Subgroups — #647801

Order 512.

3814 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1190 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#2534	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×D₄×C₄⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×C₄×#123	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂²×#388	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#15971	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#15967	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#15396	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#15394	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#15019	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#14920	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#14918	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#14805	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#14749	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#14734	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#14705	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#14194	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#14019	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#14016	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#13971	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#13968	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#13967	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
22	#13967	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
23	#13882	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂²×#123	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×#120	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂³×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂³×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂³×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#2534	—	2	8	no	—
36	C₂×#399	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#396	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#394	C₂²	1	2	yes	—
39	D₄×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
40	C₄×#123	—	2	8	no	—
41	C₂×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	C₂×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₂×#388	—	2	8	no	—
44	C₂×#388	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×#388	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×#388	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×#388	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂×#388	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂×#388	C₂²	1	2	yes	—
50	C₂×#388	C₂²	1	2	yes	complemented
51	C₂×#387	C₂²	1	2	yes	complemented
52	C₂×#387	C₂²	1	2	yes	complemented
53	C₂×#386	C₂²	1	2	yes	—
54	C₂×#386	C₂²	1	2	yes	—
55	C₂×#386	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×#386	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂×#386	C₂²	1	2	yes	—
58	C₂×#385	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₂×#385	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₂×#385	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₂×#385	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₂×#385	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	C₂×#385	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	C₂×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	C₂×#381	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₂×#381	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₂×#381	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₂×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	C₂×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	C₂×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	C₂×#379	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	C₂×#379	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	C₂×#379	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
76	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
78	C₂²×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#1445	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#1445	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#1445	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#1443	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#1443	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#1442	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#1442	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#1442	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#1441	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#1441	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#1441	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#1441	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#1440	C₂²	1	2	yes	—
93	#1440	C₂²	1	2	yes	—
94	#1440	C₂²	1	2	yes	—
95	#1440	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#1439	C₂²	1	2	yes	—
97	#1439	C₂²	1	2	yes	—
98	#1439	C₂²	1	2	yes	—
99	#1439	C₂²	1	2	yes	—
100	#1439	C₂²	1	2	yes	—
101	#1439	C₂²	1	2	yes	—
102	#1439	C₂²	1	2	yes	—
103	#1439	C₂²	1	2	yes	—
104	#1439	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#1438	C₂²	1	2	yes	—
106	#1438	C₂²	1	2	yes	—
107	#1437	C₂²	1	2	yes	—
108	#1437	C₂²	1	2	yes	—
109	#1437	C₂²	1	2	yes	—
110	#1436	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#1436	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#1436	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#1436	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#1436	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#1436	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#1436	C₂²	1	2	yes	complemented
117	C₂²⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	C₂²⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	C₂²⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	C₂²⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	C₂²⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	C₂²⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	C₂²⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	C₂²⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	C₂²⋊#95	C₂²	1	2	yes	complemented
126	C₂²⋊#95	C₂²	1	2	yes	complemented
127	C₂⁶	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×#123	—	2	4	no	—
140	C₂×#123	—	2	4	no	—
141	C₂×#123	D₄	1	8	yes	—
142	C₂×#120	—	2	4	no	—
143	C₂×#120	—	2	4	no	—
144	C₂×#120	—	2	4	no	—
145	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
146	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
147	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
148	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
149	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
150	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
151	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
152	C₂×C₄×D₄	—	4	2	no	—
153	C₂×C₄×D₄	—	4	2	no	—
154	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
155	C₂²×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
156	C₂²×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
157	C₂²×C₄⋊C₄	D₄	1	8	yes	complemented
158	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
176	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
177	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
178	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
179	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
180	C₂²×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
181	C₂²×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
182	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂²×C₄²	—	2	4	no	—
209	C₂²×C₄²	—	2	4	no	—
210	C₂²×C₄²	—	4	2	no	—
211	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
214	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
217	#399	—	2	8	no	—
218	#396	—	2	8	no	—
219	#394	—	2	8	no	—
220	#389	—	2	4	no	—
221	#389	—	2	4	no	—
222	#388	—	2	8	no	—
223	#388	—	2	8	no	—
224	#388	—	2	8	no	—
225	#388	—	2	8	no	—
226	#388	—	2	8	no	—
227	#388	—	2	8	no	—
228	#388	—	4	4	no	—
229	#387	—	2	8	no	—
230	#387	—	4	4	no	—
231	#386	—	2	4	no	—
232	#386	—	2	4	no	—
233	#386	—	2	8	no	—
234	#386	—	2	8	no	—
235	#386	—	4	4	no	—
236	#385	—	2	4	no	—
237	#385	—	2	4	no	—
238	#385	—	2	4	no	—
239	#385	—	2	4	no	—
240	#385	—	2	4	no	—
241	#385	—	4	2	no	—
242	#384	—	2	4	no	—
243	#381	—	2	4	no	—
244	#381	—	2	4	no	—
245	#381	—	2	4	no	—
246	#380	—	2	4	no	—
247	#380	—	2	4	no	—
248	#380	—	2	4	no	—
249	#379	—	2	4	no	—
250	#379	—	2	4	no	—
251	#379	—	4	2	no	—
252	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
253	C₄×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
254	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
255	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
256	C₂×#95	—	2	4	no	—
257	C₂×#95	—	2	4	no	—
258	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
259	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
260	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
261	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
262	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
263	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
264	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
265	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
266	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
267	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
268	C₂×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
270	C₂×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
272	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
273	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
274	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
275	C₂×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	C₂×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
278	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
279	C₂×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
281	C₂×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
283	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
284	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
285	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
286	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
287	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
288	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
289	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
290	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
291	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
292	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
293	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
294	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
295	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
296	C₂⁵	—	2	2	no	—
297	C₂⁵	—	2	4	no	—
298	C₂⁵	—	2	2	no	—
299	C₂⁵	—	2	2	no	—
300	C₂⁵	—	2	2	no	—
301	C₂⁵	—	2	2	no	—
302	C₂⁵	—	2	2	no	—
303	C₂⁵	—	2	2	no	—
304	C₂⁵	—	4	2	no	—
305	C₂⁵	—	4	2	no	—
306	C₂⁵	—	4	2	no	—
307	C₂⁵	C₂⁴	1	2	yes	—
308	C₂⁵	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
309	C₂⁵	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
311	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
312	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
313	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
314	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
315	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
316	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
317	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
318	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
319	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
320	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
321	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
322	C₂²×D₄	#41	1	4	yes	—
323	C₂²×D₄	#41	1	4	yes	—
324	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
325	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
326	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
327	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
328	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
329	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
330	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
331	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
332	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
333	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
334	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
335	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
336	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
337	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
338	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
339	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
340	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
341	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
342	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
343	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
344	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
345	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
346	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
347	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
348	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
349	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
350	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
351	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
352	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
353	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
354	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
355	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
356	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
357	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
358	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
359	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
360	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
361	C₂³×C₄	—	4	1	no	—
362	C₂³×C₄	—	4	1	no	—
363	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
364	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
365	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
366	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
367	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
368	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
369	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
370	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
371	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
372	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
373	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
374	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
375	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
376	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
377	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
378	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
379	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
380	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
381	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
382	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
383	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
384	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
385	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
386	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
387	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
388	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
389	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
390	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
391	#123	—	2	32	no	—
392	#120	—	4	16	no	—
393	C₄×D₄	—	2	32	no	—
394	C₄×D₄	—	4	16	no	—
395	C₄×D₄	—	4	16	no	—
396	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
397	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
398	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
399	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
400	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
401	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
402	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
403	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
404	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
405	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
406	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
407	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
408	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
409	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
410	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
411	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
412	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
413	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
414	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
415	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
416	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
417	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
418	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
419	C₂×C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
420	C₂×C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
421	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
422	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
423	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
424	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
425	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
426	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
427	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
428	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
429	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
430	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
431	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
432	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
433	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
434	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
435	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
436	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
437	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
438	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
439	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
440	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
441	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
442	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
443	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
444	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
445	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
446	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
447	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
448	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
449	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
450	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
451	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
452	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
453	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
454	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
455	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
456	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
457	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
458	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
459	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
460	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
461	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
462	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
463	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
464	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
465	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
466	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
467	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
468	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
469	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
470	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
471	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
472	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
473	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
474	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
475	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
476	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
477	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
478	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
479	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
480	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
481	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
482	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
483	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
484	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
485	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
486	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
487	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
488	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
489	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
490	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
491	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
492	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
493	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
494	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
495	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
496	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
497	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
498	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
499	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
500	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
501	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
502	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
503	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
504	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
505	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
506	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
507	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
508	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
509	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
510	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
511	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
512	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
513	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
514	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
515	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
516	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
517	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
518	C₂×C₂²⋊C₄	#41	1	8	yes	—
519	C₂×C₂²⋊C₄	#41	1	4	yes	—
520	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
521	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
522	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
523	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
524	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
525	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
526	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
527	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
528	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
529	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
530	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
531	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
532	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
533	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
534	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
535	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
536	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
537	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
538	C₂×C₄²	—	4	16	no	—
539	#95	—	2	4	no	—
540	#95	—	2	4	no	—
541	#95	—	2	4	no	—
542	#95	—	2	4	no	—
543	#95	—	2	4	no	—
544	#95	—	2	4	no	—
545	#95	—	2	4	no	—
546	#95	—	2	4	no	—
547	#95	—	2	2	no	—
548	#95	—	2	2	no	—
549	#95	—	2	4	no	—
550	#95	—	2	2	no	—
551	#95	—	2	2	no	—
552	#95	—	2	2	no	—
553	#95	—	2	2	no	—
554	#95	—	2	4	no	—
555	#95	—	2	4	no	—
556	#95	—	2	4	no	—
557	#95	—	2	4	no	—
558	#95	—	2	4	no	—
559	#95	—	2	4	no	—
560	#95	—	2	4	no	—
561	#95	—	2	4	no	—
562	#95	—	2	4	no	—
563	#95	—	2	4	no	—
564	#95	—	4	2	no	—
565	#95	—	4	2	no	—
566	#95	—	4	2	no	—
567	#95	—	4	2	no	—
568	#95	—	4	2	no	—
569	#95	—	4	2	no	—
570	#95	—	4	2	no	—
571	#95	—	4	2	no	—
572	#95	—	4	2	no	—
573	#95	—	4	2	no	—
574	#95	—	4	2	no	—
575	#95	—	4	2	no	—
576	#95	—	4	2	no	—
577	C₂⁴	—	2	2	no	—
578	C₂⁴	—	2	2	no	—
579	C₂⁴	—	2	2	no	—
580	C₂⁴	—	2	2	no	—
581	C₂⁴	—	2	1	no	—
582	C₂⁴	—	2	1	no	—
583	C₂⁴	—	2	2	no	—
584	C₂⁴	—	2	1	no	—
585	C₂⁴	—	2	2	no	—
586	C₂⁴	—	2	1	no	—
587	C₂⁴	—	2	2	no	—
588	C₂⁴	—	2	2	no	—
589	C₂⁴	—	2	8	no	—
590	C₂⁴	—	2	2	no	—
591	C₂⁴	—	2	2	no	—
592	C₂⁴	—	2	2	no	—
593	C₂⁴	—	2	2	no	—
594	C₂⁴	—	2	2	no	—
595	C₂⁴	—	2	2	no	—
596	C₂⁴	—	2	2	no	—
597	C₂⁴	—	2	2	no	—
598	C₂⁴	—	2	2	no	—
599	C₂⁴	—	2	2	no	—
600	C₂⁴	—	2	2	no	—
601	C₂⁴	—	2	2	no	—
602	C₂⁴	—	2	2	no	—
603	C₂⁴	—	2	2	no	—
604	C₂⁴	—	4	8	no	—
605	C₂⁴	—	4	8	no	—
606	C₂⁴	—	4	8	no	—
607	C₂⁴	—	4	8	no	—
608	C₂⁴	—	4	8	no	—
609	C₂⁴	—	4	8	no	—
610	C₂⁴	—	4	4	no	—
611	C₂⁴	—	4	4	no	—
612	C₂⁴	—	4	4	no	—
613	C₂⁴	—	4	4	no	—
614	C₂⁴	—	4	4	no	—
615	C₂⁴	—	4	4	no	—
616	C₂⁴	—	4	4	no	—
617	C₂⁴	—	4	4	no	—
618	C₂⁴	—	4	4	no	—
619	C₂⁴	—	4	4	no	—
620	C₂⁴	—	8	4	no	—
621	C₂⁴	—	8	4	no	—
622	C₂⁴	—	8	4	no	—
623	C₂⁴	—	8	4	no	—
624	C₂⁴	—	8	4	no	—
625	C₂⁴	—	8	4	no	—
626	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
627	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
628	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
629	C₂⁴	C₂×#41	1	4	yes	—
630	C₂⁴	C₂×#41	1	2	yes	—
631	C₂⁴	C₂×#41	1	2	yes	—
632	C₂⁴	C₂×#41	1	2	yes	—
633	C₂⁴	C₂×#41	1	2	yes	—
634	C₂⁴	C₂×#41	1	2	yes	—
635	C₂⁴	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
636	C₂⁴	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
637	C₂⁴	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
638	C₂×D₄	—	2	8	no	—
639	C₂×D₄	—	2	8	no	—
640	C₂×D₄	—	2	8	no	—
641	C₂×D₄	—	2	8	no	—
642	C₂×D₄	—	2	8	no	—
643	C₂×D₄	—	2	8	no	—
644	C₂×D₄	—	4	8	no	—
645	C₂×D₄	—	4	8	no	—
646	C₂×D₄	—	4	8	no	—
647	C₂×D₄	—	4	8	no	—
648	C₂×D₄	—	8	4	no	—
649	C₂×D₄	—	8	4	no	—
650	C₂×D₄	—	8	4	no	—
651	C₂×D₄	#123	1	16	yes	—
652	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
653	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
654	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
655	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
656	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
657	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
658	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
659	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
660	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
661	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
662	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
663	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
664	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
665	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
666	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
667	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
668	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
669	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
670	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
671	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
672	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
673	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
674	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
675	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
676	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
677	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
678	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
679	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
680	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
681	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
682	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
683	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
684	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
685	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
686	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
687	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
688	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
689	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
690	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
691	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
692	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
693	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
694	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
695	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
696	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
697	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
698	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
699	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
700	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
701	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
702	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
703	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
704	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
705	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
706	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
707	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
708	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
709	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
710	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
711	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
712	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
713	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
714	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
715	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
716	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
717	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
718	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
719	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
720	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
721	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
722	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
723	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
724	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
725	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
726	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
727	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
728	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
729	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
730	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
731	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
732	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
733	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
734	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
735	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
736	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
737	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
738	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
739	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
740	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
741	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
742	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
743	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
744	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
745	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
746	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
747	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
748	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
749	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
750	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
751	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
752	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
753	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
754	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
755	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
756	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
757	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
758	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
759	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
760	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
761	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
762	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
763	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
764	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
765	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
766	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
767	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
768	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
769	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
770	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
771	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
772	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
773	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
774	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
775	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
776	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
777	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
778	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
779	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
780	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
781	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
782	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
783	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
784	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
785	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
786	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
787	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
788	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
789	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
790	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
791	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
792	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
793	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
794	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
795	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
796	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
797	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
798	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
799	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
800	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
801	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
802	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
803	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
804	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
805	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
806	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
807	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
808	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
809	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
810	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
811	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
812	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
813	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
814	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
815	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
816	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
817	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
818	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
819	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
820	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
821	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
822	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
823	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
824	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
825	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
826	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
827	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
828	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
829	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
830	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
831	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
832	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
833	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
834	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
835	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
836	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
837	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
838	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
839	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
840	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
841	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
842	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
843	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
844	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
845	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
846	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
847	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
848	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
849	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
850	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
851	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
852	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
853	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
854	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
855	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
856	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
857	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
858	C₄²	—	2	8	no	—
859	C₄²	—	4	8	no	—
860	C₄²	—	4	8	no	—
861	C₄²	—	4	8	no	—
862	C₄²	—	4	4	no	—
863	C₄²	—	4	4	no	—
864	C₂³	—	2	2	no	—
865	C₂³	—	2	2	no	—
866	C₂³	—	2	4	no	—
867	C₂³	—	2	4	no	—
868	C₂³	—	2	4	no	—
869	C₂³	—	2	4	no	—
870	C₂³	—	2	2	no	—
871	C₂³	—	2	2	no	—
872	C₂³	—	2	4	no	—
873	C₂³	—	2	4	no	—
874	C₂³	—	2	4	no	—
875	C₂³	—	2	4	no	—
876	C₂³	—	2	4	no	—
877	C₂³	—	2	4	no	—
878	C₂³	—	2	4	no	—
879	C₂³	—	2	4	no	—
880	C₂³	—	2	2	no	—
881	C₂³	—	2	2	no	—
882	C₂³	—	2	2	no	—
883	C₂³	—	2	2	no	—
884	C₂³	—	2	2	no	—
885	C₂³	—	2	4	no	—
886	C₂³	—	2	2	no	—
887	C₂³	—	2	4	no	—
888	C₂³	—	2	4	no	—
889	C₂³	—	2	4	no	—
890	C₂³	—	2	4	no	—
891	C₂³	—	2	4	no	—
892	C₂³	—	2	4	no	—
893	C₂³	—	2	4	no	—
894	C₂³	—	2	4	no	—
895	C₂³	—	2	4	no	—
896	C₂³	—	2	4	no	—
897	C₂³	—	2	4	no	—
898	C₂³	—	2	4	no	—
899	C₂³	—	4	16	no	—
900	C₂³	—	4	16	no	—
901	C₂³	—	4	16	no	—
902	C₂³	—	4	1	no	—
903	C₂³	—	4	1	no	—
904	C₂³	—	4	2	no	—
905	C₂³	—	4	1	no	—
906	C₂³	—	4	1	no	—
907	C₂³	—	4	2	no	—
908	C₂³	—	4	2	no	—
909	C₂³	—	4	2	no	—
910	C₂³	—	4	2	no	—
911	C₂³	—	4	2	no	—
912	C₂³	—	4	2	no	—
913	C₂³	—	4	2	no	—
914	C₂³	—	4	2	no	—
915	C₂³	—	4	2	no	—
916	C₂³	—	4	2	no	—
917	C₂³	—	4	2	no	—
918	C₂³	—	4	2	no	—
919	C₂³	—	4	2	no	—
920	C₂³	—	4	2	no	—
921	C₂³	—	4	2	no	—
922	C₂³	—	4	2	no	—
923	C₂³	—	4	2	no	—
924	C₂³	—	4	2	no	—
925	C₂³	—	4	2	no	—
926	C₂³	—	4	2	no	—
927	C₂³	—	4	2	no	—
928	C₂³	—	4	2	no	—
929	C₂³	—	4	2	no	—
930	C₂³	—	4	2	no	—
931	C₂³	—	4	2	no	—
932	C₂³	—	4	2	no	—
933	C₂³	—	4	2	no	—
934	C₂³	—	4	2	no	—
935	C₂³	—	4	2	no	—
936	C₂³	—	4	2	no	—
937	C₂³	—	4	2	no	—
938	C₂³	—	4	2	no	—
939	C₂³	—	4	2	no	—
940	C₂³	—	8	16	no	—
941	C₂³	—	8	16	no	—
942	C₂³	—	8	16	no	—
943	C₂³	—	8	16	no	—
944	C₂³	—	8	8	no	—
945	C₂³	—	8	8	no	—
946	C₂³	—	8	8	no	—
947	C₂³	—	8	8	no	—
948	C₂³	C₂×#123	1	4	yes	—
949	C₂³	C₂×#123	1	4	yes	—
950	C₂³	#525	1	4	yes	—
951	C₂³	#539	1	4	yes	—
952	C₂³	D₄²	1	4	yes	—
953	C₂³	#547	1	4	yes	—
954	C₂³	#548	1	4	yes	—
955	C₂³	#553	1	4	yes	—
956	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
957	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
958	C₂³	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
959	C₂³	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
960	C₂³	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
961	C₂³	C₂²×#41	1	2	yes	—
962	C₂³	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
963	C₂³	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
964	C₂³	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
965	C₂³	#585	1	2	yes	—
966	C₂³	#585	1	2	yes	—
967	D₄	—	2	32	no	—
968	D₄	—	8	16	no	—
969	C₂×C₄	—	2	2	no	—
970	C₂×C₄	—	2	2	no	—
971	C₂×C₄	—	2	2	no	—
972	C₂×C₄	—	2	2	no	—
973	C₂×C₄	—	2	2	no	—
974	C₂×C₄	—	2	2	no	—
975	C₂×C₄	—	2	2	no	—
976	C₂×C₄	—	2	2	no	—
977	C₂×C₄	—	2	2	no	—
978	C₂×C₄	—	2	4	no	—
979	C₂×C₄	—	2	4	no	—
980	C₂×C₄	—	2	2	no	—
981	C₂×C₄	—	2	4	no	—
982	C₂×C₄	—	2	4	no	—
983	C₂×C₄	—	2	4	no	—
984	C₂×C₄	—	2	4	no	—
985	C₂×C₄	—	2	2	no	—
986	C₂×C₄	—	2	2	no	—
987	C₂×C₄	—	2	4	no	—
988	C₂×C₄	—	2	2	no	—
989	C₂×C₄	—	2	2	no	—
990	C₂×C₄	—	2	2	no	—
991	C₂×C₄	—	2	2	no	—
992	C₂×C₄	—	2	2	no	—
993	C₂×C₄	—	2	2	no	—
994	C₂×C₄	—	2	4	no	—
995	C₂×C₄	—	2	2	no	—
996	C₂×C₄	—	2	2	no	—
997	C₂×C₄	—	2	2	no	—
998	C₂×C₄	—	2	4	no	—
999	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1000	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1001	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1002	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1003	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1004	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1005	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1006	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1007	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1008	C₂×C₄	—	4	16	no	—
1009	C₂×C₄	—	4	16	no	—
1010	C₂×C₄	—	4	16	no	—
1011	C₂×C₄	—	4	16	no	—
1012	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1013	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1014	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1015	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1016	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1017	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1018	C₂×C₄	—	4	16	no	—
1019	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1020	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1021	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1022	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1023	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1024	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1025	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1026	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1027	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1028	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1029	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1030	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1031	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1032	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1033	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1034	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1035	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1036	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1037	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1038	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1039	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1040	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1041	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1042	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1043	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1044	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1045	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1046	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1047	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1048	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1049	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1050	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1051	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1052	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1053	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1054	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1055	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1056	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1057	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1058	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1059	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1060	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1061	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1062	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1063	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1064	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1065	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1066	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1067	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1068	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1069	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1070	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1071	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1072	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1073	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1074	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1075	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1076	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1077	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1078	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1079	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1080	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1081	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1082	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1083	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1084	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1085	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1086	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1087	C₂×C₄	—	8	8	no	—
1088	C₂×C₄	—	8	8	no	—
1089	C₂×C₄	—	8	8	no	—
1090	C₂×C₄	—	8	8	no	—
1091	C₂×C₄	C₂×#123	1	4	yes	—
1092	C₂×C₄	#525	1	4	yes	—
1093	C₂×C₄	#534	1	4	yes	—
1094	C₂²	—	2	4	no	—
1095	C₂²	—	2	4	no	—
1096	C₂²	—	2	8	no	—
1097	C₂²	—	2	4	no	—
1098	C₂²	—	2	4	no	—
1099	C₂²	—	2	4	no	—
1100	C₂²	—	2	8	no	—
1101	C₂²	—	2	4	no	—
1102	C₂²	—	2	8	no	—
1103	C₂²	—	2	8	no	—
1104	C₂²	—	2	4	no	—
1105	C₂²	—	2	8	no	—
1106	C₂²	—	4	2	no	—
1107	C₂²	—	4	2	no	—
1108	C₂²	—	4	2	no	—
1109	C₂²	—	4	2	no	—
1110	C₂²	—	4	2	no	—
1111	C₂²	—	4	4	no	—
1112	C₂²	—	4	2	no	—
1113	C₂²	—	4	4	no	—
1114	C₂²	—	4	4	no	—
1115	C₂²	—	4	4	no	—
1116	C₂²	—	4	4	no	—
1117	C₂²	—	4	4	no	—
1118	C₂²	—	4	4	no	—
1119	C₂²	—	4	4	no	—
1120	C₂²	—	4	4	no	—
1121	C₂²	—	4	4	no	—
1122	C₂²	—	8	32	no	—
1123	C₂²	—	8	2	no	—
1124	C₂²	—	8	2	no	—
1125	C₂²	—	8	2	no	—
1126	C₂²	—	8	2	no	—
1127	C₂²	—	8	2	no	—
1128	C₂²	—	8	2	no	—
1129	C₂²	—	8	2	no	—
1130	C₂²	—	8	2	no	—
1131	C₂²	#2443	1	8	yes	—
1132	C₂²	C₂²×#123	1	1	yes	characteristic
1133	C₂²	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
1134	C₂²	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
1135	C₂²	C₂×#534	1	1	yes	characteristic
1136	C₂²	C₂×#539	1	1	yes	characteristic
1137	C₂²	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
1138	C₂²	C₂×#547	1	1	yes	characteristic
1139	C₂²	C₂×#548	1	1	yes	characteristic
1140	C₂²	D₄×#41	1	2	yes	—
1141	C₂²	C₂×#553	1	1	yes	characteristic
1142	C₂²	#3475	1	2	yes	—
1143	C₂²	#3481	1	2	yes	—
1144	C₂²	#3481	1	2	yes	—
1145	C₂²	#3485	1	1	yes	characteristic
1146	C₂²	#3487	1	1	yes	characteristic
1147	C₂²	#3488	1	2	yes	—
1148	C₂²	#3495	1	2	yes	—
1149	C₂²	#3513	1	2	yes	—
1150	C₂²	#3514	1	2	yes	—
1151	C₂²	#3521	1	2	yes	—
1152	C₂²	#3521	1	2	yes	—
1153	C₂²	#3534	1	2	yes	—
1154	C₂²	#3561	1	2	yes	—
1155	C₄	—	2	4	no	—
1156	C₄	—	2	4	no	—
1157	C₄	—	2	4	no	—
1158	C₄	—	4	4	no	—
1159	C₄	—	4	2	no	—
1160	C₄	—	4	2	no	—
1161	C₄	—	4	2	no	—
1162	C₄	—	4	4	no	—
1163	C₄	—	4	4	no	—
1164	C₄	—	4	2	no	—
1165	C₄	—	4	2	no	—
1166	C₄	—	4	2	no	—
1167	C₄	—	8	1	no	—
1168	C₄	—	8	1	no	—
1169	C₄	—	8	1	no	—
1170	C₄	—	8	1	no	—
1171	C₄	—	8	2	no	—
1172	C₄	—	8	2	no	—
1173	C₄	—	8	2	no	—
1174	C₄	—	8	2	no	—
1175	C₂	—	2	8	no	—
1176	C₂	—	4	4	no	—
1177	C₂	—	8	4	no	—
1178	C₂	C₂×#2443	1	1	yes	characteristic
1179	C₂	#34956	1	1	yes	characteristic
1180	C₂	#35454	1	1	yes	characteristic
1181	C₂	#36102	1	1	yes	characteristic
1182	C₂	#36216	1	2	yes	—
1183	C₂	#36516	1	1	yes	characteristic
1184	C₂	#37646	1	1	yes	characteristic
1185	C₂	#38568	1	2	yes	—
1186	C₂	#39123	1	1	yes	characteristic
1187	C₂	#59105	1	2	yes	—
1188	C₂	#59388	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, commutator, Frattini, socle, cosocle	C₂⁴	C₂⁵
prime radical	C₂²×#120	C₂²
LCS	G ▷ C₂⁴ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ G
LECS	G ▷ C₂⁴ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×D₄×C₄⋊C₄	C₂	semidirect
3. C₂×C₄×#123	C₂	semidirect
4. C₂²×#388	C₂	semidirect
5. #15971	C₂	semidirect
6. #15967	C₂	semidirect
7. #15396	C₂	semidirect
8. #15394	C₂	semidirect
9. #15019	C₂	semidirect
10. #14920	C₂	semidirect
11. #14918	C₂	semidirect
12. #14805	C₂	semidirect
13. #14749	C₂	semidirect
14. #14734	C₂	semidirect
15. #14705	C₂	semidirect
16. #14194	C₂	semidirect
17. #14019	C₂	semidirect
18. #14016	C₂	semidirect
19. #13971	C₂	semidirect
20. #13968	C₂	semidirect
23. #13882	C₂	semidirect
30. C₂³×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
41. C₂×#389	C₂²	semidirect
42. C₂×#389	C₂²	semidirect
50. C₂×#388	C₂²	semidirect
51. C₂×#387	C₂²	semidirect
52. C₂×#387	C₂²	semidirect
62. C₂×#385	C₂²	semidirect
63. C₂×#385	C₂²	semidirect
64. C₂×#384	C₂²	semidirect
70. C₂×#380	C₂²	semidirect
74. C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
75. C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
77. C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
80. #1445	C₂²	semidirect
81. #1445	C₂²	semidirect
82. #1445	C₂²	semidirect
83. #1443	C₂²	semidirect
84. #1443	C₂²	semidirect
85. #1442	C₂²	semidirect
86. #1442	C₂²	semidirect
87. #1442	C₂²	semidirect
88. #1441	C₂²	semidirect
89. #1441	C₂²	semidirect
90. #1441	C₂²	semidirect
91. #1441	C₂²	semidirect
95. #1440	C₂²	semidirect
104. #1439	C₂²	semidirect
110. #1436	C₂²	semidirect
111. #1436	C₂²	semidirect
112. #1436	C₂²	semidirect
113. #1436	C₂²	semidirect
114. #1436	C₂²	semidirect
115. #1436	C₂²	semidirect
116. #1436	C₂²	semidirect
125. C₂²⋊#95	C₂²	semidirect
126. C₂²⋊#95	C₂²	semidirect
157. C₂²×C₄⋊C₄	D₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#2534	2
C₂×D₄×C₄⋊C₄	2
C₂×C₄×#123	2
C₂²×#388	2
#15971	2
#15967	2
#15396	2
#15394	2
#15019	2
#14920	2
#14918	2
#14805	2
#14749	2
#14734	2
#14705	2
#14194	2
#14019	2
#14016	2
#13971	2
#13968	2
#13967	2
#13882	2