Subgroups — #6481414

Order 512.

3034 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 634 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3507	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#3228	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#3112	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#37639	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#32986	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#29603	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#25706	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#25701	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#25574	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#25569	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#24137	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
12	#21839	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#21789	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#20734	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#3507	—	2	8	no	—
16	#3507	—	2	8	no	—
17	C₂×#559	—	2	1	no	—
18	C₂×#557	—	2	1	no	—
19	C₂×#556	—	2	2	no	—
20	C₂×#556	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#554	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#552	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂×#539	—	2	2	no	—
24	C₂×#536	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#529	—	2	2	no	—
29	C₂×#520	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂²×C₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#3228	—	2	8	no	—
32	C₂×#500	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#498	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#486	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#486	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#3112	—	2	8	no	—
37	C₂×#482	C₂²	1	4	yes	—
38	C₂×#480	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#477	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#478	C₂²	1	4	yes	—
41	C₂×#460	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#448	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×#440	C₂²	1	4	yes	—
44	C₂×#432	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#2819	—	2	2	no	—
47	#2619	—	2	2	no	—
48	#2615	—	2	2	no	—
49	#2615	C₂²	1	4	yes	—
50	#2563	—	2	1	no	—
51	#2563	C₂²	1	2	yes	—
52	#2541	—	2	1	no	—
53	#2541	C₂²	1	2	yes	—
54	#2537	C₂²	1	4	yes	—
55	#2285	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#2036	C₂²	1	8	yes	—
57	#2035	C₂²	1	8	yes	—
58	#2000	C₂²	1	8	yes	—
59	#2000	C₂²	1	8	yes	—
60	#1992	C₂²	1	4	yes	—
61	#1988	C₂²	1	2	yes	—
62	#1987	C₂²	1	2	yes	—
63	#1955	C₂²	1	4	yes	—
64	#1954	C₂²	1	2	yes	—
65	#1954	C₂²	1	2	yes	—
66	#1875	C₂²	1	8	yes	—
67	#1874	C₂²	1	8	yes	—
68	#1854	C₂²	1	8	yes	—
69	#1852	C₂²	1	8	yes	—
70	#1825	C₂²	1	4	yes	—
71	#1824	C₂²	1	2	yes	—
72	#1803	C₂²	1	4	yes	—
73	#1787	C₂²	1	2	yes	—
74	#1780	C₂²	1	4	yes	—
75	C₄×#103	C₂²	1	2	yes	—
76	C₄×#103	C₂²	1	2	yes	—
77	C₂²×#41	—	2	1	no	—
78	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	—
81	#559	—	2	16	no	—
82	#557	—	2	16	no	—
83	#556	—	2	32	no	—
84	#556	—	2	8	no	—
85	#556	—	2	8	no	—
86	#554	—	2	8	no	—
87	#554	—	2	8	no	—
88	#552	—	2	16	no	—
89	#552	—	2	16	no	—
90	#539	—	2	32	no	—
91	#536	—	2	8	no	—
92	#536	—	2	8	no	—
93	#533	—	2	4	no	—
94	#533	D₄	1	8	yes	complemented
95	#532	—	2	4	no	—
96	#532	—	2	4	no	—
97	#532	—	2	4	no	—
98	#532	—	2	4	no	—
99	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
100	C₂×C₄⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂×#127	—	2	2	no	—
105	C₂×#127	D₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	#529	—	2	32	no	—
108	C₂×#126	—	2	4	no	—
109	C₂×#126	—	2	4	no	—
110	C₂×#125	—	2	2	no	—
111	C₂×#125	—	2	4	no	—
112	C₂×#125	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂×#124	—	2	2	no	—
114	C₂×#124	—	2	2	no	—
115	C₂×#124	—	2	1	no	—
116	C₂×#124	D₄	1	2	yes	—
117	C₂×#123	—	2	4	no	—
118	C₂×#123	—	2	4	no	—
119	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
120	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
121	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
122	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
123	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
124	C₂×#121	—	2	1	no	—
125	C₂×#121	—	2	4	no	—
126	C₂×#121	D₄	1	2	yes	—
127	C₂×#121	D₄	1	2	yes	—
128	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×#121	C₂³	1	8	yes	—
130	#520	—	2	8	no	—
131	#520	—	2	8	no	—
132	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
133	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
134	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
135	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
136	C₂×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
137	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
138	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
139	C₂×C₄×Q₈	D₄	1	8	yes	complemented
140	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
143	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
144	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
145	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
146	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×#117	—	2	1	no	—
150	C₂×#117	—	2	4	no	—
151	C₂×#117	C₂³	1	4	yes	—
152	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
154	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
155	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
157	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	#500	—	2	4	no	—
159	#498	—	2	4	no	—
160	#486	—	2	4	no	—
161	#486	—	2	4	no	—
162	#482	—	2	16	no	—
163	#480	—	2	8	no	—
164	#478	—	2	16	no	—
165	#477	—	2	8	no	—
166	#460	—	2	8	no	—
167	#448	—	2	8	no	—
168	#440	—	2	16	no	—
169	#432	—	2	4	no	—
170	#431	—	2	4	no	—
171	C₂×#107	C₂³	1	4	yes	—
172	C₂×#107	C₂³	1	4	yes	—
173	C₂×#106	C₂³	1	4	yes	—
174	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
177	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
178	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
179	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
180	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
181	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
182	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
185	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
186	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	#394	—	2	8	no	—
190	#393	—	2	4	no	—
191	#393	—	2	4	no	—
192	#392	—	2	4	no	—
193	#392	—	2	8	no	—
194	#392	—	2	4	no	—
195	#390	—	2	2	no	—
196	#390	—	2	2	no	—
197	#384	C₂³	1	2	yes	—
198	#382	—	2	2	no	—
199	#382	—	2	1	no	—
200	#380	—	2	1	no	—
201	#380	—	2	4	no	—
202	#380	C₂³	1	8	yes	—
203	#380	C₂³	1	2	yes	—
204	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
205	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
206	#340	C₂³	1	4	yes	—
207	#340	C₂³	1	4	yes	—
208	#340	C₂³	1	8	yes	—
209	#340	C₂³	1	8	yes	—
210	C₂×#41	—	2	4	no	—
211	C₂×#41	—	2	4	no	—
212	C₂×#41	—	4	8	no	—
213	C₂×#41	—	4	4	no	—
214	C₂×#41	—	8	4	no	—
215	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
216	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
217	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
218	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
219	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
220	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
221	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
222	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
223	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
224	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
225	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
226	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
227	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
228	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
229	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
230	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
231	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
232	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
233	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
234	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
235	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
236	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
237	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
238	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
239	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
240	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
241	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
242	C₂×SD₁₆	—	4	8	no	—
243	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
244	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
245	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
246	C₄⋊Q₈	—	2	16	no	—
247	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
248	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
249	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
250	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
251	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
252	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
253	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
254	#127	—	2	4	no	—
255	#127	—	2	2	no	—
256	#127	—	2	2	no	—
257	#127	—	8	4	no	—
258	#126	—	2	32	no	—
259	#126	—	2	32	no	—
260	#125	—	2	16	no	—
261	#125	—	2	32	no	—
262	#125	—	2	4	no	—
263	#125	C₂×D₄	1	8	yes	—
264	#124	—	2	16	no	—
265	#124	—	2	16	no	—
266	#124	—	2	8	no	—
267	#124	—	4	4	no	—
268	#123	—	2	32	no	—
269	#123	—	2	32	no	—
270	C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
271	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
272	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
273	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
274	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
275	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
276	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
277	#121	—	2	8	no	—
278	#121	—	2	8	no	—
279	#121	—	2	4	no	—
280	#121	—	2	4	no	—
281	#121	—	4	4	no	—
282	#121	—	4	8	no	—
283	#121	—	4	8	no	—
284	#121	—	8	8	no	—
285	C₄×Q₈	—	2	16	no	—
286	C₄×Q₈	—	2	16	no	—
287	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
288	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
289	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
290	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
291	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
292	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
293	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
294	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
295	C₄×D₄	—	2	32	no	—
296	C₄×D₄	—	2	16	no	—
297	C₄×D₄	—	2	16	no	—
298	C₄×D₄	—	2	4	no	—
299	C₄×D₄	—	2	4	no	—
300	C₄×D₄	—	2	4	no	—
301	C₄×D₄	—	2	4	no	—
302	C₄×D₄	—	2	4	no	—
303	C₄×D₄	—	2	4	no	—
304	C₄×D₄	—	4	4	no	—
305	#117	—	2	32	no	—
306	#117	—	2	4	no	—
307	#117	—	2	8	no	—
308	#117	—	2	8	no	—
309	#117	—	8	2	no	—
310	#117	C₂×D₄	1	8	yes	—
311	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
312	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
313	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
314	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
315	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
316	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
317	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
318	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
319	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
320	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
321	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
322	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
323	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
324	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
325	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
326	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
327	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
328	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
329	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
330	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
331	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
332	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
333	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
334	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
335	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
336	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
337	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
338	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
339	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
340	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
341	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
342	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
343	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
344	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
345	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
346	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
347	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
348	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
349	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
350	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
351	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
352	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
353	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
354	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
355	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
356	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
357	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
359	#107	—	2	8	no	—
360	#107	—	2	8	no	—
361	#106	—	2	8	no	—
362	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
363	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
364	#103	—	2	8	no	—
365	#103	—	4	4	no	—
366	#103	—	4	4	no	—
367	#102	—	2	8	no	—
368	#102	—	2	8	no	—
369	#102	—	2	8	no	—
370	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
371	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
372	C₂²⋊C₈	—	4	8	no	—
373	C₂²⋊C₈	—	4	8	no	—
374	#97	—	2	4	no	—
375	C₄×C₈	—	2	2	no	—
376	C₄×C₈	—	2	2	no	—
377	#95	—	2	2	no	—
378	#95	—	2	2	no	—
379	#95	—	2	8	no	—
380	C₂⁴	—	2	2	no	—
381	C₂⁴	C₂²×D₄	1	4	yes	—
382	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
383	#41	—	4	16	no	—
384	#41	—	4	16	no	—
385	#41	—	8	16	no	—
386	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
387	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
388	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
389	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
390	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
391	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
392	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
393	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
394	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
395	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
396	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
397	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
398	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
399	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
400	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
401	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
402	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
403	C₂×D₄	—	2	8	no	—
404	C₂×D₄	—	2	4	no	—
405	C₂×D₄	—	2	4	no	—
406	C₂×D₄	—	2	4	no	—
407	C₂×D₄	—	2	4	no	—
408	C₂×D₄	—	2	4	no	—
409	C₂×D₄	—	2	2	no	—
410	C₂×D₄	—	2	2	no	—
411	C₂×D₄	—	2	8	no	—
412	C₂×D₄	—	4	4	no	—
413	C₂×D₄	—	4	8	no	—
414	C₂×D₄	—	4	4	no	—
415	C₂×D₄	—	4	4	no	—
416	C₂×D₄	—	4	2	no	—
417	C₂×D₄	—	4	2	no	—
418	C₂×D₄	—	4	2	no	—
419	C₂×D₄	—	4	2	no	—
420	C₂×D₄	—	8	2	no	—
421	C₂×D₄	—	8	4	no	—
422	C₂×D₄	—	8	8	no	—
423	C₂×D₄	—	8	8	no	—
424	C₂×D₄	—	8	8	no	—
425	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
426	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
427	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
428	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
429	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
430	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
431	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
432	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
433	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
434	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
435	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
436	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
437	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
438	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
439	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
440	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
441	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
442	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
443	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
444	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
445	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
446	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
447	C₂²×C₄	#120	1	4	yes	—
448	C₂²×C₄	#120	1	4	yes	—
449	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
450	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
451	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
452	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
453	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
454	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
455	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
456	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
457	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
458	SD₁₆	—	4	16	no	—
459	C₂×C₈	—	2	2	no	—
460	C₂×C₈	—	2	2	no	—
461	C₂×C₈	—	2	4	no	—
462	C₂×C₈	—	2	4	no	—
463	C₂×C₈	—	2	4	no	—
464	C₂×C₈	—	2	8	no	—
465	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
466	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
467	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
468	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
469	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
470	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
471	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
472	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
473	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
474	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
475	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
476	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
477	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
478	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
479	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
480	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
481	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
482	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
483	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
484	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
485	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
486	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
487	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
488	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
489	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
490	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
491	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
492	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
493	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
494	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
495	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
496	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
497	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
498	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
499	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
500	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
501	C₄²	—	2	16	no	—
502	C₄²	—	2	8	no	—
503	C₄²	—	2	8	no	—
504	C₄²	—	2	8	no	—
505	C₄²	—	4	4	no	—
506	C₄²	#120	1	4	yes	—
507	C₄²	#120	1	4	yes	—
508	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
509	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
510	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
511	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
512	C₂³	—	2	2	no	—
513	C₂³	—	2	2	no	—
514	C₂³	—	2	1	no	—
515	C₂³	—	2	1	no	—
516	C₂³	—	2	8	no	—
517	C₂³	—	2	4	no	—
518	C₂³	—	2	8	no	—
519	C₂³	—	2	4	no	—
520	C₂³	—	2	4	no	—
521	C₂³	—	4	4	no	—
522	C₂³	—	4	2	no	—
523	C₂³	—	4	4	no	—
524	C₂³	—	4	2	no	—
525	C₂³	—	4	2	no	—
526	C₂³	C₂×#120	1	2	yes	—
527	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
528	Q₈	—	2	4	no	—
529	Q₈	—	2	4	no	—
530	Q₈	—	4	8	no	—
531	Q₈	—	4	8	no	—
532	Q₈	—	4	4	no	—
533	Q₈	—	4	8	no	—
534	Q₈	—	8	4	no	—
535	Q₈	—	8	4	no	—
536	D₄	—	4	8	no	—
537	D₄	—	4	16	no	—
538	D₄	—	4	4	no	—
539	D₄	—	4	4	no	—
540	D₄	—	4	8	no	—
541	D₄	—	8	4	no	—
542	D₄	—	8	4	no	—
543	D₄	—	8	8	no	—
544	D₄	—	8	4	no	—
545	D₄	—	16	16	no	—
546	C₂×C₄	—	2	2	no	—
547	C₂×C₄	—	2	2	no	—
548	C₂×C₄	—	2	2	no	—
549	C₂×C₄	—	2	1	no	—
550	C₂×C₄	—	2	1	no	—
551	C₂×C₄	—	2	4	no	—
552	C₂×C₄	—	2	4	no	—
553	C₂×C₄	—	2	8	no	—
554	C₂×C₄	—	2	4	no	—
555	C₂×C₄	—	2	4	no	—
556	C₂×C₄	—	2	4	no	—
557	C₂×C₄	—	2	4	no	—
558	C₂×C₄	—	2	4	no	—
559	C₂×C₄	—	2	8	no	—
560	C₂×C₄	—	4	4	no	—
561	C₂×C₄	—	4	8	no	—
562	C₂×C₄	—	4	4	no	—
563	C₂×C₄	—	4	4	no	—
564	C₂×C₄	—	4	4	no	—
565	C₂×C₄	—	4	2	no	—
566	C₂×C₄	—	4	2	no	—
567	C₂×C₄	—	4	4	no	—
568	C₂×C₄	—	4	4	no	—
569	C₂×C₄	—	4	8	no	—
570	C₂×C₄	—	4	4	no	—
571	C₂×C₄	—	4	4	no	—
572	C₂×C₄	—	4	2	no	—
573	C₂×C₄	—	4	4	no	—
574	C₂×C₄	—	4	4	no	—
575	C₂×C₄	—	8	8	no	—
576	C₂×C₄	—	8	4	no	—
577	C₂×C₄	—	8	16	no	—
578	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
579	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
580	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
581	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
582	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
583	C₂×C₄	#577	1	2	yes	—
584	C₂×C₄	#578	1	2	yes	—
585	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
586	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
587	C₂×C₄	#585	1	4	yes	—
588	C₈	—	4	4	no	—
589	C₈	—	4	2	no	—
590	C₈	—	4	2	no	—
591	C₂²	—	2	2	no	—
592	C₂²	—	2	2	no	—
593	C₂²	—	2	2	no	—
594	C₂²	—	4	2	no	—
595	C₂²	—	4	2	no	—
596	C₂²	—	4	4	no	—
597	C₂²	—	4	8	no	—
598	C₂²	—	4	8	no	—
599	C₂²	—	4	4	no	—
600	C₂²	—	4	4	no	—
601	C₂²	—	8	2	no	—
602	C₂²	—	8	4	no	—
603	C₂²	—	8	4	no	—
604	C₂²	—	8	2	no	—
605	C₂²	—	8	2	no	—
606	C₂²	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
607	C₂²	#3485	1	2	yes	—
608	C₂²	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
609	C₂²	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
610	C₂²	#3585	1	2	yes	—
611	C₄	—	2	2	no	—
612	C₄	—	2	2	no	—
613	C₄	—	2	2	no	—
614	C₄	—	2	2	no	—
615	C₄	—	4	4	no	—
616	C₄	—	4	4	no	—
617	C₄	—	4	4	no	—
618	C₄	—	4	4	no	—
619	C₄	—	4	4	no	—
620	C₄	—	8	4	no	—
621	C₄	—	8	2	no	—
622	C₄	#3013	1	4	yes	—
623	C₄	#3449	1	2	yes	—
624	C₄	#3487	1	2	yes	—
625	C₂	—	4	2	no	—
626	C₂	—	8	4	no	—
627	C₂	—	16	2	no	—
628	C₂	#35149	1	1	yes	characteristic
629	C₂	C₂×#3013	1	1	yes	characteristic
630	C₂	#60369	1	1	yes	characteristic
631	C₂	#61805	1	2	yes	—
632	C₂	#61810	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	#37639	C₂
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#532 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#3507	C₂	semidirect
2. C₂×#3228	C₂	semidirect
3. C₂×#3112	C₂	semidirect
5. #32986	C₂	semidirect
6. #29603	C₂	semidirect
7. #25706	C₂	semidirect
8. #25701	C₂	semidirect
9. #25574	C₂	semidirect
10. #25569	C₂	semidirect
11. #24137	C₂	semidirect
12. #21839	C₂	semidirect
13. #21789	C₂	semidirect
14. #20734	C₂	semidirect
94. #533	D₄	semidirect
139. C₂×C₄×Q₈	D₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3507	2
C₂×#3228	2
C₂×#3112	2
#37639	2
#32986	2
#29603	2
#25706	2
#25701	2
#25574	2
#25569	2
#24137	2
#21839	2
#21789	2
#20734	2