Subgroups — #6481357

Order 512.

3256 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 554 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#554	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#3230	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#3104	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#35172	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#32983	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#29597	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#25706	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#25573	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#24122	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
10	#21834	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#21786	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	#20734	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#554	—	2	8	no	—
14	C₂×#554	—	2	8	no	—
15	C₂×#554	—	2	2	no	—
16	C₂×#554	—	2	2	no	—
17	C₂×#554	C₂²	1	4	yes	—
18	C₂×#554	C₂²	1	4	yes	—
19	C₂×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×#125	—	2	1	no	—
22	C₂²×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
23	C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂²×C₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×C₄×D₄	—	2	1	no	—
26	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂³×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
28	#3230	—	2	8	no	—
29	C₂×#500	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂×#487	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#3104	—	2	8	no	—
32	C₂×#484	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#484	C₂²	1	4	yes	—
34	C₂×#477	C₂²	1	4	yes	complemented
35	C₂×#477	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂×#462	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂×#451	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×C₄×Q₁₆	C₂²	1	4	yes	complemented
39	C₂×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#2848	C₂²	1	4	yes	—
42	#2626	—	2	2	no	—
43	#2580	—	2	2	no	—
44	#2566	—	2	2	no	—
45	#2563	C₂²	1	2	yes	—
46	#2542	C₂²	1	2	yes	—
47	#2538	C₂²	1	4	yes	—
48	#2317	—	2	1	no	—
49	#2309	—	2	1	no	—
50	#2285	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#2036	C₂²	1	16	yes	complemented
52	#2001	C₂²	1	16	yes	complemented
53	#1990	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#1987	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#1954	C₂²	1	4	yes	—
56	#1954	C₂²	1	4	yes	—
57	#1872	C₂²	1	16	yes	complemented
58	#1852	C₂²	1	16	yes	complemented
59	#1824	C₂²	1	4	yes	—
60	#1824	C₂²	1	2	yes	—
61	#1803	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#1787	C₂²	1	2	yes	—
63	#1779	C₂²	1	4	yes	—
64	C₄×#103	C₂²	1	4	yes	complemented
65	C₂³×Q₈	—	2	1	no	—
66	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂³×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂⁴×C₄	—	2	2	no	—
69	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	4	yes	—
71	#554	—	2	32	no	—
72	#554	—	2	32	no	—
73	#554	—	2	16	no	—
74	#554	—	2	16	no	—
75	#554	—	2	16	no	—
76	#554	—	2	16	no	—
77	#533	—	2	4	no	—
78	#533	—	2	4	no	—
79	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
80	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
81	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
82	C₂×C₄⋊Q₈	D₄	1	8	yes	—
83	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂×#125	—	2	16	no	—
88	C₂×#125	—	2	4	no	—
89	C₂×#125	—	2	4	no	—
90	C₂×#125	—	2	1	no	—
91	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
92	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
93	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
94	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
95	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
96	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
97	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
98	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	—
100	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	—
101	C₂×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
102	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
103	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
104	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
105	C₂×C₄×Q₈	D₄	1	8	yes	—
106	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂×C₄×D₄	—	2	16	no	—
110	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
111	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
112	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
113	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
114	C₂×C₄×D₄	D₄	1	2	yes	—
115	C₂×C₄×D₄	D₄	1	2	yes	—
116	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×#117	—	2	1	no	—
119	C₂×#117	—	2	1	no	—
120	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
121	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
122	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
123	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
124	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
125	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
126	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
127	C₂²×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
129	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
132	C₂²×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
133	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
134	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	#500	—	2	8	no	—
136	#487	—	2	8	no	—
137	#484	—	2	8	no	—
138	#484	—	2	16	no	—
139	#477	—	2	16	no	—
140	#477	—	2	8	no	—
141	#462	—	2	8	no	—
142	#451	—	2	8	no	—
143	C₄×Q₁₆	—	2	16	no	—
144	#431	—	2	4	no	—
145	#431	—	2	4	no	—
146	C₂×#107	C₂³	1	4	yes	—
147	C₂×#107	C₂³	1	8	yes	—
148	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×#103	C₂³	1	8	yes	—
151	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
152	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
153	C₂×#103	C₂³	1	8	yes	—
154	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	16	yes	—
157	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
159	#399	—	2	4	no	—
160	#396	—	2	8	no	—
161	#393	—	2	4	no	—
162	#390	—	2	2	no	—
163	#390	—	2	2	no	—
164	#390	—	2	4	no	—
165	#389	—	2	4	no	—
166	#385	—	2	8	no	—
167	#385	—	2	4	no	—
168	#384	—	2	2	no	—
169	#384	C₂³	1	2	yes	—
170	#382	—	2	2	no	—
171	#382	—	2	1	no	—
172	#380	—	2	1	no	—
173	#380	C₂³	1	8	yes	—
174	#380	C₂³	1	2	yes	—
175	#379	—	2	4	no	—
176	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
177	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
178	#340	C₂³	1	8	yes	—
179	#340	C₂³	1	16	yes	—
180	C₂⁵	C₂×D₄	1	2	yes	—
181	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
182	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
183	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
184	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
185	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
186	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
187	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
188	C₂²×Q₈	—	8	4	no	—
189	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
190	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
191	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
192	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
193	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
194	C₂²×D₄	Q₁₆	1	8	yes	complemented
195	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
196	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
197	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
198	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
199	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
200	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
201	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
202	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
203	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
204	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
205	C₂³×C₄	—	8	8	no	—
206	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
207	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
208	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
211	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
212	C₂×Q₁₆	—	2	8	no	—
213	C₂×Q₁₆	—	4	8	no	—
214	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
215	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
216	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
217	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
218	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
219	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
220	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
221	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
222	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
223	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
224	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
225	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
226	#125	—	2	32	no	—
227	#125	—	2	32	no	—
228	#125	—	4	4	no	—
229	C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
230	C₂²⋊Q₈	—	2	64	no	—
231	C₂²⋊Q₈	—	2	64	no	—
232	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
233	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
234	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
235	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
236	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
237	C₂²⋊Q₈	—	4	16	no	—
238	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
239	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
240	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
241	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
242	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
243	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
244	C₄×Q₈	—	4	4	no	—
245	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
246	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
247	C₄×D₄	—	2	32	no	—
248	C₄×D₄	—	2	32	no	—
249	C₄×D₄	—	2	8	no	—
250	C₄×D₄	—	2	8	no	—
251	C₄×D₄	—	2	4	no	—
252	C₄×D₄	—	2	4	no	—
253	C₄×D₄	—	2	4	no	—
254	C₄×D₄	—	2	4	no	—
255	#117	—	4	4	no	—
256	#117	—	4	4	no	—
257	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
258	C₂×C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
259	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
260	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
261	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
262	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
263	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
264	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
265	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
266	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
267	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
268	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
269	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
270	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
271	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
272	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
273	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
274	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
275	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
276	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
277	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
278	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
279	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
280	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
281	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
282	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
283	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
284	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
285	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
286	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
287	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
288	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
289	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
290	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
291	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
292	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
293	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
294	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
295	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
296	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
297	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
298	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
299	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
300	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
301	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
302	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
303	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
304	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
305	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
306	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
307	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
308	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
309	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
310	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
311	#107	—	2	8	no	—
312	#107	—	2	16	no	—
313	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
314	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
315	#103	—	2	8	no	—
316	#103	—	2	8	no	—
317	#103	—	2	16	no	—
318	#103	—	4	8	no	—
319	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
320	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
321	C₂²⋊C₈	—	4	16	no	—
322	C₄×C₈	—	2	4	no	—
323	C₄×C₈	—	2	4	no	—
324	#95	—	2	2	no	—
325	#95	—	2	2	no	—
326	#95	—	2	8	no	—
327	C₂⁴	—	2	4	no	—
328	C₂⁴	—	2	4	no	—
329	C₂⁴	—	4	4	no	—
330	C₂⁴	—	4	4	no	—
331	C₂⁴	C₂×Q₁₆	1	8	yes	—
332	C₂⁴	C₂²×D₄	1	4	yes	—
333	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
334	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
335	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
336	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
337	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
338	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
339	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
340	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
341	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
342	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
343	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
344	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
345	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
346	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
347	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
348	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
349	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
350	C₂×Q₈	—	8	16	no	—
351	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
352	C₂×D₄	—	2	4	no	—
353	C₂×D₄	—	2	4	no	—
354	C₂×D₄	—	2	4	no	—
355	C₂×D₄	—	2	4	no	—
356	C₂×D₄	—	2	32	no	—
357	C₂×D₄	C₂×Q₁₆	1	8	yes	—
358	C₂×D₄	C₂×Q₁₆	1	8	yes	—
359	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
360	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
361	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
362	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
363	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
364	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
365	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
366	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
367	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
368	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
369	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
370	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
371	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
372	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
373	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
374	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
375	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
376	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
377	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
378	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
379	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
380	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
381	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
382	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
383	C₂²×C₄	—	8	16	no	—
384	C₂²×C₄	—	8	32	no	—
385	C₂²×C₄	#120	1	4	yes	—
386	C₂²×C₄	#120	1	4	yes	—
387	C₂²×C₄	C₂×Q₁₆	1	4	yes	—
388	C₂²×C₄	#137	1	4	yes	—
389	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
390	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
391	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
392	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
393	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
394	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
395	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
396	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
397	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
398	Q₁₆	—	4	16	no	—
399	C₂×C₈	—	2	4	no	—
400	C₂×C₈	—	2	4	no	—
401	C₂×C₈	—	2	8	no	—
402	C₂×C₈	—	2	8	no	—
403	C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
404	C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
405	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
406	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
407	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
408	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
409	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
410	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
411	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
412	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
413	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
414	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
415	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
416	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
417	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
418	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
419	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
420	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
421	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
422	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
423	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
424	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
425	C₄⋊C₄	—	8	8	no	—
426	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
427	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
428	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
429	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
430	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
431	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
432	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
433	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
434	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
435	C₄²	—	2	8	no	—
436	C₄²	—	2	8	no	—
437	C₄²	—	4	4	no	—
438	C₄²	—	4	4	no	—
439	C₄²	#120	1	4	yes	—
440	C₄²	#120	1	4	yes	—
441	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
442	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
443	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
444	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
445	C₂³	—	2	2	no	—
446	C₂³	—	2	2	no	—
447	C₂³	—	2	8	no	—
448	C₂³	—	2	4	no	—
449	C₂³	—	2	8	no	—
450	C₂³	—	2	16	no	—
451	C₂³	—	2	4	no	—
452	C₂³	—	4	16	no	—
453	C₂³	—	4	8	no	—
454	C₂³	—	4	8	no	—
455	C₂³	—	4	16	no	—
456	C₂³	C₂×#120	1	2	yes	—
457	C₂³	C₂²×Q₁₆	1	8	yes	—
458	C₂³	C₂²×Q₁₆	1	2	yes	—
459	C₂³	C₂×#137	1	2	yes	—
460	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
461	Q₈	—	2	4	no	—
462	Q₈	—	2	4	no	—
463	Q₈	—	4	8	no	—
464	Q₈	—	4	4	no	—
465	Q₈	—	4	4	no	—
466	Q₈	—	4	4	no	—
467	Q₈	—	8	8	no	—
468	Q₈	—	8	8	no	—
469	Q₈	—	8	4	no	—
470	D₄	—	2	16	no	—
471	D₄	—	2	16	no	—
472	C₂×C₄	—	2	2	no	—
473	C₂×C₄	—	2	2	no	—
474	C₂×C₄	—	2	2	no	—
475	C₂×C₄	—	2	4	no	—
476	C₂×C₄	—	2	4	no	—
477	C₂×C₄	—	2	4	no	—
478	C₂×C₄	—	2	4	no	—
479	C₂×C₄	—	2	4	no	—
480	C₂×C₄	—	2	8	no	—
481	C₂×C₄	—	2	8	no	—
482	C₂×C₄	—	4	4	no	—
483	C₂×C₄	—	4	16	no	—
484	C₂×C₄	—	4	8	no	—
485	C₂×C₄	—	4	8	no	—
486	C₂×C₄	—	4	16	no	—
487	C₂×C₄	—	4	8	no	—
488	C₂×C₄	—	4	4	no	—
489	C₂×C₄	—	4	8	no	—
490	C₂×C₄	—	4	4	no	—
491	C₂×C₄	—	4	8	no	—
492	C₂×C₄	—	4	8	no	—
493	C₂×C₄	—	4	4	no	—
494	C₂×C₄	—	4	4	no	—
495	C₂×C₄	—	4	2	no	—
496	C₂×C₄	—	4	2	no	—
497	C₂×C₄	—	4	4	no	—
498	C₂×C₄	—	4	4	no	—
499	C₂×C₄	—	4	4	no	—
500	C₂×C₄	—	8	32	no	—
501	C₂×C₄	#451	1	16	yes	—
502	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
503	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
504	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
505	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
506	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
507	C₂×C₄	C₂²×Q₁₆	1	2	yes	—
508	C₂×C₄	C₂²×Q₁₆	1	2	yes	—
509	C₂×C₄	C₂×#137	1	2	yes	—
510	C₂×C₄	C₂×#137	1	2	yes	—
511	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
512	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
513	C₂×C₄	#585	1	4	yes	—
514	C₈	—	4	4	no	—
515	C₈	—	4	4	no	—
516	C₂²	—	2	4	no	—
517	C₂²	—	2	4	no	—
518	C₂²	—	2	2	no	—
519	C₂²	—	2	2	no	—
520	C₂²	—	2	16	no	—
521	C₂²	—	2	8	no	—
522	C₂²	—	4	32	no	—
523	C₂²	—	4	8	no	—
524	C₂²	—	4	4	no	—
525	C₂²	—	4	4	no	—
526	C₂²	C₂×#451	1	4	yes	—
527	C₂²	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
528	C₂²	#3485	1	2	yes	—
529	C₂²	C₂³×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
530	C₂²	C₂²×#137	1	1	yes	characteristic
531	C₂²	#3585	1	2	yes	—
532	C₄	—	2	2	no	—
533	C₄	—	2	2	no	—
534	C₄	—	2	2	no	—
535	C₄	—	4	4	no	—
536	C₄	—	4	4	no	—
537	C₄	—	4	4	no	—
538	C₄	—	4	8	no	—
539	C₄	—	8	4	no	—
540	C₄	—	8	2	no	—
541	C₄	—	8	2	no	—
542	C₄	C₂×#451	1	4	yes	—
543	C₄	C₂×#451	1	4	yes	—
544	C₄	#3449	1	2	yes	—
545	C₄	#3487	1	2	yes	—
546	C₂	—	2	4	no	—
547	C₂	—	4	8	no	—
548	C₂	#35149	1	1	yes	characteristic
549	C₂	C₂²×#451	1	1	yes	characteristic
550	C₂	#60367	1	1	yes	characteristic
551	C₂	#61698	1	2	yes	—
552	C₂	#61719	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	C₂³×D₄	D₄
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄×D₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#3230	C₂	semidirect
3. C₂×#3104	C₂	semidirect
5. #32983	C₂	semidirect
6. #29597	C₂	semidirect
7. #25706	C₂	semidirect
8. #25573	C₂	semidirect
9. #24122	C₂	semidirect
10. #21834	C₂	semidirect
12. #20734	C₂	semidirect
29. C₂×#500	C₂²	semidirect
30. C₂×#487	C₂²	semidirect
34. C₂×#477	C₂²	semidirect
35. C₂×#477	C₂²	semidirect
36. C₂×#462	C₂²	semidirect
38. C₂×C₄×Q₁₆	C₂²	semidirect
51. #2036	C₂²	semidirect
52. #2001	C₂²	semidirect
53. #1990	C₂²	semidirect
54. #1987	C₂²	semidirect
57. #1872	C₂²	semidirect
58. #1852	C₂²	semidirect
61. #1803	C₂²	semidirect
64. C₄×#103	C₂²	semidirect
194. C₂²×D₄	Q₁₆	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#554	2
C₂×#3230	2
C₂×#3104	2
#35172	2
#32983	2
#29597	2
#25706	2
#25573	2
#24122	2
#21834	2
#21786	2
#20734	2