Finite Group Databasebeta

← #6481470

Subgroups — #6481470

Order 512.

3637 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 962 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3508C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#60864C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#60561C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#35274C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#32990C214yesmaximal, complemented
6#29610C214yesmaximal, complemented
7#25687C214yesmaximal, complemented
8#25588C214yesmaximal, complemented
9#24144C218yesmaximal, complemented
10#21844C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21797C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20747C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#3508—22no—
14#3508—22no—
15#3508—22no—
16#3508—22no—
17#3508—22no—
18#3508—22no—
19#3508C2214yes—
20#3508C2214yes—
21C2×#559—21no—
22C2×#559—21no—
23C2×#550—21no—
24C2×#550—21no—
25C2×#546—22no—
26C2×#546—22no—
27C2×#540—22no—
28C2×#535—22no—
29C2×#535C2212yes—
30C2×#533C2211yescharacteristic
31C2×#532—21no—
32C2×#532—21no—
33C2×#532C2211yescharacteristic
34C22×#127C2211yescharacteristic
35C2×#518C2212yes—
36C2×C4×#41C2211yescharacteristic
37#3235—22no—
38#3234—22no—
39#3228—22no—
40#3227—21no—
41#3226—21no—
42#3165C2212yescomplemented
43#3138C2212yescomplemented
44#3115—22no—
45#3112—21no—
46#3109—21no—
47#3106—22no—
48#3103—21no—
49#3100—21no—
50#3094C2212yes—
51#3094C2214yes—
52#3079C2212yescomplemented
53#3077C2214yescomplemented
54#3038C2212yescomplemented
55#3006C2212yes—
56C4×AGL(1,ℤ/8)C2214yescomplemented
57#2920C2211yescharacteristic
58#2920C2211yescharacteristic
59#2867C2212yescomplemented
60#2858C2212yescomplemented
61#2657—22no—
62#2541—22no—
63#2541C2214yescomplemented
64#2433—22no—
65#2433C2214yes—
66C4×#117C2211yescharacteristic
67#2037C22116yescomplemented
68#2002C22116yescomplemented
69#1994C2214yescomplemented
70#1986C2214yescomplemented
71#1965C2214yescomplemented
72#1965C2214yescomplemented
73#1887C22116yescomplemented
74#1856C22116yescomplemented
75#1826C2212yes—
76#1826C2214yes—
77#1806C2214yescomplemented
78#1789C2212yes—
79#1783C2214yes—
80C4×#104C2214yescomplemented
81C22×#41—22no—
82C22×#41—22no—
83C22×#41—21no—
84C22×#41C2311yescharacteristic
85C23×D4D412yes—
86C23×D4D412yes—
87C23×D4C2312yes—
88C2×AGL(1,ℤ/8)C2314yes—
89#559—24no—
90#559—24no—
91#559—24no—
92#559—24no—
93#559—24no—
94#559—24no—
95#559—24no—
96#559—24no—
97#550—24no—
98#550—24no—
99#550—24no—
100#550—24no—
101#550—24no—
102#550—24no—
103#550—24no—
104#550—24no—
105#546—28no—
106#546—28no—
107#546—28no—
108#546—28no—
109#546—28no—
110#546—28no—
111#546—28no—
112#546—28no—
113#540—28no—
114#540—28no—
115#540—28no—
116#540—28no—
117#535—24no—
118#535—24no—
119#535—24no—
120#535—416no—
121#535C2318yes—
122#533—21no—
123#533—21no—
124#533—21no—
125#533—21no—
126#533D412yescomplemented
127#533D412yescomplemented
128#533C2312yes—
129#533C2312yes—
130#532—24no—
131#532—24no—
132#532—24no—
133#532—24no—
134#532—24no—
135#532—24no—
136#532—24no—
137#532—24no—
138#532—21no—
139#532—21no—
140#532—21no—
141#532—21no—
142#532—21no—
143#532—21no—
144#532—21no—
145#532—21no—
146C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic, complemented
147C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic, complemented
148C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
149C2×#127—22no—
150C2×#127—24no—
151C2×#127—24no—
152C2×#127—21no—
153C2×#127—21no—
154C2×#127—21no—
155C2×#127—21no—
156C2×#127—21no—
157C2×#127—21no—
158C2×#127—21no—
159C2×#127—21no—
160C2×#127D412yes—
161C2×#127D412yes—
162C2×#127C2311yescharacteristic
163C2×#127C2312yes—
164C2×#127C2312yes—
165C2×#127C2318yes—
166C2×#125D412yescomplemented
167C2×#124—22no—
168C2×#124—22no—
169C2×#124—22no—
170C2×#124—24no—
171C2×#124—21no—
172C2×#123—24no—
173C2×#123—24no—
174C2×C22⋊Q8—21no—
175C2×C22⋊Q8—21no—
176C2×#121—22no—
177C2×#121—22no—
178C2×#121—24no—
179C2×#121—24no—
180C2×#121—28no—
181C2×#121—21no—
182C2×#121—22no—
183C2×#121—22no—
184C2×#121C2312yes—
185C2×#120—24no—
186C2×#120—28no—
187#518—24no—
188#518—24no—
189#518—24no—
190#518C2318yes—
191C4×#41—21no—
192C4×#41—21no—
193C4×#41—21no—
194C4×#41—21no—
195C4×#41D412yescomplemented
196C4×#41D412yescomplemented
197C4×#41C2312yes—
198C4×#41C2312yes—
199C2×C4×Q8—21no—
200C2×C4×Q8—21no—
201C2×C4×Q8D411yescharacteristic, complemented
202C2×C4×Q8D411yescharacteristic, complemented
203C2×C4×D4—22no—
204C2×C4×D4—22no—
205C2×C4×D4—21no—
206C2×C4×D4—21no—
207C2×C4×D4—22no—
208C2×C4×D4—22no—
209C2×C4×D4—22no—
210C2×C4×D4—22no—
211C2×C4×D4—21no—
212C2×C4×D4D411yescharacteristic, complemented
213C2×C4×D4D411yescharacteristic, complemented
214C2×C4×D4C2312yes—
215C2×#117—21no—
216C2×#117—21no—
217C2×#117C2311yescharacteristic
218C2×#117C2312yes—
219C22×C22⋊C4—24no—
220C22×C42—21no—
221C22×C42C2311yescharacteristic
222#501—24no—
223#500—22no—
224#498—22no—
225#490—24no—
226#486—22no—
227#486—22no—
228#482—24no—
229#482—28no—
230#481—22no—
231#481—24no—
232#480—22no—
233#480—24no—
234#478—28no—
235#477—22no—
236#476—24no—
237#476—22no—
238#475—22no—
239#474—24no—
240#474—22no—
241#460—22no—
242#460—22no—
243#459—22no—
244#459—22no—
245#449—24no—
246#448—22no—
247#447—22no—
248#442—24no—
249#440—24no—
250C4×SD16—24no—
251C4×D8—24no—
252#432—21no—
253#432—21no—
254#432—21no—
255#432—21no—
256#431—21no—
257#431—21no—
258#431—21no—
259#431—21no—
260#428C2318yes—
261#428C2314yes—
262#423C2312yes—
263#423C2312yes—
264C2×#104C2318yes—
265#418C2318yes—
266#418C2314yes—
267#417C2314yes—
268C2×#100C23116yes—
269#407C2312yes—
270#407C2312yes—
271C4×M16C2312yes—
272C4×M16C2312yes—
273#392—28no—
274#392—28no—
275#390—24no—
276#390C2318yes—
277C4×C4⋊C4—21no—
278C4×C4⋊C4C2312yes—
279C4×C22⋊C4—21no—
280C4×C22⋊C4C2312yes—
281#376—21no—
282C43C2312yes—
283#339C2318yes—
284#339C23116yes—
285C25C2×D414yes—
286C2×#41—28no—
287C2×#41—28no—
288C2×#41—28no—
289C2×#41—28no—
290C2×#41—21no—
291C2×#41—21no—
292C2×#41—44no—
293C2×#41—48no—
294C2×#41—41no—
295C2×#41—41no—
296C2×#41—41no—
297C2×#41—41no—
298C2×#41—88no—
299C2×#41—88no—
300C2×#41C2×D412yes—
301C2×#41C2412yes—
302C22×Q8—21no—
303C22×Q8—21no—
304C22×Q8—21no—
305C22×Q8C2×D411yescharacteristic
306C22×D4—21no—
307C22×D4—24no—
308C22×D4—24no—
309C22×D4—22no—
310C22×D4—216no—
311C22×D4—22no—
312C22×D4—22no—
313C22×D4—22no—
314C22×D4—22no—
315C22×D4—22no—
316C22×D4—22no—
317C22×D4—22no—
318C22×D4—22no—
319C22×D4—22no—
320C22×D4—22no—
321C22×D4—22no—
322C22×D4—22no—
323C22×D4—21no—
324C22×D4—21no—
325C22×D4—48no—
326C22×D4—48no—
327C22×D4—84no—
328C22×D4C2×D414yes—
329C22×D4C2×D414yes—
330C22×D4C2×D414yes—
331C22×D4C2×D414yes—
332C22×D4C2×D414yes—
333C22×D4C2×D411yescharacteristic
334C22×D4C2412yes—
335C22×D4C2414yes—
336C23×C4—24no—
337C23×C4—24no—
338C23×C4—21no—
339C23×C4—21no—
340C23×C4—21no—
341C23×C4—22no—
342C23×C4C2×D411yescharacteristic
343C23×C4C2×D411yescharacteristic
344C23×C4C2411yescharacteristic
345AGL(1,ℤ/8)—48no—
346C2×SD16—24no—
347C2×D8—24no—
348C2×M16C2414yes—
349C2×M16C2414yes—
350C4⋊Q8—21no—
351C4⋊Q8—21no—
352C4⋊Q8—21no—
353C4⋊Q8—21no—
354C4⋊Q8—21no—
355C4⋊Q8—21no—
356C4⋊Q8—21no—
357C4⋊Q8—21no—
358C4⋊Q8C2×D412yes—
359C4⋊Q8C2×D412yes—
360C4⋊Q8C2×D412yes—
361C4⋊Q8C2×D412yes—
362#127—28no—
363#127—28no—
364#127—22no—
365#127—22no—
366#127—22no—
367#127—22no—
368#127—22no—
369#127—22no—
370#127—22no—
371#127—22no—
372#127—22no—
373#127—22no—
374#127—22no—
375#127—22no—
376#127—22no—
377#127—22no—
378#127—22no—
379#127—22no—
380#127—21no—
381#127—21no—
382#127—21no—
383#127—21no—
384#127—416no—
385#127—416no—
386#127—88no—
387#125—22no—
388#125—22no—
389#125C2×D414yes—
390#125C2×D414yes—
391#124—28no—
392#124—28no—
393#124—28no—
394#124—28no—
395#124—28no—
396#124—28no—
397#124—416no—
398#124—41no—
399#124—41no—
400#124—41no—
401#124—41no—
402#123—216no—
403#123—216no—
404#123—216no—
405#123—216no—
406C22⋊Q8—22no—
407C22⋊Q8—22no—
408C22⋊Q8—22no—
409C22⋊Q8—22no—
410C22⋊Q8—22no—
411C22⋊Q8—22no—
412C22⋊Q8—22no—
413C22⋊Q8—22no—
414#121—28no—
415#121—28no—
416#121—28no—
417#121—28no—
418#121—28no—
419#121—28no—
420#121—216no—
421#121—216no—
422#121—216no—
423#121—216no—
424#121—28no—
425#121—28no—
426#121—22no—
427#121—22no—
428#121—22no—
429#121—22no—
430#121—432no—
431#121—41no—
432#121—41no—
433#121—41no—
434#121—41no—
435#120—216no—
436#120—216no—
437#120—432no—
438C4×Q8—22no—
439C4×Q8—22no—
440C4×Q8—22no—
441C4×Q8—22no—
442C4×Q8—21no—
443C4×Q8—21no—
444C4×Q8—21no—
445C4×Q8—21no—
446C4×Q8—22no—
447C4×Q8—22no—
448C4×Q8—22no—
449C4×Q8—22no—
450C4×Q8C2×D412yes—
451C4×Q8C2×D412yes—
452C4×Q8C2×D412yes—
453C4×Q8C2×D412yes—
454C4×D4—28no—
455C4×D4—28no—
456C4×D4—28no—
457C4×D4—28no—
458C4×D4—28no—
459C4×D4—28no—
460C4×D4—28no—
461C4×D4—28no—
462C4×D4—22no—
463C4×D4—22no—
464C4×D4—22no—
465C4×D4—22no—
466C4×D4—22no—
467C4×D4—22no—
468C4×D4—22no—
469C4×D4—22no—
470C4×D4—28no—
471C4×D4—28no—
472C4×D4—28no—
473C4×D4—28no—
474C4×D4—21no—
475C4×D4—21no—
476C4×D4—21no—
477C4×D4—21no—
478C4×D4—22no—
479C4×D4—22no—
480C4×D4—22no—
481C4×D4—22no—
482C4×D4—41no—
483C4×D4—41no—
484C4×D4—41no—
485C4×D4—41no—
486C4×D4C2×D412yes—
487C4×D4C2×D412yes—
488C4×D4C2×D412yes—
489C4×D4C2×D412yes—
490#117—28no—
491#117—21no—
492#117—21no—
493#117—22no—
494#117—22no—
495#117—22no—
496#117—22no—
497#117—22no—
498#117—22no—
499#117C2×D412yes—
500#117C2×D414yes—
501#117C2412yes—
502#117C2414yes—
503C2×C4⋊C4—21no—
504C2×C4⋊C4—21no—
505C2×C4⋊C4—21no—
506C2×C4⋊C4—21no—
507C2×C4⋊C4—22no—
508C2×C4⋊C4—22no—
509C2×C4⋊C4—22no—
510C2×C4⋊C4—21no—
511C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
512C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
513C2×C4⋊C4C2×D412yes—
514C2×C4⋊C4C2×D412yes—
515C2×C4⋊C4C2412yes—
516C2×C22⋊C4—24no—
517C2×C22⋊C4—24no—
518C2×C22⋊C4—216no—
519C2×C22⋊C4—24no—
520C2×C22⋊C4—24no—
521C2×C22⋊C4—21no—
522C2×C22⋊C4—22no—
523C2×C22⋊C4—216no—
524C2×C22⋊C4—22no—
525C2×C22⋊C4—21no—
526C2×C22⋊C4—21no—
527C2×C22⋊C4—216no—
528C2×C22⋊C4—22no—
529C2×C22⋊C4—22no—
530C2×C42—21no—
531C2×C42—21no—
532C2×C42—21no—
533C2×C42—22no—
534C2×C42—22no—
535C2×C42—22no—
536C2×C42—22no—
537C2×C42—22no—
538C2×C42—22no—
539C2×C42—22no—
540C2×C42C2×D411yescharacteristic
541C2×C42C2×D411yescharacteristic
542C2×C42C2×D411yescharacteristic
543C2×C42C2×D411yescharacteristic
544C2×C42C2×D411yescharacteristic
545C2×C42C2×D411yescharacteristic
546C2×C42C2×D411yescharacteristic
547C2×C42C2×D411yescharacteristic
548C2×C42C2×D411yescharacteristic
549C2×C42C2×D411yescharacteristic
550C2×C42C2414yes—
551C2×C42C2411yescharacteristic
552C2×C42C2411yescharacteristic
553#107—24no—
554#107—28no—
555#106—24no—
556#106—28no—
557C4⋊C8—22no—
558C4⋊C8—22no—
559C4⋊C8—22no—
560C4⋊C8—22no—
561#104—48no—
562#103—24no—
563#102—24no—
564#102—24no—
565#102—24no—
566#102—28no—
567#102—28no—
568#100—416no—
569C22⋊C8—22no—
570C22⋊C8—22no—
571C22⋊C8—22no—
572C22⋊C8—22no—
573#97—22no—
574#97—22no—
575C4×C8—22no—
576C4×C8—22no—
577#95—22no—
578#95—22no—
579C24—24no—
580C24—21no—
581C24—24no—
582C24—22no—
583C24—48no—
584C24—48no—
585C24—84no—
586C24C22×D411yescharacteristic
587C24C22×D418yes—
588#41—24no—
589#41—24no—
590#41—42no—
591#41—42no—
592#41—44no—
593#41—44no—
594#41—84no—
595#41—84no—
596#41—84no—
597#41—816no—
598#41—816no—
599#41—816no—
600#41—816no—
601#41—84no—
602C2×Q8—21no—
603C2×Q8—22no—
604C2×Q8—22no—
605C2×Q8—22no—
606C2×Q8—22no—
607C2×Q8—42no—
608C2×Q8—44no—
609C2×Q8—44no—
610C2×Q8—41no—
611C2×Q8—41no—
612C2×Q8—44no—
613C2×Q8C22×D412yes—
614C2×D4—22no—
615C2×D4—22no—
616C2×D4—216no—
617C2×D4—216no—
618C2×D4—24no—
619C2×D4—24no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—24no—
622C2×D4—24no—
623C2×D4—24no—
624C2×D4—24no—
625C2×D4—24no—
626C2×D4—24no—
627C2×D4—24no—
628C2×D4—24no—
629C2×D4—24no—
630C2×D4—24no—
631C2×D4—22no—
632C2×D4—22no—
633C2×D4—216no—
634C2×D4—28no—
635C2×D4—42no—
636C2×D4—48no—
637C2×D4—48no—
638C2×D4—48no—
639C2×D4—48no—
640C2×D4—48no—
641C2×D4—48no—
642C2×D4—48no—
643C2×D4—48no—
644C2×D4—48no—
645C2×D4—44no—
646C2×D4—44no—
647C2×D4—432no—
648C2×D4—44no—
649C2×D4—48no—
650C2×D4—42no—
651C2×D4—42no—
652C2×D4—41no—
653C2×D4—41no—
654C2×D4—41no—
655C2×D4—41no—
656C2×D4—48no—
657C2×D4—84no—
658C2×D4—84no—
659C2×D4—84no—
660C2×D4—84no—
661C2×D4—84no—
662C2×D4—84no—
663C2×D4—84no—
664C2×D4—88no—
665C2×D4—88no—
666C2×D4—816no—
667C2×D4—816no—
668C2×D4C22×D412yes—
669C22×C4—24no—
670C22×C4—24no—
671C22×C4—21no—
672C22×C4—21no—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—22no—
675C22×C4—22no—
676C22×C4—24no—
677C22×C4—216no—
678C22×C4—216no—
679C22×C4—22no—
680C22×C4—22no—
681C22×C4—22no—
682C22×C4—22no—
683C22×C4—22no—
684C22×C4—22no—
685C22×C4—22no—
686C22×C4—42no—
687C22×C4—44no—
688C22×C4—44no—
689C22×C4—48no—
690C22×C4—44no—
691C22×C4—42no—
692C22×C4—42no—
693C22×C4—88no—
694C22×C4—88no—
695C22×C4#12011yescharacteristic
696C22×C4#12011yescharacteristic
697C22×C4#12011yescharacteristic
698C22×C4#12011yescharacteristic
699C22×C4#12011yescharacteristic
700C22×C4#12011yescharacteristic
701C22×C4#12011yescharacteristic
702C22×C4#12011yescharacteristic
703C22×C4C22×D411yescharacteristic
704C22×C4C22×D411yescharacteristic
705C22×C4C22×D411yescharacteristic
706C22×C4C22×D411yescharacteristic
707C22×C4C22×D411yescharacteristic
708C22×C4C22×D411yescharacteristic
709C22×C4C22×D411yescharacteristic
710C22×C4C22×D411yescharacteristic
711C22×C4C22×D411yescharacteristic
712C22×C4C2511yescharacteristic
713SD16—48no—
714D8—48no—
715M16—28no—
716M16—28no—
717C2×C8—24no—
718C2×C8—24no—
719C4⋊C4—28no—
720C4⋊C4—22no—
721C4⋊C4—22no—
722C4⋊C4—22no—
723C4⋊C4—22no—
724C4⋊C4—22no—
725C4⋊C4—22no—
726C4⋊C4—22no—
727C4⋊C4—22no—
728C4⋊C4—24no—
729C4⋊C4—24no—
730C4⋊C4—24no—
731C4⋊C4—24no—
732C4⋊C4—21no—
733C4⋊C4—21no—
734C4⋊C4—22no—
735C4⋊C4—22no—
736C4⋊C4—22no—
737C4⋊C4—22no—
738C4⋊C4—41no—
739C4⋊C4—41no—
740C4⋊C4C22×D412yes—
741C4⋊C4C22×D414yes—
742C4⋊C4C22×D412yes—
743C4⋊C4C22×D414yes—
744C22⋊C4—216no—
745C22⋊C4—216no—
746C22⋊C4—28no—
747C22⋊C4—216no—
748C22⋊C4—216no—
749C22⋊C4—22no—
750C22⋊C4—24no—
751C22⋊C4—22no—
752C22⋊C4—24no—
753C22⋊C4—22no—
754C22⋊C4—22no—
755C22⋊C4—22no—
756C22⋊C4—22no—
757C22⋊C4—432no—
758C22⋊C4—42no—
759C22⋊C4—42no—
760C22⋊C4—42no—
761C22⋊C4—42no—
762C42—28no—
763C42—22no—
764C42—22no—
765C42—22no—
766C42—22no—
767C42—22no—
768C42—24no—
769C42—22no—
770C42—24no—
771C42—28no—
772C42—44no—
773C42#12011yescharacteristic
774C42#12011yescharacteristic
775C42#12011yescharacteristic
776C42#12011yescharacteristic
777C42#12011yescharacteristic
778C42#12011yescharacteristic
779C42#12011yescharacteristic
780C42#12011yescharacteristic
781C42C22×D411yescharacteristic
782C42C22×D411yescharacteristic
783C42C22×D411yescharacteristic
784C42C22×D411yescharacteristic
785C42C22×D411yescharacteristic
786C42C22×D411yescharacteristic
787C42C22×D411yescharacteristic
788C42C22×D411yescharacteristic
789C23—22no—
790C23—22no—
791C23—28no—
792C23—22no—
793C23—216no—
794C23—41no—
795C23—42no—
796C23—42no—
797C23—48no—
798C23—48no—
799C23—48no—
800C23—48no—
801C23—48no—
802C23—44no—
803C23—44no—
804C23—42no—
805C23—48no—
806C23—42no—
807C23—44no—
808C23—84no—
809C23—84no—
810C23—1616no—
811C23C2×#12011yescharacteristic
812C23C2×#12011yescharacteristic
813C23C23×D411yescharacteristic
814Q8—22no—
815Q8—22no—
816Q8—42no—
817Q8—44no—
818Q8—44no—
819Q8—44no—
820Q8—44no—
821Q8—82no—
822Q8—82no—
823D4—22no—
824D4—22no—
825D4—48no—
826D4—48no—
827D4—48no—
828D4—42no—
829D4—44no—
830D4—44no—
831D4—48no—
832D4—44no—
833D4—48no—
834D4—44no—
835D4—48no—
836D4—48no—
837D4—48no—
838D4—84no—
839D4—84no—
840D4—84no—
841D4—84no—
842D4—82no—
843D4—82no—
844D4—816no—
845D4—816no—
846D4—84no—
847D4—84no—
848D4—82no—
849D4—82no—
850D4—1632no—
851C2×C4—22no—
852C2×C4—22no—
853C2×C4—22no—
854C2×C4—22no—
855C2×C4—22no—
856C2×C4—22no—
857C2×C4—22no—
858C2×C4—22no—
859C2×C4—22no—
860C2×C4—22no—
861C2×C4—22no—
862C2×C4—22no—
863C2×C4—22no—
864C2×C4—28no—
865C2×C4—22no—
866C2×C4—22no—
867C2×C4—22no—
868C2×C4—24no—
869C2×C4—24no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—44no—
874C2×C4—44no—
875C2×C4—44no—
876C2×C4—42no—
877C2×C4—42no—
878C2×C4—44no—
879C2×C4—44no—
880C2×C4—42no—
881C2×C4—44no—
882C2×C4—44no—
883C2×C4—44no—
884C2×C4—44no—
885C2×C4—44no—
886C2×C4—44no—
887C2×C4—42no—
888C2×C4—84no—
889C2×C4—816no—
890C2×C4—816no—
891C2×C4—84no—
892C2×C4#45314yes—
893C2×C4C2×#12011yescharacteristic
894C2×C4C2×#12011yescharacteristic
895C2×C4C2×#12011yescharacteristic
896C2×C4C2×#12011yescharacteristic
897C2×C4C2×#12011yescharacteristic
898C2×C4C2×#12011yescharacteristic
899C2×C4C2×#12011yescharacteristic
900C2×C4C2×#12011yescharacteristic
901C2×C4C2×#12011yescharacteristic
902C2×C4C2×#12011yescharacteristic
903C2×C4C23×D411yescharacteristic
904C2×C4C23×D411yescharacteristic
905C2×C4#58514yes—
906C8—44no—
907C8—44no—
908C22—21no—
909C22—21no—
910C22—21no—
911C22—21no—
912C22—21no—
913C22—21no—
914C22—21no—
915C22—44no—
916C22—42no—
917C22—48no—
918C22—42no—
919C22—48no—
920C22—42no—
921C22—48no—
922C22—816no—
923C22—84no—
924C22—816no—
925C22—88no—
926C22—82no—
927C22—82no—
928C22—82no—
929C22—168no—
930C22C2×#45312yes—
931C22C22×#12011yescharacteristic
932C22#348512yes—
933C4—21no—
934C4—21no—
935C4—21no—
936C4—21no—
937C4—21no—
938C4—21no—
939C4—21no—
940C4—48no—
941C4—42no—
942C4—42no—
943C4—44no—
944C4—42no—
945C4—44no—
946C4—82no—
947C4C2×#45312yes—
948C4C2×#45312yes—
949C4#301912yes—
950C4#344912yes—
951C4#348712yes—
952C2—22no—
953C2—22no—
954C2—41no—
955C2—82no—
956C2—88no—
957C2—162no—
958C2#3514911yescharacteristic
959C2C22×#45311yescharacteristic
960C2C2×#301911yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3508C2semidirect
2. #60864C2semidirect
3. #60561C2semidirect
4. #35274C2semidirect
5. #32990C2semidirect
6. #29610C2semidirect
7. #25687C2semidirect
8. #25588C2semidirect
9. #24144C2semidirect
10. #21844C2semidirect
11. #21797C2semidirect
12. #20747C2semidirect
42. #3165C22semidirect
43. #3138C22semidirect
52. #3079C22semidirect
53. #3077C22semidirect
54. #3038C22semidirect
56. C4×AGL(1,ℤ/8)C22semidirect
59. #2867C22semidirect
60. #2858C22semidirect
63. #2541C22semidirect
67. #2037C22semidirect
68. #2002C22semidirect
69. #1994C22semidirect
70. #1986C22semidirect
71. #1965C22semidirect
72. #1965C22semidirect
73. #1887C22semidirect
74. #1856C22semidirect
77. #1806C22semidirect
80. C4×#104C22semidirect
126. #533D4semidirect
127. #533D4semidirect
146. C2×C4⋊Q8D4semidirect
147. C2×C4⋊Q8D4semidirect
166. C2×#125D4semidirect
195. C4×#41D4semidirect
196. C4×#41D4semidirect
201. C2×C4×Q8D4semidirect
202. C2×C4×Q8D4semidirect
212. C2×C4×D4D4semidirect
213. C2×C4×D4D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#35082
#608642
#605612
#352742
#329902
#296102
#256872
#255882
#241442
#218442
#217972
#207472