Finite Group Databasebeta

← #6481474

Subgroups — #6481474

Order 512.

2987 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1262 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3510C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#60866C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#60563C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#35131C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#32994C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#32993C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#32991C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#32990C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#29613C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#29612C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#29611C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#29610C211yesmaximal, characteristic
13#25689C214yesmaximal, complemented
14#25592C214yesmaximal, complemented
15#24149C214yesmaximal, complemented
16#24148C214yesmaximal, complemented
17#21844C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#21798C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#20747C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#3510—22no—
21#3510—22no—
22#3510—22no—
23#3510—22no—
24#3510—22no—
25#3510—22no—
26#3510C2214yes—
27#3510C2214yes—
28C2×#559—21no—
29C2×#559—21no—
30C2×#556—21no—
31C2×#556—21no—
32C2×#551—22no—
33C2×#551—22no—
34C2×#542—21no—
35C2×#542—21no—
36C2×#536C2211yescharacteristic
37C2×#535C2211yescharacteristic
38C2×#533C2211yescharacteristic
39C2×#529—21no—
40C2×#529—21no—
41C2×#529C2211yescharacteristic
42C22×#124C2211yescharacteristic
43C2×#519C2211yescharacteristic
44C2×#518C2211yescharacteristic
45C2×C4×#41C2211yescharacteristic
46#3240—22no—
47#3239—21no—
48#3238—21no—
49#3233—22no—
50#3232—21no—
51#3232—21no—
52#3166C2212yescomplemented
53#3140C2212yescomplemented
54#3117—21no—
55#3114—21no—
56#3111—22no—
57#3108—21no—
58#3105—21no—
59#3102—22no—
60#3095C2211yescharacteristic
61#3095C2211yescharacteristic
62#3095C2211yescharacteristic
63#3094C2211yescharacteristic
64#3094C2211yescharacteristic
65#3094C2211yescharacteristic
66#3080C2212yescomplemented
67#3078C2212yescomplemented
68#3077C2212yescomplemented
69#3040C2212yescomplemented
70#3007C2211yescharacteristic
71#3006C2211yescharacteristic
72C4×#137C2212yescomplemented
73C4×AGL(1,ℤ/8)C2212yescomplemented
74#2920C2211yescharacteristic
75#2920C2211yescharacteristic
76#2861C2212yescomplemented
77#2858C2212yescomplemented
78#2662—22no—
79#2610—22no—
80#2545C2212yescomplemented
81#2544C2212yescomplemented
82#2436C2211yescharacteristic
83#2435C2211yescharacteristic
84#2434C2211yescharacteristic
85#2433C2211yescharacteristic
86#2411—22no—
87#2321—22no—
88C4×#117C2211yescharacteristic
89#2038C2214yescomplemented
90#2038C2214yescomplemented
91#2037C2214yes—
92#2037C2214yes—
93#2005C2214yescomplemented
94#2004C2214yes—
95#2003C2214yescomplemented
96#2002C2214yes—
97#1994C2214yescomplemented
98#1986C2214yescomplemented
99#1967C2214yescomplemented
100#1967C2214yescomplemented
101#1888C2214yescomplemented
102#1887C2214yescomplemented
103#1886C2214yescomplemented
104#1885C2214yescomplemented
105#1857C2214yescomplemented
106#1857C2214yescomplemented
107#1856C2214yescomplemented
108#1856C2214yescomplemented
109#1826C2211yescharacteristic
110#1826C2211yescharacteristic
111#1826C2211yescharacteristic
112#1826C2211yescharacteristic
113#1826C2211yescharacteristic
114#1826C2211yescharacteristic
115#1806C2214yescomplemented
116#1789C2211yescharacteristic
117#1789C2211yescharacteristic
118#1784C2211yescharacteristic
119#1784C2211yescharacteristic
120#1783C2211yescharacteristic
121#1783C2211yescharacteristic
122C4×#104C2214yescomplemented
123C22×#41C2311yescharacteristic
124C23×Q8C2311yescharacteristic
125C23×D4C2311yescharacteristic
126C2×#137C2312yes—
127C2×AGL(1,ℤ/8)C2312yes—
128#559—24no—
129#559—24no—
130#559—24no—
131#559—24no—
132#559—24no—
133#559—24no—
134#559—24no—
135#559—24no—
136#556—24no—
137#556—24no—
138#556—24no—
139#556—24no—
140#556—24no—
141#556—24no—
142#556—24no—
143#556—24no—
144#551—28no—
145#551—28no—
146#551—28no—
147#551—28no—
148#551—28no—
149#551—28no—
150#551—28no—
151#551—28no—
152#542—24no—
153#542—24no—
154#542—24no—
155#542—24no—
156#542—24no—
157#542—24no—
158#542—24no—
159#542—24no—
160#536—22no—
161#536—22no—
162#536—22no—
163#536C2314yes—
164#535—22no—
165#535—22no—
166#535—22no—
167#535C2314yes—
168#533—21no—
169#533—21no—
170#533—21no—
171#533—21no—
172#533D412yescomplemented
173#533D412yescomplemented
174#533C2312yes—
175#533C2312yes—
176C2×C4⋊Q8—21no—
177C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic, complemented
178C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic, complemented
179C2×C4⋊Q8C2312yes—
180C2×#127—21no—
181C2×#127C2312yes—
182#529—24no—
183#529—24no—
184#529—24no—
185#529—24no—
186#529—24no—
187#529—24no—
188#529—24no—
189#529—24no—
190#529—21no—
191#529—21no—
192#529—21no—
193#529—21no—
194#529—21no—
195#529—21no—
196#529—21no—
197#529—21no—
198C2×#126—22no—
199C2×#126—22no—
200C2×#126—22no—
201C2×#126—22no—
202C2×#126—21no—
203C2×#125D411yescharacteristic, complemented
204C2×#125D411yescharacteristic, complemented
205C2×#125C2311yescharacteristic
206C2×#124—22no—
207C2×#124—22no—
208C2×#124—21no—
209C2×#124—21no—
210C2×#124—21no—
211C2×#124—21no—
212C2×#124—21no—
213C2×#124—21no—
214C2×#124—21no—
215C2×#124—21no—
216C2×#124—21no—
217C2×#124—21no—
218C2×#124D412yes—
219C2×#124D412yes—
220C2×#124C2311yescharacteristic
221C2×#124C2312yes—
222C2×#124C2312yes—
223C2×#124C2312yes—
224C2×#124C2312yes—
225C2×#123—22no—
226C2×#123—22no—
227C2×#123—22no—
228C2×#123—22no—
229C2×#123—22no—
230C2×#123—21no—
231C2×C22⋊Q8—22no—
232C2×C22⋊Q8—22no—
233C2×C22⋊Q8—21no—
234C2×C22⋊Q8—21no—
235C2×C22⋊Q8—21no—
236C2×C22⋊Q8—21no—
237C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
238C2×#121—21no—
239C2×#121—21no—
240C2×#121C2311yescharacteristic
241C2×#120—22no—
242C2×#120—22no—
243#519—22no—
244#519—22no—
245#519—22no—
246#519C2314yes—
247#518—22no—
248#518—22no—
249#518—22no—
250#518C2314yes—
251C4×#41—21no—
252C4×#41—21no—
253C4×#41—21no—
254C4×#41—21no—
255C4×#41D412yescomplemented
256C4×#41D412yescomplemented
257C4×#41C2312yes—
258C4×#41C2312yes—
259C2×C4×Q8—21no—
260C2×C4×Q8—21no—
261C2×C4×Q8—21no—
262C2×C4×Q8—21no—
263C2×C4×Q8—21no—
264C2×C4×Q8—21no—
265C2×C4×Q8D411yescharacteristic, complemented
266C2×C4×Q8D411yescharacteristic, complemented
267C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
268C2×C4×D4—22no—
269C2×C4×D4—22no—
270C2×C4×D4—21no—
271C2×C4×D4—21no—
272C2×C4×D4—21no—
273C2×C4×D4—21no—
274C2×C4×D4—21no—
275C2×C4×D4—21no—
276C2×C4×D4—21no—
277C2×C4×D4D411yescharacteristic, complemented
278C2×C4×D4D411yescharacteristic, complemented
279C2×C4×D4C2311yescharacteristic
280C2×#117—22no—
281C2×#117—22no—
282C2×#117—22no—
283C2×#117—21no—
284C2×#117—21no—
285C2×#117—21no—
286C2×#117C2311yescharacteristic
287C2×#117C2311yescharacteristic
288C2×#117C2311yescharacteristic
289C22×C22⋊C4—22no—
290C22×C22⋊C4D412yes—
291C22×C22⋊C4D412yes—
292C22×C42—21no—
293C22×C42C2311yescharacteristic
294#501—22no—
295#501—22no—
296#499—22no—
297#499—22no—
298#489—22no—
299#489—22no—
300#488—22no—
301#488—22no—
302#485—22no—
303#485—22no—
304#485—22no—
305#484—21no—
306#484—21no—
307#484—21no—
308#483—21no—
309#483—21no—
310#483—21no—
311#482—22no—
312#482—22no—
313#482—22no—
314#481—21no—
315#481—21no—
316#481—21no—
317#480—21no—
318#480—21no—
319#480—21no—
320#479—22no—
321#479—22no—
322#479—22no—
323#479—22no—
324#478—22no—
325#478—22no—
326#478—22no—
327#478—22no—
328#477—22no—
329#476—22no—
330#475—22no—
331#474—22no—
332#464—22no—
333#464—22no—
334#463—22no—
335#463—22no—
336#452—22no—
337#451—21no—
338#450—21no—
339#449—22no—
340#448—21no—
341#447—21no—
342#442—22no—
343#441—22no—
344#440—22no—
345#440—22no—
346C4×Q16—22no—
347C4×SD16—22no—
348C4×SD16—22no—
349C4×D8—22no—
350#432—21no—
351#432—21no—
352#432—21no—
353#432—21no—
354#431—21no—
355#431—21no—
356#431—21no—
357#431—21no—
358#428C2312yes—
359#428C2312yes—
360#428C2312yes—
361#428C2312yes—
362#428C2312yes—
363#428C2312yes—
364#423C2312yes—
365#423C2312yes—
366C2×#104C2314yes—
367C2×#104C2314yes—
368#419C2312yes—
369#419C2312yes—
370#419C2312yes—
371#418C2312yes—
372#418C2312yes—
373#418C2312yes—
374#417C2312yes—
375#417C2312yes—
376C2×#101C2314yes—
377C2×#101C2314yes—
378C2×#100C2314yes—
379C2×#100C2314yes—
380#407C2311yescharacteristic
381#407C2311yescharacteristic
382#407C2311yescharacteristic
383#407C2311yescharacteristic
384C4×M16C2312yes—
385C4×M16C2312yes—
386#396—24no—
387#395—22no—
388#394—22no—
389#394—24no—
390#393—22no—
391#392—22no—
392#391C2312yes—
393#391C2312yes—
394#390—24no—
395#390—24no—
396#390C2312yes—
397#390C2312yes—
398#388—24no—
399#388—24no—
400#388—24no—
401#386—22no—
402#386—24no—
403#385—22no—
404#379—22no—
405C4×C4⋊C4—21no—
406C4×C4⋊C4C2312yes—
407C4×C22⋊C4—21no—
408C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
409C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
410#376—21no—
411C43C2312yes—
412#339C2314yes—
413#339C2314yes—
414#339C2314yes—
415#339C2314yes—
416#339C2314yes—
417#339C2314yes—
418C25C2×D412yes—
419C2×#41—21no—
420C2×#41—21no—
421C2×#41—44no—
422C2×#41C2×D412yes—
423C2×#41C2412yes—
424C22×Q8—21no—
425C22×Q8—21no—
426C22×Q8—21no—
427C22×Q8—21no—
428C22×Q8—21no—
429C22×Q8—21no—
430C22×Q8—44no—
431C22×Q8C2×D411yescharacteristic
432C22×Q8C2×D412yes—
433C22×Q8C2411yescharacteristic
434C22×Q8C2412yes—
435C22×D4—21no—
436C22×D4—22no—
437C22×D4—22no—
438C22×D4—21no—
439C22×D4—24no—
440C22×D4—21no—
441C22×D4—21no—
442C22×D4—21no—
443C22×D4—21no—
444C22×D4—44no—
445C22×D4C2×D412yes—
446C22×D4C2×D411yescharacteristic
447C22×D4C2411yescharacteristic
448C22×D4C2412yes—
449C23×C4—22no—
450C23×C4—22no—
451C23×C4—21no—
452C23×C4—21no—
453C23×C4—21no—
454C23×C4—21no—
455C23×C4C2×D412yes—
456C23×C4C2×D411yescharacteristic
457C23×C4C2×D411yescharacteristic
458C23×C4C2411yescharacteristic
459#137—44no—
460AGL(1,ℤ/8)—44no—
461C2×Q16—22no—
462C2×SD16—22no—
463C2×SD16—22no—
464C2×D8—22no—
465C2×M16C2412yes—
466C2×M16C2412yes—
467C2×M16C2412yes—
468C2×M16C2412yes—
469C4⋊Q8—24no—
470C4⋊Q8—24no—
471C4⋊Q8—21no—
472C4⋊Q8—21no—
473C4⋊Q8—21no—
474C4⋊Q8—21no—
475C4⋊Q8—44no—
476C4⋊Q8C2×D412yes—
477C4⋊Q8C2×D412yes—
478C4⋊Q8C2×D412yes—
479C4⋊Q8C2×D412yes—
480#127—24no—
481#127—24no—
482#127—44no—
483#126—28no—
484#126—28no—
485#126—28no—
486#126—28no—
487#126—28no—
488#126—28no—
489#126—28no—
490#126—28no—
491#126—41no—
492#126—41no—
493#126—41no—
494#126—41no—
495#125—21no—
496#125—21no—
497#125—21no—
498#125—21no—
499#125—21no—
500#125—21no—
501#125—21no—
502#125—21no—
503#125C2×D412yes—
504#125C2×D412yes—
505#125C2×D412yes—
506#125C2×D412yes—
507#124—24no—
508#124—24no—
509#124—28no—
510#124—28no—
511#124—28no—
512#124—28no—
513#124—24no—
514#124—24no—
515#124—22no—
516#124—22no—
517#124—22no—
518#124—22no—
519#124—22no—
520#124—22no—
521#124—22no—
522#124—22no—
523#124—22no—
524#124—22no—
525#124—22no—
526#124—22no—
527#124—22no—
528#124—22no—
529#124—22no—
530#124—22no—
531#124—21no—
532#124—21no—
533#124—21no—
534#124—21no—
535#124—44no—
536#124—44no—
537#123—28no—
538#123—28no—
539#123—28no—
540#123—28no—
541#123—28no—
542#123—28no—
543#123—28no—
544#123—28no—
545#123—28no—
546#123—28no—
547#123—41no—
548#123—41no—
549#123—41no—
550#123—41no—
551C22⋊Q8—24no—
552C22⋊Q8—24no—
553C22⋊Q8—28no—
554C22⋊Q8—28no—
555C22⋊Q8—28no—
556C22⋊Q8—28no—
557C22⋊Q8—22no—
558C22⋊Q8—22no—
559C22⋊Q8—22no—
560C22⋊Q8—22no—
561C22⋊Q8—22no—
562C22⋊Q8—22no—
563C22⋊Q8—22no—
564C22⋊Q8—22no—
565C22⋊Q8—24no—
566C22⋊Q8—24no—
567C22⋊Q8—21no—
568C22⋊Q8—21no—
569C22⋊Q8—21no—
570C22⋊Q8—21no—
571#121—24no—
572#121—24no—
573#121—24no—
574#121—24no—
575#121—21no—
576#121—21no—
577#121—21no—
578#121—21no—
579#120—28no—
580#120—28no—
581#120—48no—
582C4×Q8—24no—
583C4×Q8—24no—
584C4×Q8—24no—
585C4×Q8—24no—
586C4×Q8—24no—
587C4×Q8—24no—
588C4×Q8—24no—
589C4×Q8—24no—
590C4×Q8—22no—
591C4×Q8—22no—
592C4×Q8—22no—
593C4×Q8—22no—
594C4×Q8—21no—
595C4×Q8—21no—
596C4×Q8—21no—
597C4×Q8—21no—
598C4×Q8—22no—
599C4×Q8—22no—
600C4×Q8—22no—
601C4×Q8—22no—
602C4×Q8—21no—
603C4×Q8—21no—
604C4×Q8—21no—
605C4×Q8—21no—
606C4×Q8C2×D412yes—
607C4×Q8C2×D412yes—
608C4×Q8C2×D412yes—
609C4×Q8C2×D412yes—
610C4×D4—24no—
611C4×D4—24no—
612C4×D4—24no—
613C4×D4—24no—
614C4×D4—28no—
615C4×D4—28no—
616C4×D4—28no—
617C4×D4—28no—
618C4×D4—22no—
619C4×D4—22no—
620C4×D4—22no—
621C4×D4—22no—
622C4×D4—22no—
623C4×D4—22no—
624C4×D4—22no—
625C4×D4—22no—
626C4×D4—24no—
627C4×D4—24no—
628C4×D4—24no—
629C4×D4—24no—
630C4×D4—21no—
631C4×D4—21no—
632C4×D4—21no—
633C4×D4—21no—
634C4×D4—21no—
635C4×D4—21no—
636C4×D4—21no—
637C4×D4—21no—
638C4×D4—41no—
639C4×D4—41no—
640C4×D4—41no—
641C4×D4—41no—
642C4×D4C2×D412yes—
643C4×D4C2×D412yes—
644C4×D4C2×D412yes—
645C4×D4C2×D412yes—
646#117—28no—
647#117—28no—
648#117—28no—
649#117—28no—
650#117—28no—
651#117—28no—
652#117—21no—
653#117—21no—
654#117—21no—
655#117—21no—
656#117—21no—
657#117—21no—
658#117—22no—
659#117—22no—
660#117—22no—
661#117—22no—
662#117—44no—
663#117—41no—
664#117—41no—
665#117—41no—
666#117—41no—
667#117C2×D412yes—
668#117C2×D412yes—
669#117C2×D412yes—
670#117C2412yes—
671#117C2412yes—
672#117C2412yes—
673C2×C4⋊C4—22no—
674C2×C4⋊C4—22no—
675C2×C4⋊C4—22no—
676C2×C4⋊C4—22no—
677C2×C4⋊C4—21no—
678C2×C4⋊C4—21no—
679C2×C4⋊C4—21no—
680C2×C4⋊C4—21no—
681C2×C4⋊C4—21no—
682C2×C4⋊C4—21no—
683C2×C4⋊C4—21no—
684C2×C4⋊C4—21no—
685C2×C4⋊C4—21no—
686C2×C4⋊C4—21no—
687C2×C4⋊C4—22no—
688C2×C4⋊C4—21no—
689C2×C4⋊C4—21no—
690C2×C4⋊C4—24no—
691C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
692C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
693C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
694C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
695C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
696C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
697C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
698C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
699C2×C22⋊C4—22no—
700C2×C22⋊C4—22no—
701C2×C22⋊C4—28no—
702C2×C22⋊C4—22no—
703C2×C22⋊C4—22no—
704C2×C22⋊C4—22no—
705C2×C22⋊C4—22no—
706C2×C22⋊C4—21no—
707C2×C22⋊C4—21no—
708C2×C22⋊C4—28no—
709C2×C22⋊C4—21no—
710C2×C22⋊C4—21no—
711C2×C22⋊C4—22no—
712C2×C22⋊C4—22no—
713C2×C22⋊C4—22no—
714C2×C22⋊C4—22no—
715C2×C22⋊C4—22no—
716C2×C22⋊C4—22no—
717C2×C22⋊C4—22no—
718C2×C22⋊C4—22no—
719C2×C22⋊C4—21no—
720C2×C22⋊C4—21no—
721C2×C22⋊C4—21no—
722C2×C22⋊C4—21no—
723C2×C22⋊C4—24no—
724C2×C22⋊C4—21no—
725C2×C22⋊C4—21no—
726C2×C22⋊C4—21no—
727C2×C22⋊C4—21no—
728C2×C22⋊C4—24no—
729C2×C22⋊C4—24no—
730C2×C22⋊C4—24no—
731C2×C22⋊C4C2×D414yes—
732C2×C22⋊C4C2×D414yes—
733C2×C22⋊C4C2×D414yes—
734C2×C22⋊C4C2×D414yes—
735C2×C42—22no—
736C2×C42—22no—
737C2×C42—21no—
738C2×C42—21no—
739C2×C42—21no—
740C2×C42—21no—
741C2×C42—21no—
742C2×C42—22no—
743C2×C42—22no—
744C2×C42—22no—
745C2×C42—22no—
746C2×C42—21no—
747C2×C42—22no—
748C2×C42—22no—
749C2×C42C2×D411yescharacteristic
750C2×C42C2×D411yescharacteristic
751C2×C42C2×D411yescharacteristic
752C2×C42C2×D411yescharacteristic
753C2×C42C2×D411yescharacteristic
754C2×C42C2×D411yescharacteristic
755C2×C42C2×D411yescharacteristic
756C2×C42C2×D411yescharacteristic
757C2×C42C2×D411yescharacteristic
758C2×C42C2×D411yescharacteristic
759C2×C42C2412yes—
760C2×C42C2412yes—
761C2×C42C2411yescharacteristic
762C2×C42C2411yescharacteristic
763#107—22no—
764#107—22no—
765#107—22no—
766#107—22no—
767#107—22no—
768#107—22no—
769#106—22no—
770#106—22no—
771#106—22no—
772#106—22no—
773#106—22no—
774#106—22no—
775C4⋊C8—22no—
776C4⋊C8—22no—
777C4⋊C8—22no—
778C4⋊C8—22no—
779#104—44no—
780#104—44no—
781#103—22no—
782#103—22no—
783#103—22no—
784#103—22no—
785#103—22no—
786#103—22no—
787#103—22no—
788#103—22no—
789#102—22no—
790#102—22no—
791#102—22no—
792#102—22no—
793#102—22no—
794#102—22no—
795#102—22no—
796#102—22no—
797#101—44no—
798#101—44no—
799#100—44no—
800#100—44no—
801C22⋊C8—21no—
802C22⋊C8—21no—
803C22⋊C8—21no—
804C22⋊C8—21no—
805C22⋊C8—21no—
806C22⋊C8—21no—
807C22⋊C8—21no—
808C22⋊C8—21no—
809#97—22no—
810#97—22no—
811C4×C8—22no—
812C4×C8—22no—
813#95—22no—
814#95—21no—
815#95—21no—
816#95—24no—
817#95—24no—
818C24—22no—
819C24—21no—
820C24—22no—
821C24—21no—
822C24—44no—
823C24—44no—
824C24—82no—
825C24C22×D411yescharacteristic
826C24C22×D414yes—
827#41—24no—
828#41—24no—
829#41—42no—
830#41—42no—
831#41—44no—
832#41—44no—
833C2×Q8—22no—
834C2×Q8—22no—
835C2×Q8—21no—
836C2×Q8—22no—
837C2×Q8—22no—
838C2×Q8—22no—
839C2×Q8—22no—
840C2×Q8—22no—
841C2×Q8—22no—
842C2×Q8—24no—
843C2×Q8—24no—
844C2×Q8—21no—
845C2×Q8—21no—
846C2×Q8—24no—
847C2×Q8—44no—
848C2×Q8—42no—
849C2×Q8—44no—
850C2×Q8—44no—
851C2×Q8—44no—
852C2×Q8—44no—
853C2×Q8—82no—
854C2×Q8—82no—
855C2×Q8C22×D412yes—
856C2×D4—22no—
857C2×D4—22no—
858C2×D4—28no—
859C2×D4—28no—
860C2×D4—22no—
861C2×D4—22no—
862C2×D4—21no—
863C2×D4—22no—
864C2×D4—22no—
865C2×D4—21no—
866C2×D4—21no—
867C2×D4—24no—
868C2×D4—24no—
869C2×D4—24no—
870C2×D4—42no—
871C2×D4—44no—
872C2×D4—44no—
873C2×D4—44no—
874C2×D4—44no—
875C2×D4—44no—
876C2×D4—48no—
877C2×D4—44no—
878C2×D4—44no—
879C2×D4—41no—
880C2×D4—41no—
881C2×D4—84no—
882C2×D4—84no—
883C2×D4—84no—
884C2×D4—84no—
885C2×D4C22×D412yes—
886C22×C4—24no—
887C22×C4—21no—
888C22×C4—21no—
889C22×C4—21no—
890C22×C4—21no—
891C22×C4—22no—
892C22×C4—21no—
893C22×C4—21no—
894C22×C4—21no—
895C22×C4—22no—
896C22×C4—22no—
897C22×C4—28no—
898C22×C4—28no—
899C22×C4—22no—
900C22×C4—22no—
901C22×C4—22no—
902C22×C4—22no—
903C22×C4—22no—
904C22×C4—22no—
905C22×C4—22no—
906C22×C4—21no—
907C22×C4—21no—
908C22×C4—21no—
909C22×C4—42no—
910C22×C4—44no—
911C22×C4—44no—
912C22×C4—41no—
913C22×C4—41no—
914C22×C4—82no—
915C22×C4—81no—
916C22×C4—82no—
917C22×C4—82no—
918C22×C4—84no—
919C22×C4—84no—
920C22×C4#12011yescharacteristic
921C22×C4#12011yescharacteristic
922C22×C4#12011yescharacteristic
923C22×C4#12011yescharacteristic
924C22×C4#12011yescharacteristic
925C22×C4#12011yescharacteristic
926C22×C4#12011yescharacteristic
927C22×C4#12011yescharacteristic
928C22×C4C22×D414yes—
929C22×C4C22×D411yescharacteristic
930C22×C4C22×D411yescharacteristic
931C22×C4C22×D411yescharacteristic
932C22×C4C22×D411yescharacteristic
933C22×C4C22×D411yescharacteristic
934C22×C4C22×D411yescharacteristic
935C22×C4C22×D411yescharacteristic
936C22×C4C22×D411yescharacteristic
937C22×C4C22×D411yescharacteristic
938C22×C4C2511yescharacteristic
939Q16—44no—
940SD16—44no—
941SD16—44no—
942D8—44no—
943M16—24no—
944M16—24no—
945M16—24no—
946M16—24no—
947C2×C8—22no—
948C2×C8—22no—
949C2×C8—22no—
950C2×C8—22no—
951C4⋊C4—28no—
952C4⋊C4—28no—
953C4⋊C4—28no—
954C4⋊C4—28no—
955C4⋊C4—22no—
956C4⋊C4—22no—
957C4⋊C4—22no—
958C4⋊C4—22no—
959C4⋊C4—22no—
960C4⋊C4—22no—
961C4⋊C4—22no—
962C4⋊C4—22no—
963C4⋊C4—22no—
964C4⋊C4—22no—
965C4⋊C4—22no—
966C4⋊C4—22no—
967C4⋊C4—22no—
968C4⋊C4—22no—
969C4⋊C4—22no—
970C4⋊C4—22no—
971C4⋊C4—21no—
972C4⋊C4—21no—
973C4⋊C4—21no—
974C4⋊C4—21no—
975C4⋊C4—21no—
976C4⋊C4—21no—
977C4⋊C4—21no—
978C4⋊C4—21no—
979C4⋊C4—21no—
980C4⋊C4—21no—
981C4⋊C4—44no—
982C4⋊C4—41no—
983C4⋊C4—41no—
984C4⋊C4—41no—
985C4⋊C4—41no—
986C4⋊C4—41no—
987C4⋊C4—41no—
988C4⋊C4—41no—
989C4⋊C4—41no—
990C4⋊C4—84no—
991C4⋊C4C22×D412yes—
992C4⋊C4C22×D412yes—
993C4⋊C4C22×D412yes—
994C4⋊C4C22×D412yes—
995C4⋊C4C22×D412yes—
996C4⋊C4C22×D412yes—
997C22⋊C4—28no—
998C22⋊C4—28no—
999C22⋊C4—28no—
1000C22⋊C4—28no—
1001C22⋊C4—24no—
1002C22⋊C4—28no—
1003C22⋊C4—28no—
1004C22⋊C4—22no—
1005C22⋊C4—22no—
1006C22⋊C4—22no—
1007C22⋊C4—22no—
1008C22⋊C4—22no—
1009C22⋊C4—22no—
1010C22⋊C4—24no—
1011C22⋊C4—24no—
1012C22⋊C4—24no—
1013C22⋊C4—24no—
1014C22⋊C4—24no—
1015C22⋊C4—24no—
1016C22⋊C4—24no—
1017C22⋊C4—24no—
1018C22⋊C4—22no—
1019C22⋊C4—22no—
1020C22⋊C4—22no—
1021C22⋊C4—22no—
1022C22⋊C4—48no—
1023C22⋊C4—42no—
1024C22⋊C4—41no—
1025C22⋊C4—41no—
1026C22⋊C4—41no—
1027C22⋊C4—41no—
1028C22⋊C4—41no—
1029C22⋊C4—41no—
1030C22⋊C4—41no—
1031C22⋊C4—41no—
1032C22⋊C4—41no—
1033C22⋊C4—41no—
1034C22⋊C4—84no—
1035C22⋊C4—84no—
1036C22⋊C4—84no—
1037C42—28no—
1038C42—28no—
1039C42—22no—
1040C42—22no—
1041C42—22no—
1042C42—22no—
1043C42—22no—
1044C42—22no—
1045C42—22no—
1046C42—22no—
1047C42—22no—
1048C42—22no—
1049C42—24no—
1050C42—24no—
1051C42—44no—
1052C42—41no—
1053C42—41no—
1054C42—82no—
1055C42#12011yescharacteristic
1056C42#12011yescharacteristic
1057C42#12011yescharacteristic
1058C42#12011yescharacteristic
1059C42#12011yescharacteristic
1060C42#12011yescharacteristic
1061C42#12011yescharacteristic
1062C42#12011yescharacteristic
1063C42C22×D411yescharacteristic
1064C42C22×D411yescharacteristic
1065C42C22×D411yescharacteristic
1066C42C22×D411yescharacteristic
1067C42C22×D411yescharacteristic
1068C42C22×D411yescharacteristic
1069C42C22×D411yescharacteristic
1070C42C22×D411yescharacteristic
1071C23—22no—
1072C23—22no—
1073C23—24no—
1074C23—22no—
1075C23—24no—
1076C23—24no—
1077C23—41no—
1078C23—42no—
1079C23—42no—
1080C23—44no—
1081C23—44no—
1082C23—44no—
1083C23—44no—
1084C23—44no—
1085C23—42no—
1086C23—42no—
1087C23—42no—
1088C23—44no—
1089C23—41no—
1090C23—42no—
1091C23—82no—
1092C23—82no—
1093C23—168no—
1094C23C2×#12011yescharacteristic
1095C23C2×#12011yescharacteristic
1096C23C23×D411yescharacteristic
1097Q8—22no—
1098Q8—22no—
1099Q8—44no—
1100Q8—44no—
1101Q8—42no—
1102Q8—44no—
1103Q8—44no—
1104Q8—42no—
1105Q8—42no—
1106Q8—82no—
1107Q8—82no—
1108Q8—82no—
1109Q8—82no—
1110D4—22no—
1111D4—22no—
1112D4—44no—
1113D4—44no—
1114D4—42no—
1115D4—44no—
1116D4—44no—
1117D4—44no—
1118D4—42no—
1119D4—44no—
1120D4—42no—
1121D4—88no—
1122D4—88no—
1123D4—82no—
1124D4—82no—
1125D4—168no—
1126C2×C4—22no—
1127C2×C4—22no—
1128C2×C4—22no—
1129C2×C4—22no—
1130C2×C4—22no—
1131C2×C4—22no—
1132C2×C4—22no—
1133C2×C4—24no—
1134C2×C4—22no—
1135C2×C4—22no—
1136C2×C4—22no—
1137C2×C4—22no—
1138C2×C4—24no—
1139C2×C4—22no—
1140C2×C4—22no—
1141C2×C4—22no—
1142C2×C4—24no—
1143C2×C4—24no—
1144C2×C4—41no—
1145C2×C4—41no—
1146C2×C4—41no—
1147C2×C4—41no—
1148C2×C4—41no—
1149C2×C4—41no—
1150C2×C4—41no—
1151C2×C4—41no—
1152C2×C4—41no—
1153C2×C4—41no—
1154C2×C4—44no—
1155C2×C4—42no—
1156C2×C4—42no—
1157C2×C4—44no—
1158C2×C4—44no—
1159C2×C4—42no—
1160C2×C4—42no—
1161C2×C4—42no—
1162C2×C4—42no—
1163C2×C4—42no—
1164C2×C4—42no—
1165C2×C4—42no—
1166C2×C4—44no—
1167C2×C4—42no—
1168C2×C4—42no—
1169C2×C4—42no—
1170C2×C4—42no—
1171C2×C4—41no—
1172C2×C4—41no—
1173C2×C4—41no—
1174C2×C4—42no—
1175C2×C4—42no—
1176C2×C4—82no—
1177C2×C4—82no—
1178C2×C4—82no—
1179C2×C4—82no—
1180C2×C4—82no—
1181C2×C4—82no—
1182C2×C4—88no—
1183C2×C4—88no—
1184C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1185C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1186C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1187C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1188C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1189C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1190C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1191C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1192C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1193C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1194C2×C4C23×D411yescharacteristic
1195C2×C4C23×D411yescharacteristic
1196C2×C4#58514yes—
1197C8—42no—
1198C8—42no—
1199C8—42no—
1200C8—42no—
1201C22—21no—
1202C22—21no—
1203C22—21no—
1204C22—21no—
1205C22—21no—
1206C22—21no—
1207C22—21no—
1208C22—44no—
1209C22—42no—
1210C22—44no—
1211C22—42no—
1212C22—44no—
1213C22—42no—
1214C22—44no—
1215C22—84no—
1216C22—84no—
1217C22—84no—
1218C22—88no—
1219C22—84no—
1220C22—81no—
1221C22—81no—
1222C22—81no—
1223C22—164no—
1224C22#301812yes—
1225C22C22×#12011yescharacteristic
1226C22#348512yes—
1227C4—21no—
1228C4—21no—
1229C4—21no—
1230C4—21no—
1231C4—21no—
1232C4—21no—
1233C4—21no—
1234C4—21no—
1235C4—21no—
1236C4—21no—
1237C4—44no—
1238C4—44no—
1239C4—42no—
1240C4—42no—
1241C4—42no—
1242C4—42no—
1243C4—42no—
1244C4—42no—
1245C4—42no—
1246C4—82no—
1247C4—81no—
1248C4—81no—
1249C4—81no—
1250C4#344912yes—
1251C4#348712yes—
1252C2—22no—
1253C2—22no—
1254C2—41no—
1255C2—82no—
1256C2—84no—
1257C2—161no—
1258C2#3514911yescharacteristic
1259C2C2×#301811yescharacteristic
1260C2#6038711yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radical#29610C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3510C2semidirect
2. #60866C2semidirect
3. #60563C2semidirect
4. #35131C2semidirect
5. #32994C2semidirect
6. #32993C2semidirect
7. #32991C2semidirect
8. #32990C2semidirect
9. #29613C2semidirect
10. #29612C2semidirect
11. #29611C2semidirect
13. #25689C2semidirect
14. #25592C2semidirect
15. #24149C2semidirect
16. #24148C2semidirect
17. #21844C2semidirect
18. #21798C2semidirect
19. #20747C2semidirect
52. #3166C22semidirect
53. #3140C22semidirect
66. #3080C22semidirect
67. #3078C22semidirect
68. #3077C22semidirect
69. #3040C22semidirect
72. C4×#137C22semidirect
73. C4×AGL(1,ℤ/8)C22semidirect
76. #2861C22semidirect
77. #2858C22semidirect
80. #2545C22semidirect
81. #2544C22semidirect
89. #2038C22semidirect
90. #2038C22semidirect
93. #2005C22semidirect
95. #2003C22semidirect
97. #1994C22semidirect
98. #1986C22semidirect
99. #1967C22semidirect
100. #1967C22semidirect
101. #1888C22semidirect
102. #1887C22semidirect
103. #1886C22semidirect
104. #1885C22semidirect
105. #1857C22semidirect
106. #1857C22semidirect
107. #1856C22semidirect
108. #1856C22semidirect
115. #1806C22semidirect
122. C4×#104C22semidirect
172. #533D4semidirect
173. #533D4semidirect
177. C2×C4⋊Q8D4semidirect
178. C2×C4⋊Q8D4semidirect
203. C2×#125D4semidirect
204. C2×#125D4semidirect
255. C4×#41D4semidirect
256. C4×#41D4semidirect
265. C2×C4×Q8D4semidirect
266. C2×C4×Q8D4semidirect
277. C2×C4×D4D4semidirect
278. C2×C4×D4D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#35102
#608662
#605632
#351312
#329942
#329932
#329912
#329902
#296132
#296122
#296112
#296102
#256892
#255922
#241492
#241482
#218442
#217982
#207472