Subgroups — #6477924

Order 512.

1766 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 840 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#37381	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#34200	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#32983	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#32963	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#32916	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#29976	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#29766	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#29601	C₂	1	2	yes	maximal
9	#27114	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#27095	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#26945	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#26932	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#26803	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#26790	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#26678	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#26659	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#22057	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#21908	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#21589	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	C₂×#525	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#520	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂³×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#484	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#484	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#485	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#477	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂×#474	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂×#462	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂×#461	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂×#452	C₂²	1	2	yes	—
31	#2848	C₂²	1	2	yes	—
32	#2788	—	2	2	no	—
33	#2771	—	2	1	no	—
34	#2770	—	2	2	no	—
35	#2764	—	2	1	no	—
36	#2736	—	2	1	no	—
37	#2735	—	2	1	no	—
38	#2628	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#2621	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#2495	C₂²	1	2	yes	—
41	#2492	C₂²	1	2	yes	—
42	#2429	C₂²	1	2	yes	—
43	#2421	C₂²	1	2	yes	—
44	#2361	C₂²	1	2	yes	—
45	#2361	C₂²	1	2	yes	—
46	#2360	C₂²	1	2	yes	—
47	#2360	C₂²	1	2	yes	—
48	#2352	—	2	2	no	—
49	D₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
50	#2323	C₂²	1	2	yes	—
51	#2322	—	2	1	no	—
52	#2322	—	2	1	no	—
53	#2317	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#2311	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₄×#120	—	2	1	no	—
56	C₄×#120	—	2	1	no	—
57	#2280	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#2274	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#2101	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#2087	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#2086	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#2085	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#2068	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#2066	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#2057	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#2043	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#2036	C₂²	1	2	yes	—
68	#2035	C₂²	1	2	yes	—
69	#2034	C₂²	1	2	yes	—
70	#2033	C₂²	1	2	yes	—
71	#2001	C₂²	1	2	yes	—
72	#2001	C₂²	1	2	yes	—
73	#2000	C₂²	1	2	yes	—
74	#2000	C₂²	1	2	yes	—
75	#1973	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#1969	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#1935	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#1934	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#1928	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#1928	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#1928	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#1925	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#1924	C₂²	1	2	yes	—
84	#1924	C₂²	1	2	yes	—
85	#1923	C₂²	1	2	yes	—
86	#1923	C₂²	1	2	yes	—
87	#1920	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#1918	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#1880	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#1878	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#1878	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#1877	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#1872	C₂²	1	2	yes	—
94	#1872	C₂²	1	2	yes	—
95	#1872	C₂²	1	2	yes	—
96	#1872	C₂²	1	2	yes	—
97	#1863	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#1862	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#1852	C₂²	1	2	yes	—
100	#1852	C₂²	1	2	yes	—
101	#1852	C₂²	1	2	yes	—
102	#1852	C₂²	1	2	yes	—
103	#1825	C₂²	1	2	yes	—
104	#1824	C₂²	1	2	yes	—
105	#1824	C₂²	1	2	yes	—
106	#1805	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
107	#1805	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
108	#1804	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
109	#1804	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
110	#1798	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#1798	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#1788	C₂²	1	2	yes	—
113	#1779	C₂²	1	2	yes	—
114	#1776	C₂²	1	2	yes	complemented
115	C₄×#107	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#1763	C₂²	1	2	yes	complemented
117	C₄×#103	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#1750	C₂²	1	2	yes	—
119	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂⁴×C₄	—	2	1	no	—
121	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	#525	—	2	4	no	—
127	#525	—	2	4	no	—
128	C₂×#123	—	2	1	no	—
129	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×#120	—	2	1	no	—
135	#520	—	4	2	no	—
136	#520	—	4	2	no	—
137	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
141	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
142	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
143	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
144	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
145	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×#117	—	2	1	no	—
148	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
152	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
153	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
154	C₂²×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
155	C₂²×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
156	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	#485	—	2	8	no	—
161	#484	—	4	4	no	—
162	#484	—	4	4	no	—
163	#477	—	4	2	no	—
164	#474	—	4	2	no	—
165	#462	—	4	2	no	—
166	#461	—	4	2	no	—
167	#452	—	2	8	no	—
168	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
198	#400	—	2	1	no	—
199	#400	—	2	2	no	—
200	#400	—	2	2	no	—
201	#400	—	2	2	no	—
202	#399	—	2	1	no	—
203	#398	—	2	1	no	—
204	#398	—	2	1	no	—
205	#398	—	2	2	no	—
206	#397	—	2	1	no	—
207	#397	—	2	1	no	—
208	#397	—	2	2	no	—
209	#397	—	2	2	no	—
210	#396	—	2	2	no	—
211	#395	—	2	1	no	—
212	#393	—	2	1	no	—
213	#393	—	2	2	no	—
214	#391	—	2	2	no	—
215	#391	C₂³	1	2	yes	—
216	#391	C₂³	1	2	yes	—
217	#391	C₂³	1	2	yes	—
218	#390	C₂³	1	2	yes	—
219	#389	—	2	2	no	—
220	#389	—	2	2	no	—
221	#389	—	2	2	no	—
222	#389	—	2	2	no	—
223	#389	C₂³	1	2	yes	—
224	#389	C₂³	1	2	yes	—
225	#389	C₂³	1	2	yes	—
226	#389	C₂³	1	2	yes	—
227	#388	—	2	2	no	—
228	#388	—	2	2	no	—
229	#388	—	2	2	no	—
230	#388	—	2	2	no	—
231	#388	—	2	2	no	—
232	#388	—	2	2	no	—
233	#388	—	2	2	no	—
234	#388	—	2	2	no	—
235	#387	—	2	2	no	—
236	#387	—	2	2	no	—
237	#387	—	2	2	no	—
238	#387	—	2	2	no	—
239	#386	—	2	1	no	—
240	#386	—	2	1	no	—
241	#386	—	2	2	no	—
242	#386	—	2	2	no	—
243	#385	—	2	2	no	—
244	#385	—	2	2	no	—
245	#385	—	2	2	no	—
246	#385	—	2	1	no	—
247	#385	—	2	1	no	—
248	#385	—	2	2	no	—
249	#385	—	2	2	no	—
250	#385	—	2	2	no	—
251	#385	—	2	2	no	—
252	#384	—	2	1	no	—
253	#383	—	2	2	no	—
254	#382	—	2	1	no	—
255	#382	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	#382	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	#381	D₄	1	1	yes	characteristic
258	#381	D₄	1	1	yes	characteristic
259	#380	—	2	2	no	—
260	#380	D₄	1	2	yes	—
261	#380	D₄	1	2	yes	—
262	#380	C₂³	1	2	yes	—
263	#380	C₂³	1	2	yes	—
264	#380	C₂³	1	2	yes	—
265	#379	—	2	2	no	—
266	#379	D₄	1	1	yes	characteristic
267	#379	D₄	1	1	yes	characteristic
268	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
269	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
270	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
271	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
272	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
273	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
274	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
275	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
276	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
277	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
278	#340	C₂³	1	2	yes	—
279	#340	C₂³	1	2	yes	—
280	#340	C₂³	1	2	yes	—
281	#340	C₂³	1	2	yes	—
282	#340	C₂³	1	2	yes	—
283	#340	C₂³	1	2	yes	—
284	#340	C₂³	1	2	yes	—
285	#340	C₂³	1	2	yes	—
286	#340	C₂³	1	2	yes	—
287	#340	C₂³	1	2	yes	—
288	#340	C₂³	1	2	yes	—
289	#340	C₂³	1	2	yes	—
290	#336	C₂³	1	2	yes	—
291	#336	C₂³	1	2	yes	—
292	#336	C₂³	1	2	yes	—
293	#336	C₂³	1	2	yes	—
294	C₂⁵	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
295	C₂×#41	—	2	2	no	—
296	C₂×#41	—	4	1	no	—
297	C₂×#41	—	4	1	no	—
298	C₂×#41	—	4	1	no	—
299	C₂×#41	—	4	1	no	—
300	C₂×#41	#41	1	4	yes	—
301	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
302	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
303	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
305	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
306	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
307	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
308	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
309	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
310	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
311	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
312	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
313	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
314	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
315	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
316	C₂³×C₄	—	4	1	no	—
317	C₂³×C₄	—	4	1	no	—
318	C₂³×C₄	—	4	1	no	—
319	C₂³×C₄	—	4	1	no	—
320	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
321	C₂³×C₄	—	8	4	no	—
322	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
323	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
324	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
325	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
326	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
327	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
328	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
329	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
330	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
331	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
332	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
333	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
334	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
335	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
336	C₄⋊Q₈	—	4	1	no	—
337	C₄⋊Q₈	—	4	1	no	—
338	C₄⋊Q₈	—	4	1	no	—
339	C₄⋊Q₈	—	4	1	no	—
340	#123	—	2	8	no	—
341	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
342	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
343	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
344	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
345	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
346	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
347	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
348	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
349	#121	—	2	4	no	—
350	#121	—	2	4	no	—
351	#120	—	2	8	no	—
352	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
353	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
354	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
355	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
356	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
357	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
358	C₄×D₄	—	2	16	no	—
359	C₄×D₄	—	2	2	no	—
360	C₄×D₄	—	2	2	no	—
361	C₄×D₄	—	4	1	no	—
362	C₄×D₄	—	4	1	no	—
363	C₄×D₄	—	4	4	no	—
364	C₄×D₄	—	4	4	no	—
365	C₄×D₄	—	8	4	no	—
366	C₄×D₄	—	8	4	no	—
367	#117	—	2	2	no	—
368	#117	—	4	1	no	—
369	#117	—	4	1	no	—
370	#117	—	4	1	no	—
371	#117	—	4	1	no	—
372	#117	—	4	4	no	—
373	#117	#41	1	4	yes	—
374	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
375	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
376	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
377	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
378	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
379	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
380	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
381	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
382	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
383	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
384	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
385	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
386	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
387	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
388	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
389	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
390	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
391	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
392	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
393	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
394	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
395	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
396	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
397	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
398	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
399	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
400	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
401	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
402	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
403	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
406	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
407	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
408	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
409	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
410	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
411	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
414	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
415	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
416	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
417	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
418	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
419	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
420	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
421	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
422	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
423	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
424	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
425	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
426	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
427	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
428	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
433	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
434	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
435	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
436	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
437	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
438	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
439	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
440	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
441	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
442	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
443	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
444	#107	—	2	4	no	—
445	#107	—	2	4	no	—
446	#107	—	2	4	no	—
447	#107	—	4	2	no	—
448	#107	—	4	2	no	—
449	#106	—	2	4	no	—
450	C₄⋊C₈	—	4	1	no	—
451	C₄⋊C₈	—	4	1	no	—
452	C₄⋊C₈	—	4	1	no	—
453	C₄⋊C₈	—	4	1	no	—
454	#103	—	2	4	no	—
455	#103	—	2	4	no	—
456	#103	—	2	4	no	—
457	#103	—	2	4	no	—
458	#103	—	2	4	no	—
459	#103	—	4	2	no	—
460	#103	—	4	2	no	—
461	#103	—	4	2	no	—
462	#103	—	4	2	no	—
463	#102	—	2	4	no	—
464	#102	—	4	2	no	—
465	#102	—	4	2	no	—
466	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
467	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
468	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
469	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
470	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
471	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
472	#97	—	4	2	no	—
473	C₄×C₈	—	4	2	no	—
474	#95	—	2	2	no	—
475	#95	—	2	2	no	—
476	#95	—	2	2	no	—
477	#95	—	2	2	no	—
478	#95	—	2	2	no	—
479	#95	—	2	2	no	—
480	#95	—	2	2	no	—
481	#95	—	2	2	no	—
482	#95	—	2	2	no	—
483	#95	—	2	2	no	—
484	#95	—	2	1	no	—
485	#95	—	2	1	no	—
486	#95	—	2	1	no	—
487	#95	—	2	1	no	—
488	#95	—	2	2	no	—
489	#95	—	2	2	no	—
490	#95	—	2	2	no	—
491	#95	—	2	2	no	—
492	#95	—	2	2	no	—
493	#95	—	2	2	no	—
494	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
495	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
496	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
497	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
498	C₂⁴	—	2	2	no	—
499	C₂⁴	—	2	4	no	—
500	C₂⁴	—	2	1	no	—
501	C₂⁴	—	4	1	no	—
502	C₂⁴	—	4	1	no	—
503	C₂⁴	—	4	2	no	—
504	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
505	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
506	#41	—	4	4	no	—
507	#41	—	4	4	no	—
508	#41	—	4	4	no	—
509	#41	—	4	4	no	—
510	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
511	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
512	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
513	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
514	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
515	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
516	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
517	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
518	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
519	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
520	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
521	C₂×Q₈	—	8	1	no	—
522	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
523	C₂×Q₈	C₂×#41	1	2	yes	—
524	C₂×D₄	—	2	8	no	—
525	C₂×D₄	—	2	4	no	—
526	C₂×D₄	—	2	1	no	—
527	C₂×D₄	—	2	1	no	—
528	C₂×D₄	—	2	1	no	—
529	C₂×D₄	—	2	1	no	—
530	C₂×D₄	—	2	1	no	—
531	C₂×D₄	—	4	2	no	—
532	C₂×D₄	—	4	4	no	—
533	C₂×D₄	—	4	2	no	—
534	C₂×D₄	—	4	4	no	—
535	C₂×D₄	C₂×#41	1	2	yes	—
536	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
537	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
538	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
539	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
540	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
541	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
542	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
543	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
544	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
545	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
546	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
547	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
548	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
549	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
550	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
551	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
552	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
553	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
554	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
555	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
556	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
557	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
558	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
559	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
560	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
561	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
562	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
563	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
564	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
565	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
566	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
567	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
568	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
569	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
570	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
571	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
572	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
573	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
574	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
575	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
576	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
577	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
578	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
579	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
580	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
581	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
582	C₂²×C₄	—	8	16	no	—
583	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
584	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
585	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
586	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
587	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
588	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
589	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
590	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
591	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
592	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
593	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
594	Q₁₆	—	8	4	no	—
595	SD₁₆	—	8	4	no	—
596	C₂×C₈	—	2	2	no	—
597	C₂×C₈	—	2	2	no	—
598	C₂×C₈	—	2	2	no	—
599	C₂×C₈	—	2	2	no	—
600	C₂×C₈	—	2	2	no	—
601	C₂×C₈	—	2	2	no	—
602	C₂×C₈	—	2	2	no	—
603	C₂×C₈	—	2	2	no	—
604	C₂×C₈	—	2	2	no	—
605	C₂×C₈	—	2	2	no	—
606	C₂×C₈	—	2	2	no	—
607	C₂×C₈	—	2	2	no	—
608	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
609	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
610	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
611	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
612	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
613	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
614	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
615	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
616	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
617	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
618	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
619	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
620	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
621	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
622	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
623	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
624	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
625	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
626	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
627	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
628	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
629	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
630	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
631	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
632	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
633	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
634	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
635	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
636	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
637	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
638	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
639	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
640	C₄⋊C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
641	C₄⋊C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
642	C₄⋊C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
643	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
644	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
645	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
646	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
647	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
648	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
649	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
650	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
651	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
652	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
653	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
654	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
655	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
656	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
657	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
658	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
659	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
660	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
661	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
662	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
663	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
664	C₄²	—	2	4	no	—
665	C₄²	—	2	1	no	—
666	C₄²	—	2	1	no	—
667	C₄²	—	2	1	no	—
668	C₄²	—	2	1	no	—
669	C₄²	—	2	2	no	—
670	C₄²	—	2	2	no	—
671	C₄²	—	4	2	no	—
672	C₄²	—	4	2	no	—
673	C₄²	—	8	2	no	—
674	C₄²	—	8	2	no	—
675	C₄²	—	8	2	no	—
676	C₄²	—	8	2	no	—
677	C₂³	—	2	2	no	—
678	C₂³	—	2	2	no	—
679	C₂³	—	2	2	no	—
680	C₂³	—	2	2	no	—
681	C₂³	—	2	1	no	—
682	C₂³	—	2	2	no	—
683	C₂³	—	2	1	no	—
684	C₂³	—	2	2	no	—
685	C₂³	—	2	2	no	—
686	C₂³	—	2	2	no	—
687	C₂³	—	2	2	no	—
688	C₂³	—	4	8	no	—
689	C₂³	—	4	4	no	—
690	C₂³	—	4	4	no	—
691	C₂³	—	4	8	no	—
692	C₂³	—	4	4	no	—
693	C₂³	—	4	2	no	—
694	C₂³	—	4	1	no	—
695	C₂³	—	4	1	no	—
696	C₂³	—	4	2	no	—
697	C₂³	#525	1	2	yes	—
698	C₂³	#578	1	4	yes	—
699	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
700	Q₈	—	2	2	no	—
701	Q₈	—	2	2	no	—
702	Q₈	—	4	1	no	—
703	Q₈	—	4	1	no	—
704	Q₈	—	4	2	no	—
705	Q₈	—	4	2	no	—
706	Q₈	—	4	2	no	—
707	Q₈	—	4	2	no	—
708	Q₈	—	16	2	no	—
709	D₄	—	2	2	no	—
710	D₄	—	2	2	no	—
711	D₄	—	4	16	no	—
712	D₄	—	4	8	no	—
713	D₄	—	4	1	no	—
714	D₄	—	4	1	no	—
715	C₂×C₄	—	2	1	no	—
716	C₂×C₄	—	2	1	no	—
717	C₂×C₄	—	2	2	no	—
718	C₂×C₄	—	2	2	no	—
719	C₂×C₄	—	2	2	no	—
720	C₂×C₄	—	2	2	no	—
721	C₂×C₄	—	2	2	no	—
722	C₂×C₄	—	2	2	no	—
723	C₂×C₄	—	2	2	no	—
724	C₂×C₄	—	2	2	no	—
725	C₂×C₄	—	2	4	no	—
726	C₂×C₄	—	2	2	no	—
727	C₂×C₄	—	2	2	no	—
728	C₂×C₄	—	2	1	no	—
729	C₂×C₄	—	2	1	no	—
730	C₂×C₄	—	2	1	no	—
731	C₂×C₄	—	2	1	no	—
732	C₂×C₄	—	2	2	no	—
733	C₂×C₄	—	2	2	no	—
734	C₂×C₄	—	2	2	no	—
735	C₂×C₄	—	2	2	no	—
736	C₂×C₄	—	2	2	no	—
737	C₂×C₄	—	2	2	no	—
738	C₂×C₄	—	2	2	no	—
739	C₂×C₄	—	2	2	no	—
740	C₂×C₄	—	2	2	no	—
741	C₂×C₄	—	2	2	no	—
742	C₂×C₄	—	4	8	no	—
743	C₂×C₄	—	4	8	no	—
744	C₂×C₄	—	4	4	no	—
745	C₂×C₄	—	4	2	no	—
746	C₂×C₄	—	4	2	no	—
747	C₂×C₄	—	4	2	no	—
748	C₂×C₄	—	4	1	no	—
749	C₂×C₄	—	4	1	no	—
750	C₂×C₄	—	4	2	no	—
751	C₂×C₄	—	4	2	no	—
752	C₂×C₄	—	4	2	no	—
753	C₂×C₄	—	4	2	no	—
754	C₂×C₄	—	4	2	no	—
755	C₂×C₄	—	4	2	no	—
756	C₂×C₄	—	4	2	no	—
757	C₂×C₄	—	4	2	no	—
758	C₂×C₄	—	4	2	no	—
759	C₂×C₄	—	4	2	no	—
760	C₂×C₄	—	4	2	no	—
761	C₂×C₄	—	4	2	no	—
762	C₂×C₄	—	4	2	no	—
763	C₂×C₄	—	4	2	no	—
764	C₂×C₄	—	4	2	no	—
765	C₂×C₄	—	4	2	no	—
766	C₂×C₄	—	4	2	no	—
767	C₂×C₄	—	4	2	no	—
768	C₂×C₄	—	4	2	no	—
769	C₂×C₄	—	4	2	no	—
770	C₂×C₄	—	8	4	no	—
771	C₂×C₄	—	8	8	no	—
772	C₂×C₄	—	8	8	no	—
773	C₂×C₄	—	8	4	no	—
774	C₂×C₄	—	16	2	no	—
775	C₂×C₄	—	16	2	no	—
776	C₂×C₄	#525	1	2	yes	—
777	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
778	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
779	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
780	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
781	C₂×C₄	#585	1	1	yes	characteristic
782	C₂×C₄	#585	1	1	yes	characteristic
783	C₈	—	4	2	no	—
784	C₈	—	4	2	no	—
785	C₈	—	4	2	no	—
786	C₈	—	4	2	no	—
787	C₂²	—	2	2	no	—
788	C₂²	—	2	4	no	—
789	C₂²	—	2	4	no	—
790	C₂²	—	2	4	no	—
791	C₂²	—	2	4	no	—
792	C₂²	—	4	16	no	—
793	C₂²	—	4	2	no	—
794	C₂²	—	4	2	no	—
795	C₂²	—	4	2	no	—
796	C₂²	—	4	2	no	—
797	C₂²	—	4	1	no	—
798	C₂²	—	4	1	no	—
799	C₂²	—	4	2	no	—
800	C₂²	—	4	2	no	—
801	C₂²	—	4	4	no	—
802	C₂²	—	8	2	no	—
803	C₂²	—	8	1	no	—
804	C₂²	—	8	1	no	—
805	C₂²	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
806	C₂²	#3484	1	1	yes	characteristic
807	C₂²	#3485	1	1	yes	characteristic
808	C₂²	C₂×#578	1	2	yes	—
809	C₂²	#3585	1	2	yes	—
810	C₄	—	2	2	no	—
811	C₄	—	4	2	no	—
812	C₄	—	4	2	no	—
813	C₄	—	4	2	no	—
814	C₄	—	4	2	no	—
815	C₄	—	4	4	no	—
816	C₄	—	4	1	no	—
817	C₄	—	4	1	no	—
818	C₄	—	4	1	no	—
819	C₄	—	4	1	no	—
820	C₄	—	4	2	no	—
821	C₄	—	4	2	no	—
822	C₄	—	8	2	no	—
823	C₄	—	8	2	no	—
824	C₄	—	8	2	no	—
825	C₄	—	8	2	no	—
826	C₄	—	8	2	no	—
827	C₄	#3460	1	1	yes	characteristic
828	C₄	#3460	1	1	yes	characteristic
829	C₄	#3505	1	1	yes	characteristic
830	C₄	#3505	1	1	yes	characteristic
831	C₂	—	4	2	no	—
832	C₂	—	4	4	no	—
833	C₂	—	8	2	no	—
834	C₂	#35091	1	1	yes	characteristic
835	C₂	#60589	1	2	yes	—
836	C₂	#61634	1	1	yes	characteristic
837	C₂	#61644	1	1	yes	characteristic
838	C₂	#61747	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	C₂×#525	C₂²
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2280 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #37381	C₂	semidirect
3. #32983	C₂	semidirect
4. #32963	C₂	semidirect
5. #32916	C₂	semidirect
6. #29976	C₂	semidirect
7. #29766	C₂	semidirect
9. #27114	C₂	semidirect
10. #27095	C₂	semidirect
11. #26945	C₂	semidirect
12. #26932	C₂	semidirect
13. #26803	C₂	semidirect
14. #26790	C₂	semidirect
15. #26678	C₂	semidirect
16. #26659	C₂	semidirect
17. #22057	C₂	semidirect
18. #21908	C₂	semidirect
19. #21589	C₂	semidirect
26. C₂×#477	C₂²	semidirect
27. C₂×#474	C₂²	semidirect
28. C₂×#462	C₂²	semidirect
29. C₂×#461	C₂²	semidirect
59. #2101	C₂²	semidirect
60. #2087	C₂²	semidirect
61. #2086	C₂²	semidirect
62. #2085	C₂²	semidirect
63. #2068	C₂²	semidirect
64. #2066	C₂²	semidirect
65. #2057	C₂²	semidirect
66. #2043	C₂²	semidirect
75. #1973	C₂²	semidirect
76. #1969	C₂²	semidirect
77. #1935	C₂²	semidirect
78. #1934	C₂²	semidirect
79. #1928	C₂²	semidirect
80. #1928	C₂²	semidirect
81. #1928	C₂²	semidirect
82. #1925	C₂²	semidirect
87. #1920	C₂²	semidirect
88. #1918	C₂²	semidirect
89. #1880	C₂²	semidirect
90. #1878	C₂²	semidirect
91. #1878	C₂²	semidirect
92. #1877	C₂²	semidirect
97. #1863	C₂²	semidirect
98. #1862	C₂²	semidirect
106. #1805	C₂²	semidirect
107. #1805	C₂²	semidirect
108. #1804	C₂²	semidirect
109. #1804	C₂²	semidirect
114. #1776	C₂²	semidirect
115. C₄×#107	C₂²	semidirect
116. #1763	C₂²	semidirect
117. C₄×#103	C₂²	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#37381	2
#34200	2
#32983	2
#32963	2
#32916	2
#29976	2
#29766	2
#29601	2
#27114	2
#27095	2
#26945	2
#26932	2
#26803	2
#26790	2
#26678	2
#26659	2
#22057	2
#21908	2
#21589	2