Finite Group Databasebeta

← #6481463

Subgroups — #6481463

Order 512.

3094 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1008 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62815C211yesmaximal, characteristic
2#35249C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#35248C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#34971C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#33023C214yesmaximal, complemented
6#29637C214yesmaximal, complemented
7#25663C214yesmaximal, complemented
8#25586C214yesmaximal, complemented
9#24141C218yesmaximal, complemented
10#21826C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21794C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20723C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#3512—22no—
14#3511—21no—
15#3511—21no—
16#3510—22no—
17#3509—21no—
18#3508—21no—
19#3507—21no—
20#3507—21no—
21#3506—21no—
22#3506—21no—
23#3505C2214yes—
24#3505C2214yes—
25#3480—22no—
26#3480—22no—
27#3475—22no—
28#3475—22no—
29#3455—22no—
30#3449C2212yes—
31#3444—22no—
32C2×#533C2211yescharacteristic
33C2×#532C2211yescharacteristic
34#3428C2212yes—
35C2×C4×#41C2211yescharacteristic
36C22×C4×Q8C2211yescharacteristic
37#2855C2214yes—
38#2854C2214yes—
39#2634—22no—
40#2632—22no—
41#2599—22no—
42#2581—21no—
43#2581—22no—
44#2580—22no—
45#2568—21no—
46#2567—21no—
47#2548—21no—
48#2546—21no—
49#2536—21no—
50#2503C2212yes—
51#2501C2212yes—
52#2486C2212yes—
53#2484C2212yes—
54#2484C2214yes—
55#2436C2212yes—
56#2434C2212yes—
57#2409C2212yes—
58#2406C2212yes—
59#2406C2214yes—
60#2399—21no—
61#2398—21no—
62#2327—22no—
63#2326—22no—
64C4×C22⋊Q8—22no—
65C4×#123C2214yes—
66#2283C2211yescharacteristic
67#2283C2211yescharacteristic
68#2283C2211yescharacteristic
69#2044C22116yes—
70#2022C22116yes—
71#1996C2214yes—
72#1996C2214yes—
73#1964C2214yes—
74#1964C2214yes—
75#1890C22116yes—
76#1867C22116yes—
77#1820C2214yes—
78#1820C2212yes—
79#1799C2214yes—
80#1782C2214yes—
81#1782C2212yes—
82C4×#99C2214yes—
83C22×#41C2311yescharacteristic
84C22×#41C2312yes—
85C23×Q8C2311yescharacteristic
86#559—24no—
87#559—24no—
88#559—22no—
89#559—22no—
90#557—22no—
91#557—22no—
92#556—22no—
93#556—22no—
94#556—22no—
95#556—22no—
96#556—24no—
97#556—24no—
98#555—22no—
99#555—22no—
100#554—22no—
101#554—22no—
102#553—24no—
103#553—24no—
104#553—24no—
105#553—24no—
106#553—28no—
107#553—28no—
108#552—24no—
109#552—24no—
110#552—24no—
111#552—24no—
112#551—28no—
113#551—28no—
114#550—22no—
115#550—22no—
116#548—24no—
117#548—24no—
118#547—22no—
119#547—22no—
120#546—24no—
121#546—24no—
122#542—24no—
123#542—24no—
124#541—24no—
125#540—24no—
126#539—24no—
127#539—24no—
128#538—24no—
129#538—24no—
130#537—22no—
131#537—22no—
132#536—22no—
133#536—22no—
134#535—22no—
135#535—22no—
136#534C2318yes—
137#533—22no—
138#533—22no—
139#533—21no—
140#533—21no—
141#533—21no—
142#533—21no—
143#533—21no—
144#533—21no—
145#533—21no—
146#533—21no—
147#532—22no—
148#532—22no—
149#532—21no—
150#532—21no—
151#532—21no—
152#532—21no—
153#532—21no—
154#532—21no—
155#532—21no—
156#532—21no—
157#532—24no—
158C2×C4⋊Q8—22no—
159C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
160C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
161C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
162C2×#127D411yescharacteristic
163#529—24no—
164#529—24no—
165#529—24no—
166#529—24no—
167#529—28no—
168#529—28no—
169#529—24no—
170#529—24no—
171C2×#125D412yes—
172C2×#124—22no—
173C2×#124D412yes—
174#525—24no—
175#525—24no—
176#525—24no—
177#525—24no—
178C2×#123C2318yes—
179C2×#123C2314yes—
180C2×C22⋊Q8—22no—
181C2×C22⋊Q8C2312yes—
182C2×C22⋊Q8C2312yes—
183C2×#121C2312yes—
184C2×#121C2312yes—
185#520—22no—
186#520—22no—
187#520—22no—
188#520—22no—
189#519—22no—
190#518—22no—
191#518C2318yes—
192C4×#41—24no—
193C4×#41—24no—
194C4×#41—21no—
195C4×#41—21no—
196C4×#41—21no—
197C4×#41—21no—
198C4×#41—21no—
199C4×#41—21no—
200C4×#41—21no—
201C4×#41—21no—
202C4×#41—24no—
203C4×#41—24no—
204C2×C4×Q8—21no—
205C2×C4×Q8—21no—
206C2×C4×Q8—21no—
207C2×C4×Q8—21no—
208C2×C4×Q8—21no—
209C2×C4×Q8—21no—
210C2×C4×Q8—21no—
211C2×C4×Q8—21no—
212C2×C4×Q8—21no—
213C2×C4×Q8—21no—
214C2×C4×Q8—21no—
215C2×C4×Q8—21no—
216C2×C4×Q8D411yescharacteristic
217C2×C4×Q8D412yes—
218C2×C4×Q8D412yes—
219C2×C4×Q8D411yescharacteristic
220C2×C4×D4D412yes—
221C2×C4×D4D412yes—
222C2×C4×D4D411yescharacteristic
223C2×C4×D4D411yescharacteristic
224C2×C4×D4C2312yes—
225C2×C4×D4C2312yes—
226C2×#117—24no—
227C2×#117D412yes—
228C2×#117C2311yescharacteristic
229C2×#117C2312yes—
230C22×C4⋊C4C2312yes—
231C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
232C22×C42D412yes—
233C22×C42C2312yes—
234C22×C42C2311yescharacteristic
235C2×#99C2318yes—
236C2×#99C23116yes—
237#400—24no—
238#400—24no—
239#400—22no—
240#399—24no—
241#398—22no—
242#398—24no—
243#398—22no—
244#397—22no—
245#395—24no—
246#395—22no—
247#395—24no—
248#395—22no—
249#394—24no—
250#394—22no—
251#393—24no—
252#393—22no—
253#391—24no—
254#391—22no—
255#391—22no—
256#391—22no—
257#391—22no—
258#390—24no—
259#390—22no—
260#389—24no—
261#389—24no—
262#389—22no—
263#388—28no—
264#388—24no—
265#387—24no—
266#387—28no—
267#387—28no—
268#387—24no—
269#386C2318yes—
270#386C2314yes—
271#385—28no—
272#385—24no—
273#385C2318yes—
274#385C2314yes—
275#384—22no—
276#383—21no—
277#383—21no—
278#383—21no—
279#382—22no—
280#382—21no—
281#382—21no—
282#382—21no—
283#381C2312yes—
284#381C2312yes—
285#381C2312yes—
286#381C2318yes—
287#381C2314yes—
288#380—22no—
289#380C2312yes—
290#380C2312yes—
291#380C2312yes—
292C4×C4⋊C4—21no—
293C4×C4⋊C4—21no—
294C4×C4⋊C4—24no—
295C4×C4⋊C4—21no—
296C4×C22⋊C4—24no—
297C4×C22⋊C4C2312yes—
298C4×C22⋊C4C2312yes—
299C4×C22⋊C4C2312yes—
300#376—21no—
301#376—21no—
302#376—21no—
303#342C2318yes—
304#342C23116yes—
305C2×#41—24no—
306C2×#41—24no—
307C2×#41—21no—
308C2×#41—22no—
309C2×#41—21no—
310C2×#41—22no—
311C2×#41—21no—
312C2×#41—21no—
313C2×#41—22no—
314C2×#41—22no—
315C2×#41—44no—
316C2×#41—48no—
317C22×Q8—21no—
318C22×Q8—21no—
319C22×Q8—21no—
320C22×Q8—21no—
321C22×Q8—21no—
322C22×Q8—21no—
323C22×Q8—44no—
324C22×Q8C2×D411yescharacteristic
325C22×Q8C2×D412yes—
326C22×Q8C2×D412yes—
327C22×Q8C2×D412yes—
328C22×D4C2×D411yescharacteristic
329C22×D4C2×D412yes—
330C22×D4C2×D412yes—
331C22×D4C2×D412yes—
332C22×D4C2412yes—
333C22×D4C2414yes—
334C23×C4C2×D414yes—
335C23×C4C2×D412yes—
336C23×C4C2×D412yes—
337C23×C4C2×D412yes—
338C23×C4C2412yes—
339C23×C4C2411yescharacteristic
340C23×C4C2412yes—
341C23×C4C2411yescharacteristic
342C23×C4C2411yescharacteristic
343C4⋊Q8—24no—
344C4⋊Q8—21no—
345C4⋊Q8—21no—
346C4⋊Q8—21no—
347C4⋊Q8—21no—
348C4⋊Q8—21no—
349C4⋊Q8—21no—
350C4⋊Q8—21no—
351C4⋊Q8—21no—
352C4⋊Q8—21no—
353C4⋊Q8—21no—
354C4⋊Q8—21no—
355C4⋊Q8—21no—
356C4⋊Q8—48no—
357#127—24no—
358#127—21no—
359#127—21no—
360#127—21no—
361#127—21no—
362#126—28no—
363#126—28no—
364#126—28no—
365#126—28no—
366#126—28no—
367#126—28no—
368#125—24no—
369#125—24no—
370#125—28no—
371#125—28no—
372#125—22no—
373#125—22no—
374#125—22no—
375#125—22no—
376#124—24no—
377#124—24no—
378#124—28no—
379#124—28no—
380#124—24no—
381#124—24no—
382#124—22no—
383#124—22no—
384#124—22no—
385#124—22no—
386#124—48no—
387#123—28no—
388#123—28no—
389#123—28no—
390#123—28no—
391#123—28no—
392#123—28no—
393#123—28no—
394#123—28no—
395#123—48no—
396#123—416no—
397C22⋊Q8—24no—
398C22⋊Q8—24no—
399C22⋊Q8—24no—
400C22⋊Q8—24no—
401C22⋊Q8—24no—
402C22⋊Q8—24no—
403C22⋊Q8—28no—
404C22⋊Q8—28no—
405C22⋊Q8—22no—
406C22⋊Q8—22no—
407C22⋊Q8—22no—
408C22⋊Q8—22no—
409C22⋊Q8—22no—
410C22⋊Q8—22no—
411C22⋊Q8—22no—
412C22⋊Q8—22no—
413C22⋊Q8—48no—
414#121—24no—
415#121—24no—
416#121—24no—
417#121—24no—
418#121—24no—
419#121—24no—
420#121—28no—
421#121—28no—
422#121—22no—
423#121—22no—
424#121—22no—
425#121—22no—
426#121—22no—
427#121—22no—
428#121—22no—
429#121—22no—
430#121—28no—
431#121—28no—
432#120—28no—
433#120—28no—
434C4×Q8—24no—
435C4×Q8—24no—
436C4×Q8—24no—
437C4×Q8—24no—
438C4×Q8—24no—
439C4×Q8—24no—
440C4×Q8—22no—
441C4×Q8—22no—
442C4×Q8—21no—
443C4×Q8—21no—
444C4×Q8—21no—
445C4×Q8—21no—
446C4×Q8—21no—
447C4×Q8—21no—
448C4×Q8—21no—
449C4×Q8—21no—
450C4×Q8—22no—
451C4×Q8—22no—
452C4×Q8—22no—
453C4×Q8—22no—
454C4×Q8—22no—
455C4×Q8—22no—
456C4×Q8—41no—
457C4×Q8—41no—
458C4×Q8—41no—
459C4×Q8—41no—
460C4×Q8—41no—
461C4×Q8—41no—
462C4×Q8—41no—
463C4×Q8—41no—
464C4×Q8—41no—
465C4×Q8—41no—
466C4×Q8—41no—
467C4×Q8—41no—
468C4×Q8—41no—
469C4×Q8—41no—
470C4×Q8—41no—
471C4×Q8—41no—
472C4×D4—24no—
473C4×D4—24no—
474C4×D4—24no—
475C4×D4—24no—
476C4×D4—28no—
477C4×D4—28no—
478C4×D4—28no—
479C4×D4—28no—
480C4×D4—24no—
481C4×D4—24no—
482C4×D4—22no—
483C4×D4—22no—
484C4×D4—22no—
485C4×D4—22no—
486C4×D4—22no—
487C4×D4—22no—
488C4×D4—22no—
489C4×D4—22no—
490C4×D4—28no—
491C4×D4—28no—
492C4×D4—28no—
493C4×D4—28no—
494C4×D4—22no—
495C4×D4—22no—
496C4×D4—21no—
497C4×D4—21no—
498C4×D4—21no—
499C4×D4—21no—
500C4×D4—21no—
501C4×D4—21no—
502C4×D4—21no—
503C4×D4—21no—
504C4×D4—22no—
505C4×D4—22no—
506C4×D4—22no—
507C4×D4—22no—
508C4×D4—22no—
509C4×D4—22no—
510#117—28no—
511#117—24no—
512#117—24no—
513#117—24no—
514#117—24no—
515#117—28no—
516#117—28no—
517#117—21no—
518#117—22no—
519#117—28no—
520#117—21no—
521#117—21no—
522#117—21no—
523#117—22no—
524#117—22no—
525#117—22no—
526#117—22no—
527#117—22no—
528#117—22no—
529#117—22no—
530C2×C4⋊C4—24no—
531C2×C4⋊C4—24no—
532C2×C4⋊C4—21no—
533C2×C4⋊C4—21no—
534C2×C4⋊C4—21no—
535C2×C4⋊C4—22no—
536C2×C4⋊C4—22no—
537C2×C4⋊C4—22no—
538C2×C4⋊C4—22no—
539C2×C4⋊C4—22no—
540C2×C4⋊C4—21no—
541C2×C4⋊C4—22no—
542C2×C4⋊C4—21no—
543C2×C4⋊C4—21no—
544C2×C4⋊C4—22no—
545C2×C4⋊C4—24no—
546C2×C4⋊C4—24no—
547C2×C4⋊C4—28no—
548C2×C4⋊C4—22no—
549C2×C4⋊C4—22no—
550C2×C4⋊C4—28no—
551C2×C4⋊C4C2×D412yes—
552C2×C4⋊C4C2×D412yes—
553C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
554C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
555C2×C4⋊C4C2×D412yes—
556C2×C4⋊C4C2×D412yes—
557C2×C4⋊C4C2×D412yes—
558C2×C4⋊C4C2×D412yes—
559C2×C4⋊C4C2×D414yes—
560C2×C4⋊C4C2×D414yes—
561C2×C4⋊C4C2×D412yes—
562C2×C4⋊C4C2×D412yes—
563C2×C22⋊C4—28no—
564C2×C22⋊C4—24no—
565C2×C22⋊C4—24no—
566C2×C22⋊C4—28no—
567C2×C22⋊C4—28no—
568C2×C22⋊C4C2×D412yes—
569C2×C22⋊C4C2×D412yes—
570C2×C22⋊C4C2×D414yes—
571C2×C22⋊C4C2×D414yes—
572C2×C22⋊C4C2414yes—
573C2×C22⋊C4C2414yes—
574C2×C22⋊C4C2414yes—
575C2×C22⋊C4C2412yes—
576C2×C22⋊C4C2414yes—
577C2×C42—28no—
578C2×C42—22no—
579C2×C42—22no—
580C2×C42—22no—
581C2×C42—22no—
582C2×C42—22no—
583C2×C42—22no—
584C2×C42—22no—
585C2×C42—22no—
586C2×C42—22no—
587C2×C42—22no—
588C2×C42—22no—
589C2×C42—22no—
590C2×C42—22no—
591C2×C42C2×D412yes—
592C2×C42C2×D414yes—
593C2×C42C2×D412yes—
594C2×C42C2×D412yes—
595C2×C42C2×D411yescharacteristic
596C2×C42C2×D411yescharacteristic
597C2×C42C2×D411yescharacteristic
598C2×C42C2×D411yescharacteristic
599C2×C42C2×D411yescharacteristic
600C2×C42C2×D411yescharacteristic
601C2×C42C2×D411yescharacteristic
602C2×C42C2×D411yescharacteristic
603C2×C42C2×D411yescharacteristic
604C2×C42C2×D411yescharacteristic
605C2×C42C2×D411yescharacteristic
606C2×C42C2×D411yescharacteristic
607#99—416no—
608#99—48no—
609#95—22no—
610#95—22no—
611#95—22no—
612#95—22no—
613#95—22no—
614#95—22no—
615#95—24no—
616#95—24no—
617#95—22no—
618#95—22no—
619#95—22no—
620#95—24no—
621#95—22no—
622#95—22no—
623#95—22no—
624#95—24no—
625#95—28no—
626#95—28no—
627#95—28no—
628#95—28no—
629C24C22×D414yes—
630C24C22×D412yes—
631C24C2511yescharacteristic
632#41—48no—
633#41—48no—
634#41—44no—
635#41—44no—
636#41—44no—
637#41—48no—
638#41—44no—
639#41—48no—
640#41—88no—
641#41—88no—
642C2×Q8—24no—
643C2×Q8—24no—
644C2×Q8—24no—
645C2×Q8—21no—
646C2×Q8—22no—
647C2×Q8—22no—
648C2×Q8—22no—
649C2×Q8—22no—
650C2×Q8—21no—
651C2×Q8—22no—
652C2×Q8—22no—
653C2×Q8—42no—
654C2×Q8—44no—
655C2×Q8—42no—
656C2×Q8—42no—
657C2×Q8—42no—
658C2×Q8—44no—
659C2×Q8—44no—
660C2×Q8—44no—
661C2×Q8—44no—
662C2×Q8—44no—
663C2×Q8—41no—
664C2×Q8—41no—
665C2×Q8—41no—
666C2×Q8—41no—
667C2×D4—22no—
668C2×D4—24no—
669C2×D4—22no—
670C2×D4—24no—
671C2×D4—24no—
672C2×D4—216no—
673C2×D4—24no—
674C2×D4—28no—
675C2×D4—28no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—22no—
678C2×D4—22no—
679C2×D4—22no—
680C2×D4—22no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—22no—
683C2×D4—22no—
684C2×D4—42no—
685C2×D4—44no—
686C2×D4—44no—
687C2×D4—44no—
688C22×C4—24no—
689C22×C4—22no—
690C22×C4—22no—
691C22×C4—22no—
692C22×C4—28no—
693C22×C4—28no—
694C22×C4—24no—
695C22×C4—22no—
696C22×C4—22no—
697C22×C4—22no—
698C22×C4—22no—
699C22×C4—24no—
700C22×C4—22no—
701C22×C4—22no—
702C22×C4—24no—
703C22×C4—22no—
704C22×C4—24no—
705C22×C4—24no—
706C22×C4—22no—
707C22×C4—22no—
708C22×C4—28no—
709C22×C4—42no—
710C22×C4—42no—
711C22×C4—44no—
712C22×C4—42no—
713C22×C4—42no—
714C22×C4—48no—
715C22×C4—44no—
716C22×C4—44no—
717C22×C4C22×D412yes—
718C22×C4C22×D414yes—
719C22×C4C22×D411yescharacteristic
720C22×C4C22×D411yescharacteristic
721C22×C4C22×D411yescharacteristic
722C22×C4C22×D411yescharacteristic
723C22×C4C22×D411yescharacteristic
724C22×C4C22×D411yescharacteristic
725C22×C4C22×D411yescharacteristic
726C22×C4C22×D411yescharacteristic
727C22×C4C22×D411yescharacteristic
728C22×C4C22×D411yescharacteristic
729C22×C4C22×D411yescharacteristic
730C22×C4C22×D411yescharacteristic
731C22×C4C22×D412yes—
732C22×C4C22×D414yes—
733C22×C4C22×D412yes—
734C22×C4C22×D414yes—
735C22×C4C22×D411yescharacteristic
736C22×C4C22×D411yescharacteristic
737C22×C4C22×D411yescharacteristic
738C22×C4C22×D411yescharacteristic
739C22×C4C22×D411yescharacteristic
740C22×C4C22×D411yescharacteristic
741C4⋊C4—28no—
742C4⋊C4—28no—
743C4⋊C4—28no—
744C4⋊C4—28no—
745C4⋊C4—21no—
746C4⋊C4—21no—
747C4⋊C4—22no—
748C4⋊C4—22no—
749C4⋊C4—21no—
750C4⋊C4—21no—
751C4⋊C4—22no—
752C4⋊C4—22no—
753C4⋊C4—22no—
754C4⋊C4—22no—
755C4⋊C4—22no—
756C4⋊C4—22no—
757C4⋊C4—22no—
758C4⋊C4—22no—
759C4⋊C4—24no—
760C4⋊C4—24no—
761C4⋊C4—22no—
762C4⋊C4—22no—
763C4⋊C4—22no—
764C4⋊C4—22no—
765C4⋊C4—24no—
766C4⋊C4—24no—
767C4⋊C4—22no—
768C4⋊C4—22no—
769C4⋊C4—44no—
770C4⋊C4—44no—
771C4⋊C4—44no—
772C4⋊C4—48no—
773C4⋊C4—48no—
774C4⋊C4—416no—
775C4⋊C4—42no—
776C4⋊C4—42no—
777C4⋊C4—42no—
778C4⋊C4—42no—
779C4⋊C4—41no—
780C4⋊C4—41no—
781C4⋊C4—41no—
782C4⋊C4—41no—
783C4⋊C4—88no—
784C22⋊C4—28no—
785C22⋊C4—28no—
786C22⋊C4—28no—
787C22⋊C4—28no—
788C22⋊C4—28no—
789C22⋊C4—28no—
790C22⋊C4—22no—
791C22⋊C4—24no—
792C22⋊C4—22no—
793C22⋊C4—24no—
794C22⋊C4—22no—
795C22⋊C4—22no—
796C22⋊C4—24no—
797C22⋊C4—24no—
798C22⋊C4—22no—
799C22⋊C4—22no—
800C22⋊C4—24no—
801C22⋊C4—24no—
802C22⋊C4—28no—
803C22⋊C4—28no—
804C22⋊C4—28no—
805C22⋊C4—48no—
806C22⋊C4—416no—
807C22⋊C4—48no—
808C22⋊C4—88no—
809C42—28no—
810C42—28no—
811C42—22no—
812C42—22no—
813C42—24no—
814C42—22no—
815C42—22no—
816C42—22no—
817C42—22no—
818C42—24no—
819C42—44no—
820C42—44no—
821C42—44no—
822C42—42no—
823C42—42no—
824C42—42no—
825C42—42no—
826C42#12011yescharacteristic
827C42#12011yescharacteristic
828C42#12011yescharacteristic
829C42#12011yescharacteristic
830C42#12011yescharacteristic
831C42#12011yescharacteristic
832C42#12011yescharacteristic
833C42#12011yescharacteristic
834C42#12011yescharacteristic
835C42#12011yescharacteristic
836C42#12011yescharacteristic
837C42#12011yescharacteristic
838C42#12011yescharacteristic
839C42#12011yescharacteristic
840C42#12011yescharacteristic
841C42#12011yescharacteristic
842C23—22no—
843C23—24no—
844C23—22no—
845C23—22no—
846C23—28no—
847C23—41no—
848C23—41no—
849C23—42no—
850C23—42no—
851C23—44no—
852C23—44no—
853C23C23×D411yescharacteristic
854C23C23×D411yescharacteristic
855C23C23×D411yescharacteristic
856C23#58514yes—
857Q8—44no—
858Q8—44no—
859Q8—44no—
860Q8—42no—
861Q8—44no—
862Q8—42no—
863Q8—44no—
864Q8—44no—
865Q8—44no—
866Q8—44no—
867Q8—82no—
868Q8—82no—
869D4—42no—
870D4—44no—
871D4—42no—
872D4—44no—
873D4—48no—
874D4—44no—
875D4—44no—
876D4—48no—
877D4—44no—
878D4—44no—
879D4—82no—
880D4—82no—
881D4—88no—
882D4—88no—
883C2×C4—22no—
884C2×C4—22no—
885C2×C4—22no—
886C2×C4—22no—
887C2×C4—22no—
888C2×C4—22no—
889C2×C4—22no—
890C2×C4—22no—
891C2×C4—22no—
892C2×C4—22no—
893C2×C4—22no—
894C2×C4—22no—
895C2×C4—24no—
896C2×C4—24no—
897C2×C4—24no—
898C2×C4—22no—
899C2×C4—22no—
900C2×C4—24no—
901C2×C4—22no—
902C2×C4—24no—
903C2×C4—24no—
904C2×C4—22no—
905C2×C4—22no—
906C2×C4—28no—
907C2×C4—41no—
908C2×C4—41no—
909C2×C4—41no—
910C2×C4—41no—
911C2×C4—41no—
912C2×C4—41no—
913C2×C4—44no—
914C2×C4—48no—
915C2×C4—48no—
916C2×C4—44no—
917C2×C4—42no—
918C2×C4—42no—
919C2×C4—42no—
920C2×C4—42no—
921C2×C4—44no—
922C2×C4—44no—
923C2×C4—42no—
924C2×C4—44no—
925C2×C4—42no—
926C2×C4—44no—
927C2×C4—44no—
928C2×C4—44no—
929C2×C4—44no—
930C2×C4—44no—
931C2×C4—44no—
932C2×C4—44no—
933C2×C4—42no—
934C2×C4—44no—
935C2×C4—44no—
936C2×C4—44no—
937C2×C4—44no—
938C2×C4—44no—
939C2×C4—44no—
940C2×C4—82no—
941C2×C4—82no—
942C2×C4—88no—
943C2×C4—88no—
944C2×C4C2×#12011yescharacteristic
945C2×C4C2×#12011yescharacteristic
946C2×C4C2×#12011yescharacteristic
947C2×C4C2×#12011yescharacteristic
948C2×C4C2×#12011yescharacteristic
949C2×C4C2×#12011yescharacteristic
950C2×C4C2×#12011yescharacteristic
951C2×C4C2×#12011yescharacteristic
952C2×C4C2×#12011yescharacteristic
953C2×C4C2×#12011yescharacteristic
954C2×C4C2×#12011yescharacteristic
955C2×C4C2×#12011yescharacteristic
956C22—21no—
957C22—21no—
958C22—21no—
959C22—21no—
960C22—21no—
961C22—21no—
962C22—44no—
963C22—44no—
964C22—42no—
965C22—44no—
966C22—42no—
967C22—44no—
968C22—42no—
969C22—44no—
970C22—82no—
971C22—88no—
972C22C22×#12011yescharacteristic
973C22#344912yes—
974C22#348512yes—
975C22#348712yes—
976C4—21no—
977C4—21no—
978C4—21no—
979C4—21no—
980C4—21no—
981C4—21no—
982C4—21no—
983C4—21no—
984C4—21no—
985C4—21no—
986C4—42no—
987C4—44no—
988C4—44no—
989C4—42no—
990C4—44no—
991C4—42no—
992C4—44no—
993C4—84no—
994C4—84no—
995C4—84no—
996C4—82no—
997C4#302512yes—
998C4#302812yes—
999C2—22no—
1000C2—22no—
1001C2—22no—
1002C2—82no—
1003C2—84no—
1004C2#3514911yescharacteristic
1005C2C2×#302511yescharacteristic
1006C2C2×#302811yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC24C25
prime radical#62815C2
LCSG ▷ C24 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C24 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #35249C2semidirect
3. #35248C2semidirect
4. #34971C2semidirect
5. #33023C2semidirect
6. #29637C2semidirect
7. #25663C2semidirect
8. #25586C2semidirect
9. #24141C2semidirect
10. #21826C2semidirect
11. #21794C2semidirect
12. #20723C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#628152
#352492
#352482
#349712
#330232
#296372
#256632
#255862
#241412
#218262
#217942
#207232