Finite Group Databasebeta

← #6481464

Subgroups — #6481464

Order 512.

3329 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1288 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3505C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#37441C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#37440C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#35062C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#33022C212yesmaximal, complemented
6#33020C212yesmaximal, complemented
7#29635C212yesmaximal, complemented
8#29634C212yesmaximal, complemented
9#25665C214yesmaximal, complemented
10#25587C214yesmaximal, complemented
11#24143C214yesmaximal, complemented
12#24142C214yesmaximal, complemented
13#21825C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21793C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#20722C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#3505—22no—
17#3505—22no—
18#3505—22no—
19#3505—22no—
20#3505—22no—
21#3505—22no—
22#3505C2214yes—
23#3505C2214yes—
24C2×#553—21no—
25C2×#553—22no—
26C2×#552—21no—
27C2×#551—22no—
28C2×#548—21no—
29C2×#546—21no—
30C2×#539—21no—
31C2×#538—21no—
32C2×#534C2212yes—
33C2×#529—21no—
34C2×#525—21no—
35C22×#123C2211yescharacteristic
36C22×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
37C22×#121C2211yescharacteristic
38C2×#518C2212yes—
39C22×C4×D4C2211yescharacteristic
40#2853—21no—
41#2849—21no—
42#2814—22no—
43#2813—22no—
44#2663—22no—
45#2661—22no—
46#2630—22no—
47#2627C2212yescomplemented
48#2626C2212yescomplemented
49#2623—21no—
50#2623—21no—
51#2618C2212yescomplemented
52#2617C2212yescomplemented
53#2614—21no—
54#2613—21no—
55#2602—22no—
56#2591C2212yescomplemented
57#2583C2212yescomplemented
58#2579C2212yescomplemented
59#2561C2212yescomplemented
60#2539C2212yescomplemented
61#2534C2212yescomplemented
62#2483C2212yes—
63#2483C2211yescharacteristic
64#2413—22no—
65#2413—21no—
66#2411—22no—
67#2411—21no—
68#2405C2212yes—
69#2405C2211yescharacteristic
70#2405C2212yes—
71#2405C2211yescharacteristic
72#2403C2212yes—
73#2403C2211yescharacteristic
74#2322C2212yescomplemented
75#2321C2212yescomplemented
76#2280C2211yescharacteristic
77#2280C2211yescharacteristic
78#2280C2211yescharacteristic
79#2044C2218yescomplemented
80#2044C2218yescomplemented
81#2022C2218yescomplemented
82#2021C2218yescomplemented
83#1996C2214yescomplemented
84#1996C2214yescomplemented
85#1964C2214yescomplemented
86#1964C2214yescomplemented
87#1890C2218yescomplemented
88#1889C2218yescomplemented
89#1867C2218yescomplemented
90#1867C2218yescomplemented
91#1819C2212yes—
92#1819C2212yes—
93#1819C2212yes—
94#1799C2214yescomplemented
95#1781C2212yes—
96#1781C2212yes—
97#1781C2212yes—
98C4×#99C2214yescomplemented
99C22×#41—21no—
100C23×Q8D411yescharacteristic, complemented
101C23×D4D411yescharacteristic, complemented
102C23×D4C2311yescharacteristic
103C23×D4C2312yes—
104C23×D4C2311yescharacteristic
105C24×C4D411yescharacteristic, complemented
106C24×C4C2311yescharacteristic
107#553—24no—
108#553—24no—
109#553—28no—
110#553—28no—
111#553—28no—
112#553—28no—
113#553—24no—
114#553—24no—
115#552—24no—
116#552—24no—
117#552—24no—
118#552—24no—
119#551—28no—
120#551—28no—
121#551—28no—
122#551—28no—
123#548—24no—
124#548—24no—
125#548—24no—
126#548—24no—
127#546—24no—
128#546—24no—
129#546—24no—
130#546—24no—
131#539—24no—
132#539—24no—
133#539—24no—
134#539—24no—
135#538—24no—
136#538—24no—
137#538—24no—
138#538—24no—
139#534—24no—
140#534—24no—
141#534—24no—
142#534C2318yes—
143#529—24no—
144#529—24no—
145#529—24no—
146#529—24no—
147C2×#126—22no—
148C2×#126—22no—
149C2×#126—22no—
150C2×#125—21no—
151C2×#125—22no—
152C2×#124—21no—
153C2×#124—22no—
154#525—24no—
155#525—24no—
156#525—24no—
157#525—24no—
158C2×#123—22no—
159C2×#123—22no—
160C2×#123—22no—
161C2×#123—22no—
162C2×#123—22no—
163C2×#123—21no—
164C2×#123—21no—
165C2×#123—21no—
166C2×#123—21no—
167C2×#123—21no—
168C2×#123—21no—
169C2×#123—21no—
170C2×#123—21no—
171C2×#123—21no—
172C2×#123—21no—
173C2×#123—21no—
174C2×#123—21no—
175C2×#123—21no—
176C2×#123—22no—
177C2×#123C2312yes—
178C2×#123C2314yes—
179C2×C22⋊Q8—21no—
180C2×C22⋊Q8—22no—
181C2×C22⋊Q8—21no—
182C2×C22⋊Q8—21no—
183C2×C22⋊Q8—21no—
184C2×C22⋊Q8—21no—
185C2×C22⋊Q8—21no—
186C2×C22⋊Q8—21no—
187C2×C22⋊Q8—21no—
188C2×C22⋊Q8—21no—
189C2×C22⋊Q8D412yescomplemented
190C2×C22⋊Q8D412yescomplemented
191C2×C22⋊Q8C2312yes—
192C2×C22⋊Q8C2312yes—
193C2×#121—21no—
194C2×#121—22no—
195C2×#121—21no—
196C2×#121—21no—
197C2×#121—21no—
198C2×#121—21no—
199C2×#121—21no—
200C2×#121—21no—
201C2×#121—21no—
202C2×#121—21no—
203C2×#121—22no—
204C2×#121—22no—
205C2×#121D412yescomplemented
206C2×#121D412yescomplemented
207C2×#121C2312yes—
208C2×#121C2312yes—
209C2×#120—22no—
210C2×#120—22no—
211C2×#120—21no—
212C2×#120—22no—
213C2×#120C2312yes—
214C2×#120C2314yes—
215#518—24no—
216#518—24no—
217#518—24no—
218#518C2318yes—
219C2×C4×Q8—21no—
220C2×C4×D4—22no—
221C2×C4×D4—21no—
222C2×C4×D4—21no—
223C2×C4×D4—21no—
224C2×C4×D4—21no—
225C2×C4×D4—21no—
226C2×C4×D4—21no—
227C2×C4×D4—21no—
228C2×C4×D4—21no—
229C2×C4×D4—21no—
230C2×C4×D4—22no—
231C2×C4×D4—22no—
232C2×C4×D4—22no—
233C2×C4×D4—22no—
234C2×C4×D4D412yescomplemented
235C2×C4×D4D412yescomplemented
236C2×C4×D4C2312yes—
237C2×C4×D4C2312yes—
238C2×#117—21no—
239C2×#117—22no—
240C2×#117—22no—
241C2×#117—21no—
242C2×#117—21no—
243C2×#117—21no—
244C22×C4⋊C4D411yescharacteristic, complemented
245C22×C4⋊C4D411yescharacteristic, complemented
246C22×C4⋊C4D411yescharacteristic, complemented
247C22×C4⋊C4D412yescomplemented
248C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
249C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
250C22×C22⋊C4—22no—
251C22×C22⋊C4D411yescharacteristic, complemented
252C22×C22⋊C4D412yescomplemented
253C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
254C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
255C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
256C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
257C22×C22⋊C4C2312yes—
258C22×C42D411yescharacteristic, complemented
259C2×#99C2318yes—
260C2×#99C2318yes—
261C2×#99C2318yes—
262#400—22no—
263#400—22no—
264#399—22no—
265#399—22no—
266#398—22no—
267#398—22no—
268#398—22no—
269#398—24no—
270#397—22no—
271#397—22no—
272#397—22no—
273#397—24no—
274#396—24no—
275#396—22no—
276#396—22no—
277#396—24no—
278#395—22no—
279#395—22no—
280#394—22no—
281#394—22no—
282#394—22no—
283#394—24no—
284#394—22no—
285#394—24no—
286#394—22no—
287#394—24no—
288#393—22no—
289#393—22no—
290#392—22no—
291#392—22no—
292#392—22no—
293#392—24no—
294#390—22no—
295#390—24no—
296#389—22no—
297#389—24no—
298#388—24no—
299#388—22no—
300#388—22no—
301#388—24no—
302#388—22no—
303#388—22no—
304#387—22no—
305#387—22no—
306#386—22no—
307#386—22no—
308#386—21no—
309#386—21no—
310#386—22no—
311#386—22no—
312#386C2312yes—
313#386C2312yes—
314#386C2314yes—
315#386C2314yes—
316#385—22no—
317#385—22no—
318#385—21no—
319#385—21no—
320#385—22no—
321#385—22no—
322#385C2312yes—
323#385C2312yes—
324#385C2314yes—
325#385C2314yes—
326#381—21no—
327#381—21no—
328#381—21no—
329#381—21no—
330#381—22no—
331#381C2314yes—
332#381C2312yes—
333#380—21no—
334#380—21no—
335#380—21no—
336#380C2312yes—
337#380C2312yes—
338#380C2312yes—
339#379—21no—
340#379—22no—
341#379C2314yes—
342#379C2312yes—
343#379C2312yes—
344#379C2311yescharacteristic
345#379C2311yescharacteristic
346#379C2312yes—
347C4×C22⋊C4—21no—
348C4×C22⋊C4—21no—
349C4×C22⋊C4—21no—
350C4×C22⋊C4C2312yes—
351C4×C22⋊C4C2312yes—
352C4×C22⋊C4C2312yes—
353#342C2318yes—
354#342C2318yes—
355#342C2318yes—
356C25C2×D412yes—
357C25C2×D411yescharacteristic
358C25C2411yescharacteristic
359C25C2411yescharacteristic
360C2×#41—24no—
361C2×#41—24no—
362C2×#41—84no—
363C22×Q8—21no—
364C22×Q8—21no—
365C22×Q8—21no—
366C22×Q8—21no—
367C22×Q8—82no—
368C22×Q8C2×D412yes—
369C22×Q8C2×D412yes—
370C22×D4—21no—
371C22×D4—22no—
372C22×D4—21no—
373C22×D4—22no—
374C22×D4—21no—
375C22×D4—21no—
376C22×D4—22no—
377C22×D4—22no—
378C22×D4—22no—
379C22×D4—22no—
380C22×D4—21no—
381C22×D4—21no—
382C22×D4—21no—
383C22×D4—22no—
384C22×D4—21no—
385C22×D4—21no—
386C22×D4—21no—
387C22×D4—24no—
388C22×D4—21no—
389C22×D4—21no—
390C22×D4—21no—
391C22×D4—21no—
392C22×D4—44no—
393C22×D4—48no—
394C22×D4—82no—
395C22×D4—82no—
396C22×D4C2×D412yes—
397C22×D4C2×D414yes—
398C22×D4C2×D412yes—
399C22×D4C2×D412yes—
400C22×D4C2412yes—
401C22×D4C2414yes—
402C23×C4—22no—
403C23×C4—22no—
404C23×C4—21no—
405C23×C4—21no—
406C23×C4—21no—
407C23×C4—21no—
408C23×C4—82no—
409C23×C4—82no—
410C23×C4C2×D412yes—
411C23×C4C2×D411yescharacteristic
412C23×C4C2×D412yes—
413C23×C4C2×D411yescharacteristic
414C23×C4C2×D411yescharacteristic
415C23×C4C2×D412yes—
416C23×C4C2×D412yes—
417C23×C4C2×D412yes—
418C23×C4C2×D411yescharacteristic
419C23×C4C2×D411yescharacteristic
420C23×C4C2×D411yescharacteristic
421C23×C4C2×D411yescharacteristic
422C23×C4C2×D411yescharacteristic
423C23×C4C2×D411yescharacteristic
424C23×C4C2×D411yescharacteristic
425C23×C4C2×D411yescharacteristic
426C23×C4C2×D411yescharacteristic
427C23×C4C2×D411yescharacteristic
428C23×C4C2×D411yescharacteristic
429C23×C4C2×D411yescharacteristic
430C23×C4C2411yescharacteristic
431C23×C4C2411yescharacteristic
432C23×C4C2411yescharacteristic
433C23×C4C2411yescharacteristic
434C23×C4C2411yescharacteristic
435#126—28no—
436#126—28no—
437#126—28no—
438#126—28no—
439#126—28no—
440#126—28no—
441#125—24no—
442#125—24no—
443#125—28no—
444#125—28no—
445#124—24no—
446#124—24no—
447#124—28no—
448#124—28no—
449#123—28no—
450#123—28no—
451#123—28no—
452#123—28no—
453#123—28no—
454#123—28no—
455#123—28no—
456#123—28no—
457#123—28no—
458#123—28no—
459#123—44no—
460#123—48no—
461#123—41no—
462#123—41no—
463#123—41no—
464#123—41no—
465#123—41no—
466#123—41no—
467#123—41no—
468#123—41no—
469#123—41no—
470#123—41no—
471#123—41no—
472#123—41no—
473#123—41no—
474#123—41no—
475#123—41no—
476#123—41no—
477#123—82no—
478#123—84no—
479C22⋊Q8—24no—
480C22⋊Q8—24no—
481C22⋊Q8—28no—
482C22⋊Q8—28no—
483C22⋊Q8—22no—
484C22⋊Q8—22no—
485C22⋊Q8—22no—
486C22⋊Q8—22no—
487C22⋊Q8—22no—
488C22⋊Q8—22no—
489C22⋊Q8—22no—
490C22⋊Q8—22no—
491C22⋊Q8—22no—
492C22⋊Q8—22no—
493C22⋊Q8—22no—
494C22⋊Q8—22no—
495C22⋊Q8—22no—
496C22⋊Q8—22no—
497C22⋊Q8—22no—
498C22⋊Q8—22no—
499#121—24no—
500#121—24no—
501#121—28no—
502#121—28no—
503#121—28no—
504#121—28no—
505#121—22no—
506#121—22no—
507#121—22no—
508#121—22no—
509#121—22no—
510#121—22no—
511#121—22no—
512#121—22no—
513#121—22no—
514#121—22no—
515#121—22no—
516#121—22no—
517#121—22no—
518#121—22no—
519#121—22no—
520#121—22no—
521#121—28no—
522#121—28no—
523#120—28no—
524#120—28no—
525#120—28no—
526#120—28no—
527#120—44no—
528#120—48no—
529#120—82no—
530#120—84no—
531C4×Q8—24no—
532C4×Q8—24no—
533C4×D4—28no—
534C4×D4—28no—
535C4×D4—28no—
536C4×D4—28no—
537C4×D4—28no—
538C4×D4—28no—
539C4×D4—24no—
540C4×D4—24no—
541C4×D4—22no—
542C4×D4—22no—
543C4×D4—22no—
544C4×D4—22no—
545C4×D4—22no—
546C4×D4—22no—
547C4×D4—22no—
548C4×D4—22no—
549C4×D4—22no—
550C4×D4—22no—
551C4×D4—22no—
552C4×D4—22no—
553C4×D4—22no—
554C4×D4—22no—
555C4×D4—22no—
556C4×D4—22no—
557C4×D4—28no—
558C4×D4—28no—
559C4×D4—28no—
560C4×D4—28no—
561#117—28no—
562#117—24no—
563#117—24no—
564#117—28no—
565#117—28no—
566#117—28no—
567#117—82no—
568#117—82no—
569#117—82no—
570C2×C4⋊C4—22no—
571C2×C4⋊C4—22no—
572C2×C4⋊C4—22no—
573C2×C4⋊C4—22no—
574C2×C4⋊C4—21no—
575C2×C4⋊C4—22no—
576C2×C4⋊C4—21no—
577C2×C4⋊C4—21no—
578C2×C4⋊C4—21no—
579C2×C4⋊C4—21no—
580C2×C4⋊C4—21no—
581C2×C4⋊C4—21no—
582C2×C4⋊C4—21no—
583C2×C4⋊C4—21no—
584C2×C4⋊C4—22no—
585C2×C4⋊C4—21no—
586C2×C4⋊C4—21no—
587C2×C4⋊C4—21no—
588C2×C4⋊C4—22no—
589C2×C4⋊C4—22no—
590C2×C4⋊C4—21no—
591C2×C4⋊C4—21no—
592C2×C4⋊C4—21no—
593C2×C4⋊C4—21no—
594C2×C4⋊C4—21no—
595C2×C4⋊C4—21no—
596C2×C4⋊C4—21no—
597C2×C4⋊C4—21no—
598C2×C4⋊C4—21no—
599C2×C4⋊C4—21no—
600C2×C4⋊C4—21no—
601C2×C4⋊C4—21no—
602C2×C4⋊C4—22no—
603C2×C4⋊C4—22no—
604C2×C4⋊C4—22no—
605C2×C4⋊C4—22no—
606C2×C4⋊C4—22no—
607C2×C4⋊C4—24no—
608C2×C4⋊C4—24no—
609C2×C4⋊C4—22no—
610C2×C4⋊C4—24no—
611C2×C4⋊C4C2×D412yes—
612C2×C4⋊C4C2×D412yes—
613C2×C4⋊C4C2×D412yes—
614C2×C4⋊C4C2×D412yes—
615C2×C4⋊C4C2×D414yes—
616C2×C4⋊C4C2×D414yes—
617C2×C4⋊C4C2×D412yes—
618C2×C4⋊C4C2×D412yes—
619C2×C22⋊C4—22no—
620C2×C22⋊C4—22no—
621C2×C22⋊C4—28no—
622C2×C22⋊C4—22no—
623C2×C22⋊C4—22no—
624C2×C22⋊C4—22no—
625C2×C22⋊C4—22no—
626C2×C22⋊C4—21no—
627C2×C22⋊C4—22no—
628C2×C22⋊C4—28no—
629C2×C22⋊C4—21no—
630C2×C22⋊C4—21no—
631C2×C22⋊C4—21no—
632C2×C22⋊C4—22no—
633C2×C22⋊C4—22no—
634C2×C22⋊C4—22no—
635C2×C22⋊C4—22no—
636C2×C22⋊C4—21no—
637C2×C22⋊C4—21no—
638C2×C22⋊C4—21no—
639C2×C22⋊C4—21no—
640C2×C22⋊C4—22no—
641C2×C22⋊C4—22no—
642C2×C22⋊C4—22no—
643C2×C22⋊C4—21no—
644C2×C22⋊C4—21no—
645C2×C22⋊C4—21no—
646C2×C22⋊C4—21no—
647C2×C22⋊C4—21no—
648C2×C22⋊C4—21no—
649C2×C22⋊C4—22no—
650C2×C22⋊C4—21no—
651C2×C22⋊C4—21no—
652C2×C22⋊C4—22no—
653C2×C22⋊C4—22no—
654C2×C22⋊C4—21no—
655C2×C22⋊C4—21no—
656C2×C22⋊C4—21no—
657C2×C22⋊C4—21no—
658C2×C22⋊C4—21no—
659C2×C22⋊C4—21no—
660C2×C22⋊C4—21no—
661C2×C22⋊C4—21no—
662C2×C22⋊C4—21no—
663C2×C22⋊C4—21no—
664C2×C22⋊C4—21no—
665C2×C22⋊C4—21no—
666C2×C22⋊C4—22no—
667C2×C22⋊C4—22no—
668C2×C22⋊C4—24no—
669C2×C22⋊C4—24no—
670C2×C22⋊C4—22no—
671C2×C22⋊C4—21no—
672C2×C22⋊C4—21no—
673C2×C22⋊C4—22no—
674C2×C22⋊C4—22no—
675C2×C22⋊C4—24no—
676C2×C22⋊C4—24no—
677C2×C22⋊C4—22no—
678C2×C22⋊C4—24no—
679C2×C22⋊C4—22no—
680C2×C22⋊C4—24no—
681C2×C22⋊C4C2×D412yes—
682C2×C22⋊C4C2×D412yes—
683C2×C22⋊C4C2×D414yes—
684C2×C22⋊C4C2×D414yes—
685C2×C22⋊C4C2×D412yes—
686C2×C22⋊C4C2×D414yes—
687C2×C22⋊C4C2414yes—
688C2×C22⋊C4C2412yes—
689C2×C22⋊C4C2412yes—
690C2×C22⋊C4C2414yes—
691C2×C22⋊C4C2412yes—
692C2×C22⋊C4C2414yes—
693C2×C42—22no—
694C2×C42—22no—
695C2×C42—21no—
696C2×C42—21no—
697C2×C42—21no—
698C2×C42—21no—
699C2×C42—22no—
700C2×C42—22no—
701C2×C42—22no—
702C2×C42C2×D412yes—
703C2×C42C2×D412yes—
704#99—48no—
705#99—48no—
706#99—48no—
707#95—22no—
708#95—22no—
709#95—22no—
710#95—22no—
711#95—22no—
712#95—22no—
713#95—22no—
714#95—24no—
715#95—22no—
716#95—24no—
717#95—22no—
718#95—24no—
719#95—22no—
720#95—24no—
721#95—22no—
722#95—24no—
723#95—22no—
724#95—24no—
725C24—24no—
726C24—22no—
727C24—21no—
728C24—22no—
729C24—21no—
730C24—21no—
731C24—21no—
732C24—21no—
733C24—24no—
734C24—42no—
735C24—42no—
736C24—44no—
737C24—42no—
738C24—44no—
739C24—81no—
740C24—81no—
741C24—81no—
742C24—81no—
743C24—82no—
744C24C22×D411yescharacteristic
745C24C22×D411yescharacteristic
746C24C22×D411yescharacteristic
747C24C22×D414yes—
748C24C22×D412yes—
749C24C22×D411yescharacteristic
750C24C22×D411yescharacteristic
751C24C22×D411yescharacteristic
752C24C2511yescharacteristic
753#41—88no—
754#41—88no—
755C2×Q8—22no—
756C2×Q8—22no—
757C2×Q8—22no—
758C2×Q8—22no—
759C2×Q8—44no—
760C2×Q8—82no—
761C2×Q8—82no—
762C2×Q8—82no—
763C2×Q8—82no—
764C2×Q8—82no—
765C2×D4—22no—
766C2×D4—24no—
767C2×D4—24no—
768C2×D4—22no—
769C2×D4—22no—
770C2×D4—24no—
771C2×D4—22no—
772C2×D4—24no—
773C2×D4—24no—
774C2×D4—28no—
775C2×D4—28no—
776C2×D4—24no—
777C2×D4—28no—
778C2×D4—28no—
779C2×D4—22no—
780C2×D4—22no—
781C2×D4—22no—
782C2×D4—22no—
783C2×D4—42no—
784C2×D4—42no—
785C2×D4—44no—
786C2×D4—44no—
787C2×D4—44no—
788C2×D4—48no—
789C2×D4—48no—
790C2×D4—44no—
791C2×D4—44no—
792C2×D4—44no—
793C2×D4—48no—
794C2×D4—44no—
795C2×D4—48no—
796C2×D4—42no—
797C2×D4—44no—
798C2×D4—44no—
799C2×D4—42no—
800C2×D4—41no—
801C2×D4—41no—
802C2×D4—41no—
803C2×D4—41no—
804C2×D4—44no—
805C2×D4—82no—
806C2×D4—82no—
807C2×D4—82no—
808C2×D4—82no—
809C2×D4—82no—
810C2×D4—84no—
811C2×D4—81no—
812C2×D4—82no—
813C2×D4—82no—
814C2×D4—81no—
815C2×D4—84no—
816C2×D4—84no—
817C2×D4—82no—
818C2×D4—84no—
819C2×D4—84no—
820C2×D4—82no—
821C22×C4—21no—
822C22×C4—22no—
823C22×C4—21no—
824C22×C4—21no—
825C22×C4—21no—
826C22×C4—22no—
827C22×C4—22no—
828C22×C4—22no—
829C22×C4—28no—
830C22×C4—28no—
831C22×C4—21no—
832C22×C4—22no—
833C22×C4—21no—
834C22×C4—22no—
835C22×C4—22no—
836C22×C4—22no—
837C22×C4—22no—
838C22×C4—22no—
839C22×C4—21no—
840C22×C4—24no—
841C22×C4—22no—
842C22×C4—22no—
843C22×C4—24no—
844C22×C4—21no—
845C22×C4—21no—
846C22×C4—21no—
847C22×C4—21no—
848C22×C4—21no—
849C22×C4—21no—
850C22×C4—21no—
851C22×C4—21no—
852C22×C4—24no—
853C22×C4—42no—
854C22×C4—42no—
855C22×C4—42no—
856C22×C4—42no—
857C22×C4—42no—
858C22×C4—42no—
859C22×C4—42no—
860C22×C4—44no—
861C22×C4—44no—
862C22×C4—42no—
863C22×C4—44no—
864C22×C4—82no—
865C22×C4—81no—
866C22×C4—81no—
867C22×C4—81no—
868C22×C4—81no—
869C22×C4—81no—
870C22×C4—81no—
871C22×C4—81no—
872C22×C4—81no—
873C22×C4—81no—
874C22×C4—81no—
875C22×C4—82no—
876C22×C4—82no—
877C22×C4—81no—
878C22×C4—82no—
879C22×C4—82no—
880C22×C4—82no—
881C22×C4—84no—
882C22×C4—84no—
883C22×C4#12011yescharacteristic
884C22×C4#12011yescharacteristic
885C22×C4#12011yescharacteristic
886C22×C4#12011yescharacteristic
887C22×C4#12011yescharacteristic
888C22×C4#12011yescharacteristic
889C22×C4#12011yescharacteristic
890C22×C4#12011yescharacteristic
891C22×C4#12011yescharacteristic
892C22×C4#12011yescharacteristic
893C22×C4#12011yescharacteristic
894C22×C4#12011yescharacteristic
895C22×C4#12011yescharacteristic
896C22×C4#12011yescharacteristic
897C22×C4#12011yescharacteristic
898C22×C4#12011yescharacteristic
899C22×C4C22×D412yes—
900C22×C4C22×D414yes—
901C22×C4C22×D412yes—
902C22×C4C22×D414yes—
903C22×C4C22×D412yes—
904C22×C4C22×D414yes—
905C22×C4C22×D411yescharacteristic
906C22×C4C22×D411yescharacteristic
907C22×C4C22×D411yescharacteristic
908C22×C4C22×D411yescharacteristic
909C22×C4C22×D411yescharacteristic
910C22×C4C22×D411yescharacteristic
911C22×C4C22×D411yescharacteristic
912C22×C4C22×D411yescharacteristic
913C22×C4C22×D411yescharacteristic
914C22×C4C22×D411yescharacteristic
915C22×C4C22×D411yescharacteristic
916C22×C4C22×D411yescharacteristic
917C4⋊C4—28no—
918C4⋊C4—28no—
919C4⋊C4—28no—
920C4⋊C4—28no—
921C4⋊C4—22no—
922C4⋊C4—22no—
923C4⋊C4—24no—
924C4⋊C4—24no—
925C4⋊C4—22no—
926C4⋊C4—22no—
927C4⋊C4—22no—
928C4⋊C4—22no—
929C4⋊C4—22no—
930C4⋊C4—22no—
931C4⋊C4—22no—
932C4⋊C4—22no—
933C4⋊C4—24no—
934C4⋊C4—24no—
935C4⋊C4—22no—
936C4⋊C4—22no—
937C4⋊C4—44no—
938C4⋊C4—41no—
939C4⋊C4—41no—
940C4⋊C4—41no—
941C4⋊C4—41no—
942C4⋊C4—41no—
943C4⋊C4—41no—
944C4⋊C4—41no—
945C4⋊C4—41no—
946C4⋊C4—84no—
947C4⋊C4—84no—
948C4⋊C4—82no—
949C4⋊C4—82no—
950C4⋊C4—82no—
951C4⋊C4—82no—
952C4⋊C4—82no—
953C4⋊C4—84no—
954C22⋊C4—28no—
955C22⋊C4—28no—
956C22⋊C4—28no—
957C22⋊C4—28no—
958C22⋊C4—28no—
959C22⋊C4—28no—
960C22⋊C4—22no—
961C22⋊C4—24no—
962C22⋊C4—22no—
963C22⋊C4—24no—
964C22⋊C4—22no—
965C22⋊C4—24no—
966C22⋊C4—22no—
967C22⋊C4—24no—
968C22⋊C4—24no—
969C22⋊C4—24no—
970C22⋊C4—22no—
971C22⋊C4—22no—
972C22⋊C4—22no—
973C22⋊C4—22no—
974C22⋊C4—24no—
975C22⋊C4—24no—
976C22⋊C4—28no—
977C22⋊C4—24no—
978C22⋊C4—24no—
979C22⋊C4—28no—
980C22⋊C4—44no—
981C22⋊C4—42no—
982C22⋊C4—44no—
983C22⋊C4—44no—
984C22⋊C4—42no—
985C22⋊C4—44no—
986C22⋊C4—41no—
987C22⋊C4—41no—
988C22⋊C4—41no—
989C22⋊C4—41no—
990C22⋊C4—41no—
991C22⋊C4—41no—
992C22⋊C4—41no—
993C22⋊C4—41no—
994C22⋊C4—41no—
995C22⋊C4—41no—
996C22⋊C4—41no—
997C22⋊C4—41no—
998C22⋊C4—84no—
999C22⋊C4—84no—
1000C22⋊C4—82no—
1001C22⋊C4—84no—
1002C22⋊C4—81no—
1003C22⋊C4—82no—
1004C22⋊C4—82no—
1005C22⋊C4—84no—
1006C22⋊C4—82no—
1007C22⋊C4—81no—
1008C22⋊C4—82no—
1009C22⋊C4—84no—
1010C22⋊C4—82no—
1011C22⋊C4—84no—
1012C42—28no—
1013C42—28no—
1014C42—22no—
1015C42—22no—
1016C42—22no—
1017C42—22no—
1018C42—82no—
1019C42—82no—
1020C42—82no—
1021C23—22no—
1022C23—22no—
1023C23—22no—
1024C23—22no—
1025C23—22no—
1026C23—22no—
1027C23—22no—
1028C23—22no—
1029C23—22no—
1030C23—22no—
1031C23—24no—
1032C23—22no—
1033C23—22no—
1034C23—24no—
1035C23—24no—
1036C23—41no—
1037C23—41no—
1038C23—41no—
1039C23—41no—
1040C23—41no—
1041C23—41no—
1042C23—41no—
1043C23—41no—
1044C23—41no—
1045C23—41no—
1046C23—41no—
1047C23—42no—
1048C23—42no—
1049C23—44no—
1050C23—42no—
1051C23—44no—
1052C23—42no—
1053C23—42no—
1054C23—44no—
1055C23—44no—
1056C23—44no—
1057C23—42no—
1058C23—41no—
1059C23—42no—
1060C23—42no—
1061C23—41no—
1062C23—42no—
1063C23—42no—
1064C23—42no—
1065C23—44no—
1066C23—41no—
1067C23—42no—
1068C23—42no—
1069C23—42no—
1070C23—81no—
1071C23—81no—
1072C23—82no—
1073C23—82no—
1074C23—88no—
1075C23—88no—
1076C23—164no—
1077C23—168no—
1078C23C2×#12011yescharacteristic
1079C23C2×#12011yescharacteristic
1080C23C2×#12011yescharacteristic
1081C23C2×#12011yescharacteristic
1082C23C23×D411yescharacteristic
1083C23C23×D411yescharacteristic
1084C23C23×D411yescharacteristic
1085C23#58514yes—
1086Q8—44no—
1087Q8—44no—
1088Q8—82no—
1089Q8—82no—
1090D4—44no—
1091D4—44no—
1092D4—44no—
1093D4—48no—
1094D4—44no—
1095D4—48no—
1096D4—48no—
1097D4—44no—
1098D4—44no—
1099D4—48no—
1100D4—82no—
1101D4—82no—
1102D4—88no—
1103D4—88no—
1104D4—82no—
1105D4—82no—
1106D4—82no—
1107D4—82no—
1108D4—164no—
1109D4—168no—
1110C2×C4—22no—
1111C2×C4—22no—
1112C2×C4—22no—
1113C2×C4—22no—
1114C2×C4—22no—
1115C2×C4—24no—
1116C2×C4—22no—
1117C2×C4—22no—
1118C2×C4—24no—
1119C2×C4—24no—
1120C2×C4—22no—
1121C2×C4—22no—
1122C2×C4—24no—
1123C2×C4—24no—
1124C2×C4—41no—
1125C2×C4—41no—
1126C2×C4—41no—
1127C2×C4—41no—
1128C2×C4—41no—
1129C2×C4—41no—
1130C2×C4—41no—
1131C2×C4—41no—
1132C2×C4—41no—
1133C2×C4—41no—
1134C2×C4—41no—
1135C2×C4—41no—
1136C2×C4—41no—
1137C2×C4—41no—
1138C2×C4—41no—
1139C2×C4—41no—
1140C2×C4—41no—
1141C2×C4—41no—
1142C2×C4—41no—
1143C2×C4—41no—
1144C2×C4—41no—
1145C2×C4—41no—
1146C2×C4—41no—
1147C2×C4—41no—
1148C2×C4—44no—
1149C2×C4—44no—
1150C2×C4—42no—
1151C2×C4—44no—
1152C2×C4—44no—
1153C2×C4—42no—
1154C2×C4—42no—
1155C2×C4—44no—
1156C2×C4—42no—
1157C2×C4—44no—
1158C2×C4—42no—
1159C2×C4—44no—
1160C2×C4—42no—
1161C2×C4—44no—
1162C2×C4—44no—
1163C2×C4—42no—
1164C2×C4—42no—
1165C2×C4—44no—
1166C2×C4—42no—
1167C2×C4—44no—
1168C2×C4—42no—
1169C2×C4—41no—
1170C2×C4—42no—
1171C2×C4—44no—
1172C2×C4—42no—
1173C2×C4—42no—
1174C2×C4—42no—
1175C2×C4—42no—
1176C2×C4—41no—
1177C2×C4—41no—
1178C2×C4—41no—
1179C2×C4—41no—
1180C2×C4—42no—
1181C2×C4—42no—
1182C2×C4—42no—
1183C2×C4—44no—
1184C2×C4—42no—
1185C2×C4—44no—
1186C2×C4—42no—
1187C2×C4—82no—
1188C2×C4—82no—
1189C2×C4—81no—
1190C2×C4—82no—
1191C2×C4—81no—
1192C2×C4—82no—
1193C2×C4—88no—
1194C2×C4—88no—
1195C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1196C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1197C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1198C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1199C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1200C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1201C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1202C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1203C22—21no—
1204C22—21no—
1205C22—21no—
1206C22—21no—
1207C22—21no—
1208C22—21no—
1209C22—21no—
1210C22—21no—
1211C22—21no—
1212C22—21no—
1213C22—21no—
1214C22—21no—
1215C22—21no—
1216C22—21no—
1217C22—21no—
1218C22—21no—
1219C22—21no—
1220C22—44no—
1221C22—44no—
1222C22—44no—
1223C22—44no—
1224C22—44no—
1225C22—42no—
1226C22—44no—
1227C22—42no—
1228C22—44no—
1229C22—44no—
1230C22—42no—
1231C22—82no—
1232C22—82no—
1233C22—82no—
1234C22—84no—
1235C22—82no—
1236C22—84no—
1237C22—84no—
1238C22—88no—
1239C22—82no—
1240C22—84no—
1241C22—82no—
1242C22—84no—
1243C22—84no—
1244C22—81no—
1245C22—81no—
1246C22—81no—
1247C22—164no—
1248C22#302612yes—
1249C22C22×#12011yescharacteristic
1250C22#344912yes—
1251C22#348512yes—
1252C22#348712yes—
1253C4—21no—
1254C4—21no—
1255C4—21no—
1256C4—21no—
1257C4—21no—
1258C4—21no—
1259C4—21no—
1260C4—21no—
1261C4—42no—
1262C4—44no—
1263C4—42no—
1264C4—44no—
1265C4—42no—
1266C4—44no—
1267C4—82no—
1268C4—84no—
1269C4—82no—
1270C4—84no—
1271C4—81no—
1272C4—81no—
1273C4—81no—
1274C2—22no—
1275C2—22no—
1276C2—22no—
1277C2—22no—
1278C2—41no—
1279C2—41no—
1280C2—41no—
1281C2—82no—
1282C2—84no—
1283C2—161no—
1284C2#3514911yescharacteristic
1285C2C2×#302611yescharacteristic
1286C2#6039811yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC24C25
LCSG ▷ C24 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C24 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3505C2semidirect
2. #37441C2semidirect
3. #37440C2semidirect
4. #35062C2semidirect
5. #33022C2semidirect
6. #33020C2semidirect
7. #29635C2semidirect
8. #29634C2semidirect
9. #25665C2semidirect
10. #25587C2semidirect
11. #24143C2semidirect
12. #24142C2semidirect
13. #21825C2semidirect
14. #21793C2semidirect
15. #20722C2semidirect
47. #2627C22semidirect
48. #2626C22semidirect
51. #2618C22semidirect
52. #2617C22semidirect
56. #2591C22semidirect
57. #2583C22semidirect
58. #2579C22semidirect
59. #2561C22semidirect
60. #2539C22semidirect
61. #2534C22semidirect
74. #2322C22semidirect
75. #2321C22semidirect
79. #2044C22semidirect
80. #2044C22semidirect
81. #2022C22semidirect
82. #2021C22semidirect
83. #1996C22semidirect
84. #1996C22semidirect
85. #1964C22semidirect
86. #1964C22semidirect
87. #1890C22semidirect
88. #1889C22semidirect
89. #1867C22semidirect
90. #1867C22semidirect
94. #1799C22semidirect
98. C4×#99C22semidirect
100. C23×Q8D4semidirect
101. C23×D4D4semidirect
105. C24×C4D4semidirect
189. C2×C22⋊Q8D4semidirect
190. C2×C22⋊Q8D4semidirect
205. C2×#121D4semidirect
206. C2×#121D4semidirect
234. C2×C4×D4D4semidirect
235. C2×C4×D4D4semidirect
244. C22×C4⋊C4D4semidirect
245. C22×C4⋊C4D4semidirect
246. C22×C4⋊C4D4semidirect
247. C22×C4⋊C4D4semidirect
251. C22×C22⋊C4D4semidirect
252. C22×C22⋊C4D4semidirect
258. C22×C42D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#35052
#374412
#374402
#350622
#330222
#330202
#296352
#296342
#256652
#255872
#241432
#241422
#218252
#217932
#207222