Finite Group Databasebeta

← #6481466

Subgroups — #6481466

Order 512.

3277 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1123 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3505C211yesmaximal, characteristic
2#37453C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#37451C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#35084C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#33022C214yesmaximal, complemented
6#29635C214yesmaximal, complemented
7#25663C214yesmaximal, complemented
8#25586C214yesmaximal, complemented
9#24143C218yesmaximal, complemented
10#21825C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21793C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20722C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#3505—22no—
14#3505—22no—
15#3505—22no—
16#3505—22no—
17#3505—22no—
18#3505—22no—
19#3505C2214yes—
20#3505C2214yes—
21C2×#553—22no—
22C2×#553—21no—
23C2×#552—21no—
24C2×#551—22no—
25C2×#548—21no—
26C2×#546—21no—
27C2×#539—21no—
28C2×#538—21no—
29C2×#534C2212yes—
30C2×#529—21no—
31C2×#525—21no—
32C22×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
33C22×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
34C22×#121C2211yescharacteristic
35C2×#518C2212yes—
36C22×C4×D4C2211yescharacteristic
37#2855—21no—
38#2848—21no—
39#2817—22no—
40#2816—22no—
41#2638—22no—
42#2627—22no—
43#2627C2214yescomplemented
44#2626—22no—
45#2621—22no—
46#2620—22no—
47#2618C2214yescomplemented
48#2583—21no—
49#2561—21no—
50#2503—21no—
51#2503C2212yescomplemented
52#2502—21no—
53#2501C2212yescomplemented
54#2486C2212yescomplemented
55#2483C2212yes—
56#2483C2214yes—
57#2436C2212yescomplemented
58#2435—21no—
59#2434—21no—
60#2434C2212yescomplemented
61#2415—22no—
62#2409C2212yescomplemented
63#2405C2212yes—
64#2405C2214yes—
65#2322C2214yescomplemented
66#2280C2211yescharacteristic
67#2280C2211yescharacteristic
68#2280C2211yescharacteristic
69#2044C22116yescomplemented
70#2022C22116yescomplemented
71#1996C2214yescomplemented
72#1996C2214yescomplemented
73#1964C2214yescomplemented
74#1964C2214yescomplemented
75#1890C22116yescomplemented
76#1867C22116yescomplemented
77#1819C2214yes—
78#1819C2212yes—
79#1799C2214yescomplemented
80#1781C2214yes—
81#1781C2212yes—
82C4×#99C2214yescomplemented
83C22×#41—21no—
84C23×Q8D411yescharacteristic
85C23×Q8C2311yescharacteristic
86C23×D4D411yescharacteristic
87C23×D4C2311yescharacteristic
88C23×D4C2312yes—
89C24×C4D411yescharacteristic
90C24×C4C2311yescharacteristic
91#553—24no—
92#553—24no—
93#553—28no—
94#553—28no—
95#553—24no—
96#553—28no—
97#553—28no—
98#553—24no—
99#552—24no—
100#552—24no—
101#552—24no—
102#552—24no—
103#551—28no—
104#551—28no—
105#551—28no—
106#551—28no—
107#548—24no—
108#548—24no—
109#548—24no—
110#548—24no—
111#546—24no—
112#546—24no—
113#546—24no—
114#546—24no—
115#539—24no—
116#539—24no—
117#539—24no—
118#539—24no—
119#538—24no—
120#538—24no—
121#538—24no—
122#538—24no—
123#534—24no—
124#534—24no—
125#534—24no—
126#534C2318yes—
127C2×C4⋊Q8—22no—
128#529—24no—
129#529—24no—
130#529—24no—
131#529—24no—
132C2×#126—22no—
133C2×#126—22no—
134C2×#126—22no—
135C2×#125—21no—
136C2×#125—22no—
137C2×#124—21no—
138C2×#124—22no—
139C2×#124—22no—
140#525—24no—
141#525—24no—
142#525—24no—
143#525—24no—
144C2×#123—22no—
145C2×#123—22no—
146C2×#123—22no—
147C2×#123—22no—
148C2×#123—22no—
149C2×#123C2314yes—
150C2×#123C2318yes—
151C2×C22⋊Q8—21no—
152C2×C22⋊Q8—22no—
153C2×C22⋊Q8—21no—
154C2×C22⋊Q8—21no—
155C2×C22⋊Q8—21no—
156C2×C22⋊Q8—21no—
157C2×C22⋊Q8—21no—
158C2×C22⋊Q8—21no—
159C2×C22⋊Q8—21no—
160C2×C22⋊Q8—21no—
161C2×C22⋊Q8—21no—
162C2×C22⋊Q8—21no—
163C2×C22⋊Q8—21no—
164C2×C22⋊Q8—21no—
165C2×C22⋊Q8—21no—
166C2×C22⋊Q8—21no—
167C2×C22⋊Q8—21no—
168C2×C22⋊Q8—21no—
169C2×C22⋊Q8—21no—
170C2×C22⋊Q8—21no—
171C2×C22⋊Q8—21no—
172C2×C22⋊Q8—21no—
173C2×C22⋊Q8—22no—
174C2×C22⋊Q8D412yes—
175C2×C22⋊Q8D412yes—
176C2×C22⋊Q8C2312yes—
177C2×C22⋊Q8C2312yes—
178C2×#121—21no—
179C2×#121—22no—
180C2×#121—21no—
181C2×#121—21no—
182C2×#121—21no—
183C2×#121—21no—
184C2×#121—21no—
185C2×#121—21no—
186C2×#121—21no—
187C2×#121—21no—
188C2×#121—22no—
189C2×#121—22no—
190C2×#121D412yes—
191C2×#121D412yes—
192C2×#121C2312yes—
193C2×#121C2312yes—
194C2×#120—22no—
195C2×#120—22no—
196#518—24no—
197#518—24no—
198#518—24no—
199#518C2318yes—
200C2×C4×Q8—21no—
201C2×C4×D4—22no—
202C2×C4×D4—21no—
203C2×C4×D4—21no—
204C2×C4×D4—21no—
205C2×C4×D4—21no—
206C2×C4×D4—21no—
207C2×C4×D4—21no—
208C2×C4×D4—21no—
209C2×C4×D4—21no—
210C2×C4×D4—21no—
211C2×C4×D4—22no—
212C2×C4×D4—22no—
213C2×C4×D4—22no—
214C2×C4×D4—22no—
215C2×C4×D4D412yes—
216C2×C4×D4D412yes—
217C2×C4×D4C2312yes—
218C2×C4×D4C2312yes—
219C2×#117—21no—
220C2×#117—22no—
221C2×#117—22no—
222C2×#117—21no—
223C2×#117—21no—
224C2×#117—21no—
225C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
226C22×C4⋊C4D412yes—
227C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
228C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
229C22×C4⋊C4C2312yes—
230C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
231C22×C22⋊C4—22no—
232C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
233C22×C22⋊C4D412yes—
234C22×C22⋊C4C2312yes—
235C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
236C22×C22⋊C4C2312yes—
237C22×C42D411yescharacteristic
238C2×#99C2318yes—
239C2×#99C23116yes—
240#400—24no—
241#400—24no—
242#399—24no—
243#398—24no—
244#398—22no—
245#398—28no—
246#397—22no—
247#397—28no—
248#397—24no—
249#396—28no—
250#395—24no—
251#395—24no—
252#395—22no—
253#394—24no—
254#394—28no—
255#394—24no—
256#393—24no—
257#393—22no—
258#391—22no—
259#391—22no—
260#391—22no—
261#391—22no—
262#390—22no—
263#389—24no—
264#389—22no—
265#388—24no—
266#387—24no—
267#386C2314yes—
268#386C2318yes—
269#385—24no—
270#385—22no—
271#385—22no—
272#385—24no—
273#385—24no—
274#385C2314yes—
275#385C2318yes—
276#384—22no—
277#382—22no—
278#381—21no—
279#381—22no—
280#381—21no—
281#381—24no—
282#381—21no—
283#381C2314yes—
284#381C2318yes—
285#380—21no—
286#380—22no—
287#380—21no—
288#380—21no—
289#380C2312yes—
290#380C2312yes—
291#380C2312yes—
292#379—22no—
293#379—24no—
294#379C2312yes—
295#379C2312yes—
296#379C2312yes—
297C4×C22⋊C4—21no—
298C4×C22⋊C4—21no—
299C4×C22⋊C4—21no—
300C4×C22⋊C4C2312yes—
301C4×C22⋊C4C2312yes—
302C4×C22⋊C4C2312yes—
303#342C2318yes—
304#342C23116yes—
305C25C2×D412yes—
306C25C2×D411yescharacteristic
307C25C2411yescharacteristic
308C2×#41—24no—
309C2×#41—24no—
310C2×#41—84no—
311C22×Q8—21no—
312C22×Q8—21no—
313C22×Q8—21no—
314C22×Q8—21no—
315C22×Q8—21no—
316C22×Q8—21no—
317C22×Q8—21no—
318C22×Q8—21no—
319C22×Q8—21no—
320C22×Q8—21no—
321C22×Q8—82no—
322C22×Q8—82no—
323C22×Q8C2×D412yes—
324C22×Q8C2×D412yes—
325C22×D4—21no—
326C22×D4—22no—
327C22×D4—21no—
328C22×D4—22no—
329C22×D4—21no—
330C22×D4—21no—
331C22×D4—22no—
332C22×D4—22no—
333C22×D4—22no—
334C22×D4—22no—
335C22×D4—21no—
336C22×D4—21no—
337C22×D4—21no—
338C22×D4—21no—
339C22×D4—44no—
340C22×D4—48no—
341C22×D4—82no—
342C22×D4C2×D412yes—
343C22×D4C2×D414yes—
344C22×D4C2×D412yes—
345C22×D4C2×D412yes—
346C22×D4C2412yes—
347C22×D4C2414yes—
348C23×C4—22no—
349C23×C4—22no—
350C23×C4—21no—
351C23×C4—21no—
352C23×C4—21no—
353C23×C4—21no—
354C23×C4—82no—
355C23×C4—82no—
356C23×C4C2×D411yescharacteristic
357C23×C4C2×D412yes—
358C23×C4C2×D412yes—
359C23×C4C2×D411yescharacteristic
360C23×C4C2×D412yes—
361C23×C4C2×D411yescharacteristic
362C23×C4C2×D412yes—
363C23×C4C2×D412yes—
364C23×C4C2×D411yescharacteristic
365C23×C4C2×D411yescharacteristic
366C23×C4C2×D411yescharacteristic
367C23×C4C2×D411yescharacteristic
368C23×C4C2×D411yescharacteristic
369C23×C4C2×D411yescharacteristic
370C23×C4C2×D411yescharacteristic
371C23×C4C2×D411yescharacteristic
372C23×C4C2×D411yescharacteristic
373C23×C4C2×D411yescharacteristic
374C23×C4C2×D411yescharacteristic
375C23×C4C2×D411yescharacteristic
376C23×C4C2412yes—
377C23×C4C2412yes—
378C23×C4C2411yescharacteristic
379C23×C4C2411yescharacteristic
380C4⋊Q8—84no—
381#126—28no—
382#126—28no—
383#126—28no—
384#126—28no—
385#126—28no—
386#126—28no—
387#125—24no—
388#125—24no—
389#125—28no—
390#125—28no—
391#124—24no—
392#124—24no—
393#124—28no—
394#124—28no—
395#124—84no—
396#123—28no—
397#123—28no—
398#123—28no—
399#123—28no—
400#123—28no—
401#123—28no—
402#123—28no—
403#123—28no—
404#123—28no—
405#123—28no—
406#123—48no—
407#123—416no—
408C22⋊Q8—24no—
409C22⋊Q8—24no—
410C22⋊Q8—28no—
411C22⋊Q8—28no—
412C22⋊Q8—22no—
413C22⋊Q8—22no—
414C22⋊Q8—22no—
415C22⋊Q8—22no—
416C22⋊Q8—22no—
417C22⋊Q8—22no—
418C22⋊Q8—22no—
419C22⋊Q8—22no—
420C22⋊Q8—22no—
421C22⋊Q8—22no—
422C22⋊Q8—22no—
423C22⋊Q8—22no—
424C22⋊Q8—22no—
425C22⋊Q8—22no—
426C22⋊Q8—22no—
427C22⋊Q8—22no—
428C22⋊Q8—41no—
429C22⋊Q8—41no—
430C22⋊Q8—41no—
431C22⋊Q8—41no—
432C22⋊Q8—41no—
433C22⋊Q8—41no—
434C22⋊Q8—41no—
435C22⋊Q8—41no—
436C22⋊Q8—41no—
437C22⋊Q8—41no—
438C22⋊Q8—41no—
439C22⋊Q8—41no—
440C22⋊Q8—41no—
441C22⋊Q8—41no—
442C22⋊Q8—41no—
443C22⋊Q8—41no—
444C22⋊Q8—84no—
445#121—24no—
446#121—24no—
447#121—28no—
448#121—28no—
449#121—28no—
450#121—28no—
451#121—22no—
452#121—22no—
453#121—22no—
454#121—22no—
455#121—22no—
456#121—22no—
457#121—22no—
458#121—22no—
459#121—22no—
460#121—22no—
461#121—22no—
462#121—22no—
463#121—22no—
464#121—22no—
465#121—22no—
466#121—22no—
467#121—28no—
468#121—28no—
469#120—28no—
470#120—28no—
471#120—28no—
472#120—28no—
473C4×Q8—24no—
474C4×Q8—24no—
475C4×D4—28no—
476C4×D4—28no—
477C4×D4—28no—
478C4×D4—28no—
479C4×D4—28no—
480C4×D4—28no—
481C4×D4—24no—
482C4×D4—24no—
483C4×D4—22no—
484C4×D4—22no—
485C4×D4—22no—
486C4×D4—22no—
487C4×D4—22no—
488C4×D4—22no—
489C4×D4—22no—
490C4×D4—22no—
491C4×D4—22no—
492C4×D4—22no—
493C4×D4—22no—
494C4×D4—22no—
495C4×D4—22no—
496C4×D4—22no—
497C4×D4—22no—
498C4×D4—22no—
499C4×D4—28no—
500C4×D4—28no—
501C4×D4—28no—
502C4×D4—28no—
503#117—28no—
504#117—24no—
505#117—24no—
506#117—28no—
507#117—28no—
508#117—28no—
509#117—82no—
510#117—82no—
511#117—82no—
512C2×C4⋊C4—22no—
513C2×C4⋊C4—22no—
514C2×C4⋊C4—22no—
515C2×C4⋊C4—22no—
516C2×C4⋊C4—21no—
517C2×C4⋊C4—22no—
518C2×C4⋊C4—21no—
519C2×C4⋊C4—21no—
520C2×C4⋊C4—21no—
521C2×C4⋊C4—21no—
522C2×C4⋊C4—21no—
523C2×C4⋊C4—21no—
524C2×C4⋊C4—21no—
525C2×C4⋊C4—21no—
526C2×C4⋊C4—22no—
527C2×C4⋊C4—21no—
528C2×C4⋊C4—21no—
529C2×C4⋊C4—21no—
530C2×C4⋊C4—22no—
531C2×C4⋊C4—22no—
532C2×C4⋊C4—21no—
533C2×C4⋊C4—21no—
534C2×C4⋊C4—21no—
535C2×C4⋊C4—22no—
536C2×C4⋊C4—22no—
537C2×C4⋊C4—22no—
538C2×C4⋊C4—22no—
539C2×C4⋊C4—22no—
540C2×C4⋊C4—21no—
541C2×C4⋊C4—22no—
542C2×C4⋊C4—21no—
543C2×C4⋊C4—21no—
544C2×C4⋊C4—22no—
545C2×C4⋊C4—24no—
546C2×C4⋊C4—22no—
547C2×C4⋊C4—22no—
548C2×C4⋊C4—24no—
549C2×C4⋊C4—28no—
550C2×C4⋊C4—28no—
551C2×C4⋊C4C2×D412yes—
552C2×C4⋊C4C2×D412yes—
553C2×C4⋊C4C2×D412yes—
554C2×C4⋊C4C2×D412yes—
555C2×C4⋊C4C2×D412yes—
556C2×C4⋊C4C2×D414yes—
557C2×C4⋊C4C2×D414yes—
558C2×C4⋊C4C2×D412yes—
559C2×C22⋊C4—22no—
560C2×C22⋊C4—22no—
561C2×C22⋊C4—28no—
562C2×C22⋊C4—22no—
563C2×C22⋊C4—22no—
564C2×C22⋊C4—22no—
565C2×C22⋊C4—22no—
566C2×C22⋊C4—21no—
567C2×C22⋊C4—22no—
568C2×C22⋊C4—28no—
569C2×C22⋊C4—21no—
570C2×C22⋊C4—21no—
571C2×C22⋊C4—21no—
572C2×C22⋊C4—22no—
573C2×C22⋊C4—22no—
574C2×C22⋊C4—22no—
575C2×C22⋊C4—22no—
576C2×C22⋊C4—21no—
577C2×C22⋊C4—21no—
578C2×C22⋊C4—21no—
579C2×C22⋊C4—21no—
580C2×C22⋊C4—22no—
581C2×C22⋊C4—22no—
582C2×C22⋊C4—22no—
583C2×C22⋊C4—22no—
584C2×C22⋊C4—22no—
585C2×C22⋊C4—22no—
586C2×C22⋊C4—22no—
587C2×C22⋊C4—22no—
588C2×C22⋊C4—22no—
589C2×C22⋊C4—24no—
590C2×C22⋊C4—22no—
591C2×C22⋊C4—22no—
592C2×C22⋊C4—22no—
593C2×C22⋊C4—22no—
594C2×C22⋊C4—22no—
595C2×C22⋊C4—22no—
596C2×C22⋊C4—24no—
597C2×C22⋊C4—28no—
598C2×C22⋊C4—28no—
599C2×C22⋊C4C2×D412yes—
600C2×C22⋊C4C2×D412yes—
601C2×C22⋊C4C2×D414yes—
602C2×C22⋊C4C2×D414yes—
603C2×C22⋊C4C2×D412yes—
604C2×C22⋊C4C2×D414yes—
605C2×C22⋊C4C2414yes—
606C2×C22⋊C4C2414yes—
607C2×C22⋊C4C2414yes—
608C2×C22⋊C4C2412yes—
609C2×C22⋊C4C2414yes—
610C2×C42—22no—
611C2×C42—22no—
612C2×C42—21no—
613C2×C42—21no—
614C2×C42—21no—
615C2×C42—21no—
616C2×C42—22no—
617C2×C42—22no—
618C2×C42—22no—
619C2×C42C2×D412yes—
620C2×C42C2×D412yes—
621#99—416no—
622#99—48no—
623#95—22no—
624#95—22no—
625#95—22no—
626#95—22no—
627#95—22no—
628#95—22no—
629#95—24no—
630#95—28no—
631#95—24no—
632#95—24no—
633#95—28no—
634#95—28no—
635#95—24no—
636#95—28no—
637C24—24no—
638C24—21no—
639C24—22no—
640C24—22no—
641C24—21no—
642C24—42no—
643C24—42no—
644C24—44no—
645C24—42no—
646C24—44no—
647C24—81no—
648C24—81no—
649C24—82no—
650C24C22×D411yescharacteristic
651C24C22×D411yescharacteristic
652C24C22×D411yescharacteristic
653C24C22×D414yes—
654C24C22×D412yes—
655C24C22×D411yescharacteristic
656C24C22×D411yescharacteristic
657C24C22×D411yescharacteristic
658C24C2511yescharacteristic
659#41—88no—
660#41—88no—
661C2×Q8—22no—
662C2×Q8—22no—
663C2×Q8—22no—
664C2×Q8—22no—
665C2×Q8—44no—
666C2×Q8—44no—
667C2×Q8—44no—
668C2×Q8—44no—
669C2×Q8—44no—
670C2×Q8—41no—
671C2×Q8—41no—
672C2×Q8—41no—
673C2×Q8—41no—
674C2×Q8—82no—
675C2×Q8—82no—
676C2×Q8—82no—
677C2×Q8—82no—
678C2×Q8—82no—
679C2×Q8—82no—
680C2×Q8—82no—
681C2×D4—22no—
682C2×D4—24no—
683C2×D4—24no—
684C2×D4—22no—
685C2×D4—22no—
686C2×D4—24no—
687C2×D4—22no—
688C2×D4—24no—
689C2×D4—24no—
690C2×D4—216no—
691C2×D4—24no—
692C2×D4—28no—
693C2×D4—28no—
694C2×D4—22no—
695C2×D4—22no—
696C2×D4—22no—
697C2×D4—22no—
698C2×D4—42no—
699C2×D4—42no—
700C2×D4—48no—
701C2×D4—44no—
702C2×D4—44no—
703C2×D4—48no—
704C2×D4—48no—
705C2×D4—44no—
706C2×D4—44no—
707C2×D4—44no—
708C2×D4—48no—
709C2×D4—44no—
710C2×D4—48no—
711C2×D4—82no—
712C2×D4—82no—
713C2×D4—82no—
714C2×D4—84no—
715C2×D4—82no—
716C2×D4—84no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—22no—
719C22×C4—21no—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—21no—
722C22×C4—22no—
723C22×C4—22no—
724C22×C4—22no—
725C22×C4—28no—
726C22×C4—28no—
727C22×C4—21no—
728C22×C4—22no—
729C22×C4—21no—
730C22×C4—22no—
731C22×C4—22no—
732C22×C4—22no—
733C22×C4—22no—
734C22×C4—22no—
735C22×C4—24no—
736C22×C4—22no—
737C22×C4—24no—
738C22×C4—24no—
739C22×C4—22no—
740C22×C4—22no—
741C22×C4—22no—
742C22×C4—22no—
743C22×C4—22no—
744C22×C4—28no—
745C22×C4—42no—
746C22×C4—42no—
747C22×C4—42no—
748C22×C4—42no—
749C22×C4—42no—
750C22×C4—42no—
751C22×C4—42no—
752C22×C4—42no—
753C22×C4—44no—
754C22×C4—44no—
755C22×C4—44no—
756C22×C4—42no—
757C22×C4—44no—
758C22×C4—82no—
759C22×C4—81no—
760C22×C4—81no—
761C22×C4—81no—
762C22×C4—81no—
763C22×C4—81no—
764C22×C4—81no—
765C22×C4—81no—
766C22×C4—82no—
767C22×C4—82no—
768C22×C4—81no—
769C22×C4—82no—
770C22×C4—82no—
771C22×C4—84no—
772C22×C4—82no—
773C22×C4—84no—
774C22×C4#12011yescharacteristic
775C22×C4#12011yescharacteristic
776C22×C4#12011yescharacteristic
777C22×C4#12011yescharacteristic
778C22×C4#12011yescharacteristic
779C22×C4#12011yescharacteristic
780C22×C4#12011yescharacteristic
781C22×C4#12011yescharacteristic
782C22×C4#12011yescharacteristic
783C22×C4#12011yescharacteristic
784C22×C4#12011yescharacteristic
785C22×C4#12011yescharacteristic
786C22×C4#12011yescharacteristic
787C22×C4#12011yescharacteristic
788C22×C4#12011yescharacteristic
789C22×C4#12011yescharacteristic
790C22×C4C22×D412yes—
791C22×C4C22×D414yes—
792C22×C4C22×D411yescharacteristic
793C22×C4C22×D411yescharacteristic
794C22×C4C22×D411yescharacteristic
795C22×C4C22×D412yes—
796C22×C4C22×D414yes—
797C22×C4C22×D412yes—
798C22×C4C22×D414yes—
799C22×C4C22×D411yescharacteristic
800C22×C4C22×D411yescharacteristic
801C22×C4C22×D411yescharacteristic
802C22×C4C22×D411yescharacteristic
803C22×C4C22×D411yescharacteristic
804C22×C4C22×D411yescharacteristic
805C22×C4C22×D411yescharacteristic
806C22×C4C22×D411yescharacteristic
807C22×C4C22×D411yescharacteristic
808C4⋊C4—28no—
809C4⋊C4—28no—
810C4⋊C4—28no—
811C4⋊C4—28no—
812C4⋊C4—22no—
813C4⋊C4—22no—
814C4⋊C4—24no—
815C4⋊C4—24no—
816C4⋊C4—22no—
817C4⋊C4—22no—
818C4⋊C4—22no—
819C4⋊C4—22no—
820C4⋊C4—22no—
821C4⋊C4—22no—
822C4⋊C4—22no—
823C4⋊C4—22no—
824C4⋊C4—24no—
825C4⋊C4—24no—
826C4⋊C4—22no—
827C4⋊C4—22no—
828C4⋊C4—44no—
829C4⋊C4—48no—
830C4⋊C4—41no—
831C4⋊C4—41no—
832C4⋊C4—41no—
833C4⋊C4—41no—
834C4⋊C4—42no—
835C4⋊C4—42no—
836C4⋊C4—42no—
837C4⋊C4—42no—
838C4⋊C4—88no—
839C4⋊C4—82no—
840C4⋊C4—82no—
841C4⋊C4—84no—
842C4⋊C4—88no—
843C22⋊C4—28no—
844C22⋊C4—28no—
845C22⋊C4—28no—
846C22⋊C4—28no—
847C22⋊C4—28no—
848C22⋊C4—28no—
849C22⋊C4—22no—
850C22⋊C4—24no—
851C22⋊C4—22no—
852C22⋊C4—24no—
853C22⋊C4—22no—
854C22⋊C4—24no—
855C22⋊C4—22no—
856C22⋊C4—24no—
857C22⋊C4—24no—
858C22⋊C4—24no—
859C22⋊C4—22no—
860C22⋊C4—22no—
861C22⋊C4—22no—
862C22⋊C4—22no—
863C22⋊C4—24no—
864C22⋊C4—24no—
865C22⋊C4—28no—
866C22⋊C4—28no—
867C22⋊C4—28no—
868C22⋊C4—44no—
869C22⋊C4—44no—
870C22⋊C4—44no—
871C22⋊C4—48no—
872C22⋊C4—42no—
873C22⋊C4—42no—
874C22⋊C4—42no—
875C22⋊C4—42no—
876C22⋊C4—88no—
877C22⋊C4—82no—
878C22⋊C4—82no—
879C22⋊C4—82no—
880C22⋊C4—84no—
881C22⋊C4—88no—
882C42—28no—
883C42—28no—
884C42—22no—
885C42—22no—
886C42—22no—
887C42—22no—
888C42—44no—
889C42—44no—
890C42—82no—
891C23—22no—
892C23—22no—
893C23—22no—
894C23—22no—
895C23—22no—
896C23—22no—
897C23—22no—
898C23—22no—
899C23—22no—
900C23—22no—
901C23—24no—
902C23—22no—
903C23—22no—
904C23—28no—
905C23—41no—
906C23—41no—
907C23—41no—
908C23—41no—
909C23—41no—
910C23—41no—
911C23—41no—
912C23—41no—
913C23—41no—
914C23—41no—
915C23—41no—
916C23—42no—
917C23—42no—
918C23—42no—
919C23—44no—
920C23—42no—
921C23—44no—
922C23—42no—
923C23—44no—
924C23—44no—
925C23—44no—
926C23—44no—
927C23—42no—
928C23—81no—
929C23—81no—
930C23—82no—
931C23—82no—
932C23—88no—
933C23—88no—
934C23—168no—
935C23C2×#12011yescharacteristic
936C23C2×#12011yescharacteristic
937C23C2×#12011yescharacteristic
938C23C2×#12011yescharacteristic
939C23C23×D411yescharacteristic
940C23C23×D411yescharacteristic
941C23C23×D411yescharacteristic
942C23#58514yes—
943Q8—44no—
944Q8—44no—
945Q8—82no—
946Q8—82no—
947Q8—82no—
948Q8—82no—
949Q8—82no—
950Q8—82no—
951D4—44no—
952D4—44no—
953D4—48no—
954D4—44no—
955D4—48no—
956D4—48no—
957D4—44no—
958D4—44no—
959D4—48no—
960D4—44no—
961D4—82no—
962D4—82no—
963D4—88no—
964D4—88no—
965C2×C4—22no—
966C2×C4—22no—
967C2×C4—22no—
968C2×C4—22no—
969C2×C4—22no—
970C2×C4—22no—
971C2×C4—22no—
972C2×C4—22no—
973C2×C4—24no—
974C2×C4—22no—
975C2×C4—22no—
976C2×C4—24no—
977C2×C4—24no—
978C2×C4—22no—
979C2×C4—22no—
980C2×C4—28no—
981C2×C4—41no—
982C2×C4—41no—
983C2×C4—41no—
984C2×C4—41no—
985C2×C4—41no—
986C2×C4—41no—
987C2×C4—41no—
988C2×C4—41no—
989C2×C4—41no—
990C2×C4—41no—
991C2×C4—41no—
992C2×C4—41no—
993C2×C4—41no—
994C2×C4—41no—
995C2×C4—41no—
996C2×C4—41no—
997C2×C4—41no—
998C2×C4—41no—
999C2×C4—41no—
1000C2×C4—41no—
1001C2×C4—41no—
1002C2×C4—44no—
1003C2×C4—42no—
1004C2×C4—42no—
1005C2×C4—44no—
1006C2×C4—44no—
1007C2×C4—42no—
1008C2×C4—44no—
1009C2×C4—42no—
1010C2×C4—44no—
1011C2×C4—44no—
1012C2×C4—42no—
1013C2×C4—44no—
1014C2×C4—42no—
1015C2×C4—44no—
1016C2×C4—44no—
1017C2×C4—44no—
1018C2×C4—44no—
1019C2×C4—44no—
1020C2×C4—44no—
1021C2×C4—44no—
1022C2×C4—44no—
1023C2×C4—44no—
1024C2×C4—44no—
1025C2×C4—42no—
1026C2×C4—42no—
1027C2×C4—44no—
1028C2×C4—44no—
1029C2×C4—44no—
1030C2×C4—44no—
1031C2×C4—44no—
1032C2×C4—44no—
1033C2×C4—82no—
1034C2×C4—82no—
1035C2×C4—81no—
1036C2×C4—82no—
1037C2×C4—81no—
1038C2×C4—82no—
1039C2×C4—88no—
1040C2×C4—88no—
1041C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1042C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1043C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1044C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1045C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1046C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1047C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1048C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1049C22—21no—
1050C22—21no—
1051C22—21no—
1052C22—21no—
1053C22—21no—
1054C22—21no—
1055C22—21no—
1056C22—21no—
1057C22—21no—
1058C22—21no—
1059C22—21no—
1060C22—21no—
1061C22—21no—
1062C22—21no—
1063C22—21no—
1064C22—21no—
1065C22—21no—
1066C22—44no—
1067C22—44no—
1068C22—44no—
1069C22—44no—
1070C22—44no—
1071C22—42no—
1072C22—44no—
1073C22—42no—
1074C22—44no—
1075C22—44no—
1076C22—42no—
1077C22—82no—
1078C22—82no—
1079C22—82no—
1080C22—82no—
1081C22—88no—
1082C22—84no—
1083C22—88no—
1084C22—84no—
1085C22—164no—
1086C22#302812yes—
1087C22C22×#12011yescharacteristic
1088C22#344912yes—
1089C22#348512yes—
1090C22#348712yes—
1091C4—21no—
1092C4—21no—
1093C4—21no—
1094C4—21no—
1095C4—21no—
1096C4—21no—
1097C4—21no—
1098C4—42no—
1099C4—44no—
1100C4—42no—
1101C4—44no—
1102C4—42no—
1103C4—44no—
1104C4—84no—
1105C4—84no—
1106C4—84no—
1107C4—82no—
1108C4—82no—
1109C4#302612yes—
1110C2—22no—
1111C2—22no—
1112C2—22no—
1113C2—22no—
1114C2—41no—
1115C2—41no—
1116C2—41no—
1117C2—82no—
1118C2—84no—
1119C2#3514911yescharacteristic
1120C2C2×#302611yescharacteristic
1121C2C2×#302811yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC24C25
prime radicalC2×#3505C2
LCSG ▷ C24 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C24 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #37453C2semidirect
3. #37451C2semidirect
4. #35084C2semidirect
5. #33022C2semidirect
6. #29635C2semidirect
7. #25663C2semidirect
8. #25586C2semidirect
9. #24143C2semidirect
10. #21825C2semidirect
11. #21793C2semidirect
12. #20722C2semidirect
43. #2627C22semidirect
47. #2618C22semidirect
51. #2503C22semidirect
53. #2501C22semidirect
54. #2486C22semidirect
57. #2436C22semidirect
60. #2434C22semidirect
62. #2409C22semidirect
65. #2322C22semidirect
69. #2044C22semidirect
70. #2022C22semidirect
71. #1996C22semidirect
72. #1996C22semidirect
73. #1964C22semidirect
74. #1964C22semidirect
75. #1890C22semidirect
76. #1867C22semidirect
79. #1799C22semidirect
82. C4×#99C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#35052
#374532
#374512
#350842
#330222
#296352
#256632
#255862
#241432
#218252
#217932
#207222