Subgroups — #6481358

Order 512.

3302 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 587 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#556	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#3226	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#3103	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#35165	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#32980	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#29595	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#25705	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#25574	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#24119	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
10	#21833	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#21786	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#20734	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#556	—	2	8	no	—
14	C₂×#556	—	2	8	no	—
15	C₂×#556	—	2	2	no	—
16	C₂×#556	—	2	2	no	—
17	C₂×#556	C₂²	1	4	yes	—
18	C₂×#556	C₂²	1	4	yes	—
19	C₂×#535	—	2	1	no	—
20	C₂×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×#126	—	2	2	no	—
23	C₂²×#124	—	2	1	no	—
24	C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂²×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
26	C₂²×C₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×#117	C₂²	1	2	yes	—
29	#3226	—	2	8	no	—
30	C₂×#500	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂×#486	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#3103	—	2	8	no	—
33	C₂×#481	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#480	C₂²	1	4	yes	—
35	C₂×#475	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂×#474	C₂²	1	4	yes	complemented
37	C₂×#460	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂×#448	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×C₄×SD₁₆	C₂²	1	4	yes	complemented
40	C₂×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#2847	C₂²	1	4	yes	—
43	#2617	—	2	2	no	—
44	#2547	C₂²	1	2	yes	—
45	#2544	—	2	2	no	—
46	#2541	C₂²	1	2	yes	—
47	#2537	C₂²	1	4	yes	—
48	#2535	—	2	2	no	—
49	#2311	—	2	1	no	—
50	#2285	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#2036	C₂²	1	16	yes	complemented
52	#2000	C₂²	1	16	yes	complemented
53	#1990	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#1988	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#1954	C₂²	1	4	yes	—
56	#1954	C₂²	1	4	yes	—
57	#1875	C₂²	1	16	yes	complemented
58	#1854	C₂²	1	16	yes	complemented
59	#1824	C₂²	1	2	yes	—
60	#1823	C₂²	1	4	yes	—
61	#1803	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#1787	C₂²	1	2	yes	—
63	#1779	C₂²	1	4	yes	—
64	C₄×#103	C₂²	1	4	yes	complemented
65	C₂²×#41	—	2	1	no	—
66	C₂³×Q₈	—	2	1	no	—
67	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂³×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	—
71	#556	—	2	32	no	—
72	#556	—	2	32	no	—
73	#556	—	2	16	no	—
74	#556	—	2	16	no	—
75	#556	—	2	16	no	—
76	#556	—	2	16	no	—
77	#535	—	4	8	no	—
78	#532	—	2	4	no	—
79	#532	—	2	4	no	—
80	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
81	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
82	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
83	C₂×C₄⋊Q₈	D₄	1	8	yes	complemented
84	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂×#127	—	2	2	no	—
88	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂×#126	—	2	32	no	—
90	C₂×#126	—	2	8	no	—
91	C₂×#126	—	2	8	no	—
92	C₂×#124	—	2	16	no	—
93	C₂×#124	—	2	4	no	—
94	C₂×#124	—	2	4	no	—
95	C₂×#124	—	2	2	no	—
96	C₂×#124	—	2	1	no	—
97	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
98	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
99	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
100	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	—
101	C₂×#121	—	2	4	no	—
102	C₂×#121	—	2	1	no	—
103	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂×#121	C₂³	1	8	yes	—
105	C₂×#120	—	2	4	no	—
106	C₂×C₄×Q₈	—	2	16	no	—
107	C₂×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
108	C₂×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
109	C₂×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
110	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
111	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
112	C₂×C₄×Q₈	D₄	1	8	yes	complemented
113	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
116	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
117	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
118	C₂×C₄×D₄	D₄	1	2	yes	—
119	C₂×C₄×D₄	D₄	1	2	yes	—
120	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×#117	—	2	4	no	—
124	C₂×#117	—	2	1	no	—
125	C₂×#117	—	2	8	no	—
126	C₂×#117	—	2	8	no	—
127	C₂×#117	C₂³	1	8	yes	—
128	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
129	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
130	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
131	C₂²×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
135	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
136	C₂²×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
137	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
138	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
139	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	#500	—	2	8	no	—
141	#486	—	2	8	no	—
142	#481	—	2	8	no	—
143	#480	—	2	16	no	—
144	#475	—	2	8	no	—
145	#474	—	2	16	no	—
146	#460	—	2	8	no	—
147	#448	—	2	8	no	—
148	C₄×SD₁₆	—	2	16	no	—
149	#431	—	2	4	no	—
150	#431	—	2	4	no	—
151	C₂×#107	C₂³	1	8	yes	—
152	C₂×#106	C₂³	1	4	yes	—
153	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
156	C₂×#103	C₂³	1	8	yes	—
157	C₂×#102	C₂³	1	8	yes	—
158	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
159	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	16	yes	—
162	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
164	#397	—	2	4	no	—
165	#394	—	2	8	no	—
166	#392	—	2	4	no	—
167	#391	—	2	2	no	—
168	#390	—	2	2	no	—
169	#386	—	2	4	no	—
170	#386	—	2	8	no	—
171	#384	C₂³	1	2	yes	—
172	#382	—	2	1	no	—
173	#380	—	2	1	no	—
174	#380	—	2	4	no	—
175	#380	C₂³	1	2	yes	—
176	#380	C₂³	1	8	yes	—
177	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
178	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
179	#340	C₂³	1	8	yes	—
180	#340	C₂³	1	16	yes	—
181	C₂⁵	C₂×D₄	1	2	yes	—
182	C₂×#41	—	4	4	no	—
183	C₂×#41	—	4	4	no	—
184	C₂×#41	—	4	4	no	—
185	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
186	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
187	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
188	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
189	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
190	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
191	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
192	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
193	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
194	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
195	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
196	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
197	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
198	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
199	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
200	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
201	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
202	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
203	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
204	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
205	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
206	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
207	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
208	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
209	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
210	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
211	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
212	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
213	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
214	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
215	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
218	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
219	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
220	C₂×SD₁₆	—	4	8	no	—
221	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
222	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
223	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
224	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
225	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
226	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
227	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
228	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
229	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
230	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
231	#127	—	2	2	no	—
232	#127	—	2	2	no	—
233	#127	—	4	8	no	—
234	#126	—	2	64	no	—
235	#126	—	2	64	no	—
236	#124	—	2	32	no	—
237	#124	—	2	32	no	—
238	#124	—	4	8	no	—
239	#124	—	4	4	no	—
240	C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
241	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
242	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
243	#121	—	2	4	no	—
244	#121	—	2	4	no	—
245	#121	—	4	16	no	—
246	#121	—	4	4	no	—
247	#121	—	4	16	no	—
248	#120	—	4	16	no	—
249	C₄×Q₈	—	2	32	no	—
250	C₄×Q₈	—	2	32	no	—
251	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
252	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
253	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
254	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
255	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
256	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
257	C₄×D₄	—	2	8	no	—
258	C₄×D₄	—	2	8	no	—
259	C₄×D₄	—	2	4	no	—
260	C₄×D₄	—	2	4	no	—
261	C₄×D₄	—	2	4	no	—
262	C₄×D₄	—	2	4	no	—
263	C₄×D₄	—	2	4	no	—
264	C₄×D₄	—	2	4	no	—
265	C₄×D₄	—	4	4	no	—
266	#117	—	2	32	no	—
267	#117	—	2	16	no	—
268	#117	—	2	16	no	—
269	#117	—	4	4	no	—
270	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
271	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
272	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
273	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
274	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
275	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
276	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
277	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
278	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
279	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
280	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
281	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
282	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
283	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
284	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
285	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
286	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
287	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
288	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
289	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
290	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
291	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
292	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
293	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
294	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
295	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
296	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
297	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
298	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
299	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
300	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
301	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
302	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
303	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
304	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
305	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
306	C₂×C₄²	—	2	16	no	—
307	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
308	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
309	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
310	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
311	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
312	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
313	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
314	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
315	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
316	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
317	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
318	#107	—	2	16	no	—
319	#106	—	2	8	no	—
320	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
321	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
322	#103	—	2	8	no	—
323	#103	—	4	8	no	—
324	#102	—	2	8	no	—
325	#102	—	2	16	no	—
326	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
327	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
328	C₂²⋊C₈	—	4	16	no	—
329	C₄×C₈	—	2	4	no	—
330	C₄×C₈	—	2	4	no	—
331	#95	—	2	2	no	—
332	#95	—	2	2	no	—
333	#95	—	2	8	no	—
334	C₂⁴	—	2	4	no	—
335	C₂⁴	—	2	4	no	—
336	C₂⁴	—	2	4	no	—
337	C₂⁴	—	2	2	no	—
338	C₂⁴	—	4	4	no	—
339	C₂⁴	—	4	4	no	—
340	C₂⁴	C₂²×D₄	1	4	yes	—
341	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
342	#41	—	8	16	no	—
343	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
344	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
345	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
346	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
347	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
348	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
349	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
350	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
351	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
352	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
353	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
354	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
355	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
356	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
357	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
358	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
359	C₂×Q₈	—	4	32	no	—
360	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
361	C₂×D₄	—	2	4	no	—
362	C₂×D₄	—	2	4	no	—
363	C₂×D₄	—	2	4	no	—
364	C₂×D₄	—	2	4	no	—
365	C₂×D₄	—	2	4	no	—
366	C₂×D₄	—	2	4	no	—
367	C₂×D₄	—	2	2	no	—
368	C₂×D₄	—	2	2	no	—
369	C₂×D₄	—	2	8	no	—
370	C₂×D₄	—	4	4	no	—
371	C₂×D₄	—	4	4	no	—
372	C₂×D₄	—	4	4	no	—
373	C₂×D₄	—	4	16	no	—
374	C₂×D₄	—	4	2	no	—
375	C₂×D₄	—	4	2	no	—
376	C₂×D₄	—	4	2	no	—
377	C₂×D₄	—	4	2	no	—
378	C₂×D₄	—	4	16	no	—
379	C₂×D₄	—	8	2	no	—
380	C₂×D₄	—	8	8	no	—
381	C₂×D₄	—	8	8	no	—
382	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
383	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
384	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
385	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
386	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
387	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
388	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
389	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
390	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
391	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
392	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
393	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
394	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
395	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
396	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
397	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
398	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
399	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
400	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
401	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
402	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
403	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
404	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
405	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
406	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
407	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
408	C₂²×C₄	#120	1	4	yes	—
409	C₂²×C₄	#120	1	4	yes	—
410	C₂²×C₄	#135	1	4	yes	—
411	C₂²×C₄	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
412	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
413	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
414	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
415	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
416	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
417	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
418	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
419	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
420	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
421	SD₁₆	—	4	16	no	—
422	C₂×C₈	—	2	4	no	—
423	C₂×C₈	—	2	4	no	—
424	C₂×C₈	—	2	8	no	—
425	C₂×C₈	—	2	8	no	—
426	C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
427	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
428	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
429	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
430	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
431	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
432	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
433	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
434	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
435	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
436	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
437	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
438	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
439	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
440	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
441	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
442	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
443	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
444	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
445	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
446	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
447	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
448	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
449	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
450	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
451	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
452	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
453	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
454	C₄²	—	2	32	no	—
455	C₄²	—	2	8	no	—
456	C₄²	—	2	8	no	—
457	C₄²	—	4	4	no	—
458	C₄²	#120	1	4	yes	—
459	C₄²	#120	1	4	yes	—
460	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
461	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
462	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
463	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
464	C₂³	—	2	2	no	—
465	C₂³	—	2	2	no	—
466	C₂³	—	2	8	no	—
467	C₂³	—	2	4	no	—
468	C₂³	—	2	8	no	—
469	C₂³	—	2	4	no	—
470	C₂³	—	2	4	no	—
471	C₂³	—	4	8	no	—
472	C₂³	—	4	8	no	—
473	C₂³	—	4	8	no	—
474	C₂³	—	4	4	no	—
475	C₂³	—	4	2	no	—
476	C₂³	—	4	4	no	—
477	C₂³	—	4	2	no	—
478	C₂³	—	4	2	no	—
479	C₂³	—	8	8	no	—
480	C₂³	—	8	8	no	—
481	C₂³	C₂×#120	1	2	yes	—
482	C₂³	C₂×#135	1	2	yes	—
483	C₂³	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
484	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
485	Q₈	—	2	4	no	—
486	Q₈	—	2	4	no	—
487	Q₈	—	4	8	no	—
488	Q₈	—	4	4	no	—
489	Q₈	—	4	16	no	—
490	Q₈	—	4	16	no	—
491	Q₈	—	8	4	no	—
492	D₄	—	4	4	no	—
493	D₄	—	4	4	no	—
494	D₄	—	4	8	no	—
495	D₄	—	4	8	no	—
496	D₄	—	8	4	no	—
497	D₄	—	8	8	no	—
498	D₄	—	8	4	no	—
499	D₄	—	16	16	no	—
500	C₂×C₄	—	2	2	no	—
501	C₂×C₄	—	2	2	no	—
502	C₂×C₄	—	2	2	no	—
503	C₂×C₄	—	2	4	no	—
504	C₂×C₄	—	2	4	no	—
505	C₂×C₄	—	2	4	no	—
506	C₂×C₄	—	2	4	no	—
507	C₂×C₄	—	2	4	no	—
508	C₂×C₄	—	2	8	no	—
509	C₂×C₄	—	2	8	no	—
510	C₂×C₄	—	4	4	no	—
511	C₂×C₄	—	4	16	no	—
512	C₂×C₄	—	4	8	no	—
513	C₂×C₄	—	4	8	no	—
514	C₂×C₄	—	4	8	no	—
515	C₂×C₄	—	4	4	no	—
516	C₂×C₄	—	4	4	no	—
517	C₂×C₄	—	4	16	no	—
518	C₂×C₄	—	4	4	no	—
519	C₂×C₄	—	4	4	no	—
520	C₂×C₄	—	4	8	no	—
521	C₂×C₄	—	4	8	no	—
522	C₂×C₄	—	4	4	no	—
523	C₂×C₄	—	4	2	no	—
524	C₂×C₄	—	4	4	no	—
525	C₂×C₄	—	4	2	no	—
526	C₂×C₄	—	4	4	no	—
527	C₂×C₄	—	4	2	no	—
528	C₂×C₄	—	8	8	no	—
529	C₂×C₄	#449	1	16	yes	—
530	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
531	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
532	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
533	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
534	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
535	C₂×C₄	C₂×#135	1	2	yes	—
536	C₂×C₄	C₂×#135	1	2	yes	—
537	C₂×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
538	C₂×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
539	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
540	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
541	C₂×C₄	#585	1	4	yes	—
542	C₈	—	4	4	no	—
543	C₈	—	4	4	no	—
544	C₂²	—	2	4	no	—
545	C₂²	—	2	4	no	—
546	C₂²	—	2	2	no	—
547	C₂²	—	2	2	no	—
548	C₂²	—	4	8	no	—
549	C₂²	—	4	8	no	—
550	C₂²	—	4	4	no	—
551	C₂²	—	4	4	no	—
552	C₂²	—	4	4	no	—
553	C₂²	—	8	16	no	—
554	C₂²	—	8	4	no	—
555	C₂²	—	8	4	no	—
556	C₂²	—	8	2	no	—
557	C₂²	—	8	2	no	—
558	C₂²	—	8	2	no	—
559	C₂²	C₂×#449	1	4	yes	—
560	C₂²	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
561	C₂²	#3485	1	2	yes	—
562	C₂²	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
563	C₂²	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
564	C₂²	#3586	1	2	yes	—
565	C₄	—	2	2	no	—
566	C₄	—	2	2	no	—
567	C₄	—	2	2	no	—
568	C₄	—	4	4	no	—
569	C₄	—	4	4	no	—
570	C₄	—	4	8	no	—
571	C₄	—	4	4	no	—
572	C₄	—	8	4	no	—
573	C₄	—	8	2	no	—
574	C₄	C₂×#449	1	4	yes	—
575	C₄	C₂×#449	1	4	yes	—
576	C₄	#3449	1	2	yes	—
577	C₄	#3487	1	2	yes	—
578	C₂	—	2	4	no	—
579	C₂	—	8	4	no	—
580	C₂	—	16	2	no	—
581	C₂	#35149	1	1	yes	characteristic
582	C₂	C₂²×#449	1	1	yes	characteristic
583	C₂	#60368	1	1	yes	characteristic
584	C₂	#61701	1	2	yes	—
585	C₂	#61722	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	#35165	C₂
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄×D₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#556	C₂	semidirect
2. C₂×#3226	C₂	semidirect
3. C₂×#3103	C₂	semidirect
5. #32980	C₂	semidirect
6. #29595	C₂	semidirect
7. #25705	C₂	semidirect
8. #25574	C₂	semidirect
9. #24119	C₂	semidirect
10. #21833	C₂	semidirect
11. #21786	C₂	semidirect
12. #20734	C₂	semidirect
30. C₂×#500	C₂²	semidirect
31. C₂×#486	C₂²	semidirect
35. C₂×#475	C₂²	semidirect
36. C₂×#474	C₂²	semidirect
37. C₂×#460	C₂²	semidirect
39. C₂×C₄×SD₁₆	C₂²	semidirect
51. #2036	C₂²	semidirect
52. #2000	C₂²	semidirect
53. #1990	C₂²	semidirect
54. #1988	C₂²	semidirect
57. #1875	C₂²	semidirect
58. #1854	C₂²	semidirect
61. #1803	C₂²	semidirect
64. C₄×#103	C₂²	semidirect
83. C₂×C₄⋊Q₈	D₄	semidirect
112. C₂×C₄×Q₈	D₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#556	2
C₂×#3226	2
C₂×#3103	2
#35165	2
#32980	2
#29595	2
#25705	2
#25574	2
#24119	2
#21833	2
#21786	2
#20734	2