Subgroups — #6480542

Order 512.

1848 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 627 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#35271	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#2641	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#33284	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#33248	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#30349	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#29564	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#28665	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#28624	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#25913	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#25860	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#25815	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#25721	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	#24506	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#24500	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#22046	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#22040	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#20469	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂²×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#499	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₂×#493	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#490	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#490	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₂×#447	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#447	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#432	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#2856	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#2854	C₂²	1	2	yes	—
30	#2851	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#2647	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	#2644	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#2641	—	2	2	no	—
34	#2641	—	2	2	no	—
35	#2641	C₂²	1	2	yes	—
36	#2641	C₂²	1	2	yes	—
37	#2641	C₂²	1	2	yes	—
38	#2641	C₂²	1	2	yes	—
39	#2641	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	#2531	—	2	2	no	—
41	#2526	—	2	2	no	—
42	#2444	—	2	2	no	—
43	#2425	—	2	2	no	—
44	C₂×#394	—	2	2	no	—
45	C₂×#394	—	2	2	no	—
46	#2330	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	#2328	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	#2319	C₂²	1	2	yes	complemented
49	C₄×#121	C₂²	1	2	yes	—
50	C₂×#390	C₂²	1	2	yes	—
51	C₂×#390	C₂²	1	2	yes	—
52	C₂×#376	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#2067	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#2065	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#2059	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#2054	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#2054	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#2041	C₂²	1	4	yes	—
59	#2025	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#2011	C₂²	1	4	yes	—
61	#1992	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#1991	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#1972	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#1972	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#1970	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#1970	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#1961	C₂²	1	2	yes	—
68	#1957	C₂²	1	2	yes	—
69	#1936	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#1936	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#1934	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#1934	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#1926	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#1925	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#1879	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#1879	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#1874	C₂²	1	2	yes	—
78	#1874	C₂²	1	2	yes	—
79	#1853	C₂²	1	2	yes	—
80	#1852	C₂²	1	2	yes	—
81	#1786	C₂²	1	2	yes	—
82	#1786	C₂²	1	2	yes	—
83	#1768	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#1768	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#1749	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#1749	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	C₄×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	C₄×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#1746	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#1726	C₂²	1	2	yes	complemented
91	C₂³×D₄	—	2	2	no	—
92	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂²×D₈	C₂³	1	4	yes	—
94	C₂²×D₈	C₂³	1	4	yes	—
95	C₂×#127	—	2	2	no	—
96	C₂×#127	—	4	4	no	—
97	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂×#125	—	2	2	no	—
101	C₂×#125	—	4	4	no	—
102	C₂×#125	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂×#125	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂×#125	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂×#123	—	2	2	no	—
106	C₂×#121	—	2	2	no	—
107	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
109	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
111	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
113	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
114	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
115	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
116	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	#499	—	4	4	no	—
120	#493	—	4	4	no	—
121	#490	—	4	4	no	—
122	#490	—	4	4	no	—
123	#447	—	2	8	no	—
124	#447	—	2	8	no	—
125	#432	—	2	4	no	—
126	#431	—	2	4	no	—
127	C₂×#107	C₂³	1	4	yes	—
128	C₂×#106	C₂³	1	4	yes	—
129	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
132	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
133	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
134	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
135	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
136	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
137	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
138	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
139	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
149	#400	—	2	2	no	—
150	#398	—	2	2	no	—
151	#397	—	2	2	no	—
152	#397	—	2	2	no	—
153	#397	—	2	2	no	—
154	#396	—	2	2	no	—
155	#394	—	2	4	no	—
156	#394	—	2	4	no	—
157	#394	—	2	4	no	—
158	#394	—	2	4	no	—
159	#394	—	2	4	no	—
160	#394	—	2	4	no	—
161	#394	—	2	4	no	—
162	#394	—	2	4	no	—
163	#394	—	2	2	no	—
164	#394	—	2	2	no	—
165	#390	—	2	2	no	—
166	#390	—	2	2	no	—
167	#390	—	2	2	no	—
168	#390	—	2	2	no	—
169	#390	—	2	2	no	—
170	#390	C₂³	1	2	yes	—
171	#390	C₂³	1	4	yes	—
172	#390	C₂³	1	2	yes	—
173	#390	C₂³	1	2	yes	—
174	#390	C₂³	1	4	yes	—
175	#390	C₂³	1	4	yes	—
176	#390	C₂³	1	4	yes	—
177	#390	C₂³	1	2	yes	—
178	#389	—	2	2	no	—
179	#389	C₂³	1	2	yes	—
180	#389	C₂³	1	2	yes	—
181	#389	C₂³	1	2	yes	—
182	#389	C₂³	1	2	yes	—
183	#388	—	2	2	no	—
184	#388	—	2	2	no	—
185	#388	—	2	2	no	—
186	#388	—	2	2	no	—
187	#388	—	2	2	no	—
188	#387	—	2	2	no	—
189	#387	—	2	2	no	—
190	#386	—	2	2	no	—
191	#386	—	2	2	no	—
192	#386	—	2	2	no	—
193	#386	—	2	2	no	—
194	#385	—	2	2	no	—
195	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	#382	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	#381	—	2	2	no	—
198	#380	—	2	2	no	—
199	#380	C₂³	1	2	yes	—
200	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
201	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
202	#376	D₄	1	2	yes	—
203	#376	D₄	1	2	yes	—
204	#376	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	#376	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	#376	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	#376	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₂×#95	D₄	1	2	yes	—
209	C₂×#95	D₄	1	2	yes	—
210	#340	C₂³	1	4	yes	—
211	#340	C₂³	1	4	yes	—
212	#340	C₂³	1	4	yes	—
213	#340	C₂³	1	4	yes	—
214	#336	C₂³	1	2	yes	—
215	#336	C₂³	1	2	yes	—
216	#336	C₂³	1	2	yes	—
217	#336	C₂³	1	2	yes	—
218	C₂⁵	—	2	2	no	—
219	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
220	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
221	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
222	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
223	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
224	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
225	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
226	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
227	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
228	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
229	C₂²×D₄	—	8	4	no	—
230	C₂²×D₄	—	8	4	no	—
231	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
232	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
233	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
234	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
235	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
236	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
237	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
238	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
239	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
240	C₂×D₈	—	2	8	no	—
241	C₂×D₈	—	2	8	no	—
242	C₂×D₈	—	4	4	no	—
243	C₂×D₈	—	4	4	no	—
244	C₂×D₈	—	4	4	no	—
245	C₂×D₈	—	4	4	no	—
246	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
247	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
248	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
249	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
250	#127	—	2	4	no	—
251	#127	—	2	4	no	—
252	#127	—	2	4	no	—
253	#127	—	4	4	no	—
254	#127	—	4	8	no	—
255	#125	—	2	4	no	—
256	#125	—	2	4	no	—
257	#125	—	2	4	no	—
258	#125	—	4	4	no	—
259	#125	—	4	8	no	—
260	#123	—	8	4	no	—
261	#121	—	2	4	no	—
262	#121	—	2	4	no	—
263	#121	—	8	4	no	—
264	C₄×D₄	—	4	4	no	—
265	C₄×D₄	—	8	4	no	—
266	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
267	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
268	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
269	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
270	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
271	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
272	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
273	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
274	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
275	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
276	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
277	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
278	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
279	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
280	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
281	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
282	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
283	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
284	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
285	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
286	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
287	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
288	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
289	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
290	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
291	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
292	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
293	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
294	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
295	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
296	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
297	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
298	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
299	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
300	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
301	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
302	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
303	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
304	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
305	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
306	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
307	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
308	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
309	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
310	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
311	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
312	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
313	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
314	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
315	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
316	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
317	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
318	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
319	#107	—	4	4	no	—
320	#106	—	4	4	no	—
321	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
322	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
323	#102	—	2	8	no	—
324	#102	—	2	8	no	—
325	#102	—	4	4	no	—
326	#102	—	4	4	no	—
327	#102	—	4	4	no	—
328	#102	—	4	4	no	—
329	#102	—	4	4	no	—
330	#102	—	4	4	no	—
331	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
332	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
333	C₂²⋊C₈	#41	1	4	yes	—
334	C₂²⋊C₈	#41	1	4	yes	—
335	#97	—	2	4	no	—
336	#97	—	2	4	no	—
337	#97	—	4	2	no	—
338	C₄×C₈	—	2	4	no	—
339	C₄×C₈	—	2	4	no	—
340	C₄×C₈	—	4	2	no	—
341	#95	—	2	2	no	—
342	#95	—	2	2	no	—
343	#95	—	2	2	no	—
344	#95	—	2	2	no	—
345	#95	—	2	2	no	—
346	#95	—	2	2	no	—
347	#95	—	2	2	no	—
348	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
349	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
350	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
351	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
352	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
353	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
354	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
355	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
356	C₂⁴	—	2	2	no	—
357	C₂⁴	—	2	4	no	—
358	C₂⁴	—	4	4	no	—
359	C₂⁴	—	4	4	no	—
360	C₂⁴	—	4	4	no	—
361	C₂⁴	—	4	4	no	—
362	C₂⁴	—	4	4	no	—
363	C₂⁴	—	4	4	no	—
364	C₂⁴	—	4	4	no	—
365	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
366	C₂×D₄	—	2	4	no	—
367	C₂×D₄	—	2	4	no	—
368	C₂×D₄	—	2	2	no	—
369	C₂×D₄	—	2	2	no	—
370	C₂×D₄	—	2	4	no	—
371	C₂×D₄	—	2	4	no	—
372	C₂×D₄	—	2	4	no	—
373	C₂×D₄	—	2	4	no	—
374	C₂×D₄	—	2	4	no	—
375	C₂×D₄	—	2	4	no	—
376	C₂×D₄	—	4	4	no	—
377	C₂×D₄	—	4	8	no	—
378	C₂×D₄	—	4	4	no	—
379	C₂×D₄	—	4	4	no	—
380	C₂×D₄	—	4	4	no	—
381	C₂×D₄	—	4	4	no	—
382	C₂×D₄	—	4	4	no	—
383	C₂×D₄	—	4	8	no	—
384	C₂×D₄	—	4	4	no	—
385	C₂×D₄	—	8	8	no	—
386	C₂×D₄	—	8	8	no	—
387	C₂×D₄	—	8	4	no	—
388	C₂×D₄	—	8	4	no	—
389	C₂×D₄	—	8	4	no	—
390	C₂×D₄	—	8	4	no	—
391	C₂×D₄	—	8	2	no	—
392	C₂×D₄	—	8	2	no	—
393	C₂×D₄	—	8	32	no	—
394	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
395	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
396	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
397	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
398	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
399	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
400	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
401	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
402	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
403	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
404	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
405	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
406	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
407	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
408	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
409	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
410	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
411	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
412	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
413	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
414	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
415	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
416	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
417	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
418	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
419	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
420	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
421	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
422	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
423	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
424	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
425	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
426	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
427	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
428	D₈	—	8	8	no	—
429	D₈	—	8	8	no	—
430	C₂×C₈	—	2	2	no	—
431	C₂×C₈	—	2	2	no	—
432	C₂×C₈	—	2	2	no	—
433	C₂×C₈	—	2	2	no	—
434	C₂×C₈	—	2	2	no	—
435	C₂×C₈	—	2	2	no	—
436	C₂×C₈	—	2	2	no	—
437	C₂×C₈	—	2	2	no	—
438	C₂×C₈	—	2	2	no	—
439	C₂×C₈	—	2	2	no	—
440	C₂×C₈	C₂×#41	1	4	yes	—
441	C₂×C₈	C₂×#41	1	4	yes	—
442	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
443	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
444	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
445	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
446	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
447	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
448	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
449	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
450	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
451	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
452	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
453	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
454	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
455	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
456	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
457	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
458	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
459	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
460	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
461	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
462	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
463	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
464	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
465	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
466	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
467	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
468	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
469	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
470	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
471	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
472	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
473	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
474	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
475	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
476	C₄²	—	2	2	no	—
477	C₄²	—	2	2	no	—
478	C₄²	—	2	4	no	—
479	C₄²	—	2	1	no	—
480	C₄²	—	2	1	no	—
481	C₄²	—	2	1	no	—
482	C₄²	—	2	1	no	—
483	C₄²	—	2	2	no	—
484	C₄²	—	2	2	no	—
485	C₄²	—	2	2	no	—
486	C₄²	—	4	2	no	—
487	C₄²	—	8	2	no	—
488	C₄²	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
489	C₂³	—	2	2	no	—
490	C₂³	—	2	1	no	—
491	C₂³	—	2	1	no	—
492	C₂³	—	4	4	no	—
493	C₂³	—	4	4	no	—
494	C₂³	—	4	2	no	—
495	C₂³	—	4	2	no	—
496	C₂³	—	4	2	no	—
497	C₂³	—	4	4	no	—
498	C₂³	—	4	4	no	—
499	C₂³	—	4	2	no	—
500	C₂³	—	4	2	no	—
501	C₂³	—	4	4	no	—
502	C₂³	—	4	2	no	—
503	C₂³	—	4	2	no	—
504	C₂³	—	4	4	no	—
505	C₂³	—	4	4	no	—
506	C₂³	—	8	8	no	—
507	C₂³	—	8	8	no	—
508	C₂³	—	8	8	no	—
509	C₂³	—	8	8	no	—
510	C₂³	—	8	8	no	—
511	C₂³	—	8	8	no	—
512	C₂³	—	8	8	no	—
513	C₂³	#532	1	2	yes	—
514	C₂³	#576	1	4	yes	—
515	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
516	D₄	—	4	4	no	—
517	D₄	—	4	4	no	—
518	D₄	—	4	4	no	—
519	D₄	—	4	4	no	—
520	D₄	—	4	4	no	—
521	D₄	—	4	4	no	—
522	D₄	—	8	8	no	—
523	D₄	—	8	16	no	—
524	D₄	—	8	16	no	—
525	D₄	—	8	8	no	—
526	D₄	—	16	4	no	—
527	C₂×C₄	—	2	2	no	—
528	C₂×C₄	—	2	1	no	—
529	C₂×C₄	—	2	1	no	—
530	C₂×C₄	—	2	2	no	—
531	C₂×C₄	—	2	4	no	—
532	C₂×C₄	—	2	4	no	—
533	C₂×C₄	—	2	2	no	—
534	C₂×C₄	—	2	2	no	—
535	C₂×C₄	—	2	2	no	—
536	C₂×C₄	—	2	2	no	—
537	C₂×C₄	—	2	2	no	—
538	C₂×C₄	—	2	1	no	—
539	C₂×C₄	—	2	1	no	—
540	C₂×C₄	—	2	1	no	—
541	C₂×C₄	—	2	1	no	—
542	C₂×C₄	—	2	2	no	—
543	C₂×C₄	—	2	2	no	—
544	C₂×C₄	—	2	2	no	—
545	C₂×C₄	—	2	2	no	—
546	C₂×C₄	—	2	2	no	—
547	C₂×C₄	—	2	2	no	—
548	C₂×C₄	—	2	2	no	—
549	C₂×C₄	—	2	2	no	—
550	C₂×C₄	—	4	8	no	—
551	C₂×C₄	—	4	4	no	—
552	C₂×C₄	—	4	4	no	—
553	C₂×C₄	—	4	2	no	—
554	C₂×C₄	—	4	2	no	—
555	C₂×C₄	—	4	2	no	—
556	C₂×C₄	—	4	4	no	—
557	C₂×C₄	—	4	2	no	—
558	C₂×C₄	—	4	2	no	—
559	C₂×C₄	—	4	2	no	—
560	C₂×C₄	—	4	2	no	—
561	C₂×C₄	—	4	2	no	—
562	C₂×C₄	—	4	4	no	—
563	C₂×C₄	—	4	2	no	—
564	C₂×C₄	—	8	2	no	—
565	C₂×C₄	—	8	4	no	—
566	C₂×C₄	—	8	8	no	—
567	C₂×C₄	—	16	4	no	—
568	C₂×C₄	#532	1	2	yes	—
569	C₂×C₄	#535	1	4	yes	—
570	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
571	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
572	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
573	C₂×C₄	#585	1	2	yes	—
574	C₈	—	2	4	no	—
575	C₈	—	2	4	no	—
576	C₈	—	4	2	no	—
577	C₈	—	4	2	no	—
578	C₂²	—	2	2	no	—
579	C₂²	—	2	4	no	—
580	C₂²	—	2	2	no	—
581	C₂²	—	2	4	no	—
582	C₂²	—	8	2	no	—
583	C₂²	—	8	4	no	—
584	C₂²	—	8	2	no	—
585	C₂²	—	8	4	no	—
586	C₂²	—	8	2	no	—
587	C₂²	—	8	2	no	—
588	C₂²	—	8	4	no	—
589	C₂²	—	8	4	no	—
590	C₂²	—	8	4	no	—
591	C₂²	—	8	2	no	—
592	C₂²	—	8	4	no	—
593	C₂²	—	8	4	no	—
594	C₂²	—	8	2	no	—
595	C₂²	—	8	2	no	—
596	C₂²	—	16	16	no	—
597	C₂²	#3176	1	4	yes	—
598	C₂²	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
599	C₂²	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
600	C₂²	#3449	1	1	yes	characteristic
601	C₂²	C₂×#576	1	2	yes	—
602	C₂²	#3585	1	2	yes	—
603	C₄	—	2	2	no	—
604	C₄	—	2	4	no	—
605	C₄	—	4	1	no	—
606	C₄	—	4	1	no	—
607	C₄	—	4	1	no	—
608	C₄	—	4	1	no	—
609	C₄	—	4	2	no	—
610	C₄	—	4	2	no	—
611	C₄	—	4	2	no	—
612	C₄	—	8	2	no	—
613	C₄	—	8	2	no	—
614	C₄	—	8	2	no	—
615	C₄	—	8	4	no	—
616	C₄	#3514	1	2	yes	—
617	C₄	#3514	1	2	yes	—
618	C₂	—	2	4	no	—
619	C₂	—	16	2	no	—
620	C₂	—	16	4	no	—
621	C₂	#35131	1	1	yes	characteristic
622	C₂	C₂×#3176	1	1	yes	characteristic
623	C₂	#60704	1	1	yes	characteristic
624	C₂	#60811	1	2	yes	—
625	C₂	#60978	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	#25721	C₂
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#376 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #35271	C₂	semidirect
2. C₂×#2641	C₂	semidirect
3. #33284	C₂	semidirect
4. #33248	C₂	semidirect
5. #30349	C₂	semidirect
6. #29564	C₂	semidirect
7. #28665	C₂	semidirect
8. #28624	C₂	semidirect
9. #25913	C₂	semidirect
10. #25860	C₂	semidirect
11. #25815	C₂	semidirect
13. #24506	C₂	semidirect
14. #24500	C₂	semidirect
15. #22046	C₂	semidirect
16. #22040	C₂	semidirect
17. #20469	C₂	semidirect
20. C₂×#499	C₂²	semidirect
23. C₂×#490	C₂²	semidirect
31. #2647	C₂²	semidirect
32. #2644	C₂²	semidirect
39. #2641	C₂²	semidirect
46. #2330	C₂²	semidirect
47. #2328	C₂²	semidirect
48. #2319	C₂²	semidirect
53. #2067	C₂²	semidirect
54. #2065	C₂²	semidirect
55. #2059	C₂²	semidirect
56. #2054	C₂²	semidirect
57. #2054	C₂²	semidirect
59. #2025	C₂²	semidirect
61. #1992	C₂²	semidirect
62. #1991	C₂²	semidirect
63. #1972	C₂²	semidirect
64. #1972	C₂²	semidirect
65. #1970	C₂²	semidirect
66. #1970	C₂²	semidirect
69. #1936	C₂²	semidirect
70. #1936	C₂²	semidirect
71. #1934	C₂²	semidirect
72. #1934	C₂²	semidirect
73. #1926	C₂²	semidirect
74. #1925	C₂²	semidirect
75. #1879	C₂²	semidirect
76. #1879	C₂²	semidirect
83. #1768	C₂²	semidirect
84. #1768	C₂²	semidirect
89. #1746	C₂²	semidirect
90. #1726	C₂²	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#35271	2
C₂×#2641	2
#33284	2
#33248	2
#30349	2
#29564	2
#28665	2
#28624	2
#25913	2
#25860	2
#25815	2
#25721	2
#24506	2
#24500	2
#22046	2
#22040	2
#20469	2