Finite Group Databasebeta

← #6481473

Subgroups — #6481473

Order 512.

2875 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 878 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3509C211yesmaximal, characteristic
2#60865C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#60562C211yesmaximal, characteristic
4#35281C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#32994C214yesmaximal, complemented
6#29613C214yesmaximal
7#25688C214yesmaximal, complemented
8#25589C214yesmaximal, complemented
9#24147C218yesmaximal, complemented
10#21844C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21799C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20747C211yesmaximal, characteristic
13#3509—22no—
14#3509—22no—
15#3509—22no—
16#3509—22no—
17#3509—22no—
18#3509—22no—
19#3509C2214yes—
20#3509C2214yes—
21C2×#557—21no—
22C2×#557—21no—
23C2×#556—21no—
24C2×#556—21no—
25C2×#552—22no—
26C2×#552—22no—
27C2×#541—22no—
28C2×#536C2212yes—
29C2×#533—21no—
30C2×#533—21no—
31C2×#533C2211yescharacteristic
32C2×#533C2211yescharacteristic
33C22×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
34C2×#519C2212yes—
35C2×C4×#41C2211yescharacteristic
36#3237—22no—
37#3236—22no—
38#3231—22no—
39#3230—21no—
40#3229—21no—
41#3165C2212yescomplemented
42#3139C2212yescomplemented
43#3116—22no—
44#3113—21no—
45#3110—21no—
46#3107—22no—
47#3104—21no—
48#3101—21no—
49#3095C2212yes—
50#3095C2214yes—
51#3079C2212yes—
52#3078C2214yescomplemented
53#3039C2212yes—
54#3007C2212yes—
55C4×#137C2214yes—
56#2920C2211yescharacteristic
57#2920C2211yescharacteristic
58#2868C2212yescomplemented
59#2862C2212yescomplemented
60#2660—22no—
61#2567—22no—
62#2546C2214yescomplemented
63#2502—22no—
64#2434C2214yes—
65#2317—22no—
66C4×#117C2211yescharacteristic
67#2038C22116yes—
68#2005C22116yes—
69#1994C2214yescomplemented
70#1986C2214yescomplemented
71#1966C2214yescomplemented
72#1966C2214yescomplemented
73#1886C22116yescomplemented
74#1857C22116yescomplemented
75#1826C2212yes—
76#1826C2214yes—
77#1806C2214yes—
78#1789C2212yes—
79#1784C2214yes—
80C4×#104C2214yes—
81C22×#41C2311yescharacteristic
82C23×Q8C2312yes—
83C2×#137C2314yes—
84#557—24no—
85#557—24no—
86#557—24no—
87#557—24no—
88#557—24no—
89#557—24no—
90#557—24no—
91#557—24no—
92#556—24no—
93#556—24no—
94#556—24no—
95#556—24no—
96#556—24no—
97#556—24no—
98#556—24no—
99#556—24no—
100#552—28no—
101#552—28no—
102#552—28no—
103#552—28no—
104#552—28no—
105#552—28no—
106#552—28no—
107#552—28no—
108#541—28no—
109#541—28no—
110#541—28no—
111#541—28no—
112#536—24no—
113#536—24no—
114#536—24no—
115#536C2318yes—
116#533—24no—
117#533—24no—
118#533—24no—
119#533—24no—
120#533—24no—
121#533—24no—
122#533—24no—
123#533—24no—
124#533—21no—
125#533—21no—
126#533—21no—
127#533—21no—
128#533—21no—
129#533—21no—
130#533—21no—
131#533—21no—
132#533—21no—
133#533—21no—
134#533—21no—
135#533—21no—
136#533D412yes—
137#533D412yes—
138#533C2312yes—
139#533C2312yes—
140C2×C4⋊Q8—22no—
141C2×C4⋊Q8—21no—
142C2×C4⋊Q8—21no—
143C2×C4⋊Q8—21no—
144C2×C4⋊Q8—21no—
145C2×C4⋊Q8—21no—
146C2×C4⋊Q8—21no—
147C2×C4⋊Q8—21no—
148C2×C4⋊Q8—21no—
149C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
150C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
151C2×C4⋊Q8D412yes—
152C2×C4⋊Q8D412yes—
153C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
154C2×C4⋊Q8C2318yes—
155C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
156C2×C4⋊Q8C2312yes—
157C2×C4⋊Q8C2312yes—
158C2×#126—24no—
159C2×#126—24no—
160C2×#125—22no—
161C2×#125—22no—
162C2×#125—24no—
163C2×#125—24no—
164C2×#125—21no—
165C2×#125D412yes—
166C2×#124—22no—
167C2×#123—24no—
168C2×C22⋊Q8—22no—
169C2×C22⋊Q8—22no—
170C2×C22⋊Q8—21no—
171C2×C22⋊Q8—21no—
172C2×C22⋊Q8—21no—
173C2×C22⋊Q8—22no—
174C2×C22⋊Q8—22no—
175C2×C22⋊Q8C2312yes—
176#519—24no—
177#519—24no—
178#519—24no—
179#519C2318yes—
180C4×#41—21no—
181C4×#41—21no—
182C4×#41—21no—
183C4×#41—21no—
184C4×#41D412yes—
185C4×#41D412yes—
186C4×#41C2312yes—
187C4×#41C2312yes—
188C2×C4×Q8—22no—
189C2×C4×Q8—22no—
190C2×C4×Q8—22no—
191C2×C4×Q8—22no—
192C2×C4×Q8—22no—
193C2×C4×Q8—22no—
194C2×C4×Q8—21no—
195C2×C4×Q8—21no—
196C2×C4×Q8—21no—
197C2×C4×Q8D411yescharacteristic
198C2×C4×Q8D411yescharacteristic
199C2×C4×Q8C2312yes—
200C2×C4×D4—21no—
201C2×C4×D4—21no—
202C2×C4×D4D411yescharacteristic
203C2×C4×D4D411yescharacteristic
204C2×#117—22no—
205C2×#117—22no—
206C2×#117—21no—
207C2×#117—24no—
208C2×#117—21no—
209C2×#117—21no—
210C2×#117C2311yescharacteristic
211C2×#117C2312yes—
212C22×C4⋊C4D412yes—
213C22×C4⋊C4D412yes—
214C22×C42—21no—
215C22×C42C2311yescharacteristic
216#501—24no—
217#500—22no—
218#498—22no—
219#491—24no—
220#487—22no—
221#487—22no—
222#485—24no—
223#485—28no—
224#484—22no—
225#484—24no—
226#483—22no—
227#483—24no—
228#479—28no—
229#477—24no—
230#477—22no—
231#476—22no—
232#475—24no—
233#475—22no—
234#474—22no—
235#462—22no—
236#462—22no—
237#461—22no—
238#461—22no—
239#452—24no—
240#451—22no—
241#450—22no—
242#441—24no—
243#440—24no—
244C4×Q16—24no—
245C4×SD16—24no—
246#432—21no—
247#432—21no—
248#432—21no—
249#432—21no—
250#431—21no—
251#431—21no—
252#431—21no—
253#431—21no—
254#428C2318yes—
255#428C2314yes—
256#423C2312yes—
257#423C2312yes—
258C2×#104C2318yes—
259#419C2318yes—
260#419C2314yes—
261#417C2314yes—
262C2×#101C23116yes—
263#407C2312yes—
264#407C2312yes—
265C4×M16C2312yes—
266C4×M16C2312yes—
267#398—28no—
268#395—28no—
269#391—24no—
270#391C2318yes—
271#389—28no—
272#385—28no—
273#384—24no—
274#384—24no—
275#382—24no—
276C4×C4⋊C4—21no—
277C4×C4⋊C4C2312yes—
278C4×C22⋊C4—21no—
279C4×C22⋊C4C2312yes—
280#376—21no—
281C43C2312yes—
282#339C2318yes—
283#339C23116yes—
284C2×#41—21no—
285C2×#41—21no—
286C2×#41—44no—
287C2×#41C2×D412yes—
288C2×#41C2412yes—
289C22×Q8—21no—
290C22×Q8—21no—
291C22×Q8—22no—
292C22×Q8—22no—
293C22×Q8—22no—
294C22×Q8—22no—
295C22×Q8—21no—
296C22×Q8—48no—
297C22×Q8C2×D411yescharacteristic
298C22×Q8C2×D414yes—
299C22×Q8C2412yes—
300C22×Q8C2414yes—
301C22×D4—21no—
302C22×D4C2×D411yescharacteristic
303C23×C4—21no—
304C23×C4—21no—
305C23×C4—21no—
306C23×C4C2×D411yescharacteristic
307C23×C4C2×D414yes—
308C23×C4C2×D411yescharacteristic
309C23×C4C2411yescharacteristic
310#137—48no—
311C2×Q16—24no—
312C2×SD16—24no—
313C2×M16C2414yes—
314C2×M16C2414yes—
315C4⋊Q8—28no—
316C4⋊Q8—28no—
317C4⋊Q8—22no—
318C4⋊Q8—22no—
319C4⋊Q8—22no—
320C4⋊Q8—22no—
321C4⋊Q8—22no—
322C4⋊Q8—22no—
323C4⋊Q8—22no—
324C4⋊Q8—22no—
325C4⋊Q8—21no—
326C4⋊Q8—21no—
327C4⋊Q8—21no—
328C4⋊Q8—21no—
329C4⋊Q8—22no—
330C4⋊Q8—22no—
331C4⋊Q8—22no—
332C4⋊Q8—22no—
333C4⋊Q8—22no—
334C4⋊Q8—22no—
335C4⋊Q8—22no—
336C4⋊Q8—22no—
337C4⋊Q8—21no—
338C4⋊Q8—21no—
339C4⋊Q8—21no—
340C4⋊Q8—21no—
341C4⋊Q8—21no—
342C4⋊Q8—21no—
343C4⋊Q8—21no—
344C4⋊Q8—21no—
345C4⋊Q8—416no—
346C4⋊Q8C2×D412yes—
347C4⋊Q8C2×D412yes—
348C4⋊Q8C2×D412yes—
349C4⋊Q8C2×D412yes—
350#126—216no—
351#126—216no—
352#126—216no—
353#126—216no—
354#125—28no—
355#125—28no—
356#125—28no—
357#125—28no—
358#125—216no—
359#125—216no—
360#125—216no—
361#125—216no—
362#125—22no—
363#125—22no—
364#125—41no—
365#125—41no—
366#125—41no—
367#125—41no—
368#125C2×D414yes—
369#125C2×D414yes—
370#124—28no—
371#124—28no—
372#123—216no—
373#123—216no—
374C22⋊Q8—28no—
375C22⋊Q8—28no—
376C22⋊Q8—28no—
377C22⋊Q8—28no—
378C22⋊Q8—28no—
379C22⋊Q8—28no—
380C22⋊Q8—22no—
381C22⋊Q8—22no—
382C22⋊Q8—22no—
383C22⋊Q8—22no—
384C22⋊Q8—22no—
385C22⋊Q8—22no—
386C22⋊Q8—22no—
387C22⋊Q8—22no—
388C22⋊Q8—28no—
389C22⋊Q8—28no—
390C22⋊Q8—22no—
391C22⋊Q8—22no—
392C22⋊Q8—22no—
393C22⋊Q8—22no—
394C22⋊Q8—41no—
395C22⋊Q8—41no—
396C22⋊Q8—41no—
397C22⋊Q8—41no—
398C4×Q8—28no—
399C4×Q8—28no—
400C4×Q8—28no—
401C4×Q8—28no—
402C4×Q8—28no—
403C4×Q8—28no—
404C4×Q8—28no—
405C4×Q8—28no—
406C4×Q8—28no—
407C4×Q8—28no—
408C4×Q8—28no—
409C4×Q8—28no—
410C4×Q8—22no—
411C4×Q8—22no—
412C4×Q8—22no—
413C4×Q8—22no—
414C4×Q8—21no—
415C4×Q8—21no—
416C4×Q8—21no—
417C4×Q8—21no—
418C4×Q8—22no—
419C4×Q8—22no—
420C4×Q8—22no—
421C4×Q8—22no—
422C4×Q8—22no—
423C4×Q8—22no—
424C4×Q8—22no—
425C4×Q8—22no—
426C4×Q8—41no—
427C4×Q8—41no—
428C4×Q8—41no—
429C4×Q8—41no—
430C4×Q8C2×D412yes—
431C4×Q8C2×D412yes—
432C4×Q8C2×D412yes—
433C4×Q8C2×D412yes—
434C4×D4—22no—
435C4×D4—22no—
436C4×D4—22no—
437C4×D4—22no—
438C4×D4—22no—
439C4×D4—22no—
440C4×D4—22no—
441C4×D4—22no—
442C4×D4—21no—
443C4×D4—21no—
444C4×D4—21no—
445C4×D4—21no—
446C4×D4C2×D412yes—
447C4×D4C2×D412yes—
448C4×D4C2×D412yes—
449C4×D4C2×D412yes—
450#117—28no—
451#117—216no—
452#117—28no—
453#117—28no—
454#117—28no—
455#117—28no—
456#117—216no—
457#117—21no—
458#117—21no—
459#117—22no—
460#117—22no—
461#117—22no—
462#117—22no—
463#117—22no—
464#117—22no—
465#117—41no—
466#117—41no—
467#117—41no—
468#117—41no—
469#117C2×D412yes—
470#117C2×D414yes—
471#117C2412yes—
472#117C2414yes—
473C2×C4⋊C4—24no—
474C2×C4⋊C4—24no—
475C2×C4⋊C4—24no—
476C2×C4⋊C4—24no—
477C2×C4⋊C4—22no—
478C2×C4⋊C4—22no—
479C2×C4⋊C4—22no—
480C2×C4⋊C4—22no—
481C2×C4⋊C4—22no—
482C2×C4⋊C4—22no—
483C2×C4⋊C4—22no—
484C2×C4⋊C4—22no—
485C2×C4⋊C4—21no—
486C2×C4⋊C4—21no—
487C2×C4⋊C4—21no—
488C2×C4⋊C4—21no—
489C2×C4⋊C4—22no—
490C2×C4⋊C4—22no—
491C2×C4⋊C4—22no—
492C2×C4⋊C4—21no—
493C2×C4⋊C4—21no—
494C2×C4⋊C4—21no—
495C2×C4⋊C4—22no—
496C2×C4⋊C4—22no—
497C2×C4⋊C4—216no—
498C2×C4⋊C4C2×D414yes—
499C2×C4⋊C4C2×D414yes—
500C2×C4⋊C4C2×D414yes—
501C2×C4⋊C4C2×D414yes—
502C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
503C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
504C2×C4⋊C4C2×D412yes—
505C2×C4⋊C4C2×D412yes—
506C2×C4⋊C4C2412yes—
507C2×C22⋊C4—24no—
508C2×C22⋊C4—24no—
509C2×C22⋊C4—21no—
510C2×C22⋊C4—22no—
511C2×C22⋊C4—22no—
512C2×C22⋊C4—21no—
513C2×C22⋊C4—21no—
514C2×C22⋊C4—22no—
515C2×C42—24no—
516C2×C42—24no—
517C2×C42—21no—
518C2×C42—21no—
519C2×C42—21no—
520C2×C42—22no—
521C2×C42—22no—
522C2×C42—22no—
523C2×C42—22no—
524C2×C42—22no—
525C2×C42—22no—
526C2×C42—22no—
527C2×C42—22no—
528C2×C42C2×D411yescharacteristic
529C2×C42C2×D411yescharacteristic
530C2×C42C2×D411yescharacteristic
531C2×C42C2×D411yescharacteristic
532C2×C42C2×D411yescharacteristic
533C2×C42C2×D411yescharacteristic
534C2×C42C2×D411yescharacteristic
535C2×C42C2×D411yescharacteristic
536C2×C42C2×D411yescharacteristic
537C2×C42C2×D411yescharacteristic
538C2×C42C2414yes—
539C2×C42C2411yescharacteristic
540C2×C42C2411yescharacteristic
541#107—24no—
542#107—28no—
543#106—24no—
544#106—28no—
545C4⋊C8—22no—
546C4⋊C8—22no—
547C4⋊C8—22no—
548C4⋊C8—22no—
549#104—48no—
550#103—24no—
551#103—24no—
552#103—24no—
553#103—28no—
554#103—28no—
555#102—24no—
556#101—416no—
557C22⋊C8—22no—
558C22⋊C8—22no—
559C22⋊C8—22no—
560C22⋊C8—22no—
561#97—22no—
562#97—22no—
563C4×C8—22no—
564C4×C8—22no—
565#95—22no—
566#95—22no—
567#95—216no—
568C24—21no—
569C24C22×D411yescharacteristic
570#41—24no—
571#41—24no—
572#41—42no—
573#41—42no—
574#41—44no—
575#41—44no—
576C2×Q8—22no—
577C2×Q8—22no—
578C2×Q8—22no—
579C2×Q8—22no—
580C2×Q8—24no—
581C2×Q8—24no—
582C2×Q8—21no—
583C2×Q8—24no—
584C2×Q8—24no—
585C2×Q8—216no—
586C2×Q8—22no—
587C2×Q8—22no—
588C2×Q8—28no—
589C2×Q8—48no—
590C2×Q8—42no—
591C2×Q8—44no—
592C2×Q8—48no—
593C2×Q8—48no—
594C2×Q8—48no—
595C2×Q8—48no—
596C2×Q8—44no—
597C2×Q8—41no—
598C2×Q8—41no—
599C2×Q8—44no—
600C2×Q8C22×D412yes—
601C2×D4—22no—
602C2×D4—22no—
603C2×D4—21no—
604C2×D4—42no—
605C2×D4—44no—
606C2×D4C22×D412yes—
607C22×C4—24no—
608C22×C4—24no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—22no—
612C22×C4—22no—
613C22×C4—24no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—24no—
616C22×C4—24no—
617C22×C4—22no—
618C22×C4—22no—
619C22×C4—22no—
620C22×C4—22no—
621C22×C4—22no—
622C22×C4—22no—
623C22×C4—22no—
624C22×C4—22no—
625C22×C4—42no—
626C22×C4—48no—
627C22×C4—44no—
628C22×C4—44no—
629C22×C4—44no—
630C22×C4#12011yescharacteristic
631C22×C4#12011yescharacteristic
632C22×C4#12011yescharacteristic
633C22×C4#12011yescharacteristic
634C22×C4#12011yescharacteristic
635C22×C4#12011yescharacteristic
636C22×C4#12011yescharacteristic
637C22×C4#12011yescharacteristic
638C22×C4C22×D418yes—
639C22×C4C22×D411yescharacteristic
640C22×C4C22×D411yescharacteristic
641C22×C4C22×D411yescharacteristic
642C22×C4C22×D411yescharacteristic
643C22×C4C22×D411yescharacteristic
644C22×C4C22×D411yescharacteristic
645C22×C4C22×D411yescharacteristic
646C22×C4C22×D411yescharacteristic
647C22×C4C22×D411yescharacteristic
648C22×C4C2511yescharacteristic
649Q16—48no—
650SD16—48no—
651M16—28no—
652M16—28no—
653C2×C8—24no—
654C2×C8—24no—
655C4⋊C4—28no—
656C4⋊C4—216no—
657C4⋊C4—216no—
658C4⋊C4—216no—
659C4⋊C4—216no—
660C4⋊C4—24no—
661C4⋊C4—24no—
662C4⋊C4—24no—
663C4⋊C4—24no—
664C4⋊C4—24no—
665C4⋊C4—24no—
666C4⋊C4—24no—
667C4⋊C4—24no—
668C4⋊C4—22no—
669C4⋊C4—22no—
670C4⋊C4—22no—
671C4⋊C4—22no—
672C4⋊C4—22no—
673C4⋊C4—22no—
674C4⋊C4—22no—
675C4⋊C4—22no—
676C4⋊C4—24no—
677C4⋊C4—24no—
678C4⋊C4—24no—
679C4⋊C4—24no—
680C4⋊C4—21no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—22no—
683C4⋊C4—22no—
684C4⋊C4—22no—
685C4⋊C4—22no—
686C4⋊C4—41no—
687C4⋊C4—41no—
688C4⋊C4—41no—
689C4⋊C4—41no—
690C4⋊C4—42no—
691C4⋊C4—42no—
692C4⋊C4—42no—
693C4⋊C4—42no—
694C4⋊C4—41no—
695C4⋊C4—41no—
696C4⋊C4—816no—
697C4⋊C4C22×D412yes—
698C4⋊C4C22×D414yes—
699C4⋊C4C22×D412yes—
700C4⋊C4C22×D414yes—
701C22⋊C4—28no—
702C22⋊C4—216no—
703C22⋊C4—216no—
704C22⋊C4—22no—
705C22⋊C4—24no—
706C22⋊C4—22no—
707C22⋊C4—24no—
708C22⋊C4—22no—
709C22⋊C4—22no—
710C22⋊C4—22no—
711C22⋊C4—22no—
712C22⋊C4—42no—
713C22⋊C4—42no—
714C42—28no—
715C42—216no—
716C42—216no—
717C42—22no—
718C42—22no—
719C42—22no—
720C42—22no—
721C42—22no—
722C42—24no—
723C42—22no—
724C42—24no—
725C42—28no—
726C42—44no—
727C42—42no—
728C42—42no—
729C42#12011yescharacteristic
730C42#12011yescharacteristic
731C42#12011yescharacteristic
732C42#12011yescharacteristic
733C42#12011yescharacteristic
734C42#12011yescharacteristic
735C42#12011yescharacteristic
736C42#12011yescharacteristic
737C42C22×D411yescharacteristic
738C42C22×D411yescharacteristic
739C42C22×D411yescharacteristic
740C42C22×D411yescharacteristic
741C42C22×D411yescharacteristic
742C42C22×D411yescharacteristic
743C42C22×D411yescharacteristic
744C42C22×D411yescharacteristic
745C23—22no—
746C23—22no—
747C23—22no—
748C23—41no—
749C23—42no—
750C23—42no—
751C23—42no—
752C23C2×#12011yescharacteristic
753C23C2×#12011yescharacteristic
754C23C23×D411yescharacteristic
755Q8—22no—
756Q8—22no—
757Q8—44no—
758Q8—48no—
759Q8—48no—
760Q8—42no—
761Q8—48no—
762Q8—48no—
763Q8—44no—
764Q8—44no—
765Q8—44no—
766Q8—44no—
767Q8—44no—
768Q8—82no—
769Q8—82no—
770D4—22no—
771D4—22no—
772D4—42no—
773D4—44no—
774D4—44no—
775C2×C4—22no—
776C2×C4—22no—
777C2×C4—22no—
778C2×C4—22no—
779C2×C4—22no—
780C2×C4—22no—
781C2×C4—22no—
782C2×C4—22no—
783C2×C4—22no—
784C2×C4—22no—
785C2×C4—22no—
786C2×C4—22no—
787C2×C4—22no—
788C2×C4—28no—
789C2×C4—22no—
790C2×C4—22no—
791C2×C4—24no—
792C2×C4—24no—
793C2×C4—28no—
794C2×C4—22no—
795C2×C4—216no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—44no—
800C2×C4—44no—
801C2×C4—44no—
802C2×C4—42no—
803C2×C4—42no—
804C2×C4—48no—
805C2×C4—48no—
806C2×C4—44no—
807C2×C4—44no—
808C2×C4—42no—
809C2×C4—44no—
810C2×C4—44no—
811C2×C4—44no—
812C2×C4—44no—
813C2×C4—44no—
814C2×C4—44no—
815C2×C4—42no—
816C2×C4—42no—
817C2×C4—44no—
818C2×C4#45614yes—
819C2×C4C2×#12011yescharacteristic
820C2×C4C2×#12011yescharacteristic
821C2×C4C2×#12011yescharacteristic
822C2×C4C2×#12011yescharacteristic
823C2×C4C2×#12011yescharacteristic
824C2×C4C2×#12011yescharacteristic
825C2×C4C2×#12011yescharacteristic
826C2×C4C2×#12011yescharacteristic
827C2×C4C2×#12011yescharacteristic
828C2×C4C2×#12011yescharacteristic
829C2×C4C23×D411yescharacteristic
830C2×C4C23×D411yescharacteristic
831C2×C4#58514yes—
832C8—44no—
833C8—44no—
834C22—21no—
835C22—21no—
836C22—21no—
837C22—21no—
838C22—21no—
839C22—21no—
840C22—21no—
841C22—44no—
842C22—42no—
843C22—42no—
844C22—42no—
845C22—84no—
846C22C2×#45612yes—
847C22C22×#12011yescharacteristic
848C22#348512yes—
849C4—21no—
850C4—21no—
851C4—21no—
852C4—21no—
853C4—21no—
854C4—21no—
855C4—21no—
856C4—48no—
857C4—48no—
858C4—42no—
859C4—42no—
860C4—44no—
861C4—42no—
862C4—44no—
863C4—82no—
864C4—82no—
865C4C2×#45612yes—
866C4C2×#45612yes—
867C4#302012yes—
868C4#344912yes—
869C4#348712yes—
870C2—22no—
871C2—22no—
872C2—41no—
873C2—82no—
874C2#3514911yescharacteristic
875C2C22×#45611yescharacteristic
876C2C2×#302011yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radicalC22×#41C23
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #60865C2semidirect
4. #35281C2semidirect
5. #32994C2semidirect
7. #25688C2semidirect
8. #25589C2semidirect
9. #24147C2semidirect
10. #21844C2semidirect
11. #21799C2semidirect
41. #3165C22semidirect
42. #3139C22semidirect
52. #3078C22semidirect
58. #2868C22semidirect
59. #2862C22semidirect
62. #2546C22semidirect
69. #1994C22semidirect
70. #1986C22semidirect
71. #1966C22semidirect
72. #1966C22semidirect
73. #1886C22semidirect
74. #1857C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#35092
#608652
#605622
#352812
#329942
#296132
#256882
#255892
#241472
#218442
#217992
#207472