Subgroups — #6481276

Order 512.

1382 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 681 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#35321	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#35266	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#33268	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#33265	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#30392	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#30355	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#29516	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#29494	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#29458	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#29442	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#29341	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#29307	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#29115	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
14	#28320	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
15	#24604	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#24501	C₂	1	2	yes	maximal
17	#22092	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#22052	C₂	1	2	yes	maximal
19	#20462	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#485	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#450	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#431	C₂²	1	2	yes	—
23	#2863	C₂²	1	2	yes	complemented
24	#2860	C₂²	1	2	yes	—
25	#2860	C₂²	1	2	yes	—
26	#2855	C₂²	1	2	yes	—
27	#2647	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	#2644	C₂²	1	2	yes	—
29	#2644	C₂²	1	2	yes	—
30	#2642	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	#2629	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#2621	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#2585	—	2	2	no	—
34	#2573	—	2	2	no	—
35	#2524	—	2	2	no	—
36	#2515	—	2	2	no	—
37	#2513	—	2	2	no	—
38	#2512	—	2	2	no	—
39	#2480	—	2	2	no	—
40	#2480	—	2	2	no	—
41	#2323	C₂²	1	2	yes	—
42	#2320	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#2317	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#2316	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#2309	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#2309	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₄×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	C₄×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	#2296	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₄×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#2101	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#2092	C₂²	1	2	yes	—
54	#2088	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#2086	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#2084	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#2071	C₂²	1	2	yes	—
58	#2068	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#2066	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#2065	C₂²	1	2	yes	—
61	#2065	C₂²	1	2	yes	—
62	#2059	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#2055	C₂²	1	2	yes	—
64	#2055	C₂²	1	2	yes	—
65	#2043	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#2025	C₂²	1	2	yes	—
67	#2013	C₂²	1	2	yes	—
68	#1973	C₂²	1	2	yes	—
69	#1973	C₂²	1	2	yes	—
70	#1968	C₂²	1	2	yes	—
71	#1968	C₂²	1	2	yes	—
72	#1968	C₂²	1	2	yes	—
73	#1968	C₂²	1	2	yes	—
74	#1944	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#1943	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#1942	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#1941	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#1941	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#1941	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#1936	C₂²	1	2	yes	—
81	#1936	C₂²	1	2	yes	—
82	#1935	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#1935	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#1934	C₂²	1	2	yes	—
85	#1934	C₂²	1	2	yes	—
86	#1934	C₂²	1	2	yes	—
87	#1934	C₂²	1	2	yes	—
88	#1933	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#1933	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#1933	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#1933	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#1926	C₂²	1	2	yes	—
93	#1925	C₂²	1	2	yes	—
94	#1921	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#1920	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#1880	C₂²	1	2	yes	—
97	#1880	C₂²	1	2	yes	—
98	#1873	C₂²	1	2	yes	—
99	#1872	C₂²	1	2	yes	—
100	#1865	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#1865	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#1854	C₂²	1	2	yes	—
103	#1853	C₂²	1	2	yes	—
104	#1825	C₂²	1	2	yes	—
105	#1786	C₂²	1	2	yes	—
106	#1768	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
107	#1768	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
108	#1768	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#1750	C₂²	1	2	yes	—
110	#1750	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#1750	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#1744	C₂²	1	2	yes	complemented
113	C₄×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
114	C₄²×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
115	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂×#126	—	2	2	no	—
120	C₂×#126	—	2	2	no	—
121	C₂×#125	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
130	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	#485	—	2	8	no	—
132	#450	—	2	8	no	—
133	#431	—	2	8	no	—
134	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	#400	—	2	2	no	—
165	#400	—	2	2	no	—
166	#400	—	2	2	no	—
167	#398	—	2	2	no	—
168	#398	—	2	2	no	—
169	#398	—	2	2	no	—
170	#397	—	2	2	no	—
171	#397	—	2	2	no	—
172	#397	—	2	2	no	—
173	#397	—	2	2	no	—
174	#397	—	2	2	no	—
175	#397	—	2	2	no	—
176	#397	—	2	2	no	—
177	#396	—	2	2	no	—
178	#396	—	2	2	no	—
179	#396	—	2	2	no	—
180	#391	C₂³	1	2	yes	—
181	#391	C₂³	1	2	yes	—
182	#391	C₂³	1	2	yes	—
183	#391	C₂³	1	2	yes	—
184	#390	—	2	1	no	—
185	#390	—	2	2	no	—
186	#390	—	2	1	no	—
187	#390	—	2	2	no	—
188	#390	C₂³	1	2	yes	—
189	#390	C₂³	1	2	yes	—
190	#390	C₂³	1	2	yes	—
191	#390	C₂³	1	2	yes	—
192	#390	C₂³	1	2	yes	—
193	#390	C₂³	1	2	yes	—
194	#389	—	2	2	no	—
195	#389	—	2	2	no	—
196	#389	—	2	2	no	—
197	#389	C₂³	1	2	yes	—
198	#389	C₂³	1	2	yes	—
199	#389	C₂³	1	2	yes	—
200	#389	C₂³	1	2	yes	—
201	#389	C₂³	1	2	yes	—
202	#389	C₂³	1	2	yes	—
203	#389	C₂³	1	2	yes	—
204	#389	C₂³	1	2	yes	—
205	#389	C₂³	1	2	yes	—
206	#389	C₂³	1	2	yes	—
207	#388	—	2	2	no	—
208	#388	—	2	2	no	—
209	#388	—	2	2	no	—
210	#388	—	2	2	no	—
211	#388	—	2	2	no	—
212	#388	—	2	2	no	—
213	#388	—	2	2	no	—
214	#388	—	2	2	no	—
215	#387	—	2	2	no	—
216	#387	—	2	2	no	—
217	#387	—	2	2	no	—
218	#387	—	2	2	no	—
219	#387	—	2	2	no	—
220	#387	—	2	2	no	—
221	#387	—	2	2	no	—
222	#387	—	2	2	no	—
223	#387	—	2	2	no	—
224	#385	—	2	2	no	—
225	#385	—	2	2	no	—
226	#385	—	2	1	no	—
227	#385	—	2	1	no	—
228	#384	—	2	1	no	—
229	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	#383	—	2	2	no	—
231	#383	—	2	2	no	—
232	#382	—	2	1	no	—
233	#382	—	2	2	no	—
234	#382	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	#381	—	2	2	no	—
236	#380	—	2	2	no	—
237	#380	C₂³	1	2	yes	—
238	#379	—	2	1	no	—
239	#379	—	2	1	no	—
240	#379	—	2	2	no	—
241	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
242	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
243	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
244	C₄×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
245	C₄×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
246	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
247	C₄×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
248	C₄×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
249	#376	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	#376	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	#340	C₂³	1	2	yes	—
254	#340	C₂³	1	2	yes	—
255	#340	C₂³	1	2	yes	—
256	#340	C₂³	1	2	yes	—
257	#340	C₂³	1	2	yes	—
258	#340	C₂³	1	2	yes	—
259	#340	C₂³	1	2	yes	—
260	#340	C₂³	1	2	yes	—
261	#340	C₂³	1	2	yes	—
262	#340	C₂³	1	2	yes	—
263	#340	C₂³	1	2	yes	—
264	#340	C₂³	1	2	yes	—
265	#336	C₂³	1	2	yes	—
266	#336	C₂³	1	2	yes	—
267	#336	C₂³	1	2	yes	—
268	#336	C₂³	1	2	yes	—
269	C₂⁵	—	2	1	no	—
270	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
271	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
272	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
273	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
274	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
275	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
276	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
277	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
278	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
279	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
280	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
281	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
282	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
283	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
284	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
285	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
286	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
287	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
288	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
289	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
290	C₄⋊Q₈	—	4	1	no	—
291	C₄⋊Q₈	—	4	1	no	—
292	#126	—	8	4	no	—
293	#126	—	8	4	no	—
294	#125	—	4	1	no	—
295	#125	—	4	1	no	—
296	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
297	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
298	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
299	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
300	#117	—	2	4	no	—
301	#117	—	4	2	no	—
302	#117	—	4	1	no	—
303	#117	—	4	1	no	—
304	#117	—	4	1	no	—
305	#117	—	4	1	no	—
306	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
307	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
308	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
309	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
310	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
311	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
312	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
313	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
314	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
315	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
316	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
317	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
318	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
319	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
320	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
321	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
322	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
323	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
324	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
325	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
326	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
327	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
328	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
329	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
330	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
331	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
332	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
333	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
334	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
335	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
336	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
337	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
338	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
339	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
340	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
341	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
342	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
343	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
344	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
345	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
346	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
347	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
348	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
349	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
350	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
351	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
352	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
353	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
354	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
355	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
356	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
357	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
358	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
359	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
360	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
361	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
362	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
364	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
365	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
366	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
367	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
368	#107	—	2	4	no	—
369	#107	—	4	2	no	—
370	#106	—	2	4	no	—
371	#106	—	4	2	no	—
372	#106	—	4	2	no	—
373	#106	—	4	2	no	—
374	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
375	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
376	#103	—	2	4	no	—
377	#103	—	2	4	no	—
378	#103	—	4	2	no	—
379	#103	—	4	2	no	—
380	#103	—	4	2	no	—
381	#103	—	4	2	no	—
382	#102	—	2	4	no	—
383	#102	—	2	4	no	—
384	#102	—	4	2	no	—
385	#102	—	4	2	no	—
386	#102	—	4	2	no	—
387	#102	—	4	2	no	—
388	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
389	C₂²⋊C₈	#41	1	8	yes	—
390	#97	—	4	2	no	—
391	#97	—	4	1	no	—
392	#97	—	4	1	no	—
393	C₄×C₈	—	2	4	no	—
394	C₄×C₈	—	2	4	no	—
395	C₄×C₈	—	4	1	no	—
396	C₄×C₈	—	4	2	no	—
397	C₄×C₈	—	4	1	no	—
398	#95	—	2	2	no	—
399	#95	—	2	2	no	—
400	#95	—	2	2	no	—
401	#95	—	2	2	no	—
402	#95	—	2	2	no	—
403	#95	—	2	2	no	—
404	#95	—	2	2	no	—
405	#95	—	2	2	no	—
406	#95	—	2	2	no	—
407	#95	—	2	2	no	—
408	#95	—	2	2	no	—
409	#95	—	2	2	no	—
410	#95	—	2	2	no	—
411	#95	—	2	2	no	—
412	#95	—	2	2	no	—
413	#95	—	2	2	no	—
414	#95	—	2	2	no	—
415	#95	—	2	2	no	—
416	#95	—	2	2	no	—
417	#95	—	2	2	no	—
418	#95	—	2	2	no	—
419	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
420	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
421	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
422	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
423	C₂⁴	—	2	2	no	—
424	C₂⁴	—	4	2	no	—
425	C₂⁴	—	4	2	no	—
426	C₂⁴	—	4	2	no	—
427	C₂⁴	—	8	2	no	—
428	C₂⁴	—	8	2	no	—
429	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
430	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
431	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
432	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
433	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
434	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
435	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
436	C₂×D₄	—	2	2	no	—
437	C₂×D₄	—	2	2	no	—
438	C₂×D₄	—	2	2	no	—
439	C₂×D₄	—	2	2	no	—
440	C₂×D₄	—	2	2	no	—
441	C₂×D₄	—	2	2	no	—
442	C₂×D₄	—	4	2	no	—
443	C₂×D₄	—	4	2	no	—
444	C₂×D₄	—	4	2	no	—
445	C₂×D₄	—	8	4	no	—
446	C₂×D₄	—	8	4	no	—
447	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
448	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
449	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
450	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
451	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
452	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
453	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
454	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
455	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
456	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
457	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
458	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
459	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
460	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
461	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
462	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
463	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
464	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
465	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
466	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
467	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
468	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
469	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
470	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
471	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
472	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
473	SD₁₆	—	8	4	no	—
474	SD₁₆	—	8	4	no	—
475	C₂×C₈	—	2	2	no	—
476	C₂×C₈	—	2	2	no	—
477	C₂×C₈	—	2	2	no	—
478	C₂×C₈	—	2	2	no	—
479	C₂×C₈	—	2	2	no	—
480	C₂×C₈	—	2	2	no	—
481	C₂×C₈	—	2	2	no	—
482	C₂×C₈	—	2	2	no	—
483	C₂×C₈	—	2	2	no	—
484	C₂×C₈	—	2	2	no	—
485	C₂×C₈	C₂×#41	1	4	yes	—
486	C₂×C₈	C₂×#41	1	4	yes	—
487	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
488	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
489	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
490	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
491	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
492	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
493	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
494	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
495	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
496	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
497	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
498	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
499	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
500	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
501	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
502	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
503	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
504	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
505	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
506	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
507	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
508	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
509	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
510	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
511	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
512	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
513	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
514	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
515	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
516	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
517	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
518	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
519	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
520	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
521	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
522	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
523	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
524	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
525	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
526	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
527	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
528	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
529	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
530	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
531	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
532	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
533	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
534	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
535	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
536	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
537	C₄²	—	2	4	no	—
538	C₄²	—	2	4	no	—
539	C₄²	—	2	4	no	—
540	C₄²	—	2	2	no	—
541	C₄²	—	2	2	no	—
542	C₄²	—	2	1	no	—
543	C₄²	—	2	1	no	—
544	C₄²	—	2	2	no	—
545	C₄²	—	2	2	no	—
546	C₄²	—	2	1	no	—
547	C₄²	—	2	1	no	—
548	C₄²	—	4	2	no	—
549	C₄²	—	4	2	no	—
550	C₄²	—	4	2	no	—
551	C₄²	—	4	4	no	—
552	C₄²	—	4	2	no	—
553	C₄²	—	8	2	no	—
554	C₂³	—	2	2	no	—
555	C₂³	—	2	1	no	—
556	C₂³	—	2	1	no	—
557	C₂³	—	2	2	no	—
558	C₂³	—	4	2	no	—
559	C₂³	—	4	2	no	—
560	C₂³	—	4	2	no	—
561	C₂³	—	4	2	no	—
562	C₂³	—	4	2	no	—
563	C₂³	—	4	2	no	—
564	C₂³	—	4	2	no	—
565	C₂³	—	8	4	no	—
566	C₂³	—	8	8	no	—
567	C₂³	—	16	4	no	—
568	C₂³	—	16	2	no	—
569	C₂³	—	16	2	no	—
570	C₂³	#532	1	2	yes	—
571	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
572	Q₈	—	4	2	no	—
573	Q₈	—	4	2	no	—
574	Q₈	—	4	2	no	—
575	Q₈	—	4	2	no	—
576	D₄	—	4	2	no	—
577	D₄	—	4	2	no	—
578	D₄	—	4	2	no	—
579	D₄	—	4	2	no	—
580	D₄	—	8	4	no	—
581	C₂×C₄	—	2	2	no	—
582	C₂×C₄	—	2	2	no	—
583	C₂×C₄	—	2	1	no	—
584	C₂×C₄	—	2	1	no	—
585	C₂×C₄	—	2	4	no	—
586	C₂×C₄	—	2	4	no	—
587	C₂×C₄	—	2	2	no	—
588	C₂×C₄	—	2	2	no	—
589	C₂×C₄	—	2	2	no	—
590	C₂×C₄	—	2	2	no	—
591	C₂×C₄	—	2	2	no	—
592	C₂×C₄	—	2	2	no	—
593	C₂×C₄	—	2	1	no	—
594	C₂×C₄	—	2	2	no	—
595	C₂×C₄	—	2	1	no	—
596	C₂×C₄	—	2	2	no	—
597	C₂×C₄	—	2	1	no	—
598	C₂×C₄	—	2	1	no	—
599	C₂×C₄	—	2	2	no	—
600	C₂×C₄	—	2	2	no	—
601	C₂×C₄	—	2	2	no	—
602	C₂×C₄	—	2	2	no	—
603	C₂×C₄	—	2	2	no	—
604	C₂×C₄	—	4	8	no	—
605	C₂×C₄	—	4	2	no	—
606	C₂×C₄	—	4	2	no	—
607	C₂×C₄	—	4	2	no	—
608	C₂×C₄	—	4	2	no	—
609	C₂×C₄	—	4	2	no	—
610	C₂×C₄	—	4	2	no	—
611	C₂×C₄	—	4	2	no	—
612	C₂×C₄	—	4	2	no	—
613	C₂×C₄	—	4	2	no	—
614	C₂×C₄	—	4	2	no	—
615	C₂×C₄	—	4	2	no	—
616	C₂×C₄	—	4	2	no	—
617	C₂×C₄	—	4	2	no	—
618	C₂×C₄	—	4	2	no	—
619	C₂×C₄	—	4	2	no	—
620	C₂×C₄	—	4	2	no	—
621	C₂×C₄	—	4	2	no	—
622	C₂×C₄	—	4	2	no	—
623	C₂×C₄	—	4	2	no	—
624	C₂×C₄	—	4	2	no	—
625	C₂×C₄	—	4	2	no	—
626	C₂×C₄	—	16	2	no	—
627	C₂×C₄	#532	1	2	yes	—
628	C₂×C₄	#577	1	4	yes	—
629	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
630	C₂×C₄	#585	1	1	yes	characteristic
631	C₂×C₄	#585	1	1	yes	characteristic
632	C₂×C₄	#585	1	2	yes	—
633	C₈	—	2	4	no	—
634	C₈	—	2	4	no	—
635	C₈	—	4	2	no	—
636	C₈	—	4	2	no	—
637	C₂²	—	2	4	no	—
638	C₂²	—	2	2	no	—
639	C₂²	—	4	2	no	—
640	C₂²	—	4	1	no	—
641	C₂²	—	4	1	no	—
642	C₂²	—	8	2	no	—
643	C₂²	—	8	2	no	—
644	C₂²	—	8	2	no	—
645	C₂²	—	8	2	no	—
646	C₂²	—	8	2	no	—
647	C₂²	—	8	2	no	—
648	C₂²	—	8	2	no	—
649	C₂²	—	16	8	no	—
650	C₂²	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
651	C₂²	#3449	1	1	yes	characteristic
652	C₂²	#3449	1	1	yes	characteristic
653	C₂²	C₂×#577	1	2	yes	—
654	C₂²	#3584	1	2	yes	—
655	C₄	—	2	4	no	—
656	C₄	—	2	2	no	—
657	C₄	—	4	2	no	—
658	C₄	—	4	2	no	—
659	C₄	—	4	2	no	—
660	C₄	—	4	1	no	—
661	C₄	—	4	1	no	—
662	C₄	—	4	1	no	—
663	C₄	—	4	1	no	—
664	C₄	—	8	2	no	—
665	C₄	—	8	2	no	—
666	C₄	—	8	2	no	—
667	C₄	—	8	2	no	—
668	C₄	—	8	2	no	—
669	C₄	—	8	2	no	—
670	C₄	—	8	2	no	—
671	C₄	#3521	1	2	yes	—
672	C₄	#3521	1	2	yes	—
673	C₂	—	4	2	no	—
674	C₂	—	16	2	no	—
675	C₂	#35145	1	1	yes	characteristic
676	C₂	#60706	1	2	yes	—
677	C₂	#60956	1	2	yes	—
678	C₂	#61010	1	1	yes	characteristic
679	C₂	#61012	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	C₂³×D₄	C₂³
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄×#117 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #35321	C₂	semidirect
3. #33268	C₂	semidirect
4. #33265	C₂	semidirect
5. #30392	C₂	semidirect
6. #30355	C₂	semidirect
7. #29516	C₂	semidirect
8. #29494	C₂	semidirect
9. #29458	C₂	semidirect
10. #29442	C₂	semidirect
11. #29341	C₂	semidirect
12. #29307	C₂	semidirect
15. #24604	C₂	semidirect
17. #22092	C₂	semidirect
19. #20462	C₂	semidirect
23. #2863	C₂²	semidirect
27. #2647	C₂²	semidirect
30. #2642	C₂²	semidirect
42. #2320	C₂²	semidirect
47. C₄×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
48. C₄×#125	C₂²	semidirect
52. #2101	C₂²	semidirect
54. #2088	C₂²	semidirect
55. #2086	C₂²	semidirect
56. #2084	C₂²	semidirect
58. #2068	C₂²	semidirect
59. #2066	C₂²	semidirect
62. #2059	C₂²	semidirect
65. #2043	C₂²	semidirect
74. #1944	C₂²	semidirect
75. #1943	C₂²	semidirect
76. #1942	C₂²	semidirect
77. #1941	C₂²	semidirect
78. #1941	C₂²	semidirect
79. #1941	C₂²	semidirect
82. #1935	C₂²	semidirect
83. #1935	C₂²	semidirect
88. #1933	C₂²	semidirect
89. #1933	C₂²	semidirect
90. #1933	C₂²	semidirect
91. #1933	C₂²	semidirect
94. #1921	C₂²	semidirect
95. #1920	C₂²	semidirect
100. #1865	C₂²	semidirect
101. #1865	C₂²	semidirect
106. #1768	C₂²	semidirect
107. #1768	C₂²	semidirect
108. #1768	C₂²	semidirect
112. #1744	C₂²	semidirect
113. C₄×#97	C₂²	semidirect
114. C₄²×C₈	C₂²	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#35321	2
#35266	2
#33268	2
#33265	2
#30392	2
#30355	2
#29516	2
#29494	2
#29458	2
#29442	2
#29341	2
#29307	2
#29115	2
#28320	2
#24604	2
#24501	2
#22092	2
#22052	2
#20462	2