Finite Group Databasebeta

← #6481468

Subgroups — #6481468

Order 512.

2969 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 989 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62815C211yesmaximal, characteristic
2#37540C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#37539C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#35138C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#33023C214yesmaximal, complemented
6#29637C214yesmaximal, complemented
7#25664C214yesmaximal, complemented
8#25586C214yesmaximal, complemented
9#24143C218yesmaximal, complemented
10#21826C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21794C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20723C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#3512—22no—
14#3511—21no—
15#3511—21no—
16#3510—22no—
17#3509—21no—
18#3508—21no—
19#3507—21no—
20#3507—21no—
21#3506—21no—
22#3506—21no—
23#3505C2214yes—
24#3505C2214yes—
25#3480—22no—
26#3480—22no—
27#3475—22no—
28#3475—22no—
29#3455—22no—
30#3449C2212yes—
31#3444—22no—
32C2×#533C2211yescharacteristic
33C2×#532C2211yescharacteristic
34C22×#125C2211yescharacteristic
35#3428C2212yes—
36C2×C4×#41C2211yescharacteristic
37#2851—22no—
38#2822—22no—
39#2820—22no—
40#2660—21no—
41#2660—21no—
42#2642—21no—
43#2641—21no—
44#2634—21no—
45#2634—22no—
46#2633—21no—
47#2633—22no—
48#2627C2214yes—
49#2618C2214yes—
50#2611—22no—
51#2584—21no—
52#2566—22no—
53#2565—22no—
54#2562—21no—
55#2504C2212yes—
56#2503C2212yes—
57#2502C2212yes—
58#2501C2212yes—
59#2487C2212yes—
60#2486C2212yes—
61#2484C2212yes—
62#2484C2214yes—
63#2406C2212yes—
64#2406C2214yes—
65#2322C2214yes—
66#2283C2211yescharacteristic
67#2283C2211yescharacteristic
68#2283C2211yescharacteristic
69#2044C22116yes—
70#2022C22116yes—
71#1996C2214yes—
72#1996C2214yes—
73#1964C2214yes—
74#1964C2214yes—
75#1890C22116yes—
76#1867C22116yes—
77#1820C2214yes—
78#1820C2212yes—
79#1799C2214yes—
80#1782C2214yes—
81#1782C2212yes—
82C4×#99C2214yes—
83C22×#41C2311yescharacteristic
84C22×#41C2312yes—
85#559—24no—
86#559—24no—
87#559—22no—
88#559—22no—
89#557—22no—
90#557—22no—
91#556—22no—
92#556—22no—
93#556—22no—
94#556—22no—
95#556—24no—
96#556—24no—
97#555—22no—
98#555—22no—
99#554—22no—
100#554—22no—
101#553—24no—
102#553—24no—
103#553—24no—
104#553—24no—
105#553—28no—
106#553—28no—
107#552—24no—
108#552—24no—
109#552—24no—
110#552—24no—
111#551—28no—
112#551—28no—
113#550—22no—
114#550—22no—
115#548—24no—
116#548—24no—
117#547—22no—
118#547—22no—
119#546—24no—
120#546—24no—
121#542—24no—
122#542—24no—
123#541—24no—
124#540—24no—
125#539—24no—
126#539—24no—
127#538—24no—
128#538—24no—
129#537—22no—
130#537—22no—
131#536—22no—
132#536—22no—
133#535—22no—
134#535—22no—
135#534C2318yes—
136#533—22no—
137#533—22no—
138#533—21no—
139#533—21no—
140#533—21no—
141#533—21no—
142#533—21no—
143#533—21no—
144#533—21no—
145#533—21no—
146#532—22no—
147#532—22no—
148#532—21no—
149#532—21no—
150#532—21no—
151#532—21no—
152#532—21no—
153#532—21no—
154#532—21no—
155#532—21no—
156#532—24no—
157C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
158C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
159C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
160C2×#127D411yescharacteristic
161#529—24no—
162#529—24no—
163#529—24no—
164#529—24no—
165#529—28no—
166#529—28no—
167#529—24no—
168#529—24no—
169C2×#125—21no—
170C2×#125—21no—
171C2×#125—21no—
172C2×#125—21no—
173C2×#125—21no—
174C2×#125—21no—
175C2×#125—21no—
176C2×#125—21no—
177C2×#125—21no—
178C2×#125—21no—
179C2×#125—21no—
180C2×#125—21no—
181C2×#125D412yes—
182C2×#124D412yes—
183#525—24no—
184#525—24no—
185#525—24no—
186#525—24no—
187C2×#123C2314yes—
188C2×#123C2318yes—
189C2×C22⋊Q8C2312yes—
190C2×C22⋊Q8C2312yes—
191C2×#121C2312yes—
192C2×#121C2312yes—
193#520—22no—
194#520—22no—
195#520—22no—
196#520—22no—
197#519—22no—
198#518—22no—
199#518C2318yes—
200C4×#41—24no—
201C4×#41—24no—
202C4×#41—21no—
203C4×#41—21no—
204C4×#41—21no—
205C4×#41—21no—
206C4×#41—21no—
207C4×#41—21no—
208C4×#41—21no—
209C4×#41—21no—
210C4×#41—24no—
211C4×#41—24no—
212C2×C4×Q8D412yes—
213C2×C4×Q8D411yescharacteristic
214C2×C4×Q8D411yescharacteristic
215C2×C4×Q8D412yes—
216C2×C4×D4D411yescharacteristic
217C2×C4×D4D412yes—
218C2×C4×D4D411yescharacteristic
219C2×C4×D4D412yes—
220C2×C4×D4C2312yes—
221C2×C4×D4C2312yes—
222C2×#117—24no—
223C2×#117D412yes—
224C2×#117C2311yescharacteristic
225C2×#117C2312yes—
226C22×C4⋊C4C2312yes—
227C22×C4⋊C4C2312yes—
228C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
229C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
230C22×C42D412yes—
231C22×C42C2311yescharacteristic
232C2×#99C2318yes—
233C2×#99C23116yes—
234#400—22no—
235#400—24no—
236#400—24no—
237#400—22no—
238#400—24no—
239#399—24no—
240#399—22no—
241#398—28no—
242#398—24no—
243#398—24no—
244#398—22no—
245#398—22no—
246#398—24no—
247#397—24no—
248#397—22no—
249#396—28no—
250#395—24no—
251#395—22no—
252#395—24no—
253#394—22no—
254#394—24no—
255#394—24no—
256#391—22no—
257#391—22no—
258#390—22no—
259#390—22no—
260#389—24no—
261#389—22no—
262#389—22no—
263#388—24no—
264#387—28no—
265#387—24no—
266#387—24no—
267#386C2314yes—
268#386C2318yes—
269#385—28no—
270#385—24no—
271#385—24no—
272#385C2314yes—
273#385C2318yes—
274#384—22no—
275#384—22no—
276#383—21no—
277#383—21no—
278#383—21no—
279#382—22no—
280#382—22no—
281#382—21no—
282#382—21no—
283#382—21no—
284#381C2314yes—
285#381C2312yes—
286#381C2312yes—
287#381C2312yes—
288#381C2318yes—
289#380—22no—
290#380—22no—
291#380C2312yes—
292#380C2312yes—
293#380C2312yes—
294C4×C4⋊C4—21no—
295C4×C4⋊C4—21no—
296C4×C4⋊C4—21no—
297C4×C22⋊C4C2312yes—
298C4×C22⋊C4C2312yes—
299C4×C22⋊C4C2312yes—
300#376—21no—
301#376—21no—
302#376—21no—
303#342C2318yes—
304#342C23116yes—
305C2×#41—24no—
306C2×#41—24no—
307C2×#41—21no—
308C2×#41—22no—
309C2×#41—21no—
310C2×#41—22no—
311C2×#41—21no—
312C2×#41—21no—
313C2×#41—22no—
314C2×#41—22no—
315C2×#41—44no—
316C2×#41—48no—
317C22×Q8C2×D411yescharacteristic
318C22×Q8C2×D412yes—
319C22×Q8C2×D412yes—
320C22×Q8C2×D412yes—
321C22×D4C2×D411yescharacteristic
322C22×D4C2×D412yes—
323C22×D4C2×D412yes—
324C22×D4C2×D412yes—
325C22×D4C2412yes—
326C22×D4C2414yes—
327C23×C4C2×D414yes—
328C23×C4C2×D412yes—
329C23×C4C2×D412yes—
330C23×C4C2×D412yes—
331C23×C4C2412yes—
332C23×C4C2411yescharacteristic
333C23×C4C2412yes—
334C23×C4C2411yescharacteristic
335C23×C4C2411yescharacteristic
336C4⋊Q8—24no—
337C4⋊Q8—21no—
338C4⋊Q8—21no—
339C4⋊Q8—21no—
340C4⋊Q8—21no—
341C4⋊Q8—21no—
342C4⋊Q8—21no—
343C4⋊Q8—21no—
344C4⋊Q8—21no—
345C4⋊Q8—21no—
346C4⋊Q8—21no—
347C4⋊Q8—21no—
348C4⋊Q8—21no—
349#127—24no—
350#127—21no—
351#127—21no—
352#127—21no—
353#127—21no—
354#126—28no—
355#126—28no—
356#126—28no—
357#126—28no—
358#126—28no—
359#126—28no—
360#125—24no—
361#125—24no—
362#125—28no—
363#125—28no—
364#125—22no—
365#125—22no—
366#125—22no—
367#125—22no—
368#125—41no—
369#125—41no—
370#125—41no—
371#125—41no—
372#125—41no—
373#125—41no—
374#125—41no—
375#125—41no—
376#125—41no—
377#125—41no—
378#125—41no—
379#125—41no—
380#125—41no—
381#125—41no—
382#125—41no—
383#125—41no—
384#124—24no—
385#124—24no—
386#124—28no—
387#124—28no—
388#124—24no—
389#124—24no—
390#124—22no—
391#124—22no—
392#124—22no—
393#124—22no—
394#123—28no—
395#123—28no—
396#123—28no—
397#123—28no—
398#123—28no—
399#123—28no—
400#123—28no—
401#123—28no—
402#123—48no—
403#123—416no—
404C22⋊Q8—24no—
405C22⋊Q8—24no—
406C22⋊Q8—24no—
407C22⋊Q8—24no—
408C22⋊Q8—24no—
409C22⋊Q8—24no—
410C22⋊Q8—28no—
411C22⋊Q8—28no—
412C22⋊Q8—22no—
413C22⋊Q8—22no—
414C22⋊Q8—22no—
415C22⋊Q8—22no—
416C22⋊Q8—22no—
417C22⋊Q8—22no—
418C22⋊Q8—22no—
419C22⋊Q8—22no—
420#121—24no—
421#121—24no—
422#121—24no—
423#121—24no—
424#121—24no—
425#121—24no—
426#121—28no—
427#121—28no—
428#121—22no—
429#121—22no—
430#121—22no—
431#121—22no—
432#121—22no—
433#121—22no—
434#121—22no—
435#121—22no—
436#121—28no—
437#121—28no—
438#120—28no—
439#120—28no—
440C4×Q8—24no—
441C4×Q8—24no—
442C4×Q8—24no—
443C4×Q8—24no—
444C4×Q8—24no—
445C4×Q8—24no—
446C4×Q8—22no—
447C4×Q8—22no—
448C4×Q8—21no—
449C4×Q8—21no—
450C4×Q8—21no—
451C4×Q8—21no—
452C4×Q8—21no—
453C4×Q8—21no—
454C4×Q8—21no—
455C4×Q8—21no—
456C4×Q8—22no—
457C4×Q8—22no—
458C4×Q8—22no—
459C4×Q8—22no—
460C4×Q8—22no—
461C4×Q8—22no—
462C4×D4—24no—
463C4×D4—24no—
464C4×D4—24no—
465C4×D4—24no—
466C4×D4—28no—
467C4×D4—28no—
468C4×D4—28no—
469C4×D4—28no—
470C4×D4—24no—
471C4×D4—24no—
472C4×D4—22no—
473C4×D4—22no—
474C4×D4—22no—
475C4×D4—22no—
476C4×D4—22no—
477C4×D4—22no—
478C4×D4—22no—
479C4×D4—22no—
480C4×D4—28no—
481C4×D4—28no—
482C4×D4—28no—
483C4×D4—28no—
484C4×D4—22no—
485C4×D4—22no—
486C4×D4—21no—
487C4×D4—21no—
488C4×D4—21no—
489C4×D4—21no—
490C4×D4—21no—
491C4×D4—21no—
492C4×D4—21no—
493C4×D4—21no—
494C4×D4—22no—
495C4×D4—22no—
496C4×D4—22no—
497C4×D4—22no—
498C4×D4—22no—
499C4×D4—22no—
500#117—28no—
501#117—24no—
502#117—24no—
503#117—24no—
504#117—24no—
505#117—28no—
506#117—28no—
507#117—21no—
508#117—22no—
509#117—28no—
510#117—21no—
511#117—21no—
512#117—21no—
513#117—22no—
514#117—22no—
515#117—22no—
516#117—22no—
517#117—22no—
518#117—22no—
519#117—22no—
520C2×C4⋊C4—24no—
521C2×C4⋊C4—24no—
522C2×C4⋊C4—21no—
523C2×C4⋊C4—21no—
524C2×C4⋊C4—21no—
525C2×C4⋊C4—21no—
526C2×C4⋊C4—21no—
527C2×C4⋊C4—21no—
528C2×C4⋊C4—22no—
529C2×C4⋊C4—22no—
530C2×C4⋊C4—22no—
531C2×C4⋊C4—22no—
532C2×C4⋊C4—22no—
533C2×C4⋊C4—22no—
534C2×C4⋊C4—22no—
535C2×C4⋊C4—22no—
536C2×C4⋊C4—22no—
537C2×C4⋊C4—22no—
538C2×C4⋊C4—21no—
539C2×C4⋊C4—21no—
540C2×C4⋊C4—22no—
541C2×C4⋊C4—21no—
542C2×C4⋊C4—22no—
543C2×C4⋊C4—21no—
544C2×C4⋊C4—21no—
545C2×C4⋊C4—21no—
546C2×C4⋊C4—24no—
547C2×C4⋊C4—22no—
548C2×C4⋊C4—28no—
549C2×C4⋊C4—22no—
550C2×C4⋊C4—22no—
551C2×C4⋊C4—28no—
552C2×C4⋊C4—24no—
553C2×C4⋊C4C2×D412yes—
554C2×C4⋊C4C2×D412yes—
555C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
556C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
557C2×C4⋊C4C2×D412yes—
558C2×C4⋊C4C2×D412yes—
559C2×C4⋊C4C2×D412yes—
560C2×C4⋊C4C2×D412yes—
561C2×C4⋊C4C2×D414yes—
562C2×C4⋊C4C2×D414yes—
563C2×C4⋊C4C2×D412yes—
564C2×C4⋊C4C2×D412yes—
565C2×C22⋊C4—28no—
566C2×C22⋊C4—24no—
567C2×C22⋊C4—28no—
568C2×C22⋊C4—24no—
569C2×C22⋊C4—28no—
570C2×C22⋊C4C2×D412yes—
571C2×C22⋊C4C2×D412yes—
572C2×C22⋊C4C2×D414yes—
573C2×C22⋊C4C2×D414yes—
574C2×C22⋊C4C2414yes—
575C2×C22⋊C4C2414yes—
576C2×C22⋊C4C2414yes—
577C2×C22⋊C4C2412yes—
578C2×C22⋊C4C2414yes—
579C2×C42—28no—
580C2×C42—22no—
581C2×C42—22no—
582C2×C42—22no—
583C2×C42—22no—
584C2×C42—22no—
585C2×C42—22no—
586C2×C42—22no—
587C2×C42C2×D412yes—
588C2×C42C2×D414yes—
589C2×C42C2×D412yes—
590C2×C42C2×D412yes—
591C2×C42C2×D411yescharacteristic
592C2×C42C2×D411yescharacteristic
593C2×C42C2×D411yescharacteristic
594C2×C42C2×D411yescharacteristic
595C2×C42C2×D411yescharacteristic
596C2×C42C2×D411yescharacteristic
597C2×C42C2×D411yescharacteristic
598C2×C42C2×D411yescharacteristic
599C2×C42C2×D411yescharacteristic
600C2×C42C2×D411yescharacteristic
601C2×C42C2×D411yescharacteristic
602C2×C42C2×D411yescharacteristic
603#99—416no—
604#99—48no—
605#95—22no—
606#95—22no—
607#95—22no—
608#95—22no—
609#95—22no—
610#95—22no—
611#95—22no—
612#95—22no—
613#95—22no—
614#95—22no—
615#95—22no—
616#95—22no—
617#95—24no—
618#95—24no—
619#95—28no—
620#95—24no—
621#95—28no—
622#95—28no—
623#95—24no—
624#95—28no—
625C24C22×D414yes—
626C24C22×D412yes—
627C24C2511yescharacteristic
628#41—48no—
629#41—48no—
630#41—44no—
631#41—44no—
632#41—44no—
633#41—48no—
634#41—44no—
635#41—48no—
636#41—88no—
637#41—88no—
638C2×Q8—21no—
639C2×Q8—22no—
640C2×Q8—22no—
641C2×Q8—22no—
642C2×Q8—22no—
643C2×Q8—21no—
644C2×Q8—22no—
645C2×Q8—22no—
646C2×Q8—42no—
647C2×Q8—44no—
648C2×Q8—44no—
649C2×Q8—82no—
650C2×D4—22no—
651C2×D4—24no—
652C2×D4—22no—
653C2×D4—24no—
654C2×D4—24no—
655C2×D4—216no—
656C2×D4—24no—
657C2×D4—28no—
658C2×D4—28no—
659C2×D4—21no—
660C2×D4—22no—
661C2×D4—22no—
662C2×D4—22no—
663C2×D4—22no—
664C2×D4—21no—
665C2×D4—22no—
666C2×D4—22no—
667C2×D4—42no—
668C2×D4—44no—
669C2×D4—44no—
670C2×D4—82no—
671C22×C4—24no—
672C22×C4—28no—
673C22×C4—28no—
674C22×C4—24no—
675C22×C4—22no—
676C22×C4—22no—
677C22×C4—22no—
678C22×C4—22no—
679C22×C4—24no—
680C22×C4—22no—
681C22×C4—22no—
682C22×C4—24no—
683C22×C4—24no—
684C22×C4—22no—
685C22×C4—24no—
686C22×C4—22no—
687C22×C4—22no—
688C22×C4—22no—
689C22×C4—22no—
690C22×C4—22no—
691C22×C4—28no—
692C22×C4—42no—
693C22×C4—42no—
694C22×C4—42no—
695C22×C4—48no—
696C22×C4—44no—
697C22×C4—81no—
698C22×C4—82no—
699C22×C4—82no—
700C22×C4C22×D412yes—
701C22×C4C22×D414yes—
702C22×C4C22×D411yescharacteristic
703C22×C4C22×D411yescharacteristic
704C22×C4C22×D411yescharacteristic
705C22×C4C22×D411yescharacteristic
706C22×C4C22×D411yescharacteristic
707C22×C4C22×D411yescharacteristic
708C22×C4C22×D411yescharacteristic
709C22×C4C22×D411yescharacteristic
710C22×C4C22×D411yescharacteristic
711C22×C4C22×D412yes—
712C22×C4C22×D414yes—
713C22×C4C22×D412yes—
714C22×C4C22×D414yes—
715C22×C4C22×D411yescharacteristic
716C22×C4C22×D411yescharacteristic
717C22×C4C22×D411yescharacteristic
718C22×C4C22×D411yescharacteristic
719C22×C4C22×D411yescharacteristic
720C22×C4C22×D411yescharacteristic
721C22×C4C22×D411yescharacteristic
722C22×C4C22×D411yescharacteristic
723C22×C4C22×D411yescharacteristic
724C4⋊C4—28no—
725C4⋊C4—28no—
726C4⋊C4—28no—
727C4⋊C4—28no—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—21no—
730C4⋊C4—22no—
731C4⋊C4—22no—
732C4⋊C4—21no—
733C4⋊C4—21no—
734C4⋊C4—22no—
735C4⋊C4—22no—
736C4⋊C4—22no—
737C4⋊C4—22no—
738C4⋊C4—22no—
739C4⋊C4—22no—
740C4⋊C4—22no—
741C4⋊C4—22no—
742C4⋊C4—24no—
743C4⋊C4—24no—
744C4⋊C4—22no—
745C4⋊C4—22no—
746C4⋊C4—22no—
747C4⋊C4—22no—
748C4⋊C4—24no—
749C4⋊C4—24no—
750C4⋊C4—22no—
751C4⋊C4—22no—
752C4⋊C4—44no—
753C4⋊C4—48no—
754C4⋊C4—42no—
755C4⋊C4—42no—
756C4⋊C4—41no—
757C4⋊C4—41no—
758C4⋊C4—42no—
759C4⋊C4—42no—
760C4⋊C4—42no—
761C4⋊C4—41no—
762C4⋊C4—41no—
763C4⋊C4—42no—
764C4⋊C4—41no—
765C4⋊C4—41no—
766C4⋊C4—42no—
767C4⋊C4—42no—
768C4⋊C4—41no—
769C4⋊C4—41no—
770C4⋊C4—88no—
771C4⋊C4—82no—
772C4⋊C4—82no—
773C4⋊C4—84no—
774C4⋊C4—88no—
775C22⋊C4—28no—
776C22⋊C4—28no—
777C22⋊C4—28no—
778C22⋊C4—28no—
779C22⋊C4—28no—
780C22⋊C4—28no—
781C22⋊C4—22no—
782C22⋊C4—24no—
783C22⋊C4—22no—
784C22⋊C4—24no—
785C22⋊C4—22no—
786C22⋊C4—22no—
787C22⋊C4—24no—
788C22⋊C4—24no—
789C22⋊C4—22no—
790C22⋊C4—22no—
791C22⋊C4—24no—
792C22⋊C4—24no—
793C22⋊C4—28no—
794C22⋊C4—28no—
795C22⋊C4—28no—
796C22⋊C4—48no—
797C22⋊C4—88no—
798C22⋊C4—84no—
799C22⋊C4—88no—
800C42—28no—
801C42—28no—
802C42—22no—
803C42—22no—
804C42—24no—
805C42—22no—
806C42—22no—
807C42—22no—
808C42—22no—
809C42—24no—
810C42—44no—
811C42—44no—
812C42—82no—
813C42#12011yescharacteristic
814C42#12011yescharacteristic
815C42#12011yescharacteristic
816C42#12011yescharacteristic
817C42#12011yescharacteristic
818C42#12011yescharacteristic
819C42#12011yescharacteristic
820C42#12011yescharacteristic
821C42#12011yescharacteristic
822C42#12011yescharacteristic
823C42#12011yescharacteristic
824C42#12011yescharacteristic
825C42#12011yescharacteristic
826C42#12011yescharacteristic
827C42#12011yescharacteristic
828C42#12011yescharacteristic
829C23—22no—
830C23—24no—
831C23—22no—
832C23—22no—
833C23—28no—
834C23—41no—
835C23—41no—
836C23—42no—
837C23—42no—
838C23—44no—
839C23—44no—
840C23C23×D411yescharacteristic
841C23C23×D411yescharacteristic
842C23C23×D411yescharacteristic
843C23#58514yes—
844Q8—42no—
845Q8—44no—
846Q8—42no—
847Q8—44no—
848Q8—44no—
849Q8—44no—
850Q8—82no—
851Q8—82no—
852D4—42no—
853D4—44no—
854D4—42no—
855D4—44no—
856D4—44no—
857D4—48no—
858D4—44no—
859D4—44no—
860D4—48no—
861D4—44no—
862D4—82no—
863D4—82no—
864D4—88no—
865D4—88no—
866C2×C4—22no—
867C2×C4—22no—
868C2×C4—22no—
869C2×C4—22no—
870C2×C4—22no—
871C2×C4—22no—
872C2×C4—22no—
873C2×C4—22no—
874C2×C4—22no—
875C2×C4—22no—
876C2×C4—22no—
877C2×C4—24no—
878C2×C4—22no—
879C2×C4—24no—
880C2×C4—24no—
881C2×C4—22no—
882C2×C4—22no—
883C2×C4—28no—
884C2×C4—41no—
885C2×C4—41no—
886C2×C4—41no—
887C2×C4—41no—
888C2×C4—41no—
889C2×C4—41no—
890C2×C4—41no—
891C2×C4—41no—
892C2×C4—41no—
893C2×C4—44no—
894C2×C4—48no—
895C2×C4—48no—
896C2×C4—44no—
897C2×C4—44no—
898C2×C4—44no—
899C2×C4—42no—
900C2×C4—44no—
901C2×C4—42no—
902C2×C4—44no—
903C2×C4—44no—
904C2×C4—44no—
905C2×C4—44no—
906C2×C4—44no—
907C2×C4—42no—
908C2×C4—44no—
909C2×C4—44no—
910C2×C4—44no—
911C2×C4—44no—
912C2×C4—42no—
913C2×C4—42no—
914C2×C4—42no—
915C2×C4—44no—
916C2×C4—44no—
917C2×C4—44no—
918C2×C4—44no—
919C2×C4—44no—
920C2×C4—44no—
921C2×C4—82no—
922C2×C4—82no—
923C2×C4—88no—
924C2×C4—88no—
925C2×C4C2×#12011yescharacteristic
926C2×C4C2×#12011yescharacteristic
927C2×C4C2×#12011yescharacteristic
928C2×C4C2×#12011yescharacteristic
929C2×C4C2×#12011yescharacteristic
930C2×C4C2×#12011yescharacteristic
931C2×C4C2×#12011yescharacteristic
932C2×C4C2×#12011yescharacteristic
933C2×C4C2×#12011yescharacteristic
934C2×C4C2×#12011yescharacteristic
935C2×C4C2×#12011yescharacteristic
936C2×C4C2×#12011yescharacteristic
937C22—21no—
938C22—21no—
939C22—21no—
940C22—21no—
941C22—21no—
942C22—21no—
943C22—44no—
944C22—44no—
945C22—42no—
946C22—44no—
947C22—42no—
948C22—44no—
949C22—42no—
950C22—44no—
951C22—82no—
952C22—88no—
953C22C22×#12011yescharacteristic
954C22#344912yes—
955C22#348512yes—
956C22#348712yes—
957C4—21no—
958C4—21no—
959C4—21no—
960C4—21no—
961C4—21no—
962C4—21no—
963C4—21no—
964C4—21no—
965C4—21no—
966C4—21no—
967C4—21no—
968C4—42no—
969C4—44no—
970C4—42no—
971C4—44no—
972C4—42no—
973C4—44no—
974C4—84no—
975C4—84no—
976C4—84no—
977C4—82no—
978C4—82no—
979C4#302812yes—
980C2—22no—
981C2—22no—
982C2—22no—
983C2—82no—
984C2—84no—
985C2#3514911yescharacteristic
986C2C2×#302811yescharacteristic
987C2#6039811yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC24C25
prime radical#62815C2
LCSG ▷ C24 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C24 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #37540C2semidirect
3. #37539C2semidirect
4. #35138C2semidirect
5. #33023C2semidirect
6. #29637C2semidirect
7. #25664C2semidirect
8. #25586C2semidirect
9. #24143C2semidirect
10. #21826C2semidirect
11. #21794C2semidirect
12. #20723C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#628152
#375402
#375392
#351382
#330232
#296372
#256642
#255862
#241432
#218262
#217942
#207232