Finite Group Databasebeta

← #6481471

Subgroups — #6481471

Order 512.

3311 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 931 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3508C211yesmaximal, characteristic
2#60865C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#60562C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#35285C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#32993C214yesmaximal, complemented
6#29612C214yesmaximal, complemented
7#25687C214yesmaximal, complemented
8#25590C214yesmaximal, complemented
9#24146C218yesmaximal, complemented
10#21844C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21797C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20747C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#3508—22no—
14#3508—22no—
15#3508—22no—
16#3508—22no—
17#3508—22no—
18#3508—22no—
19#3508C2214yes—
20#3508C2214yes—
21C2×#559—21no—
22C2×#559—21no—
23C2×#550—21no—
24C2×#550—21no—
25C2×#546—22no—
26C2×#546—22no—
27C2×#540—22no—
28C2×#535C2212yes—
29C2×#533C2211yescharacteristic
30C2×#533C2211yescharacteristic
31C2×#532—21no—
32C2×#532—21no—
33C22×#127C2211yescharacteristic
34C2×#518C2212yes—
35C2×C4×#41C2211yescharacteristic
36#3237—22no—
37#3236—22no—
38#3231—22no—
39#3230—21no—
40#3229—21no—
41#3165C2212yescomplemented
42#3139C2212yescomplemented
43#3116—22no—
44#3113—21no—
45#3110—21no—
46#3107—22no—
47#3104—21no—
48#3101—21no—
49#3095C2212yes—
50#3095C2214yes—
51#3079C2212yescomplemented
52#3078C2214yescomplemented
53#3039C2212yescomplemented
54#3007C2212yes—
55C4×#137C2214yescomplemented
56#2920C2211yescharacteristic
57#2920C2211yescharacteristic
58#2858C2212yescomplemented
59#2858C2212yescomplemented
60#2641—22no—
61#2548—22no—
62#2548C2214yescomplemented
63#2435—22no—
64#2435C2214yes—
65#2309—22no—
66C4×#117C2211yescharacteristic
67#2037C22116yescomplemented
68#2004C22116yescomplemented
69#1994C2214yescomplemented
70#1986C2214yescomplemented
71#1965C2214yescomplemented
72#1965C2214yescomplemented
73#1885C22116yescomplemented
74#1856C22116yescomplemented
75#1826C2212yes—
76#1826C2214yes—
77#1806C2214yescomplemented
78#1789C2212yes—
79#1783C2214yes—
80C4×#104C2214yescomplemented
81C22×#41—22no—
82C22×#41—22no—
83C22×#41C2311yescharacteristic
84C23×D4D412yes—
85C23×D4D412yes—
86C23×D4C2312yes—
87C2×#137C2314yes—
88#559—24no—
89#559—24no—
90#559—24no—
91#559—24no—
92#559—24no—
93#559—24no—
94#559—24no—
95#559—24no—
96#550—24no—
97#550—24no—
98#550—24no—
99#550—24no—
100#550—24no—
101#550—24no—
102#550—24no—
103#550—24no—
104#546—28no—
105#546—28no—
106#546—28no—
107#546—28no—
108#546—28no—
109#546—28no—
110#546—28no—
111#546—28no—
112#540—28no—
113#540—28no—
114#540—28no—
115#540—28no—
116#535—24no—
117#535—24no—
118#535—24no—
119#535C2318yes—
120#533—21no—
121#533—21no—
122#533—21no—
123#533—21no—
124#533—21no—
125#533—21no—
126#533—21no—
127#533—21no—
128#533—21no—
129#533—21no—
130#533—21no—
131#533—21no—
132#533D412yes—
133#533D412yes—
134#533C2312yes—
135#533C2312yes—
136#532—24no—
137#532—24no—
138#532—24no—
139#532—24no—
140#532—24no—
141#532—24no—
142#532—24no—
143#532—24no—
144C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
145C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
146C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
148C2×#127—22no—
149C2×#127—21no—
150C2×#127—21no—
151C2×#127—21no—
152C2×#127—21no—
153C2×#127—21no—
154C2×#127—21no—
155C2×#127—21no—
156C2×#127—21no—
157C2×#127D412yes—
158C2×#127D412yes—
159C2×#127C2312yes—
160C2×#127C2312yes—
161C2×#125—21no—
162C2×#125D412yes—
163C2×#124—22no—
164C2×#124—22no—
165C2×#124—22no—
166C2×#124—24no—
167C2×#124C2318yes—
168C2×#123—24no—
169C2×#123—24no—
170C2×C22⋊Q8—21no—
171C2×C22⋊Q8—21no—
172C2×C22⋊Q8—21no—
173C2×C22⋊Q8C2312yes—
174C2×#121—22no—
175C2×#121—22no—
176C2×#121—24no—
177C2×#121—24no—
178C2×#121—22no—
179C2×#121—22no—
180C2×#120—24no—
181#518—24no—
182#518—24no—
183#518—24no—
184#518C2318yes—
185C4×#41—21no—
186C4×#41—21no—
187C4×#41—21no—
188C4×#41—21no—
189C4×#41D412yes—
190C4×#41D412yes—
191C4×#41C2312yes—
192C4×#41C2312yes—
193C2×C4×Q8—21no—
194C2×C4×Q8—21no—
195C2×C4×Q8—21no—
196C2×C4×Q8D411yescharacteristic
197C2×C4×Q8D411yescharacteristic
198C2×C4×Q8C2312yes—
199C2×C4×D4—22no—
200C2×C4×D4—22no—
201C2×C4×D4—21no—
202C2×C4×D4—21no—
203C2×C4×D4—22no—
204C2×C4×D4—22no—
205C2×C4×D4—22no—
206C2×C4×D4—22no—
207C2×C4×D4D411yescharacteristic
208C2×C4×D4D411yescharacteristic
209C2×#117—21no—
210C2×#117—21no—
211C2×#117—21no—
212C2×#117C2311yescharacteristic
213C2×#117C2312yes—
214C22×C22⋊C4—24no—
215C22×C42—21no—
216C22×C42C2311yescharacteristic
217#501—24no—
218#500—22no—
219#498—22no—
220#491—24no—
221#487—22no—
222#487—22no—
223#485—24no—
224#485—28no—
225#484—22no—
226#484—24no—
227#483—22no—
228#483—24no—
229#479—28no—
230#477—24no—
231#477—22no—
232#476—22no—
233#475—24no—
234#475—22no—
235#474—22no—
236#462—22no—
237#462—22no—
238#461—22no—
239#461—22no—
240#452—24no—
241#451—22no—
242#450—22no—
243#441—24no—
244#440—24no—
245C4×Q16—24no—
246C4×SD16—24no—
247#432—21no—
248#432—21no—
249#432—21no—
250#432—21no—
251#431—21no—
252#431—21no—
253#431—21no—
254#431—21no—
255#428C2318yes—
256#428C2314yes—
257#423C2312yes—
258#423C2312yes—
259C2×#104C2318yes—
260#419C2318yes—
261#419C2314yes—
262#417C2314yes—
263C2×#100C23116yes—
264#407C2312yes—
265#407C2312yes—
266C4×M16C2312yes—
267C4×M16C2312yes—
268#394—28no—
269#394—28no—
270#390—24no—
271#390—24no—
272#390—28no—
273#390—24no—
274#390C2318yes—
275#379—28no—
276C4×C4⋊C4—21no—
277C4×C4⋊C4C2312yes—
278C4×C22⋊C4—21no—
279C4×C22⋊C4C2312yes—
280#376—21no—
281C43C2312yes—
282#339C2318yes—
283#339C23116yes—
284C25C2×D414yes—
285C2×#41—28no—
286C2×#41—28no—
287C2×#41—28no—
288C2×#41—28no—
289C2×#41—21no—
290C2×#41—21no—
291C2×#41—44no—
292C2×#41—88no—
293C2×#41—88no—
294C2×#41C2×D412yes—
295C2×#41C2412yes—
296C22×Q8—21no—
297C22×Q8—21no—
298C22×Q8—21no—
299C22×Q8C2×D411yescharacteristic
300C22×Q8C2412yes—
301C22×D4—21no—
302C22×D4—24no—
303C22×D4—24no—
304C22×D4—22no—
305C22×D4—22no—
306C22×D4—22no—
307C22×D4—22no—
308C22×D4—22no—
309C22×D4—22no—
310C22×D4—22no—
311C22×D4—22no—
312C22×D4—22no—
313C22×D4—22no—
314C22×D4—22no—
315C22×D4—22no—
316C22×D4—48no—
317C22×D4—48no—
318C22×D4—84no—
319C22×D4C2×D414yes—
320C22×D4C2×D414yes—
321C22×D4C2×D414yes—
322C22×D4C2×D414yes—
323C22×D4C2×D414yes—
324C22×D4C2×D411yescharacteristic
325C22×D4C2414yes—
326C23×C4—24no—
327C23×C4—24no—
328C23×C4—21no—
329C23×C4—21no—
330C23×C4—21no—
331C23×C4C2×D411yescharacteristic
332C23×C4C2×D411yescharacteristic
333C23×C4C2411yescharacteristic
334#137—48no—
335C2×Q16—24no—
336C2×SD16—24no—
337C2×M16C2414yes—
338C2×M16C2414yes—
339C4⋊Q8—21no—
340C4⋊Q8—21no—
341C4⋊Q8—21no—
342C4⋊Q8—21no—
343C4⋊Q8—21no—
344C4⋊Q8—21no—
345C4⋊Q8—21no—
346C4⋊Q8—21no—
347C4⋊Q8—21no—
348C4⋊Q8—21no—
349C4⋊Q8—21no—
350C4⋊Q8—21no—
351C4⋊Q8C2×D412yes—
352C4⋊Q8C2×D412yes—
353C4⋊Q8C2×D412yes—
354C4⋊Q8C2×D412yes—
355#127—28no—
356#127—28no—
357#127—22no—
358#127—22no—
359#127—22no—
360#127—22no—
361#127—22no—
362#127—22no—
363#127—22no—
364#127—22no—
365#127—22no—
366#127—22no—
367#127—22no—
368#127—22no—
369#127—22no—
370#127—22no—
371#127—22no—
372#127—22no—
373#125—22no—
374#125—22no—
375#125—41no—
376#125—41no—
377#125—41no—
378#125—41no—
379#125C2×D414yes—
380#125C2×D414yes—
381#124—28no—
382#124—28no—
383#124—28no—
384#124—28no—
385#124—28no—
386#124—28no—
387#124—416no—
388#124—88no—
389#123—216no—
390#123—216no—
391#123—216no—
392#123—216no—
393C22⋊Q8—22no—
394C22⋊Q8—22no—
395C22⋊Q8—22no—
396C22⋊Q8—22no—
397C22⋊Q8—22no—
398C22⋊Q8—22no—
399C22⋊Q8—22no—
400C22⋊Q8—22no—
401C22⋊Q8—22no—
402C22⋊Q8—22no—
403C22⋊Q8—22no—
404C22⋊Q8—22no—
405C22⋊Q8—41no—
406C22⋊Q8—41no—
407C22⋊Q8—41no—
408C22⋊Q8—41no—
409#121—28no—
410#121—28no—
411#121—28no—
412#121—28no—
413#121—28no—
414#121—28no—
415#121—216no—
416#121—216no—
417#121—216no—
418#121—216no—
419#121—28no—
420#121—28no—
421#120—216no—
422#120—216no—
423C4×Q8—22no—
424C4×Q8—22no—
425C4×Q8—22no—
426C4×Q8—22no—
427C4×Q8—21no—
428C4×Q8—21no—
429C4×Q8—21no—
430C4×Q8—21no—
431C4×Q8—22no—
432C4×Q8—22no—
433C4×Q8—22no—
434C4×Q8—22no—
435C4×Q8—22no—
436C4×Q8—22no—
437C4×Q8—22no—
438C4×Q8—22no—
439C4×Q8—41no—
440C4×Q8—41no—
441C4×Q8—41no—
442C4×Q8—41no—
443C4×Q8C2×D412yes—
444C4×Q8C2×D412yes—
445C4×Q8C2×D412yes—
446C4×Q8C2×D412yes—
447C4×D4—28no—
448C4×D4—28no—
449C4×D4—28no—
450C4×D4—28no—
451C4×D4—28no—
452C4×D4—28no—
453C4×D4—28no—
454C4×D4—28no—
455C4×D4—22no—
456C4×D4—22no—
457C4×D4—22no—
458C4×D4—22no—
459C4×D4—22no—
460C4×D4—22no—
461C4×D4—22no—
462C4×D4—22no—
463C4×D4—28no—
464C4×D4—28no—
465C4×D4—28no—
466C4×D4—28no—
467C4×D4—21no—
468C4×D4—21no—
469C4×D4—21no—
470C4×D4—21no—
471C4×D4C2×D412yes—
472C4×D4C2×D412yes—
473C4×D4C2×D412yes—
474C4×D4C2×D412yes—
475#117—21no—
476#117—21no—
477#117—22no—
478#117—22no—
479#117—22no—
480#117—22no—
481#117—22no—
482#117—22no—
483#117—44no—
484#117—41no—
485#117—41no—
486#117—41no—
487#117—41no—
488#117C2×D412yes—
489#117C2×D414yes—
490#117C2412yes—
491#117C2414yes—
492C2×C4⋊C4—21no—
493C2×C4⋊C4—21no—
494C2×C4⋊C4—21no—
495C2×C4⋊C4—21no—
496C2×C4⋊C4—22no—
497C2×C4⋊C4—22no—
498C2×C4⋊C4—21no—
499C2×C4⋊C4—21no—
500C2×C4⋊C4—22no—
501C2×C4⋊C4—21no—
502C2×C4⋊C4—22no—
503C2×C4⋊C4—22no—
504C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
505C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
506C2×C4⋊C4C2×D412yes—
507C2×C4⋊C4C2×D412yes—
508C2×C4⋊C4C2412yes—
509C2×C22⋊C4—24no—
510C2×C22⋊C4—24no—
511C2×C22⋊C4—216no—
512C2×C22⋊C4—24no—
513C2×C22⋊C4—24no—
514C2×C22⋊C4—21no—
515C2×C22⋊C4—22no—
516C2×C22⋊C4—216no—
517C2×C22⋊C4—21no—
518C2×C22⋊C4—21no—
519C2×C22⋊C4—22no—
520C2×C22⋊C4—22no—
521C2×C22⋊C4—216no—
522C2×C22⋊C4—216no—
523C2×C42—21no—
524C2×C42—21no—
525C2×C42—21no—
526C2×C42—22no—
527C2×C42—22no—
528C2×C42—22no—
529C2×C42—22no—
530C2×C42—22no—
531C2×C42—22no—
532C2×C42—22no—
533C2×C42—22no—
534C2×C42C2×D411yescharacteristic
535C2×C42C2×D411yescharacteristic
536C2×C42C2×D411yescharacteristic
537C2×C42C2×D411yescharacteristic
538C2×C42C2×D411yescharacteristic
539C2×C42C2×D411yescharacteristic
540C2×C42C2×D411yescharacteristic
541C2×C42C2×D411yescharacteristic
542C2×C42C2×D411yescharacteristic
543C2×C42C2×D411yescharacteristic
544C2×C42C2414yes—
545C2×C42C2411yescharacteristic
546C2×C42C2411yescharacteristic
547#107—24no—
548#107—28no—
549#106—24no—
550#106—28no—
551C4⋊C8—22no—
552C4⋊C8—22no—
553C4⋊C8—22no—
554C4⋊C8—22no—
555#104—48no—
556#103—24no—
557#103—24no—
558#103—24no—
559#103—28no—
560#103—28no—
561#102—24no—
562#100—416no—
563C22⋊C8—22no—
564C22⋊C8—22no—
565C22⋊C8—22no—
566C22⋊C8—22no—
567#97—22no—
568#97—22no—
569C4×C8—22no—
570C4×C8—22no—
571#95—22no—
572#95—22no—
573C24—24no—
574C24—21no—
575C24—24no—
576C24—48no—
577C24—48no—
578C24—84no—
579C24C22×D411yescharacteristic
580C24C22×D418yes—
581#41—24no—
582#41—24no—
583#41—42no—
584#41—42no—
585#41—44no—
586#41—44no—
587#41—816no—
588#41—816no—
589#41—816no—
590#41—816no—
591C2×Q8—21no—
592C2×Q8—22no—
593C2×Q8—22no—
594C2×Q8—22no—
595C2×Q8—22no—
596C2×Q8—22no—
597C2×Q8—22no—
598C2×Q8—28no—
599C2×Q8—42no—
600C2×Q8—44no—
601C2×Q8—44no—
602C2×Q8—41no—
603C2×Q8—41no—
604C2×Q8—44no—
605C2×Q8C22×D412yes—
606C2×D4—22no—
607C2×D4—22no—
608C2×D4—216no—
609C2×D4—216no—
610C2×D4—24no—
611C2×D4—24no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—24no—
614C2×D4—24no—
615C2×D4—24no—
616C2×D4—24no—
617C2×D4—24no—
618C2×D4—24no—
619C2×D4—24no—
620C2×D4—24no—
621C2×D4—24no—
622C2×D4—24no—
623C2×D4—216no—
624C2×D4—42no—
625C2×D4—48no—
626C2×D4—48no—
627C2×D4—48no—
628C2×D4—48no—
629C2×D4—48no—
630C2×D4—48no—
631C2×D4—48no—
632C2×D4—48no—
633C2×D4—48no—
634C2×D4—44no—
635C2×D4—48no—
636C2×D4—84no—
637C2×D4—84no—
638C2×D4—84no—
639C2×D4—84no—
640C2×D4—84no—
641C2×D4—84no—
642C2×D4—84no—
643C2×D4—88no—
644C2×D4—88no—
645C2×D4C22×D412yes—
646C22×C4—24no—
647C22×C4—24no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—22no—
652C22×C4—22no—
653C22×C4—216no—
654C22×C4—216no—
655C22×C4—22no—
656C22×C4—22no—
657C22×C4—22no—
658C22×C4—22no—
659C22×C4—22no—
660C22×C4—22no—
661C22×C4—24no—
662C22×C4—22no—
663C22×C4—22no—
664C22×C4—42no—
665C22×C4—44no—
666C22×C4—44no—
667C22×C4—44no—
668C22×C4—88no—
669C22×C4—88no—
670C22×C4#12011yescharacteristic
671C22×C4#12011yescharacteristic
672C22×C4#12011yescharacteristic
673C22×C4#12011yescharacteristic
674C22×C4#12011yescharacteristic
675C22×C4#12011yescharacteristic
676C22×C4#12011yescharacteristic
677C22×C4#12011yescharacteristic
678C22×C4C22×D411yescharacteristic
679C22×C4C22×D411yescharacteristic
680C22×C4C22×D411yescharacteristic
681C22×C4C22×D411yescharacteristic
682C22×C4C22×D411yescharacteristic
683C22×C4C22×D411yescharacteristic
684C22×C4C22×D411yescharacteristic
685C22×C4C22×D411yescharacteristic
686C22×C4C22×D411yescharacteristic
687C22×C4C2511yescharacteristic
688Q16—48no—
689SD16—48no—
690M16—28no—
691M16—28no—
692C2×C8—24no—
693C2×C8—24no—
694C4⋊C4—22no—
695C4⋊C4—22no—
696C4⋊C4—22no—
697C4⋊C4—22no—
698C4⋊C4—22no—
699C4⋊C4—22no—
700C4⋊C4—22no—
701C4⋊C4—22no—
702C4⋊C4—24no—
703C4⋊C4—24no—
704C4⋊C4—24no—
705C4⋊C4—24no—
706C4⋊C4—21no—
707C4⋊C4—21no—
708C4⋊C4—22no—
709C4⋊C4—22no—
710C4⋊C4—22no—
711C4⋊C4—22no—
712C4⋊C4—44no—
713C4⋊C4—41no—
714C4⋊C4—41no—
715C4⋊C4—41no—
716C4⋊C4—41no—
717C4⋊C4—42no—
718C4⋊C4—42no—
719C4⋊C4—42no—
720C4⋊C4—42no—
721C4⋊C4—41no—
722C4⋊C4—41no—
723C4⋊C4C22×D412yes—
724C4⋊C4C22×D414yes—
725C4⋊C4C22×D412yes—
726C4⋊C4C22×D414yes—
727C22⋊C4—216no—
728C22⋊C4—216no—
729C22⋊C4—216no—
730C22⋊C4—216no—
731C22⋊C4—22no—
732C22⋊C4—24no—
733C22⋊C4—22no—
734C22⋊C4—24no—
735C22⋊C4—22no—
736C22⋊C4—22no—
737C22⋊C4—22no—
738C22⋊C4—22no—
739C22⋊C4—44no—
740C22⋊C4—42no—
741C22⋊C4—42no—
742C22⋊C4—816no—
743C22⋊C4—816no—
744C42—22no—
745C42—22no—
746C42—22no—
747C42—22no—
748C42—22no—
749C42—24no—
750C42—22no—
751C42—24no—
752C42—28no—
753C42—44no—
754C42—44no—
755C42—42no—
756C42—42no—
757C42#12011yescharacteristic
758C42#12011yescharacteristic
759C42#12011yescharacteristic
760C42#12011yescharacteristic
761C42#12011yescharacteristic
762C42#12011yescharacteristic
763C42#12011yescharacteristic
764C42#12011yescharacteristic
765C42C22×D411yescharacteristic
766C42C22×D411yescharacteristic
767C42C22×D411yescharacteristic
768C42C22×D411yescharacteristic
769C42C22×D411yescharacteristic
770C42C22×D411yescharacteristic
771C42C22×D411yescharacteristic
772C42C22×D411yescharacteristic
773C23—22no—
774C23—22no—
775C23—28no—
776C23—22no—
777C23—216no—
778C23—41no—
779C23—42no—
780C23—42no—
781C23—48no—
782C23—48no—
783C23—48no—
784C23—48no—
785C23—48no—
786C23—42no—
787C23—48no—
788C23—84no—
789C23—84no—
790C23—1616no—
791C23C2×#12011yescharacteristic
792C23C2×#12011yescharacteristic
793C23C23×D411yescharacteristic
794Q8—22no—
795Q8—22no—
796Q8—42no—
797Q8—44no—
798Q8—44no—
799Q8—44no—
800Q8—44no—
801Q8—44no—
802Q8—44no—
803Q8—82no—
804Q8—82no—
805D4—22no—
806D4—22no—
807D4—48no—
808D4—48no—
809D4—48no—
810D4—42no—
811D4—44no—
812D4—44no—
813D4—48no—
814D4—48no—
815D4—48no—
816D4—48no—
817D4—48no—
818D4—84no—
819D4—84no—
820D4—84no—
821D4—84no—
822D4—816no—
823D4—816no—
824C2×C4—22no—
825C2×C4—22no—
826C2×C4—22no—
827C2×C4—22no—
828C2×C4—22no—
829C2×C4—22no—
830C2×C4—22no—
831C2×C4—22no—
832C2×C4—22no—
833C2×C4—22no—
834C2×C4—22no—
835C2×C4—22no—
836C2×C4—22no—
837C2×C4—22no—
838C2×C4—22no—
839C2×C4—22no—
840C2×C4—24no—
841C2×C4—24no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—44no—
846C2×C4—44no—
847C2×C4—42no—
848C2×C4—42no—
849C2×C4—44no—
850C2×C4—42no—
851C2×C4—44no—
852C2×C4—44no—
853C2×C4—44no—
854C2×C4—44no—
855C2×C4—44no—
856C2×C4—44no—
857C2×C4—44no—
858C2×C4—44no—
859C2×C4—42no—
860C2×C4—42no—
861C2×C4—44no—
862C2×C4—44no—
863C2×C4—816no—
864C2×C4—816no—
865C2×C4#45514yes—
866C2×C4C2×#12011yescharacteristic
867C2×C4C2×#12011yescharacteristic
868C2×C4C2×#12011yescharacteristic
869C2×C4C2×#12011yescharacteristic
870C2×C4C2×#12011yescharacteristic
871C2×C4C2×#12011yescharacteristic
872C2×C4C2×#12011yescharacteristic
873C2×C4C2×#12011yescharacteristic
874C2×C4C2×#12011yescharacteristic
875C2×C4C2×#12011yescharacteristic
876C2×C4C23×D411yescharacteristic
877C2×C4C23×D411yescharacteristic
878C2×C4#58514yes—
879C8—44no—
880C8—44no—
881C22—21no—
882C22—21no—
883C22—21no—
884C22—21no—
885C22—21no—
886C22—21no—
887C22—21no—
888C22—44no—
889C22—42no—
890C22—48no—
891C22—42no—
892C22—48no—
893C22—42no—
894C22—48no—
895C22—816no—
896C22—84no—
897C22—816no—
898C22—168no—
899C22C2×#45512yes—
900C22C22×#12011yescharacteristic
901C22#348512yes—
902C4—21no—
903C4—21no—
904C4—21no—
905C4—21no—
906C4—21no—
907C4—21no—
908C4—21no—
909C4—42no—
910C4—42no—
911C4—44no—
912C4—42no—
913C4—44no—
914C4—84no—
915C4—82no—
916C4—82no—
917C4C2×#45512yes—
918C4C2×#45512yes—
919C4#301912yes—
920C4#344912yes—
921C4#348712yes—
922C2—22no—
923C2—22no—
924C2—41no—
925C2—82no—
926C2—88no—
927C2#3514911yescharacteristic
928C2C22×#45511yescharacteristic
929C2C2×#301911yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radicalC2×#3508C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #60865C2semidirect
3. #60562C2semidirect
4. #35285C2semidirect
5. #32993C2semidirect
6. #29612C2semidirect
7. #25687C2semidirect
8. #25590C2semidirect
9. #24146C2semidirect
10. #21844C2semidirect
11. #21797C2semidirect
12. #20747C2semidirect
41. #3165C22semidirect
42. #3139C22semidirect
51. #3079C22semidirect
52. #3078C22semidirect
53. #3039C22semidirect
55. C4×#137C22semidirect
58. #2858C22semidirect
59. #2858C22semidirect
62. #2548C22semidirect
67. #2037C22semidirect
68. #2004C22semidirect
69. #1994C22semidirect
70. #1986C22semidirect
71. #1965C22semidirect
72. #1965C22semidirect
73. #1885C22semidirect
74. #1856C22semidirect
77. #1806C22semidirect
80. C4×#104C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#35082
#608652
#605622
#352852
#329932
#296122
#256872
#255902
#241462
#218442
#217972
#207472