Subgroups — #6479613

Order 512.

2520 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 719 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#36631	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×C₄×#127	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#32956	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#32902	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#29907	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#29622	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#29499	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#29365	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#29130	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#28381	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#28202	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#28156	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#22046	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
14	#20778	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂²×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#529	—	2	1	no	—
17	C₂²×C₄×D₄	—	2	1	no	—
18	C₂²×C₄×D₄	—	2	1	no	—
19	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#476	C₂²	1	4	yes	complemented
21	C₂×#459	C₂²	1	4	yes	complemented
22	C₂×#447	C₂²	1	4	yes	—
23	#2861	—	2	1	no	—
24	#2860	—	2	1	no	—
25	#2860	C₂²	1	2	yes	complemented
26	#2859	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	#2858	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	#2857	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#2856	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#2854	—	2	1	no	—
31	#2854	C₂²	1	2	yes	—
32	#2850	—	2	1	no	—
33	C₄×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₄×#127	—	2	1	no	—
35	C₄×#127	—	2	1	no	—
36	C₄×#127	—	2	1	no	—
37	C₄×#127	—	2	1	no	—
38	C₄×#127	C₂²	1	2	yes	—
39	C₄×#127	C₂²	1	2	yes	—
40	C₄×#127	C₂²	1	2	yes	—
41	C₄×#127	C₂²	1	2	yes	—
42	C₄×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₄×#124	—	2	1	no	—
44	C₄×#121	—	2	1	no	—
45	C₄×#121	C₂²	1	2	yes	—
46	#2293	—	2	1	no	—
47	#2293	C₂²	1	2	yes	complemented
48	C₂×#390	—	2	1	no	—
49	C₂×#390	—	2	1	no	—
50	C₂×#390	C₂²	1	2	yes	—
51	C₂×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₄³	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#2100	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#2094	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#2084	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#2071	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#2041	C₂²	1	4	yes	—
58	#2041	C₂²	1	4	yes	—
59	#2011	C₂²	1	4	yes	—
60	#2011	C₂²	1	4	yes	—
61	#1972	C₂²	1	8	yes	complemented
62	#1936	C₂²	1	8	yes	complemented
63	#1926	C₂²	1	8	yes	complemented
64	#1879	C₂²	1	8	yes	complemented
65	#1879	C₂²	1	8	yes	complemented
66	#1874	C₂²	1	4	yes	—
67	#1864	C₂²	1	8	yes	complemented
68	#1853	C₂²	1	4	yes	—
69	#1839	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#1831	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#1817	C₂²	1	2	yes	—
72	#1802	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#1802	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#1797	C₂²	1	2	yes	—
75	#1786	C₂²	1	4	yes	—
76	#1767	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#1749	C₂²	1	2	yes	—
78	#1745	C₂²	1	2	yes	complemented
79	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
80	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
81	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂⁴×C₄	—	2	2	no	—
83	C₂²×D₈	C₂³	1	8	yes	—
84	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂×#127	—	2	8	no	—
86	C₂×#127	—	2	1	no	—
87	C₂×#127	—	2	1	no	—
88	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	#529	—	4	8	no	—
92	C₂×#126	—	2	2	no	—
93	C₂×#125	—	2	1	no	—
94	C₂×#124	—	2	1	no	—
95	C₂×#124	—	2	1	no	—
96	C₂×#123	—	2	2	no	—
97	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
98	C₂×#121	—	2	1	no	—
99	C₂×#121	—	2	1	no	—
100	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
102	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
103	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
104	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
105	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
106	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
107	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
108	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
109	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
110	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
111	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
112	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
113	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
114	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
115	C₂×C₄×D₄	—	4	8	no	—
116	C₂×C₄×D₄	—	4	8	no	—
117	C₂×C₄×D₄	—	4	8	no	—
118	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
119	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
120	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×#117	—	2	2	no	—
122	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
123	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
124	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
126	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
127	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
128	C₂²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	#476	—	4	8	no	—
136	#459	—	4	8	no	—
137	#447	—	2	16	no	—
138	C₂×#106	C₂³	1	8	yes	—
139	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
140	C₂×#102	C₂³	1	8	yes	—
141	C₂×#102	C₂³	1	8	yes	—
142	C₂×#102	C₂³	1	8	yes	—
143	C₂×#102	C₂³	1	8	yes	—
144	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
145	C₂×#97	C₂³	1	4	yes	—
146	#391	—	2	1	no	—
147	#391	—	2	1	no	—
148	#390	—	2	2	no	—
149	#390	—	2	2	no	—
150	#390	—	2	2	no	—
151	#390	—	2	2	no	—
152	#390	—	2	2	no	—
153	#390	—	2	2	no	—
154	#390	—	2	2	no	—
155	#390	—	2	2	no	—
156	#390	—	2	2	no	—
157	#390	—	2	2	no	—
158	#390	—	2	1	no	—
159	#390	—	2	1	no	—
160	#390	—	2	1	no	—
161	#390	—	2	1	no	—
162	#390	—	2	1	no	—
163	#390	—	2	1	no	—
164	#390	C₂³	1	4	yes	—
165	#390	C₂³	1	4	yes	—
166	#390	C₂³	1	2	yes	—
167	#390	C₂³	1	2	yes	—
168	#390	C₂³	1	2	yes	—
169	#390	C₂³	1	2	yes	—
170	#389	—	2	1	no	—
171	#389	—	2	1	no	—
172	#389	—	2	1	no	—
173	#389	—	2	1	no	—
174	#389	C₂³	1	2	yes	—
175	#389	C₂³	1	2	yes	—
176	#389	C₂³	1	2	yes	—
177	#389	C₂³	1	2	yes	—
178	#388	—	2	2	no	—
179	#388	—	2	2	no	—
180	#388	—	2	2	no	—
181	#388	—	2	2	no	—
182	#388	—	2	2	no	—
183	#388	—	2	2	no	—
184	#388	—	2	2	no	—
185	#388	—	2	2	no	—
186	#386	—	2	2	no	—
187	#386	—	2	2	no	—
188	#384	—	2	1	no	—
189	#384	—	2	1	no	—
190	#384	C₂³	1	2	yes	—
191	#384	C₂³	1	2	yes	—
192	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	#382	—	2	1	no	—
195	#380	—	2	1	no	—
196	#380	C₂³	1	2	yes	—
197	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
198	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
199	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
200	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
201	C₄³	D₄	1	1	yes	characteristic
202	C₄³	D₄	1	1	yes	characteristic
203	C₄³	D₄	1	1	yes	characteristic
204	C₄³	D₄	1	1	yes	characteristic
205	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	#340	C₂³	1	8	yes	—
210	#340	C₂³	1	8	yes	—
211	#336	C₂³	1	4	yes	—
212	#336	C₂³	1	4	yes	—
213	#336	C₂³	1	4	yes	—
214	#336	C₂³	1	4	yes	—
215	C₂⁵	—	2	2	no	—
216	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
217	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
218	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
219	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
220	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
221	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
222	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
223	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
224	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
225	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
226	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
227	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
228	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
229	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
230	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
231	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
232	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
233	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
234	C₂²×D₄	#41	1	8	yes	—
235	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
236	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
237	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
238	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
239	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
240	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
241	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
242	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
243	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
244	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
245	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
246	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
247	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
248	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
249	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
250	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
251	C₂×D₈	—	2	16	no	—
252	C₂×D₈	—	4	8	no	—
253	C₂×D₈	—	4	8	no	—
254	C₂²×C₈	C₂⁴	1	8	yes	—
255	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
256	#127	—	2	8	no	—
257	#127	—	2	8	no	—
258	#127	—	2	8	no	—
259	#127	—	2	8	no	—
260	#127	—	2	4	no	—
261	#126	—	4	8	no	—
262	#125	—	4	4	no	—
263	#124	—	4	4	no	—
264	#124	—	4	4	no	—
265	#123	—	4	8	no	—
266	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
267	#121	—	2	8	no	—
268	#121	—	4	4	no	—
269	#121	—	4	4	no	—
270	C₄×Q₈	—	4	4	no	—
271	C₄×D₄	—	2	8	no	—
272	C₄×D₄	—	2	8	no	—
273	C₄×D₄	—	4	4	no	—
274	C₄×D₄	—	4	4	no	—
275	C₄×D₄	—	4	4	no	—
276	C₄×D₄	—	4	8	no	—
277	C₄×D₄	—	4	8	no	—
278	C₄×D₄	—	4	8	no	—
279	C₄×D₄	—	4	8	no	—
280	C₄×D₄	—	4	8	no	—
281	C₄×D₄	—	4	8	no	—
282	C₄×D₄	—	4	8	no	—
283	C₄×D₄	—	4	8	no	—
284	C₄×D₄	—	4	8	no	—
285	C₄×D₄	—	4	4	no	—
286	C₄×D₄	—	4	8	no	—
287	C₄×D₄	—	4	4	no	—
288	C₄×D₄	—	4	8	no	—
289	#117	—	4	8	no	—
290	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
291	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
292	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
293	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
294	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
295	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
296	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
297	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
298	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
299	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
300	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
301	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
302	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
303	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
304	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
305	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
306	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
307	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
308	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
309	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
310	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
311	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
312	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
313	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
314	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
315	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
316	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
317	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
318	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
319	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
320	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
321	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
322	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
323	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
324	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
325	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
326	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
327	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
328	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
329	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
330	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
331	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
332	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
333	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
334	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
335	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
336	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
337	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
338	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
339	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
340	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
341	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
342	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
343	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
344	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
345	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
346	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
347	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
349	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
350	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
351	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
352	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
353	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
354	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
355	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
356	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
357	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
364	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
365	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
366	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
367	#106	—	4	8	no	—
368	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
369	#102	—	2	16	no	—
370	#102	—	4	8	no	—
371	#102	—	4	8	no	—
372	#102	—	4	8	no	—
373	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
374	#97	—	4	4	no	—
375	#95	—	2	2	no	—
376	#95	—	2	2	no	—
377	#95	—	2	2	no	—
378	#95	—	2	2	no	—
379	#95	—	2	2	no	—
380	#95	—	2	2	no	—
381	C₂⁴	—	2	8	no	—
382	C₂⁴	—	2	4	no	—
383	C₂⁴	—	2	2	no	—
384	C₂⁴	—	4	4	no	—
385	C₂⁴	—	4	4	no	—
386	C₂⁴	—	4	4	no	—
387	C₂⁴	—	4	4	no	—
388	C₂⁴	—	4	4	no	—
389	C₂⁴	—	4	4	no	—
390	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
391	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
392	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
393	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
394	C₂×D₄	—	2	8	no	—
395	C₂×D₄	—	2	8	no	—
396	C₂×D₄	—	2	8	no	—
397	C₂×D₄	—	2	8	no	—
398	C₂×D₄	—	2	8	no	—
399	C₂×D₄	—	2	4	no	—
400	C₂×D₄	—	2	4	no	—
401	C₂×D₄	—	2	4	no	—
402	C₂×D₄	—	2	4	no	—
403	C₂×D₄	—	2	4	no	—
404	C₂×D₄	—	2	4	no	—
405	C₂×D₄	—	2	4	no	—
406	C₂×D₄	—	2	4	no	—
407	C₂×D₄	—	4	16	no	—
408	C₂×D₄	—	4	4	no	—
409	C₂×D₄	—	4	4	no	—
410	C₂×D₄	—	4	4	no	—
411	C₂×D₄	—	4	4	no	—
412	C₂×D₄	—	4	32	no	—
413	C₂×D₄	—	4	32	no	—
414	C₂×D₄	—	4	4	no	—
415	C₂×D₄	—	4	4	no	—
416	C₂×D₄	—	4	16	no	—
417	C₂×D₄	—	4	2	no	—
418	C₂×D₄	—	4	2	no	—
419	C₂×D₄	—	4	4	no	—
420	C₂×D₄	—	4	4	no	—
421	C₂×D₄	—	4	4	no	—
422	C₂×D₄	—	4	2	no	—
423	C₂×D₄	—	4	2	no	—
424	C₂×D₄	—	4	4	no	—
425	C₂×D₄	—	4	4	no	—
426	C₂×D₄	—	4	4	no	—
427	C₂×D₄	—	4	2	no	—
428	C₂×D₄	—	4	2	no	—
429	C₂×D₄	—	4	4	no	—
430	C₂×D₄	C₂×#41	1	8	yes	—
431	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
432	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
433	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
434	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
435	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
436	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
437	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
438	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
439	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
440	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
441	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
442	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
443	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
444	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
445	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
446	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
447	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
448	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
449	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
450	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
451	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
452	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
453	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
454	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
455	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
456	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
457	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
458	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
459	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
460	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
461	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
462	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
463	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
464	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
465	C₂²×C₄	—	8	32	no	—
466	C₂²×C₄	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
467	C₂²×C₄	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
468	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
469	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
470	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
471	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
472	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
473	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
474	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
475	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
476	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
477	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
478	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
479	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
480	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
481	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
482	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
483	D₈	—	8	16	no	—
484	C₂×C₈	—	2	8	no	—
485	C₂×C₈	—	2	8	no	—
486	C₂×C₈	—	2	8	no	—
487	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
488	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
489	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
490	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
491	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
492	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
493	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
494	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
495	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
496	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
497	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
498	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
499	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
500	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
501	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
502	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
503	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
504	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
505	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
506	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
507	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
508	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
509	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
510	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
511	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
512	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
513	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
514	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
515	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
516	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
517	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
518	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
519	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
520	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
521	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
522	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
523	C₄²	—	2	2	no	—
524	C₄²	—	2	2	no	—
525	C₄²	—	2	2	no	—
526	C₄²	—	2	2	no	—
527	C₄²	—	2	2	no	—
528	C₄²	—	2	2	no	—
529	C₄²	—	2	2	no	—
530	C₄²	—	2	2	no	—
531	C₄²	—	2	2	no	—
532	C₄²	—	2	2	no	—
533	C₄²	—	2	2	no	—
534	C₄²	—	2	2	no	—
535	C₄²	—	2	2	no	—
536	C₄²	—	2	2	no	—
537	C₄²	—	2	2	no	—
538	C₄²	—	2	2	no	—
539	C₄²	—	2	2	no	—
540	C₄²	—	2	2	no	—
541	C₄²	—	2	2	no	—
542	C₄²	—	2	2	no	—
543	C₄²	—	2	2	no	—
544	C₄²	—	2	2	no	—
545	C₄²	—	4	1	no	—
546	C₄²	—	4	1	no	—
547	C₄²	—	4	1	no	—
548	C₄²	—	4	1	no	—
549	C₄²	—	4	4	no	—
550	C₄²	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
551	C₄²	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
552	C₂³	—	2	1	no	—
553	C₂³	—	2	1	no	—
554	C₂³	—	2	1	no	—
555	C₂³	—	2	1	no	—
556	C₂³	—	2	8	no	—
557	C₂³	—	4	16	no	—
558	C₂³	—	4	16	no	—
559	C₂³	—	4	16	no	—
560	C₂³	—	4	4	no	—
561	C₂³	—	4	4	no	—
562	C₂³	—	4	4	no	—
563	C₂³	—	4	4	no	—
564	C₂³	—	4	4	no	—
565	C₂³	—	4	4	no	—
566	C₂³	—	4	2	no	—
567	C₂³	—	4	2	no	—
568	C₂³	—	4	2	no	—
569	C₂³	—	4	2	no	—
570	C₂³	—	4	2	no	—
571	C₂³	—	4	2	no	—
572	C₂³	—	4	2	no	—
573	C₂³	—	8	8	no	—
574	C₂³	—	8	8	no	—
575	C₂³	—	8	8	no	—
576	C₂³	—	8	8	no	—
577	C₂³	#525	1	2	yes	—
578	C₂³	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
579	C₂³	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
580	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
581	Q₈	—	8	4	no	—
582	D₄	—	2	8	no	—
583	D₄	—	2	8	no	—
584	D₄	—	4	16	no	—
585	D₄	—	4	16	no	—
586	D₄	—	4	16	no	—
587	D₄	—	4	16	no	—
588	D₄	—	4	16	no	—
589	D₄	—	4	4	no	—
590	D₄	—	4	4	no	—
591	D₄	—	4	8	no	—
592	D₄	—	8	4	no	—
593	D₄	—	8	8	no	—
594	D₄	—	8	4	no	—
595	C₂×C₄	—	2	8	no	—
596	C₂×C₄	—	2	8	no	—
597	C₂×C₄	—	2	1	no	—
598	C₂×C₄	—	2	1	no	—
599	C₂×C₄	—	2	1	no	—
600	C₂×C₄	—	2	1	no	—
601	C₂×C₄	—	2	1	no	—
602	C₂×C₄	—	2	1	no	—
603	C₂×C₄	—	2	1	no	—
604	C₂×C₄	—	2	1	no	—
605	C₂×C₄	—	2	1	no	—
606	C₂×C₄	—	2	1	no	—
607	C₂×C₄	—	2	1	no	—
608	C₂×C₄	—	2	1	no	—
609	C₂×C₄	—	2	1	no	—
610	C₂×C₄	—	2	1	no	—
611	C₂×C₄	—	2	1	no	—
612	C₂×C₄	—	2	1	no	—
613	C₂×C₄	—	2	8	no	—
614	C₂×C₄	—	2	8	no	—
615	C₂×C₄	—	2	1	no	—
616	C₂×C₄	—	2	1	no	—
617	C₂×C₄	—	2	1	no	—
618	C₂×C₄	—	2	1	no	—
619	C₂×C₄	—	2	1	no	—
620	C₂×C₄	—	2	1	no	—
621	C₂×C₄	—	2	1	no	—
622	C₂×C₄	—	2	1	no	—
623	C₂×C₄	—	2	1	no	—
624	C₂×C₄	—	2	1	no	—
625	C₂×C₄	—	2	1	no	—
626	C₂×C₄	—	2	1	no	—
627	C₂×C₄	—	4	4	no	—
628	C₂×C₄	—	4	4	no	—
629	C₂×C₄	—	4	4	no	—
630	C₂×C₄	—	4	2	no	—
631	C₂×C₄	—	4	4	no	—
632	C₂×C₄	—	4	2	no	—
633	C₂×C₄	—	4	2	no	—
634	C₂×C₄	—	4	2	no	—
635	C₂×C₄	—	4	2	no	—
636	C₂×C₄	—	4	2	no	—
637	C₂×C₄	—	4	4	no	—
638	C₂×C₄	—	4	4	no	—
639	C₂×C₄	—	4	2	no	—
640	C₂×C₄	—	4	2	no	—
641	C₂×C₄	—	4	2	no	—
642	C₂×C₄	—	8	8	no	—
643	C₂×C₄	—	8	16	no	—
644	C₂×C₄	—	8	8	no	—
645	C₂×C₄	—	8	16	no	—
646	C₂×C₄	#525	1	2	yes	—
647	C₂×C₄	#535	1	2	yes	—
648	C₂×C₄	#535	1	2	yes	—
649	C₂×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
650	C₂×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
651	C₂×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
652	C₂×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
653	C₂×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
654	C₂×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
655	C₂×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
656	C₂×C₄	#575	1	2	yes	—
657	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
658	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
659	C₂×C₄	#585	1	2	yes	—
660	C₈	—	4	8	no	—
661	C₂²	—	2	2	no	—
662	C₂²	—	2	2	no	—
663	C₂²	—	2	2	no	—
664	C₂²	—	2	2	no	—
665	C₂²	—	2	2	no	—
666	C₂²	—	2	2	no	—
667	C₂²	—	4	8	no	—
668	C₂²	—	4	8	no	—
669	C₂²	—	4	8	no	—
670	C₂²	—	8	32	no	—
671	C₂²	—	8	4	no	—
672	C₂²	—	8	4	no	—
673	C₂²	—	8	4	no	—
674	C₂²	—	8	4	no	—
675	C₂²	—	8	2	no	—
676	C₂²	—	8	2	no	—
677	C₂²	—	8	2	no	—
678	C₂²	—	8	2	no	—
679	C₂²	—	8	2	no	—
680	C₂²	—	8	2	no	—
681	C₂²	—	8	2	no	—
682	C₂²	#3109	1	4	yes	—
683	C₂²	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
684	C₂²	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
685	C₂²	#3449	1	1	yes	characteristic
686	C₂²	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
687	C₂²	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
688	C₂²	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
689	C₂²	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
690	C₄	—	2	2	no	—
691	C₄	—	2	2	no	—
692	C₄	—	2	2	no	—
693	C₄	—	2	2	no	—
694	C₄	—	2	2	no	—
695	C₄	—	2	2	no	—
696	C₄	—	2	2	no	—
697	C₄	—	2	2	no	—
698	C₄	—	4	1	no	—
699	C₄	—	4	1	no	—
700	C₄	—	4	1	no	—
701	C₄	—	4	1	no	—
702	C₄	—	8	2	no	—
703	C₄	—	8	4	no	—
704	C₄	—	8	2	no	—
705	C₄	—	8	2	no	—
706	C₄	#3217	1	4	yes	—
707	C₄	#3505	1	4	yes	—
708	C₂	—	2	4	no	—
709	C₂	—	8	8	no	—
710	C₂	—	16	2	no	—
711	C₂	#35102	1	1	yes	characteristic
712	C₂	C₂×#3109	1	1	yes	characteristic
713	C₂	#60558	1	1	yes	characteristic
714	C₂	C₂×#3217	1	1	yes	characteristic
715	C₂	#60803	1	1	yes	characteristic
716	C₂	#60951	1	1	yes	characteristic
717	C₂	#60968	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄³ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #36631	C₂	semidirect
2. C₂×C₄×#127	C₂	semidirect
3. #32956	C₂	semidirect
4. #32902	C₂	semidirect
5. #29907	C₂	semidirect
6. #29622	C₂	semidirect
7. #29499	C₂	semidirect
8. #29365	C₂	semidirect
9. #29130	C₂	semidirect
10. #28381	C₂	semidirect
11. #28202	C₂	semidirect
12. #28156	C₂	semidirect
13. #22046	C₂	semidirect
14. #20778	C₂	semidirect
20. C₂×#476	C₂²	semidirect
21. C₂×#459	C₂²	semidirect
25. #2860	C₂²	semidirect
26. #2859	C₂²	semidirect
27. #2858	C₂²	semidirect
33. C₄×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
42. C₄×#127	C₂²	semidirect
47. #2293	C₂²	semidirect
53. #2100	C₂²	semidirect
54. #2094	C₂²	semidirect
55. #2084	C₂²	semidirect
56. #2071	C₂²	semidirect
61. #1972	C₂²	semidirect
62. #1936	C₂²	semidirect
63. #1926	C₂²	semidirect
64. #1879	C₂²	semidirect
65. #1879	C₂²	semidirect
67. #1864	C₂²	semidirect
69. #1839	C₂²	semidirect
70. #1831	C₂²	semidirect
72. #1802	C₂²	semidirect
73. #1802	C₂²	semidirect
76. #1767	C₂²	semidirect
78. #1745	C₂²	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#36631	2
C₂×C₄×#127	2
#32956	2
#32902	2
#29907	2
#29622	2
#29499	2
#29365	2
#29130	2
#28381	2
#28202	2
#28156	2
#22046	2
#20778	2