Finite Group Databasebeta

← #6480583

Subgroups — #6480583

Order 512.

1596 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 932 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#35323C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#35289C211yesmaximal, characteristic
3#33283C212yesmaximal, complemented
4#33244C212yesmaximal, complemented
5#30344C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#30343C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#30338C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#30337C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#29561C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#29559C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#29555C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#29553C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#28668C212yesmaximal, complemented
14#28628C212yesmaximal, complemented
15#25902C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#25858C211yesmaximal, characteristic
17#25816C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#25728C211yesmaximal, characteristic
19#24517C212yesmaximal, complemented
20#24515C212yesmaximal, complemented
21#22059C212yesmaximal, complemented
22#22057C212yesmaximal, complemented
23#20468C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#532C2211yescharacteristic
25C22×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
26C2×#501C2212yes—
27C2×#497C2212yes—
28C2×#488C2212yes—
29C2×#487C2212yes—
30C2×#452C2212yes—
31C2×#452C2212yes—
32C2×#433C2212yes—
33#2863C2211yescharacteristic
34#2863C2211yescharacteristic
35#2862C2211yescharacteristic
36#2862C2211yescharacteristic
37#2858C2211yescharacteristic
38#2858C2211yescharacteristic
39#2857C2211yescharacteristic
40#2851C2211yescharacteristic
41#2647C2211yescharacteristic
42#2642C2211yescharacteristic
43#2640C2212yes—
44#2640C2212yes—
45#2625C2211yescharacteristic
46#2625C2211yescharacteristic
47#2590—21no—
48#2590—21no—
49#2577—21no—
50#2577—21no—
51#2563—21no—
52#2563—21no—
53#2547—21no—
54#2547—21no—
55#2533—21no—
56#2533—21no—
57#2530—21no—
58#2530—21no—
59#2504—21no—
60#2504—21no—
61#2436—21no—
62#2436—21no—
63#2330C2211yescharacteristic
64#2327C2211yescharacteristic
65#2323C2211yescharacteristic
66#2323C2211yescharacteristic
67#2311C2212yes—
68#2311C2212yes—
69#2295C2211yescharacteristic
70#2295C2211yescharacteristic
71C4×#117C2211yescharacteristic
72#2068C2212yes—
73#2067C2212yes—
74#2066C2212yes—
75#2065C2212yes—
76#2058C2211yescharacteristic
77#2058C2211yescharacteristic
78#2057C2211yescharacteristic
79#2057C2211yescharacteristic
80#2056C2212yes—
81#2056C2212yes—
82#2055C2212yes—
83#2055C2212yes—
84#2043C2211yescharacteristic
85#2043C2211yescharacteristic
86#2041C2211yescharacteristic
87#2041C2211yescharacteristic
88#2024C2211yescharacteristic
89#2024C2211yescharacteristic
90#2024C2211yescharacteristic
91#2024C2211yescharacteristic
92#2016C2211yescharacteristic
93#2016C2211yescharacteristic
94#2014C2211yescharacteristic
95#2014C2211yescharacteristic
96#1993C2212yes—
97#1990C2212yes—
98#1973C2212yes—
99#1973C2212yes—
100#1971C2212yes—
101#1971C2212yes—
102#1969C2212yes—
103#1969C2212yes—
104#1968C2212yes—
105#1968C2212yes—
106#1959C2212yes—
107#1958C2212yes—
108#1936C2212yes—
109#1936C2212yes—
110#1935C2212yes—
111#1935C2212yes—
112#1934C2212yes—
113#1934C2212yes—
114#1933C2212yes—
115#1933C2212yes—
116#1928C2212yes—
117#1927C2212yes—
118#1926C2212yes—
119#1925C2212yes—
120#1880C2212yes—
121#1880C2212yes—
122#1878C2212yes—
123#1878C2212yes—
124#1872C2212yes—
125#1872C2212yes—
126#1853C2212yes—
127#1852C2212yes—
128#1788C2212yes—
129#1788C2212yes—
130#1768C2212yes—
131#1767C2211yescharacteristic
132C4×C4⋊C8C2211yescharacteristic
133#1750C2212yes—
134#1749C2211yescharacteristic
135C4×C22⋊C8C2211yescharacteristic
136#1745C2211yescharacteristic
137#1744C2211yescharacteristic
138#1726C2212yes—
139C22×#41C2312yes—
140C23×Q8—21no—
141C22×Q16C2312yes—
142C22×Q16C2312yes—
143C22×SD16C2312yes—
144C22×SD16C2312yes—
145#532—44no—
146C2×C4⋊Q8—21no—
147C2×C4⋊Q8—21no—
148C2×C4⋊Q8—44no—
149C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
150C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
151C2×C4⋊Q8C2312yes—
152C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
153C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
154C2×#127C2311yescharacteristic
155C2×#125C2311yescharacteristic
156C2×#124—21no—
157C2×#124—21no—
158C2×#124—21no—
159C2×#124—21no—
160C2×#124C2312yes—
161C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
162C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
163C2×#121—21no—
164C2×#121—21no—
165C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
166C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
167C2×C4×D4—21no—
168C2×C4×D4—21no—
169C2×#117C2311yescharacteristic
170C2×#117C2311yescharacteristic
171C22×C4⋊C4—21no—
172C22×C4⋊C4C2312yes—
173C22×C42C2311yescharacteristic
174#501—44no—
175#497—44no—
176#488—44no—
177#487—44no—
178#452—28no—
179#452—28no—
180#433—28no—
181C2×#107C2312yes—
182C2×#107C2312yes—
183C2×#106C2312yes—
184C2×#106C2312yes—
185C2×C4⋊C8C2312yes—
186C2×C4⋊C8C2312yes—
187C2×#103C2312yes—
188C2×#103C2312yes—
189C2×#103C2312yes—
190C2×#103C2312yes—
191C2×#103C2312yes—
192C2×#103C2312yes—
193C2×#103C2312yes—
194C2×#103C2312yes—
195C2×#103C2312yes—
196C2×#103C2312yes—
197C2×#102C2312yes—
198C2×#102C2312yes—
199C2×#102C2312yes—
200C2×#102C2312yes—
201C2×#102C2312yes—
202C2×#102C2312yes—
203C2×C22⋊C8C2312yes—
204C2×C22⋊C8C2312yes—
205C2×#97C2312yes—
206C2×#97C2312yes—
207C2×#97C2312yes—
208C2×C4×C8C2312yes—
209C2×C4×C8C2312yes—
210C2×C4×C8C2312yes—
211#400—21no—
212#400—21no—
213#400—21no—
214#400—21no—
215#400—21no—
216#400—21no—
217#400—21no—
218#400—21no—
219#398—21no—
220#398—21no—
221#398—21no—
222#398—21no—
223#397—21no—
224#397—21no—
225#397—21no—
226#397—21no—
227#397—22no—
228#397—22no—
229#397—22no—
230#397—22no—
231#393—22no—
232#393—22no—
233#393—22no—
234#393—22no—
235#391—21no—
236#391—21no—
237#391—21no—
238#391—21no—
239#391C2311yescharacteristic
240#391C2311yescharacteristic
241#391C2312yes—
242#391C2312yes—
243#391C2312yes—
244#391C2312yes—
245#391C2311yescharacteristic
246#391C2311yescharacteristic
247#391C2311yescharacteristic
248#391C2311yescharacteristic
249#391C2311yescharacteristic
250#391C2311yescharacteristic
251#390—21no—
252#390—21no—
253#390—21no—
254#390—21no—
255#390C2312yes—
256#390C2312yes—
257#390C2312yes—
258#390C2312yes—
259#389—21no—
260#389—21no—
261#389—21no—
262#389—21no—
263#389—21no—
264#389—21no—
265#389C2311yescharacteristic
266#389C2311yescharacteristic
267#389C2311yescharacteristic
268#389C2311yescharacteristic
269#389C2311yescharacteristic
270#389C2311yescharacteristic
271#389C2311yescharacteristic
272#389C2311yescharacteristic
273#388—21no—
274#388—21no—
275#388—21no—
276#388—21no—
277#387—21no—
278#387—21no—
279#387—21no—
280#387—21no—
281#387—21no—
282#387—21no—
283#387—21no—
284#387—21no—
285#387—21no—
286#387—21no—
287#387—21no—
288#387—21no—
289#387—21no—
290#387—21no—
291#387—21no—
292#387—21no—
293#387—21no—
294#387—21no—
295#387—21no—
296#387—21no—
297#386—22no—
298#386—22no—
299#386—22no—
300#386—22no—
301#385—21no—
302#385—21no—
303#384C2311yescharacteristic
304#383—21no—
305#383—21no—
306#382—21no—
307#382—21no—
308#382—21no—
309#382—21no—
310#382C2311yescharacteristic
311#380—21no—
312#380—21no—
313#380—22no—
314#380—22no—
315#380—22no—
316#380—22no—
317#380C2311yescharacteristic
318#380C2311yescharacteristic
319C4×C4⋊C4—21no—
320C4×C4⋊C4—21no—
321C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
322C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
323C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
324C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
325C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
326C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
327C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
328C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
329C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
330C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
331#376—21no—
332#376—21no—
333#376C2311yescharacteristic
334#376C2311yescharacteristic
335C43C2311yescharacteristic
336C43C2311yescharacteristic
337#340C2312yes—
338#340C2312yes—
339#340C2312yes—
340#340C2312yes—
341#340C2312yes—
342#340C2312yes—
343#340C2312yes—
344#340C2312yes—
345#336C2311yescharacteristic
346#336C2311yescharacteristic
347#336C2312yes—
348#336C2312yes—
349#336C2311yescharacteristic
350#336C2311yescharacteristic
351C2×#41—24no—
352C2×#41—24no—
353C2×#41—42no—
354C2×#41—42no—
355C2×#41—42no—
356C2×#41—42no—
357C22×Q8—21no—
358C22×Q8—21no—
359C22×Q8—22no—
360C22×Q8—44no—
361C22×Q8—82no—
362C22×Q8—82no—
363C22×Q8C2411yescharacteristic
364C22×Q8C2411yescharacteristic
365C22×Q8C2412yes—
366C22×D4—22no—
367C22×D4—21no—
368C22×D4—21no—
369C22×D4C2412yes—
370C23×C4—22no—
371C23×C4—22no—
372C23×C4C2×D411yescharacteristic
373C23×C4C2×D411yescharacteristic
374C23×C4C2411yescharacteristic
375C2×Q16—24no—
376C2×Q16—24no—
377C2×Q16—42no—
378C2×Q16—42no—
379C2×Q16—42no—
380C2×Q16—42no—
381C2×SD16—24no—
382C2×SD16—24no—
383C2×SD16—42no—
384C2×SD16—42no—
385C2×SD16—42no—
386C2×SD16—42no—
387C22×C8C2412yes—
388C22×C8C2412yes—
389C22×C8C2412yes—
390C22×C8C2412yes—
391C4⋊Q8—24no—
392C4⋊Q8—24no—
393C4⋊Q8—24no—
394C4⋊Q8—42no—
395C4⋊Q8—42no—
396C4⋊Q8—42no—
397C4⋊Q8—44no—
398C4⋊Q8—44no—
399#127—42no—
400#125—24no—
401#124—24no—
402#124—24no—
403#124—82no—
404#124—82no—
405#124—82no—
406#124—82no—
407C22⋊Q8—24no—
408C22⋊Q8—24no—
409#121—44no—
410#121—44no—
411C4×Q8—41no—
412C4×Q8—41no—
413C4×Q8—41no—
414C4×Q8—41no—
415C4×D4—44no—
416C4×D4—44no—
417#117—24no—
418#117—41no—
419#117—41no—
420C2×C4⋊C4—21no—
421C2×C4⋊C4—21no—
422C2×C4⋊C4—22no—
423C2×C4⋊C4—22no—
424C2×C4⋊C4—21no—
425C2×C4⋊C4—21no—
426C2×C4⋊C4—21no—
427C2×C4⋊C4—21no—
428C2×C4⋊C4—21no—
429C2×C4⋊C4—21no—
430C2×C4⋊C4—21no—
431C2×C4⋊C4—21no—
432C2×C4⋊C4—21no—
433C2×C4⋊C4—21no—
434C2×C4⋊C4—21no—
435C2×C4⋊C4—21no—
436C2×C4⋊C4—21no—
437C2×C4⋊C4—21no—
438C2×C4⋊C4—21no—
439C2×C4⋊C4—21no—
440C2×C4⋊C4—21no—
441C2×C4⋊C4—21no—
442C2×C4⋊C4—21no—
443C2×C4⋊C4—21no—
444C2×C4⋊C4—42no—
445C2×C4⋊C4—42no—
446C2×C4⋊C4—44no—
447C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
448C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
449C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
450C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
451C2×C4⋊C4C2412yes—
452C2×C4⋊C4C2412yes—
453C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
454C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
455C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
456C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
457C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
458C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
459C2×C22⋊C4—21no—
460C2×C22⋊C4—21no—
461C2×C22⋊C4—22no—
462C2×C22⋊C4—22no—
463C2×C22⋊C4—21no—
464C2×C22⋊C4—21no—
465C2×C22⋊C4—22no—
466C2×C22⋊C4—22no—
467C2×C22⋊C4—22no—
468C2×C22⋊C4—22no—
469C2×C22⋊C4—22no—
470C2×C22⋊C4—22no—
471C2×C22⋊C4—22no—
472C2×C22⋊C4—22no—
473C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
474C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
475C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
476C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
477C2×C42—24no—
478C2×C42—21no—
479C2×C42—21no—
480C2×C42—21no—
481C2×C42—21no—
482C2×C42C2×D411yescharacteristic
483C2×C42C2×D411yescharacteristic
484C2×C42C2×D411yescharacteristic
485C2×C42C2×D411yescharacteristic
486C2×C42C2×D411yescharacteristic
487C2×C42C2×D411yescharacteristic
488C2×C42C2×D411yescharacteristic
489C2×C42C2×D411yescharacteristic
490C2×C42C2×D411yescharacteristic
491C2×C42C2×D411yescharacteristic
492C2×C42C2411yescharacteristic
493C2×C42C2411yescharacteristic
494C2×C42C2411yescharacteristic
495C2×C42C2411yescharacteristic
496C2×C42C2411yescharacteristic
497C2×C42C2411yescharacteristic
498#107—42no—
499#107—42no—
500#106—42no—
501#106—42no—
502C4⋊C8—24no—
503C4⋊C8—24no—
504#103—24no—
505#103—24no—
506#103—42no—
507#103—42no—
508#103—42no—
509#103—42no—
510#103—42no—
511#103—42no—
512#103—42no—
513#103—42no—
514#102—24no—
515#102—24no—
516#102—42no—
517#102—42no—
518#102—42no—
519#102—42no—
520C22⋊C8—24no—
521C22⋊C8#4118yes—
522#97—24no—
523#97—24no—
524#97—42no—
525C4×C8—24no—
526C4×C8—24no—
527C4×C8—42no—
528#95—21no—
529#95—21no—
530#95—21no—
531#95—21no—
532#95—21no—
533#95—21no—
534#95—21no—
535#95—21no—
536#95—21no—
537#95—21no—
538#95—21no—
539#95—21no—
540#95—21no—
541#95—21no—
542#95—22no—
543#95—22no—
544#95—22no—
545#95—22no—
546#95—22no—
547#95—22no—
548#95—22no—
549#95—22no—
550#95—21no—
551#95—21no—
552#95—21no—
553#95—21no—
554#95—21no—
555#95—21no—
556#95—21no—
557#95—21no—
558#95—21no—
559#95—21no—
560#95—21no—
561#95—21no—
562#95—21no—
563#95—21no—
564#95—21no—
565#95—21no—
566#95C2×D411yescharacteristic
567#95C2×D411yescharacteristic
568#95C2×D411yescharacteristic
569#95C2×D411yescharacteristic
570#95C2×D411yescharacteristic
571#95C2×D411yescharacteristic
572#95C2×D411yescharacteristic
573#95C2×D411yescharacteristic
574C24—22no—
575C24C22×D411yescharacteristic
576#41—84no—
577#41—84no—
578#41—84no—
579#41—84no—
580C2×Q8—22no—
581C2×Q8—22no—
582C2×Q8—22no—
583C2×Q8—22no—
584C2×Q8—22no—
585C2×Q8—22no—
586C2×Q8—22no—
587C2×Q8—22no—
588C2×Q8—22no—
589C2×Q8—22no—
590C2×Q8—21no—
591C2×Q8—21no—
592C2×Q8—21no—
593C2×Q8—21no—
594C2×Q8—42no—
595C2×Q8—42no—
596C2×Q8—42no—
597C2×Q8—42no—
598C2×Q8—44no—
599C2×Q8—42no—
600C2×Q8—42no—
601C2×Q8—82no—
602C2×Q8—82no—
603C2×Q8—816no—
604C2×D4—22no—
605C2×D4—22no—
606C2×D4—22no—
607C2×D4—22no—
608C2×D4—22no—
609C2×D4—22no—
610C2×D4—42no—
611C2×D4—42no—
612C2×D4—42no—
613C2×D4—42no—
614C2×D4—44no—
615C2×D4—44no—
616C2×D4—44no—
617C2×D4—42no—
618C2×D4—42no—
619C22×C4—22no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—22no—
623C22×C4—22no—
624C22×C4—22no—
625C22×C4—22no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—22no—
633C22×C4—21no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—22no—
636C22×C4—22no—
637C22×C4—41no—
638C22×C4—41no—
639C22×C4—44no—
640C22×C4—44no—
641C22×C4—44no—
642C22×C4—44no—
643C22×C4—82no—
644C22×C4—82no—
645C22×C4C22×D411yescharacteristic
646C22×C4C22×D411yescharacteristic
647C22×C4C22×D411yescharacteristic
648C22×C4C22×D411yescharacteristic
649C22×C4C22×D411yescharacteristic
650C22×C4C22×D411yescharacteristic
651C22×C4C22×D411yescharacteristic
652C22×C4C22×D411yescharacteristic
653C22×C4C22×D411yescharacteristic
654C22×C4C22×D411yescharacteristic
655C22×C4C22×D411yescharacteristic
656C22×C4C22×D411yescharacteristic
657C22×C4C22×D411yescharacteristic
658C22×C4C2×#4114yes—
659C22×C4C2511yescharacteristic
660Q16—84no—
661Q16—84no—
662SD16—84no—
663SD16—84no—
664C2×C8—22no—
665C2×C8—22no—
666C2×C8—22no—
667C2×C8—22no—
668C2×C8—22no—
669C2×C8—22no—
670C2×C8—22no—
671C2×C8—22no—
672C2×C8—22no—
673C2×C8—22no—
674C2×C8C2×#4114yes—
675C2×C8C2×#4114yes—
676C4⋊C4—22no—
677C4⋊C4—22no—
678C4⋊C4—22no—
679C4⋊C4—22no—
680C4⋊C4—22no—
681C4⋊C4—22no—
682C4⋊C4—22no—
683C4⋊C4—22no—
684C4⋊C4—22no—
685C4⋊C4—22no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—41no—
691C4⋊C4—41no—
692C4⋊C4—42no—
693C4⋊C4—42no—
694C4⋊C4—44no—
695C4⋊C4—42no—
696C4⋊C4—42no—
697C4⋊C4—42no—
698C4⋊C4—42no—
699C4⋊C4—42no—
700C4⋊C4—42no—
701C4⋊C4—44no—
702C4⋊C4—42no—
703C4⋊C4—42no—
704C4⋊C4—42no—
705C4⋊C4—42no—
706C4⋊C4—42no—
707C4⋊C4—42no—
708C4⋊C4—81no—
709C4⋊C4—81no—
710C4⋊C4—81no—
711C4⋊C4—81no—
712C4⋊C4—81no—
713C4⋊C4—81no—
714C4⋊C4—81no—
715C4⋊C4—81no—
716C22⋊C4—22no—
717C22⋊C4—22no—
718C22⋊C4—41no—
719C22⋊C4—41no—
720C22⋊C4—42no—
721C22⋊C4—42no—
722C22⋊C4—44no—
723C22⋊C4—44no—
724C22⋊C4—82no—
725C22⋊C4—82no—
726C22⋊C4—82no—
727C22⋊C4—82no—
728C22⋊C4—82no—
729C22⋊C4—82no—
730C22⋊C4—82no—
731C22⋊C4—82no—
732C22⋊C4—81no—
733C22⋊C4—81no—
734C42—22no—
735C42—22no—
736C42—22no—
737C42—22no—
738C42—22no—
739C42—22no—
740C42—22no—
741C42—22no—
742C42—22no—
743C42—21no—
744C42—21no—
745C42—21no—
746C42—21no—
747C42—41no—
748C42—41no—
749C42—41no—
750C42—41no—
751C42—42no—
752C42—42no—
753C42—81no—
754C42—81no—
755C42H(5,𝔽2)14yes—
756C23—21no—
757C23—21no—
758C23—21no—
759C23—21no—
760C23—21no—
761C23—21no—
762C23—42no—
763C23—42no—
764C23—42no—
765C23—42no—
766C23—42no—
767C23—42no—
768C23—42no—
769C23#53212yes—
770C23C23×D411yescharacteristic
771Q8—42no—
772Q8—42no—
773Q8—42no—
774Q8—42no—
775Q8—42no—
776Q8—42no—
777Q8—42no—
778Q8—42no—
779Q8—84no—
780Q8—84no—
781Q8—88no—
782D4—42no—
783D4—42no—
784D4—42no—
785D4—42no—
786D4—84no—
787D4—84no—
788D4—88no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—21no—
798C2×C4—21no—
799C2×C4—24no—
800C2×C4—24no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—21no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—21no—
821C2×C4—21no—
822C2×C4—21no—
823C2×C4—21no—
824C2×C4—21no—
825C2×C4—44no—
826C2×C4—44no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—42no—
830C2×C4—42no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—42no—
842C2×C4—42no—
843C2×C4—42no—
844C2×C4—42no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—42no—
854C2×C4—42no—
855C2×C4—42no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—88no—
861C2×C4—88no—
862C2×C4#53212yes—
863C2×C4#53512yes—
864C2×C4#53512yes—
865C2×C4#57712yes—
866C2×C4#57812yes—
867C2×C4C22×#4112yes—
868C2×C4C2×H(5,𝔽2)12yes—
869C2×C4#58511yescharacteristic
870C2×C4#58511yescharacteristic
871C8—24no—
872C8—24no—
873C8—42no—
874C8—42no—
875C22—22no—
876C22—22no—
877C22—22no—
878C22—41no—
879C22—41no—
880C22—41no—
881C22—41no—
882C22—82no—
883C22—82no—
884C22—82no—
885C22—82no—
886C22—82no—
887C22—82no—
888C22—82no—
889C22C2×#53211yescharacteristic
890C22C2×#53511yescharacteristic
891C22#344911yescharacteristic
892C22C2×#57711yescharacteristic
893C22C2×#57811yescharacteristic
894C22#358511yescharacteristic
895C22#358611yescharacteristic
896C4—22no—
897C4—22no—
898C4—22no—
899C4—22no—
900C4—22no—
901C4—41no—
902C4—41no—
903C4—41no—
904C4—41no—
905C4—41no—
906C4—41no—
907C4—41no—
908C4—41no—
909C4—81no—
910C4—81no—
911C4—82no—
912C4—81no—
913C4—81no—
914C4—81no—
915C4—81no—
916C4—81no—
917C4—82no—
918C4—82no—
919C4—81no—
920C4#351412yes—
921C4#351412yes—
922C2—42no—
923C2—162no—
924C2#3513111yescharacteristic
925C2#6072111yescharacteristic
926C2#6072311yescharacteristic
927C2#6081211yescharacteristic
928C2#6081411yescharacteristic
929C2#6099211yescharacteristic
930C2#6099311yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radicalC2×#532C22
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×#117 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #35323C2semidirect
3. #33283C2semidirect
4. #33244C2semidirect
5. #30344C2semidirect
6. #30343C2semidirect
7. #30338C2semidirect
8. #30337C2semidirect
9. #29561C2semidirect
10. #29559C2semidirect
11. #29555C2semidirect
12. #29553C2semidirect
13. #28668C2semidirect
14. #28628C2semidirect
15. #25902C2semidirect
17. #25816C2semidirect
19. #24517C2semidirect
20. #24515C2semidirect
21. #22059C2semidirect
22. #22057C2semidirect
23. #20468C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#353232
#352892
#332832
#332442
#303442
#303432
#303382
#303372
#295612
#295592
#295552
#295532
#286682
#286282
#259022
#258582
#258162
#257282
#245172
#245152
#220592
#220572
#204682