Subgroups — #6479743

Order 512.

1812 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 477 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#36631	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#33212	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#33175	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#33048	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#29782	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#29445	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
7	#29190	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#29176	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#28655	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#28615	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22190	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	C₄×#423	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#529	—	2	2	no	—
14	C₂×#500	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#493	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#486	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#469	C₂²	1	4	yes	—
18	C₂×#423	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#2861	—	2	2	no	—
22	#2860	—	2	2	no	—
23	#2860	C₂²	1	4	yes	—
24	#2859	C₂²	1	2	yes	—
25	#2858	C₂²	1	2	yes	—
26	#2857	C₂²	1	2	yes	—
27	#2856	C₂²	1	2	yes	—
28	#2854	—	2	2	no	—
29	#2854	C₂²	1	4	yes	—
30	#2850	—	2	2	no	—
31	C₄×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
32	C₄×#127	C₂²	1	2	yes	—
33	C₄×#124	—	2	2	no	—
34	C₄×#121	—	2	2	no	—
35	C₄×#121	C₂²	1	4	yes	—
36	#2293	—	2	2	no	—
37	#2293	C₂²	1	4	yes	—
38	C₂×C₄³	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#2088	C₂²	1	8	yes	—
40	#2067	C₂²	1	8	yes	—
41	#2065	C₂²	1	8	yes	—
42	#2054	C₂²	1	8	yes	—
43	#1990	C₂²	1	2	yes	—
44	#1990	C₂²	1	2	yes	—
45	#1972	C₂²	1	4	yes	—
46	#1957	C₂²	1	2	yes	—
47	#1957	C₂²	1	2	yes	—
48	#1944	C₂²	1	4	yes	—
49	#1936	C₂²	1	8	yes	—
50	#1925	C₂²	1	8	yes	—
51	#1920	C₂²	1	8	yes	—
52	#1895	C₂²	1	8	yes	—
53	#1879	C₂²	1	8	yes	—
54	#1864	C₂²	1	8	yes	—
55	#1844	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#1844	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#1834	C₂²	1	2	yes	—
58	#1809	C₂²	1	4	yes	—
59	#1767	C₂²	1	4	yes	—
60	C₄×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
61	C₄×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
62	#1728	C₂²	1	2	yes	—
63	C₂²×D₈	C₂³	1	4	yes	—
64	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
68	#529	—	4	16	no	—
69	C₂×#126	—	2	4	no	—
70	C₂×#125	—	2	2	no	—
71	C₂×#124	—	2	2	no	—
72	C₂×#124	—	2	2	no	—
73	C₂×#123	—	2	4	no	—
74	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
75	C₂×#121	—	2	2	no	—
76	C₂×#121	—	2	2	no	—
77	C₂×#121	C₂³	1	4	yes	—
78	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
79	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
80	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
81	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
82	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
83	C₂×#117	—	2	4	no	—
84	C₂²×C₄²	D₄	1	2	yes	—
85	C₂²×C₄²	D₄	1	2	yes	—
86	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	#500	—	4	2	no	—
90	#493	—	4	2	no	—
91	#486	—	4	4	no	—
92	#469	—	2	16	no	—
93	C₂×#107	C₂³	1	4	yes	—
94	C₂×#106	C₂³	1	4	yes	—
95	C₂×#106	C₂³	1	4	yes	—
96	#423	—	2	8	no	—
97	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
98	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂×#102	C₂³	1	8	yes	—
100	C₂×#102	C₂³	1	8	yes	—
101	C₂×#102	C₂³	1	8	yes	—
102	C₄×M₁₆	—	4	2	no	—
103	C₄×M₁₆	—	4	2	no	—
104	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	#391	—	2	2	no	—
110	#391	—	2	2	no	—
111	#390	—	2	2	no	—
112	#390	—	2	2	no	—
113	#390	—	2	2	no	—
114	#390	—	2	2	no	—
115	#390	—	2	2	no	—
116	#390	—	2	2	no	—
117	#390	C₂³	1	4	yes	—
118	#390	C₂³	1	4	yes	—
119	#390	C₂³	1	4	yes	—
120	#390	C₂³	1	4	yes	—
121	#389	—	2	2	no	—
122	#389	—	2	2	no	—
123	#389	—	2	2	no	—
124	#389	—	2	2	no	—
125	#389	C₂³	1	4	yes	—
126	#389	C₂³	1	4	yes	—
127	#389	C₂³	1	4	yes	—
128	#389	C₂³	1	4	yes	—
129	#388	—	2	4	no	—
130	#388	—	2	4	no	—
131	#388	—	2	4	no	—
132	#388	—	2	4	no	—
133	#388	—	2	4	no	—
134	#388	—	2	4	no	—
135	#388	—	2	4	no	—
136	#388	—	2	4	no	—
137	#386	—	2	4	no	—
138	#386	—	2	4	no	—
139	#384	C₂³	1	2	yes	—
140	#384	C₂³	1	2	yes	—
141	#382	—	2	2	no	—
142	#380	—	2	2	no	—
143	#380	C₂³	1	4	yes	—
144	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
145	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
146	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
147	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
148	C₄³	D₄	1	1	yes	characteristic
149	C₄³	D₄	1	1	yes	characteristic
150	C₄³	D₄	1	1	yes	characteristic
151	C₄³	D₄	1	1	yes	characteristic
152	C₄³	C₂³	1	2	yes	—
153	C₄³	C₂³	1	2	yes	—
154	#340	C₂³	1	8	yes	—
155	#340	C₂³	1	8	yes	—
156	#340	C₂³	1	8	yes	—
157	#336	C₂³	1	4	yes	—
158	#336	C₂³	1	4	yes	—
159	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
160	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
161	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
162	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
163	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
164	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
165	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
168	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
169	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
170	C₂×D₈	—	2	8	no	—
171	C₂×D₈	—	4	4	no	—
172	C₂×D₈	—	4	4	no	—
173	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
174	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
175	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
176	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
177	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
178	C₂×M₁₆	#41	1	8	yes	—
179	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
180	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
181	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
182	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
183	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
184	#127	—	2	4	no	—
185	#127	—	2	4	no	—
186	#126	—	4	16	no	—
187	#125	—	4	8	no	—
188	#124	—	4	8	no	—
189	#124	—	4	8	no	—
190	#123	—	4	16	no	—
191	C₂²⋊Q₈	—	4	8	no	—
192	#121	—	2	16	no	—
193	#121	—	4	8	no	—
194	#121	—	4	8	no	—
195	C₄×Q₈	—	4	8	no	—
196	C₄×D₄	—	4	8	no	—
197	C₄×D₄	—	4	8	no	—
198	C₄×D₄	—	4	16	no	—
199	C₄×D₄	—	4	8	no	—
200	#117	—	4	16	no	—
201	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
202	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
203	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
204	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
205	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
206	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
207	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
208	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
209	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
210	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
211	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
212	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
213	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
214	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
215	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
216	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
217	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
218	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
219	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
220	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
221	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
222	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
223	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
224	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
225	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
226	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
227	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
228	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
229	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
230	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
231	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
232	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
233	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
234	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
235	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
240	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
243	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
244	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
245	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
246	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
248	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
249	#107	—	4	4	no	—
250	#106	—	2	8	no	—
251	#106	—	4	4	no	—
252	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
253	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
254	#102	—	2	16	no	—
255	#102	—	4	8	no	—
256	#102	—	4	8	no	—
257	#97	—	4	2	no	—
258	#97	—	4	2	no	—
259	C₄×C₈	—	2	4	no	—
260	C₄×C₈	—	2	2	no	—
261	C₄×C₈	—	2	2	no	—
262	#95	—	2	4	no	—
263	#95	—	2	4	no	—
264	#95	—	2	4	no	—
265	#95	—	2	4	no	—
266	#95	—	2	4	no	—
267	#95	—	2	4	no	—
268	C₂⁴	—	2	4	no	—
269	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
270	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
271	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
272	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
273	C₂×D₄	—	2	8	no	—
274	C₂×D₄	—	2	4	no	—
275	C₂×D₄	—	2	4	no	—
276	C₂×D₄	—	2	8	no	—
277	C₂×D₄	—	4	8	no	—
278	C₂×D₄	—	4	8	no	—
279	C₂×D₄	—	4	8	no	—
280	C₂×D₄	—	4	4	no	—
281	C₂×D₄	—	4	4	no	—
282	C₂×D₄	—	4	4	no	—
283	C₂×D₄	—	4	4	no	—
284	C₂×D₄	—	4	4	no	—
285	C₂×D₄	—	4	4	no	—
286	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
287	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
288	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
289	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
290	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
291	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
292	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
293	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
294	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
295	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
296	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
297	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
298	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
299	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
300	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
301	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
302	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
303	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
304	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
305	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
307	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
308	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
311	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
312	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
314	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
315	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
316	D₈	—	8	8	no	—
317	M₁₆	—	4	8	no	—
318	M₁₆	—	4	8	no	—
319	C₂×C₈	—	2	2	no	—
320	C₂×C₈	—	2	2	no	—
321	C₂×C₈	—	2	2	no	—
322	C₂×C₈	—	2	2	no	—
323	C₂×C₈	—	2	4	no	—
324	C₂×C₈	—	2	4	no	—
325	C₂×C₈	—	2	4	no	—
326	C₂×C₈	C₂×#41	1	4	yes	—
327	C₂×C₈	C₂×#41	1	4	yes	—
328	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
329	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
330	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
331	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
332	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
333	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
334	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
335	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
336	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
337	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
338	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
339	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
340	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
341	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
342	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
343	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
344	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
345	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
346	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
347	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
348	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
349	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
350	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
351	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
352	C₄²	—	2	2	no	—
353	C₄²	—	2	2	no	—
354	C₄²	—	2	2	no	—
355	C₄²	—	2	2	no	—
356	C₄²	—	2	4	no	—
357	C₄²	—	2	4	no	—
358	C₄²	—	2	4	no	—
359	C₄²	—	2	4	no	—
360	C₄²	—	2	4	no	—
361	C₄²	—	2	4	no	—
362	C₄²	—	2	1	no	—
363	C₄²	—	2	1	no	—
364	C₄²	—	2	4	no	—
365	C₄²	—	4	1	no	—
366	C₄²	—	4	1	no	—
367	C₄²	—	4	2	no	—
368	C₄²	—	4	2	no	—
369	C₄²	—	4	8	no	—
370	C₄²	AGL(1,ℤ/8)	1	8	yes	—
371	C₄²	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
372	C₄²	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
373	C₂³	—	2	1	no	—
374	C₂³	—	2	1	no	—
375	C₂³	—	2	2	no	—
376	C₂³	—	2	2	no	—
377	C₂³	—	4	4	no	—
378	C₂³	—	4	4	no	—
379	C₂³	—	4	4	no	—
380	C₂³	—	4	4	no	—
381	C₂³	—	4	4	no	—
382	C₂³	—	4	4	no	—
383	C₂³	—	4	4	no	—
384	C₂³	#532	1	2	yes	—
385	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
386	Q₈	—	8	8	no	—
387	D₄	—	4	8	no	—
388	D₄	—	4	8	no	—
389	D₄	—	8	16	no	—
390	D₄	—	8	8	no	—
391	D₄	—	8	8	no	—
392	C₂×C₄	—	2	2	no	—
393	C₂×C₄	—	2	1	no	—
394	C₂×C₄	—	2	2	no	—
395	C₂×C₄	—	2	1	no	—
396	C₂×C₄	—	2	2	no	—
397	C₂×C₄	—	2	2	no	—
398	C₂×C₄	—	2	4	no	—
399	C₂×C₄	—	2	4	no	—
400	C₂×C₄	—	2	2	no	—
401	C₂×C₄	—	2	1	no	—
402	C₂×C₄	—	2	1	no	—
403	C₂×C₄	—	2	2	no	—
404	C₂×C₄	—	2	2	no	—
405	C₂×C₄	—	2	2	no	—
406	C₂×C₄	—	2	2	no	—
407	C₂×C₄	—	2	2	no	—
408	C₂×C₄	—	2	2	no	—
409	C₂×C₄	—	2	2	no	—
410	C₂×C₄	—	4	8	no	—
411	C₂×C₄	—	4	8	no	—
412	C₂×C₄	—	4	4	no	—
413	C₂×C₄	—	4	4	no	—
414	C₂×C₄	—	4	4	no	—
415	C₂×C₄	—	4	4	no	—
416	C₂×C₄	—	4	4	no	—
417	C₂×C₄	—	4	4	no	—
418	C₂×C₄	—	4	4	no	—
419	C₂×C₄	—	4	4	no	—
420	C₂×C₄	—	4	4	no	—
421	C₂×C₄	—	4	4	no	—
422	C₂×C₄	—	4	4	no	—
423	C₂×C₄	—	8	16	no	—
424	C₂×C₄	#532	1	2	yes	—
425	C₂×C₄	#537	1	2	yes	—
426	C₂×C₄	#537	1	2	yes	—
427	C₂×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
428	C₂×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
429	C₂×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
430	C₂×C₄	#575	1	4	yes	—
431	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
432	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
434	C₂×C₄	#585	1	2	yes	—
435	C₈	—	2	4	no	—
436	C₈	—	2	4	no	—
437	C₈	—	4	4	no	—
438	C₂²	—	2	4	no	—
439	C₂²	—	2	2	no	—
440	C₂²	—	4	2	no	—
441	C₂²	—	4	1	no	—
442	C₂²	—	4	1	no	—
443	C₂²	—	8	4	no	—
444	C₂²	—	8	4	no	—
445	C₂²	—	8	4	no	—
446	C₂²	—	8	4	no	—
447	C₂²	—	8	4	no	—
448	C₂²	—	8	4	no	—
449	C₂²	—	8	4	no	—
450	C₂²	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
451	C₂²	C₂×#537	1	1	yes	characteristic
452	C₂²	#3449	1	1	yes	characteristic
453	C₂²	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
454	C₂²	C₂×#575	1	2	yes	—
455	C₄	—	2	4	no	—
456	C₄	—	2	2	no	—
457	C₄	—	2	4	no	—
458	C₄	—	4	2	no	—
459	C₄	—	4	2	no	—
460	C₄	—	4	1	no	—
461	C₄	—	4	1	no	—
462	C₄	—	8	4	no	—
463	C₄	—	8	4	no	—
464	C₄	—	8	4	no	—
465	C₄	#3253	1	4	yes	—
466	C₄	#3256	1	4	yes	—
467	C₄	#3505	1	2	yes	—
468	C₄	#3507	1	2	yes	—
469	C₂	—	4	2	no	—
470	C₂	—	16	4	no	—
471	C₂	#35103	1	1	yes	characteristic
472	C₂	#60700	1	2	yes	—
473	C₂	C₂×#3253	1	1	yes	characteristic
474	C₂	C₂×#3256	1	1	yes	characteristic
475	C₂	#60965	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	#33175	C₂
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄³ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #36631	C₂	semidirect
2. #33212	C₂	semidirect
4. #33048	C₂	semidirect
5. #29782	C₂	semidirect
6. #29445	C₂	semidirect
7. #29190	C₂	semidirect
8. #29176	C₂	semidirect
9. #28655	C₂	semidirect
10. #28615	C₂	semidirect
11. #22190	C₂	semidirect
12. C₄×#423	C₂	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#36631	2
#33212	2
#33175	2
#33048	2
#29782	2
#29445	2
#29190	2
#29176	2
#28655	2
#28615	2
#22190	2
C₄×#423	2