Finite Group Databasebeta

← #6481462

Subgroups — #6481462

Order 512.

3342 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1050 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62815C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#35240C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#35237C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#34963C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#33021C214yesmaximal, complemented
6#29636C214yesmaximal, complemented
7#25664C214yesmaximal, complemented
8#25585C214yesmaximal, complemented
9#24140C218yesmaximal, complemented
10#21826C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21794C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20723C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#3512—22no—
14#3511—21no—
15#3511—21no—
16#3510—22no—
17#3509—21no—
18#3508—21no—
19#3507—21no—
20#3507—21no—
21#3506—21no—
22#3506—21no—
23#3505C2214yes—
24#3505C2214yes—
25#3480—22no—
26#3480—22no—
27#3475—22no—
28#3475—22no—
29#3455—22no—
30#3449C2212yes—
31#3444—22no—
32C2×#533C2211yescharacteristic
33C2×#532C2211yescharacteristic
34#3428C2212yes—
35C2×C4×#41C2211yescharacteristic
36C22×C4×D4C2211yescharacteristic
37#2848C2214yes—
38#2847C2214yes—
39#2633—22no—
40#2631—22no—
41#2598—22no—
42#2580—21no—
43#2563—21no—
44#2547—21no—
45#2542—21no—
46#2541—21no—
47#2536—22no—
48#2535—21no—
49#2535—22no—
50#2504C2212yes—
51#2502C2212yes—
52#2487C2212yes—
53#2482C2212yes—
54#2482C2214yes—
55#2435C2212yes—
56#2433C2212yes—
57#2408C2212yes—
58#2404C2212yes—
59#2404C2214yes—
60#2398—21no—
61#2397—21no—
62#2328—22no—
63#2326—22no—
64C4×#121—22no—
65C4×#120C2214yes—
66#2283C2211yescharacteristic
67#2283C2211yescharacteristic
68#2283C2211yescharacteristic
69#2044C22116yes—
70#2021C22116yes—
71#1996C2214yes—
72#1996C2214yes—
73#1964C2214yes—
74#1964C2214yes—
75#1889C22116yes—
76#1867C22116yes—
77#1820C2214yes—
78#1820C2212yes—
79#1799C2214yes—
80#1782C2214yes—
81#1782C2212yes—
82C4×#99C2214yes—
83C22×#41C2311yescharacteristic
84C22×#41C2312yes—
85C23×D4C2311yescharacteristic
86C24×C4C2312yes—
87#559—24no—
88#559—24no—
89#559—22no—
90#559—22no—
91#557—22no—
92#557—22no—
93#556—22no—
94#556—22no—
95#556—22no—
96#556—22no—
97#556—24no—
98#556—24no—
99#555—22no—
100#555—22no—
101#554—22no—
102#554—22no—
103#553—24no—
104#553—24no—
105#553—24no—
106#553—24no—
107#553—28no—
108#553—28no—
109#552—24no—
110#552—24no—
111#552—24no—
112#552—24no—
113#551—28no—
114#551—28no—
115#550—22no—
116#550—22no—
117#548—24no—
118#548—24no—
119#547—22no—
120#547—22no—
121#546—24no—
122#546—24no—
123#542—24no—
124#542—24no—
125#541—24no—
126#540—24no—
127#539—24no—
128#539—24no—
129#538—24no—
130#538—24no—
131#537—22no—
132#537—22no—
133#536—22no—
134#536—22no—
135#535—22no—
136#535—22no—
137#534C2318yes—
138#533—22no—
139#533—22no—
140#533—21no—
141#533—21no—
142#533—21no—
143#533—21no—
144#533—21no—
145#533—21no—
146#533—21no—
147#533—21no—
148#532—22no—
149#532—22no—
150#532—21no—
151#532—21no—
152#532—21no—
153#532—21no—
154#532—21no—
155#532—21no—
156#532—21no—
157#532—21no—
158#532—24no—
159C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic, complemented
160C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic, complemented
161C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic, complemented
162C2×#127—22no—
163C2×#127D411yescharacteristic, complemented
164#529—24no—
165#529—24no—
166#529—24no—
167#529—24no—
168#529—28no—
169#529—28no—
170#529—24no—
171#529—24no—
172C2×#125D412yescomplemented
173C2×#124—22no—
174C2×#124D412yescomplemented
175#525—24no—
176#525—24no—
177#525—24no—
178#525—24no—
179C2×C22⋊Q8—24no—
180C2×C22⋊Q8C2312yes—
181C2×C22⋊Q8C2312yes—
182C2×#121—22no—
183C2×#121—24no—
184C2×#121C2312yes—
185C2×#121C2312yes—
186C2×#120C2318yes—
187C2×#120C2314yes—
188#520—22no—
189#520—22no—
190#520—22no—
191#520—22no—
192#519—22no—
193#518—22no—
194#518C2318yes—
195C4×#41—24no—
196C4×#41—24no—
197C4×#41—21no—
198C4×#41—21no—
199C4×#41—21no—
200C4×#41—21no—
201C4×#41—21no—
202C4×#41—21no—
203C4×#41—21no—
204C4×#41—21no—
205C4×#41—24no—
206C4×#41—24no—
207C2×C4×Q8D411yescharacteristic, complemented
208C2×C4×Q8D412yescomplemented
209C2×C4×Q8D411yescharacteristic, complemented
210C2×C4×Q8D412yescomplemented
211C2×C4×D4—24no—
212C2×C4×D4—21no—
213C2×C4×D4—21no—
214C2×C4×D4—21no—
215C2×C4×D4—21no—
216C2×C4×D4—21no—
217C2×C4×D4—21no—
218C2×C4×D4—21no—
219C2×C4×D4—21no—
220C2×C4×D4—21no—
221C2×C4×D4—21no—
222C2×C4×D4—21no—
223C2×C4×D4—21no—
224C2×C4×D4D412yescomplemented
225C2×C4×D4D411yescharacteristic, complemented
226C2×C4×D4D411yescharacteristic, complemented
227C2×C4×D4D412yescomplemented
228C2×C4×D4C2312yes—
229C2×C4×D4C2312yes—
230C2×#117—24no—
231C2×#117D412yescomplemented
232C2×#117C2311yescharacteristic
233C2×#117C2312yes—
234C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
235C22×C22⋊C4C2312yes—
236C22×C42D412yescomplemented
237C22×C42C2311yescharacteristic
238C2×#99C2318yes—
239C2×#99C23116yes—
240#400—22no—
241#399—22no—
242#399—24no—
243#399—22no—
244#398—24no—
245#397—24no—
246#397—22no—
247#397—24no—
248#394—22no—
249#394—24no—
250#393—24no—
251#393—22no—
252#392—24no—
253#392—22no—
254#392—22no—
255#392—24no—
256#391—22no—
257#390—22no—
258#390—22no—
259#390—22no—
260#390—22no—
261#389—22no—
262#388—28no—
263#388—24no—
264#386—28no—
265#386—24no—
266#386—28no—
267#386—24no—
268#386C2318yes—
269#386C2314yes—
270#385—24no—
271#385—28no—
272#385C2318yes—
273#385C2314yes—
274#384—22no—
275#383—21no—
276#383—21no—
277#383—21no—
278#382—22no—
279#382—21no—
280#382—21no—
281#382—21no—
282#381C2312yes—
283#381C2312yes—
284#381C2312yes—
285#380—22no—
286#380—24no—
287#380—24no—
288#380C2312yes—
289#380C2312yes—
290#380C2312yes—
291#379C2318yes—
292#379C2314yes—
293C4×C4⋊C4—21no—
294C4×C4⋊C4—21no—
295C4×C4⋊C4—21no—
296C4×C22⋊C4—24no—
297C4×C22⋊C4C2312yes—
298C4×C22⋊C4C2312yes—
299C4×C22⋊C4C2312yes—
300#376—21no—
301#376—21no—
302#376—21no—
303#342C2318yes—
304#342C23116yes—
305C25C2412yes—
306C2×#41—24no—
307C2×#41—24no—
308C2×#41—21no—
309C2×#41—22no—
310C2×#41—21no—
311C2×#41—22no—
312C2×#41—21no—
313C2×#41—21no—
314C2×#41—22no—
315C2×#41—22no—
316C2×#41—44no—
317C2×#41—48no—
318C22×Q8C2×D411yescharacteristic
319C22×Q8C2×D412yes—
320C22×Q8C2×D412yes—
321C22×Q8C2×D412yes—
322C22×D4—24no—
323C22×D4—28no—
324C22×D4—21no—
325C22×D4—21no—
326C22×D4—21no—
327C22×D4—21no—
328C22×D4—21no—
329C22×D4—21no—
330C22×D4—44no—
331C22×D4C2×D411yescharacteristic
332C22×D4C2×D412yes—
333C22×D4C2×D412yes—
334C22×D4C2×D412yes—
335C22×D4C2412yes—
336C22×D4C2414yes—
337C23×C4—22no—
338C23×C4—22no—
339C23×C4—22no—
340C23×C4—22no—
341C23×C4—22no—
342C23×C4—22no—
343C23×C4—84no—
344C23×C4C2×D414yes—
345C23×C4C2×D412yes—
346C23×C4C2×D412yes—
347C23×C4C2×D412yes—
348C23×C4C2411yescharacteristic
349C23×C4C2412yes—
350C23×C4C2411yescharacteristic
351C23×C4C2411yescharacteristic
352C4⋊Q8—24no—
353C4⋊Q8—21no—
354C4⋊Q8—21no—
355C4⋊Q8—21no—
356C4⋊Q8—21no—
357C4⋊Q8—21no—
358C4⋊Q8—21no—
359C4⋊Q8—21no—
360C4⋊Q8—21no—
361C4⋊Q8—21no—
362C4⋊Q8—21no—
363C4⋊Q8—21no—
364C4⋊Q8—21no—
365#127—24no—
366#127—21no—
367#127—21no—
368#127—21no—
369#127—21no—
370#127—48no—
371#126—28no—
372#126—28no—
373#126—28no—
374#126—28no—
375#126—28no—
376#126—28no—
377#125—24no—
378#125—24no—
379#125—28no—
380#125—28no—
381#125—22no—
382#125—22no—
383#125—22no—
384#125—22no—
385#124—24no—
386#124—24no—
387#124—28no—
388#124—28no—
389#124—24no—
390#124—24no—
391#124—22no—
392#124—22no—
393#124—22no—
394#124—22no—
395#124—48no—
396#123—28no—
397#123—28no—
398#123—28no—
399#123—28no—
400#123—28no—
401#123—28no—
402#123—28no—
403#123—28no—
404C22⋊Q8—24no—
405C22⋊Q8—24no—
406C22⋊Q8—24no—
407C22⋊Q8—24no—
408C22⋊Q8—24no—
409C22⋊Q8—24no—
410C22⋊Q8—28no—
411C22⋊Q8—28no—
412C22⋊Q8—22no—
413C22⋊Q8—22no—
414C22⋊Q8—22no—
415C22⋊Q8—22no—
416C22⋊Q8—22no—
417C22⋊Q8—22no—
418C22⋊Q8—22no—
419C22⋊Q8—22no—
420C22⋊Q8—88no—
421#121—24no—
422#121—24no—
423#121—24no—
424#121—24no—
425#121—24no—
426#121—24no—
427#121—28no—
428#121—28no—
429#121—22no—
430#121—22no—
431#121—22no—
432#121—22no—
433#121—22no—
434#121—22no—
435#121—22no—
436#121—22no—
437#121—28no—
438#121—28no—
439#121—48no—
440#121—88no—
441#120—28no—
442#120—28no—
443#120—48no—
444#120—416no—
445C4×Q8—24no—
446C4×Q8—24no—
447C4×Q8—24no—
448C4×Q8—24no—
449C4×Q8—24no—
450C4×Q8—24no—
451C4×Q8—22no—
452C4×Q8—22no—
453C4×Q8—21no—
454C4×Q8—21no—
455C4×Q8—21no—
456C4×Q8—21no—
457C4×Q8—21no—
458C4×Q8—21no—
459C4×Q8—21no—
460C4×Q8—21no—
461C4×Q8—22no—
462C4×Q8—22no—
463C4×Q8—22no—
464C4×Q8—22no—
465C4×Q8—22no—
466C4×Q8—22no—
467C4×D4—24no—
468C4×D4—24no—
469C4×D4—24no—
470C4×D4—24no—
471C4×D4—28no—
472C4×D4—28no—
473C4×D4—28no—
474C4×D4—28no—
475C4×D4—24no—
476C4×D4—24no—
477C4×D4—22no—
478C4×D4—22no—
479C4×D4—22no—
480C4×D4—22no—
481C4×D4—22no—
482C4×D4—22no—
483C4×D4—22no—
484C4×D4—22no—
485C4×D4—28no—
486C4×D4—28no—
487C4×D4—28no—
488C4×D4—28no—
489C4×D4—22no—
490C4×D4—22no—
491C4×D4—21no—
492C4×D4—21no—
493C4×D4—21no—
494C4×D4—21no—
495C4×D4—21no—
496C4×D4—21no—
497C4×D4—21no—
498C4×D4—21no—
499C4×D4—22no—
500C4×D4—22no—
501C4×D4—22no—
502C4×D4—22no—
503C4×D4—22no—
504C4×D4—22no—
505C4×D4—41no—
506C4×D4—41no—
507C4×D4—41no—
508C4×D4—41no—
509C4×D4—41no—
510C4×D4—41no—
511C4×D4—41no—
512C4×D4—41no—
513C4×D4—41no—
514C4×D4—41no—
515C4×D4—41no—
516C4×D4—41no—
517C4×D4—41no—
518C4×D4—41no—
519C4×D4—41no—
520C4×D4—41no—
521C4×D4—88no—
522#117—28no—
523#117—24no—
524#117—24no—
525#117—24no—
526#117—24no—
527#117—28no—
528#117—28no—
529#117—21no—
530#117—22no—
531#117—28no—
532#117—21no—
533#117—21no—
534#117—21no—
535#117—22no—
536#117—22no—
537#117—22no—
538#117—22no—
539#117—22no—
540#117—22no—
541#117—22no—
542C2×C4⋊C4—24no—
543C2×C4⋊C4—24no—
544C2×C4⋊C4—21no—
545C2×C4⋊C4—21no—
546C2×C4⋊C4—21no—
547C2×C4⋊C4—21no—
548C2×C4⋊C4—21no—
549C2×C4⋊C4—21no—
550C2×C4⋊C4—22no—
551C2×C4⋊C4—22no—
552C2×C4⋊C4—22no—
553C2×C4⋊C4—24no—
554C2×C4⋊C4—28no—
555C2×C4⋊C4C2×D412yes—
556C2×C4⋊C4C2×D412yes—
557C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
558C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
559C2×C4⋊C4C2×D412yes—
560C2×C4⋊C4C2×D412yes—
561C2×C4⋊C4C2×D412yes—
562C2×C4⋊C4C2×D412yes—
563C2×C4⋊C4C2×D414yes—
564C2×C4⋊C4C2×D414yes—
565C2×C4⋊C4C2×D412yes—
566C2×C4⋊C4C2×D412yes—
567C2×C22⋊C4—28no—
568C2×C22⋊C4—22no—
569C2×C22⋊C4—22no—
570C2×C22⋊C4—22no—
571C2×C22⋊C4—22no—
572C2×C22⋊C4—22no—
573C2×C22⋊C4—22no—
574C2×C22⋊C4—24no—
575C2×C22⋊C4—24no—
576C2×C22⋊C4—28no—
577C2×C22⋊C4—24no—
578C2×C22⋊C4—28no—
579C2×C22⋊C4—24no—
580C2×C22⋊C4—28no—
581C2×C22⋊C4—28no—
582C2×C22⋊C4C2×D412yes—
583C2×C22⋊C4C2×D412yes—
584C2×C22⋊C4C2×D414yes—
585C2×C22⋊C4C2×D414yes—
586C2×C22⋊C4C2414yes—
587C2×C22⋊C4C2414yes—
588C2×C22⋊C4C2414yes—
589C2×C22⋊C4C2412yes—
590C2×C22⋊C4C2414yes—
591C2×C42—28no—
592C2×C42—22no—
593C2×C42—22no—
594C2×C42—22no—
595C2×C42—22no—
596C2×C42—22no—
597C2×C42—22no—
598C2×C42—22no—
599C2×C42C2×D412yes—
600C2×C42C2×D414yes—
601C2×C42C2×D412yes—
602C2×C42C2×D412yes—
603C2×C42C2×D411yescharacteristic
604C2×C42C2×D411yescharacteristic
605C2×C42C2×D411yescharacteristic
606C2×C42C2×D411yescharacteristic
607C2×C42C2×D411yescharacteristic
608C2×C42C2×D411yescharacteristic
609C2×C42C2×D411yescharacteristic
610C2×C42C2×D411yescharacteristic
611C2×C42C2×D411yescharacteristic
612C2×C42C2×D411yescharacteristic
613C2×C42C2×D411yescharacteristic
614C2×C42C2×D411yescharacteristic
615#99—416no—
616#99—48no—
617#95—22no—
618#95—22no—
619#95—22no—
620#95—22no—
621#95—22no—
622#95—22no—
623#95—24no—
624#95—24no—
625#95—22no—
626#95—22no—
627#95—22no—
628#95—22no—
629#95—22no—
630#95—22no—
631#95—28no—
632#95—28no—
633C24—22no—
634C24—22no—
635C24—22no—
636C24—28no—
637C24—44no—
638C24—82no—
639C24C22×D414yes—
640C24C22×D412yes—
641C24C2511yescharacteristic
642#41—48no—
643#41—48no—
644#41—44no—
645#41—44no—
646#41—44no—
647#41—48no—
648#41—44no—
649#41—48no—
650#41—88no—
651#41—88no—
652C2×Q8—21no—
653C2×Q8—22no—
654C2×Q8—22no—
655C2×Q8—22no—
656C2×Q8—22no—
657C2×Q8—21no—
658C2×Q8—22no—
659C2×Q8—22no—
660C2×Q8—42no—
661C2×Q8—44no—
662C2×Q8—44no—
663C2×Q8—44no—
664C2×D4—24no—
665C2×D4—24no—
666C2×D4—24no—
667C2×D4—22no—
668C2×D4—24no—
669C2×D4—22no—
670C2×D4—24no—
671C2×D4—24no—
672C2×D4—216no—
673C2×D4—24no—
674C2×D4—28no—
675C2×D4—28no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—22no—
678C2×D4—22no—
679C2×D4—22no—
680C2×D4—22no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—22no—
683C2×D4—22no—
684C2×D4—42no—
685C2×D4—44no—
686C2×D4—42no—
687C2×D4—42no—
688C2×D4—42no—
689C2×D4—44no—
690C2×D4—44no—
691C2×D4—44no—
692C2×D4—44no—
693C2×D4—44no—
694C2×D4—48no—
695C2×D4—48no—
696C2×D4—416no—
697C2×D4—41no—
698C2×D4—41no—
699C2×D4—41no—
700C2×D4—41no—
701C2×D4—84no—
702C2×D4—88no—
703C2×D4—88no—
704C22×C4—24no—
705C22×C4—28no—
706C22×C4—28no—
707C22×C4—24no—
708C22×C4—22no—
709C22×C4—22no—
710C22×C4—22no—
711C22×C4—22no—
712C22×C4—24no—
713C22×C4—22no—
714C22×C4—22no—
715C22×C4—24no—
716C22×C4—24no—
717C22×C4—24no—
718C22×C4—22no—
719C22×C4—22no—
720C22×C4—22no—
721C22×C4—42no—
722C22×C4—42no—
723C22×C4—42no—
724C22×C4—42no—
725C22×C4—48no—
726C22×C4—44no—
727C22×C4—44no—
728C22×C4—48no—
729C22×C4—48no—
730C22×C4—48no—
731C22×C4—42no—
732C22×C4—42no—
733C22×C4—42no—
734C22×C4—42no—
735C22×C4—82no—
736C22×C4—84no—
737C22×C4—84no—
738C22×C4—84no—
739C22×C4C22×D412yes—
740C22×C4C22×D414yes—
741C22×C4C22×D411yescharacteristic
742C22×C4C22×D411yescharacteristic
743C22×C4C22×D411yescharacteristic
744C22×C4C22×D411yescharacteristic
745C22×C4C22×D411yescharacteristic
746C22×C4C22×D411yescharacteristic
747C22×C4C22×D411yescharacteristic
748C22×C4C22×D411yescharacteristic
749C22×C4C22×D411yescharacteristic
750C22×C4C22×D411yescharacteristic
751C22×C4C22×D411yescharacteristic
752C22×C4C22×D411yescharacteristic
753C22×C4C22×D412yes—
754C22×C4C22×D414yes—
755C22×C4C22×D412yes—
756C22×C4C22×D414yes—
757C22×C4C22×D411yescharacteristic
758C22×C4C22×D411yescharacteristic
759C22×C4C22×D411yescharacteristic
760C22×C4C22×D411yescharacteristic
761C22×C4C22×D411yescharacteristic
762C22×C4C22×D411yescharacteristic
763C4⋊C4—28no—
764C4⋊C4—28no—
765C4⋊C4—28no—
766C4⋊C4—28no—
767C4⋊C4—21no—
768C4⋊C4—21no—
769C4⋊C4—22no—
770C4⋊C4—22no—
771C4⋊C4—21no—
772C4⋊C4—21no—
773C4⋊C4—22no—
774C4⋊C4—22no—
775C4⋊C4—22no—
776C4⋊C4—22no—
777C4⋊C4—22no—
778C4⋊C4—22no—
779C4⋊C4—22no—
780C4⋊C4—22no—
781C4⋊C4—24no—
782C4⋊C4—24no—
783C4⋊C4—22no—
784C4⋊C4—22no—
785C4⋊C4—22no—
786C4⋊C4—22no—
787C4⋊C4—24no—
788C4⋊C4—24no—
789C4⋊C4—22no—
790C4⋊C4—22no—
791C4⋊C4—44no—
792C4⋊C4—44no—
793C4⋊C4—44no—
794C4⋊C4—41no—
795C4⋊C4—41no—
796C4⋊C4—41no—
797C4⋊C4—41no—
798C4⋊C4—84no—
799C4⋊C4—88no—
800C22⋊C4—28no—
801C22⋊C4—28no—
802C22⋊C4—28no—
803C22⋊C4—28no—
804C22⋊C4—28no—
805C22⋊C4—28no—
806C22⋊C4—22no—
807C22⋊C4—24no—
808C22⋊C4—22no—
809C22⋊C4—24no—
810C22⋊C4—22no—
811C22⋊C4—22no—
812C22⋊C4—24no—
813C22⋊C4—24no—
814C22⋊C4—22no—
815C22⋊C4—22no—
816C22⋊C4—24no—
817C22⋊C4—24no—
818C22⋊C4—28no—
819C22⋊C4—28no—
820C22⋊C4—28no—
821C22⋊C4—48no—
822C22⋊C4—48no—
823C22⋊C4—416no—
824C22⋊C4—42no—
825C22⋊C4—42no—
826C22⋊C4—42no—
827C22⋊C4—42no—
828C22⋊C4—88no—
829C22⋊C4—84no—
830C22⋊C4—84no—
831C22⋊C4—88no—
832C22⋊C4—88no—
833C42—28no—
834C42—28no—
835C42—22no—
836C42—22no—
837C42—24no—
838C42—22no—
839C42—22no—
840C42—22no—
841C42—22no—
842C42—24no—
843C42—44no—
844C42—44no—
845C42—44no—
846C42#12011yescharacteristic
847C42#12011yescharacteristic
848C42#12011yescharacteristic
849C42#12011yescharacteristic
850C42#12011yescharacteristic
851C42#12011yescharacteristic
852C42#12011yescharacteristic
853C42#12011yescharacteristic
854C42#12011yescharacteristic
855C42#12011yescharacteristic
856C42#12011yescharacteristic
857C42#12011yescharacteristic
858C42#12011yescharacteristic
859C42#12011yescharacteristic
860C42#12011yescharacteristic
861C42#12011yescharacteristic
862C23—24no—
863C23—24no—
864C23—24no—
865C23—22no—
866C23—24no—
867C23—22no—
868C23—22no—
869C23—28no—
870C23—41no—
871C23—41no—
872C23—42no—
873C23—42no—
874C23—44no—
875C23—44no—
876C23—44no—
877C23—42no—
878C23—42no—
879C23—42no—
880C23—44no—
881C23—44no—
882C23—42no—
883C23—44no—
884C23—44no—
885C23—44no—
886C23—816no—
887C23C23×D411yescharacteristic
888C23C23×D411yescharacteristic
889C23C23×D411yescharacteristic
890C23#58514yes—
891Q8—42no—
892Q8—44no—
893Q8—42no—
894Q8—44no—
895Q8—44no—
896Q8—44no—
897Q8—82no—
898Q8—82no—
899D4—44no—
900D4—44no—
901D4—44no—
902D4—42no—
903D4—44no—
904D4—42no—
905D4—44no—
906D4—48no—
907D4—44no—
908D4—44no—
909D4—48no—
910D4—44no—
911D4—44no—
912D4—44no—
913D4—82no—
914D4—82no—
915D4—88no—
916D4—88no—
917D4—816no—
918D4—1616no—
919C2×C4—22no—
920C2×C4—22no—
921C2×C4—22no—
922C2×C4—22no—
923C2×C4—22no—
924C2×C4—22no—
925C2×C4—22no—
926C2×C4—22no—
927C2×C4—22no—
928C2×C4—22no—
929C2×C4—22no—
930C2×C4—22no—
931C2×C4—22no—
932C2×C4—22no—
933C2×C4—24no—
934C2×C4—22no—
935C2×C4—24no—
936C2×C4—24no—
937C2×C4—22no—
938C2×C4—22no—
939C2×C4—28no—
940C2×C4—41no—
941C2×C4—41no—
942C2×C4—41no—
943C2×C4—41no—
944C2×C4—41no—
945C2×C4—41no—
946C2×C4—44no—
947C2×C4—48no—
948C2×C4—48no—
949C2×C4—44no—
950C2×C4—44no—
951C2×C4—44no—
952C2×C4—42no—
953C2×C4—44no—
954C2×C4—42no—
955C2×C4—44no—
956C2×C4—44no—
957C2×C4—44no—
958C2×C4—44no—
959C2×C4—44no—
960C2×C4—44no—
961C2×C4—44no—
962C2×C4—44no—
963C2×C4—44no—
964C2×C4—44no—
965C2×C4—42no—
966C2×C4—44no—
967C2×C4—44no—
968C2×C4—44no—
969C2×C4—82no—
970C2×C4—82no—
971C2×C4—84no—
972C2×C4—84no—
973C2×C4—84no—
974C2×C4—88no—
975C2×C4—88no—
976C2×C4—84no—
977C2×C4C2×#12011yescharacteristic
978C2×C4C2×#12011yescharacteristic
979C2×C4C2×#12011yescharacteristic
980C2×C4C2×#12011yescharacteristic
981C2×C4C2×#12011yescharacteristic
982C2×C4C2×#12011yescharacteristic
983C2×C4C2×#12011yescharacteristic
984C2×C4C2×#12011yescharacteristic
985C2×C4C2×#12011yescharacteristic
986C2×C4C2×#12011yescharacteristic
987C2×C4C2×#12011yescharacteristic
988C2×C4C2×#12011yescharacteristic
989C22—21no—
990C22—21no—
991C22—21no—
992C22—21no—
993C22—21no—
994C22—21no—
995C22—44no—
996C22—44no—
997C22—48no—
998C22—48no—
999C22—48no—
1000C22—42no—
1001C22—44no—
1002C22—42no—
1003C22—44no—
1004C22—44no—
1005C22—42no—
1006C22—44no—
1007C22—88no—
1008C22—82no—
1009C22—84no—
1010C22—84no—
1011C22—84no—
1012C22—82no—
1013C22—82no—
1014C22C22×#12011yescharacteristic
1015C22#344912yes—
1016C22#348512yes—
1017C22#348712yes—
1018C4—21no—
1019C4—21no—
1020C4—21no—
1021C4—21no—
1022C4—21no—
1023C4—21no—
1024C4—21no—
1025C4—21no—
1026C4—21no—
1027C4—21no—
1028C4—42no—
1029C4—44no—
1030C4—42no—
1031C4—44no—
1032C4—42no—
1033C4—44no—
1034C4—84no—
1035C4—84no—
1036C4—84no—
1037C4—82no—
1038C4#302512yes—
1039C4#302712yes—
1040C2—22no—
1041C2—22no—
1042C2—22no—
1043C2—84no—
1044C2—82no—
1045C2—84no—
1046C2#3514911yescharacteristic
1047C2C2×#302511yescharacteristic
1048C2C2×#302711yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC24C25
LCSG ▷ C24 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C24 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #62815C2semidirect
2. #35240C2semidirect
3. #35237C2semidirect
4. #34963C2semidirect
5. #33021C2semidirect
6. #29636C2semidirect
7. #25664C2semidirect
8. #25585C2semidirect
9. #24140C2semidirect
10. #21826C2semidirect
11. #21794C2semidirect
12. #20723C2semidirect
159. C2×C4⋊Q8D4semidirect
160. C2×C4⋊Q8D4semidirect
161. C2×C4⋊Q8D4semidirect
163. C2×#127D4semidirect
172. C2×#125D4semidirect
174. C2×#124D4semidirect
207. C2×C4×Q8D4semidirect
208. C2×C4×Q8D4semidirect
209. C2×C4×Q8D4semidirect
210. C2×C4×Q8D4semidirect
224. C2×C4×D4D4semidirect
225. C2×C4×D4D4semidirect
226. C2×C4×D4D4semidirect
227. C2×C4×D4D4semidirect
231. C2×#117D4semidirect
236. C22×C42D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#628152
#352402
#352372
#349632
#330212
#296362
#256642
#255852
#241402
#218262
#217942
#207232