Subgroups — #6479935

Order 512.

1826 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 754 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#36635	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#2293	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#33098	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#33007	C₂	1	2	yes	maximal
5	#29968	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#29952	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#29756	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#29714	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	#29574	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#29554	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#29534	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	#29432	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	#29392	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#29368	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#22078	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#22043	C₂	1	2	yes	maximal
17	#20777	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×#117	—	2	1	no	—
20	C₂×#483	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#450	C₂²	1	2	yes	—
22	#2864	—	2	1	no	—
23	#2863	—	2	1	no	—
24	#2863	C₂²	1	2	yes	complemented
25	#2862	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	#2859	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	#2857	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#2857	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#2855	—	2	1	no	—
30	#2855	C₂²	1	2	yes	—
31	#2851	—	2	1	no	—
32	C₄×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₄×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₄×#125	—	2	1	no	—
35	C₄×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
36	C₄×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
37	#2295	—	2	1	no	—
38	#2295	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#2293	—	2	1	no	—
40	#2293	—	2	1	no	—
41	#2293	—	2	1	no	—
42	#2293	—	2	1	no	—
43	#2293	C₂²	1	2	yes	—
44	#2293	C₂²	1	2	yes	—
45	#2293	C₂²	1	2	yes	—
46	#2293	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×#388	—	2	1	no	—
52	C₂×#388	—	2	1	no	—
53	#2283	—	2	1	no	—
54	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
56	C₂×C₄³	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#2100	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#2094	C₂²	1	2	yes	—
59	#2088	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#2084	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#2071	C₂²	1	2	yes	—
62	#2066	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#2065	C₂²	1	4	yes	—
64	#2058	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#2055	C₂²	1	4	yes	—
66	#2043	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#2023	C₂²	1	2	yes	—
68	#2013	C₂²	1	2	yes	—
69	#1968	C₂²	1	4	yes	—
70	#1941	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#1934	C₂²	1	4	yes	—
72	#1933	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#1927	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#1927	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#1926	C₂²	1	4	yes	—
76	#1920	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#1920	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#1919	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#1880	C₂²	1	4	yes	—
80	#1877	C₂²	1	4	yes	—
81	#1877	C₂²	1	4	yes	—
82	#1872	C₂²	1	2	yes	—
83	#1872	C₂²	1	2	yes	—
84	#1865	C₂²	1	4	yes	complemented
85	#1864	C₂²	1	4	yes	—
86	#1864	C₂²	1	4	yes	—
87	#1853	C₂²	1	2	yes	—
88	#1853	C₂²	1	2	yes	—
89	#1839	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#1831	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#1823	C₂²	1	2	yes	—
92	#1817	C₂²	1	2	yes	—
93	#1797	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#1797	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#1786	C₂²	1	2	yes	—
96	C₄×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
97	C₄×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
98	#1744	C₂²	1	2	yes	complemented
99	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂⁴×C₄	—	2	1	no	—
101	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	—
102	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂×#125	—	2	1	no	—
105	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
106	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
108	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
110	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
111	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
112	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
113	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂×#117	—	2	2	no	—
116	C₂×#117	—	2	2	no	—
117	C₂×#117	—	2	2	no	—
118	C₂×#117	—	2	2	no	—
119	C₂×#117	—	4	8	no	—
120	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
121	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
122	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
126	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
127	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
128	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
129	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
130	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
131	C₂²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	#483	—	2	8	no	—
139	#450	—	2	8	no	—
140	C₂×#106	C₂³	1	4	yes	—
141	C₂×#106	C₂³	1	4	yes	—
142	C₂×#106	C₂³	1	4	yes	—
143	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
146	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
147	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
148	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
149	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
150	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
151	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	4	yes	—
154	#391	—	2	1	no	—
155	#391	—	2	1	no	—
156	#391	—	2	1	no	—
157	#391	—	2	1	no	—
158	#391	C₂³	1	2	yes	—
159	#391	C₂³	1	2	yes	—
160	#391	C₂³	1	2	yes	—
161	#391	C₂³	1	2	yes	—
162	#390	—	2	1	no	—
163	#390	—	2	1	no	—
164	#390	—	2	1	no	—
165	#390	—	2	1	no	—
166	#390	C₂³	1	2	yes	—
167	#390	C₂³	1	2	yes	—
168	#390	C₂³	1	2	yes	—
169	#390	C₂³	1	2	yes	—
170	#389	—	2	1	no	—
171	#389	—	2	1	no	—
172	#389	—	2	1	no	—
173	#389	—	2	1	no	—
174	#389	—	2	1	no	—
175	#389	—	2	1	no	—
176	#389	—	2	1	no	—
177	#389	—	2	1	no	—
178	#389	—	2	1	no	—
179	#389	—	2	1	no	—
180	#389	—	2	1	no	—
181	#389	—	2	1	no	—
182	#389	C₂³	1	2	yes	—
183	#389	C₂³	1	2	yes	—
184	#389	C₂³	1	2	yes	—
185	#389	C₂³	1	2	yes	—
186	#389	C₂³	1	2	yes	—
187	#389	C₂³	1	2	yes	—
188	#389	C₂³	1	2	yes	—
189	#389	C₂³	1	2	yes	—
190	#388	—	2	2	no	—
191	#388	—	2	2	no	—
192	#388	—	2	2	no	—
193	#388	—	2	2	no	—
194	#388	—	2	2	no	—
195	#388	—	2	2	no	—
196	#388	—	2	2	no	—
197	#388	—	2	2	no	—
198	#387	—	2	2	no	—
199	#387	—	2	2	no	—
200	#387	—	2	2	no	—
201	#387	—	2	2	no	—
202	#387	—	2	2	no	—
203	#387	—	2	2	no	—
204	#387	—	2	2	no	—
205	#387	—	2	2	no	—
206	#385	—	2	2	no	—
207	#385	—	2	2	no	—
208	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	#383	—	2	2	no	—
211	#382	—	2	1	no	—
212	#382	—	2	1	no	—
213	#382	—	2	1	no	—
214	#381	—	2	2	no	—
215	#380	—	2	1	no	—
216	#380	—	2	1	no	—
217	#380	—	2	1	no	—
218	#380	C₂³	1	2	yes	—
219	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
220	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
221	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
222	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
223	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
224	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
225	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
226	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
227	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
228	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
229	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
230	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
231	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
232	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
233	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
234	#376	—	2	2	no	—
235	C₂×#95	—	2	1	no	—
236	C₂×#95	—	2	1	no	—
237	C₂×#95	—	2	1	no	—
238	C₄³	D₄	1	1	yes	characteristic
239	C₄³	D₄	1	1	yes	characteristic
240	C₄³	D₄	1	1	yes	characteristic
241	C₄³	D₄	1	1	yes	characteristic
242	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	#340	C₂³	1	4	yes	—
247	#340	C₂³	1	4	yes	—
248	#340	C₂³	1	4	yes	—
249	#340	C₂³	1	4	yes	—
250	#340	C₂³	1	4	yes	—
251	#340	C₂³	1	4	yes	—
252	#336	C₂³	1	2	yes	—
253	#336	C₂³	1	2	yes	—
254	#336	C₂³	1	4	yes	—
255	#336	C₂³	1	4	yes	—
256	#336	C₂³	1	4	yes	—
257	C₂⁵	—	2	1	no	—
258	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
259	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
260	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
261	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
262	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
263	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
264	C₂²×D₄	#41	1	4	yes	—
265	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
266	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
267	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
268	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
269	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
270	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
271	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
272	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
273	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
274	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
275	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
276	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
277	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
278	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
279	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
280	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
281	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
282	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
283	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
284	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
285	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
286	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
287	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
288	#125	—	4	4	no	—
289	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
290	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
291	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
292	C₄×Q₈	—	4	4	no	—
293	C₄×Q₈	—	4	4	no	—
294	C₄×D₄	—	2	8	no	—
295	C₄×D₄	—	2	8	no	—
296	C₄×D₄	—	2	4	no	—
297	C₄×D₄	—	2	4	no	—
298	C₄×D₄	—	2	4	no	—
299	C₄×D₄	—	2	4	no	—
300	#117	—	4	8	no	—
301	#117	—	4	8	no	—
302	#117	—	4	8	no	—
303	#117	—	4	8	no	—
304	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
305	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
306	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
307	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
308	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
309	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
310	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
311	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
312	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
313	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
314	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
315	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
316	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
317	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
318	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
319	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
320	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
321	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
322	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
323	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
324	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
325	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
326	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
327	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
328	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
329	C₂×C₄⋊C₄	#41	1	4	yes	—
330	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
331	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
332	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
333	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
334	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
335	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
336	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
337	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
338	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
339	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
340	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
341	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
342	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
343	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
344	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
345	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
346	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
347	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
348	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
349	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
350	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
351	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
352	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
353	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
354	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
355	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
356	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
357	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
358	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
359	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
360	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
361	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
362	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
363	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
364	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
365	C₂×C₄²	SD₁₆	1	8	yes	complemented
366	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
367	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
384	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
386	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
388	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
389	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
390	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
391	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
394	#106	—	2	8	no	—
395	#106	—	4	4	no	—
396	#106	—	4	4	no	—
397	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
398	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
399	#103	—	2	8	no	—
400	#103	—	4	4	no	—
401	#103	—	4	4	no	—
402	#102	—	2	8	no	—
403	#102	—	4	4	no	—
404	#102	—	4	4	no	—
405	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
406	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
407	C₄×C₈	—	4	4	no	—
408	#95	—	2	2	no	—
409	#95	—	2	2	no	—
410	#95	—	2	2	no	—
411	#95	—	2	2	no	—
412	#95	—	2	2	no	—
413	#95	—	2	2	no	—
414	#95	—	2	2	no	—
415	#95	—	2	2	no	—
416	#95	—	2	2	no	—
417	#95	—	2	2	no	—
418	#95	—	2	2	no	—
419	#95	—	2	2	no	—
420	#95	—	2	2	no	—
421	#95	—	2	2	no	—
422	#95	—	2	2	no	—
423	#95	—	2	2	no	—
424	#95	—	2	2	no	—
425	#95	—	2	2	no	—
426	#95	—	2	2	no	—
427	#95	—	2	2	no	—
428	C₂⁴	—	2	4	no	—
429	C₂⁴	—	2	2	no	—
430	C₂⁴	—	4	2	no	—
431	C₂⁴	—	4	2	no	—
432	C₂⁴	—	4	2	no	—
433	C₂⁴	—	4	2	no	—
434	C₂⁴	—	4	2	no	—
435	C₂⁴	—	4	2	no	—
436	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
437	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
438	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
439	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
440	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
441	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
442	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
443	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
444	C₂×D₄	—	2	4	no	—
445	C₂×D₄	—	2	2	no	—
446	C₂×D₄	—	2	4	no	—
447	C₂×D₄	—	2	4	no	—
448	C₂×D₄	—	4	8	no	—
449	C₂×D₄	—	4	2	no	—
450	C₂×D₄	—	4	2	no	—
451	C₂×D₄	—	4	8	no	—
452	C₂×D₄	C₂×#41	1	4	yes	—
453	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
454	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
455	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
456	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
457	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
458	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
459	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
460	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
461	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
462	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
463	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
464	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
465	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
466	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
467	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
468	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
469	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
470	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
471	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
472	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
473	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
474	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
475	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
476	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
477	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
478	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
479	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
480	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
481	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
482	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
483	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
484	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
485	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
486	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
487	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
488	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
489	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
490	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
491	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
492	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
493	C₂²×C₄	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
494	C₂²×C₄	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
495	C₂²×C₄	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
496	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
497	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
498	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
499	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
500	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
501	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
502	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
503	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
504	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
505	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
506	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
507	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
508	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
509	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
510	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
511	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
512	SD₁₆	—	8	8	no	—
513	C₂×C₈	—	2	4	no	—
514	C₂×C₈	—	2	4	no	—
515	C₂×C₈	—	2	4	no	—
516	C₂×C₈	—	2	4	no	—
517	C₂×C₈	—	2	4	no	—
518	C₂×C₈	—	2	4	no	—
519	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
520	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
521	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
522	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
523	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
524	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
525	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
526	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
527	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
528	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
529	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
530	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
531	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
532	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
533	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
534	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
535	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
536	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
537	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
538	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
539	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
540	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
541	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
542	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
543	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
544	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
545	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
546	C₄⋊C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
547	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
548	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
549	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
550	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
551	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
552	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
553	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
554	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
555	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
556	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
557	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
558	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
559	C₄²	—	2	2	no	—
560	C₄²	—	2	2	no	—
561	C₄²	—	2	2	no	—
562	C₄²	—	2	2	no	—
563	C₄²	—	2	2	no	—
564	C₄²	—	2	2	no	—
565	C₄²	—	2	1	no	—
566	C₄²	—	2	1	no	—
567	C₄²	—	2	1	no	—
568	C₄²	—	2	1	no	—
569	C₄²	—	2	2	no	—
570	C₄²	—	2	2	no	—
571	C₄²	—	2	2	no	—
572	C₄²	—	2	2	no	—
573	C₄²	—	4	1	no	—
574	C₄²	—	4	1	no	—
575	C₄²	—	4	1	no	—
576	C₄²	—	4	1	no	—
577	C₄²	—	4	1	no	—
578	C₄²	—	4	1	no	—
579	C₄²	—	4	1	no	—
580	C₄²	—	4	1	no	—
581	C₄²	—	4	1	no	—
582	C₄²	—	4	1	no	—
583	C₄²	—	4	1	no	—
584	C₄²	—	4	1	no	—
585	C₄²	—	4	4	no	—
586	C₄²	—	4	4	no	—
587	C₄²	—	4	4	no	—
588	C₄²	—	4	4	no	—
589	C₄²	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
590	C₄²	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
591	C₄²	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
592	C₄²	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
593	C₂³	—	2	1	no	—
594	C₂³	—	2	1	no	—
595	C₂³	—	2	1	no	—
596	C₂³	—	2	1	no	—
597	C₂³	—	2	4	no	—
598	C₂³	—	4	8	no	—
599	C₂³	—	4	8	no	—
600	C₂³	—	4	8	no	—
601	C₂³	—	4	2	no	—
602	C₂³	—	4	2	no	—
603	C₂³	—	4	2	no	—
604	C₂³	—	4	2	no	—
605	C₂³	—	4	2	no	—
606	C₂³	—	4	2	no	—
607	C₂³	—	8	4	no	—
608	C₂³	—	8	4	no	—
609	C₂³	—	8	4	no	—
610	C₂³	—	8	4	no	—
611	C₂³	#525	1	2	yes	—
612	C₂³	C₂²×SD₁₆	1	2	yes	—
613	C₂³	#575	1	2	yes	—
614	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
615	Q₈	—	4	4	no	—
616	Q₈	—	4	4	no	—
617	Q₈	—	8	4	no	—
618	D₄	—	2	8	no	—
619	D₄	—	4	8	no	—
620	D₄	—	4	4	no	—
621	C₂×C₄	—	2	8	no	—
622	C₂×C₄	—	2	1	no	—
623	C₂×C₄	—	2	1	no	—
624	C₂×C₄	—	2	1	no	—
625	C₂×C₄	—	2	1	no	—
626	C₂×C₄	—	2	1	no	—
627	C₂×C₄	—	2	1	no	—
628	C₂×C₄	—	2	1	no	—
629	C₂×C₄	—	2	1	no	—
630	C₂×C₄	—	2	1	no	—
631	C₂×C₄	—	2	1	no	—
632	C₂×C₄	—	2	1	no	—
633	C₂×C₄	—	2	1	no	—
634	C₂×C₄	—	2	1	no	—
635	C₂×C₄	—	2	1	no	—
636	C₂×C₄	—	2	1	no	—
637	C₂×C₄	—	2	1	no	—
638	C₂×C₄	—	2	1	no	—
639	C₂×C₄	—	2	1	no	—
640	C₂×C₄	—	2	4	no	—
641	C₂×C₄	—	2	4	no	—
642	C₂×C₄	—	2	1	no	—
643	C₂×C₄	—	2	1	no	—
644	C₂×C₄	—	2	4	no	—
645	C₂×C₄	—	2	1	no	—
646	C₂×C₄	—	2	1	no	—
647	C₂×C₄	—	2	1	no	—
648	C₂×C₄	—	2	1	no	—
649	C₂×C₄	—	2	1	no	—
650	C₂×C₄	—	2	1	no	—
651	C₂×C₄	—	2	1	no	—
652	C₂×C₄	—	2	1	no	—
653	C₂×C₄	—	2	1	no	—
654	C₂×C₄	—	2	1	no	—
655	C₂×C₄	—	4	4	no	—
656	C₂×C₄	—	4	4	no	—
657	C₂×C₄	—	4	4	no	—
658	C₂×C₄	—	4	4	no	—
659	C₂×C₄	—	4	16	no	—
660	C₂×C₄	—	4	16	no	—
661	C₂×C₄	—	4	4	no	—
662	C₂×C₄	—	4	8	no	—
663	C₂×C₄	—	4	2	no	—
664	C₂×C₄	—	4	2	no	—
665	C₂×C₄	—	4	2	no	—
666	C₂×C₄	—	4	2	no	—
667	C₂×C₄	—	4	2	no	—
668	C₂×C₄	—	4	2	no	—
669	C₂×C₄	—	4	2	no	—
670	C₂×C₄	—	4	2	no	—
671	C₂×C₄	—	4	2	no	—
672	C₂×C₄	—	4	2	no	—
673	C₂×C₄	—	4	2	no	—
674	C₂×C₄	—	4	2	no	—
675	C₂×C₄	—	4	2	no	—
676	C₂×C₄	—	4	2	no	—
677	C₂×C₄	—	4	2	no	—
678	C₂×C₄	—	4	2	no	—
679	C₂×C₄	—	4	2	no	—
680	C₂×C₄	—	4	2	no	—
681	C₂×C₄	—	4	2	no	—
682	C₂×C₄	—	4	2	no	—
683	C₂×C₄	—	8	4	no	—
684	C₂×C₄	—	8	4	no	—
685	C₂×C₄	#525	1	2	yes	—
686	C₂×C₄	C₂²×SD₁₆	1	2	yes	—
687	C₂×C₄	C₂²×SD₁₆	1	2	yes	—
688	C₂×C₄	C₂²×SD₁₆	1	2	yes	—
689	C₂×C₄	C₂²×SD₁₆	1	2	yes	—
690	C₂×C₄	C₂²×SD₁₆	1	2	yes	—
691	C₂×C₄	C₂²×SD₁₆	1	2	yes	—
692	C₂×C₄	#575	1	2	yes	—
693	C₂×C₄	#575	1	2	yes	—
694	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
695	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
696	C₂×C₄	#585	1	2	yes	—
697	C₂×C₄	#585	1	2	yes	—
698	C₈	—	4	4	no	—
699	C₈	—	4	4	no	—
700	C₂²	—	2	2	no	—
701	C₂²	—	2	2	no	—
702	C₂²	—	2	2	no	—
703	C₂²	—	2	2	no	—
704	C₂²	—	2	2	no	—
705	C₂²	—	2	2	no	—
706	C₂²	—	4	4	no	—
707	C₂²	—	4	4	no	—
708	C₂²	—	4	4	no	—
709	C₂²	—	8	16	no	—
710	C₂²	—	8	2	no	—
711	C₂²	—	8	2	no	—
712	C₂²	—	8	2	no	—
713	C₂²	—	8	2	no	—
714	C₂²	#3101	1	4	yes	—
715	C₂²	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
716	C₂²	#3449	1	1	yes	characteristic
717	C₂²	#3449	1	1	yes	characteristic
718	C₂²	C₂³×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
719	C₂²	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
720	C₂²	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
721	C₂²	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
722	C₄	—	2	2	no	—
723	C₄	—	2	2	no	—
724	C₄	—	2	2	no	—
725	C₄	—	2	2	no	—
726	C₄	—	2	2	no	—
727	C₄	—	2	2	no	—
728	C₄	—	2	2	no	—
729	C₄	—	2	2	no	—
730	C₄	—	2	2	no	—
731	C₄	—	4	1	no	—
732	C₄	—	4	1	no	—
733	C₄	—	4	4	no	—
734	C₄	—	4	1	no	—
735	C₄	—	4	1	no	—
736	C₄	—	8	2	no	—
737	C₄	—	8	2	no	—
738	C₄	—	8	2	no	—
739	C₄	—	8	2	no	—
740	C₄	—	8	2	no	—
741	C₄	—	8	2	no	—
742	C₄	#3491	1	2	yes	—
743	C₄	#3493	1	2	yes	—
744	C₂	—	2	4	no	—
745	C₂	—	8	4	no	—
746	C₂	#35118	1	1	yes	characteristic
747	C₂	C₂×#3101	1	1	yes	characteristic
748	C₂	#60559	1	1	yes	characteristic
749	C₂	#60941	1	1	yes	characteristic
750	C₂	#60941	1	1	yes	characteristic
751	C₂	#60959	1	1	yes	characteristic
752	C₂	#60964	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	C₂³×D₄	C₂³
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄³ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #36635	C₂	semidirect
3. #33098	C₂	semidirect
5. #29968	C₂	semidirect
7. #29756	C₂	semidirect
9. #29574	C₂	semidirect
10. #29554	C₂	semidirect
11. #29534	C₂	semidirect
12. #29432	C₂	semidirect
13. #29392	C₂	semidirect
14. #29368	C₂	semidirect
15. #22078	C₂	semidirect
17. #20777	C₂	semidirect
24. #2863	C₂²	semidirect
25. #2862	C₂²	semidirect
26. #2859	C₂²	semidirect
32. C₄×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
33. C₄×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
38. #2295	C₂²	semidirect
57. #2100	C₂²	semidirect
59. #2088	C₂²	semidirect
60. #2084	C₂²	semidirect
62. #2066	C₂²	semidirect
64. #2058	C₂²	semidirect
66. #2043	C₂²	semidirect
70. #1941	C₂²	semidirect
72. #1933	C₂²	semidirect
73. #1927	C₂²	semidirect
74. #1927	C₂²	semidirect
76. #1920	C₂²	semidirect
77. #1920	C₂²	semidirect
78. #1919	C₂²	semidirect
84. #1865	C₂²	semidirect
89. #1839	C₂²	semidirect
90. #1831	C₂²	semidirect
96. C₄×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
98. #1744	C₂²	semidirect
365. C₂×C₄²	SD₁₆	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#36635	2
C₂×#2293	2
#33098	2
#33007	2
#29968	2
#29952	2
#29756	2
#29714	2
#29574	2
#29554	2
#29534	2
#29432	2
#29392	2
#29368	2
#22078	2
#22043	2
#20777	2