Finite Group Databasebeta

← #648053

Subgroups — #648053

Order 512.

11497 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1460 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#2846C211yesmaximal, characteristic
2C2×#2472C212yesmaximal, complemented
3C2×#2437C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C22×#379C212yesmaximal, complemented
5#15467C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#15297C212yesmaximal, complemented
7#15284C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#15283C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#15268C212yesmaximal, complemented
10#15259C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14727C212yesmaximal, complemented
12#14725C212yesmaximal, complemented
13#14718C212yesmaximal, complemented
14#14717C212yesmaximal, complemented
15#14134C212yesmaximal, complemented
16#13995C212yesmaximal, complemented
17#13991C212yesmaximal, complemented
18#13873C212yesmaximal, complemented
19C22⋊C42C211yesmaximal, characteristic, complemented
20C27C2211yescharacteristic
21C22×#124C2211yescharacteristic, complemented
22C22×C22⋊Q8C2212yescomplemented
23C22×#120C2211yescharacteristic
24C22×#120C2212yes—
25C22×#120C2212yes—
26C22×#120C2211yescharacteristic
27C22×#120C2211yescharacteristic
28C23×C22⋊C4C2212yes—
29C23×C22⋊C4C2212yes—
30C23×C22⋊C4C2212yes—
31C23×C22⋊C4C2212yes—
32C23×C22⋊C4C2212yes—
33C23×C22⋊C4C2212yes—
34#2846—28no—
35#2472—216no—
36#2437—28no—
37C2×#399C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#397C2212yescomplemented
39C2×#397C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#396C2212yescomplemented
41C2×#394C2212yescomplemented
42C2×#394C2212yescomplemented
43C2×#394C2212yescomplemented
44C2×#393C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#393C2212yescomplemented
46C2×#393C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#390C2212yescomplemented
48C2×#390C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#388C2212yescomplemented
50C2×#388C2212yescomplemented
51C2×#388C2212yescomplemented
52C2×#386C2212yescomplemented
53C2×#386C2212yescomplemented
54C2×#386C2212yescomplemented
55C2×#386C2212yescomplemented
56C2×#385C2212yescomplemented
57C2×#385C2212yescomplemented
58C2×#380C2212yescomplemented
59C2×#379—216no—
60C2×#379C2212yes—
61C2×#379C2211yescharacteristic
62C2×#379C2212yes—
63C2×#379C2211yescharacteristic
64C2×#379C2212yes—
65C2×#379C2212yes—
66C2×#379C2212yes—
67C2×#379C2212yes—
68C2×#379C2212yes—
69C2×#379C2212yes—
70C2×#379C2212yes—
71C2×#379C2211yescharacteristic
72C2×#379C2212yes—
73C2×C4×C22⋊C4C2212yescomplemented
74C2×C4×C22⋊C4C2212yescomplemented
75#1440C2212yescomplemented
76#1440C2212yescomplemented
77#1440C2212yescomplemented
78#1440C2212yescomplemented
79#1440C2212yescomplemented
80#1440C2212yescomplemented
81#1440C2212yescomplemented
82#1440C2212yescomplemented
83#1439C2212yescomplemented
84#1439C2212yescomplemented
85#1439C2212yescomplemented
86#1439C2212yescomplemented
87#1439C2212yescomplemented
88#1439C2212yescomplemented
89#1439C2212yescomplemented
90#1439C2212yescomplemented
91#1439C2212yescomplemented
92#1438C2212yescomplemented
93#1438C2212yescomplemented
94#1438C2211yescharacteristic, complemented
95#1438C2212yescomplemented
96#1438C2211yescharacteristic, complemented
97#1438C2212yescomplemented
98#1437C2211yescharacteristic, complemented
99#1437C2212yescomplemented
100#1437C2212yescomplemented
101#1437C2211yescharacteristic, complemented
102#1437C2211yescharacteristic, complemented
103#1437C2212yescomplemented
104#1437C2211yescharacteristic, complemented
105C22⋊#95C2212yescomplemented
106C22⋊#95C2212yescomplemented
107C22⋊#95C2212yescomplemented
108C22⋊#95C2212yescomplemented
109C22⋊#95C2212yescomplemented
110C22⋊#95C2212yescomplemented
111C26—28no—
112C26—28no—
113C26—28no—
114C26—24no—
115C26—44no—
116C26—44no—
117C26—44no—
118C26—42no—
119C26—42no—
120C26C2312yes—
121C26C2312yes—
122C26C2311yescharacteristic
123C26C2311yescharacteristic
124C26C2311yescharacteristic
125C23×Q8C2311yescharacteristic, complemented
126C23×D4C2312yes—
127C23×D4C2311yescharacteristic
128C23×D4C2312yes—
129C23×D4C2311yescharacteristic
130C23×D4C2311yescharacteristic
131C24×C4C2312yes—
132C24×C4C2312yes—
133C24×C4C2312yes—
134C24×C4C2312yes—
135C2×#124—28no—
136C2×#124—42no—
137C2×C22⋊Q8—28no—
138C2×C22⋊Q8—28no—
139C2×C22⋊Q8—44no—
140C2×#120—24no—
141C2×#120—28no—
142C2×#120—28no—
143C2×#120—28no—
144C2×#120—28no—
145C2×#120—28no—
146C2×#120—24no—
147C2×#120—24no—
148C2×#120—44no—
149C2×#120—44no—
150C2×#120—44no—
151C2×#120—42no—
152C2×#120—42no—
153C22×C4⋊C4C2312yescomplemented
154C22×C4⋊C4C2312yescomplemented
155C22×C4⋊C4C2312yescomplemented
156C22×C4⋊C4C2312yescomplemented
157C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic, complemented
158C22×C22⋊C4—28no—
159C22×C22⋊C4—28no—
160C22×C22⋊C4—28no—
161C22×C22⋊C4—28no—
162C22×C22⋊C4—28no—
163C22×C22⋊C4—28no—
164C22×C22⋊C4—28no—
165C22×C22⋊C4—28no—
166C22×C22⋊C4—28no—
167C22×C22⋊C4—28no—
168C22×C22⋊C4—44no—
169C22×C22⋊C4—44no—
170C22×C22⋊C4—44no—
171C22×C22⋊C4—44no—
172C22×C22⋊C4—44no—
173C22×C22⋊C4—44no—
174C22×C22⋊C4—44no—
175C22×C22⋊C4—44no—
176C22×C22⋊C4C2312yes—
177C22×C22⋊C4C2312yes—
178C22×C22⋊C4C2312yes—
179C22×C22⋊C4C2312yes—
180C22×C22⋊C4C2312yes—
181C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
182C22×C22⋊C4C2312yes—
183C22×C22⋊C4C2312yes—
184C22×C22⋊C4C2312yes—
185C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
186C22×C22⋊C4C2312yes—
187C22×C22⋊C4C2312yes—
188C22×C22⋊C4C2312yes—
189C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
190C22×C22⋊C4C2312yes—
191C22×C22⋊C4C2312yes—
192C22×C22⋊C4C2312yes—
193C22×C22⋊C4C2312yes—
194C22×C22⋊C4C2312yes—
195C22×C22⋊C4C2312yes—
196C22×C22⋊C4C2312yes—
197C22×C22⋊C4C2312yes—
198C22×C22⋊C4C2312yes—
199C22×C22⋊C4C2312yes—
200C22×C22⋊C4C2312yes—
201C22×C22⋊C4C2312yes—
202C22×C22⋊C4C2312yes—
203C22×C22⋊C4C2312yes—
204C22×C22⋊C4C2312yes—
205C22×C22⋊C4C2312yes—
206C22×C22⋊C4C2312yes—
207C22×C22⋊C4C2312yes—
208C22×C22⋊C4C2312yes—
209C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
210C22×C22⋊C4C2312yes—
211C22×C22⋊C4C2312yes—
212C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
213C22×C22⋊C4C2312yescomplemented
214C22×C22⋊C4C2312yescomplemented
215C22×C22⋊C4C2312yescomplemented
216C22×C22⋊C4C2312yescomplemented
217C22×C42C2311yescharacteristic, complemented
218C22×C42C2312yescomplemented
219C22×C42C2311yescharacteristic, complemented
220#399—24no—
221#397—28no—
222#397—42no—
223#396—28no—
224#394—28no—
225#394—28no—
226#394—44no—
227#393—24no—
228#393—28no—
229#393—42no—
230#390—28no—
231#390—42no—
232#388—28no—
233#388—28no—
234#388—44no—
235#386—28no—
236#386—28no—
237#386—44no—
238#386—44no—
239#385—28no—
240#385—28no—
241#380—28no—
242#379—28no—
243#379—28no—
244#379—28no—
245#379—24no—
246#379—24no—
247#379—28no—
248#379—28no—
249#379—28no—
250#379—28no—
251#379—28no—
252#379—28no—
253#379D418yes—
254#379D4116yescomplemented
255C4×C22⋊C4—28no—
256C4×C22⋊C4—44no—
257C2×#95C2312yescomplemented
258C2×#95C2312yescomplemented
259C2×#95C2312yescomplemented
260C2×#95C2311yescharacteristic, complemented
261C2×#95C2312yescomplemented
262C2×#95C2312yescomplemented
263C2×#95C2312yescomplemented
264C2×#95C2312yescomplemented
265C2×#95C2311yescharacteristic, complemented
266C2×#95C2312yescomplemented
267C2×#95C2311yescharacteristic, complemented
268C2×#95C2312yescomplemented
269C2×#95C2312yescomplemented
270C2×#95C2311yescharacteristic, complemented
271C2×#95C2312yescomplemented
272C2×#95C2312yescomplemented
273C2×#95C2312yescomplemented
274C2×#95C2312yescomplemented
275C2×#95C2312yescomplemented
276C2×#95C2312yescomplemented
277C2×#95C2312yescomplemented
278C2×#95C2312yescomplemented
279C2×#95C2312yescomplemented
280C25—24no—
281C25—24no—
282C25—24no—
283C25—24no—
284C25—24no—
285C25—24no—
286C25—24no—
287C25—24no—
288C25—24no—
289C25—24no—
290C25—24no—
291C25—24no—
292C25—24no—
293C25—24no—
294C25—24no—
295C25—24no—
296C25—264no—
297C25—22no—
298C25—22no—
299C25—24no—
300C25—24no—
301C25—24no—
302C25—24no—
303C25—24no—
304C25—24no—
305C25—24no—
306C25—24no—
307C25—24no—
308C25—24no—
309C25—24no—
310C25—24no—
311C25—22no—
312C25—24no—
313C25—22no—
314C25—24no—
315C25—24no—
316C25—41no—
317C25—42no—
318C25—41no—
319C25—42no—
320C25—42no—
321C25—42no—
322C25—42no—
323C25—42no—
324C25—42no—
325C25—42no—
326C25—42no—
327C25—42no—
328C25—42no—
329C25—42no—
330C25—42no—
331C25—41no—
332C25—42no—
333C25—41no—
334C25—416no—
335C25—432no—
336C25—432no—
337C25—432no—
338C25—432no—
339C25—416no—
340C25—432no—
341C25—432no—
342C25—432no—
343C25—432no—
344C25—432no—
345C25—432no—
346C25—432no—
347C25—432no—
348C25—416no—
349C25—416no—
350C25—416no—
351C25—432no—
352C25—416no—
353C25—416no—
354C25C2×D418yes—
355C25C2×D414yes—
356C25#4118yes—
357C25#4118yes—
358C25C2411yescharacteristic
359C25C2411yescharacteristic
360C25C2411yescharacteristic
361C25C2412yes—
362C25C2411yescharacteristic
363C25C2412yes—
364C22×Q8—22no—
365C22×Q8—24no—
366C22×Q8—42no—
367C22×Q8—41no—
368C22×Q8—41no—
369C22×D4—22no—
370C22×D4—24no—
371C22×D4—24no—
372C22×D4—24no—
373C22×D4—24no—
374C22×D4—24no—
375C22×D4—24no—
376C22×D4—24no—
377C22×D4—24no—
378C22×D4—24no—
379C22×D4—24no—
380C22×D4—24no—
381C22×D4—22no—
382C22×D4—22no—
383C22×D4—24no—
384C22×D4—24no—
385C22×D4—22no—
386C22×D4—24no—
387C22×D4—22no—
388C22×D4—42no—
389C22×D4—42no—
390C22×D4—41no—
391C22×D4—41no—
392C22×D4—42no—
393C22×D4—42no—
394C22×D4—42no—
395C22×D4—41no—
396C22×D4—42no—
397C22×D4—41no—
398C23×C4—24no—
399C23×C4—24no—
400C23×C4—24no—
401C23×C4—24no—
402C23×C4—24no—
403C23×C4—24no—
404C23×C4—24no—
405C23×C4—24no—
406C23×C4—24no—
407C23×C4—24no—
408C23×C4—24no—
409C23×C4—24no—
410C23×C4—24no—
411C23×C4—24no—
412C23×C4—24no—
413C23×C4—24no—
414C23×C4—42no—
415C23×C4—42no—
416C23×C4—42no—
417C23×C4—42no—
418C23×C4—42no—
419C23×C4—42no—
420C23×C4—42no—
421C23×C4—42no—
422C23×C4—42no—
423C23×C4—42no—
424C23×C4—42no—
425C23×C4—42no—
426C23×C4C2412yes—
427C23×C4C2412yes—
428C23×C4C2412yes—
429C23×C4C2412yes—
430C23×C4C2412yes—
431C23×C4C2411yescharacteristic
432C23×C4C2412yes—
433C23×C4C2412yes—
434C23×C4C2412yes—
435C23×C4C2412yes—
436C23×C4C2412yes—
437C23×C4C2411yescharacteristic
438C23×C4C2411yescharacteristic
439#124—416no—
440C22⋊Q8—432no—
441#120—432no—
442#120—432no—
443#120—416no—
444#120—416no—
445#120—416no—
446C2×C4⋊C4—24no—
447C2×C4⋊C4—24no—
448C2×C4⋊C4—24no—
449C2×C4⋊C4—24no—
450C2×C4⋊C4—24no—
451C2×C4⋊C4—24no—
452C2×C4⋊C4—24no—
453C2×C4⋊C4—22no—
454C2×C4⋊C4—42no—
455C2×C4⋊C4—42no—
456C2×C4⋊C4—42no—
457C2×C4⋊C4—42no—
458C2×C4⋊C4—41no—
459C2×C4⋊C4—42no—
460C2×C4⋊C4—41no—
461C2×C22⋊C4—24no—
462C2×C22⋊C4—24no—
463C2×C22⋊C4—24no—
464C2×C22⋊C4—24no—
465C2×C22⋊C4—24no—
466C2×C22⋊C4—24no—
467C2×C22⋊C4—24no—
468C2×C22⋊C4—24no—
469C2×C22⋊C4—24no—
470C2×C22⋊C4—24no—
471C2×C22⋊C4—24no—
472C2×C22⋊C4—24no—
473C2×C22⋊C4—24no—
474C2×C22⋊C4—24no—
475C2×C22⋊C4—24no—
476C2×C22⋊C4—24no—
477C2×C22⋊C4—24no—
478C2×C22⋊C4—24no—
479C2×C22⋊C4—24no—
480C2×C22⋊C4—24no—
481C2×C22⋊C4—24no—
482C2×C22⋊C4—24no—
483C2×C22⋊C4—24no—
484C2×C22⋊C4—24no—
485C2×C22⋊C4—22no—
486C2×C22⋊C4—24no—
487C2×C22⋊C4—24no—
488C2×C22⋊C4—24no—
489C2×C22⋊C4—24no—
490C2×C22⋊C4—24no—
491C2×C22⋊C4—24no—
492C2×C22⋊C4—24no—
493C2×C22⋊C4—24no—
494C2×C22⋊C4—24no—
495C2×C22⋊C4—24no—
496C2×C22⋊C4—24no—
497C2×C22⋊C4—24no—
498C2×C22⋊C4—24no—
499C2×C22⋊C4—24no—
500C2×C22⋊C4—24no—
501C2×C22⋊C4—24no—
502C2×C22⋊C4—24no—
503C2×C22⋊C4—24no—
504C2×C22⋊C4—24no—
505C2×C22⋊C4—24no—
506C2×C22⋊C4—24no—
507C2×C22⋊C4—24no—
508C2×C22⋊C4—24no—
509C2×C22⋊C4—22no—
510C2×C22⋊C4—22no—
511C2×C22⋊C4—24no—
512C2×C22⋊C4—24no—
513C2×C22⋊C4—24no—
514C2×C22⋊C4—24no—
515C2×C22⋊C4—24no—
516C2×C22⋊C4—24no—
517C2×C22⋊C4—24no—
518C2×C22⋊C4—24no—
519C2×C22⋊C4—24no—
520C2×C22⋊C4—24no—
521C2×C22⋊C4—24no—
522C2×C22⋊C4—24no—
523C2×C22⋊C4—22no—
524C2×C22⋊C4—24no—
525C2×C22⋊C4—24no—
526C2×C22⋊C4—24no—
527C2×C22⋊C4—24no—
528C2×C22⋊C4—22no—
529C2×C22⋊C4—24no—
530C2×C22⋊C4—24no—
531C2×C22⋊C4—24no—
532C2×C22⋊C4—24no—
533C2×C22⋊C4—24no—
534C2×C22⋊C4—432no—
535C2×C22⋊C4—432no—
536C2×C22⋊C4—432no—
537C2×C22⋊C4—432no—
538C2×C22⋊C4—42no—
539C2×C22⋊C4—42no—
540C2×C22⋊C4—42no—
541C2×C22⋊C4—42no—
542C2×C22⋊C4—42no—
543C2×C22⋊C4—42no—
544C2×C22⋊C4—42no—
545C2×C22⋊C4—42no—
546C2×C22⋊C4—42no—
547C2×C22⋊C4—42no—
548C2×C22⋊C4—42no—
549C2×C22⋊C4—42no—
550C2×C22⋊C4—42no—
551C2×C22⋊C4—42no—
552C2×C22⋊C4—42no—
553C2×C22⋊C4—42no—
554C2×C22⋊C4—42no—
555C2×C22⋊C4—42no—
556C2×C22⋊C4—42no—
557C2×C22⋊C4—42no—
558C2×C22⋊C4—41no—
559C2×C22⋊C4—41no—
560C2×C22⋊C4—42no—
561C2×C22⋊C4—42no—
562C2×C22⋊C4—42no—
563C2×C22⋊C4—42no—
564C2×C22⋊C4—41no—
565C2×C22⋊C4—41no—
566C2×C22⋊C4—42no—
567C2×C22⋊C4—42no—
568C2×C22⋊C4—42no—
569C2×C22⋊C4—432no—
570C2×C22⋊C4—432no—
571C2×C22⋊C4—42no—
572C2×C22⋊C4—42no—
573C2×C22⋊C4—42no—
574C2×C22⋊C4—42no—
575C2×C22⋊C4—42no—
576C2×C22⋊C4—42no—
577C2×C22⋊C4—42no—
578C2×C22⋊C4C2×D418yes—
579C2×C22⋊C4C2×D418yes—
580C2×C22⋊C4C2×D418yes—
581C2×C22⋊C4C2×D418yes—
582C2×C22⋊C4C2×D418yes—
583C2×C22⋊C4C2×D418yes—
584C2×C22⋊C4C2×D418yes—
585C2×C22⋊C4C2×D418yes—
586C2×C22⋊C4C2×D414yes—
587C2×C22⋊C4C2×D414yes—
588C2×C42—24no—
589C2×C42—24no—
590C2×C42—41no—
591C2×C42—42no—
592C2×C42—42no—
593C2×C42—42no—
594C2×C42—41no—
595#95—24no—
596#95—24no—
597#95—22no—
598#95—24no—
599#95—24no—
600#95—22no—
601#95—24no—
602#95—24no—
603#95—24no—
604#95—24no—
605#95—42no—
606#95—42no—
607#95—42no—
608#95—42no—
609#95—42no—
610#95—42no—
611#95—42no—
612#95—42no—
613#95—42no—
614#95—41no—
615#95—42no—
616#95—41no—
617#95—42no—
618C24—22no—
619C24—22no—
620C24—22no—
621C24—22no—
622C24—22no—
623C24—22no—
624C24—22no—
625C24—22no—
626C24—216no—
627C24—216no—
628C24—216no—
629C24—216no—
630C24—216no—
631C24—216no—
632C24—216no—
633C24—216no—
634C24—216no—
635C24—216no—
636C24—216no—
637C24—216no—
638C24—216no—
639C24—216no—
640C24—216no—
641C24—216no—
642C24—216no—
643C24—216no—
644C24—216no—
645C24—216no—
646C24—22no—
647C24—22no—
648C24—22no—
649C24—21no—
650C24—22no—
651C24—21no—
652C24—22no—
653C24—22no—
654C24—22no—
655C24—22no—
656C24—22no—
657C24—22no—
658C24—22no—
659C24—22no—
660C24—22no—
661C24—22no—
662C24—22no—
663C24—22no—
664C24—22no—
665C24—22no—
666C24—22no—
667C24—22no—
668C24—22no—
669C24—22no—
670C24—22no—
671C24—22no—
672C24—22no—
673C24—21no—
674C24—22no—
675C24—21no—
676C24—21no—
677C24—22no—
678C24—21no—
679C24—28no—
680C24—28no—
681C24—216no—
682C24—216no—
683C24—216no—
684C24—216no—
685C24—216no—
686C24—216no—
687C24—22no—
688C24—21no—
689C24—22no—
690C24—22no—
691C24—22no—
692C24—22no—
693C24—21no—
694C24—22no—
695C24—21no—
696C24—44no—
697C24—44no—
698C24—48no—
699C24—48no—
700C24—48no—
701C24—48no—
702C24—48no—
703C24—48no—
704C24—44no—
705C24—48no—
706C24—48no—
707C24—48no—
708C24—48no—
709C24—48no—
710C24—48no—
711C24—48no—
712C24—48no—
713C24—48no—
714C24—48no—
715C24—44no—
716C24—48no—
717C24—48no—
718C24—48no—
719C24—48no—
720C24—48no—
721C24—48no—
722C24—48no—
723C24—48no—
724C24—48no—
725C24—48no—
726C24—48no—
727C24—48no—
728C24—48no—
729C24—48no—
730C24—48no—
731C24—48no—
732C24—48no—
733C24—48no—
734C24—48no—
735C24—48no—
736C24—48no—
737C24—48no—
738C24—48no—
739C24—44no—
740C24—48no—
741C24—44no—
742C24—48no—
743C24—48no—
744C24—48no—
745C24—48no—
746C24—44no—
747C24—48no—
748C24—48no—
749C24—48no—
750C24—48no—
751C24—48no—
752C24—48no—
753C24—48no—
754C24—44no—
755C24—48no—
756C24—48no—
757C24—48no—
758C24—48no—
759C24—48no—
760C24—48no—
761C24—48no—
762C24—48no—
763C24—48no—
764C24—48no—
765C24—48no—
766C24—48no—
767C24—48no—
768C24—48no—
769C24—48no—
770C24—48no—
771C24—48no—
772C24—48no—
773C24—4256no—
774C24—4256no—
775C24—48no—
776C24—48no—
777C24—48no—
778C24—48no—
779C24—44no—
780C24—44no—
781C24—48no—
782C24—48no—
783C24—4256no—
784C24—44no—
785C24—48no—
786C24—44no—
787C24—4128no—
788C24—4128no—
789C24—4256no—
790C24—4128no—
791C24—4256no—
792C24—4256no—
793C24—44no—
794C24—48no—
795C24—44no—
796C24—44no—
797C24—44no—
798C24—48no—
799C24—48no—
800C24—48no—
801C24—48no—
802C24—44no—
803C24—48no—
804C24—48no—
805C24—48no—
806C24—48no—
807C24—44no—
808C24—48no—
809C24#124116yescomplemented
810C24C22×D412yes—
811C24C22×D414yes—
812C24C22×D414yes—
813C24C22×D414yes—
814C24C22×D414yes—
815C24C2×#4114yes—
816C24C2×#4114yes—
817C24C2×#4114yes—
818C24C2×#4114yes—
819C24C2×#4114yes—
820C24C2×#4114yes—
821C24H(5,𝔽2)12yes—
822C24H(5,𝔽2)14yes—
823C24H(5,𝔽2)12yes—
824C24H(5,𝔽2)14yes—
825C24H(5,𝔽2)14yes—
826C24C2511yescharacteristic
827C2×Q8—48no—
828C2×Q8—44no—
829C2×Q8—84no—
830C2×Q8—82no—
831C2×Q8—82no—
832C2×D4—48no—
833C2×D4—48no—
834C2×D4—48no—
835C2×D4—48no—
836C2×D4—44no—
837C2×D4—48no—
838C2×D4—44no—
839C2×D4—44no—
840C2×D4—44no—
841C2×D4—48no—
842C2×D4—44no—
843C2×D4—48no—
844C2×D4—48no—
845C2×D4—48no—
846C2×D4—44no—
847C2×D4—48no—
848C2×D4—48no—
849C2×D4—48no—
850C2×D4—44no—
851C2×D4—48no—
852C2×D4—84no—
853C2×D4—84no—
854C2×D4—84no—
855C2×D4—84no—
856C2×D4—82no—
857C2×D4—84no—
858C2×D4—82no—
859C2×D4—84no—
860C2×D4—84no—
861C22×C4—22no—
862C22×C4—22no—
863C22×C4—22no—
864C22×C4—22no—
865C22×C4—22no—
866C22×C4—22no—
867C22×C4—22no—
868C22×C4—22no—
869C22×C4—22no—
870C22×C4—22no—
871C22×C4—22no—
872C22×C4—22no—
873C22×C4—22no—
874C22×C4—22no—
875C22×C4—22no—
876C22×C4—22no—
877C22×C4—22no—
878C22×C4—22no—
879C22×C4—22no—
880C22×C4—21no—
881C22×C4—22no—
882C22×C4—21no—
883C22×C4—22no—
884C22×C4—22no—
885C22×C4—22no—
886C22×C4—22no—
887C22×C4—22no—
888C22×C4—22no—
889C22×C4—22no—
890C22×C4—21no—
891C22×C4—21no—
892C22×C4—22no—
893C22×C4—22no—
894C22×C4—22no—
895C22×C4—22no—
896C22×C4—22no—
897C22×C4—22no—
898C22×C4—22no—
899C22×C4—22no—
900C22×C4—22no—
901C22×C4—22no—
902C22×C4—22no—
903C22×C4—22no—
904C22×C4—22no—
905C22×C4—22no—
906C22×C4—22no—
907C22×C4—22no—
908C22×C4—22no—
909C22×C4—21no—
910C22×C4—22no—
911C22×C4—22no—
912C22×C4—22no—
913C22×C4—22no—
914C22×C4—22no—
915C22×C4—22no—
916C22×C4—22no—
917C22×C4—22no—
918C22×C4—22no—
919C22×C4—22no—
920C22×C4—21no—
921C22×C4—22no—
922C22×C4—21no—
923C22×C4—22no—
924C22×C4—22no—
925C22×C4—22no—
926C22×C4—22no—
927C22×C4—22no—
928C22×C4—22no—
929C22×C4—22no—
930C22×C4—22no—
931C22×C4—22no—
932C22×C4—22no—
933C22×C4—22no—
934C22×C4—22no—
935C22×C4—22no—
936C22×C4—22no—
937C22×C4—22no—
938C22×C4—22no—
939C22×C4—48no—
940C22×C4—48no—
941C22×C4—48no—
942C22×C4—48no—
943C22×C4—48no—
944C22×C4—48no—
945C22×C4—48no—
946C22×C4—48no—
947C22×C4—48no—
948C22×C4—48no—
949C22×C4—48no—
950C22×C4—48no—
951C22×C4—48no—
952C22×C4—48no—
953C22×C4—48no—
954C22×C4—48no—
955C22×C4—84no—
956C22×C4—84no—
957C22×C4—84no—
958C22×C4—84no—
959C22×C4—84no—
960C22×C4—84no—
961C22×C4—84no—
962C22×C4—84no—
963C22×C4—84no—
964C22×C4—84no—
965C22×C4—84no—
966C22×C4—84no—
967C22×C4C22×D412yes—
968C22×C4C22×D414yes—
969C22×C4C22×D414yes—
970C22×C4C22×D414yes—
971C22×C4C22×D414yes—
972C22×C4C22×D414yes—
973C22×C4C22×D412yes—
974C4⋊C4—48no—
975C4⋊C4—48no—
976C4⋊C4—48no—
977C4⋊C4—84no—
978C4⋊C4—82no—
979C22⋊C4—216no—
980C22⋊C4—216no—
981C22⋊C4—216no—
982C22⋊C4—216no—
983C22⋊C4—216no—
984C22⋊C4—216no—
985C22⋊C4—48no—
986C22⋊C4—48no—
987C22⋊C4—44no—
988C22⋊C4—44no—
989C22⋊C4—48no—
990C22⋊C4—48no—
991C22⋊C4—48no—
992C22⋊C4—48no—
993C22⋊C4—48no—
994C22⋊C4—48no—
995C22⋊C4—48no—
996C22⋊C4—48no—
997C22⋊C4—48no—
998C22⋊C4—48no—
999C22⋊C4—48no—
1000C22⋊C4—48no—
1001C22⋊C4—48no—
1002C22⋊C4—48no—
1003C22⋊C4—48no—
1004C22⋊C4—48no—
1005C22⋊C4—48no—
1006C22⋊C4—48no—
1007C22⋊C4—44no—
1008C22⋊C4—44no—
1009C22⋊C4—48no—
1010C22⋊C4—48no—
1011C22⋊C4—44no—
1012C22⋊C4—48no—
1013C22⋊C4—48no—
1014C22⋊C4—48no—
1015C22⋊C4—48no—
1016C22⋊C4—48no—
1017C22⋊C4—84no—
1018C22⋊C4—84no—
1019C22⋊C4—84no—
1020C42—44no—
1021C42—84no—
1022C42—82no—
1023C23—24no—
1024C23—24no—
1025C23—24no—
1026C23—24no—
1027C23—24no—
1028C23—24no—
1029C23—24no—
1030C23—24no—
1031C23—24no—
1032C23—24no—
1033C23—24no—
1034C23—24no—
1035C23—24no—
1036C23—24no—
1037C23—24no—
1038C23—24no—
1039C23—24no—
1040C23—24no—
1041C23—24no—
1042C23—24no—
1043C23—24no—
1044C23—24no—
1045C23—24no—
1046C23—24no—
1047C23—24no—
1048C23—24no—
1049C23—24no—
1050C23—24no—
1051C23—264no—
1052C23—264no—
1053C23—24no—
1054C23—24no—
1055C23—24no—
1056C23—24no—
1057C23—24no—
1058C23—24no—
1059C23—24no—
1060C23—24no—
1061C23—24no—
1062C23—24no—
1063C23—24no—
1064C23—24no—
1065C23—24no—
1066C23—24no—
1067C23—24no—
1068C23—24no—
1069C23—24no—
1070C23—24no—
1071C23—24no—
1072C23—24no—
1073C23—24no—
1074C23—24no—
1075C23—24no—
1076C23—24no—
1077C23—24no—
1078C23—24no—
1079C23—22no—
1080C23—22no—
1081C23—22no—
1082C23—24no—
1083C23—22no—
1084C23—24no—
1085C23—24no—
1086C23—24no—
1087C23—24no—
1088C23—24no—
1089C23—24no—
1090C23—24no—
1091C23—24no—
1092C23—24no—
1093C23—24no—
1094C23—24no—
1095C23—24no—
1096C23—24no—
1097C23—24no—
1098C23—264no—
1099C23—22no—
1100C23—24no—
1101C23—22no—
1102C23—416no—
1103C23—432no—
1104C23—432no—
1105C23—432no—
1106C23—432no—
1107C23—432no—
1108C23—432no—
1109C23—432no—
1110C23—416no—
1111C23—432no—
1112C23—432no—
1113C23—432no—
1114C23—432no—
1115C23—416no—
1116C23—432no—
1117C23—432no—
1118C23—432no—
1119C23—432no—
1120C23—432no—
1121C23—432no—
1122C23—432no—
1123C23—432no—
1124C23—432no—
1125C23—432no—
1126C23—432no—
1127C23—432no—
1128C23—432no—
1129C23—432no—
1130C23—432no—
1131C23—432no—
1132C23—432no—
1133C23—432no—
1134C23—432no—
1135C23—432no—
1136C23—432no—
1137C23—432no—
1138C23—416no—
1139C23—416no—
1140C23—432no—
1141C23—432no—
1142C23—432no—
1143C23—432no—
1144C23—416no—
1145C23—432no—
1146C23—416no—
1147C23—41024no—
1148C23—432no—
1149C23—432no—
1150C23—416no—
1151C23—432no—
1152C23—416no—
1153C23—432no—
1154C23—432no—
1155C23—41no—
1156C23—42no—
1157C23—41no—
1158C23—42no—
1159C23—42no—
1160C23—42no—
1161C23—42no—
1162C23—41no—
1163C23—41no—
1164C23—42no—
1165C23—42no—
1166C23—42no—
1167C23—42no—
1168C23—42no—
1169C23—42no—
1170C23—42no—
1171C23—42no—
1172C23—41no—
1173C23—41no—
1174C23—42no—
1175C23—42no—
1176C23—42no—
1177C23—42no—
1178C23—42no—
1179C23—42no—
1180C23—42no—
1181C23—41no—
1182C23—41no—
1183C23—42no—
1184C23—42no—
1185C23—42no—
1186C23—42no—
1187C23—42no—
1188C23—42no—
1189C23—42no—
1190C23—42no—
1191C23—432no—
1192C23—432no—
1193C23—41no—
1194C23—42no—
1195C23—41no—
1196C23—42no—
1197C23—42no—
1198C23—42no—
1199C23—42no—
1200C23—41no—
1201C23—42no—
1202C23—41no—
1203C23—42no—
1204C23—41no—
1205C23—42no—
1206C23—41no—
1207C23—42no—
1208C23—42no—
1209C23—42no—
1210C23—42no—
1211C23—41no—
1212C23—42no—
1213C23—42no—
1214C23—42no—
1215C23—41no—
1216C23—41no—
1217C23—42no—
1218C23—42no—
1219C23—42no—
1220C23—42no—
1221C23—42no—
1222C23—41no—
1223C23—41no—
1224C23#52518yes—
1225C23C2×#12414yes—
1226C23C2×#12418yes—
1227C23#53818yes—
1228C23D4214yes—
1229C23D4218yes—
1230C23#54618yes—
1231C23#54618yes—
1232C23#54618yes—
1233C23#55114yes—
1234C23#55118yes—
1235C23C23×D412yes—
1236C23C23×D411yescharacteristic
1237C23C22×#4112yes—
1238C23C22×#4112yes—
1239C23C2×H(5,𝔽2)12yes—
1240C23C2×H(5,𝔽2)12yes—
1241C23C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1242C23C2×H(5,𝔽2)12yes—
1243C23C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1244Q8—88no—
1245D4—88no—
1246D4—816no—
1247D4—88no—
1248D4—88no—
1249D4—816no—
1250C2×C4—24no—
1251C2×C4—24no—
1252C2×C4—24no—
1253C2×C4—24no—
1254C2×C4—24no—
1255C2×C4—24no—
1256C2×C4—24no—
1257C2×C4—24no—
1258C2×C4—24no—
1259C2×C4—24no—
1260C2×C4—24no—
1261C2×C4—24no—
1262C2×C4—24no—
1263C2×C4—24no—
1264C2×C4—24no—
1265C2×C4—24no—
1266C2×C4—22no—
1267C2×C4—24no—
1268C2×C4—22no—
1269C2×C4—42no—
1270C2×C4—42no—
1271C2×C4—41no—
1272C2×C4—42no—
1273C2×C4—42no—
1274C2×C4—42no—
1275C2×C4—41no—
1276C2×C4—42no—
1277C2×C4—42no—
1278C2×C4—42no—
1279C2×C4—42no—
1280C2×C4—42no—
1281C2×C4—42no—
1282C2×C4—42no—
1283C2×C4—42no—
1284C2×C4—42no—
1285C2×C4—42no—
1286C2×C4—42no—
1287C2×C4—42no—
1288C2×C4—42no—
1289C2×C4—41no—
1290C2×C4—42no—
1291C2×C4—42no—
1292C2×C4—42no—
1293C2×C4—42no—
1294C2×C4—41no—
1295C2×C4—42no—
1296C2×C4—42no—
1297C2×C4—41no—
1298C2×C4—42no—
1299C2×C4—42no—
1300C2×C4—42no—
1301C2×C4—42no—
1302C2×C4—42no—
1303C2×C4—42no—
1304C2×C4—42no—
1305C2×C4—42no—
1306C2×C4—42no—
1307C2×C4—42no—
1308C2×C4—42no—
1309C2×C4—42no—
1310C2×C4—42no—
1311C2×C4—42no—
1312C2×C4—42no—
1313C2×C4—42no—
1314C2×C4—42no—
1315C2×C4—42no—
1316C2×C4—42no—
1317C2×C4—42no—
1318C2×C4—42no—
1319C2×C4—41no—
1320C2×C4—41no—
1321C2×C4—42no—
1322C2×C4—42no—
1323C2×C4—42no—
1324C2×C4—42no—
1325C2×C4—42no—
1326C2×C4—42no—
1327C2×C4—42no—
1328C2×C4—42no—
1329C2×C4—42no—
1330C2×C4—42no—
1331C2×C4—42no—
1332C2×C4—42no—
1333C2×C4—42no—
1334C2×C4—42no—
1335C2×C4—816no—
1336C2×C4—816no—
1337C2×C4—816no—
1338C2×C4—816no—
1339C22—28no—
1340C22—28no—
1341C22—28no—
1342C22—28no—
1343C22—28no—
1344C22—28no—
1345C22—28no—
1346C22—28no—
1347C22—28no—
1348C22—28no—
1349C22—28no—
1350C22—28no—
1351C22—28no—
1352C22—28no—
1353C22—28no—
1354C22—28no—
1355C22—24no—
1356C22—28no—
1357C22—28no—
1358C22—28no—
1359C22—24no—
1360C22—28no—
1361C22—24no—
1362C22—464no—
1363C22—4128no—
1364C22—4128no—
1365C22—464no—
1366C22—464no—
1367C22—44no—
1368C22—44no—
1369C22—44no—
1370C22—44no—
1371C22—44no—
1372C22—44no—
1373C22—44no—
1374C22—44no—
1375C22—42no—
1376C22—44no—
1377C22—42no—
1378C22—44no—
1379C22—44no—
1380C22—44no—
1381C22—44no—
1382C22—44no—
1383C22—44no—
1384C22—44no—
1385C22—42no—
1386C22—44no—
1387C22—42no—
1388C22—44no—
1389C22—44no—
1390C22—44no—
1391C22—44no—
1392C22—44no—
1393C22—42no—
1394C22—42no—
1395C22—44no—
1396C22—44no—
1397C22—44no—
1398C22—44no—
1399C22—44no—
1400C22—82no—
1401C22—82no—
1402C22—81no—
1403C22—82no—
1404C22—82no—
1405C22—81no—
1406C22—82no—
1407C22—81no—
1408C22—82no—
1409C22#2472116yescomplemented
1410C22C2×#52512yes—
1411C22C22×#12411yescharacteristic
1412C22C2×#53812yes—
1413C22C2×D4211yescharacteristic
1414C22C2×D4212yes—
1415C22C2×#54612yes—
1416C22C2×#54612yes—
1417C22C2×#54612yes—
1418C22C2×#55111yescharacteristic
1419C22C2×#55112yes—
1420C22#348412yes—
1421C22#348412yes—
1422C22#348411yescharacteristic
1423C22#348411yescharacteristic
1424C22#349012yes—
1425C22#349012yes—
1426C22#349012yes—
1427C22#349012yes—
1428C22#353211yescharacteristic
1429C22#353212yes—
1430C22#353211yescharacteristic
1431C4—44no—
1432C4—44no—
1433C4—44no—
1434C4—42no—
1435C4—44no—
1436C4—44no—
1437C4—42no—
1438C4—82no—
1439C4—82no—
1440C4—81no—
1441C4—82no—
1442C4—82no—
1443C4—82no—
1444C2—216no—
1445C2—44no—
1446C2—48no—
1447C2—44no—
1448C2—44no—
1449C2—161no—
1450C2C2×#247212yes—
1451C2#3536711yescharacteristic
1452C2#3609812yes—
1453C2#3615812yes—
1454C2#3766012yes—
1455C2#3784812yes—
1456C2#5899011yescharacteristic
1457C2#5899112yes—
1458C2#5900611yescharacteristic
subgroupG/H
center, commutator, Frattini, socle, cosocleC24C25
prime radicalC2×#2846C2
LCSG ▷ C24 ▷ C1
UCSC1 ◁ C24 ◁ G
LECSG ▷ C24 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#2472C2semidirect
3. C2×#2437C2semidirect
4. C22×#379C2semidirect
5. #15467C2semidirect
6. #15297C2semidirect
7. #15284C2semidirect
8. #15283C2semidirect
9. #15268C2semidirect
10. #15259C2semidirect
11. #14727C2semidirect
12. #14725C2semidirect
13. #14718C2semidirect
14. #14717C2semidirect
15. #14134C2semidirect
16. #13995C2semidirect
17. #13991C2semidirect
18. #13873C2semidirect
19. C22⋊C42C2semidirect
21. C22×#124C22semidirect
22. C22×C22⋊Q8C22semidirect
37. C2×#399C22semidirect
38. C2×#397C22semidirect
39. C2×#397C22semidirect
40. C2×#396C22semidirect
41. C2×#394C22semidirect
42. C2×#394C22semidirect
43. C2×#394C22semidirect
44. C2×#393C22semidirect
45. C2×#393C22semidirect
46. C2×#393C22semidirect
47. C2×#390C22semidirect
48. C2×#390C22semidirect
49. C2×#388C22semidirect
50. C2×#388C22semidirect
51. C2×#388C22semidirect
52. C2×#386C22semidirect
53. C2×#386C22semidirect
54. C2×#386C22semidirect
55. C2×#386C22semidirect
56. C2×#385C22semidirect
57. C2×#385C22semidirect
58. C2×#380C22semidirect
73. C2×C4×C22⋊C4C22semidirect
74. C2×C4×C22⋊C4C22semidirect
75. #1440C22semidirect
76. #1440C22semidirect
77. #1440C22semidirect
78. #1440C22semidirect
79. #1440C22semidirect
80. #1440C22semidirect
81. #1440C22semidirect
82. #1440C22semidirect
83. #1439C22semidirect
84. #1439C22semidirect
85. #1439C22semidirect
86. #1439C22semidirect
87. #1439C22semidirect
88. #1439C22semidirect
89. #1439C22semidirect
90. #1439C22semidirect
91. #1439C22semidirect
92. #1438C22semidirect
93. #1438C22semidirect
94. #1438C22semidirect
95. #1438C22semidirect
96. #1438C22semidirect
97. #1438C22semidirect
98. #1437C22semidirect
99. #1437C22semidirect
100. #1437C22semidirect
101. #1437C22semidirect
102. #1437C22semidirect
103. #1437C22semidirect
104. #1437C22semidirect
105. C22⋊#95C22semidirect
106. C22⋊#95C22semidirect
107. C22⋊#95C22semidirect
108. C22⋊#95C22semidirect
109. C22⋊#95C22semidirect
110. C22⋊#95C22semidirect
125. C23×Q8C23semidirect
153. C22×C4⋊C4C23semidirect
154. C22×C4⋊C4C23semidirect
155. C22×C4⋊C4C23semidirect
156. C22×C4⋊C4C23semidirect
157. C22×C4⋊C4C23semidirect
213. C22×C22⋊C4C23semidirect
214. C22×C22⋊C4C23semidirect
215. C22×C22⋊C4C23semidirect
216. C22×C22⋊C4C23semidirect
217. C22×C42C23semidirect
218. C22×C42C23semidirect
219. C22×C42C23semidirect
254. #379D4semidirect
257. C2×#95C23semidirect
258. C2×#95C23semidirect
259. C2×#95C23semidirect
260. C2×#95C23semidirect
261. C2×#95C23semidirect
262. C2×#95C23semidirect
263. C2×#95C23semidirect
264. C2×#95C23semidirect
265. C2×#95C23semidirect
266. C2×#95C23semidirect
267. C2×#95C23semidirect
268. C2×#95C23semidirect
269. C2×#95C23semidirect
270. C2×#95C23semidirect
271. C2×#95C23semidirect
272. C2×#95C23semidirect
273. C2×#95C23semidirect
274. C2×#95C23semidirect
275. C2×#95C23semidirect
276. C2×#95C23semidirect
277. C2×#95C23semidirect
278. C2×#95C23semidirect
279. C2×#95C23semidirect
809. C24#124semidirect
1409. C22#2472semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#28462
C2×#24722
C2×#24372
C22×#3792
#154672
#152972
#152842
#152832
#152682
#152592
#147272
#147252
#147182
#147172
#141342
#139952
#139912
#138732
C22⋊C422