Finite Group Databasebeta

← #6481469

Subgroups — #6481469

Order 512.

3021 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1148 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62815C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#37548C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#37547C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#35143C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#33023C212yesmaximal, complemented
6#33021C212yesmaximal, complemented
7#29637C212yesmaximal, complemented
8#29636C212yesmaximal, complemented
9#25665C214yesmaximal, complemented
10#25587C214yesmaximal, complemented
11#24143C214yesmaximal, complemented
12#24142C214yesmaximal, complemented
13#21826C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21794C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#20723C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#3512—22no—
17#3511—21no—
18#3511—21no—
19#3510—22no—
20#3509—21no—
21#3508—21no—
22#3507—21no—
23#3507—21no—
24#3506—21no—
25#3506—21no—
26#3505C2214yes—
27#3505C2214yes—
28#3480—22no—
29#3480—22no—
30#3475—22no—
31#3475—22no—
32#3455—22no—
33#3449C2212yes—
34#3444—22no—
35C2×#533C2211yescharacteristic
36C2×#532C2211yescharacteristic
37C22×#126C2211yescharacteristic
38#3428C2212yes—
39C2×C4×#41C2211yescharacteristic
40#2852—22no—
41#2821—21no—
42#2821—21no—
43#2821—21no—
44#2818—21no—
45#2664—22no—
46#2662—22no—
47#2637—21no—
48#2637—22no—
49#2636—21no—
50#2636—22no—
51#2627C2212yes—
52#2626C2212yes—
53#2618C2212yes—
54#2617C2212yes—
55#2604—21no—
56#2604—22no—
57#2603—21no—
58#2603—22no—
59#2601—22no—
60#2591C2212yes—
61#2583C2212yes—
62#2579C2212yes—
63#2561C2212yes—
64#2539C2212yes—
65#2534C2212yes—
66#2484C2211yescharacteristic
67#2484C2212yes—
68#2482C2211yescharacteristic
69#2482C2212yes—
70#2406C2211yescharacteristic
71#2406C2212yes—
72#2404C2211yescharacteristic
73#2404C2212yes—
74#2322C2212yes—
75#2321C2212yes—
76#2283C2211yescharacteristic
77#2283C2211yescharacteristic
78#2283C2211yescharacteristic
79#2044C2218yes—
80#2044C2218yes—
81#2022C2218yes—
82#2021C2218yes—
83#1996C2214yes—
84#1996C2214yes—
85#1964C2214yes—
86#1964C2214yes—
87#1890C2218yes—
88#1889C2218yes—
89#1867C2218yes—
90#1867C2218yes—
91#1820C2212yes—
92#1820C2212yes—
93#1820C2212yes—
94#1799C2214yes—
95#1782C2212yes—
96#1782C2212yes—
97#1782C2212yes—
98C4×#99C2214yes—
99C22×#41C2311yescharacteristic
100C22×#41C2312yes—
101#559—24no—
102#559—24no—
103#559—22no—
104#559—22no—
105#557—22no—
106#557—22no—
107#556—22no—
108#556—22no—
109#556—22no—
110#556—22no—
111#556—24no—
112#556—24no—
113#555—22no—
114#555—22no—
115#554—22no—
116#554—22no—
117#553—24no—
118#553—24no—
119#553—24no—
120#553—24no—
121#553—28no—
122#553—28no—
123#552—24no—
124#552—24no—
125#552—24no—
126#552—24no—
127#551—28no—
128#551—28no—
129#550—22no—
130#550—22no—
131#548—24no—
132#548—24no—
133#547—22no—
134#547—22no—
135#546—24no—
136#546—24no—
137#542—24no—
138#542—24no—
139#541—24no—
140#540—24no—
141#539—24no—
142#539—24no—
143#538—24no—
144#538—24no—
145#537—22no—
146#537—22no—
147#536—22no—
148#536—22no—
149#535—22no—
150#535—22no—
151#534C2318yes—
152#533—22no—
153#533—22no—
154#533—21no—
155#533—21no—
156#533—21no—
157#533—21no—
158#533—21no—
159#533—21no—
160#533—21no—
161#533—21no—
162#532—22no—
163#532—22no—
164#532—21no—
165#532—21no—
166#532—21no—
167#532—21no—
168#532—21no—
169#532—21no—
170#532—21no—
171#532—21no—
172#532—24no—
173C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic, complemented
174C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic, complemented
175C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic, complemented
176C2×#127D411yescharacteristic, complemented
177#529—24no—
178#529—24no—
179#529—24no—
180#529—24no—
181#529—28no—
182#529—28no—
183#529—24no—
184#529—24no—
185C2×#126—21no—
186C2×#126—21no—
187C2×#126—21no—
188C2×#126—21no—
189C2×#126—21no—
190C2×#126—21no—
191C2×#126—21no—
192C2×#126—21no—
193C2×#126—21no—
194C2×#126—21no—
195C2×#126—21no—
196C2×#126—21no—
197C2×#125D412yescomplemented
198C2×#124D412yescomplemented
199#525—24no—
200#525—24no—
201#525—24no—
202#525—24no—
203C2×#123C2312yes—
204C2×#123C2314yes—
205C2×C22⋊Q8C2312yes—
206C2×C22⋊Q8C2312yes—
207C2×#121C2312yes—
208C2×#121C2312yes—
209C2×#120C2312yes—
210C2×#120C2314yes—
211#520—22no—
212#520—22no—
213#520—22no—
214#520—22no—
215#519—22no—
216#518—22no—
217#518C2318yes—
218C4×#41—24no—
219C4×#41—24no—
220C4×#41—21no—
221C4×#41—21no—
222C4×#41—21no—
223C4×#41—21no—
224C4×#41—21no—
225C4×#41—21no—
226C4×#41—21no—
227C4×#41—21no—
228C4×#41—24no—
229C4×#41—24no—
230C2×C4×Q8D411yescharacteristic, complemented
231C2×C4×Q8D412yescomplemented
232C2×C4×Q8D411yescharacteristic, complemented
233C2×C4×Q8D412yescomplemented
234C2×C4×D4D411yescharacteristic, complemented
235C2×C4×D4D412yescomplemented
236C2×C4×D4D411yescharacteristic, complemented
237C2×C4×D4D412yescomplemented
238C2×C4×D4C2312yes—
239C2×C4×D4C2312yes—
240C2×#117—24no—
241C2×#117D412yescomplemented
242C2×#117C2311yescharacteristic
243C2×#117C2312yes—
244C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
245C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
246C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
247C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
248C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
249C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
250C22×C42D412yescomplemented
251C22×C42C2311yescharacteristic
252C2×#99C2318yes—
253C2×#99C2318yes—
254C2×#99C2318yes—
255#400—22no—
256#400—22no—
257#400—22no—
258#400—21no—
259#399—22no—
260#399—22no—
261#399—22no—
262#399—21no—
263#398—22no—
264#398—22no—
265#398—22no—
266#398—22no—
267#398—21no—
268#398—24no—
269#397—22no—
270#397—22no—
271#397—22no—
272#397—21no—
273#396—22no—
274#396—24no—
275#396—22no—
276#396—24no—
277#395—22no—
278#395—22no—
279#395—22no—
280#395—21no—
281#394—22no—
282#394—22no—
283#394—22no—
284#394—21no—
285#394—22no—
286#394—24no—
287#393—22no—
288#393—22no—
289#393—22no—
290#393—21no—
291#392—22no—
292#392—22no—
293#392—22no—
294#392—21no—
295#390—22no—
296#390—24no—
297#389—22no—
298#389—24no—
299#388—24no—
300#388—22no—
301#388—22no—
302#388—24no—
303#388—22no—
304#388—22no—
305#388—22no—
306#388—24no—
307#387—22no—
308#387—22no—
309#387—22no—
310#387—24no—
311#386—22no—
312#386—22no—
313#386—22no—
314#386—24no—
315#386C2312yes—
316#386C2312yes—
317#386C2314yes—
318#386C2314yes—
319#385—22no—
320#385—22no—
321#385—22no—
322#385—24no—
323#385C2312yes—
324#385C2312yes—
325#385C2314yes—
326#385C2314yes—
327#383—21no—
328#383—21no—
329#383—21no—
330#382—21no—
331#382—21no—
332#382—21no—
333#381C2314yes—
334#381C2312yes—
335#381C2312yes—
336#381C2311yescharacteristic
337#381C2311yescharacteristic
338#381C2312yes—
339#380C2312yes—
340#380C2312yes—
341#380C2312yes—
342#379C2314yes—
343#379C2312yes—
344C4×C4⋊C4—21no—
345C4×C4⋊C4—21no—
346C4×C4⋊C4—21no—
347C4×C22⋊C4C2312yes—
348C4×C22⋊C4C2312yes—
349C4×C22⋊C4C2312yes—
350#376—21no—
351#376—21no—
352#376—21no—
353#342C2318yes—
354#342C2318yes—
355#342C2318yes—
356C25C2411yescharacteristic
357C2×#41—24no—
358C2×#41—24no—
359C2×#41—21no—
360C2×#41—22no—
361C2×#41—21no—
362C2×#41—22no—
363C2×#41—21no—
364C2×#41—21no—
365C2×#41—22no—
366C2×#41—22no—
367C2×#41—44no—
368C2×#41—48no—
369C22×Q8C2×D411yescharacteristic
370C22×Q8C2×D412yes—
371C22×Q8C2×D412yes—
372C22×Q8C2×D412yes—
373C22×D4—22no—
374C22×D4—24no—
375C22×D4C2×D411yescharacteristic
376C22×D4C2×D412yes—
377C22×D4C2×D412yes—
378C22×D4C2×D412yes—
379C22×D4C2412yes—
380C22×D4C2414yes—
381C23×C4C2×D414yes—
382C23×C4C2×D412yes—
383C23×C4C2×D412yes—
384C23×C4C2×D412yes—
385C23×C4C2411yescharacteristic
386C23×C4C2411yescharacteristic
387C23×C4C2411yescharacteristic
388C23×C4C2411yescharacteristic
389C23×C4C2411yescharacteristic
390C23×C4C2411yescharacteristic
391C4⋊Q8—24no—
392C4⋊Q8—21no—
393C4⋊Q8—21no—
394C4⋊Q8—21no—
395C4⋊Q8—21no—
396C4⋊Q8—21no—
397C4⋊Q8—21no—
398C4⋊Q8—21no—
399C4⋊Q8—21no—
400C4⋊Q8—21no—
401C4⋊Q8—21no—
402C4⋊Q8—21no—
403C4⋊Q8—21no—
404#127—24no—
405#127—21no—
406#127—21no—
407#127—21no—
408#127—21no—
409#126—28no—
410#126—28no—
411#126—28no—
412#126—28no—
413#126—28no—
414#126—28no—
415#126—41no—
416#126—41no—
417#126—41no—
418#126—41no—
419#126—41no—
420#126—41no—
421#126—41no—
422#126—41no—
423#126—41no—
424#126—41no—
425#126—41no—
426#126—41no—
427#126—41no—
428#126—41no—
429#126—41no—
430#126—41no—
431#125—24no—
432#125—24no—
433#125—28no—
434#125—28no—
435#125—22no—
436#125—22no—
437#125—22no—
438#125—22no—
439#124—24no—
440#124—24no—
441#124—28no—
442#124—28no—
443#124—24no—
444#124—24no—
445#124—22no—
446#124—22no—
447#124—22no—
448#124—22no—
449#123—28no—
450#123—28no—
451#123—28no—
452#123—28no—
453#123—28no—
454#123—28no—
455#123—28no—
456#123—28no—
457#123—44no—
458#123—48no—
459C22⋊Q8—24no—
460C22⋊Q8—24no—
461C22⋊Q8—24no—
462C22⋊Q8—24no—
463C22⋊Q8—24no—
464C22⋊Q8—24no—
465C22⋊Q8—28no—
466C22⋊Q8—28no—
467C22⋊Q8—22no—
468C22⋊Q8—22no—
469C22⋊Q8—22no—
470C22⋊Q8—22no—
471C22⋊Q8—22no—
472C22⋊Q8—22no—
473C22⋊Q8—22no—
474C22⋊Q8—22no—
475#121—24no—
476#121—24no—
477#121—24no—
478#121—24no—
479#121—24no—
480#121—24no—
481#121—28no—
482#121—28no—
483#121—22no—
484#121—22no—
485#121—22no—
486#121—22no—
487#121—22no—
488#121—22no—
489#121—22no—
490#121—22no—
491#121—28no—
492#121—28no—
493#120—28no—
494#120—28no—
495#120—44no—
496#120—48no—
497C4×Q8—24no—
498C4×Q8—24no—
499C4×Q8—24no—
500C4×Q8—24no—
501C4×Q8—24no—
502C4×Q8—24no—
503C4×Q8—22no—
504C4×Q8—22no—
505C4×Q8—21no—
506C4×Q8—21no—
507C4×Q8—21no—
508C4×Q8—21no—
509C4×Q8—21no—
510C4×Q8—21no—
511C4×Q8—21no—
512C4×Q8—21no—
513C4×Q8—22no—
514C4×Q8—22no—
515C4×Q8—22no—
516C4×Q8—22no—
517C4×Q8—22no—
518C4×Q8—22no—
519C4×D4—24no—
520C4×D4—24no—
521C4×D4—24no—
522C4×D4—24no—
523C4×D4—28no—
524C4×D4—28no—
525C4×D4—28no—
526C4×D4—28no—
527C4×D4—24no—
528C4×D4—24no—
529C4×D4—22no—
530C4×D4—22no—
531C4×D4—22no—
532C4×D4—22no—
533C4×D4—22no—
534C4×D4—22no—
535C4×D4—22no—
536C4×D4—22no—
537C4×D4—28no—
538C4×D4—28no—
539C4×D4—28no—
540C4×D4—28no—
541C4×D4—22no—
542C4×D4—22no—
543C4×D4—21no—
544C4×D4—21no—
545C4×D4—21no—
546C4×D4—21no—
547C4×D4—21no—
548C4×D4—21no—
549C4×D4—21no—
550C4×D4—21no—
551C4×D4—22no—
552C4×D4—22no—
553C4×D4—22no—
554C4×D4—22no—
555C4×D4—22no—
556C4×D4—22no—
557#117—28no—
558#117—24no—
559#117—24no—
560#117—24no—
561#117—24no—
562#117—28no—
563#117—28no—
564#117—21no—
565#117—22no—
566#117—28no—
567#117—21no—
568#117—21no—
569#117—21no—
570#117—22no—
571#117—22no—
572#117—22no—
573#117—22no—
574#117—22no—
575#117—22no—
576#117—22no—
577C2×C4⋊C4—24no—
578C2×C4⋊C4—24no—
579C2×C4⋊C4—21no—
580C2×C4⋊C4—21no—
581C2×C4⋊C4—21no—
582C2×C4⋊C4—21no—
583C2×C4⋊C4—21no—
584C2×C4⋊C4—21no—
585C2×C4⋊C4—21no—
586C2×C4⋊C4—21no—
587C2×C4⋊C4—21no—
588C2×C4⋊C4—21no—
589C2×C4⋊C4—21no—
590C2×C4⋊C4—21no—
591C2×C4⋊C4—21no—
592C2×C4⋊C4—21no—
593C2×C4⋊C4—21no—
594C2×C4⋊C4—21no—
595C2×C4⋊C4—21no—
596C2×C4⋊C4—21no—
597C2×C4⋊C4—22no—
598C2×C4⋊C4—24no—
599C2×C4⋊C4—22no—
600C2×C4⋊C4—22no—
601C2×C4⋊C4—22no—
602C2×C4⋊C4—22no—
603C2×C4⋊C4—22no—
604C2×C4⋊C4—24no—
605C2×C4⋊C4—24no—
606C2×C4⋊C4C2×D412yes—
607C2×C4⋊C4C2×D412yes—
608C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
609C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
610C2×C4⋊C4C2×D412yes—
611C2×C4⋊C4C2×D412yes—
612C2×C4⋊C4C2×D412yes—
613C2×C4⋊C4C2×D412yes—
614C2×C4⋊C4C2×D414yes—
615C2×C4⋊C4C2×D414yes—
616C2×C4⋊C4C2×D412yes—
617C2×C4⋊C4C2×D412yes—
618C2×C22⋊C4—28no—
619C2×C22⋊C4—22no—
620C2×C22⋊C4—21no—
621C2×C22⋊C4—21no—
622C2×C22⋊C4—21no—
623C2×C22⋊C4—21no—
624C2×C22⋊C4—21no—
625C2×C22⋊C4—21no—
626C2×C22⋊C4—21no—
627C2×C22⋊C4—21no—
628C2×C22⋊C4—21no—
629C2×C22⋊C4—21no—
630C2×C22⋊C4—21no—
631C2×C22⋊C4—21no—
632C2×C22⋊C4—21no—
633C2×C22⋊C4—21no—
634C2×C22⋊C4—21no—
635C2×C22⋊C4—21no—
636C2×C22⋊C4—21no—
637C2×C22⋊C4—21no—
638C2×C22⋊C4—22no—
639C2×C22⋊C4—24no—
640C2×C22⋊C4—22no—
641C2×C22⋊C4—22no—
642C2×C22⋊C4—24no—
643C2×C22⋊C4—24no—
644C2×C22⋊C4—24no—
645C2×C22⋊C4—22no—
646C2×C22⋊C4—22no—
647C2×C22⋊C4—24no—
648C2×C22⋊C4—24no—
649C2×C22⋊C4C2×D412yes—
650C2×C22⋊C4C2×D412yes—
651C2×C22⋊C4C2×D414yes—
652C2×C22⋊C4C2×D414yes—
653C2×C22⋊C4C2414yes—
654C2×C22⋊C4C2412yes—
655C2×C22⋊C4C2412yes—
656C2×C22⋊C4C2414yes—
657C2×C22⋊C4C2412yes—
658C2×C22⋊C4C2414yes—
659C2×C42—28no—
660C2×C42—22no—
661C2×C42—22no—
662C2×C42—22no—
663C2×C42—22no—
664C2×C42—22no—
665C2×C42—22no—
666C2×C42—22no—
667C2×C42C2×D412yes—
668C2×C42C2×D414yes—
669C2×C42C2×D412yes—
670C2×C42C2×D412yes—
671C2×C42C2×D411yescharacteristic
672C2×C42C2×D411yescharacteristic
673C2×C42C2×D411yescharacteristic
674C2×C42C2×D411yescharacteristic
675C2×C42C2×D411yescharacteristic
676C2×C42C2×D411yescharacteristic
677C2×C42C2×D411yescharacteristic
678C2×C42C2×D411yescharacteristic
679C2×C42C2×D411yescharacteristic
680C2×C42C2×D411yescharacteristic
681C2×C42C2×D411yescharacteristic
682C2×C42C2×D411yescharacteristic
683#99—48no—
684#99—48no—
685#99—48no—
686#95—22no—
687#95—22no—
688#95—22no—
689#95—22no—
690#95—22no—
691#95—21no—
692#95—21no—
693#95—22no—
694#95—22no—
695#95—22no—
696#95—21no—
697#95—21no—
698#95—22no—
699#95—22no—
700#95—22no—
701#95—22no—
702#95—24no—
703#95—24no—
704#95—22no—
705#95—22no—
706#95—24no—
707#95—22no—
708#95—24no—
709#95—24no—
710#95—22no—
711#95—24no—
712C24—21no—
713C24—21no—
714C24—21no—
715C24—24no—
716C24—81no—
717C24—81no—
718C24C22×D414yes—
719C24C22×D412yes—
720C24C2511yescharacteristic
721#41—48no—
722#41—48no—
723#41—44no—
724#41—44no—
725#41—44no—
726#41—48no—
727#41—44no—
728#41—48no—
729#41—88no—
730#41—88no—
731C2×Q8—21no—
732C2×Q8—22no—
733C2×Q8—22no—
734C2×Q8—22no—
735C2×Q8—22no—
736C2×Q8—21no—
737C2×Q8—22no—
738C2×Q8—22no—
739C2×Q8—42no—
740C2×Q8—44no—
741C2×Q8—82no—
742C2×Q8—82no—
743C2×D4—22no—
744C2×D4—24no—
745C2×D4—22no—
746C2×D4—24no—
747C2×D4—24no—
748C2×D4—28no—
749C2×D4—28no—
750C2×D4—24no—
751C2×D4—28no—
752C2×D4—28no—
753C2×D4—21no—
754C2×D4—22no—
755C2×D4—22no—
756C2×D4—22no—
757C2×D4—22no—
758C2×D4—21no—
759C2×D4—22no—
760C2×D4—22no—
761C2×D4—42no—
762C2×D4—44no—
763C2×D4—44no—
764C2×D4—82no—
765C2×D4—82no—
766C2×D4—84no—
767C2×D4—82no—
768C2×D4—84no—
769C2×D4—84no—
770C2×D4—82no—
771C22×C4—24no—
772C22×C4—28no—
773C22×C4—28no—
774C22×C4—24no—
775C22×C4—22no—
776C22×C4—22no—
777C22×C4—22no—
778C22×C4—22no—
779C22×C4—24no—
780C22×C4—22no—
781C22×C4—22no—
782C22×C4—24no—
783C22×C4—22no—
784C22×C4—21no—
785C22×C4—22no—
786C22×C4—24no—
787C22×C4—21no—
788C22×C4—21no—
789C22×C4—21no—
790C22×C4—21no—
791C22×C4—21no—
792C22×C4—21no—
793C22×C4—21no—
794C22×C4—21no—
795C22×C4—24no—
796C22×C4—42no—
797C22×C4—42no—
798C22×C4—44no—
799C22×C4—44no—
800C22×C4—81no—
801C22×C4—81no—
802C22×C4—81no—
803C22×C4—81no—
804C22×C4—82no—
805C22×C4—82no—
806C22×C4C22×D412yes—
807C22×C4C22×D414yes—
808C22×C4C22×D411yescharacteristic
809C22×C4C22×D411yescharacteristic
810C22×C4C22×D411yescharacteristic
811C22×C4C22×D411yescharacteristic
812C22×C4C22×D411yescharacteristic
813C22×C4C22×D411yescharacteristic
814C22×C4C22×D412yes—
815C22×C4C22×D412yes—
816C22×C4C22×D414yes—
817C22×C4C22×D414yes—
818C22×C4C22×D411yescharacteristic
819C22×C4C22×D411yescharacteristic
820C22×C4C22×D411yescharacteristic
821C22×C4C22×D411yescharacteristic
822C22×C4C22×D411yescharacteristic
823C22×C4C22×D411yescharacteristic
824C22×C4C22×D411yescharacteristic
825C22×C4C22×D411yescharacteristic
826C22×C4C22×D411yescharacteristic
827C22×C4C22×D411yescharacteristic
828C22×C4C22×D411yescharacteristic
829C22×C4C22×D411yescharacteristic
830C4⋊C4—28no—
831C4⋊C4—28no—
832C4⋊C4—28no—
833C4⋊C4—28no—
834C4⋊C4—21no—
835C4⋊C4—21no—
836C4⋊C4—22no—
837C4⋊C4—22no—
838C4⋊C4—21no—
839C4⋊C4—21no—
840C4⋊C4—22no—
841C4⋊C4—22no—
842C4⋊C4—22no—
843C4⋊C4—22no—
844C4⋊C4—22no—
845C4⋊C4—22no—
846C4⋊C4—22no—
847C4⋊C4—22no—
848C4⋊C4—24no—
849C4⋊C4—24no—
850C4⋊C4—22no—
851C4⋊C4—22no—
852C4⋊C4—22no—
853C4⋊C4—22no—
854C4⋊C4—24no—
855C4⋊C4—24no—
856C4⋊C4—22no—
857C4⋊C4—22no—
858C4⋊C4—44no—
859C4⋊C4—41no—
860C4⋊C4—41no—
861C4⋊C4—41no—
862C4⋊C4—41no—
863C4⋊C4—41no—
864C4⋊C4—41no—
865C4⋊C4—41no—
866C4⋊C4—41no—
867C4⋊C4—41no—
868C4⋊C4—41no—
869C4⋊C4—41no—
870C4⋊C4—41no—
871C4⋊C4—84no—
872C4⋊C4—82no—
873C4⋊C4—82no—
874C4⋊C4—82no—
875C4⋊C4—82no—
876C4⋊C4—82no—
877C4⋊C4—84no—
878C4⋊C4—84no—
879C22⋊C4—28no—
880C22⋊C4—28no—
881C22⋊C4—28no—
882C22⋊C4—28no—
883C22⋊C4—28no—
884C22⋊C4—28no—
885C22⋊C4—22no—
886C22⋊C4—24no—
887C22⋊C4—22no—
888C22⋊C4—24no—
889C22⋊C4—22no—
890C22⋊C4—22no—
891C22⋊C4—24no—
892C22⋊C4—24no—
893C22⋊C4—22no—
894C22⋊C4—22no—
895C22⋊C4—24no—
896C22⋊C4—24no—
897C22⋊C4—28no—
898C22⋊C4—24no—
899C22⋊C4—24no—
900C22⋊C4—28no—
901C22⋊C4—44no—
902C22⋊C4—44no—
903C22⋊C4—41no—
904C22⋊C4—41no—
905C22⋊C4—41no—
906C22⋊C4—41no—
907C22⋊C4—41no—
908C22⋊C4—41no—
909C22⋊C4—41no—
910C22⋊C4—41no—
911C22⋊C4—41no—
912C22⋊C4—41no—
913C22⋊C4—41no—
914C22⋊C4—41no—
915C22⋊C4—84no—
916C22⋊C4—84no—
917C22⋊C4—82no—
918C22⋊C4—82no—
919C22⋊C4—84no—
920C22⋊C4—84no—
921C22⋊C4—84no—
922C22⋊C4—82no—
923C22⋊C4—82no—
924C22⋊C4—84no—
925C42—28no—
926C42—28no—
927C42—22no—
928C42—22no—
929C42—24no—
930C42—22no—
931C42—22no—
932C42—22no—
933C42—22no—
934C42—24no—
935C42—82no—
936C42—82no—
937C42—82no—
938C42#12011yescharacteristic
939C42#12011yescharacteristic
940C42#12011yescharacteristic
941C42#12011yescharacteristic
942C42#12011yescharacteristic
943C42#12011yescharacteristic
944C42#12011yescharacteristic
945C42#12011yescharacteristic
946C42#12011yescharacteristic
947C42#12011yescharacteristic
948C42#12011yescharacteristic
949C42#12011yescharacteristic
950C42#12011yescharacteristic
951C42#12011yescharacteristic
952C42#12011yescharacteristic
953C42#12011yescharacteristic
954C23—22no—
955C23—24no—
956C23—22no—
957C23—22no—
958C23—24no—
959C23—24no—
960C23—41no—
961C23—41no—
962C23—42no—
963C23—42no—
964C23—44no—
965C23—44no—
966C23—42no—
967C23—42no—
968C23—41no—
969C23—42no—
970C23—41no—
971C23—42no—
972C23—42no—
973C23—41no—
974C23—42no—
975C23—42no—
976C23—42no—
977C23—164no—
978C23C23×D411yescharacteristic
979C23C23×D411yescharacteristic
980C23C23×D411yescharacteristic
981C23#58514yes—
982Q8—42no—
983Q8—44no—
984Q8—42no—
985Q8—44no—
986Q8—44no—
987Q8—44no—
988Q8—82no—
989Q8—82no—
990D4—42no—
991D4—44no—
992D4—42no—
993D4—44no—
994D4—44no—
995D4—44no—
996D4—48no—
997D4—44no—
998D4—44no—
999D4—48no—
1000D4—82no—
1001D4—82no—
1002D4—88no—
1003D4—88no—
1004D4—164no—
1005D4—168no—
1006C2×C4—22no—
1007C2×C4—22no—
1008C2×C4—22no—
1009C2×C4—22no—
1010C2×C4—22no—
1011C2×C4—22no—
1012C2×C4—22no—
1013C2×C4—22no—
1014C2×C4—24no—
1015C2×C4—22no—
1016C2×C4—24no—
1017C2×C4—24no—
1018C2×C4—22no—
1019C2×C4—22no—
1020C2×C4—24no—
1021C2×C4—24no—
1022C2×C4—41no—
1023C2×C4—41no—
1024C2×C4—41no—
1025C2×C4—41no—
1026C2×C4—41no—
1027C2×C4—41no—
1028C2×C4—41no—
1029C2×C4—41no—
1030C2×C4—41no—
1031C2×C4—41no—
1032C2×C4—41no—
1033C2×C4—41no—
1034C2×C4—44no—
1035C2×C4—48no—
1036C2×C4—48no—
1037C2×C4—44no—
1038C2×C4—44no—
1039C2×C4—44no—
1040C2×C4—42no—
1041C2×C4—42no—
1042C2×C4—44no—
1043C2×C4—44no—
1044C2×C4—44no—
1045C2×C4—42no—
1046C2×C4—42no—
1047C2×C4—44no—
1048C2×C4—42no—
1049C2×C4—41no—
1050C2×C4—42no—
1051C2×C4—42no—
1052C2×C4—44no—
1053C2×C4—42no—
1054C2×C4—44no—
1055C2×C4—42no—
1056C2×C4—42no—
1057C2×C4—41no—
1058C2×C4—42no—
1059C2×C4—41no—
1060C2×C4—41no—
1061C2×C4—41no—
1062C2×C4—42no—
1063C2×C4—42no—
1064C2×C4—42no—
1065C2×C4—44no—
1066C2×C4—42no—
1067C2×C4—44no—
1068C2×C4—42no—
1069C2×C4—82no—
1070C2×C4—82no—
1071C2×C4—88no—
1072C2×C4—88no—
1073C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1074C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1075C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1076C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1077C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1078C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1079C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1080C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1081C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1082C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1083C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1084C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1085C22—21no—
1086C22—21no—
1087C22—21no—
1088C22—21no—
1089C22—21no—
1090C22—21no—
1091C22—44no—
1092C22—44no—
1093C22—42no—
1094C22—44no—
1095C22—42no—
1096C22—42no—
1097C22—44no—
1098C22—44no—
1099C22—84no—
1100C22—82no—
1101C22—84no—
1102C22—82no—
1103C22—84no—
1104C22—82no—
1105C22—84no—
1106C22—81no—
1107C22—81no—
1108C22—81no—
1109C22C22×#12011yescharacteristic
1110C22#344912yes—
1111C22#348512yes—
1112C22#348712yes—
1113C4—21no—
1114C4—21no—
1115C4—21no—
1116C4—21no—
1117C4—21no—
1118C4—21no—
1119C4—21no—
1120C4—21no—
1121C4—21no—
1122C4—21no—
1123C4—21no—
1124C4—21no—
1125C4—42no—
1126C4—44no—
1127C4—42no—
1128C4—42no—
1129C4—44no—
1130C4—44no—
1131C4—82no—
1132C4—84no—
1133C4—82no—
1134C4—84no—
1135C4—81no—
1136C4—81no—
1137C4—81no—
1138C2—22no—
1139C2—22no—
1140C2—22no—
1141C2—82no—
1142C2—84no—
1143C2—161no—
1144C2#3514911yescharacteristic
1145C2#6039811yescharacteristic
1146C2#6039811yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC24C25
LCSG ▷ C24 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C24 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #62815C2semidirect
2. #37548C2semidirect
3. #37547C2semidirect
4. #35143C2semidirect
5. #33023C2semidirect
6. #33021C2semidirect
7. #29637C2semidirect
8. #29636C2semidirect
9. #25665C2semidirect
10. #25587C2semidirect
11. #24143C2semidirect
12. #24142C2semidirect
13. #21826C2semidirect
14. #21794C2semidirect
15. #20723C2semidirect
173. C2×C4⋊Q8D4semidirect
174. C2×C4⋊Q8D4semidirect
175. C2×C4⋊Q8D4semidirect
176. C2×#127D4semidirect
197. C2×#125D4semidirect
198. C2×#124D4semidirect
230. C2×C4×Q8D4semidirect
231. C2×C4×Q8D4semidirect
232. C2×C4×Q8D4semidirect
233. C2×C4×Q8D4semidirect
234. C2×C4×D4D4semidirect
235. C2×C4×D4D4semidirect
236. C2×C4×D4D4semidirect
237. C2×C4×D4D4semidirect
241. C2×#117D4semidirect
250. C22×C42D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#628152
#375482
#375472
#351432
#330232
#330212
#296372
#296362
#256652
#255872
#241432
#241422
#218262
#217942
#207232