Finite Group Databasebeta

← #6480067

Subgroups — #6480067

Order 512.

1512 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 935 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#35271C211yesmaximal, characteristic
2C2×#2320C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#33096C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#33096C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#33005C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#33005C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#29973C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#29957C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#29755C211yesmaximal, characteristic
10#29713C211yesmaximal, characteristic
11#29591C212yesmaximal, complemented
12#29569C212yesmaximal, complemented
13#29548C212yesmaximal, complemented
14#29544C212yesmaximal, complemented
15#29458C212yesmaximal, complemented
16#29442C212yesmaximal, complemented
17#29405C212yesmaximal, complemented
18#29377C212yesmaximal, complemented
19#22082C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#22076C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#22047C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#22041C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#20779C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C22×C4×Q8C2211yescharacteristic
25C2×#481C2211yescharacteristic
26C2×#481C2211yescharacteristic
27C2×#448C2211yescharacteristic
28C2×#448C2211yescharacteristic
29#2856C2211yescharacteristic
30#2854C2211yescharacteristic
31#2854C2211yescharacteristic
32#2851C2211yescharacteristic
33#2647C2211yescharacteristic
34#2644C2211yescharacteristic
35#2644C2211yescharacteristic
36#2641C2211yescharacteristic
37#2531—21no—
38#2531—21no—
39#2526—21no—
40#2526—21no—
41#2444—21no—
42#2444—21no—
43#2425—21no—
44#2425—21no—
45#2330C2211yescharacteristic
46#2328C2211yescharacteristic
47#2320—21no—
48#2320—21no—
49#2320—21no—
50#2320—21no—
51#2320C2212yes—
52#2320C2212yes—
53#2320C2212yes—
54#2320C2212yes—
55#2319C2211yescharacteristic
56#2319C2211yescharacteristic
57C4×#121C2211yescharacteristic
58C4×#121C2211yescharacteristic
59C2×#391C2211yescharacteristic
60C2×#391C2211yescharacteristic
61C2×#389C2211yescharacteristic
62C2×#389C2211yescharacteristic
63C2×#387—21no—
64C2×#387—21no—
65C2×#383—21no—
66C2×#382—21no—
67C2×C4×C4⋊C4C2211yescharacteristic
68C2×#376C2211yescharacteristic
69#2101C2212yes—
70#2097C2212yes—
71#2088C2212yes—
72#2086C2212yes—
73#2084C2212yes—
74#2072C2212yes—
75#2068C2212yes—
76#2066C2212yes—
77#2065C2212yes—
78#2065C2212yes—
79#2059C2212yes—
80#2055C2212yes—
81#2055C2212yes—
82#2041C2212yes—
83#2026C2212yes—
84#2014C2212yes—
85#1973C2212yes—
86#1968C2212yes—
87#1944C2212yes—
88#1941C2212yes—
89#1936C2212yes—
90#1935C2212yes—
91#1934C2212yes—
92#1933C2212yes—
93#1928C2212yes—
94#1927C2212yes—
95#1926C2212yes—
96#1926C2212yes—
97#1925C2212yes—
98#1925C2212yes—
99#1921C2212yes—
100#1921C2212yes—
101#1920C2212yes—
102#1920C2212yes—
103#1920C2212yes—
104#1919C2212yes—
105#1880C2212yes—
106#1880C2212yes—
107#1880C2212yes—
108#1880C2212yes—
109#1877C2212yes—
110#1877C2212yes—
111#1874C2211yescharacteristic
112#1874C2211yescharacteristic
113#1874C2211yescharacteristic
114#1874C2211yescharacteristic
115#1865C2212yes—
116#1865C2212yes—
117#1865C2212yes—
118#1865C2212yes—
119#1864C2212yes—
120#1862C2212yes—
121#1853C2211yescharacteristic
122#1853C2211yescharacteristic
123#1852C2211yescharacteristic
124#1852C2211yescharacteristic
125#1840C2212yes—
126#1832C2212yes—
127#1824C2211yescharacteristic
128#1824C2211yescharacteristic
129#1817C2211yescharacteristic
130#1817C2211yescharacteristic
131#1797C2211yescharacteristic
132#1797C2211yescharacteristic
133#1787C2211yescharacteristic
134#1787C2211yescharacteristic
135#1768C2212yes—
136#1749C2211yescharacteristic
137C4×C22⋊C8C2211yescharacteristic
138#1746C2212yes—
139C23×Q8C2311yescharacteristic
140C22×SD16C2312yes—
141C22×SD16C2312yes—
142C2×#127C2311yescharacteristic
143C2×#125C2311yescharacteristic
144C2×#123—21no—
145C2×#123—21no—
146C2×#121—21no—
147C2×#121—21no—
148C2×#121C2311yescharacteristic
149C2×#121C2311yescharacteristic
150C2×C4×Q8—24no—
151C2×C4×Q8—24no—
152C2×C4×Q8—21no—
153C2×C4×Q8—21no—
154C2×C4×Q8C2312yes—
155C2×C4×Q8C2312yes—
156C2×C4×D4—21no—
157C2×C4×D4—21no—
158C2×C4×D4C2311yescharacteristic
159C2×C4×D4C2311yescharacteristic
160C22×C4⋊C4—21no—
161C22×C4⋊C4—21no—
162C22×C4⋊C4—21no—
163C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
164C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
165C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
166C22×C42—21no—
167C22×C42—21no—
168C22×C42C2311yescharacteristic
169C22×C42C2311yescharacteristic
170C22×C42C2311yescharacteristic
171#481—24no—
172#481—24no—
173#448—24no—
174#448—24no—
175C2×#107C2312yes—
176C2×#107C2312yes—
177C2×#106C2312yes—
178C2×#106C2312yes—
179C2×#106C2312yes—
180C2×#106C2312yes—
181C2×C4⋊C8C2312yes—
182C2×C4⋊C8C2312yes—
183C2×#103C2312yes—
184C2×#103C2312yes—
185C2×#103C2312yes—
186C2×#103C2312yes—
187C2×#103C2312yes—
188C2×#103C2312yes—
189C2×#102C2312yes—
190C2×#102C2312yes—
191C2×#102C2312yes—
192C2×#102C2312yes—
193C2×#102C2312yes—
194C2×#102C2312yes—
195C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
196C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
197C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
198C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
199C2×#97C2312yes—
200C2×C4×C8C2312yes—
201#400—21no—
202#400—21no—
203#398—21no—
204#398—21no—
205#397—21no—
206#397—21no—
207#397—21no—
208#397—21no—
209#397—21no—
210#397—21no—
211#396—21no—
212#396—21no—
213#394—21no—
214#394—21no—
215#394—21no—
216#394—21no—
217#391—21no—
218#391—21no—
219#391—21no—
220#391—21no—
221#391C2312yes—
222#391C2312yes—
223#391C2312yes—
224#391C2312yes—
225#390—21no—
226#390—21no—
227#390C2311yescharacteristic
228#390C2311yescharacteristic
229#390C2311yescharacteristic
230#390C2311yescharacteristic
231#390C2311yescharacteristic
232#390C2311yescharacteristic
233#390C2311yescharacteristic
234#390C2311yescharacteristic
235#389—21no—
236#389—21no—
237#389—21no—
238#389—21no—
239#389—21no—
240#389—21no—
241#389C2312yes—
242#389C2311yescharacteristic
243#389C2311yescharacteristic
244#389C2311yescharacteristic
245#389C2311yescharacteristic
246#389C2312yes—
247#389C2312yes—
248#389C2312yes—
249#389C2311yescharacteristic
250#389C2311yescharacteristic
251#389C2311yescharacteristic
252#389C2311yescharacteristic
253#388—21no—
254#388—21no—
255#388—21no—
256#388—21no—
257#388—21no—
258#388—21no—
259#388—21no—
260#388—21no—
261#388—21no—
262#388—21no—
263#387—21no—
264#387—21no—
265#387—22no—
266#387—22no—
267#387—22no—
268#387—22no—
269#387—22no—
270#387—22no—
271#387—22no—
272#387—22no—
273#387—21no—
274#387—21no—
275#386—21no—
276#386—21no—
277#386—21no—
278#386—21no—
279#386—21no—
280#386—21no—
281#386—21no—
282#386—21no—
283#385—21no—
284#385—21no—
285#384C2311yescharacteristic
286#383—22no—
287#383—22no—
288#383—22no—
289#383—22no—
290#382—22no—
291#382—22no—
292#382—22no—
293#382—22no—
294#382C2311yescharacteristic
295#381—21no—
296#381—21no—
297#380—21no—
298#380—21no—
299#380C2311yescharacteristic
300#380C2311yescharacteristic
301C4×C4⋊C4—21no—
302C4×C4⋊C4—21no—
303C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
304C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
305C4×C4⋊C4C2312yes—
306C4×C4⋊C4C2312yes—
307C4×C22⋊C4—21no—
308C4×C22⋊C4—21no—
309#376D411yescharacteristic
310#376D411yescharacteristic
311#376D411yescharacteristic
312#376D411yescharacteristic
313#376C2311yescharacteristic
314#376C2311yescharacteristic
315#376C2311yescharacteristic
316#376C2311yescharacteristic
317C2×#95—21no—
318C2×#95—21no—
319C2×#95—21no—
320C2×#95—21no—
321C2×#95—21no—
322C2×#95—21no—
323C2×#95—21no—
324C2×#95D411yescharacteristic
325C2×#95D411yescharacteristic
326C2×#95D411yescharacteristic
327C2×#95D411yescharacteristic
328#340C2312yes—
329#340C2312yes—
330#340C2312yes—
331#340C2312yes—
332#340C2312yes—
333#340C2312yes—
334#340C2312yes—
335#340C2312yes—
336#340C2312yes—
337#340C2312yes—
338#340C2312yes—
339#340C2312yes—
340#336C2312yes—
341#336C2312yes—
342#336C2312yes—
343#336C2312yes—
344#336C2312yes—
345#336C2312yes—
346#336C2312yes—
347#336C2312yes—
348C22×Q8—21no—
349C22×Q8—22no—
350C22×Q8—42no—
351C22×Q8—42no—
352C22×Q8#4114yes—
353C22×Q8C2412yes—
354C22×D4—21no—
355C22×D4—21no—
356C22×D4—21no—
357C22×D4—21no—
358C22×D4C2411yescharacteristic
359C22×D4C2411yescharacteristic
360C23×C4—21no—
361C23×C4—21no—
362C23×C4—21no—
363C23×C4—21no—
364C23×C4—21no—
365C23×C4—21no—
366C23×C4C2×D411yescharacteristic
367C23×C4C2×D411yescharacteristic
368C23×C4C2×D411yescharacteristic
369C23×C4C2×D411yescharacteristic
370C23×C4C2×D411yescharacteristic
371C23×C4C2×D411yescharacteristic
372C23×C4C2411yescharacteristic
373C2×SD16—24no—
374C2×SD16—24no—
375C2×SD16—42no—
376C2×SD16—42no—
377C2×SD16—42no—
378C2×SD16—42no—
379C22×C8C2412yes—
380C22×C8C2412yes—
381C22×C8C2412yes—
382C22×C8C2412yes—
383#127—42no—
384#125—42no—
385#123—82no—
386#123—82no—
387#121—22no—
388#121—22no—
389#121—22no—
390#121—22no—
391#121—82no—
392#121—82no—
393C4×Q8—28no—
394C4×Q8—28no—
395C4×Q8—24no—
396C4×Q8—24no—
397C4×Q8—24no—
398C4×Q8—24no—
399C4×D4—42no—
400C4×D4—42no—
401C4×D4—82no—
402C4×D4—82no—
403C2×C4⋊C4—28no—
404C2×C4⋊C4—22no—
405C2×C4⋊C4—22no—
406C2×C4⋊C4—21no—
407C2×C4⋊C4—22no—
408C2×C4⋊C4—21no—
409C2×C4⋊C4—21no—
410C2×C4⋊C4—21no—
411C2×C4⋊C4—21no—
412C2×C4⋊C4—22no—
413C2×C4⋊C4—22no—
414C2×C4⋊C4—22no—
415C2×C4⋊C4—22no—
416C2×C4⋊C4—21no—
417C2×C4⋊C4—21no—
418C2×C4⋊C4—21no—
419C2×C4⋊C4—21no—
420C2×C4⋊C4—21no—
421C2×C4⋊C4—21no—
422C2×C4⋊C4—21no—
423C2×C4⋊C4—21no—
424C2×C4⋊C4—21no—
425C2×C4⋊C4—21no—
426C2×C4⋊C4—42no—
427C2×C4⋊C4—42no—
428C2×C4⋊C4—82no—
429C2×C4⋊C4—82no—
430C2×C4⋊C4#4114yes—
431C2×C4⋊C4C2412yes—
432C2×C4⋊C4C2412yes—
433C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
434C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
435C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
436C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
437C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
438C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
439C2×C4⋊C4C2412yes—
440C2×C22⋊C4—21no—
441C2×C22⋊C4—21no—
442C2×C22⋊C4—21no—
443C2×C22⋊C4—21no—
444C2×C22⋊C4—21no—
445C2×C22⋊C4—21no—
446C2×C22⋊C4—21no—
447C2×C22⋊C4—21no—
448C2×C22⋊C4—21no—
449C2×C22⋊C4—21no—
450C2×C22⋊C4—21no—
451C2×C22⋊C4—21no—
452C2×C22⋊C4—21no—
453C2×C22⋊C4—21no—
454C2×C22⋊C4—21no—
455C2×C22⋊C4—21no—
456C2×C22⋊C4—21no—
457C2×C22⋊C4—21no—
458C2×C22⋊C4—21no—
459C2×C22⋊C4—21no—
460C2×C22⋊C4—21no—
461C2×C22⋊C4—21no—
462C2×C42—28no—
463C2×C42—22no—
464C2×C42—22no—
465C2×C42—22no—
466C2×C42—22no—
467C2×C42—21no—
468C2×C42—21no—
469C2×C42—22no—
470C2×C42—22no—
471C2×C42—42no—
472C2×C42—42no—
473C2×C42—82no—
474C2×C42C2×D411yescharacteristic
475C2×C42C2×D411yescharacteristic
476C2×C42C2×D411yescharacteristic
477C2×C42C2×D411yescharacteristic
478C2×C42C2×D411yescharacteristic
479C2×C42C2×D411yescharacteristic
480C2×C42C2411yescharacteristic
481C2×C42C2411yescharacteristic
482C2×C42C2411yescharacteristic
483C2×C42C2411yescharacteristic
484C2×C42C2411yescharacteristic
485C2×C42C2411yescharacteristic
486#107—42no—
487#107—42no—
488#106—24no—
489#106—24no—
490#106—42no—
491#106—42no—
492C4⋊C8—42no—
493C4⋊C8—42no—
494#103—24no—
495#103—24no—
496#103—42no—
497#103—42no—
498#103—42no—
499#103—42no—
500#102—24no—
501#102—24no—
502#102—42no—
503#102—42no—
504#102—42no—
505#102—42no—
506C22⋊C8—22no—
507C22⋊C8—22no—
508C22⋊C8—22no—
509C22⋊C8—22no—
510#97—42no—
511C4×C8—42no—
512#95—22no—
513#95—22no—
514#95—22no—
515#95—22no—
516#95—22no—
517#95—22no—
518#95—22no—
519#95—22no—
520#95—22no—
521#95—22no—
522#95—22no—
523#95—22no—
524#95—22no—
525#95—22no—
526#95—21no—
527#95—21no—
528#95—21no—
529#95—21no—
530#95—21no—
531#95—21no—
532#95—21no—
533#95—21no—
534#95—21no—
535#95—21no—
536#95—21no—
537#95—21no—
538#95—21no—
539#95—21no—
540#95C2×D411yescharacteristic
541#95C2×D411yescharacteristic
542#95C2×D411yescharacteristic
543#95C2×D411yescharacteristic
544#95C2×D411yescharacteristic
545#95C2×D411yescharacteristic
546#95C2×D411yescharacteristic
547#95C2×D411yescharacteristic
548#95C2×D411yescharacteristic
549#95C2×D411yescharacteristic
550#95C2×D411yescharacteristic
551#95C2×D411yescharacteristic
552#95C2×D411yescharacteristic
553#95C2×D411yescharacteristic
554#95C2×D411yescharacteristic
555#95C2×D411yescharacteristic
556C24—21no—
557C24—21no—
558C24C22×D411yescharacteristic
559C2×Q8—24no—
560C2×Q8—22no—
561C2×Q8—22no—
562C2×Q8—22no—
563C2×Q8—22no—
564C2×Q8—22no—
565C2×Q8—48no—
566C2×Q8—42no—
567C2×Q8—42no—
568C2×Q8—48no—
569C2×Q8C2×#4114yes—
570C2×D4—21no—
571C2×D4—21no—
572C2×D4—21no—
573C2×D4—21no—
574C2×D4—22no—
575C2×D4—22no—
576C2×D4—22no—
577C2×D4—22no—
578C2×D4—42no—
579C2×D4—42no—
580C2×D4—42no—
581C2×D4—42no—
582C2×D4—42no—
583C2×D4—42no—
584C2×D4—42no—
585C2×D4—42no—
586C2×D4—81no—
587C2×D4—81no—
588C2×D4—81no—
589C2×D4—81no—
590C22×C4—22no—
591C22×C4—22no—
592C22×C4—22no—
593C22×C4—22no—
594C22×C4—24no—
595C22×C4—24no—
596C22×C4—22no—
597C22×C4—22no—
598C22×C4—22no—
599C22×C4—22no—
600C22×C4—22no—
601C22×C4—22no—
602C22×C4—22no—
603C22×C4—22no—
604C22×C4—22no—
605C22×C4—22no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—41no—
613C22×C4—41no—
614C22×C4—41no—
615C22×C4—41no—
616C22×C4—41no—
617C22×C4—41no—
618C22×C4—41no—
619C22×C4—41no—
620C22×C4—41no—
621C22×C4—41no—
622C22×C4—42no—
623C22×C4—42no—
624C22×C4—42no—
625C22×C4—42no—
626C22×C4—42no—
627C22×C4—42no—
628C22×C4—42no—
629C22×C4—42no—
630C22×C4—42no—
631C22×C4—42no—
632C22×C4—42no—
633C22×C4—42no—
634C22×C4—81no—
635C22×C4—81no—
636C22×C4—81no—
637C22×C4—81no—
638C22×C4C22×D411yescharacteristic
639C22×C4C22×D411yescharacteristic
640C22×C4C22×D411yescharacteristic
641C22×C4C22×D411yescharacteristic
642C22×C4C22×D411yescharacteristic
643C22×C4C22×D411yescharacteristic
644C22×C4C22×D411yescharacteristic
645C22×C4C22×D411yescharacteristic
646C22×C4C22×D411yescharacteristic
647C22×C4C22×D411yescharacteristic
648C22×C4C22×D411yescharacteristic
649C22×C4C22×D411yescharacteristic
650C22×C4C22×D411yescharacteristic
651C22×C4C2×#4112yes—
652C22×C4C2×#4112yes—
653C22×C4C2511yescharacteristic
654SD16—84no—
655SD16—84no—
656C2×C8—22no—
657C2×C8—22no—
658C2×C8—22no—
659C2×C8—22no—
660C2×C8—22no—
661C2×C8—22no—
662C2×C8—22no—
663C2×C8—22no—
664C2×C8—22no—
665C2×C8—22no—
666C2×C8—22no—
667C2×C8—22no—
668C4⋊C4—28no—
669C4⋊C4—28no—
670C4⋊C4—24no—
671C4⋊C4—22no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—21no—
674C4⋊C4—21no—
675C4⋊C4—21no—
676C4⋊C4—22no—
677C4⋊C4—22no—
678C4⋊C4—22no—
679C4⋊C4—22no—
680C4⋊C4—22no—
681C4⋊C4—22no—
682C4⋊C4—22no—
683C4⋊C4—22no—
684C4⋊C4—42no—
685C4⋊C4—42no—
686C4⋊C4—42no—
687C4⋊C4—42no—
688C4⋊C4—81no—
689C4⋊C4—81no—
690C4⋊C4—82no—
691C4⋊C4—82no—
692C4⋊C4—82no—
693C4⋊C4—82no—
694C4⋊C4—81no—
695C4⋊C4—81no—
696C4⋊C4—81no—
697C4⋊C4—81no—
698C4⋊C4—81no—
699C4⋊C4—81no—
700C4⋊C4—81no—
701C4⋊C4—81no—
702C4⋊C4C2×#4114yes—
703C22⋊C4—42no—
704C22⋊C4—42no—
705C22⋊C4—42no—
706C22⋊C4—42no—
707C22⋊C4—42no—
708C22⋊C4—42no—
709C22⋊C4—81no—
710C22⋊C4—81no—
711C22⋊C4—81no—
712C22⋊C4—81no—
713C22⋊C4—81no—
714C22⋊C4—81no—
715C22⋊C4—81no—
716C22⋊C4—81no—
717C22⋊C4—81no—
718C22⋊C4—81no—
719C22⋊C4—81no—
720C22⋊C4—81no—
721C22⋊C4—81no—
722C22⋊C4—81no—
723C22⋊C4—81no—
724C22⋊C4—81no—
725C42—28no—
726C42—28no—
727C42—22no—
728C42—22no—
729C42—21no—
730C42—21no—
731C42—21no—
732C42—21no—
733C42—22no—
734C42—22no—
735C42—22no—
736C42—22no—
737C42—41no—
738C42—41no—
739C42—41no—
740C42—41no—
741C42—82no—
742C42—82no—
743C42—81no—
744C42—81no—
745C23—21no—
746C23—21no—
747C23—21no—
748C23—21no—
749C23—41no—
750C23—41no—
751C23—41no—
752C23—41no—
753C23—41no—
754C23—41no—
755C23—41no—
756C23—41no—
757C23—41no—
758C23—41no—
759C23—41no—
760C23—41no—
761C23—41no—
762C23—41no—
763C23#52512yes—
764C23#57712yes—
765C23#57712yes—
766C23C23×D411yescharacteristic
767Q8—24no—
768Q8—24no—
769Q8—48no—
770Q8—42no—
771Q8—42no—
772D4—42no—
773D4—42no—
774D4—42no—
775D4—42no—
776D4—84no—
777D4—84no—
778D4—162no—
779D4—162no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—24no—
783C2×C4—24no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—21no—
798C2×C4—21no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—24no—
801C2×C4—24no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—21no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—21no—
821C2×C4—21no—
822C2×C4—44no—
823C2×C4—48no—
824C2×C4—48no—
825C2×C4—42no—
826C2×C4—42no—
827C2×C4—44no—
828C2×C4—42no—
829C2×C4—42no—
830C2×C4—42no—
831C2×C4—42no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—42no—
843C2×C4—42no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—42no—
853C2×C4—42no—
854C2×C4—82no—
855C2×C4—82no—
856C2×C4—82no—
857C2×C4—82no—
858C2×C4—84no—
859C2×C4—84no—
860C2×C4—162no—
861C2×C4—162no—
862C2×C4#52512yes—
863C2×C4C22×#4111yescharacteristic
864C2×C4C22×#4111yescharacteristic
865C2×C4#58512yes—
866C2×C4#58512yes—
867C8—42no—
868C8—42no—
869C8—42no—
870C8—42no—
871C22—22no—
872C22—22no—
873C22—22no—
874C22—22no—
875C22—22no—
876C22—22no—
877C22—81no—
878C22—81no—
879C22—81no—
880C22—81no—
881C22—81no—
882C22—81no—
883C22—81no—
884C22—81no—
885C22—81no—
886C22—81no—
887C22—81no—
888C22—81no—
889C22—81no—
890C22—81no—
891C22#312614yes—
892C22C2×#52511yescharacteristic
893C22#344911yescharacteristic
894C22#344911yescharacteristic
895C22C2×#57711yescharacteristic
896C22C2×#57711yescharacteristic
897C22#358511yescharacteristic
898C22#358611yescharacteristic
899C4—22no—
900C4—44no—
901C4—41no—
902C4—41no—
903C4—41no—
904C4—41no—
905C4—41no—
906C4—41no—
907C4—41no—
908C4—41no—
909C4—41no—
910C4—41no—
911C4—41no—
912C4—41no—
913C4—44no—
914C4—81no—
915C4—82no—
916C4—82no—
917C4—81no—
918C4—81no—
919C4—81no—
920C4—81no—
921C4—81no—
922C4#349112yes—
923C4#349312yes—
924C2—24no—
925C2—161no—
926C2—161no—
927C2#3511811yescharacteristic
928C2C2×#312611yescharacteristic
929C2#6056511yescharacteristic
930C2#6098011yescharacteristic
931C2#6098011yescharacteristic
932C2#6098211yescharacteristic
933C2#6098211yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radical#2856C22
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×#376 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#2320C2semidirect
3. #33096C2semidirect
4. #33096C2semidirect
5. #33005C2semidirect
6. #33005C2semidirect
7. #29973C2semidirect
8. #29957C2semidirect
11. #29591C2semidirect
12. #29569C2semidirect
13. #29548C2semidirect
14. #29544C2semidirect
15. #29458C2semidirect
16. #29442C2semidirect
17. #29405C2semidirect
18. #29377C2semidirect
19. #22082C2semidirect
20. #22076C2semidirect
21. #22047C2semidirect
22. #22041C2semidirect
23. #20779C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#352712
C2×#23202
#330962
#330052
#299732
#299572
#297552
#297132
#295912
#295692
#295482
#295442
#294582
#294422
#294052
#293772
#220822
#220762
#220472
#220412
#207792