Subgroups — #6478082

Order 512.

1684 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 942 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#35082	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#2365	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#33150	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#33107	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#33096	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#33096	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#29973	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#29755	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	#29639	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#29639	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#27144	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#27129	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#27014	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#26999	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#26875	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#26858	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#26705	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#26688	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#22082	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#22076	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#21914	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#21580	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₄×#481	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
26	C₂×#481	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#481	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#481	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#481	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#2856	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#2854	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#2854	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#2851	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#2651	—	2	1	no	—
35	#2651	—	2	1	no	—
36	#2513	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#2513	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#2507	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#2507	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#2454	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#2454	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#2445	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#2445	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#2443	—	2	1	no	—
45	#2443	—	2	1	no	—
46	#2425	—	2	1	no	—
47	#2425	—	2	1	no	—
48	#2365	—	2	1	no	—
49	#2365	—	2	1	no	—
50	#2365	—	2	1	no	—
51	#2365	—	2	1	no	—
52	#2365	C₂²	1	2	yes	—
53	#2365	C₂²	1	2	yes	—
54	#2365	C₂²	1	2	yes	—
55	#2365	C₂²	1	2	yes	—
56	#2335	—	2	1	no	—
57	#2335	—	2	1	no	—
58	C₄×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₄×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₂×#391	—	2	1	no	—
61	C₂×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₂×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₂×#387	—	2	1	no	—
64	C₂×#387	—	2	1	no	—
65	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#2101	C₂²	1	2	yes	—
70	#2088	C₂²	1	2	yes	—
71	#2086	C₂²	1	2	yes	—
72	#2084	C₂²	1	2	yes	—
73	#2065	C₂²	1	2	yes	—
74	#2065	C₂²	1	2	yes	—
75	#2059	C₂²	1	2	yes	—
76	#2058	C₂²	1	2	yes	—
77	#2058	C₂²	1	2	yes	—
78	#2058	C₂²	1	2	yes	—
79	#2058	C₂²	1	2	yes	—
80	#2041	C₂²	1	2	yes	—
81	#2023	C₂²	1	2	yes	—
82	#2023	C₂²	1	2	yes	—
83	#2023	C₂²	1	2	yes	—
84	#2023	C₂²	1	2	yes	—
85	#1989	C₂²	1	2	yes	—
86	#1982	C₂²	1	2	yes	—
87	#1949	C₂²	1	2	yes	—
88	#1948	C₂²	1	2	yes	—
89	#1944	C₂²	1	2	yes	—
90	#1941	C₂²	1	2	yes	—
91	#1936	C₂²	1	2	yes	—
92	#1934	C₂²	1	2	yes	—
93	#1926	C₂²	1	2	yes	—
94	#1926	C₂²	1	2	yes	—
95	#1926	C₂²	1	2	yes	—
96	#1926	C₂²	1	2	yes	—
97	#1926	C₂²	1	2	yes	—
98	#1925	C₂²	1	2	yes	—
99	#1925	C₂²	1	2	yes	—
100	#1925	C₂²	1	2	yes	—
101	#1921	C₂²	1	2	yes	—
102	#1921	C₂²	1	2	yes	—
103	#1920	C₂²	1	2	yes	—
104	#1920	C₂²	1	2	yes	—
105	#1920	C₂²	1	2	yes	—
106	#1920	C₂²	1	2	yes	—
107	#1920	C₂²	1	2	yes	—
108	#1919	C₂²	1	2	yes	—
109	#1919	C₂²	1	2	yes	—
110	#1918	C₂²	1	2	yes	—
111	#1917	C₂²	1	2	yes	—
112	#1917	C₂²	1	2	yes	—
113	#1916	C₂²	1	2	yes	—
114	#1916	C₂²	1	2	yes	—
115	#1874	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#1874	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#1874	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#1874	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#1864	C₂²	1	2	yes	—
120	#1862	C₂²	1	2	yes	—
121	#1853	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	#1853	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	#1852	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	#1852	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	#1824	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	#1824	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	#1824	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	#1824	C₂²	1	1	yes	characteristic
129	#1817	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	#1817	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	#1797	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	#1797	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	#1776	C₂²	1	2	yes	—
134	C₄×#106	C₂²	1	2	yes	—
135	#1762	C₂²	1	2	yes	—
136	C₄×#102	C₂²	1	2	yes	—
137	#1749	C₂²	1	1	yes	characteristic
138	C₄×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
139	C₂³×Q₈	—	2	1	no	—
140	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
141	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
142	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
143	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
144	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×#125	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×#123	—	2	1	no	—
149	C₂×#123	—	2	1	no	—
150	C₂×#123	—	2	1	no	—
151	C₂×#123	—	2	1	no	—
152	C₂×#121	—	2	1	no	—
153	C₂×#121	—	2	1	no	—
154	C₂×#121	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×#121	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
157	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
158	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
159	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
160	C₂×C₄×Q₈	—	4	8	no	—
161	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
162	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
163	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
166	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
167	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
168	C₂²×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂²×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
175	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
176	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
177	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	#481	—	2	4	no	—
181	#481	—	2	4	no	—
182	#481	—	2	4	no	—
183	#481	—	2	4	no	—
184	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
208	#399	—	2	1	no	—
209	#399	—	2	1	no	—
210	#398	—	2	1	no	—
211	#398	—	2	1	no	—
212	#398	—	2	1	no	—
213	#398	—	2	1	no	—
214	#397	—	2	1	no	—
215	#397	—	2	1	no	—
216	#397	—	2	1	no	—
217	#397	—	2	1	no	—
218	#396	—	2	1	no	—
219	#396	—	2	1	no	—
220	#394	—	2	1	no	—
221	#394	—	2	1	no	—
222	#394	—	2	1	no	—
223	#394	—	2	1	no	—
224	#391	—	2	2	no	—
225	#391	—	2	2	no	—
226	#391	—	2	2	no	—
227	#391	—	2	2	no	—
228	#390	—	2	1	no	—
229	#390	—	2	1	no	—
230	#390	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	#390	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	#390	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	#390	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	#390	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	#390	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	#390	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	#390	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	#389	—	2	1	no	—
239	#389	—	2	1	no	—
240	#389	—	2	1	no	—
241	#389	—	2	1	no	—
242	#389	—	2	1	no	—
243	#389	—	2	1	no	—
244	#389	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	#389	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	#389	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	#389	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	#389	C₂³	1	2	yes	—
249	#389	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	#389	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	#389	C₂³	1	2	yes	—
252	#389	C₂³	1	2	yes	—
253	#389	C₂³	1	2	yes	—
254	#389	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	#389	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	#388	—	2	1	no	—
257	#388	—	2	1	no	—
258	#388	—	2	1	no	—
259	#388	—	2	1	no	—
260	#388	—	2	1	no	—
261	#388	—	2	1	no	—
262	#388	—	2	1	no	—
263	#388	—	2	1	no	—
264	#388	—	2	1	no	—
265	#388	—	2	1	no	—
266	#387	—	2	1	no	—
267	#387	—	2	1	no	—
268	#387	—	2	1	no	—
269	#387	—	2	1	no	—
270	#387	—	2	2	no	—
271	#387	—	2	2	no	—
272	#387	—	2	2	no	—
273	#387	—	2	2	no	—
274	#387	—	2	2	no	—
275	#387	—	2	2	no	—
276	#387	—	2	2	no	—
277	#387	—	2	2	no	—
278	#386	—	2	1	no	—
279	#386	—	2	1	no	—
280	#386	—	2	1	no	—
281	#386	—	2	1	no	—
282	#386	—	2	1	no	—
283	#386	—	2	1	no	—
284	#385	—	2	1	no	—
285	#385	—	2	1	no	—
286	#385	—	2	1	no	—
287	#385	—	2	1	no	—
288	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	#382	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	#380	—	2	1	no	—
291	#380	—	2	1	no	—
292	#380	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	#380	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
295	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
296	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
297	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
298	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
299	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
300	C₄×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
301	C₄×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
302	C₄×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
303	C₄×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
304	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
305	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
306	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
307	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
308	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
309	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
310	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
315	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
316	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
317	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
318	C₂×#95	—	2	1	no	—
319	C₂×#95	—	2	1	no	—
320	C₂×#95	—	2	1	no	—
321	C₂×#95	—	2	1	no	—
322	C₂×#95	—	2	1	no	—
323	C₂×#95	D₄	1	1	yes	characteristic
324	C₂×#95	D₄	1	1	yes	characteristic
325	#340	C₂³	1	2	yes	—
326	#340	C₂³	1	2	yes	—
327	#340	C₂³	1	2	yes	—
328	#340	C₂³	1	2	yes	—
329	#340	C₂³	1	2	yes	—
330	#340	C₂³	1	2	yes	—
331	#340	C₂³	1	2	yes	—
332	#340	C₂³	1	2	yes	—
333	#340	C₂³	1	2	yes	—
334	#340	C₂³	1	2	yes	—
335	#340	C₂³	1	2	yes	—
336	#340	C₂³	1	2	yes	—
337	#340	C₂³	1	2	yes	—
338	#340	C₂³	1	2	yes	—
339	#340	C₂³	1	2	yes	—
340	#340	C₂³	1	2	yes	—
341	#336	C₂³	1	2	yes	—
342	#336	C₂³	1	2	yes	—
343	#336	C₂³	1	2	yes	—
344	#336	C₂³	1	2	yes	—
345	#336	C₂³	1	2	yes	—
346	#336	C₂³	1	2	yes	—
347	#336	C₂³	1	2	yes	—
348	#336	C₂³	1	2	yes	—
349	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
350	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
351	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
352	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
353	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
354	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
355	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
356	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
357	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
358	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
359	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
360	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
361	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
362	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
363	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
364	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
365	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
366	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
367	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
368	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
369	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
370	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
371	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
372	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
373	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
374	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
375	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
376	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
377	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
378	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
379	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
380	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
381	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
382	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
383	#127	—	4	2	no	—
384	#125	—	4	2	no	—
385	#123	—	4	4	no	—
386	#123	—	4	4	no	—
387	#123	—	8	2	no	—
388	#123	—	8	2	no	—
389	#121	—	2	2	no	—
390	#121	—	2	2	no	—
391	#121	—	2	2	no	—
392	#121	—	2	2	no	—
393	#121	—	8	2	no	—
394	#121	—	8	2	no	—
395	C₄×Q₈	—	4	8	no	—
396	C₄×Q₈	—	4	8	no	—
397	C₄×Q₈	—	4	8	no	—
398	C₄×Q₈	—	4	8	no	—
399	C₄×D₄	—	4	2	no	—
400	C₄×D₄	—	4	2	no	—
401	C₄×D₄	—	8	2	no	—
402	C₄×D₄	—	8	2	no	—
403	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
404	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
405	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
406	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
407	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
408	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
409	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
410	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
411	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
412	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
413	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
414	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
415	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
416	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
417	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
418	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
419	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
420	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
421	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
422	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
423	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
424	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
425	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
426	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
427	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
428	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
429	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
430	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
431	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
432	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
433	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
434	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
435	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
436	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
437	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
438	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
439	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
440	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
441	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
442	C₂×C₄⋊C₄	#41	1	4	yes	—
443	C₂×C₄⋊C₄	#41	1	4	yes	—
444	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
445	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
446	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
447	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
448	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
449	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
450	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
451	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
452	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
453	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
454	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
455	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
456	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
457	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
458	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
459	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
460	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
461	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
462	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
463	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
464	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
465	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
466	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
467	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
468	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
469	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
470	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
471	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
472	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
473	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
474	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
475	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
476	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
477	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
478	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
479	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
480	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
481	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
482	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
483	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
484	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
485	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
486	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
487	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
488	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
489	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
490	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
491	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
492	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
493	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
494	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
495	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
496	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
497	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
498	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
499	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
500	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
501	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
502	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
503	#107	—	2	4	no	—
504	#107	—	4	2	no	—
505	#106	—	2	4	no	—
506	#106	—	2	4	no	—
507	#106	—	2	4	no	—
508	#106	—	2	4	no	—
509	#106	—	2	4	no	—
510	#106	—	4	2	no	—
511	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
512	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
513	#102	—	2	4	no	—
514	#102	—	2	4	no	—
515	#102	—	2	4	no	—
516	#102	—	2	4	no	—
517	#102	—	2	4	no	—
518	#102	—	2	4	no	—
519	#102	—	4	2	no	—
520	#102	—	4	2	no	—
521	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
522	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
523	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
524	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
525	#97	—	4	2	no	—
526	C₄×C₈	—	4	2	no	—
527	#95	—	2	2	no	—
528	#95	—	2	2	no	—
529	#95	—	2	2	no	—
530	#95	—	2	2	no	—
531	#95	—	2	2	no	—
532	#95	—	2	2	no	—
533	#95	—	2	2	no	—
534	#95	—	2	2	no	—
535	#95	—	2	2	no	—
536	#95	—	2	2	no	—
537	#95	—	2	1	no	—
538	#95	—	2	1	no	—
539	#95	—	2	1	no	—
540	#95	—	2	1	no	—
541	#95	—	2	1	no	—
542	#95	—	2	1	no	—
543	#95	—	2	1	no	—
544	#95	—	2	1	no	—
545	#95	—	2	1	no	—
546	#95	—	2	1	no	—
547	#95	—	2	1	no	—
548	#95	—	2	1	no	—
549	#95	—	2	1	no	—
550	#95	—	2	1	no	—
551	#95	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
552	#95	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
553	#95	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
554	#95	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
555	#95	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
556	#95	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
557	#95	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
558	#95	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
559	C₂⁴	—	2	1	no	—
560	C₂⁴	—	2	1	no	—
561	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
562	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
563	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
564	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
565	C₂×Q₈	—	4	32	no	—
566	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
567	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
568	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
569	C₂×D₄	—	2	1	no	—
570	C₂×D₄	—	2	1	no	—
571	C₂×D₄	—	2	1	no	—
572	C₂×D₄	—	2	1	no	—
573	C₂×D₄	—	2	2	no	—
574	C₂×D₄	—	2	2	no	—
575	C₂×D₄	—	2	2	no	—
576	C₂×D₄	—	2	2	no	—
577	C₂×D₄	—	4	2	no	—
578	C₂×D₄	—	4	2	no	—
579	C₂×D₄	—	4	2	no	—
580	C₂×D₄	—	4	2	no	—
581	C₂×D₄	—	4	2	no	—
582	C₂×D₄	—	4	2	no	—
583	C₂×D₄	—	4	2	no	—
584	C₂×D₄	—	4	2	no	—
585	C₂×D₄	—	8	1	no	—
586	C₂×D₄	—	8	1	no	—
587	C₂×D₄	—	8	1	no	—
588	C₂×D₄	—	8	1	no	—
589	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
590	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
591	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
592	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
593	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
594	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
595	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
596	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
597	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
598	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
599	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
600	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
601	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
602	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
603	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
604	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
605	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
606	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
607	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
608	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
609	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
610	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
611	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
612	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
613	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
614	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
615	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
616	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
617	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
618	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
619	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
620	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
621	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
622	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
623	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
624	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
625	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
626	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
627	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
628	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
629	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
630	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
631	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
632	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
633	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
634	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
635	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
636	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
637	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
638	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
639	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
640	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
641	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
642	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
643	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
644	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
645	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
646	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
647	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
648	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
649	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
650	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
651	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
652	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
653	C₂×C₈	—	2	2	no	—
654	C₂×C₈	—	2	2	no	—
655	C₂×C₈	—	2	2	no	—
656	C₂×C₈	—	2	2	no	—
657	C₂×C₈	—	2	2	no	—
658	C₂×C₈	—	2	2	no	—
659	C₂×C₈	—	2	2	no	—
660	C₂×C₈	—	2	2	no	—
661	C₂×C₈	—	2	2	no	—
662	C₂×C₈	—	2	2	no	—
663	C₂×C₈	—	2	2	no	—
664	C₂×C₈	—	2	2	no	—
665	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
666	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
667	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
668	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
669	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
670	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
671	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
672	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
673	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
674	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
675	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
676	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
677	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
678	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
679	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
680	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
681	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
682	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
683	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
684	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
685	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
686	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
687	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
688	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
689	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
690	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
691	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
692	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
693	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
694	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
695	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
696	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
697	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
698	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
699	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
700	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
701	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
702	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
703	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
704	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
705	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
706	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
707	C₄⋊C₄	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
708	C₄⋊C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
709	C₄⋊C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
710	C₄⋊C₄	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
711	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
712	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
713	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
714	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
715	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
716	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
717	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
718	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
719	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
720	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
721	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
722	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
723	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
724	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
725	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
726	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
727	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
728	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
729	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
730	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
731	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
732	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
733	C₄²	—	2	2	no	—
734	C₄²	—	2	2	no	—
735	C₄²	—	2	1	no	—
736	C₄²	—	2	1	no	—
737	C₄²	—	2	1	no	—
738	C₄²	—	2	1	no	—
739	C₄²	—	2	2	no	—
740	C₄²	—	2	2	no	—
741	C₄²	—	2	2	no	—
742	C₄²	—	2	2	no	—
743	C₄²	—	4	1	no	—
744	C₄²	—	4	1	no	—
745	C₄²	—	4	1	no	—
746	C₄²	—	4	1	no	—
747	C₄²	—	4	4	no	—
748	C₄²	—	4	4	no	—
749	C₄²	—	4	4	no	—
750	C₄²	—	4	4	no	—
751	C₄²	—	4	4	no	—
752	C₄²	—	4	4	no	—
753	C₄²	—	8	1	no	—
754	C₄²	—	8	1	no	—
755	C₂³	—	2	1	no	—
756	C₂³	—	2	1	no	—
757	C₂³	—	2	1	no	—
758	C₂³	—	2	1	no	—
759	C₂³	—	4	1	no	—
760	C₂³	—	4	1	no	—
761	C₂³	—	4	1	no	—
762	C₂³	—	4	1	no	—
763	C₂³	—	4	1	no	—
764	C₂³	—	4	1	no	—
765	C₂³	—	4	1	no	—
766	C₂³	—	4	1	no	—
767	C₂³	—	4	1	no	—
768	C₂³	—	4	1	no	—
769	C₂³	—	4	1	no	—
770	C₂³	—	4	1	no	—
771	C₂³	—	4	1	no	—
772	C₂³	—	4	1	no	—
773	C₂³	#525	1	2	yes	—
774	C₂³	#577	1	2	yes	—
775	C₂³	#577	1	2	yes	—
776	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
777	Q₈	—	4	16	no	—
778	Q₈	—	4	16	no	—
779	D₄	—	4	2	no	—
780	D₄	—	4	2	no	—
781	D₄	—	4	2	no	—
782	D₄	—	4	2	no	—
783	D₄	—	8	4	no	—
784	D₄	—	8	4	no	—
785	D₄	—	16	2	no	—
786	D₄	—	16	2	no	—
787	C₂×C₄	—	2	8	no	—
788	C₂×C₄	—	2	1	no	—
789	C₂×C₄	—	2	1	no	—
790	C₂×C₄	—	2	1	no	—
791	C₂×C₄	—	2	1	no	—
792	C₂×C₄	—	2	1	no	—
793	C₂×C₄	—	2	1	no	—
794	C₂×C₄	—	2	1	no	—
795	C₂×C₄	—	2	1	no	—
796	C₂×C₄	—	2	1	no	—
797	C₂×C₄	—	2	1	no	—
798	C₂×C₄	—	2	4	no	—
799	C₂×C₄	—	2	4	no	—
800	C₂×C₄	—	2	1	no	—
801	C₂×C₄	—	2	1	no	—
802	C₂×C₄	—	2	4	no	—
803	C₂×C₄	—	2	4	no	—
804	C₂×C₄	—	2	1	no	—
805	C₂×C₄	—	2	1	no	—
806	C₂×C₄	—	2	1	no	—
807	C₂×C₄	—	2	1	no	—
808	C₂×C₄	—	2	1	no	—
809	C₂×C₄	—	2	1	no	—
810	C₂×C₄	—	2	4	no	—
811	C₂×C₄	—	2	1	no	—
812	C₂×C₄	—	2	1	no	—
813	C₂×C₄	—	2	1	no	—
814	C₂×C₄	—	2	1	no	—
815	C₂×C₄	—	2	1	no	—
816	C₂×C₄	—	2	1	no	—
817	C₂×C₄	—	2	1	no	—
818	C₂×C₄	—	2	1	no	—
819	C₂×C₄	—	2	1	no	—
820	C₂×C₄	—	2	1	no	—
821	C₂×C₄	—	2	1	no	—
822	C₂×C₄	—	2	1	no	—
823	C₂×C₄	—	2	1	no	—
824	C₂×C₄	—	2	1	no	—
825	C₂×C₄	—	2	1	no	—
826	C₂×C₄	—	2	1	no	—
827	C₂×C₄	—	4	4	no	—
828	C₂×C₄	—	4	4	no	—
829	C₂×C₄	—	4	8	no	—
830	C₂×C₄	—	4	8	no	—
831	C₂×C₄	—	4	8	no	—
832	C₂×C₄	—	4	4	no	—
833	C₂×C₄	—	4	2	no	—
834	C₂×C₄	—	4	2	no	—
835	C₂×C₄	—	4	2	no	—
836	C₂×C₄	—	4	2	no	—
837	C₂×C₄	—	4	2	no	—
838	C₂×C₄	—	4	2	no	—
839	C₂×C₄	—	4	1	no	—
840	C₂×C₄	—	4	1	no	—
841	C₂×C₄	—	4	1	no	—
842	C₂×C₄	—	4	1	no	—
843	C₂×C₄	—	4	2	no	—
844	C₂×C₄	—	4	1	no	—
845	C₂×C₄	—	4	1	no	—
846	C₂×C₄	—	4	2	no	—
847	C₂×C₄	—	4	1	no	—
848	C₂×C₄	—	4	1	no	—
849	C₂×C₄	—	4	1	no	—
850	C₂×C₄	—	4	1	no	—
851	C₂×C₄	—	4	1	no	—
852	C₂×C₄	—	4	1	no	—
853	C₂×C₄	—	4	1	no	—
854	C₂×C₄	—	4	1	no	—
855	C₂×C₄	—	4	1	no	—
856	C₂×C₄	—	4	1	no	—
857	C₂×C₄	—	4	1	no	—
858	C₂×C₄	—	4	1	no	—
859	C₂×C₄	—	4	2	no	—
860	C₂×C₄	—	8	2	no	—
861	C₂×C₄	—	8	2	no	—
862	C₂×C₄	—	8	4	no	—
863	C₂×C₄	—	16	2	no	—
864	C₂×C₄	—	16	2	no	—
865	C₂×C₄	#525	1	2	yes	—
866	C₂×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
867	C₂×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
868	C₂×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
869	C₂×C₄	#575	1	2	yes	—
870	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
871	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
872	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
873	C₂×C₄	#585	1	2	yes	—
874	C₈	—	4	2	no	—
875	C₈	—	4	2	no	—
876	C₈	—	4	2	no	—
877	C₈	—	4	2	no	—
878	C₂²	—	2	2	no	—
879	C₂²	—	2	2	no	—
880	C₂²	—	2	2	no	—
881	C₂²	—	2	2	no	—
882	C₂²	—	2	2	no	—
883	C₂²	—	2	2	no	—
884	C₂²	—	8	1	no	—
885	C₂²	—	8	1	no	—
886	C₂²	—	8	1	no	—
887	C₂²	—	8	1	no	—
888	C₂²	—	8	1	no	—
889	C₂²	—	8	1	no	—
890	C₂²	—	8	1	no	—
891	C₂²	—	8	1	no	—
892	C₂²	—	8	1	no	—
893	C₂²	—	8	1	no	—
894	C₂²	—	8	1	no	—
895	C₂²	—	8	1	no	—
896	C₂²	—	8	1	no	—
897	C₂²	—	8	1	no	—
898	C₂²	#3126	1	4	yes	—
899	C₂²	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
900	C₂²	#3485	1	1	yes	characteristic
901	C₂²	#3486	1	1	yes	characteristic
902	C₂²	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
903	C₂²	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
904	C₂²	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
905	C₂²	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
906	C₄	—	2	2	no	—
907	C₄	—	2	2	no	—
908	C₄	—	2	2	no	—
909	C₄	—	2	2	no	—
910	C₄	—	2	2	no	—
911	C₄	—	4	1	no	—
912	C₄	—	4	1	no	—
913	C₄	—	4	1	no	—
914	C₄	—	4	1	no	—
915	C₄	—	4	1	no	—
916	C₄	—	4	1	no	—
917	C₄	—	4	1	no	—
918	C₄	—	4	1	no	—
919	C₄	—	4	4	no	—
920	C₄	—	4	4	no	—
921	C₄	—	4	4	no	—
922	C₄	—	8	2	no	—
923	C₄	—	8	1	no	—
924	C₄	—	8	1	no	—
925	C₄	—	8	1	no	—
926	C₄	—	8	1	no	—
927	C₄	—	8	1	no	—
928	C₄	—	8	1	no	—
929	C₄	#3461	1	2	yes	—
930	C₄	#3507	1	2	yes	—
931	C₂	—	2	4	no	—
932	C₂	—	16	1	no	—
933	C₂	—	16	1	no	—
934	C₂	#35092	1	1	yes	characteristic
935	C₂	C₂×#3126	1	1	yes	characteristic
936	C₂	#60558	1	1	yes	characteristic
937	C₂	#61728	1	1	yes	characteristic
938	C₂	#61739	1	1	yes	characteristic
939	C₂	#61836	1	1	yes	characteristic
940	C₂	#61843	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	#2856	C₂²
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄×C₄⋊C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#2365	C₂	semidirect
3. #33150	C₂	semidirect
5. #33096	C₂	semidirect
6. #33096	C₂	semidirect
7. #29973	C₂	semidirect
9. #29639	C₂	semidirect
10. #29639	C₂	semidirect
11. #27144	C₂	semidirect
12. #27129	C₂	semidirect
13. #27014	C₂	semidirect
14. #26999	C₂	semidirect
15. #26875	C₂	semidirect
16. #26858	C₂	semidirect
17. #26705	C₂	semidirect
18. #26688	C₂	semidirect
19. #22082	C₂	semidirect
20. #22076	C₂	semidirect
21. #21914	C₂	semidirect
22. #21580	C₂	semidirect
23. C₄×#481	C₂	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#35082	2
C₂×#2365	2
#33150	2
#33107	2
#33096	2
#29973	2
#29755	2
#29639	2
#27144	2
#27129	2
#27014	2
#26999	2
#26875	2
#26858	2
#26705	2
#26688	2
#22082	2
#22076	2
#21914	2
#21580	2
C₄×#481	2