Finite Group Databasebeta

← #6481467

Subgroups — #6481467

Order 512.

3187 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1043 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62815C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#37537C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#37536C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#35129C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#33021C214yesmaximal, complemented
6#29636C214yesmaximal, complemented
7#25663C214yesmaximal, complemented
8#25585C214yesmaximal, complemented
9#24142C218yesmaximal, complemented
10#21826C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21794C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20723C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#3512—22no—
14#3511—21no—
15#3511—21no—
16#3510—22no—
17#3509—21no—
18#3508—21no—
19#3507—21no—
20#3507—21no—
21#3506—21no—
22#3506—21no—
23#3505C2214yes—
24#3505C2214yes—
25#3480—22no—
26#3480—22no—
27#3475—22no—
28#3475—22no—
29#3455—22no—
30#3449C2212yes—
31#3444—22no—
32C2×#533C2211yescharacteristic
33C2×#532C2211yescharacteristic
34C22×#124C2211yescharacteristic
35#3428C2212yes—
36C2×C4×#41C2211yescharacteristic
37#2850—22no—
38#2820—22no—
39#2819—22no—
40#2658—21no—
41#2657—21no—
42#2640—21no—
43#2640—21no—
44#2632—21no—
45#2632—22no—
46#2631—21no—
47#2631—22no—
48#2626C2214yes—
49#2617C2214yes—
50#2610—22no—
51#2592—21no—
52#2545—22no—
53#2544—22no—
54#2540—21no—
55#2482C2212yes—
56#2482C2214yes—
57#2436C2212yes—
58#2435C2212yes—
59#2434C2212yes—
60#2433C2212yes—
61#2409C2212yes—
62#2408C2212yes—
63#2404C2212yes—
64#2404C2214yes—
65#2321C2214yes—
66#2283C2211yescharacteristic
67#2283C2211yescharacteristic
68#2283C2211yescharacteristic
69#2044C22116yes—
70#2021C22116yes—
71#1996C2214yes—
72#1996C2214yes—
73#1964C2214yes—
74#1964C2214yes—
75#1889C22116yes—
76#1867C22116yes—
77#1820C2214yes—
78#1820C2212yes—
79#1799C2214yes—
80#1782C2214yes—
81#1782C2212yes—
82C4×#99C2214yes—
83C22×#41C2311yescharacteristic
84C22×#41C2312yes—
85C23×Q8C2311yescharacteristic
86C23×D4C2311yescharacteristic
87#559—24no—
88#559—24no—
89#559—22no—
90#559—22no—
91#557—22no—
92#557—22no—
93#556—22no—
94#556—22no—
95#556—22no—
96#556—22no—
97#556—24no—
98#556—24no—
99#555—22no—
100#555—22no—
101#554—22no—
102#554—22no—
103#553—24no—
104#553—24no—
105#553—24no—
106#553—24no—
107#553—28no—
108#553—28no—
109#552—24no—
110#552—24no—
111#552—24no—
112#552—24no—
113#551—28no—
114#551—28no—
115#550—22no—
116#550—22no—
117#548—24no—
118#548—24no—
119#547—22no—
120#547—22no—
121#546—24no—
122#546—24no—
123#542—24no—
124#542—24no—
125#541—24no—
126#540—24no—
127#539—24no—
128#539—24no—
129#538—24no—
130#538—24no—
131#537—22no—
132#537—22no—
133#536—22no—
134#536—22no—
135#535—22no—
136#535—22no—
137#534C2318yes—
138#533—22no—
139#533—22no—
140#533—21no—
141#533—21no—
142#533—21no—
143#533—21no—
144#533—21no—
145#533—21no—
146#533—21no—
147#533—21no—
148#532—22no—
149#532—22no—
150#532—21no—
151#532—21no—
152#532—21no—
153#532—21no—
154#532—21no—
155#532—21no—
156#532—21no—
157#532—21no—
158#532—24no—
159C2×C4⋊Q8—22no—
160C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic, complemented
161C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic, complemented
162C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic, complemented
163C2×#127—22no—
164C2×#127D411yescharacteristic, complemented
165#529—24no—
166#529—24no—
167#529—24no—
168#529—24no—
169#529—28no—
170#529—28no—
171#529—24no—
172#529—24no—
173C2×#125D412yescomplemented
174C2×#124—22no—
175C2×#124—22no—
176C2×#124—21no—
177C2×#124—21no—
178C2×#124—21no—
179C2×#124—21no—
180C2×#124—21no—
181C2×#124—21no—
182C2×#124—21no—
183C2×#124—21no—
184C2×#124—21no—
185C2×#124—21no—
186C2×#124—21no—
187C2×#124—21no—
188C2×#124D412yescomplemented
189#525—24no—
190#525—24no—
191#525—24no—
192#525—24no—
193C2×C22⋊Q8—22no—
194C2×C22⋊Q8C2312yes—
195C2×C22⋊Q8C2312yes—
196C2×#121—22no—
197C2×#121C2312yes—
198C2×#121C2312yes—
199C2×#120C2314yes—
200C2×#120C2318yes—
201#520—22no—
202#520—22no—
203#520—22no—
204#520—22no—
205#519—22no—
206#518—22no—
207#518C2318yes—
208C4×#41—24no—
209C4×#41—24no—
210C4×#41—21no—
211C4×#41—21no—
212C4×#41—21no—
213C4×#41—21no—
214C4×#41—21no—
215C4×#41—21no—
216C4×#41—21no—
217C4×#41—21no—
218C4×#41—24no—
219C4×#41—24no—
220C2×C4×Q8D411yescharacteristic, complemented
221C2×C4×Q8D411yescharacteristic, complemented
222C2×C4×Q8D412yescomplemented
223C2×C4×Q8D412yescomplemented
224C2×C4×D4D411yescharacteristic, complemented
225C2×C4×D4D412yescomplemented
226C2×C4×D4D411yescharacteristic, complemented
227C2×C4×D4D412yescomplemented
228C2×C4×D4C2312yes—
229C2×C4×D4C2312yes—
230C2×#117—24no—
231C2×#117D412yescomplemented
232C2×#117C2311yescharacteristic
233C2×#117C2312yes—
234C22×C22⋊C4C2312yes—
235C22×C22⋊C4C2312yes—
236C22×C42D412yescomplemented
237C22×C42C2311yescharacteristic
238C2×#99C2318yes—
239C2×#99C23116yes—
240#399—24no—
241#399—24no—
242#399—22no—
243#397—24no—
244#397—22no—
245#397—24no—
246#396—28no—
247#395—24no—
248#395—22no—
249#394—24no—
250#394—22no—
251#394—28no—
252#393—24no—
253#393—22no—
254#393—24no—
255#393—24no—
256#393—22no—
257#392—24no—
258#392—24no—
259#392—22no—
260#392—24no—
261#392—22no—
262#391—22no—
263#391—22no—
264#391—22no—
265#390—22no—
266#390—22no—
267#390—24no—
268#390—22no—
269#388—24no—
270#388—24no—
271#388—24no—
272#388—28no—
273#386—24no—
274#386—24no—
275#386—28no—
276#386C2314yes—
277#386C2318yes—
278#385C2314yes—
279#385C2318yes—
280#383—21no—
281#383—21no—
282#383—21no—
283#382—21no—
284#382—21no—
285#382—21no—
286#381C2312yes—
287#381C2312yes—
288#381C2312yes—
289#380C2312yes—
290#380C2312yes—
291#380C2312yes—
292#379C2314yes—
293#379C2318yes—
294C4×C4⋊C4—21no—
295C4×C4⋊C4—21no—
296C4×C4⋊C4—21no—
297C4×C22⋊C4C2312yes—
298C4×C22⋊C4C2312yes—
299C4×C22⋊C4C2312yes—
300#376—21no—
301#376—21no—
302#376—21no—
303#342C2318yes—
304#342C23116yes—
305C25C2412yes—
306C2×#41—24no—
307C2×#41—24no—
308C2×#41—21no—
309C2×#41—22no—
310C2×#41—21no—
311C2×#41—22no—
312C2×#41—21no—
313C2×#41—21no—
314C2×#41—22no—
315C2×#41—22no—
316C2×#41—44no—
317C2×#41—48no—
318C22×Q8—21no—
319C22×Q8—21no—
320C22×Q8—21no—
321C22×Q8—21no—
322C22×Q8—21no—
323C22×Q8—21no—
324C22×Q8—82no—
325C22×Q8C2×D411yescharacteristic
326C22×Q8C2×D412yes—
327C22×Q8C2×D412yes—
328C22×Q8C2×D412yes—
329C22×D4—24no—
330C22×D4—28no—
331C22×D4—21no—
332C22×D4—21no—
333C22×D4—21no—
334C22×D4—21no—
335C22×D4—21no—
336C22×D4—21no—
337C22×D4—82no—
338C22×D4C2×D411yescharacteristic
339C22×D4C2×D412yes—
340C22×D4C2×D412yes—
341C22×D4C2×D412yes—
342C22×D4C2412yes—
343C22×D4C2414yes—
344C23×C4C2×D414yes—
345C23×C4C2×D412yes—
346C23×C4C2×D412yes—
347C23×C4C2×D412yes—
348C23×C4C2411yescharacteristic
349C23×C4C2412yes—
350C23×C4C2411yescharacteristic
351C23×C4C2411yescharacteristic
352C4⋊Q8—24no—
353C4⋊Q8—21no—
354C4⋊Q8—21no—
355C4⋊Q8—21no—
356C4⋊Q8—21no—
357C4⋊Q8—21no—
358C4⋊Q8—21no—
359C4⋊Q8—21no—
360C4⋊Q8—21no—
361C4⋊Q8—21no—
362C4⋊Q8—21no—
363C4⋊Q8—21no—
364C4⋊Q8—21no—
365C4⋊Q8—84no—
366#127—24no—
367#127—21no—
368#127—21no—
369#127—21no—
370#127—21no—
371#127—84no—
372#126—28no—
373#126—28no—
374#126—28no—
375#126—28no—
376#126—28no—
377#126—28no—
378#125—24no—
379#125—24no—
380#125—28no—
381#125—28no—
382#125—22no—
383#125—22no—
384#125—22no—
385#125—22no—
386#124—24no—
387#124—24no—
388#124—28no—
389#124—28no—
390#124—24no—
391#124—24no—
392#124—22no—
393#124—22no—
394#124—22no—
395#124—22no—
396#124—41no—
397#124—41no—
398#124—41no—
399#124—41no—
400#124—41no—
401#124—41no—
402#124—41no—
403#124—41no—
404#124—41no—
405#124—41no—
406#124—41no—
407#124—41no—
408#124—41no—
409#124—41no—
410#124—41no—
411#124—41no—
412#124—84no—
413#124—84no—
414#123—28no—
415#123—28no—
416#123—28no—
417#123—28no—
418#123—28no—
419#123—28no—
420#123—28no—
421#123—28no—
422C22⋊Q8—24no—
423C22⋊Q8—24no—
424C22⋊Q8—24no—
425C22⋊Q8—24no—
426C22⋊Q8—24no—
427C22⋊Q8—24no—
428C22⋊Q8—28no—
429C22⋊Q8—28no—
430C22⋊Q8—22no—
431C22⋊Q8—22no—
432C22⋊Q8—22no—
433C22⋊Q8—22no—
434C22⋊Q8—22no—
435C22⋊Q8—22no—
436C22⋊Q8—22no—
437C22⋊Q8—22no—
438C22⋊Q8—84no—
439#121—24no—
440#121—24no—
441#121—24no—
442#121—24no—
443#121—24no—
444#121—24no—
445#121—28no—
446#121—28no—
447#121—22no—
448#121—22no—
449#121—22no—
450#121—22no—
451#121—22no—
452#121—22no—
453#121—22no—
454#121—22no—
455#121—28no—
456#121—28no—
457#121—84no—
458#120—28no—
459#120—28no—
460#120—48no—
461#120—416no—
462C4×Q8—24no—
463C4×Q8—24no—
464C4×Q8—24no—
465C4×Q8—24no—
466C4×Q8—24no—
467C4×Q8—24no—
468C4×Q8—22no—
469C4×Q8—22no—
470C4×Q8—21no—
471C4×Q8—21no—
472C4×Q8—21no—
473C4×Q8—21no—
474C4×Q8—21no—
475C4×Q8—21no—
476C4×Q8—21no—
477C4×Q8—21no—
478C4×Q8—22no—
479C4×Q8—22no—
480C4×Q8—22no—
481C4×Q8—22no—
482C4×Q8—22no—
483C4×Q8—22no—
484C4×D4—24no—
485C4×D4—24no—
486C4×D4—24no—
487C4×D4—24no—
488C4×D4—28no—
489C4×D4—28no—
490C4×D4—28no—
491C4×D4—28no—
492C4×D4—24no—
493C4×D4—24no—
494C4×D4—22no—
495C4×D4—22no—
496C4×D4—22no—
497C4×D4—22no—
498C4×D4—22no—
499C4×D4—22no—
500C4×D4—22no—
501C4×D4—22no—
502C4×D4—28no—
503C4×D4—28no—
504C4×D4—28no—
505C4×D4—28no—
506C4×D4—22no—
507C4×D4—22no—
508C4×D4—21no—
509C4×D4—21no—
510C4×D4—21no—
511C4×D4—21no—
512C4×D4—21no—
513C4×D4—21no—
514C4×D4—21no—
515C4×D4—21no—
516C4×D4—22no—
517C4×D4—22no—
518C4×D4—22no—
519C4×D4—22no—
520C4×D4—22no—
521C4×D4—22no—
522#117—28no—
523#117—24no—
524#117—24no—
525#117—24no—
526#117—24no—
527#117—28no—
528#117—28no—
529#117—21no—
530#117—22no—
531#117—28no—
532#117—21no—
533#117—21no—
534#117—21no—
535#117—22no—
536#117—22no—
537#117—22no—
538#117—22no—
539#117—22no—
540#117—22no—
541#117—22no—
542C2×C4⋊C4—24no—
543C2×C4⋊C4—24no—
544C2×C4⋊C4—22no—
545C2×C4⋊C4—24no—
546C2×C4⋊C4—28no—
547C2×C4⋊C4—22no—
548C2×C4⋊C4—22no—
549C2×C4⋊C4C2×D412yes—
550C2×C4⋊C4C2×D412yes—
551C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
552C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
553C2×C4⋊C4C2×D412yes—
554C2×C4⋊C4C2×D412yes—
555C2×C4⋊C4C2×D412yes—
556C2×C4⋊C4C2×D412yes—
557C2×C4⋊C4C2×D414yes—
558C2×C4⋊C4C2×D414yes—
559C2×C4⋊C4C2×D412yes—
560C2×C4⋊C4C2×D412yes—
561C2×C22⋊C4—28no—
562C2×C22⋊C4—22no—
563C2×C22⋊C4—22no—
564C2×C22⋊C4—22no—
565C2×C22⋊C4—22no—
566C2×C22⋊C4—22no—
567C2×C22⋊C4—22no—
568C2×C22⋊C4—22no—
569C2×C22⋊C4—22no—
570C2×C22⋊C4—22no—
571C2×C22⋊C4—22no—
572C2×C22⋊C4—22no—
573C2×C22⋊C4—22no—
574C2×C22⋊C4—24no—
575C2×C22⋊C4—24no—
576C2×C22⋊C4—28no—
577C2×C22⋊C4—28no—
578C2×C22⋊C4—24no—
579C2×C22⋊C4—28no—
580C2×C22⋊C4—24no—
581C2×C22⋊C4—28no—
582C2×C22⋊C4C2×D412yes—
583C2×C22⋊C4C2×D412yes—
584C2×C22⋊C4C2×D414yes—
585C2×C22⋊C4C2×D414yes—
586C2×C22⋊C4C2414yes—
587C2×C22⋊C4C2414yes—
588C2×C22⋊C4C2414yes—
589C2×C22⋊C4C2412yes—
590C2×C22⋊C4C2414yes—
591C2×C42—28no—
592C2×C42—22no—
593C2×C42—22no—
594C2×C42—22no—
595C2×C42—22no—
596C2×C42—22no—
597C2×C42—22no—
598C2×C42—22no—
599C2×C42C2×D412yes—
600C2×C42C2×D414yes—
601C2×C42C2×D412yes—
602C2×C42C2×D412yes—
603C2×C42C2×D411yescharacteristic
604C2×C42C2×D411yescharacteristic
605C2×C42C2×D411yescharacteristic
606C2×C42C2×D411yescharacteristic
607C2×C42C2×D411yescharacteristic
608C2×C42C2×D411yescharacteristic
609C2×C42C2×D411yescharacteristic
610C2×C42C2×D411yescharacteristic
611C2×C42C2×D411yescharacteristic
612C2×C42C2×D411yescharacteristic
613C2×C42C2×D411yescharacteristic
614C2×C42C2×D411yescharacteristic
615#99—416no—
616#99—48no—
617#95—22no—
618#95—22no—
619#95—22no—
620#95—22no—
621#95—22no—
622#95—22no—
623#95—22no—
624#95—22no—
625#95—22no—
626#95—22no—
627#95—22no—
628#95—22no—
629#95—24no—
630#95—28no—
631#95—24no—
632#95—28no—
633C24—22no—
634C24—22no—
635C24—22no—
636C24—28no—
637C24—82no—
638C24—82no—
639C24C22×D414yes—
640C24C22×D412yes—
641C24C2511yescharacteristic
642#41—48no—
643#41—48no—
644#41—44no—
645#41—44no—
646#41—44no—
647#41—48no—
648#41—44no—
649#41—48no—
650#41—88no—
651#41—88no—
652C2×Q8—21no—
653C2×Q8—22no—
654C2×Q8—22no—
655C2×Q8—22no—
656C2×Q8—22no—
657C2×Q8—21no—
658C2×Q8—22no—
659C2×Q8—22no—
660C2×Q8—42no—
661C2×Q8—44no—
662C2×Q8—44no—
663C2×Q8—44no—
664C2×Q8—44no—
665C2×Q8—44no—
666C2×Q8—41no—
667C2×Q8—41no—
668C2×Q8—41no—
669C2×Q8—41no—
670C2×Q8—82no—
671C2×Q8—82no—
672C2×Q8—82no—
673C2×Q8—82no—
674C2×D4—22no—
675C2×D4—24no—
676C2×D4—22no—
677C2×D4—24no—
678C2×D4—24no—
679C2×D4—216no—
680C2×D4—24no—
681C2×D4—28no—
682C2×D4—28no—
683C2×D4—21no—
684C2×D4—22no—
685C2×D4—22no—
686C2×D4—22no—
687C2×D4—22no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—22no—
690C2×D4—22no—
691C2×D4—42no—
692C2×D4—44no—
693C2×D4—44no—
694C2×D4—44no—
695C2×D4—44no—
696C2×D4—44no—
697C2×D4—48no—
698C2×D4—41no—
699C2×D4—41no—
700C2×D4—41no—
701C2×D4—41no—
702C2×D4—82no—
703C2×D4—82no—
704C2×D4—82no—
705C2×D4—82no—
706C2×D4—88no—
707C2×D4—84no—
708C2×D4—88no—
709C2×D4—84no—
710C2×D4—88no—
711C22×C4—24no—
712C22×C4—28no—
713C22×C4—28no—
714C22×C4—24no—
715C22×C4—22no—
716C22×C4—22no—
717C22×C4—22no—
718C22×C4—22no—
719C22×C4—24no—
720C22×C4—22no—
721C22×C4—22no—
722C22×C4—24no—
723C22×C4—24no—
724C22×C4—24no—
725C22×C4—22no—
726C22×C4—22no—
727C22×C4—22no—
728C22×C4—42no—
729C22×C4—42no—
730C22×C4—42no—
731C22×C4—48no—
732C22×C4—44no—
733C22×C4—81no—
734C22×C4—82no—
735C22×C4—82no—
736C22×C4C22×D412yes—
737C22×C4C22×D414yes—
738C22×C4C22×D411yescharacteristic
739C22×C4C22×D411yescharacteristic
740C22×C4C22×D411yescharacteristic
741C22×C4C22×D411yescharacteristic
742C22×C4C22×D411yescharacteristic
743C22×C4C22×D411yescharacteristic
744C22×C4C22×D411yescharacteristic
745C22×C4C22×D411yescharacteristic
746C22×C4C22×D411yescharacteristic
747C22×C4C22×D412yes—
748C22×C4C22×D414yes—
749C22×C4C22×D412yes—
750C22×C4C22×D414yes—
751C22×C4C22×D411yescharacteristic
752C22×C4C22×D411yescharacteristic
753C22×C4C22×D411yescharacteristic
754C22×C4C22×D411yescharacteristic
755C22×C4C22×D411yescharacteristic
756C22×C4C22×D411yescharacteristic
757C22×C4C22×D411yescharacteristic
758C22×C4C22×D411yescharacteristic
759C22×C4C22×D411yescharacteristic
760C4⋊C4—28no—
761C4⋊C4—28no—
762C4⋊C4—28no—
763C4⋊C4—28no—
764C4⋊C4—21no—
765C4⋊C4—21no—
766C4⋊C4—22no—
767C4⋊C4—22no—
768C4⋊C4—21no—
769C4⋊C4—21no—
770C4⋊C4—22no—
771C4⋊C4—22no—
772C4⋊C4—22no—
773C4⋊C4—22no—
774C4⋊C4—22no—
775C4⋊C4—22no—
776C4⋊C4—22no—
777C4⋊C4—22no—
778C4⋊C4—24no—
779C4⋊C4—24no—
780C4⋊C4—22no—
781C4⋊C4—22no—
782C4⋊C4—22no—
783C4⋊C4—22no—
784C4⋊C4—24no—
785C4⋊C4—24no—
786C4⋊C4—22no—
787C4⋊C4—22no—
788C4⋊C4—44no—
789C4⋊C4—82no—
790C4⋊C4—82no—
791C4⋊C4—84no—
792C4⋊C4—88no—
793C22⋊C4—28no—
794C22⋊C4—28no—
795C22⋊C4—28no—
796C22⋊C4—28no—
797C22⋊C4—28no—
798C22⋊C4—28no—
799C22⋊C4—22no—
800C22⋊C4—24no—
801C22⋊C4—22no—
802C22⋊C4—24no—
803C22⋊C4—22no—
804C22⋊C4—22no—
805C22⋊C4—24no—
806C22⋊C4—24no—
807C22⋊C4—22no—
808C22⋊C4—22no—
809C22⋊C4—24no—
810C22⋊C4—24no—
811C22⋊C4—28no—
812C22⋊C4—28no—
813C22⋊C4—28no—
814C22⋊C4—48no—
815C22⋊C4—42no—
816C22⋊C4—42no—
817C22⋊C4—42no—
818C22⋊C4—42no—
819C22⋊C4—42no—
820C22⋊C4—42no—
821C22⋊C4—42no—
822C22⋊C4—42no—
823C22⋊C4—88no—
824C22⋊C4—84no—
825C22⋊C4—88no—
826C22⋊C4—84no—
827C22⋊C4—84no—
828C22⋊C4—88no—
829C22⋊C4—88no—
830C42—28no—
831C42—28no—
832C42—22no—
833C42—22no—
834C42—24no—
835C42—22no—
836C42—22no—
837C42—22no—
838C42—22no—
839C42—24no—
840C42—44no—
841C42—44no—
842C42—82no—
843C42#12011yescharacteristic
844C42#12011yescharacteristic
845C42#12011yescharacteristic
846C42#12011yescharacteristic
847C42#12011yescharacteristic
848C42#12011yescharacteristic
849C42#12011yescharacteristic
850C42#12011yescharacteristic
851C42#12011yescharacteristic
852C42#12011yescharacteristic
853C42#12011yescharacteristic
854C42#12011yescharacteristic
855C42#12011yescharacteristic
856C42#12011yescharacteristic
857C42#12011yescharacteristic
858C42#12011yescharacteristic
859C23—22no—
860C23—24no—
861C23—22no—
862C23—22no—
863C23—28no—
864C23—41no—
865C23—41no—
866C23—42no—
867C23—42no—
868C23—44no—
869C23—44no—
870C23—44no—
871C23—44no—
872C23—42no—
873C23—44no—
874C23—44no—
875C23—42no—
876C23—44no—
877C23—42no—
878C23—44no—
879C23—44no—
880C23—44no—
881C23—168no—
882C23C23×D411yescharacteristic
883C23C23×D411yescharacteristic
884C23C23×D411yescharacteristic
885C23#58514yes—
886Q8—42no—
887Q8—44no—
888Q8—42no—
889Q8—44no—
890Q8—44no—
891Q8—44no—
892Q8—82no—
893Q8—82no—
894Q8—82no—
895Q8—82no—
896Q8—82no—
897Q8—82no—
898D4—42no—
899D4—44no—
900D4—42no—
901D4—44no—
902D4—44no—
903D4—48no—
904D4—44no—
905D4—44no—
906D4—48no—
907D4—44no—
908D4—82no—
909D4—82no—
910D4—82no—
911D4—82no—
912D4—82no—
913D4—88no—
914D4—88no—
915D4—82no—
916D4—168no—
917D4—1616no—
918C2×C4—22no—
919C2×C4—22no—
920C2×C4—22no—
921C2×C4—22no—
922C2×C4—22no—
923C2×C4—22no—
924C2×C4—22no—
925C2×C4—22no—
926C2×C4—22no—
927C2×C4—22no—
928C2×C4—22no—
929C2×C4—24no—
930C2×C4—22no—
931C2×C4—24no—
932C2×C4—24no—
933C2×C4—22no—
934C2×C4—22no—
935C2×C4—28no—
936C2×C4—41no—
937C2×C4—41no—
938C2×C4—41no—
939C2×C4—41no—
940C2×C4—41no—
941C2×C4—41no—
942C2×C4—41no—
943C2×C4—41no—
944C2×C4—41no—
945C2×C4—44no—
946C2×C4—48no—
947C2×C4—48no—
948C2×C4—44no—
949C2×C4—44no—
950C2×C4—44no—
951C2×C4—42no—
952C2×C4—44no—
953C2×C4—42no—
954C2×C4—44no—
955C2×C4—44no—
956C2×C4—44no—
957C2×C4—44no—
958C2×C4—44no—
959C2×C4—44no—
960C2×C4—44no—
961C2×C4—44no—
962C2×C4—44no—
963C2×C4—44no—
964C2×C4—42no—
965C2×C4—44no—
966C2×C4—44no—
967C2×C4—44no—
968C2×C4—82no—
969C2×C4—82no—
970C2×C4—88no—
971C2×C4—88no—
972C2×C4C2×#12011yescharacteristic
973C2×C4C2×#12011yescharacteristic
974C2×C4C2×#12011yescharacteristic
975C2×C4C2×#12011yescharacteristic
976C2×C4C2×#12011yescharacteristic
977C2×C4C2×#12011yescharacteristic
978C2×C4C2×#12011yescharacteristic
979C2×C4C2×#12011yescharacteristic
980C2×C4C2×#12011yescharacteristic
981C2×C4C2×#12011yescharacteristic
982C2×C4C2×#12011yescharacteristic
983C2×C4C2×#12011yescharacteristic
984C22—21no—
985C22—21no—
986C22—21no—
987C22—21no—
988C22—21no—
989C22—21no—
990C22—44no—
991C22—44no—
992C22—42no—
993C22—44no—
994C22—42no—
995C22—44no—
996C22—42no—
997C22—44no—
998C22—88no—
999C22—82no—
1000C22—84no—
1001C22—88no—
1002C22—84no—
1003C22—88no—
1004C22—82no—
1005C22—82no—
1006C22—82no—
1007C22C22×#12011yescharacteristic
1008C22#344912yes—
1009C22#348512yes—
1010C22#348712yes—
1011C4—21no—
1012C4—21no—
1013C4—21no—
1014C4—21no—
1015C4—21no—
1016C4—21no—
1017C4—21no—
1018C4—21no—
1019C4—21no—
1020C4—21no—
1021C4—21no—
1022C4—42no—
1023C4—44no—
1024C4—42no—
1025C4—44no—
1026C4—42no—
1027C4—44no—
1028C4—84no—
1029C4—84no—
1030C4—84no—
1031C4—82no—
1032C4#302712yes—
1033C2—22no—
1034C2—22no—
1035C2—22no—
1036C2—82no—
1037C2—84no—
1038C2—162no—
1039C2#3514911yescharacteristic
1040C2C2×#302711yescharacteristic
1041C2#6039811yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC24C25
LCSG ▷ C24 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C24 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #62815C2semidirect
2. #37537C2semidirect
3. #37536C2semidirect
4. #35129C2semidirect
5. #33021C2semidirect
6. #29636C2semidirect
7. #25663C2semidirect
8. #25585C2semidirect
9. #24142C2semidirect
10. #21826C2semidirect
11. #21794C2semidirect
12. #20723C2semidirect
160. C2×C4⋊Q8D4semidirect
161. C2×C4⋊Q8D4semidirect
162. C2×C4⋊Q8D4semidirect
164. C2×#127D4semidirect
173. C2×#125D4semidirect
188. C2×#124D4semidirect
220. C2×C4×Q8D4semidirect
221. C2×C4×Q8D4semidirect
222. C2×C4×Q8D4semidirect
223. C2×C4×Q8D4semidirect
224. C2×C4×D4D4semidirect
225. C2×C4×D4D4semidirect
226. C2×C4×D4D4semidirect
227. C2×C4×D4D4semidirect
231. C2×#117D4semidirect
236. C22×C42D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#628152
#375372
#375362
#351292
#330212
#296362
#256632
#255852
#241422
#218262
#217942
#207232