	C₂	#60458	1	1	yes	characteristic
820	C₂	#60461	1	1	yes	characteristic
821	C₂	#60990	1	2	yes	—
822	C₂	#60998	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	C₂×#3199	C₂
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄×#41 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#2925	C₂	semidirect
3. #35254	C₂	semidirect
4. #33140	C₂	semidirect
5. #33138	C₂	semidirect
6. #33132	C₂	semidirect
7. #29782	C₂	semidirect
8. #29772	C₂	semidirect
9. #29770	C₂	semidirect
10. #24617	C₂	semidirect
11. #24615	C₂	semidirect
12. #24610	C₂	semidirect
13. #24605	C₂	semidirect
14. #24512	C₂	semidirect
15. #24512	C₂	semidirect
16. #24506	C₂	semidirect
17. #24500	C₂	semidirect
18. #21945	C₂	semidirect
19. #21770	C₂	semidirect
31. C₂×#433	C₂²	semidirect
32. C₂×#433	C₂²	semidirect
33. C₂×#432	C₂²	semidirect
34. C₂×#431	C₂²	semidirect
35. C₂×#423	C₂²	semidirect
36. C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
39. C₂×#405	C₂²	semidirect
40. C₂×#405	C₂²	semidirect
43. #2854	C₂²	semidirect
44. #2854	C₂²	semidirect
47. #2624	C₂²	semidirect
48. #2624	C₂²	semidirect
57. #2316	C₂²	semidirect
59. #2309	C₂²	semidirect
60. #2296	C₂²	semidirect
61. C₂×#390	C₂²	semidirect
62. #2088	C₂²	semidirect
63. #2088	C₂²	semidirect
64. #2087	C₂²	semidirect
65. #2087	C₂²	semidirect
66. #2086	C₂²	semidirect
67. #2086	C₂²	semidirect
68. #2067	C₂²	semidirect
69. #2067	C₂²	semidirect
70. #2067	C₂²	semidirect
71. #2067	C₂²	semidirect
72. #2065	C₂²	semidirect
73. #2065	C₂²	semidirect
74. #2065	C₂²	semidirect
75. #2065	C₂²	semidirect
86. #1944	C₂²	semidirect
87. #1943	C₂²	semidirect
88. #1942	C₂²	semidirect
89. #1941	C₂²	semidirect
90. #1936	C₂²	semidirect
91. #1936	C₂²	semidirect
92. #1936	C₂²	semidirect
93. #1936	C₂²	semidirect
94. #1934	C₂²	semidirect
95. #1934	C₂²	semidirect
96. #1934	C₂²	semidirect
97. #1934	C₂²	semidirect
98. #1895	C₂²	semidirect
99. #1895	C₂²	semidirect
100. #1893	C₂²	semidirect
101. #1893	C₂²	semidirect
106. #1854	C₂²	semidirect
107. #1854	C₂²	semidirect
108. #1853	C₂²	semidirect
109. #1852	C₂²	semidirect
110. #1825	C₂²	semidirect
111. #1825	C₂²	semidirect
112. #1809	C₂²	semidirect
113. #1808	C₂²	semidirect
114. #1807	C₂²	semidirect
115. #1786	C₂²	semidirect
116. #1786	C₂²	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3199	2
C₂×#2925	2
#35254	2
#33140	2
#33138	2
#33132	2
#29782	2
#29772	2
#29770	2
#24617	2
#24615	2
#24610	2
#24605	2
#24512	2
#24506	2
#24500	2
#21945	2
#21770	2