Subgroups — #6480253

Order 512.

1978 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 612 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#2641	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#34222	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#33038	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#30069	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#30048	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#29564	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#29358	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#28387	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#27588	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#24305	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#24208	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#23930	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#22046	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#22040	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#20779	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#478	C₂²	1	4	yes	complemented
20	C₂×#459	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂×#447	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#447	C₂²	1	2	yes	—
23	#2641	—	2	2	no	—
24	#2641	—	2	2	no	—
25	#2641	C₂²	1	2	yes	—
26	#2641	C₂²	1	2	yes	—
27	#2641	C₂²	1	2	yes	—
28	#2641	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#394	—	2	2	no	—
30	C₂×#394	—	2	2	no	—
31	#2372	—	2	2	no	—
32	#2364	—	2	2	no	—
33	#2353	—	2	2	no	—
34	#2339	—	2	2	no	—
35	#2331	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	#2331	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	#2328	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	#2328	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	#2319	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₄×#121	C₂²	1	2	yes	—
41	C₄×#121	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#390	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×#390	C₂²	1	2	yes	—
44	#2283	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#2275	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₂×#376	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#2092	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#2073	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#2059	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#2041	C₂²	1	4	yes	—
51	#2025	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#2023	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#2011	C₂²	1	4	yes	—
54	#2011	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#1989	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#1982	C₂²	1	4	yes	—
57	#1972	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#1970	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#1936	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#1934	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#1926	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#1926	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#1925	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#1925	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#1879	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#1879	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#1879	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#1879	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#1874	C₂²	1	2	yes	—
70	#1874	C₂²	1	2	yes	—
71	#1853	C₂²	1	2	yes	—
72	#1852	C₂²	1	2	yes	—
73	#1840	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#1832	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#1817	C₂²	1	2	yes	—
76	#1797	C₂²	1	2	yes	—
77	#1786	C₂²	1	2	yes	—
78	#1786	C₂²	1	2	yes	—
79	#1768	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#1749	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	C₄×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#1746	C₂²	1	2	yes	complemented
83	C₂²×#41	—	2	1	no	—
84	C₂³×D₄	—	2	2	no	—
85	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂²×D₈	C₂³	1	4	yes	—
87	C₂²×D₈	C₂³	1	4	yes	—
88	#532	—	2	8	no	—
89	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂×#127	—	2	2	no	—
91	C₂×#127	—	4	4	no	—
92	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂×#125	—	2	2	no	—
96	C₂×#125	—	4	4	no	—
97	C₂×#125	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂×#125	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂×#124	—	2	1	no	—
100	C₂×#121	—	2	1	no	—
101	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
103	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
104	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
105	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
109	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
111	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
112	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
113	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
114	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	#478	—	4	8	no	—
118	#459	—	4	8	no	—
119	#447	—	2	8	no	—
120	#447	—	2	8	no	—
121	C₂×#107	C₂³	1	4	yes	—
122	C₂×#106	C₂³	1	4	yes	—
123	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
124	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
125	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
126	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
127	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
128	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
129	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
130	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
131	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
132	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
136	#394	—	2	4	no	—
137	#394	—	2	4	no	—
138	#394	—	2	4	no	—
139	#394	—	2	4	no	—
140	#394	—	2	4	no	—
141	#394	—	2	4	no	—
142	#394	—	2	4	no	—
143	#394	—	2	4	no	—
144	#391	—	2	2	no	—
145	#391	—	2	2	no	—
146	#390	—	2	2	no	—
147	#390	—	2	2	no	—
148	#390	—	2	2	no	—
149	#390	—	2	2	no	—
150	#390	C₂³	1	2	yes	—
151	#390	C₂³	1	2	yes	—
152	#390	C₂³	1	4	yes	—
153	#390	C₂³	1	4	yes	—
154	#390	C₂³	1	4	yes	—
155	#390	C₂³	1	4	yes	—
156	#389	C₂³	1	2	yes	—
157	#389	C₂³	1	2	yes	—
158	#388	—	2	2	no	—
159	#388	—	2	2	no	—
160	#388	—	2	2	no	—
161	#388	—	2	2	no	—
162	#387	—	2	2	no	—
163	#387	—	2	2	no	—
164	#386	—	2	2	no	—
165	#386	—	2	2	no	—
166	#386	—	2	2	no	—
167	#386	—	2	2	no	—
168	#386	—	2	2	no	—
169	#386	—	2	2	no	—
170	#383	—	2	1	no	—
171	#382	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	#382	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	#381	—	2	1	no	—
174	#381	—	2	2	no	—
175	#380	—	2	2	no	—
176	#380	C₂³	1	2	yes	—
177	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
178	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
179	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
180	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
181	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
182	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
183	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
184	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
185	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
186	#376	—	2	1	no	—
187	#376	D₄	1	2	yes	—
188	#376	D₄	1	2	yes	—
189	#376	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	#376	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	#376	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	#376	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂×#95	—	2	2	no	—
194	C₂×#95	D₄	1	2	yes	—
195	C₂×#95	D₄	1	2	yes	—
196	#340	C₂³	1	4	yes	—
197	#340	C₂³	1	4	yes	—
198	#340	C₂³	1	4	yes	—
199	#340	C₂³	1	4	yes	—
200	#336	C₂³	1	4	yes	—
201	#336	C₂³	1	4	yes	—
202	#336	C₂³	1	4	yes	—
203	#336	C₂³	1	2	yes	—
204	#336	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂⁵	—	2	2	no	—
206	C₂×#41	—	2	8	no	—
207	C₂×#41	—	8	4	no	—
208	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
209	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
210	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
211	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
212	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
213	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
214	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
215	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
216	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
217	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
218	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
219	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
220	C₂²×D₄	—	8	4	no	—
221	C₂²×D₄	—	8	4	no	—
222	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
223	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
224	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
225	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
226	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
227	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
228	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
229	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
230	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
231	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
232	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
233	C₂×D₈	—	2	8	no	—
234	C₂×D₈	—	2	8	no	—
235	C₂×D₈	—	4	4	no	—
236	C₂×D₈	—	4	4	no	—
237	C₂×D₈	—	4	4	no	—
238	C₂×D₈	—	4	4	no	—
239	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
240	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
241	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
242	#127	—	2	4	no	—
243	#127	—	2	8	no	—
244	#127	—	4	2	no	—
245	#127	—	4	2	no	—
246	#127	—	4	8	no	—
247	#125	—	2	8	no	—
248	#125	—	4	2	no	—
249	#125	—	4	2	no	—
250	#125	—	4	8	no	—
251	#124	—	2	8	no	—
252	#121	—	2	8	no	—
253	#121	—	2	4	no	—
254	#121	#41	1	8	yes	—
255	C₄×D₄	—	2	8	no	—
256	C₄×D₄	—	2	4	no	—
257	C₄×D₄	—	2	4	no	—
258	C₄×D₄	—	2	8	no	—
259	C₄×D₄	—	4	4	no	—
260	C₄×D₄	—	8	4	no	—
261	C₄×D₄	—	8	4	no	—
262	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
263	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
264	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
265	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
266	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
267	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
268	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
269	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
270	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
271	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
272	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
273	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
274	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
275	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
276	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
277	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
278	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
279	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
280	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
281	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
282	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
283	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
284	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
285	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
286	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
287	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
288	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
289	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
290	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
291	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
292	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
293	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
294	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
295	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
296	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
297	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
298	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
299	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
300	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
301	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
302	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
303	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
304	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
305	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
306	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
307	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
308	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
309	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
310	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
311	#107	—	4	4	no	—
312	#106	—	4	4	no	—
313	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
314	#102	—	2	8	no	—
315	#102	—	2	8	no	—
316	#102	—	4	4	no	—
317	#102	—	4	4	no	—
318	#102	—	4	4	no	—
319	#102	—	4	4	no	—
320	#102	—	4	4	no	—
321	#102	—	4	4	no	—
322	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
323	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
324	#97	—	4	2	no	—
325	C₄×C₈	—	4	2	no	—
326	#95	—	2	2	no	—
327	#95	—	2	2	no	—
328	#95	—	2	2	no	—
329	#95	—	2	2	no	—
330	#95	—	2	1	no	—
331	#95	—	2	1	no	—
332	#95	—	2	2	no	—
333	#95	—	2	2	no	—
334	#95	—	2	1	no	—
335	#95	—	2	1	no	—
336	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
337	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
338	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
339	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
340	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
341	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
342	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
343	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
344	C₂⁴	—	2	2	no	—
345	C₂⁴	—	2	4	no	—
346	C₂⁴	—	4	4	no	—
347	C₂⁴	—	4	4	no	—
348	C₂⁴	—	4	4	no	—
349	C₂⁴	—	4	4	no	—
350	C₂⁴	—	4	4	no	—
351	C₂⁴	—	4	4	no	—
352	C₂⁴	—	4	4	no	—
353	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
354	#41	—	8	16	no	—
355	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
356	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
357	C₂×D₄	—	2	8	no	—
358	C₂×D₄	—	2	4	no	—
359	C₂×D₄	—	2	4	no	—
360	C₂×D₄	—	2	2	no	—
361	C₂×D₄	—	2	4	no	—
362	C₂×D₄	—	2	4	no	—
363	C₂×D₄	—	2	4	no	—
364	C₂×D₄	—	2	4	no	—
365	C₂×D₄	—	2	4	no	—
366	C₂×D₄	—	2	4	no	—
367	C₂×D₄	—	2	4	no	—
368	C₂×D₄	—	2	4	no	—
369	C₂×D₄	—	4	4	no	—
370	C₂×D₄	—	4	8	no	—
371	C₂×D₄	—	4	4	no	—
372	C₂×D₄	—	4	4	no	—
373	C₂×D₄	—	4	4	no	—
374	C₂×D₄	—	4	4	no	—
375	C₂×D₄	—	4	8	no	—
376	C₂×D₄	—	8	8	no	—
377	C₂×D₄	—	8	8	no	—
378	C₂×D₄	—	8	2	no	—
379	C₂×D₄	—	8	4	no	—
380	C₂×D₄	—	8	4	no	—
381	C₂×D₄	—	8	4	no	—
382	C₂×D₄	—	8	4	no	—
383	C₂×D₄	—	8	2	no	—
384	C₂×D₄	—	8	32	no	—
385	C₂×D₄	C₂×#41	1	4	yes	—
386	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
387	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
388	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
389	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
390	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
391	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
392	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
393	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
394	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
395	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
396	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
397	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
398	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
399	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
400	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
401	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
402	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
403	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
404	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
405	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
406	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
407	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
408	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
409	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
410	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
411	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
412	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
413	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
414	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
415	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
416	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
417	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
418	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
419	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
420	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
421	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
422	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
423	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
424	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
425	D₈	—	8	8	no	—
426	D₈	—	8	8	no	—
427	C₂×C₈	—	2	4	no	—
428	C₂×C₈	—	2	4	no	—
429	C₂×C₈	—	2	4	no	—
430	C₂×C₈	—	2	4	no	—
431	C₂×C₈	—	2	4	no	—
432	C₂×C₈	—	2	4	no	—
433	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
434	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
435	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
436	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
437	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
438	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
439	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
440	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
441	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
442	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
443	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
444	C₄⋊C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
445	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
446	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
447	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
448	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
449	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
450	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
451	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
452	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
453	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
454	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
455	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
456	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
457	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
458	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
459	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
460	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
461	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
462	C₄²	—	2	2	no	—
463	C₄²	—	2	2	no	—
464	C₄²	—	2	4	no	—
465	C₄²	—	2	2	no	—
466	C₄²	—	2	2	no	—
467	C₄²	—	2	2	no	—
468	C₄²	—	2	2	no	—
469	C₄²	—	2	2	no	—
470	C₄²	—	4	2	no	—
471	C₄²	—	8	2	no	—
472	C₄²	—	8	2	no	—
473	C₄²	—	8	2	no	—
474	C₄²	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
475	C₂³	—	2	2	no	—
476	C₂³	—	2	1	no	—
477	C₂³	—	2	1	no	—
478	C₂³	—	2	4	no	—
479	C₂³	—	4	2	no	—
480	C₂³	—	4	2	no	—
481	C₂³	—	4	2	no	—
482	C₂³	—	4	2	no	—
483	C₂³	—	4	2	no	—
484	C₂³	—	4	2	no	—
485	C₂³	—	4	4	no	—
486	C₂³	—	4	4	no	—
487	C₂³	—	4	4	no	—
488	C₂³	—	4	4	no	—
489	C₂³	—	4	4	no	—
490	C₂³	—	4	4	no	—
491	C₂³	—	4	4	no	—
492	C₂³	—	8	8	no	—
493	C₂³	—	8	8	no	—
494	C₂³	—	8	8	no	—
495	C₂³	—	8	8	no	—
496	C₂³	—	8	8	no	—
497	C₂³	—	8	8	no	—
498	C₂³	—	8	8	no	—
499	C₂³	#525	1	2	yes	—
500	C₂³	#576	1	4	yes	—
501	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
502	Q₈	—	8	4	no	—
503	D₄	—	2	8	no	—
504	D₄	—	4	16	no	—
505	D₄	—	4	4	no	—
506	D₄	—	4	4	no	—
507	D₄	—	4	4	no	—
508	D₄	—	4	4	no	—
509	D₄	—	4	4	no	—
510	D₄	—	8	8	no	—
511	D₄	—	8	16	no	—
512	D₄	—	8	4	no	—
513	D₄	—	8	4	no	—
514	D₄	—	8	16	no	—
515	C₂×C₄	—	2	2	no	—
516	C₂×C₄	—	2	1	no	—
517	C₂×C₄	—	2	1	no	—
518	C₂×C₄	—	2	2	no	—
519	C₂×C₄	—	2	8	no	—
520	C₂×C₄	—	2	2	no	—
521	C₂×C₄	—	2	2	no	—
522	C₂×C₄	—	2	2	no	—
523	C₂×C₄	—	2	2	no	—
524	C₂×C₄	—	2	2	no	—
525	C₂×C₄	—	2	1	no	—
526	C₂×C₄	—	2	1	no	—
527	C₂×C₄	—	2	1	no	—
528	C₂×C₄	—	2	1	no	—
529	C₂×C₄	—	2	4	no	—
530	C₂×C₄	—	2	2	no	—
531	C₂×C₄	—	2	2	no	—
532	C₂×C₄	—	2	2	no	—
533	C₂×C₄	—	2	2	no	—
534	C₂×C₄	—	2	2	no	—
535	C₂×C₄	—	2	2	no	—
536	C₂×C₄	—	2	2	no	—
537	C₂×C₄	—	2	2	no	—
538	C₂×C₄	—	4	8	no	—
539	C₂×C₄	—	4	4	no	—
540	C₂×C₄	—	4	2	no	—
541	C₂×C₄	—	4	2	no	—
542	C₂×C₄	—	4	2	no	—
543	C₂×C₄	—	4	2	no	—
544	C₂×C₄	—	4	4	no	—
545	C₂×C₄	—	4	2	no	—
546	C₂×C₄	—	4	4	no	—
547	C₂×C₄	—	4	2	no	—
548	C₂×C₄	—	4	2	no	—
549	C₂×C₄	—	4	2	no	—
550	C₂×C₄	—	4	4	no	—
551	C₂×C₄	—	8	4	no	—
552	C₂×C₄	—	8	2	no	—
553	C₂×C₄	—	8	8	no	—
554	C₂×C₄	—	8	8	no	—
555	C₂×C₄	—	16	4	no	—
556	C₂×C₄	—	16	4	no	—
557	C₂×C₄	#525	1	2	yes	—
558	C₂×C₄	#535	1	4	yes	—
559	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
560	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
561	C₂×C₄	#585	1	2	yes	—
562	C₈	—	4	4	no	—
563	C₈	—	4	4	no	—
564	C₂²	—	2	4	no	—
565	C₂²	—	2	2	no	—
566	C₂²	—	2	4	no	—
567	C₂²	—	2	2	no	—
568	C₂²	—	4	4	no	—
569	C₂²	—	4	4	no	—
570	C₂²	—	4	4	no	—
571	C₂²	—	8	2	no	—
572	C₂²	—	8	2	no	—
573	C₂²	—	8	2	no	—
574	C₂²	—	8	2	no	—
575	C₂²	—	8	4	no	—
576	C₂²	—	8	4	no	—
577	C₂²	—	8	4	no	—
578	C₂²	—	8	4	no	—
579	C₂²	—	8	4	no	—
580	C₂²	—	8	4	no	—
581	C₂²	—	8	4	no	—
582	C₂²	—	16	16	no	—
583	C₂²	#3122	1	4	yes	—
584	C₂²	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
585	C₂²	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
586	C₂²	#3449	1	1	yes	characteristic
587	C₂²	C₂×#576	1	2	yes	—
588	C₂²	#3585	1	2	yes	—
589	C₄	—	2	2	no	—
590	C₄	—	2	4	no	—
591	C₄	—	4	2	no	—
592	C₄	—	4	2	no	—
593	C₄	—	4	1	no	—
594	C₄	—	4	1	no	—
595	C₄	—	4	4	no	—
596	C₄	—	4	2	no	—
597	C₄	—	4	1	no	—
598	C₄	—	4	1	no	—
599	C₄	—	8	2	no	—
600	C₄	—	8	4	no	—
601	C₄	—	8	2	no	—
602	C₄	#3514	1	4	yes	—
603	C₂	—	2	4	no	—
604	C₂	—	8	4	no	—
605	C₂	—	16	4	no	—
606	C₂	#35129	1	1	yes	characteristic
607	C₂	C₂×#3122	1	1	yes	characteristic
608	C₂	#60568	1	1	yes	characteristic
609	C₂	#60811	1	2	yes	—
610	C₂	#60978	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#376 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#2641	C₂	semidirect
2. #34222	C₂	semidirect
3. #33038	C₂	semidirect
4. #30069	C₂	semidirect
5. #30048	C₂	semidirect
6. #29564	C₂	semidirect
7. #29358	C₂	semidirect
8. #28387	C₂	semidirect
9. #27588	C₂	semidirect
10. #24305	C₂	semidirect
11. #24208	C₂	semidirect
12. #23930	C₂	semidirect
13. #22046	C₂	semidirect
14. #22040	C₂	semidirect
15. #20779	C₂	semidirect
19. C₂×#478	C₂²	semidirect
35. #2331	C₂²	semidirect
36. #2331	C₂²	semidirect
37. #2328	C₂²	semidirect
38. #2328	C₂²	semidirect
39. #2319	C₂²	semidirect
45. #2275	C₂²	semidirect
47. #2092	C₂²	semidirect
48. #2073	C₂²	semidirect
49. #2059	C₂²	semidirect
51. #2025	C₂²	semidirect
52. #2023	C₂²	semidirect
54. #2011	C₂²	semidirect
55. #1989	C₂²	semidirect
57. #1972	C₂²	semidirect
58. #1970	C₂²	semidirect
59. #1936	C₂²	semidirect
60. #1934	C₂²	semidirect
61. #1926	C₂²	semidirect
62. #1926	C₂²	semidirect
63. #1925	C₂²	semidirect
64. #1925	C₂²	semidirect
65. #1879	C₂²	semidirect
66. #1879	C₂²	semidirect
67. #1879	C₂²	semidirect
68. #1879	C₂²	semidirect
73. #1840	C₂²	semidirect
74. #1832	C₂²	semidirect
79. #1768	C₂²	semidirect
82. #1746	C₂²	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#2641	2
#34222	2
#33038	2
#30069	2
#30048	2
#29564	2
#29358	2
#28387	2
#27588	2
#24305	2
#24208	2
#23930	2
#22046	2
#22040	2
#20779	2