Finite Group Databasebeta

← #6481465

Subgroups — #6481465

Order 512.

3495 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1168 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3505C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#37451C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#37450C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#35076C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#33020C214yesmaximal, complemented
6#29634C214yesmaximal, complemented
7#25664C214yesmaximal, complemented
8#25585C214yesmaximal, complemented
9#24142C218yesmaximal, complemented
10#21825C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21793C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20722C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#3505—22no—
14#3505—22no—
15#3505—22no—
16#3505—22no—
17#3505—22no—
18#3505—22no—
19#3505C2214yes—
20#3505C2214yes—
21C2×#553—22no—
22C2×#553—21no—
23C2×#552—21no—
24C2×#551—22no—
25C2×#548—21no—
26C2×#546—21no—
27C2×#539—21no—
28C2×#538—21no—
29C2×#534C2212yes—
30C2×#529—21no—
31C2×#525—21no—
32C22×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
33C22×#121C2211yescharacteristic
34C22×#121C2211yescharacteristic
35C2×#518C2212yes—
36C22×C4×D4C2211yescharacteristic
37#2854—21no—
38#2847—21no—
39#2816—22no—
40#2815—22no—
41#2635—22no—
42#2626C2214yescomplemented
43#2620—22no—
44#2619—22no—
45#2618—22no—
46#2617—22no—
47#2617C2214yescomplemented
48#2591—21no—
49#2539—21no—
50#2504—21no—
51#2504C2212yescomplemented
52#2502C2212yescomplemented
53#2501—21no—
54#2487C2212yescomplemented
55#2436—21no—
56#2435C2212yescomplemented
57#2433—21no—
58#2433C2212yescomplemented
59#2414—22no—
60#2408C2212yescomplemented
61#2405C2212yes—
62#2405C2214yes—
63#2403C2212yes—
64#2403C2214yes—
65#2321C2214yescomplemented
66#2280C2211yescharacteristic
67#2280C2211yescharacteristic
68#2280C2211yescharacteristic
69#2044C22116yescomplemented
70#2021C22116yescomplemented
71#1996C2214yescomplemented
72#1996C2214yescomplemented
73#1964C2214yescomplemented
74#1964C2214yescomplemented
75#1889C22116yescomplemented
76#1867C22116yescomplemented
77#1819C2214yes—
78#1819C2212yes—
79#1799C2214yescomplemented
80#1781C2214yes—
81#1781C2212yes—
82C4×#99C2214yescomplemented
83C22×#41—21no—
84C23×Q8D411yescharacteristic, complemented
85C23×D4D411yescharacteristic, complemented
86C23×D4C2311yescharacteristic
87C23×D4C2312yes—
88C23×D4C2312yes—
89C23×D4C2311yescharacteristic
90C24×C4D411yescharacteristic, complemented
91C24×C4C2311yescharacteristic
92#553—24no—
93#553—24no—
94#553—28no—
95#553—28no—
96#553—24no—
97#553—28no—
98#553—28no—
99#553—24no—
100#552—24no—
101#552—24no—
102#552—24no—
103#552—24no—
104#551—28no—
105#551—28no—
106#551—28no—
107#551—28no—
108#548—24no—
109#548—24no—
110#548—24no—
111#548—24no—
112#546—24no—
113#546—24no—
114#546—24no—
115#546—24no—
116#539—24no—
117#539—24no—
118#539—24no—
119#539—24no—
120#538—24no—
121#538—24no—
122#538—24no—
123#538—24no—
124#534—24no—
125#534—24no—
126#534—24no—
127#534C2318yes—
128C2×#127—22no—
129#529—24no—
130#529—24no—
131#529—24no—
132#529—24no—
133C2×#126—22no—
134C2×#126—22no—
135C2×#126—22no—
136C2×#125—21no—
137C2×#125—22no—
138C2×#124—21no—
139C2×#124—22no—
140C2×#124—22no—
141#525—24no—
142#525—24no—
143#525—24no—
144#525—24no—
145C2×#123—22no—
146C2×#123—22no—
147C2×#123—22no—
148C2×#123—22no—
149C2×#123—22no—
150C2×#123—22no—
151C2×#123—24no—
152C2×C22⋊Q8—21no—
153C2×C22⋊Q8—22no—
154C2×C22⋊Q8—21no—
155C2×C22⋊Q8—21no—
156C2×C22⋊Q8—21no—
157C2×C22⋊Q8—21no—
158C2×C22⋊Q8—21no—
159C2×C22⋊Q8—21no—
160C2×C22⋊Q8—21no—
161C2×C22⋊Q8—21no—
162C2×C22⋊Q8D412yescomplemented
163C2×C22⋊Q8D412yescomplemented
164C2×C22⋊Q8C2312yes—
165C2×C22⋊Q8C2312yes—
166C2×#121—21no—
167C2×#121—22no—
168C2×#121—21no—
169C2×#121—21no—
170C2×#121—21no—
171C2×#121—21no—
172C2×#121—21no—
173C2×#121—21no—
174C2×#121—21no—
175C2×#121—21no—
176C2×#121—22no—
177C2×#121—22no—
178C2×#121—21no—
179C2×#121—21no—
180C2×#121—21no—
181C2×#121—21no—
182C2×#121—21no—
183C2×#121—21no—
184C2×#121—21no—
185C2×#121—21no—
186C2×#121—21no—
187C2×#121—21no—
188C2×#121—21no—
189C2×#121—21no—
190C2×#121—22no—
191C2×#121D412yescomplemented
192C2×#121D412yescomplemented
193C2×#121C2312yes—
194C2×#121C2312yes—
195C2×#120—22no—
196C2×#120—22no—
197C2×#120—22no—
198C2×#120—24no—
199C2×#120C2314yes—
200C2×#120C2318yes—
201#518—24no—
202#518—24no—
203#518—24no—
204#518C2318yes—
205C2×C4×Q8—21no—
206C2×C4×D4—22no—
207C2×C4×D4—21no—
208C2×C4×D4—21no—
209C2×C4×D4—21no—
210C2×C4×D4—21no—
211C2×C4×D4—21no—
212C2×C4×D4—21no—
213C2×C4×D4—21no—
214C2×C4×D4—21no—
215C2×C4×D4—21no—
216C2×C4×D4—22no—
217C2×C4×D4—22no—
218C2×C4×D4—22no—
219C2×C4×D4—22no—
220C2×C4×D4D412yescomplemented
221C2×C4×D4D412yescomplemented
222C2×C4×D4C2312yes—
223C2×C4×D4C2312yes—
224C2×#117—21no—
225C2×#117—22no—
226C2×#117—22no—
227C2×#117—21no—
228C2×#117—21no—
229C2×#117—21no—
230C22×C4⋊C4D411yescharacteristic, complemented
231C22×C4⋊C4D412yescomplemented
232C22×C4⋊C4D411yescharacteristic, complemented
233C22×C4⋊C4D411yescharacteristic, complemented
234C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
235C22×C22⋊C4—22no—
236C22×C22⋊C4D412yescomplemented
237C22×C22⋊C4D411yescharacteristic, complemented
238C22×C22⋊C4C2312yes—
239C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
240C22×C22⋊C4C2312yes—
241C22×C42D411yescharacteristic, complemented
242C2×#99C2318yes—
243C2×#99C23116yes—
244#400—22no—
245#399—24no—
246#399—22no—
247#398—24no—
248#397—24no—
249#397—24no—
250#396—28no—
251#394—24no—
252#394—22no—
253#394—28no—
254#394—28no—
255#394—24no—
256#393—24no—
257#392—24no—
258#392—28no—
259#392—24no—
260#392—24no—
261#392—22no—
262#391—22no—
263#390—22no—
264#390—22no—
265#390—22no—
266#390—24no—
267#390—22no—
268#389—22no—
269#388—24no—
270#388—24no—
271#386—24no—
272#386—22no—
273#386—22no—
274#386—24no—
275#386—24no—
276#386C2314yes—
277#386C2318yes—
278#385C2314yes—
279#385C2318yes—
280#384—22no—
281#382—22no—
282#381—21no—
283#381—21no—
284#381—21no—
285#380—21no—
286#380—22no—
287#380—21no—
288#380—21no—
289#380C2312yes—
290#380C2312yes—
291#380C2312yes—
292#379C2314yes—
293#379C2312yes—
294#379C2312yes—
295#379C2312yes—
296#379C2318yes—
297C4×C22⋊C4—21no—
298C4×C22⋊C4—21no—
299C4×C22⋊C4—21no—
300C4×C22⋊C4C2312yes—
301C4×C22⋊C4C2312yes—
302C4×C22⋊C4C2312yes—
303#342C2318yes—
304#342C23116yes—
305C25C2×D412yes—
306C25C2×D411yescharacteristic
307C25C2412yes—
308C25C2411yescharacteristic
309C2×#41—24no—
310C2×#41—24no—
311C2×#41—84no—
312C22×Q8—21no—
313C22×Q8—21no—
314C22×Q8—21no—
315C22×Q8—21no—
316C22×Q8—82no—
317C22×Q8C2×D412yes—
318C22×Q8C2×D412yes—
319C22×D4—21no—
320C22×D4—22no—
321C22×D4—21no—
322C22×D4—22no—
323C22×D4—21no—
324C22×D4—21no—
325C22×D4—22no—
326C22×D4—22no—
327C22×D4—22no—
328C22×D4—22no—
329C22×D4—22no—
330C22×D4—22no—
331C22×D4—22no—
332C22×D4—24no—
333C22×D4—22no—
334C22×D4—22no—
335C22×D4—22no—
336C22×D4—28no—
337C22×D4—21no—
338C22×D4—21no—
339C22×D4—21no—
340C22×D4—21no—
341C22×D4—21no—
342C22×D4—21no—
343C22×D4—21no—
344C22×D4—21no—
345C22×D4—21no—
346C22×D4—21no—
347C22×D4—44no—
348C22×D4—48no—
349C22×D4—82no—
350C22×D4—82no—
351C22×D4—84no—
352C22×D4C2×D412yes—
353C22×D4C2×D414yes—
354C22×D4C2×D412yes—
355C22×D4C2×D412yes—
356C22×D4C2412yes—
357C22×D4C2414yes—
358C23×C4—22no—
359C23×C4—22no—
360C23×C4—21no—
361C23×C4—21no—
362C23×C4—21no—
363C23×C4—21no—
364C23×C4—82no—
365C23×C4—82no—
366C23×C4C2×D411yescharacteristic
367C23×C4C2×D412yes—
368C23×C4C2×D412yes—
369C23×C4C2×D411yescharacteristic
370C23×C4C2×D412yes—
371C23×C4C2×D411yescharacteristic
372C23×C4C2×D412yes—
373C23×C4C2×D412yes—
374C23×C4C2×D411yescharacteristic
375C23×C4C2×D411yescharacteristic
376C23×C4C2×D411yescharacteristic
377C23×C4C2×D411yescharacteristic
378C23×C4C2×D411yescharacteristic
379C23×C4C2×D411yescharacteristic
380C23×C4C2×D411yescharacteristic
381C23×C4C2×D411yescharacteristic
382C23×C4C2×D411yescharacteristic
383C23×C4C2×D411yescharacteristic
384C23×C4C2×D411yescharacteristic
385C23×C4C2×D411yescharacteristic
386C23×C4C2412yes—
387C23×C4C2411yescharacteristic
388C23×C4C2411yescharacteristic
389#127—84no—
390#126—28no—
391#126—28no—
392#126—28no—
393#126—28no—
394#126—28no—
395#126—28no—
396#125—24no—
397#125—24no—
398#125—28no—
399#125—28no—
400#124—24no—
401#124—24no—
402#124—28no—
403#124—28no—
404#124—84no—
405#123—28no—
406#123—28no—
407#123—28no—
408#123—28no—
409#123—28no—
410#123—28no—
411#123—28no—
412#123—28no—
413#123—28no—
414#123—28no—
415#123—84no—
416#123—88no—
417C22⋊Q8—24no—
418C22⋊Q8—24no—
419C22⋊Q8—28no—
420C22⋊Q8—28no—
421C22⋊Q8—22no—
422C22⋊Q8—22no—
423C22⋊Q8—22no—
424C22⋊Q8—22no—
425C22⋊Q8—22no—
426C22⋊Q8—22no—
427C22⋊Q8—22no—
428C22⋊Q8—22no—
429C22⋊Q8—22no—
430C22⋊Q8—22no—
431C22⋊Q8—22no—
432C22⋊Q8—22no—
433C22⋊Q8—22no—
434C22⋊Q8—22no—
435C22⋊Q8—22no—
436C22⋊Q8—22no—
437#121—24no—
438#121—24no—
439#121—28no—
440#121—28no—
441#121—28no—
442#121—28no—
443#121—22no—
444#121—22no—
445#121—22no—
446#121—22no—
447#121—22no—
448#121—22no—
449#121—22no—
450#121—22no—
451#121—22no—
452#121—22no—
453#121—22no—
454#121—22no—
455#121—22no—
456#121—22no—
457#121—22no—
458#121—22no—
459#121—28no—
460#121—28no—
461#121—41no—
462#121—41no—
463#121—41no—
464#121—41no—
465#121—41no—
466#121—41no—
467#121—41no—
468#121—41no—
469#121—41no—
470#121—41no—
471#121—41no—
472#121—41no—
473#121—41no—
474#121—41no—
475#121—41no—
476#121—41no—
477#121—84no—
478#120—28no—
479#120—28no—
480#120—28no—
481#120—28no—
482#120—48no—
483#120—416no—
484#120—88no—
485#120—84no—
486C4×Q8—24no—
487C4×Q8—24no—
488C4×D4—28no—
489C4×D4—28no—
490C4×D4—28no—
491C4×D4—28no—
492C4×D4—28no—
493C4×D4—28no—
494C4×D4—24no—
495C4×D4—24no—
496C4×D4—22no—
497C4×D4—22no—
498C4×D4—22no—
499C4×D4—22no—
500C4×D4—22no—
501C4×D4—22no—
502C4×D4—22no—
503C4×D4—22no—
504C4×D4—22no—
505C4×D4—22no—
506C4×D4—22no—
507C4×D4—22no—
508C4×D4—22no—
509C4×D4—22no—
510C4×D4—22no—
511C4×D4—22no—
512C4×D4—28no—
513C4×D4—28no—
514C4×D4—28no—
515C4×D4—28no—
516#117—28no—
517#117—24no—
518#117—24no—
519#117—28no—
520#117—28no—
521#117—28no—
522#117—82no—
523#117—82no—
524#117—82no—
525C2×C4⋊C4—22no—
526C2×C4⋊C4—22no—
527C2×C4⋊C4—22no—
528C2×C4⋊C4—22no—
529C2×C4⋊C4—21no—
530C2×C4⋊C4—22no—
531C2×C4⋊C4—21no—
532C2×C4⋊C4—21no—
533C2×C4⋊C4—21no—
534C2×C4⋊C4—21no—
535C2×C4⋊C4—21no—
536C2×C4⋊C4—21no—
537C2×C4⋊C4—21no—
538C2×C4⋊C4—21no—
539C2×C4⋊C4—22no—
540C2×C4⋊C4—21no—
541C2×C4⋊C4—21no—
542C2×C4⋊C4—21no—
543C2×C4⋊C4—22no—
544C2×C4⋊C4—22no—
545C2×C4⋊C4—21no—
546C2×C4⋊C4—21no—
547C2×C4⋊C4—21no—
548C2×C4⋊C4—21no—
549C2×C4⋊C4—21no—
550C2×C4⋊C4—21no—
551C2×C4⋊C4—22no—
552C2×C4⋊C4—22no—
553C2×C4⋊C4—22no—
554C2×C4⋊C4—28no—
555C2×C4⋊C4—24no—
556C2×C4⋊C4C2×D412yes—
557C2×C4⋊C4C2×D412yes—
558C2×C4⋊C4C2×D412yes—
559C2×C4⋊C4C2×D412yes—
560C2×C4⋊C4C2×D412yes—
561C2×C4⋊C4C2×D414yes—
562C2×C4⋊C4C2×D414yes—
563C2×C4⋊C4C2×D412yes—
564C2×C22⋊C4—22no—
565C2×C22⋊C4—22no—
566C2×C22⋊C4—28no—
567C2×C22⋊C4—22no—
568C2×C22⋊C4—22no—
569C2×C22⋊C4—22no—
570C2×C22⋊C4—22no—
571C2×C22⋊C4—21no—
572C2×C22⋊C4—22no—
573C2×C22⋊C4—28no—
574C2×C22⋊C4—21no—
575C2×C22⋊C4—21no—
576C2×C22⋊C4—21no—
577C2×C22⋊C4—22no—
578C2×C22⋊C4—22no—
579C2×C22⋊C4—22no—
580C2×C22⋊C4—22no—
581C2×C22⋊C4—21no—
582C2×C22⋊C4—21no—
583C2×C22⋊C4—21no—
584C2×C22⋊C4—21no—
585C2×C22⋊C4—22no—
586C2×C22⋊C4—22no—
587C2×C22⋊C4—22no—
588C2×C22⋊C4—22no—
589C2×C22⋊C4—22no—
590C2×C22⋊C4—22no—
591C2×C22⋊C4—22no—
592C2×C22⋊C4—22no—
593C2×C22⋊C4—22no—
594C2×C22⋊C4—22no—
595C2×C22⋊C4—22no—
596C2×C22⋊C4—22no—
597C2×C22⋊C4—24no—
598C2×C22⋊C4—22no—
599C2×C22⋊C4—22no—
600C2×C22⋊C4—22no—
601C2×C22⋊C4—24no—
602C2×C22⋊C4—28no—
603C2×C22⋊C4—28no—
604C2×C22⋊C4—24no—
605C2×C22⋊C4—24no—
606C2×C22⋊C4—28no—
607C2×C22⋊C4—28no—
608C2×C22⋊C4C2×D412yes—
609C2×C22⋊C4C2×D412yes—
610C2×C22⋊C4C2×D414yes—
611C2×C22⋊C4C2×D414yes—
612C2×C22⋊C4C2×D412yes—
613C2×C22⋊C4C2×D414yes—
614C2×C22⋊C4C2414yes—
615C2×C22⋊C4C2414yes—
616C2×C22⋊C4C2414yes—
617C2×C22⋊C4C2412yes—
618C2×C22⋊C4C2414yes—
619C2×C42—22no—
620C2×C42—22no—
621C2×C42—21no—
622C2×C42—21no—
623C2×C42—21no—
624C2×C42—21no—
625C2×C42—22no—
626C2×C42—22no—
627C2×C42—22no—
628C2×C42C2×D412yes—
629C2×C42C2×D412yes—
630#99—416no—
631#99—48no—
632#95—22no—
633#95—22no—
634#95—22no—
635#95—22no—
636#95—22no—
637#95—22no—
638#95—24no—
639#95—28no—
640#95—28no—
641#95—24no—
642C24—24no—
643C24—21no—
644C24—22no—
645C24—22no—
646C24—21no—
647C24—22no—
648C24—22no—
649C24—22no—
650C24—28no—
651C24—42no—
652C24—42no—
653C24—44no—
654C24—42no—
655C24—44no—
656C24—81no—
657C24—82no—
658C24—82no—
659C24—81no—
660C24—82no—
661C24C22×D411yescharacteristic
662C24C22×D411yescharacteristic
663C24C22×D411yescharacteristic
664C24C22×D414yes—
665C24C22×D412yes—
666C24C22×D411yescharacteristic
667C24C22×D411yescharacteristic
668C24C22×D411yescharacteristic
669C24C2511yescharacteristic
670#41—88no—
671#41—88no—
672C2×Q8—22no—
673C2×Q8—22no—
674C2×Q8—22no—
675C2×Q8—22no—
676C2×Q8—44no—
677C2×Q8—44no—
678C2×Q8—82no—
679C2×Q8—82no—
680C2×Q8—82no—
681C2×Q8—82no—
682C2×D4—22no—
683C2×D4—24no—
684C2×D4—24no—
685C2×D4—22no—
686C2×D4—22no—
687C2×D4—24no—
688C2×D4—22no—
689C2×D4—24no—
690C2×D4—24no—
691C2×D4—216no—
692C2×D4—24no—
693C2×D4—28no—
694C2×D4—28no—
695C2×D4—22no—
696C2×D4—22no—
697C2×D4—22no—
698C2×D4—22no—
699C2×D4—42no—
700C2×D4—42no—
701C2×D4—48no—
702C2×D4—44no—
703C2×D4—44no—
704C2×D4—44no—
705C2×D4—44no—
706C2×D4—44no—
707C2×D4—48no—
708C2×D4—48no—
709C2×D4—44no—
710C2×D4—44no—
711C2×D4—44no—
712C2×D4—48no—
713C2×D4—44no—
714C2×D4—48no—
715C2×D4—44no—
716C2×D4—48no—
717C2×D4—48no—
718C2×D4—44no—
719C2×D4—42no—
720C2×D4—42no—
721C2×D4—42no—
722C2×D4—42no—
723C2×D4—48no—
724C2×D4—41no—
725C2×D4—41no—
726C2×D4—41no—
727C2×D4—41no—
728C2×D4—82no—
729C2×D4—82no—
730C2×D4—82no—
731C2×D4—84no—
732C2×D4—82no—
733C2×D4—82no—
734C2×D4—82no—
735C2×D4—82no—
736C2×D4—82no—
737C2×D4—84no—
738C2×D4—84no—
739C2×D4—82no—
740C2×D4—84no—
741C2×D4—88no—
742C2×D4—84no—
743C2×D4—88no—
744C2×D4—84no—
745C2×D4—88no—
746C22×C4—21no—
747C22×C4—22no—
748C22×C4—21no—
749C22×C4—21no—
750C22×C4—21no—
751C22×C4—22no—
752C22×C4—22no—
753C22×C4—22no—
754C22×C4—28no—
755C22×C4—28no—
756C22×C4—21no—
757C22×C4—22no—
758C22×C4—21no—
759C22×C4—22no—
760C22×C4—22no—
761C22×C4—22no—
762C22×C4—22no—
763C22×C4—22no—
764C22×C4—24no—
765C22×C4—24no—
766C22×C4—24no—
767C22×C4—22no—
768C22×C4—22no—
769C22×C4—22no—
770C22×C4—42no—
771C22×C4—42no—
772C22×C4—42no—
773C22×C4—42no—
774C22×C4—42no—
775C22×C4—42no—
776C22×C4—42no—
777C22×C4—42no—
778C22×C4—44no—
779C22×C4—44no—
780C22×C4—44no—
781C22×C4—42no—
782C22×C4—44no—
783C22×C4—82no—
784C22×C4—81no—
785C22×C4—81no—
786C22×C4—81no—
787C22×C4—81no—
788C22×C4—81no—
789C22×C4—81no—
790C22×C4—81no—
791C22×C4—82no—
792C22×C4—82no—
793C22×C4—81no—
794C22×C4—82no—
795C22×C4—82no—
796C22×C4—84no—
797C22×C4—82no—
798C22×C4—84no—
799C22×C4#12011yescharacteristic
800C22×C4#12011yescharacteristic
801C22×C4#12011yescharacteristic
802C22×C4#12011yescharacteristic
803C22×C4#12011yescharacteristic
804C22×C4#12011yescharacteristic
805C22×C4#12011yescharacteristic
806C22×C4#12011yescharacteristic
807C22×C4#12011yescharacteristic
808C22×C4#12011yescharacteristic
809C22×C4#12011yescharacteristic
810C22×C4#12011yescharacteristic
811C22×C4#12011yescharacteristic
812C22×C4#12011yescharacteristic
813C22×C4#12011yescharacteristic
814C22×C4#12011yescharacteristic
815C22×C4C22×D412yes—
816C22×C4C22×D414yes—
817C22×C4C22×D411yescharacteristic
818C22×C4C22×D411yescharacteristic
819C22×C4C22×D411yescharacteristic
820C22×C4C22×D412yes—
821C22×C4C22×D414yes—
822C22×C4C22×D412yes—
823C22×C4C22×D414yes—
824C22×C4C22×D411yescharacteristic
825C22×C4C22×D411yescharacteristic
826C22×C4C22×D411yescharacteristic
827C22×C4C22×D411yescharacteristic
828C22×C4C22×D411yescharacteristic
829C22×C4C22×D411yescharacteristic
830C22×C4C22×D411yescharacteristic
831C22×C4C22×D411yescharacteristic
832C22×C4C22×D411yescharacteristic
833C4⋊C4—28no—
834C4⋊C4—28no—
835C4⋊C4—28no—
836C4⋊C4—28no—
837C4⋊C4—22no—
838C4⋊C4—22no—
839C4⋊C4—24no—
840C4⋊C4—24no—
841C4⋊C4—22no—
842C4⋊C4—22no—
843C4⋊C4—22no—
844C4⋊C4—22no—
845C4⋊C4—22no—
846C4⋊C4—22no—
847C4⋊C4—22no—
848C4⋊C4—22no—
849C4⋊C4—24no—
850C4⋊C4—24no—
851C4⋊C4—22no—
852C4⋊C4—22no—
853C4⋊C4—44no—
854C4⋊C4—41no—
855C4⋊C4—41no—
856C4⋊C4—41no—
857C4⋊C4—41no—
858C4⋊C4—82no—
859C4⋊C4—82no—
860C4⋊C4—88no—
861C4⋊C4—84no—
862C22⋊C4—28no—
863C22⋊C4—28no—
864C22⋊C4—28no—
865C22⋊C4—28no—
866C22⋊C4—28no—
867C22⋊C4—28no—
868C22⋊C4—22no—
869C22⋊C4—24no—
870C22⋊C4—22no—
871C22⋊C4—24no—
872C22⋊C4—22no—
873C22⋊C4—24no—
874C22⋊C4—22no—
875C22⋊C4—24no—
876C22⋊C4—24no—
877C22⋊C4—24no—
878C22⋊C4—22no—
879C22⋊C4—22no—
880C22⋊C4—22no—
881C22⋊C4—22no—
882C22⋊C4—24no—
883C22⋊C4—24no—
884C22⋊C4—28no—
885C22⋊C4—28no—
886C22⋊C4—28no—
887C22⋊C4—48no—
888C22⋊C4—44no—
889C22⋊C4—44no—
890C22⋊C4—44no—
891C22⋊C4—42no—
892C22⋊C4—42no—
893C22⋊C4—42no—
894C22⋊C4—42no—
895C22⋊C4—88no—
896C22⋊C4—82no—
897C22⋊C4—82no—
898C22⋊C4—82no—
899C22⋊C4—84no—
900C22⋊C4—88no—
901C22⋊C4—84no—
902C22⋊C4—88no—
903C22⋊C4—84no—
904C22⋊C4—88no—
905C42—28no—
906C42—28no—
907C42—22no—
908C42—22no—
909C42—22no—
910C42—22no—
911C42—44no—
912C42—44no—
913C42—82no—
914C23—22no—
915C23—22no—
916C23—22no—
917C23—22no—
918C23—22no—
919C23—22no—
920C23—22no—
921C23—22no—
922C23—22no—
923C23—22no—
924C23—24no—
925C23—22no—
926C23—22no—
927C23—28no—
928C23—41no—
929C23—41no—
930C23—41no—
931C23—41no—
932C23—41no—
933C23—41no—
934C23—41no—
935C23—41no—
936C23—41no—
937C23—41no—
938C23—41no—
939C23—42no—
940C23—42no—
941C23—42no—
942C23—44no—
943C23—42no—
944C23—44no—
945C23—42no—
946C23—44no—
947C23—44no—
948C23—44no—
949C23—44no—
950C23—44no—
951C23—42no—
952C23—44no—
953C23—44no—
954C23—42no—
955C23—44no—
956C23—44no—
957C23—42no—
958C23—42no—
959C23—44no—
960C23—44no—
961C23—44no—
962C23—81no—
963C23—81no—
964C23—82no—
965C23—82no—
966C23—88no—
967C23—88no—
968C23—168no—
969C23—168no—
970C23C2×#12011yescharacteristic
971C23C2×#12011yescharacteristic
972C23C2×#12011yescharacteristic
973C23C2×#12011yescharacteristic
974C23C23×D411yescharacteristic
975C23C23×D411yescharacteristic
976C23C23×D411yescharacteristic
977C23#58514yes—
978Q8—44no—
979Q8—44no—
980Q8—82no—
981Q8—82no—
982D4—44no—
983D4—44no—
984D4—48no—
985D4—44no—
986D4—48no—
987D4—48no—
988D4—44no—
989D4—44no—
990D4—48no—
991D4—44no—
992D4—82no—
993D4—82no—
994D4—82no—
995D4—82no—
996D4—82no—
997D4—88no—
998D4—88no—
999D4—84no—
1000D4—84no—
1001D4—84no—
1002D4—84no—
1003D4—82no—
1004D4—168no—
1005D4—1616no—
1006C2×C4—22no—
1007C2×C4—22no—
1008C2×C4—22no—
1009C2×C4—22no—
1010C2×C4—22no—
1011C2×C4—22no—
1012C2×C4—22no—
1013C2×C4—22no—
1014C2×C4—24no—
1015C2×C4—22no—
1016C2×C4—22no—
1017C2×C4—24no—
1018C2×C4—24no—
1019C2×C4—22no—
1020C2×C4—22no—
1021C2×C4—28no—
1022C2×C4—41no—
1023C2×C4—41no—
1024C2×C4—41no—
1025C2×C4—41no—
1026C2×C4—41no—
1027C2×C4—41no—
1028C2×C4—41no—
1029C2×C4—41no—
1030C2×C4—41no—
1031C2×C4—41no—
1032C2×C4—41no—
1033C2×C4—41no—
1034C2×C4—41no—
1035C2×C4—41no—
1036C2×C4—41no—
1037C2×C4—41no—
1038C2×C4—41no—
1039C2×C4—41no—
1040C2×C4—41no—
1041C2×C4—41no—
1042C2×C4—41no—
1043C2×C4—44no—
1044C2×C4—42no—
1045C2×C4—42no—
1046C2×C4—44no—
1047C2×C4—44no—
1048C2×C4—42no—
1049C2×C4—44no—
1050C2×C4—42no—
1051C2×C4—44no—
1052C2×C4—44no—
1053C2×C4—42no—
1054C2×C4—44no—
1055C2×C4—42no—
1056C2×C4—44no—
1057C2×C4—44no—
1058C2×C4—44no—
1059C2×C4—44no—
1060C2×C4—44no—
1061C2×C4—44no—
1062C2×C4—44no—
1063C2×C4—42no—
1064C2×C4—44no—
1065C2×C4—44no—
1066C2×C4—42no—
1067C2×C4—42no—
1068C2×C4—44no—
1069C2×C4—44no—
1070C2×C4—44no—
1071C2×C4—82no—
1072C2×C4—82no—
1073C2×C4—81no—
1074C2×C4—82no—
1075C2×C4—81no—
1076C2×C4—82no—
1077C2×C4—88no—
1078C2×C4—88no—
1079C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1080C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1081C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1082C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1083C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1084C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1085C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1086C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1087C22—21no—
1088C22—21no—
1089C22—21no—
1090C22—21no—
1091C22—21no—
1092C22—21no—
1093C22—21no—
1094C22—21no—
1095C22—21no—
1096C22—21no—
1097C22—21no—
1098C22—21no—
1099C22—21no—
1100C22—21no—
1101C22—21no—
1102C22—21no—
1103C22—21no—
1104C22—44no—
1105C22—44no—
1106C22—44no—
1107C22—44no—
1108C22—44no—
1109C22—42no—
1110C22—44no—
1111C22—42no—
1112C22—44no—
1113C22—44no—
1114C22—42no—
1115C22—82no—
1116C22—82no—
1117C22—82no—
1118C22—88no—
1119C22—82no—
1120C22—84no—
1121C22—88no—
1122C22—84no—
1123C22—88no—
1124C22—84no—
1125C22—88no—
1126C22—84no—
1127C22—82no—
1128C22—82no—
1129C22—82no—
1130C22—164no—
1131C22#302712yes—
1132C22C22×#12011yescharacteristic
1133C22#344912yes—
1134C22#348512yes—
1135C22#348712yes—
1136C4—21no—
1137C4—21no—
1138C4—21no—
1139C4—21no—
1140C4—21no—
1141C4—21no—
1142C4—21no—
1143C4—42no—
1144C4—44no—
1145C4—42no—
1146C4—44no—
1147C4—42no—
1148C4—44no—
1149C4—84no—
1150C4—84no—
1151C4—84no—
1152C4—82no—
1153C4#302612yes—
1154C2—22no—
1155C2—22no—
1156C2—22no—
1157C2—22no—
1158C2—41no—
1159C2—41no—
1160C2—41no—
1161C2—82no—
1162C2—84no—
1163C2—162no—
1164C2#3514911yescharacteristic
1165C2C2×#302611yescharacteristic
1166C2C2×#302711yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC24C25
LCSG ▷ C24 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C24 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3505C2semidirect
2. #37451C2semidirect
3. #37450C2semidirect
4. #35076C2semidirect
5. #33020C2semidirect
6. #29634C2semidirect
7. #25664C2semidirect
8. #25585C2semidirect
9. #24142C2semidirect
10. #21825C2semidirect
11. #21793C2semidirect
12. #20722C2semidirect
42. #2626C22semidirect
47. #2617C22semidirect
51. #2504C22semidirect
52. #2502C22semidirect
54. #2487C22semidirect
56. #2435C22semidirect
58. #2433C22semidirect
60. #2408C22semidirect
65. #2321C22semidirect
69. #2044C22semidirect
70. #2021C22semidirect
71. #1996C22semidirect
72. #1996C22semidirect
73. #1964C22semidirect
74. #1964C22semidirect
75. #1889C22semidirect
76. #1867C22semidirect
79. #1799C22semidirect
82. C4×#99C22semidirect
84. C23×Q8D4semidirect
85. C23×D4D4semidirect
90. C24×C4D4semidirect
162. C2×C22⋊Q8D4semidirect
163. C2×C22⋊Q8D4semidirect
191. C2×#121D4semidirect
192. C2×#121D4semidirect
220. C2×C4×D4D4semidirect
221. C2×C4×D4D4semidirect
230. C22×C4⋊C4D4semidirect
231. C22×C4⋊C4D4semidirect
232. C22×C4⋊C4D4semidirect
233. C22×C4⋊C4D4semidirect
236. C22×C22⋊C4D4semidirect
237. C22×C22⋊C4D4semidirect
241. C22×C42D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#35052
#374512
#374502
#350762
#330202
#296342
#256642
#255852
#241422
#218252
#217932
#207222