Subgroups — #6480766

Order 512.

1310 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 517 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#35315	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#2647	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#33285	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#33260	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#30393	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#29589	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#29202	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#29185	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#27983	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	#27966	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	#27952	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	#27905	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	#24609	C₂	1	2	yes	maximal
14	#24601	C₂	1	2	yes	maximal
15	#22084	C₂	1	2	yes	maximal
16	#22078	C₂	1	2	yes	maximal
17	#20469	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
18	C₂×#483	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#483	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#432	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#2857	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#2855	C₂²	1	2	yes	—
24	#2851	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#2647	—	2	2	no	—
26	#2647	—	2	2	no	—
27	#2647	C₂²	1	2	yes	—
28	#2647	C₂²	1	2	yes	—
29	#2647	C₂²	1	2	yes	—
30	#2647	C₂²	1	2	yes	—
31	#2647	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#2645	C₂²	1	2	yes	—
33	#2642	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#2533	—	2	2	no	—
35	#2528	—	2	2	no	—
36	#2505	—	2	2	no	—
37	#2493	—	2	2	no	—
38	C₂×#400	—	2	2	no	—
39	C₂×#398	—	2	2	no	—
40	#2330	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#2327	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#2320	C₂²	1	2	yes	—
43	C₄×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×#389	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×#389	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#376	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#2100	C₂²	1	4	yes	—
50	#2096	C₂²	1	4	yes	—
51	#2088	C₂²	1	4	yes	—
52	#2088	C₂²	1	4	yes	—
53	#2085	C₂²	1	4	yes	—
54	#2074	C₂²	1	4	yes	—
55	#2068	C₂²	1	4	yes	—
56	#2066	C₂²	1	4	yes	—
57	#1992	C₂²	1	2	yes	—
58	#1991	C₂²	1	2	yes	—
59	#1960	C₂²	1	2	yes	—
60	#1956	C₂²	1	2	yes	—
61	#1944	C₂²	1	4	yes	—
62	#1943	C₂²	1	4	yes	—
63	#1941	C₂²	1	4	yes	—
64	#1941	C₂²	1	4	yes	—
65	#1935	C₂²	1	4	yes	—
66	#1935	C₂²	1	4	yes	—
67	#1933	C₂²	1	4	yes	—
68	#1933	C₂²	1	4	yes	—
69	#1920	C₂²	1	4	yes	—
70	#1919	C₂²	1	4	yes	—
71	#1872	C₂²	1	2	yes	—
72	#1872	C₂²	1	2	yes	—
73	#1865	C₂²	1	4	yes	—
74	#1863	C₂²	1	4	yes	—
75	#1853	C₂²	1	2	yes	—
76	#1852	C₂²	1	2	yes	—
77	#1846	C₂²	1	2	yes	—
78	#1844	C₂²	1	2	yes	—
79	#1836	C₂²	1	2	yes	—
80	#1836	C₂²	1	2	yes	—
81	#1823	C₂²	1	2	yes	—
82	#1823	C₂²	1	2	yes	—
83	#1768	C₂²	1	2	yes	—
84	#1768	C₂²	1	2	yes	—
85	#1749	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#1749	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	C₄×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	C₄×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#1746	C₂²	1	2	yes	—
90	#1726	C₂²	1	2	yes	—
91	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂×#125	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
96	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
97	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
98	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	#483	—	2	8	no	—
104	#483	—	2	8	no	—
105	#432	—	2	4	no	—
106	#431	—	2	4	no	—
107	C₂×#107	C₂³	1	4	yes	—
108	C₂×#106	C₂³	1	4	yes	—
109	C₂×#106	C₂³	1	4	yes	—
110	C₂×#106	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
114	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
115	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
116	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
117	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
127	#401	—	2	2	no	—
128	#400	—	2	2	no	—
129	#400	—	2	2	no	—
130	#400	—	2	2	no	—
131	#400	—	2	2	no	—
132	#400	—	2	2	no	—
133	#400	—	2	4	no	—
134	#400	—	2	4	no	—
135	#400	—	2	4	no	—
136	#400	—	2	4	no	—
137	#400	—	2	2	no	—
138	#398	—	2	4	no	—
139	#398	—	2	4	no	—
140	#398	—	2	4	no	—
141	#398	—	2	4	no	—
142	#398	—	2	2	no	—
143	#391	C₂³	1	2	yes	—
144	#391	C₂³	1	2	yes	—
145	#391	C₂³	1	2	yes	—
146	#391	C₂³	1	2	yes	—
147	#389	—	2	2	no	—
148	#389	—	2	2	no	—
149	#389	—	2	2	no	—
150	#389	—	2	2	no	—
151	#389	—	2	2	no	—
152	#389	—	2	2	no	—
153	#389	C₂³	1	2	yes	—
154	#389	C₂³	1	2	yes	—
155	#389	C₂³	1	4	yes	—
156	#389	C₂³	1	2	yes	—
157	#389	C₂³	1	4	yes	—
158	#389	C₂³	1	2	yes	—
159	#389	C₂³	1	4	yes	—
160	#389	C₂³	1	4	yes	—
161	#387	—	2	2	no	—
162	#387	—	2	2	no	—
163	#387	—	2	2	no	—
164	#387	—	2	2	no	—
165	#387	—	2	2	no	—
166	#387	—	2	2	no	—
167	#387	—	2	2	no	—
168	#387	—	2	2	no	—
169	#387	—	2	2	no	—
170	#385	—	2	2	no	—
171	#385	—	2	2	no	—
172	#385	—	2	2	no	—
173	#384	—	2	2	no	—
174	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	#384	C₂³	1	2	yes	—
176	#384	C₂³	1	2	yes	—
177	#383	—	2	2	no	—
178	#382	—	2	2	no	—
179	#382	—	2	2	no	—
180	#382	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	#382	C₂³	1	2	yes	—
182	#382	C₂³	1	2	yes	—
183	#381	—	2	2	no	—
184	#380	—	2	2	no	—
185	#380	C₂³	1	2	yes	—
186	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
187	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
188	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
189	#376	D₄	1	2	yes	—
190	#376	D₄	1	2	yes	—
191	#376	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	#376	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	#376	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	#376	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂×#95	—	2	2	no	—
196	C₂×#95	—	2	2	no	—
197	C₂×#95	—	2	2	no	—
198	C₂×#95	D₄	1	2	yes	—
199	C₂×#95	D₄	1	2	yes	—
200	#340	C₂³	1	4	yes	—
201	#340	C₂³	1	4	yes	—
202	#340	C₂³	1	4	yes	—
203	#340	C₂³	1	4	yes	—
204	#340	C₂³	1	4	yes	—
205	#340	C₂³	1	4	yes	—
206	#340	C₂³	1	4	yes	—
207	#340	C₂³	1	4	yes	—
208	#336	C₂³	1	2	yes	—
209	#336	C₂³	1	2	yes	—
210	#336	C₂³	1	2	yes	—
211	#336	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
213	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
214	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
215	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
217	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
218	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
221	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
222	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
223	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
224	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
225	#125	—	2	4	no	—
226	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
227	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
228	C₄×Q₈	—	4	4	no	—
229	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
230	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
231	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
232	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
233	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
234	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
235	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
236	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
237	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
238	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
239	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
240	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
241	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
242	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
243	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
244	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
245	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
246	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
247	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
248	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
249	C₂×C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
250	C₂×C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
251	C₂×C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
252	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
253	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
254	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
255	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
256	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
257	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
258	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
259	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
260	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
261	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
262	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
263	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
264	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
265	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
266	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
267	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
268	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
269	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
270	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
271	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
272	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
273	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
274	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
275	#107	—	4	4	no	—
276	#106	—	2	8	no	—
277	#106	—	2	8	no	—
278	#106	—	4	4	no	—
279	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
280	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
281	#103	—	2	8	no	—
282	#103	—	2	8	no	—
283	#103	—	4	4	no	—
284	#103	—	4	4	no	—
285	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
286	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
287	C₂²⋊C₈	#41	1	4	yes	—
288	C₂²⋊C₈	#41	1	4	yes	—
289	#97	—	2	4	no	—
290	#97	—	2	4	no	—
291	#97	—	4	2	no	—
292	C₄×C₈	—	2	4	no	—
293	C₄×C₈	—	2	4	no	—
294	C₄×C₈	—	4	2	no	—
295	#95	—	2	4	no	—
296	#95	—	2	4	no	—
297	#95	—	2	4	no	—
298	#95	—	2	4	no	—
299	#95	—	2	4	no	—
300	#95	—	2	4	no	—
301	#95	—	2	2	no	—
302	#95	—	2	2	no	—
303	#95	—	2	2	no	—
304	#95	—	2	2	no	—
305	#95	—	2	2	no	—
306	#95	—	2	2	no	—
307	#95	—	2	2	no	—
308	#95	—	2	2	no	—
309	#95	—	2	2	no	—
310	#95	—	2	2	no	—
311	#95	—	2	2	no	—
312	#95	—	2	2	no	—
313	#95	—	2	2	no	—
314	#95	—	2	2	no	—
315	#95	—	2	2	no	—
316	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
317	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
318	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
319	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
320	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
321	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
322	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
323	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
324	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
325	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
326	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
327	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
328	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
329	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
330	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
331	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
332	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
333	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
334	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
335	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
336	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
337	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
338	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
339	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
340	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
341	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
342	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
343	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
344	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
345	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
346	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
347	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
348	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
349	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
350	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
351	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
352	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
353	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
354	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
355	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
356	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
357	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
358	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
359	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
360	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
361	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
362	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
363	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
364	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
365	C₂×C₈	—	2	2	no	—
366	C₂×C₈	—	2	2	no	—
367	C₂×C₈	—	2	2	no	—
368	C₂×C₈	—	2	2	no	—
369	C₂×C₈	—	2	2	no	—
370	C₂×C₈	—	2	2	no	—
371	C₂×C₈	—	2	2	no	—
372	C₂×C₈	—	2	2	no	—
373	C₂×C₈	—	2	2	no	—
374	C₂×C₈	—	2	2	no	—
375	C₂×C₈	C₂×#41	1	4	yes	—
376	C₂×C₈	C₂×#41	1	4	yes	—
377	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
378	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
379	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
380	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
381	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
382	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
383	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
384	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
385	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
386	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
387	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
388	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
389	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
390	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
391	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
392	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
393	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
394	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
395	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
396	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
397	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
398	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
399	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
400	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
401	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
402	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
403	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
404	C₄²	—	2	2	no	—
405	C₄²	—	2	2	no	—
406	C₄²	—	2	4	no	—
407	C₄²	—	2	1	no	—
408	C₄²	—	2	1	no	—
409	C₄²	—	2	1	no	—
410	C₄²	—	2	1	no	—
411	C₄²	—	2	2	no	—
412	C₄²	—	2	2	no	—
413	C₄²	—	2	2	no	—
414	C₄²	—	4	2	no	—
415	C₄²	—	4	4	no	—
416	C₄²	—	8	2	no	—
417	C₄²	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
418	C₂³	—	2	2	no	—
419	C₂³	—	2	1	no	—
420	C₂³	—	2	1	no	—
421	C₂³	#532	1	2	yes	—
422	C₂³	#577	1	4	yes	—
423	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
424	Q₈	—	4	4	no	—
425	Q₈	—	4	4	no	—
426	C₂×C₄	—	2	2	no	—
427	C₂×C₄	—	2	1	no	—
428	C₂×C₄	—	2	1	no	—
429	C₂×C₄	—	2	2	no	—
430	C₂×C₄	—	2	4	no	—
431	C₂×C₄	—	2	4	no	—
432	C₂×C₄	—	2	2	no	—
433	C₂×C₄	—	2	2	no	—
434	C₂×C₄	—	2	2	no	—
435	C₂×C₄	—	2	2	no	—
436	C₂×C₄	—	2	2	no	—
437	C₂×C₄	—	2	1	no	—
438	C₂×C₄	—	2	1	no	—
439	C₂×C₄	—	2	1	no	—
440	C₂×C₄	—	2	1	no	—
441	C₂×C₄	—	2	2	no	—
442	C₂×C₄	—	2	2	no	—
443	C₂×C₄	—	2	2	no	—
444	C₂×C₄	—	2	2	no	—
445	C₂×C₄	—	2	2	no	—
446	C₂×C₄	—	2	2	no	—
447	C₂×C₄	—	2	2	no	—
448	C₂×C₄	—	2	2	no	—
449	C₂×C₄	—	4	8	no	—
450	C₂×C₄	—	4	4	no	—
451	C₂×C₄	—	4	2	no	—
452	C₂×C₄	—	4	2	no	—
453	C₂×C₄	—	4	2	no	—
454	C₂×C₄	—	4	2	no	—
455	C₂×C₄	—	4	4	no	—
456	C₂×C₄	—	4	2	no	—
457	C₂×C₄	—	4	2	no	—
458	C₂×C₄	—	4	4	no	—
459	C₂×C₄	—	4	2	no	—
460	C₂×C₄	—	4	2	no	—
461	C₂×C₄	—	4	2	no	—
462	C₂×C₄	—	4	2	no	—
463	C₂×C₄	—	4	4	no	—
464	C₂×C₄	—	4	2	no	—
465	C₂×C₄	—	4	2	no	—
466	C₂×C₄	—	4	4	no	—
467	C₂×C₄	—	4	4	no	—
468	C₂×C₄	—	4	4	no	—
469	C₂×C₄	—	8	2	no	—
470	C₂×C₄	—	8	4	no	—
471	C₂×C₄	—	8	8	no	—
472	C₂×C₄	—	8	8	no	—
473	C₂×C₄	#532	1	2	yes	—
474	C₂×C₄	#536	1	4	yes	—
475	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
476	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
477	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
478	C₂×C₄	#585	1	2	yes	—
479	C₈	—	2	4	no	—
480	C₈	—	2	4	no	—
481	C₈	—	4	2	no	—
482	C₈	—	4	2	no	—
483	C₂²	—	2	2	no	—
484	C₂²	—	2	4	no	—
485	C₂²	—	2	2	no	—
486	C₂²	—	2	4	no	—
487	C₂²	#3174	1	4	yes	—
488	C₂²	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
489	C₂²	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
490	C₂²	#3449	1	1	yes	characteristic
491	C₂²	C₂×#577	1	2	yes	—
492	C₂²	#3586	1	2	yes	—
493	C₄	—	2	2	no	—
494	C₄	—	2	4	no	—
495	C₄	—	4	1	no	—
496	C₄	—	4	1	no	—
497	C₄	—	4	1	no	—
498	C₄	—	4	1	no	—
499	C₄	—	4	2	no	—
500	C₄	—	4	2	no	—
501	C₄	—	4	2	no	—
502	C₄	—	8	4	no	—
503	C₄	—	8	2	no	—
504	C₄	—	8	2	no	—
505	C₄	—	8	4	no	—
506	C₄	—	8	2	no	—
507	C₄	—	8	2	no	—
508	C₄	#3515	1	2	yes	—
509	C₄	#3515	1	2	yes	—
510	C₂	—	2	4	no	—
511	C₂	#35139	1	1	yes	characteristic
512	C₂	C₂×#3174	1	1	yes	characteristic
513	C₂	#60705	1	1	yes	characteristic
514	C₂	#60872	1	2	yes	—
515	C₂	#60977	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	C₂⁴	C₂²×D₄
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#376 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #33285	C₂	semidirect
4. #33260	C₂	semidirect
5. #30393	C₂	semidirect
6. #29589	C₂	semidirect
7. #29202	C₂	semidirect
8. #29185	C₂	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#35315	2
C₂×#2647	2
#33285	2
#33260	2
#30393	2
#29589	2
#29202	2
#29185	2
#27983	2
#27966	2
#27952	2
#27905	2
#24609	2
#24601	2
#22084	2
#22078	2
#20469	2