Subgroups — #6479681

Order 512.

1598 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 511 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#35321	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#34209	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#32967	C₂	1	2	yes	maximal
4	#32915	C₂	1	2	yes	maximal
5	#29911	C₂	1	2	yes	maximal
6	#29627	C₂	1	2	yes	maximal
7	#29501	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#29495	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#29379	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#29138	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#28391	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#28209	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#28161	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#22054	C₂	1	4	yes	maximal
15	#20780	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
16	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#519	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#479	C₂²	1	4	yes	—
19	C₂×#462	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂×#451	C₂²	1	4	yes	—
21	#2863	C₂²	1	2	yes	—
22	#2855	C₂²	1	2	yes	—
23	#2647	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#2642	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#2629	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#2621	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#2585	—	2	2	no	—
28	#2573	—	2	2	no	—
29	#2524	—	2	2	no	—
30	#2515	—	2	2	no	—
31	#2365	—	2	2	no	—
32	#2365	—	2	2	no	—
33	#2344	—	2	2	no	—
34	#2344	—	2	2	no	—
35	#2327	C₂²	1	2	yes	—
36	#2327	C₂²	1	2	yes	—
37	#2323	C₂²	1	2	yes	—
38	#2320	C₂²	1	2	yes	—
39	#2310	C₂²	1	2	yes	—
40	C₄×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₄×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
42	C₄×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
43	C₄×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#2285	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₄×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#2101	C₂²	1	4	yes	—
47	#2097	C₂²	1	4	yes	—
48	#2084	C₂²	1	2	yes	—
49	#2083	C₂²	1	2	yes	—
50	#2072	C₂²	1	2	yes	—
51	#2072	C₂²	1	2	yes	—
52	#2043	C₂²	1	2	yes	—
53	#2043	C₂²	1	2	yes	—
54	#2043	C₂²	1	4	yes	—
55	#2016	C₂²	1	2	yes	—
56	#2016	C₂²	1	2	yes	—
57	#2016	C₂²	1	4	yes	—
58	#1971	C₂²	1	4	yes	—
59	#1969	C₂²	1	4	yes	—
60	#1935	C₂²	1	4	yes	—
61	#1933	C₂²	1	4	yes	—
62	#1928	C₂²	1	4	yes	—
63	#1927	C₂²	1	4	yes	—
64	#1878	C₂²	1	4	yes	—
65	#1878	C₂²	1	4	yes	—
66	#1878	C₂²	1	4	yes	—
67	#1878	C₂²	1	4	yes	—
68	#1873	C₂²	1	4	yes	—
69	#1865	C₂²	1	4	yes	—
70	#1863	C₂²	1	4	yes	—
71	#1854	C₂²	1	4	yes	—
72	#1840	C₂²	1	2	yes	—
73	#1831	C₂²	1	2	yes	—
74	#1817	C₂²	1	2	yes	—
75	#1805	C₂²	1	4	yes	—
76	#1803	C₂²	1	4	yes	—
77	#1798	C₂²	1	2	yes	—
78	#1787	C₂²	1	4	yes	—
79	#1768	C₂²	1	2	yes	—
80	#1750	C₂²	1	2	yes	—
81	#1745	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#1744	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	C₂³×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	4	yes	—
85	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	4	yes	—
86	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
87	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
88	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂×#125	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
93	#519	—	4	8	no	—
94	C₂×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
95	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
96	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
98	C₂×#117	—	2	4	no	—
99	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
103	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	#479	—	4	8	no	—
105	#462	—	4	8	no	—
106	#451	—	2	16	no	—
107	C₂×#107	C₂³	1	4	yes	—
108	C₂×#106	C₂³	1	4	yes	—
109	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
110	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
112	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
113	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
114	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
115	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
116	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
117	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
118	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
119	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
121	#400	—	2	2	no	—
122	#400	—	2	2	no	—
123	#400	—	2	2	no	—
124	#398	—	2	2	no	—
125	#398	—	2	2	no	—
126	#398	—	2	2	no	—
127	#397	—	2	2	no	—
128	#396	—	2	2	no	—
129	#391	—	2	2	no	—
130	#391	—	2	2	no	—
131	#391	C₂³	1	4	yes	—
132	#391	C₂³	1	4	yes	—
133	#391	C₂³	1	2	yes	—
134	#391	C₂³	1	2	yes	—
135	#391	C₂³	1	2	yes	—
136	#391	C₂³	1	2	yes	—
137	#389	—	2	2	no	—
138	#389	—	2	2	no	—
139	#389	—	2	2	no	—
140	#389	—	2	2	no	—
141	#389	—	2	2	no	—
142	#389	—	2	2	no	—
143	#389	C₂³	1	2	yes	—
144	#389	C₂³	1	2	yes	—
145	#389	C₂³	1	2	yes	—
146	#389	C₂³	1	2	yes	—
147	#388	—	2	2	no	—
148	#388	—	2	2	no	—
149	#387	—	2	2	no	—
150	#387	—	2	2	no	—
151	#387	—	2	2	no	—
152	#387	—	2	2	no	—
153	#387	—	2	2	no	—
154	#387	—	2	2	no	—
155	#387	—	2	2	no	—
156	#387	—	2	2	no	—
157	#387	—	2	2	no	—
158	#387	—	2	4	no	—
159	#387	—	2	4	no	—
160	#387	—	2	4	no	—
161	#387	—	2	4	no	—
162	#385	—	2	2	no	—
163	#384	C₂³	1	2	yes	—
164	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	#383	—	2	2	no	—
166	#383	—	2	2	no	—
167	#382	—	2	2	no	—
168	#382	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	#382	C₂³	1	2	yes	—
170	#381	—	2	2	no	—
171	#381	—	2	2	no	—
172	#381	—	2	2	no	—
173	#380	—	2	2	no	—
174	#380	C₂³	1	2	yes	—
175	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
176	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
177	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
178	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
179	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
180	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
181	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
182	C₄×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
183	C₄×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
184	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
185	C₄×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
186	C₄×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
187	#376	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	#376	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	#340	C₂³	1	4	yes	—
192	#340	C₂³	1	4	yes	—
193	#340	C₂³	1	4	yes	—
194	#340	C₂³	1	4	yes	—
195	#336	C₂³	1	2	yes	—
196	#336	C₂³	1	2	yes	—
197	#336	C₂³	1	2	yes	—
198	#336	C₂³	1	2	yes	—
199	#336	C₂³	1	4	yes	—
200	#336	C₂³	1	4	yes	—
201	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
202	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
203	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
204	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
205	C₂²×Q₈	#41	1	8	yes	—
206	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
207	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
208	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
209	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
210	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
211	C₂×Q₁₆	—	2	8	no	—
212	C₂×Q₁₆	—	2	8	no	—
213	C₂×Q₁₆	—	4	4	no	—
214	C₂×Q₁₆	—	4	4	no	—
215	C₂×Q₁₆	—	4	4	no	—
216	C₂×Q₁₆	—	4	4	no	—
217	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
218	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
219	C₄⋊Q₈	—	2	16	no	—
220	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
221	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
222	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
223	#125	—	2	4	no	—
224	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
225	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
226	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
227	C₄×Q₈	—	4	4	no	—
228	C₄×Q₈	—	4	4	no	—
229	C₄×Q₈	—	4	4	no	—
230	C₄×Q₈	—	4	16	no	—
231	#117	—	2	4	no	—
232	#117	—	4	2	no	—
233	#117	—	4	16	no	—
234	#117	—	4	4	no	—
235	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
236	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
237	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
238	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
239	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
240	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
241	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
242	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
243	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
244	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
245	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
246	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
247	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
248	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
249	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
250	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
251	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
252	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
253	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
256	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
257	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
258	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
259	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
260	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
261	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
262	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
263	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
264	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
265	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
266	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
267	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
268	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
269	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
270	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
271	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
272	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
273	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
274	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
275	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
276	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
277	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
278	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
279	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
280	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
281	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
282	#107	—	4	4	no	—
283	#106	—	4	4	no	—
284	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
285	#103	—	2	8	no	—
286	#103	—	2	8	no	—
287	#103	—	4	4	no	—
288	#103	—	4	4	no	—
289	#103	—	4	4	no	—
290	#103	—	4	4	no	—
291	#103	—	4	4	no	—
292	#103	—	4	4	no	—
293	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
294	#97	—	4	2	no	—
295	C₄×C₈	—	4	2	no	—
296	#95	—	2	4	no	—
297	#95	—	2	2	no	—
298	#95	—	2	2	no	—
299	#95	—	2	4	no	—
300	#95	—	2	4	no	—
301	#95	—	2	4	no	—
302	#95	—	2	4	no	—
303	#95	—	2	2	no	—
304	#95	—	2	2	no	—
305	#95	—	2	2	no	—
306	#95	—	2	2	no	—
307	#95	—	2	2	no	—
308	#95	—	2	2	no	—
309	#95	—	2	2	no	—
310	#95	—	2	2	no	—
311	#95	—	2	2	no	—
312	#95	—	2	2	no	—
313	#95	—	2	2	no	—
314	#95	—	2	2	no	—
315	#95	—	2	2	no	—
316	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
317	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
318	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
319	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
320	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
321	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
322	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
323	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
324	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
325	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
326	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
327	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
328	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
329	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
330	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
331	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
332	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
333	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
334	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
335	C₂×Q₈	C₂×#41	1	8	yes	—
336	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
337	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
338	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
339	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
340	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
341	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
342	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
343	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
344	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
345	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
346	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
347	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
348	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
349	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
350	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
351	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
352	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
353	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
354	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
355	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
356	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
357	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
358	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
359	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
360	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
361	Q₁₆	—	8	8	no	—
362	Q₁₆	—	8	8	no	—
363	C₂×C₈	—	2	4	no	—
364	C₂×C₈	—	2	4	no	—
365	C₂×C₈	—	2	4	no	—
366	C₂×C₈	—	2	4	no	—
367	C₂×C₈	—	2	4	no	—
368	C₂×C₈	—	2	4	no	—
369	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
370	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
371	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
372	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
373	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
374	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
375	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
376	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
377	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
378	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
379	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
380	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
381	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
382	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
383	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
384	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
385	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
386	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
387	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
388	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
389	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
390	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
391	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
392	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
393	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
394	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
395	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
396	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
397	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
398	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
399	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
400	C₄²	—	2	4	no	—
401	C₄²	—	2	4	no	—
402	C₄²	—	2	4	no	—
403	C₄²	—	2	2	no	—
404	C₄²	—	2	2	no	—
405	C₄²	—	2	2	no	—
406	C₄²	—	2	2	no	—
407	C₄²	—	2	2	no	—
408	C₄²	—	4	2	no	—
409	C₄²	—	4	2	no	—
410	C₄²	—	4	4	no	—
411	C₄²	—	4	8	no	—
412	C₄²	—	4	4	no	—
413	C₄²	—	4	8	no	—
414	C₄²	—	8	2	no	—
415	C₄²	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
416	C₂³	—	2	2	no	—
417	C₂³	—	2	1	no	—
418	C₂³	—	2	1	no	—
419	C₂³	—	2	2	no	—
420	C₂³	#525	1	2	yes	—
421	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
422	Q₈	—	2	8	no	—
423	Q₈	—	2	8	no	—
424	Q₈	—	4	16	no	—
425	Q₈	—	4	4	no	—
426	Q₈	—	4	4	no	—
427	Q₈	—	4	4	no	—
428	Q₈	—	4	4	no	—
429	C₂×C₄	—	2	2	no	—
430	C₂×C₄	—	2	2	no	—
431	C₂×C₄	—	2	2	no	—
432	C₂×C₄	—	2	1	no	—
433	C₂×C₄	—	2	1	no	—
434	C₂×C₄	—	2	2	no	—
435	C₂×C₄	—	2	8	no	—
436	C₂×C₄	—	2	2	no	—
437	C₂×C₄	—	2	2	no	—
438	C₂×C₄	—	2	2	no	—
439	C₂×C₄	—	2	2	no	—
440	C₂×C₄	—	2	2	no	—
441	C₂×C₄	—	2	8	no	—
442	C₂×C₄	—	2	2	no	—
443	C₂×C₄	—	2	1	no	—
444	C₂×C₄	—	2	1	no	—
445	C₂×C₄	—	2	1	no	—
446	C₂×C₄	—	2	1	no	—
447	C₂×C₄	—	2	2	no	—
448	C₂×C₄	—	2	2	no	—
449	C₂×C₄	—	2	2	no	—
450	C₂×C₄	—	2	2	no	—
451	C₂×C₄	—	4	8	no	—
452	C₂×C₄	—	4	16	no	—
453	C₂×C₄	—	4	4	no	—
454	C₂×C₄	—	4	4	no	—
455	C₂×C₄	—	4	2	no	—
456	C₂×C₄	—	4	2	no	—
457	C₂×C₄	—	4	2	no	—
458	C₂×C₄	—	4	4	no	—
459	C₂×C₄	—	4	2	no	—
460	C₂×C₄	—	4	2	no	—
461	C₂×C₄	—	4	2	no	—
462	C₂×C₄	—	4	4	no	—
463	C₂×C₄	—	4	2	no	—
464	C₂×C₄	—	4	2	no	—
465	C₂×C₄	—	4	2	no	—
466	C₂×C₄	—	4	2	no	—
467	C₂×C₄	—	4	2	no	—
468	C₂×C₄	—	4	4	no	—
469	C₂×C₄	—	4	2	no	—
470	C₂×C₄	#525	1	2	yes	—
471	C₂×C₄	#535	1	4	yes	—
472	C₂×C₄	#578	1	4	yes	—
473	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
474	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
475	C₂×C₄	#585	1	2	yes	—
476	C₈	—	4	4	no	—
477	C₈	—	4	4	no	—
478	C₂²	—	2	2	no	—
479	C₂²	—	2	4	no	—
480	C₂²	—	4	1	no	—
481	C₂²	—	4	1	no	—
482	C₂²	—	4	2	no	—
483	C₂²	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
484	C₂²	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
485	C₂²	#3449	1	1	yes	characteristic
486	C₂²	C₂×#578	1	2	yes	—
487	C₂²	#3586	1	2	yes	—
488	C₄	—	2	2	no	—
489	C₄	—	2	4	no	—
490	C₄	—	2	4	no	—
491	C₄	—	4	8	no	—
492	C₄	—	4	1	no	—
493	C₄	—	4	1	no	—
494	C₄	—	4	1	no	—
495	C₄	—	4	1	no	—
496	C₄	—	4	2	no	—
497	C₄	—	4	2	no	—
498	C₄	—	8	2	no	—
499	C₄	—	8	2	no	—
500	C₄	—	8	2	no	—
501	C₄	—	8	4	no	—
502	C₄	—	8	2	no	—
503	C₄	#3505	1	4	yes	—
504	C₂	—	4	2	no	—
505	C₂	#35102	1	1	yes	characteristic
506	C₂	#60583	1	2	yes	—
507	C₂	#60837	1	2	yes	—
508	C₂	#61013	1	1	yes	characteristic
509	C₂	#61020	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	C₂⁴	C₂²×D₄
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄×#117 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
7. #29501	C₂	semidirect
8. #29495	C₂	semidirect
9. #29379	C₂	semidirect
10. #29138	C₂	semidirect
11. #28391	C₂	semidirect
12. #28209	C₂	semidirect
13. #28161	C₂	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#35321	2
#34209	2
#32967	2
#32915	2
#29911	2
#29627	2
#29501	2
#29495	2
#29379	2
#29138	2
#28391	2
#28209	2
#28161	2
#22054	2
#20780	2