Subgroups — #6480517

Order 512.

2117 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 852 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#36638	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#2858	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#33280	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#33251	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#30343	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#30342	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#29555	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#29552	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#28661	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#28621	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#25908	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#25860	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#25816	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#25725	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
15	#24501	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#24500	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#22049	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#22046	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#20463	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×#124	—	2	1	no	—
23	C₂²×#124	—	2	1	no	—
24	C₂×#501	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂×#496	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#490	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#489	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂×#450	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#447	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#431	C₂²	1	2	yes	—
31	#2866	—	2	1	no	—
32	#2865	—	2	1	no	—
33	#2864	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	#2863	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	#2861	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	#2860	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	#2858	—	2	1	no	—
38	#2858	—	2	1	no	—
39	#2858	—	2	1	no	—
40	#2858	—	2	1	no	—
41	#2858	C₂²	1	2	yes	—
42	#2858	C₂²	1	2	yes	—
43	#2858	C₂²	1	2	yes	—
44	#2858	C₂²	1	2	yes	—
45	#2855	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#2854	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#2853	—	2	1	no	—
48	#2852	—	2	1	no	—
49	#2851	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#2850	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₄×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	C₄×#126	—	2	1	no	—
53	C₄×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	C₄×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₄×#123	—	2	1	no	—
56	C₄×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#2298	—	2	1	no	—
58	#2295	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	#2293	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	C₂×#390	—	2	1	no	—
61	C₂×#390	—	2	1	no	—
62	C₂×#390	C₂²	1	2	yes	—
63	C₂×#390	C₂²	1	2	yes	—
64	#2290	—	2	1	no	—
65	C₂×C₄³	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#2067	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#2065	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#2058	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#2057	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#2055	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#2054	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#2041	C₂²	1	2	yes	—
73	#2041	C₂²	1	2	yes	—
74	#2024	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#2023	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#2014	C₂²	1	2	yes	—
77	#2011	C₂²	1	2	yes	—
78	#1993	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#1993	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#1973	C₂²	1	4	yes	complemented
81	#1972	C₂²	1	4	yes	complemented
82	#1970	C₂²	1	4	yes	complemented
83	#1968	C₂²	1	4	yes	complemented
84	#1961	C₂²	1	2	yes	—
85	#1961	C₂²	1	2	yes	—
86	#1936	C₂²	1	4	yes	complemented
87	#1936	C₂²	1	4	yes	complemented
88	#1934	C₂²	1	4	yes	complemented
89	#1934	C₂²	1	4	yes	complemented
90	#1926	C₂²	1	4	yes	complemented
91	#1925	C₂²	1	4	yes	complemented
92	#1880	C₂²	1	4	yes	complemented
93	#1879	C₂²	1	4	yes	complemented
94	#1874	C₂²	1	2	yes	—
95	#1872	C₂²	1	2	yes	—
96	#1853	C₂²	1	2	yes	—
97	#1852	C₂²	1	2	yes	—
98	#1786	C₂²	1	2	yes	—
99	#1786	C₂²	1	2	yes	—
100	#1767	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#1767	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#1749	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#1749	C₂²	1	2	yes	—
104	#1749	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#1744	C₂²	1	2	yes	complemented
106	C₄×#97	C₂²	1	2	yes	complemented
107	C₂³×Q₈	—	2	1	no	—
108	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
109	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
110	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	—
112	C₂²×D₈	C₂³	1	4	yes	—
113	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
114	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
115	C₂×C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
116	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×#127	—	2	1	no	—
119	C₂×#127	—	2	1	no	—
120	C₂×#127	—	4	4	no	—
121	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×#126	—	2	1	no	—
124	C₂×#125	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂×#124	—	2	2	no	—
126	C₂×#124	—	2	2	no	—
127	C₂×#124	—	2	2	no	—
128	C₂×#124	—	2	2	no	—
129	C₂×#124	—	2	2	no	—
130	C₂×#124	—	2	2	no	—
131	C₂×#124	—	2	2	no	—
132	C₂×#124	—	2	2	no	—
133	C₂×#124	—	4	8	no	—
134	C₂×#124	—	4	8	no	—
135	C₂×#124	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂×#123	—	2	1	no	—
137	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×#121	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
141	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×#117	—	2	1	no	—
143	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
144	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
146	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
147	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
148	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
149	C₂²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	#501	—	4	4	no	—
157	#496	—	4	4	no	—
158	#490	—	4	4	no	—
159	#489	—	4	4	no	—
160	#450	—	2	8	no	—
161	#447	—	2	8	no	—
162	#431	—	2	8	no	—
163	C₂×#107	C₂³	1	4	yes	—
164	C₂×#106	C₂³	1	4	yes	—
165	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
166	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
167	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
168	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
169	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
170	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
171	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
172	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
173	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
174	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×#97	C₂³	1	4	yes	—
179	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	4	yes	—
180	#391	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	#391	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	#391	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	#391	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	#390	—	2	2	no	—
185	#390	—	2	2	no	—
186	#390	—	2	2	no	—
187	#390	—	2	2	no	—
188	#390	—	2	2	no	—
189	#390	—	2	2	no	—
190	#390	—	2	2	no	—
191	#390	—	2	2	no	—
192	#390	—	2	2	no	—
193	#390	—	2	2	no	—
194	#390	—	2	2	no	—
195	#390	—	2	2	no	—
196	#390	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	#390	C₂³	1	4	yes	—
198	#390	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	#390	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	#390	C₂³	1	4	yes	—
201	#390	C₂³	1	4	yes	—
202	#390	C₂³	1	4	yes	—
203	#390	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	#389	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	#389	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	#389	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	#389	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	#389	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	#389	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	#389	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	#389	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	#388	—	2	1	no	—
213	#388	—	2	1	no	—
214	#388	—	2	1	no	—
215	#388	—	2	1	no	—
216	#388	—	2	1	no	—
217	#388	—	2	1	no	—
218	#388	—	2	1	no	—
219	#388	—	2	1	no	—
220	#388	—	2	1	no	—
221	#388	—	2	1	no	—
222	#388	—	2	1	no	—
223	#388	—	2	1	no	—
224	#388	—	2	1	no	—
225	#388	—	2	1	no	—
226	#388	—	2	1	no	—
227	#388	—	2	1	no	—
228	#387	—	2	1	no	—
229	#387	—	2	1	no	—
230	#387	—	2	1	no	—
231	#387	—	2	1	no	—
232	#387	—	2	1	no	—
233	#387	—	2	1	no	—
234	#387	—	2	1	no	—
235	#387	—	2	1	no	—
236	#387	—	2	1	no	—
237	#387	—	2	1	no	—
238	#387	—	2	1	no	—
239	#387	—	2	1	no	—
240	#387	—	2	1	no	—
241	#387	—	2	1	no	—
242	#387	—	2	1	no	—
243	#387	—	2	1	no	—
244	#386	—	2	1	no	—
245	#386	—	2	1	no	—
246	#386	—	2	1	no	—
247	#386	—	2	1	no	—
248	#385	—	2	1	no	—
249	#385	—	2	1	no	—
250	#385	—	2	1	no	—
251	#385	—	2	1	no	—
252	#383	—	2	1	no	—
253	#382	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	#382	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	#381	—	2	1	no	—
256	#380	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	#380	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
259	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
260	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
261	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
262	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
265	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
266	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
267	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
268	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
269	#376	—	2	1	no	—
270	C₄³	D₄	1	1	yes	characteristic
271	C₄³	D₄	1	1	yes	characteristic
272	C₄³	D₄	1	1	yes	characteristic
273	C₄³	D₄	1	1	yes	characteristic
274	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	#340	C₂³	1	4	yes	—
279	#340	C₂³	1	4	yes	—
280	#340	C₂³	1	4	yes	—
281	#340	C₂³	1	4	yes	—
282	#336	C₂³	1	2	yes	—
283	#336	C₂³	1	4	yes	—
284	#336	C₂³	1	2	yes	—
285	C₂⁵	—	2	2	no	—
286	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
287	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
288	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
289	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
290	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
291	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
293	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
294	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
295	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
296	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
297	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
298	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
299	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
300	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
301	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
302	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
303	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
304	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
305	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
306	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
307	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
308	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
310	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
311	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
312	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
313	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
314	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
315	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
316	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
317	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
318	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
319	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
320	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
321	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
322	C₂×D₈	—	2	8	no	—
323	C₂×D₈	—	4	4	no	—
324	C₂×D₈	—	4	4	no	—
325	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
326	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
327	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
328	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
329	C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
330	C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
331	C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
332	#127	—	2	4	no	—
333	#127	—	2	4	no	—
334	#127	—	4	4	no	—
335	#127	—	4	4	no	—
336	#127	—	4	4	no	—
337	#126	—	4	4	no	—
338	#125	—	2	4	no	—
339	#124	—	2	4	no	—
340	#124	—	4	8	no	—
341	#124	—	4	8	no	—
342	#124	—	4	8	no	—
343	#124	—	4	8	no	—
344	#124	—	4	8	no	—
345	#124	—	4	8	no	—
346	#124	—	4	8	no	—
347	#124	—	4	8	no	—
348	#123	—	4	4	no	—
349	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
350	#121	—	2	4	no	—
351	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
352	C₄×D₄	—	4	2	no	—
353	C₄×D₄	—	4	4	no	—
354	#117	—	4	4	no	—
355	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
356	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
357	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
358	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
359	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
360	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
361	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
362	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
363	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
364	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
365	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
366	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
367	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
368	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
369	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
370	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
371	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
372	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
373	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
380	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
381	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
382	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
383	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
384	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
385	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
386	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
387	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
388	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
389	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
390	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
391	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
392	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
393	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
394	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
395	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
396	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
397	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
398	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
399	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
400	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
401	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
402	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
403	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
404	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
405	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
406	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
407	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
408	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
409	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
410	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
411	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
412	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
413	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
414	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
415	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
416	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
434	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
435	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
436	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
437	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
438	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
439	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
440	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
441	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
442	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
443	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
444	#107	—	4	4	no	—
445	#106	—	4	4	no	—
446	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
447	#103	—	4	4	no	—
448	#102	—	2	8	no	—
449	#102	—	2	8	no	—
450	#102	—	4	4	no	—
451	#102	—	4	4	no	—
452	#102	—	4	4	no	—
453	#102	—	4	4	no	—
454	#102	—	4	4	no	—
455	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
456	C₂²⋊C₈	#41	1	8	yes	—
457	#97	—	2	4	no	—
458	#97	—	2	4	no	—
459	#97	—	4	4	no	—
460	C₄×C₈	—	2	8	no	—
461	#95	—	2	1	no	—
462	#95	—	2	1	no	—
463	#95	—	2	1	no	—
464	#95	—	2	1	no	—
465	#95	—	2	1	no	—
466	#95	—	2	1	no	—
467	#95	—	2	1	no	—
468	#95	—	2	1	no	—
469	#95	—	2	1	no	—
470	#95	—	2	1	no	—
471	#95	—	2	1	no	—
472	#95	—	2	1	no	—
473	#95	—	2	1	no	—
474	#95	—	2	1	no	—
475	#95	—	2	1	no	—
476	#95	—	2	1	no	—
477	#95	—	2	1	no	—
478	#95	—	2	1	no	—
479	#95	—	2	1	no	—
480	#95	—	2	1	no	—
481	#95	—	2	1	no	—
482	#95	—	2	1	no	—
483	#95	—	2	1	no	—
484	#95	—	2	1	no	—
485	C₂⁴	—	2	1	no	—
486	C₂⁴	—	2	4	no	—
487	C₂⁴	—	4	4	no	—
488	C₂⁴	—	4	4	no	—
489	C₂⁴	—	4	4	no	—
490	C₂⁴	—	4	4	no	—
491	C₂⁴	—	4	4	no	—
492	C₂⁴	—	4	4	no	—
493	C₂⁴	—	4	4	no	—
494	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
495	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
496	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
497	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
498	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
499	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
500	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
501	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
502	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
503	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
504	C₂×Q₈	—	8	16	no	—
505	C₂×D₄	—	2	4	no	—
506	C₂×D₄	—	2	4	no	—
507	C₂×D₄	—	2	2	no	—
508	C₂×D₄	—	2	2	no	—
509	C₂×D₄	—	2	4	no	—
510	C₂×D₄	—	2	4	no	—
511	C₂×D₄	—	2	4	no	—
512	C₂×D₄	—	2	4	no	—
513	C₂×D₄	—	2	2	no	—
514	C₂×D₄	—	4	4	no	—
515	C₂×D₄	—	4	4	no	—
516	C₂×D₄	—	4	4	no	—
517	C₂×D₄	—	4	4	no	—
518	C₂×D₄	—	4	4	no	—
519	C₂×D₄	—	4	4	no	—
520	C₂×D₄	—	4	4	no	—
521	C₂×D₄	—	4	4	no	—
522	C₂×D₄	—	4	4	no	—
523	C₂×D₄	—	4	4	no	—
524	C₂×D₄	—	4	2	no	—
525	C₂×D₄	—	4	2	no	—
526	C₂×D₄	—	4	2	no	—
527	C₂×D₄	—	4	4	no	—
528	C₂×D₄	—	4	4	no	—
529	C₂×D₄	—	4	4	no	—
530	C₂×D₄	—	4	4	no	—
531	C₂×D₄	—	4	4	no	—
532	C₂×D₄	—	8	8	no	—
533	C₂×D₄	—	8	8	no	—
534	C₂×D₄	—	8	16	no	—
535	C₂×D₄	—	8	16	no	—
536	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
537	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
538	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
539	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
540	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
541	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
542	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
543	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
544	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
545	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
546	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
547	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
548	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
549	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
550	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
551	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
552	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
553	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
554	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
555	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
556	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
557	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
558	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
559	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
560	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
561	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
562	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
563	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
564	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
565	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
566	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
567	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
568	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
569	C₂²×C₄	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
570	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
571	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
572	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
573	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
574	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
575	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
576	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
577	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
578	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
579	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
580	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
581	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
582	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
583	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
584	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
585	SD₁₆	—	8	8	no	—
586	D₈	—	8	8	no	—
587	C₂×C₈	—	2	4	no	—
588	C₂×C₈	—	2	4	no	—
589	C₂×C₈	—	2	4	no	—
590	C₂×C₈	—	2	4	no	—
591	C₂×C₈	—	2	4	no	—
592	C₂×C₈	C₂×#41	1	8	yes	—
593	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
594	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
595	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
596	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
597	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
598	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
599	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
600	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
601	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
602	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
603	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
604	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
605	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
606	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
607	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
608	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
609	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
610	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
611	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
612	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
613	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
614	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
615	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
616	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
617	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
618	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
619	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
620	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
621	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
622	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
623	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
624	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
625	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
626	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
627	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
628	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
629	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
630	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
631	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
632	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
633	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
634	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
635	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
636	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
637	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
638	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
639	C₄²	—	2	2	no	—
640	C₄²	—	2	2	no	—
641	C₄²	—	2	2	no	—
642	C₄²	—	2	2	no	—
643	C₄²	—	2	2	no	—
644	C₄²	—	2	2	no	—
645	C₄²	—	2	2	no	—
646	C₄²	—	2	2	no	—
647	C₄²	—	2	2	no	—
648	C₄²	—	2	2	no	—
649	C₄²	—	2	2	no	—
650	C₄²	—	2	2	no	—
651	C₄²	—	2	2	no	—
652	C₄²	—	2	2	no	—
653	C₄²	—	2	2	no	—
654	C₄²	—	2	2	no	—
655	C₄²	—	2	2	no	—
656	C₄²	—	2	2	no	—
657	C₄²	—	4	1	no	—
658	C₄²	—	4	1	no	—
659	C₄²	—	4	1	no	—
660	C₄²	—	4	1	no	—
661	C₄²	—	4	1	no	—
662	C₄²	—	4	1	no	—
663	C₄²	—	4	1	no	—
664	C₄²	—	4	1	no	—
665	C₄²	—	4	2	no	—
666	C₄²	—	4	2	no	—
667	C₄²	—	4	2	no	—
668	C₄²	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
669	C₄²	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
670	C₂³	—	2	1	no	—
671	C₂³	—	2	1	no	—
672	C₂³	—	2	1	no	—
673	C₂³	—	2	1	no	—
674	C₂³	—	4	1	no	—
675	C₂³	—	4	4	no	—
676	C₂³	—	4	1	no	—
677	C₂³	—	4	4	no	—
678	C₂³	—	4	1	no	—
679	C₂³	—	4	4	no	—
680	C₂³	—	4	4	no	—
681	C₂³	—	4	4	no	—
682	C₂³	—	4	1	no	—
683	C₂³	—	4	1	no	—
684	C₂³	—	4	1	no	—
685	C₂³	—	4	1	no	—
686	C₂³	—	4	4	no	—
687	C₂³	—	4	4	no	—
688	C₂³	—	8	8	no	—
689	C₂³	—	8	8	no	—
690	C₂³	—	8	8	no	—
691	C₂³	—	8	8	no	—
692	C₂³	—	8	8	no	—
693	C₂³	—	8	8	no	—
694	C₂³	—	8	8	no	—
695	C₂³	#532	1	2	yes	—
696	C₂³	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
697	C₂³	#575	1	2	yes	—
698	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
699	Q₈	—	4	4	no	—
700	Q₈	—	8	8	no	—
701	Q₈	—	8	8	no	—
702	D₄	—	4	4	no	—
703	D₄	—	4	4	no	—
704	D₄	—	4	4	no	—
705	D₄	—	4	4	no	—
706	D₄	—	4	4	no	—
707	D₄	—	8	8	no	—
708	D₄	—	8	8	no	—
709	D₄	—	8	8	no	—
710	D₄	—	8	8	no	—
711	D₄	—	8	8	no	—
712	D₄	—	8	4	no	—
713	C₂×C₄	—	2	8	no	—
714	C₂×C₄	—	2	8	no	—
715	C₂×C₄	—	2	8	no	—
716	C₂×C₄	—	2	1	no	—
717	C₂×C₄	—	2	1	no	—
718	C₂×C₄	—	2	1	no	—
719	C₂×C₄	—	2	1	no	—
720	C₂×C₄	—	2	1	no	—
721	C₂×C₄	—	2	1	no	—
722	C₂×C₄	—	2	1	no	—
723	C₂×C₄	—	2	1	no	—
724	C₂×C₄	—	2	1	no	—
725	C₂×C₄	—	2	1	no	—
726	C₂×C₄	—	2	1	no	—
727	C₂×C₄	—	2	1	no	—
728	C₂×C₄	—	2	1	no	—
729	C₂×C₄	—	2	1	no	—
730	C₂×C₄	—	2	1	no	—
731	C₂×C₄	—	2	1	no	—
732	C₂×C₄	—	2	1	no	—
733	C₂×C₄	—	2	1	no	—
734	C₂×C₄	—	2	8	no	—
735	C₂×C₄	—	2	1	no	—
736	C₂×C₄	—	2	1	no	—
737	C₂×C₄	—	2	1	no	—
738	C₂×C₄	—	2	1	no	—
739	C₂×C₄	—	2	1	no	—
740	C₂×C₄	—	2	1	no	—
741	C₂×C₄	—	2	1	no	—
742	C₂×C₄	—	2	1	no	—
743	C₂×C₄	—	2	1	no	—
744	C₂×C₄	—	2	1	no	—
745	C₂×C₄	—	2	1	no	—
746	C₂×C₄	—	2	1	no	—
747	C₂×C₄	—	4	4	no	—
748	C₂×C₄	—	4	4	no	—
749	C₂×C₄	—	4	4	no	—
750	C₂×C₄	—	4	1	no	—
751	C₂×C₄	—	4	1	no	—
752	C₂×C₄	—	4	1	no	—
753	C₂×C₄	—	4	1	no	—
754	C₂×C₄	—	4	4	no	—
755	C₂×C₄	—	4	1	no	—
756	C₂×C₄	—	4	1	no	—
757	C₂×C₄	—	4	1	no	—
758	C₂×C₄	—	4	1	no	—
759	C₂×C₄	—	4	1	no	—
760	C₂×C₄	—	4	1	no	—
761	C₂×C₄	—	4	1	no	—
762	C₂×C₄	—	4	4	no	—
763	C₂×C₄	—	4	4	no	—
764	C₂×C₄	—	4	1	no	—
765	C₂×C₄	—	4	1	no	—
766	C₂×C₄	—	4	1	no	—
767	C₂×C₄	—	4	1	no	—
768	C₂×C₄	—	4	1	no	—
769	C₂×C₄	—	4	1	no	—
770	C₂×C₄	—	4	1	no	—
771	C₂×C₄	—	4	1	no	—
772	C₂×C₄	—	4	1	no	—
773	C₂×C₄	—	4	1	no	—
774	C₂×C₄	—	8	4	no	—
775	C₂×C₄	—	8	8	no	—
776	C₂×C₄	#532	1	2	yes	—
777	C₂×C₄	#535	1	2	yes	—
778	C₂×C₄	#535	1	2	yes	—
779	C₂×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
780	C₂×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
781	C₂×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
782	C₂×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
783	C₂×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
784	C₂×C₄	#575	1	2	yes	—
785	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
786	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
787	C₂×C₄	#585	1	2	yes	—
788	C₈	—	2	8	no	—
789	C₈	—	4	4	no	—
790	C₂²	—	2	2	no	—
791	C₂²	—	2	2	no	—
792	C₂²	—	2	2	no	—
793	C₂²	—	2	2	no	—
794	C₂²	—	2	2	no	—
795	C₂²	—	2	2	no	—
796	C₂²	—	8	1	no	—
797	C₂²	—	8	4	no	—
798	C₂²	—	8	1	no	—
799	C₂²	—	8	4	no	—
800	C₂²	—	8	1	no	—
801	C₂²	—	8	4	no	—
802	C₂²	—	8	1	no	—
803	C₂²	—	8	4	no	—
804	C₂²	—	8	4	no	—
805	C₂²	—	8	1	no	—
806	C₂²	—	8	4	no	—
807	C₂²	—	8	1	no	—
808	C₂²	—	8	4	no	—
809	C₂²	—	8	1	no	—
810	C₂²	—	16	16	no	—
811	C₂²	#3180	1	4	yes	—
812	C₂²	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
813	C₂²	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
814	C₂²	#3449	1	1	yes	characteristic
815	C₂²	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
816	C₂²	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
817	C₂²	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
818	C₂²	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
819	C₄	—	2	2	no	—
820	C₄	—	2	2	no	—
821	C₄	—	2	2	no	—
822	C₄	—	2	2	no	—
823	C₄	—	2	2	no	—
824	C₄	—	2	2	no	—
825	C₄	—	2	2	no	—
826	C₄	—	2	2	no	—
827	C₄	—	2	2	no	—
828	C₄	—	4	1	no	—
829	C₄	—	4	1	no	—
830	C₄	—	4	1	no	—
831	C₄	—	4	1	no	—
832	C₄	—	8	1	no	—
833	C₄	—	8	1	no	—
834	C₄	—	8	1	no	—
835	C₄	—	8	1	no	—
836	C₄	—	8	1	no	—
837	C₄	—	8	1	no	—
838	C₄	—	8	4	no	—
839	C₄	—	8	1	no	—
840	C₄	#3514	1	4	yes	—
841	C₂	—	2	4	no	—
842	C₂	—	16	1	no	—
843	C₂	—	16	4	no	—
844	C₂	#35131	1	1	yes	characteristic
845	C₂	C₂×#3180	1	1	yes	characteristic
846	C₂	#60700	1	1	yes	characteristic
847	C₂	#60798	1	1	yes	characteristic
848	C₂	#60799	1	1	yes	characteristic
849	C₂	#60949	1	1	yes	characteristic
850	C₂	#60951	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	#25725	C₂
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄³ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #36638	C₂	semidirect
2. C₂×#2858	C₂	semidirect
3. #33280	C₂	semidirect
4. #33251	C₂	semidirect
5. #30343	C₂	semidirect
6. #30342	C₂	semidirect
7. #29555	C₂	semidirect
8. #29552	C₂	semidirect
9. #28661	C₂	semidirect
10. #28621	C₂	semidirect
11. #25908	C₂	semidirect
12. #25860	C₂	semidirect
13. #25816	C₂	semidirect
15. #24501	C₂	semidirect
16. #24500	C₂	semidirect
17. #22049	C₂	semidirect
18. #22046	C₂	semidirect
19. #20463	C₂	semidirect
24. C₂×#501	C₂²	semidirect
27. C₂×#489	C₂²	semidirect
33. #2864	C₂²	semidirect
34. #2863	C₂²	semidirect
35. #2861	C₂²	semidirect
36. #2860	C₂²	semidirect
51. C₄×#125	C₂²	semidirect
53. C₄×#124	C₂²	semidirect
58. #2295	C₂²	semidirect
59. #2293	C₂²	semidirect
66. #2067	C₂²	semidirect
67. #2065	C₂²	semidirect
68. #2058	C₂²	semidirect
69. #2057	C₂²	semidirect
70. #2055	C₂²	semidirect
71. #2054	C₂²	semidirect
74. #2024	C₂²	semidirect
75. #2023	C₂²	semidirect
78. #1993	C₂²	semidirect
79. #1993	C₂²	semidirect
80. #1973	C₂²	semidirect
81. #1972	C₂²	semidirect
82. #1970	C₂²	semidirect
83. #1968	C₂²	semidirect
86. #1936	C₂²	semidirect
87. #1936	C₂²	semidirect
88. #1934	C₂²	semidirect
89. #1934	C₂²	semidirect
90. #1926	C₂²	semidirect
91. #1925	C₂²	semidirect
92. #1880	C₂²	semidirect
93. #1879	C₂²	semidirect
100. #1767	C₂²	semidirect
101. #1767	C₂²	semidirect
105. #1744	C₂²	semidirect
106. C₄×#97	C₂²	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#36638	2
C₂×#2858	2
#33280	2
#33251	2
#30343	2
#30342	2
#29555	2
#29552	2
#28661	2
#28621	2
#25908	2
#25860	2
#25816	2
#25725	2
#24501	2
#24500	2
#22049	2
#22046	2
#20463	2