Finite Group Databasebeta

← #6479571

Subgroups — #6479571

Order 512.

1532 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 932 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#35307C211yesmaximal, characteristic
2#34188C211yesmaximal, characteristic
3#33105C212yesmaximal, complemented
4#33104C212yesmaximal, complemented
5#29915C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#29915C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#29909C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#29908C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#27872C212yesmaximal, complemented
10#27867C212yesmaximal, complemented
11#27864C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#27861C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#27858C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#27855C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#27623C212yesmaximal, complemented
16#27615C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#27612C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#27596C212yesmaximal, complemented
19#27586C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#27583C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#21945C212yesmaximal
22#21771C212yesmaximal
23#20684C211yesmaximal, characteristic
24C2×#536C2211yescharacteristic
25C2×C4×#41C2211yescharacteristic
26C2×#408C2212yes—
27#2855C2211yescharacteristic
28#2855C2211yescharacteristic
29#2855C2211yescharacteristic
30#2855C2211yescharacteristic
31#2625C2211yescharacteristic
32#2625C2211yescharacteristic
33#2625C2211yescharacteristic
34#2625C2211yescharacteristic
35#2447—21no—
36#2447—21no—
37#2446—21no—
38#2446—21no—
39#2419—21no—
40#2419—21no—
41#2419—21no—
42#2419—21no—
43#2355—21no—
44#2355—21no—
45#2354—21no—
46#2354—21no—
47#2352—21no—
48#2352—21no—
49#2352—21no—
50#2352—21no—
51#2316C2211yescharacteristic
52#2314C2212yes—
53#2314C2212yes—
54#2311C2212yes—
55#2311C2211yescharacteristic
56#2310C2211yescharacteristic
57#2296C2211yescharacteristic
58C2×#391C2211yescharacteristic
59#2285C2211yescharacteristic
60#2285C2211yescharacteristic
61#2285C2211yescharacteristic
62#2285C2211yescharacteristic
63#2285C2211yescharacteristic
64C2×#384C2211yescharacteristic
65#2274C2212yes—
66#2100C2211yescharacteristic
67#2100C2212yes—
68#2100C2211yescharacteristic
69#2099C2211yescharacteristic
70#2099C2212yes—
71#2099C2211yescharacteristic
72#2096C2211yescharacteristic
73#2096C2211yescharacteristic
74#2096C2212yes—
75#2095C2211yescharacteristic
76#2095C2211yescharacteristic
77#2095C2212yes—
78#2085C2212yes—
79#2085C2212yes—
80#2084C2211yescharacteristic
81#2084C2211yescharacteristic
82#2083C2211yescharacteristic
83#2083C2211yescharacteristic
84#2074C2212yes—
85#2074C2212yes—
86#2072C2211yescharacteristic
87#2072C2211yescharacteristic
88#2072C2211yescharacteristic
89#2072C2211yescharacteristic
90#1928C2212yes—
91#1928C2212yes—
92#1928C2212yes—
93#1928C2212yes—
94#1927C2212yes—
95#1927C2212yes—
96#1927C2212yes—
97#1927C2212yes—
98#1921C2212yes—
99#1921C2212yes—
100#1920C2212yes—
101#1920C2212yes—
102#1919C2212yes—
103#1919C2212yes—
104#1918C2212yes—
105#1918C2212yes—
106#1894C2212yes—
107#1894C2212yes—
108#1892C2212yes—
109#1892C2212yes—
110#1873C2212yes—
111#1873C2212yes—
112#1872C2212yes—
113#1872C2212yes—
114#1854C2212yes—
115#1854C2212yes—
116#1854C2212yes—
117#1854C2212yes—
118#1853C2212yes—
119#1853C2212yes—
120#1852C2212yes—
121#1852C2212yes—
122#1825C2212yes—
123#1825C2212yes—
124#1818C2212yes—
125#1818C2212yes—
126#1817C2211yescharacteristic
127#1817C2211yescharacteristic
128#1817C2211yescharacteristic
129#1817C2211yescharacteristic
130#1809C2212yes—
131#1809C2212yes—
132#1808C2212yes—
133#1807C2212yes—
134#1787C2212yes—
135#1787C2212yes—
136#1729C2212yes—
137#1728C2211yescharacteristic
138C2×#336C2211yescharacteristic
139C22×#41C2311yescharacteristic
140C23×Q8C2311yescharacteristic
141C22×M16C2312yes—
142C23×C8C2312yes—
143#536—28no—
144C2×C4⋊Q8—21no—
145C2×#124—21no—
146C2×#123—21no—
147C2×#123—21no—
148C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
149C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
150C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
151C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
152C4×#41—28no—
153C2×C4×Q8D411yescharacteristic
154C2×C4×Q8D411yescharacteristic
155C2×C4×D4D411yescharacteristic
156C2×C4×D4D411yescharacteristic
157C2×C4×D4D411yescharacteristic
158C2×C4×D4D411yescharacteristic
159C2×C4×D4D411yescharacteristic
160C2×C4×D4D411yescharacteristic
161C2×#117—21no—
162C2×#117—21no—
163C2×#117—21no—
164C2×#117—21no—
165C2×#117C2311yescharacteristic
166C2×#117C2311yescharacteristic
167C2×#117C2312yes—
168C2×#117C2311yescharacteristic
169C2×#117C2311yescharacteristic
170C2×#117C2311yescharacteristic
171C22×C4⋊C4—21no—
172C22×C4⋊C4—21no—
173C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
174C22×C4⋊C4C2312yes—
175C22×C42C2311yescharacteristic
176C22×C42C2311yescharacteristic
177C22×C42C2311yescharacteristic
178C2×#107C2312yes—
179C2×#107C2312yes—
180C2×#107C2312yes—
181C2×#107C2312yes—
182C2×#106C2312yes—
183C2×#106C2312yes—
184C2×#106C2312yes—
185C2×#106C2312yes—
186C2×#103C2312yes—
187C2×#103C2312yes—
188C2×#103C2312yes—
189C2×#103C2312yes—
190C2×#103C2312yes—
191C2×#103C2312yes—
192C2×#103C2312yes—
193C2×#103C2312yes—
194#408—28no—
195C2×C22⋊C8C2312yes—
196C2×C22⋊C8C2312yes—
197C2×C22⋊C8C2312yes—
198C2×C22⋊C8C2312yes—
199#400—21no—
200#400—21no—
201#400—21no—
202#400—21no—
203#398—21no—
204#398—21no—
205#398—21no—
206#398—21no—
207#397—21no—
208#397—21no—
209#397—21no—
210#397—21no—
211#397—21no—
212#397—21no—
213#397—21no—
214#397—21no—
215#391—22no—
216#391—21no—
217#391—21no—
218#391—21no—
219#391—21no—
220#391—21no—
221#391C2311yescharacteristic
222#391C2311yescharacteristic
223#391C2311yescharacteristic
224#391C2311yescharacteristic
225#391C2311yescharacteristic
226#391C2311yescharacteristic
227#391C2311yescharacteristic
228#391C2311yescharacteristic
229#390—22no—
230#390—21no—
231#389—21no—
232#389—21no—
233#389C2311yescharacteristic
234#389C2311yescharacteristic
235#389C2311yescharacteristic
236#389C2311yescharacteristic
237#389C2311yescharacteristic
238#389C2311yescharacteristic
239#389C2311yescharacteristic
240#389C2311yescharacteristic
241#388—22no—
242#388—22no—
243#388—22no—
244#388—22no—
245#387—22no—
246#387—22no—
247#387—22no—
248#387—22no—
249#387—21no—
250#387—21no—
251#387—21no—
252#387—21no—
253#387—21no—
254#387—21no—
255#387—21no—
256#387—21no—
257#386—22no—
258#386—22no—
259#386—21no—
260#386—21no—
261#385—21no—
262#385—21no—
263#385—21no—
264#385—21no—
265#385—21no—
266#385—21no—
267#384—21no—
268#384—21no—
269#384C2312yes—
270#384C2311yescharacteristic
271#384C2311yescharacteristic
272#384C2311yescharacteristic
273#384C2311yescharacteristic
274#382—21no—
275#382—21no—
276#382—21no—
277#382—21no—
278#382C2312yes—
279#381—21no—
280#381—21no—
281#381—21no—
282#381—21no—
283#381—21no—
284#381—21no—
285#380—21no—
286#380—21no—
287#380—21no—
288#380—21no—
289#380—21no—
290#380—21no—
291#380—21no—
292#380—21no—
293#380C2312yes—
294#380C2312yes—
295#380C2312yes—
296#380C2312yes—
297#380C2311yescharacteristic
298#380C2311yescharacteristic
299#380C2311yescharacteristic
300#380C2311yescharacteristic
301C4×C4⋊C4—22no—
302C4×C4⋊C4—22no—
303C4×C4⋊C4—21no—
304C4×C4⋊C4—21no—
305C4×C4⋊C4—21no—
306C4×C4⋊C4—21no—
307C4×C4⋊C4—21no—
308C4×C4⋊C4—21no—
309C4×C4⋊C4—21no—
310C4×C4⋊C4—21no—
311C4×C4⋊C4C2312yes—
312C4×C4⋊C4C2312yes—
313C4×C4⋊C4C2312yes—
314C4×C4⋊C4C2312yes—
315C4×C22⋊C4—22no—
316C4×C22⋊C4—22no—
317C2×#95—21no—
318C2×#95—21no—
319#340C2312yes—
320#340C2312yes—
321#340C2312yes—
322#340C2312yes—
323#340C2312yes—
324#340C2312yes—
325#340C2312yes—
326#340C2312yes—
327#340C2312yes—
328#340C2312yes—
329#340C2312yes—
330#340C2312yes—
331#340C2312yes—
332#340C2312yes—
333#340C2312yes—
334#340C2312yes—
335#336C2311yescharacteristic
336#336C2311yescharacteristic
337#336C2311yescharacteristic
338#336C2311yescharacteristic
339#336C2312yes—
340#336C2312yes—
341#336C2312yes—
342#336C2312yes—
343#336C2312yes—
344#336C2312yes—
345C2×#41—41no—
346C2×#41—41no—
347C2×#41—42no—
348C2×#41#4118yes—
349C22×Q8—21no—
350C22×Q8—24no—
351C22×Q8—42no—
352C22×Q8—41no—
353C22×Q8—41no—
354C22×Q8C2×D411yescharacteristic
355C22×Q8C2411yescharacteristic
356C22×Q8C2411yescharacteristic
357C22×D4C2×D411yescharacteristic
358C22×D4C2×D411yescharacteristic
359C22×D4C2×D411yescharacteristic
360C23×C4—21no—
361C23×C4—22no—
362C23×C4—21no—
363C23×C4C2×D411yescharacteristic
364C23×C4C2×D411yescharacteristic
365C23×C4C2×D411yescharacteristic
366C23×C4C2×D411yescharacteristic
367C23×C4C2×D411yescharacteristic
368C23×C4C2×D411yescharacteristic
369C23×C4C2411yescharacteristic
370C23×C4C2411yescharacteristic
371C23×C4C2411yescharacteristic
372C2×M16—24no—
373C2×M16—42no—
374C2×M16—42no—
375C22×C8—24no—
376C22×C8—42no—
377C22×C8—42no—
378C22×C8C2412yes—
379C22×C8C2412yes—
380C22×C8C2412yes—
381C22×C8C2412yes—
382C4⋊Q8—44no—
383#124—44no—
384#123—44no—
385#123—44no—
386C22⋊Q8—24no—
387C22⋊Q8—24no—
388C22⋊Q8—24no—
389C22⋊Q8—24no—
390C4×Q8—24no—
391C4×Q8—24no—
392C4×D4—24no—
393C4×D4—24no—
394C4×D4—24no—
395C4×D4—24no—
396C4×D4—24no—
397C4×D4—24no—
398#117—24no—
399#117—24no—
400#117—24no—
401#117—24no—
402#117—42no—
403#117—42no—
404#117—41no—
405#117—41no—
406#117—82no—
407#117—82no—
408#117—82no—
409#117—82no—
410C2×C4⋊C4—21no—
411C2×C4⋊C4—21no—
412C2×C4⋊C4—21no—
413C2×C4⋊C4—21no—
414C2×C4⋊C4—22no—
415C2×C4⋊C4—21no—
416C2×C4⋊C4—21no—
417C2×C4⋊C4—21no—
418C2×C4⋊C4—21no—
419C2×C4⋊C4—21no—
420C2×C4⋊C4—21no—
421C2×C4⋊C4—21no—
422C2×C4⋊C4—21no—
423C2×C4⋊C4—21no—
424C2×C4⋊C4—21no—
425C2×C4⋊C4—21no—
426C2×C4⋊C4—22no—
427C2×C4⋊C4—22no—
428C2×C4⋊C4—21no—
429C2×C4⋊C4—21no—
430C2×C4⋊C4—21no—
431C2×C4⋊C4—21no—
432C2×C4⋊C4—21no—
433C2×C4⋊C4—21no—
434C2×C4⋊C4—42no—
435C2×C4⋊C4—42no—
436C2×C4⋊C4—42no—
437C2×C4⋊C4—82no—
438C2×C4⋊C4—82no—
439C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
440C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
441C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
442C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
443C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
444C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
445C2×C4⋊C4C2412yes—
446C2×C4⋊C4C2412yes—
447C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
448C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
449C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
450C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
451C2×C4⋊C4C2412yes—
452C2×C4⋊C4C2412yes—
453C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
454C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
455C2×C22⋊C4—21no—
456C2×C22⋊C4—22no—
457C2×C22⋊C4—21no—
458C2×C22⋊C4—21no—
459C2×C22⋊C4—21no—
460C2×C22⋊C4—21no—
461C2×C22⋊C4—21no—
462C2×C22⋊C4—22no—
463C2×C22⋊C4—22no—
464C2×C22⋊C4—22no—
465C2×C22⋊C4—22no—
466C2×C22⋊C4—21no—
467C2×C22⋊C4—21no—
468C2×C22⋊C4—21no—
469C2×C22⋊C4—21no—
470C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
471C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
472C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
473C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
474C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
475C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
476C2×C42—24no—
477C2×C42—24no—
478C2×C42—24no—
479C2×C42—21no—
480C2×C42—22no—
481C2×C42—21no—
482C2×C42—22no—
483C2×C42—22no—
484C2×C42—22no—
485C2×C42—22no—
486C2×C42C2×D411yescharacteristic
487C2×C42C2×D411yescharacteristic
488C2×C42C2×D411yescharacteristic
489C2×C42C2×D411yescharacteristic
490C2×C42C2×D411yescharacteristic
491C2×C42C2×D411yescharacteristic
492C2×C42C2411yescharacteristic
493C2×C42C2411yescharacteristic
494C2×C42C2411yescharacteristic
495C2×C42C2411yescharacteristic
496#107—42no—
497#107—42no—
498#107—42no—
499#107—42no—
500#106—42no—
501#106—42no—
502#106—42no—
503#106—42no—
504#103—42no—
505#103—42no—
506#103—42no—
507#103—42no—
508#103—42no—
509#103—42no—
510#103—42no—
511#103—42no—
512C22⋊C8—24no—
513C22⋊C8—24no—
514C22⋊C8—24no—
515C22⋊C8—24no—
516#95—21no—
517#95—21no—
518#95—21no—
519#95—21no—
520#95—21no—
521#95—21no—
522#95—21no—
523#95—21no—
524#95—22no—
525#95—22no—
526#95—22no—
527#95—22no—
528#95—22no—
529#95—22no—
530#95—22no—
531#95—22no—
532#95—22no—
533#95—22no—
534#95—21no—
535#95—21no—
536#95—21no—
537#95—21no—
538#95—21no—
539#95—21no—
540#95—21no—
541#95—21no—
542#95—21no—
543#95—21no—
544#95—21no—
545#95—21no—
546#95—21no—
547#95—21no—
548#95—21no—
549#95—21no—
550#95—21no—
551#95—21no—
552#95—21no—
553#95—21no—
554C24C22×D411yescharacteristic
555C24C22×D411yescharacteristic
556C24C22×D411yescharacteristic
557#41—48no—
558#41—48no—
559C2×Q8—22no—
560C2×Q8—22no—
561C2×Q8—21no—
562C2×Q8—21no—
563C2×Q8—21no—
564C2×Q8—21no—
565C2×Q8—22no—
566C2×Q8—22no—
567C2×Q8—41no—
568C2×Q8—41no—
569C2×Q8—42no—
570C2×Q8—42no—
571C2×Q8—42no—
572C2×Q8—84no—
573C2×Q8—84no—
574C2×Q8#12314yes—
575C2×D4—41no—
576C2×D4—41no—
577C2×D4—41no—
578C2×D4—41no—
579C2×D4—41no—
580C2×D4—41no—
581C2×D4#12314yes—
582C2×D4#12314yes—
583C2×D4#12314yes—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—22no—
587C22×C4—22no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—22no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—22no—
594C22×C4—22no—
595C22×C4—22no—
596C22×C4—22no—
597C22×C4—22no—
598C22×C4—22no—
599C22×C4—22no—
600C22×C4—22no—
601C22×C4—22no—
602C22×C4—22no—
603C22×C4—22no—
604C22×C4—22no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—22no—
612C22×C4—22no—
613C22×C4—22no—
614C22×C4—22no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—41no—
618C22×C4—41no—
619C22×C4—41no—
620C22×C4—41no—
621C22×C4—41no—
622C22×C4—41no—
623C22×C4—42no—
624C22×C4—42no—
625C22×C4—42no—
626C22×C4—44no—
627C22×C4—42no—
628C22×C4—82no—
629C22×C4—82no—
630C22×C4—81no—
631C22×C4—81no—
632C22×C4C22×D411yescharacteristic
633C22×C4C22×D411yescharacteristic
634C22×C4C22×D411yescharacteristic
635C22×C4C22×D411yescharacteristic
636C22×C4C22×D411yescharacteristic
637C22×C4C22×D411yescharacteristic
638C22×C4C22×D411yescharacteristic
639C22×C4C22×D411yescharacteristic
640C22×C4C22×D411yescharacteristic
641C22×C4C22×D411yescharacteristic
642C22×C4C22×D411yescharacteristic
643C22×C4C2×#4114yes—
644C22×C4C2×#4114yes—
645C22×C4C2×#4114yes—
646C22×C4C2511yescharacteristic
647M16—84no—
648C2×C8—22no—
649C2×C8—22no—
650C2×C8—22no—
651C2×C8—22no—
652C2×C8—22no—
653C2×C8—22no—
654C2×C8—22no—
655C2×C8—22no—
656C2×C8—22no—
657C2×C8—22no—
658C2×C8—22no—
659C2×C8—22no—
660C2×C8—84no—
661C4⋊C4—22no—
662C4⋊C4—22no—
663C4⋊C4—22no—
664C4⋊C4—22no—
665C4⋊C4—22no—
666C4⋊C4—22no—
667C4⋊C4—22no—
668C4⋊C4—22no—
669C4⋊C4—22no—
670C4⋊C4—22no—
671C4⋊C4—22no—
672C4⋊C4—22no—
673C4⋊C4—22no—
674C4⋊C4—22no—
675C4⋊C4—22no—
676C4⋊C4—22no—
677C4⋊C4—21no—
678C4⋊C4—21no—
679C4⋊C4—22no—
680C4⋊C4—22no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—42no—
684C4⋊C4—44no—
685C4⋊C4—42no—
686C4⋊C4—42no—
687C4⋊C4—42no—
688C4⋊C4—42no—
689C4⋊C4—42no—
690C4⋊C4—42no—
691C4⋊C4—42no—
692C4⋊C4—42no—
693C4⋊C4—42no—
694C4⋊C4—42no—
695C4⋊C4—42no—
696C4⋊C4—42no—
697C4⋊C4—42no—
698C4⋊C4—42no—
699C4⋊C4—81no—
700C4⋊C4—81no—
701C4⋊C4—81no—
702C4⋊C4—81no—
703C4⋊C4—81no—
704C4⋊C4—81no—
705C4⋊C4—82no—
706C4⋊C4—82no—
707C22⋊C4—22no—
708C22⋊C4—22no—
709C22⋊C4—22no—
710C22⋊C4—22no—
711C22⋊C4—22no—
712C22⋊C4—22no—
713C22⋊C4—44no—
714C22⋊C4—42no—
715C22⋊C4—42no—
716C22⋊C4—42no—
717C22⋊C4—42no—
718C22⋊C4—42no—
719C22⋊C4—42no—
720C22⋊C4—81no—
721C22⋊C4—81no—
722C22⋊C4—81no—
723C22⋊C4—81no—
724C22⋊C4—82no—
725C22⋊C4—82no—
726C22⋊C4—82no—
727C22⋊C4—82no—
728C42—22no—
729C42—22no—
730C42—22no—
731C42—22no—
732C42—22no—
733C42—22no—
734C42—22no—
735C42—22no—
736C42—22no—
737C42—22no—
738C42—44no—
739C42—42no—
740C42—42no—
741C42—82no—
742C42—82no—
743C42—82no—
744C42—82no—
745C23—21no—
746C23—21no—
747C23—21no—
748C23—21no—
749C23—21no—
750C23—21no—
751C23—21no—
752C23—21no—
753C23—21no—
754C23—21no—
755C23—21no—
756C23—21no—
757C23—21no—
758C23—21no—
759C23—21no—
760C23—21no—
761C23—21no—
762C23—21no—
763C23C2×#12312yes—
764C23C2×#12312yes—
765C23C2×#12312yes—
766C23C23×D411yescharacteristic
767Q8—44no—
768Q8—42no—
769Q8—42no—
770Q8—42no—
771Q8—42no—
772Q8—84no—
773D4—44no—
774D4—44no—
775D4—44no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—24no—
787C2×C4—24no—
788C2×C4—24no—
789C2×C4—24no—
790C2×C4—24no—
791C2×C4—24no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—21no—
798C2×C4—21no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—44no—
811C2×C4—44no—
812C2×C4—44no—
813C2×C4—44no—
814C2×C4—44no—
815C2×C4—44no—
816C2×C4—42no—
817C2×C4—42no—
818C2×C4—42no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—42no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—42no—
835C2×C4—42no—
836C2×C4—42no—
837C2×C4—42no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—42no—
845C2×C4—42no—
846C2×C4—42no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—42no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—84no—
853C2×C4—164no—
854C2×C4—162no—
855C2×C4C2×#12312yes—
856C2×C4C2×#12312yes—
857C2×C4C2×#12312yes—
858C2×C4#57712yes—
859C2×C4#57812yes—
860C2×C4C22×#4112yes—
861C2×C4#58511yescharacteristic
862C2×C4#58511yescharacteristic
863C2×C4#58512yes—
864C8—42no—
865C8—42no—
866C8—42no—
867C8—42no—
868C22—22no—
869C22—22no—
870C22—22no—
871C22—22no—
872C22—22no—
873C22—22no—
874C22—22no—
875C22—22no—
876C22—22no—
877C22—41no—
878C22—41no—
879C22—41no—
880C22—41no—
881C22—41no—
882C22—41no—
883C22—41no—
884C22—41no—
885C22—41no—
886C22—41no—
887C22—41no—
888C22—41no—
889C22C22×#12311yescharacteristic
890C22#344911yescharacteristic
891C22#344911yescharacteristic
892C22C2×#57711yescharacteristic
893C22C2×#57811yescharacteristic
894C22#358511yescharacteristic
895C22#358611yescharacteristic
896C4—22no—
897C4—22no—
898C4—22no—
899C4—22no—
900C4—22no—
901C4—41no—
902C4—41no—
903C4—41no—
904C4—41no—
905C4—41no—
906C4—41no—
907C4—81no—
908C4—81no—
909C4—81no—
910C4—82no—
911C4—82no—
912C4—81no—
913C4—82no—
914C4—82no—
915C4—81no—
916C4—81no—
917C4—81no—
918C4—81no—
919C4#349112yes—
920C4#349112yes—
921C2—42no—
922C2—42no—
923C2—42no—
924C2#3509711yescharacteristic
925C2#6052211yescharacteristic
926C2#6052611yescharacteristic
927C2#6099411yescharacteristic
928C2#6099511yescharacteristic
929C2#6100811yescharacteristic
930C2#6101611yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radicalC22×#41C23
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×#41 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. #33105C2semidirect
4. #33104C2semidirect
5. #29915C2semidirect
6. #29915C2semidirect
7. #29909C2semidirect
8. #29908C2semidirect
9. #27872C2semidirect
10. #27867C2semidirect
11. #27864C2semidirect
12. #27861C2semidirect
13. #27858C2semidirect
14. #27855C2semidirect
15. #27623C2semidirect
16. #27615C2semidirect
17. #27612C2semidirect
18. #27596C2semidirect
19. #27586C2semidirect
20. #27583C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#353072
#341882
#331052
#331042
#299152
#299092
#299082
#278722
#278672
#278642
#278612
#278582
#278552
#276232
#276152
#276122
#275962
#275862
#275832
#219452
#217712
#206842