Subgroups — #6480767

Order 512.

1392 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 548 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#35271	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#2647	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#33284	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#33260	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#30395	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#29588	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#29201	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#29185	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#27982	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	#27965	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#27952	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#27906	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	#24607	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#24603	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#22082	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#22076	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#20469	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#481	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#481	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#432	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#2856	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#2854	C₂²	1	2	yes	—
24	#2851	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#2647	—	2	2	no	—
26	#2647	—	2	2	no	—
27	#2647	C₂²	1	2	yes	—
28	#2647	C₂²	1	2	yes	—
29	#2647	C₂²	1	2	yes	—
30	#2647	C₂²	1	2	yes	—
31	#2647	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#2644	C₂²	1	2	yes	—
33	#2641	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#2531	—	2	2	no	—
35	#2526	—	2	2	no	—
36	#2444	—	2	2	no	—
37	#2425	—	2	2	no	—
38	C₂×#400	—	2	2	no	—
39	C₂×#398	—	2	2	no	—
40	#2330	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#2328	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#2319	C₂²	1	2	yes	—
43	C₄×#121	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×#389	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×#389	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#376	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#2099	C₂²	1	4	yes	—
50	#2094	C₂²	1	4	yes	—
51	#2088	C₂²	1	4	yes	—
52	#2088	C₂²	1	4	yes	—
53	#2085	C₂²	1	4	yes	—
54	#2073	C₂²	1	4	yes	—
55	#2067	C₂²	1	4	yes	—
56	#2065	C₂²	1	4	yes	—
57	#1992	C₂²	1	2	yes	—
58	#1991	C₂²	1	2	yes	—
59	#1961	C₂²	1	2	yes	—
60	#1957	C₂²	1	2	yes	—
61	#1944	C₂²	1	4	yes	—
62	#1943	C₂²	1	4	yes	—
63	#1941	C₂²	1	4	yes	—
64	#1941	C₂²	1	4	yes	—
65	#1936	C₂²	1	4	yes	—
66	#1936	C₂²	1	4	yes	—
67	#1934	C₂²	1	4	yes	—
68	#1934	C₂²	1	4	yes	—
69	#1920	C₂²	1	4	yes	—
70	#1919	C₂²	1	4	yes	—
71	#1874	C₂²	1	2	yes	—
72	#1874	C₂²	1	2	yes	—
73	#1864	C₂²	1	4	yes	—
74	#1862	C₂²	1	4	yes	—
75	#1853	C₂²	1	2	yes	—
76	#1852	C₂²	1	2	yes	—
77	#1846	C₂²	1	2	yes	—
78	#1844	C₂²	1	2	yes	—
79	#1836	C₂²	1	2	yes	—
80	#1836	C₂²	1	2	yes	—
81	#1824	C₂²	1	2	yes	—
82	#1824	C₂²	1	2	yes	—
83	#1768	C₂²	1	2	yes	—
84	#1768	C₂²	1	2	yes	—
85	#1749	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#1749	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	C₄×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	C₄×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#1746	C₂²	1	2	yes	—
90	#1726	C₂²	1	2	yes	—
91	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂×#125	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂×#123	—	2	2	no	—
94	C₂×#121	—	2	2	no	—
95	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
97	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
99	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
100	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
101	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	#481	—	2	8	no	—
107	#481	—	2	8	no	—
108	#432	—	2	4	no	—
109	#431	—	2	4	no	—
110	C₂×#107	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂×#106	C₂³	1	4	yes	—
112	C₂×#106	C₂³	1	4	yes	—
113	C₂×#106	C₂³	1	4	yes	—
114	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
117	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
118	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
119	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
120	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
130	#400	—	2	4	no	—
131	#400	—	2	4	no	—
132	#400	—	2	4	no	—
133	#400	—	2	4	no	—
134	#400	—	2	2	no	—
135	#398	—	2	4	no	—
136	#398	—	2	4	no	—
137	#398	—	2	4	no	—
138	#398	—	2	4	no	—
139	#398	—	2	2	no	—
140	#397	—	2	2	no	—
141	#397	—	2	2	no	—
142	#397	—	2	2	no	—
143	#396	—	2	2	no	—
144	#394	—	2	2	no	—
145	#394	—	2	2	no	—
146	#390	—	2	2	no	—
147	#390	C₂³	1	2	yes	—
148	#390	C₂³	1	2	yes	—
149	#390	C₂³	1	2	yes	—
150	#390	C₂³	1	2	yes	—
151	#389	—	2	2	no	—
152	#389	—	2	2	no	—
153	#389	—	2	2	no	—
154	#389	—	2	2	no	—
155	#389	—	2	2	no	—
156	#389	C₂³	1	2	yes	—
157	#389	C₂³	1	2	yes	—
158	#389	C₂³	1	4	yes	—
159	#389	C₂³	1	2	yes	—
160	#389	C₂³	1	4	yes	—
161	#389	C₂³	1	2	yes	—
162	#389	C₂³	1	4	yes	—
163	#389	C₂³	1	4	yes	—
164	#388	—	2	2	no	—
165	#388	—	2	2	no	—
166	#388	—	2	2	no	—
167	#388	—	2	2	no	—
168	#388	—	2	2	no	—
169	#387	—	2	2	no	—
170	#387	—	2	2	no	—
171	#386	—	2	2	no	—
172	#386	—	2	2	no	—
173	#386	—	2	2	no	—
174	#386	—	2	2	no	—
175	#385	—	2	2	no	—
176	#384	—	2	2	no	—
177	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	#384	C₂³	1	2	yes	—
179	#384	C₂³	1	2	yes	—
180	#382	—	2	2	no	—
181	#382	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	#382	C₂³	1	2	yes	—
183	#382	C₂³	1	2	yes	—
184	#381	—	2	2	no	—
185	#380	—	2	2	no	—
186	#380	C₂³	1	2	yes	—
187	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
188	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
189	#376	D₄	1	2	yes	—
190	#376	D₄	1	2	yes	—
191	#376	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	#376	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	#376	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	#376	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂×#95	—	2	2	no	—
196	C₂×#95	—	2	2	no	—
197	C₂×#95	—	2	2	no	—
198	C₂×#95	D₄	1	2	yes	—
199	C₂×#95	D₄	1	2	yes	—
200	#340	C₂³	1	4	yes	—
201	#340	C₂³	1	4	yes	—
202	#340	C₂³	1	4	yes	—
203	#340	C₂³	1	4	yes	—
204	#340	C₂³	1	4	yes	—
205	#340	C₂³	1	4	yes	—
206	#340	C₂³	1	4	yes	—
207	#340	C₂³	1	4	yes	—
208	#336	C₂³	1	2	yes	—
209	#336	C₂³	1	2	yes	—
210	#336	C₂³	1	2	yes	—
211	#336	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
213	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
214	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
215	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
216	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
217	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
218	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
220	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
222	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
224	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
225	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
226	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
227	#127	—	2	4	no	—
228	#125	—	2	4	no	—
229	#123	—	8	4	no	—
230	#121	—	2	4	no	—
231	#121	—	2	4	no	—
232	#121	—	8	4	no	—
233	C₄×D₄	—	4	4	no	—
234	C₄×D₄	—	8	4	no	—
235	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
236	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
237	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
238	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
239	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
240	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
241	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
242	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
243	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
244	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
245	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
246	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
247	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
248	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
249	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
250	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
251	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
252	C₂×C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
253	C₂×C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
254	C₂×C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
255	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
256	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
257	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
258	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
259	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
260	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
261	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
262	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
263	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
264	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
265	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
266	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
267	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
268	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
269	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
270	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
271	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
272	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
273	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
274	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
275	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
276	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
277	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
278	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
279	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
280	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
281	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
282	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
283	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
284	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
285	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
286	#107	—	4	4	no	—
287	#106	—	2	8	no	—
288	#106	—	2	8	no	—
289	#106	—	4	4	no	—
290	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
291	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
292	#102	—	2	8	no	—
293	#102	—	2	8	no	—
294	#102	—	4	4	no	—
295	#102	—	4	4	no	—
296	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
297	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
298	C₂²⋊C₈	#41	1	4	yes	—
299	C₂²⋊C₈	#41	1	4	yes	—
300	#97	—	2	4	no	—
301	#97	—	2	4	no	—
302	#97	—	4	2	no	—
303	C₄×C₈	—	2	4	no	—
304	C₄×C₈	—	2	4	no	—
305	C₄×C₈	—	4	2	no	—
306	#95	—	2	4	no	—
307	#95	—	2	4	no	—
308	#95	—	2	4	no	—
309	#95	—	2	4	no	—
310	#95	—	2	4	no	—
311	#95	—	2	4	no	—
312	#95	—	2	2	no	—
313	#95	—	2	2	no	—
314	#95	—	2	2	no	—
315	#95	—	2	2	no	—
316	#95	—	2	2	no	—
317	#95	—	2	2	no	—
318	#95	—	2	2	no	—
319	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
320	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
321	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
322	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
323	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
324	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
325	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
326	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
327	C₂⁴	—	2	2	no	—
328	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
329	C₂×D₄	—	2	2	no	—
330	C₂×D₄	—	2	2	no	—
331	C₂×D₄	—	2	4	no	—
332	C₂×D₄	—	2	4	no	—
333	C₂×D₄	—	4	4	no	—
334	C₂×D₄	—	4	4	no	—
335	C₂×D₄	—	4	4	no	—
336	C₂×D₄	—	4	4	no	—
337	C₂×D₄	—	8	2	no	—
338	C₂×D₄	—	8	2	no	—
339	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
340	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
341	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
342	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
343	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
344	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
345	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
346	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
347	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
348	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
349	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
350	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
351	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
352	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
353	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
354	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
355	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
356	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
357	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
358	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
359	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
360	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
361	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
362	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
363	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
364	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
365	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
366	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
367	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
368	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
369	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
370	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
371	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
372	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
373	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
374	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
375	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
376	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₈	—	2	2	no	—
378	C₂×C₈	—	2	2	no	—
379	C₂×C₈	—	2	2	no	—
380	C₂×C₈	—	2	2	no	—
381	C₂×C₈	—	2	2	no	—
382	C₂×C₈	—	2	2	no	—
383	C₂×C₈	—	2	2	no	—
384	C₂×C₈	—	2	2	no	—
385	C₂×C₈	—	2	2	no	—
386	C₂×C₈	—	2	2	no	—
387	C₂×C₈	C₂×#41	1	4	yes	—
388	C₂×C₈	C₂×#41	1	4	yes	—
389	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
390	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
391	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
392	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
393	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
394	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
395	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
396	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
397	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
398	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
399	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
400	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
401	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
402	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
403	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
404	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
405	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
406	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
407	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
408	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
409	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
410	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
411	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
412	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
413	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
414	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
415	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
416	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
417	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
418	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
419	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
420	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
421	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
422	C₄²	—	2	2	no	—
423	C₄²	—	2	2	no	—
424	C₄²	—	2	4	no	—
425	C₄²	—	2	1	no	—
426	C₄²	—	2	1	no	—
427	C₄²	—	2	1	no	—
428	C₄²	—	2	1	no	—
429	C₄²	—	2	2	no	—
430	C₄²	—	2	2	no	—
431	C₄²	—	2	2	no	—
432	C₄²	—	4	2	no	—
433	C₄²	—	8	2	no	—
434	C₄²	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
435	C₂³	—	2	2	no	—
436	C₂³	—	2	1	no	—
437	C₂³	—	2	1	no	—
438	C₂³	—	4	2	no	—
439	C₂³	—	4	2	no	—
440	C₂³	—	4	2	no	—
441	C₂³	—	4	2	no	—
442	C₂³	—	4	2	no	—
443	C₂³	—	4	2	no	—
444	C₂³	—	4	2	no	—
445	C₂³	#532	1	2	yes	—
446	C₂³	#577	1	4	yes	—
447	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
448	D₄	—	4	4	no	—
449	D₄	—	4	4	no	—
450	D₄	—	8	8	no	—
451	D₄	—	16	4	no	—
452	C₂×C₄	—	2	2	no	—
453	C₂×C₄	—	2	1	no	—
454	C₂×C₄	—	2	1	no	—
455	C₂×C₄	—	2	2	no	—
456	C₂×C₄	—	2	4	no	—
457	C₂×C₄	—	2	4	no	—
458	C₂×C₄	—	2	2	no	—
459	C₂×C₄	—	2	2	no	—
460	C₂×C₄	—	2	2	no	—
461	C₂×C₄	—	2	2	no	—
462	C₂×C₄	—	2	2	no	—
463	C₂×C₄	—	2	1	no	—
464	C₂×C₄	—	2	1	no	—
465	C₂×C₄	—	2	1	no	—
466	C₂×C₄	—	2	1	no	—
467	C₂×C₄	—	2	2	no	—
468	C₂×C₄	—	2	2	no	—
469	C₂×C₄	—	2	2	no	—
470	C₂×C₄	—	2	2	no	—
471	C₂×C₄	—	2	2	no	—
472	C₂×C₄	—	2	2	no	—
473	C₂×C₄	—	2	2	no	—
474	C₂×C₄	—	2	2	no	—
475	C₂×C₄	—	4	8	no	—
476	C₂×C₄	—	4	4	no	—
477	C₂×C₄	—	4	2	no	—
478	C₂×C₄	—	4	2	no	—
479	C₂×C₄	—	4	4	no	—
480	C₂×C₄	—	4	4	no	—
481	C₂×C₄	—	4	4	no	—
482	C₂×C₄	—	4	2	no	—
483	C₂×C₄	—	4	4	no	—
484	C₂×C₄	—	4	2	no	—
485	C₂×C₄	—	4	2	no	—
486	C₂×C₄	—	4	4	no	—
487	C₂×C₄	—	4	2	no	—
488	C₂×C₄	—	4	2	no	—
489	C₂×C₄	—	4	2	no	—
490	C₂×C₄	—	4	2	no	—
491	C₂×C₄	—	4	4	no	—
492	C₂×C₄	—	8	2	no	—
493	C₂×C₄	—	8	4	no	—
494	C₂×C₄	—	8	8	no	—
495	C₂×C₄	—	8	8	no	—
496	C₂×C₄	—	16	4	no	—
497	C₂×C₄	#532	1	2	yes	—
498	C₂×C₄	#536	1	4	yes	—
499	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
500	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
501	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
502	C₂×C₄	#585	1	2	yes	—
503	C₈	—	2	4	no	—
504	C₈	—	2	4	no	—
505	C₈	—	4	2	no	—
506	C₈	—	4	2	no	—
507	C₂²	—	2	2	no	—
508	C₂²	—	2	4	no	—
509	C₂²	—	2	2	no	—
510	C₂²	—	2	4	no	—
511	C₂²	—	8	2	no	—
512	C₂²	—	8	2	no	—
513	C₂²	—	8	2	no	—
514	C₂²	—	8	2	no	—
515	C₂²	—	8	2	no	—
516	C₂²	—	8	2	no	—
517	C₂²	—	8	2	no	—
518	C₂²	#3174	1	4	yes	—
519	C₂²	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
520	C₂²	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
521	C₂²	#3449	1	1	yes	characteristic
522	C₂²	C₂×#577	1	2	yes	—
523	C₂²	#3585	1	2	yes	—
524	C₄	—	2	2	no	—
525	C₄	—	2	4	no	—
526	C₄	—	4	1	no	—
527	C₄	—	4	1	no	—
528	C₄	—	4	1	no	—
529	C₄	—	4	1	no	—
530	C₄	—	4	2	no	—
531	C₄	—	4	2	no	—
532	C₄	—	4	2	no	—
533	C₄	—	8	2	no	—
534	C₄	—	8	4	no	—
535	C₄	—	8	4	no	—
536	C₄	—	8	2	no	—
537	C₄	—	8	2	no	—
538	C₄	#3515	1	2	yes	—
539	C₄	#3515	1	2	yes	—
540	C₂	—	2	4	no	—
541	C₂	—	16	2	no	—
542	C₂	#35139	1	1	yes	characteristic
543	C₂	C₂×#3174	1	1	yes	characteristic
544	C₂	#60704	1	1	yes	characteristic
545	C₂	#60873	1	2	yes	—
546	C₂	#60980	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	#2856	C₂²
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#376 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#2647	C₂	semidirect
3. #33284	C₂	semidirect
4. #33260	C₂	semidirect
5. #30395	C₂	semidirect
6. #29588	C₂	semidirect
7. #29201	C₂	semidirect
8. #29185	C₂	semidirect
10. #27965	C₂	semidirect
11. #27952	C₂	semidirect
13. #24607	C₂	semidirect
14. #24603	C₂	semidirect
15. #22082	C₂	semidirect
16. #22076	C₂	semidirect
17. #20469	C₂	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#35271	2
C₂×#2647	2
#33284	2
#33260	2
#30395	2
#29588	2
#29201	2
#29185	2
#27982	2
#27965	2
#27952	2
#27906	2
#24607	2
#24603	2
#22082	2
#22076	2
#20469	2