Finite Group Databasebeta

← #6481475

Subgroups — #6481475

Order 512.

2964 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1178 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62815C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#60866C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#60563C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#35191C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#32995C212yesmaximal, complemented
6#32992C212yesmaximal, complemented
7#29615C212yesmaximal, complemented
8#29614C212yesmaximal, complemented
9#25689C214yesmaximal, complemented
10#25592C214yesmaximal, complemented
11#24147C212yesmaximal, complemented
12#24146C212yesmaximal, complemented
13#24145C212yesmaximal, complemented
14#24144C212yesmaximal, complemented
15#21844C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#21800C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#20747C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#3512—22no—
19#3511—21no—
20#3511—21no—
21#3510C2214yes—
22#3509C2212yes—
23#3508C2212yes—
24#3507—21no—
25#3507—21no—
26#3506—21no—
27#3506—21no—
28#3505—22no—
29#3505—22no—
30#3480—22no—
31#3480—22no—
32#3475—22no—
33#3475—22no—
34#3455—22no—
35#3449C2212yes—
36#3444—22no—
37C2×#533C2211yescharacteristic
38C2×#532C2211yescharacteristic
39C2×#529C2211yescharacteristic
40#3428C2212yes—
41C2×C4×#41C2211yescharacteristic
42#3240—22no—
43#3239—21no—
44#3238—21no—
45#3233—22no—
46#3232—22no—
47#3166C2212yescomplemented
48#3140C2212yescomplemented
49#3117—21no—
50#3114—21no—
51#3111—22no—
52#3108—21no—
53#3105—21no—
54#3102—22no—
55#3095C2211yescharacteristic
56#3095C2212yes—
57#3094C2211yescharacteristic
58#3094C2212yes—
59#3080C2212yes—
60#3078C2212yescomplemented
61#3077C2212yescomplemented
62#3040C2212yes—
63#3007C2211yescharacteristic
64#3006C2211yescharacteristic
65C4×#137C2212yes—
66C4×AGL(1,ℤ/8)C2212yes—
67#2920C2211yescharacteristic
68#2920C2211yescharacteristic
69#2861C2212yescomplemented
70#2858C2212yescomplemented
71#2661—22no—
72#2603—22no—
73#2548C2211yescharacteristic, complemented
74#2547C2211yescharacteristic, complemented
75#2546C2211yescharacteristic, complemented
76#2541C2211yescharacteristic, complemented
77#2432C2212yes—
78#2431C2212yes—
79#2414—22no—
80#2324—22no—
81C4×#117C2211yescharacteristic
82#2038C2214yes—
83#2038C2214yes—
84#2037C2214yes—
85#2037C2214yes—
86#2005C2214yes—
87#2004C2214yes—
88#2003C2214yes—
89#2002C2214yes—
90#1994C2214yescomplemented
91#1986C2212yescomplemented
92#1986C2212yescomplemented
93#1967C2214yescomplemented
94#1966C2212yescomplemented
95#1965C2212yescomplemented
96#1888C2214yescomplemented
97#1887C2214yescomplemented
98#1886C2214yescomplemented
99#1885C2214yescomplemented
100#1857C2214yescomplemented
101#1857C2214yescomplemented
102#1856C2214yescomplemented
103#1856C2214yescomplemented
104#1826C2212yes—
105#1826C2212yes—
106#1826C2212yes—
107#1806C2212yes—
108#1806C2212yes—
109#1789C2212yes—
110#1785C2212yes—
111#1785C2212yes—
112C4×#104C2214yes—
113C22×#41C2311yescharacteristic
114C22×#41C2312yes—
115C2×#137C2312yes—
116C2×AGL(1,ℤ/8)C2312yes—
117#559—22no—
118#559—22no—
119#559—24no—
120#559—24no—
121#557—22no—
122#557—22no—
123#556—22no—
124#556—22no—
125#556—24no—
126#556—24no—
127#556—22no—
128#556—22no—
129#555—22no—
130#555—22no—
131#554—22no—
132#554—22no—
133#553—24no—
134#553—24no—
135#553—24no—
136#553—24no—
137#553—28no—
138#553—28no—
139#552—24no—
140#552—24no—
141#552—24no—
142#552—24no—
143#551—28no—
144#551—28no—
145#550—22no—
146#550—22no—
147#548—24no—
148#548—24no—
149#547—22no—
150#547—22no—
151#546—24no—
152#546—24no—
153#542—24no—
154#542—24no—
155#541—24no—
156#540—24no—
157#539—24no—
158#539—24no—
159#538—24no—
160#538—24no—
161#537—22no—
162#537—22no—
163#536—22no—
164#536C2314yes—
165#535—22no—
166#535C2314yes—
167#534—24no—
168#533—22no—
169#533—22no—
170#533—21no—
171#533—21no—
172#533—21no—
173#533—21no—
174#533D412yescomplemented
175#533D412yescomplemented
176#533C2312yes—
177#533C2312yes—
178#532—24no—
179#532—22no—
180#532—22no—
181#532—21no—
182#532—21no—
183#532—21no—
184#532—21no—
185#532—21no—
186#532—21no—
187#532—21no—
188#532—21no—
189C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic, complemented
190C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic, complemented
191C2×C4⋊Q8C2312yes—
192C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
193C2×#127C2311yescharacteristic
194C2×#127C2312yes—
195#529—24no—
196#529—24no—
197#529—24no—
198#529—24no—
199#529—28no—
200#529—28no—
201#529—24no—
202#529—24no—
203#529—21no—
204#529—21no—
205#529—21no—
206#529—21no—
207#529—21no—
208#529—21no—
209#529—21no—
210#529—21no—
211C2×#126—21no—
212C2×#125D412yescomplemented
213C2×#125C2311yescharacteristic
214C2×#124C2311yescharacteristic
215C2×#124C2312yes—
216C2×#124C2312yes—
217C2×#124C2312yes—
218#525—24no—
219#525—24no—
220#525—24no—
221#525—24no—
222C2×#123—21no—
223C2×C22⋊Q8—21no—
224C2×C22⋊Q8—21no—
225C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
226C2×#121—22no—
227C2×#121D412yes—
228C2×#121D412yes—
229C2×#121C2311yescharacteristic
230#520—22no—
231#520—22no—
232#520—22no—
233#520—22no—
234#519C2314yes—
235#518—24no—
236#518C2314yes—
237C4×#41—24no—
238C4×#41—24no—
239C4×#41—24no—
240C4×#41—24no—
241C4×#41—21no—
242C4×#41—21no—
243C4×#41—21no—
244C4×#41—21no—
245C4×#41D412yescomplemented
246C4×#41D412yescomplemented
247C4×#41C2312yes—
248C4×#41C2312yes—
249C2×C4×Q8—21no—
250C2×C4×Q8—21no—
251C2×C4×Q8D411yescharacteristic, complemented
252C2×C4×Q8D411yescharacteristic, complemented
253C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
254C2×C4×D4—21no—
255C2×C4×D4—21no—
256C2×C4×D4—21no—
257C2×C4×D4D412yes—
258C2×C4×D4D412yes—
259C2×C4×D4D411yescharacteristic, complemented
260C2×C4×D4D411yescharacteristic, complemented
261C2×C4×D4C2311yescharacteristic
262C2×#117—24no—
263C2×#117—21no—
264C2×#117—21no—
265C2×#117—21no—
266C2×#117C2311yescharacteristic
267C2×#117C2312yes—
268C22×C42—21no—
269C22×C42C2311yescharacteristic
270#501—22no—
271#501—22no—
272#499—24no—
273#489—22no—
274#489—22no—
275#488—24no—
276#485—22no—
277#485—24no—
278#484—21no—
279#484—22no—
280#483—21no—
281#483—22no—
282#482—22no—
283#482—24no—
284#481—21no—
285#481—22no—
286#480—21no—
287#480—22no—
288#479—24no—
289#479—22no—
290#479—22no—
291#478—24no—
292#478—22no—
293#478—22no—
294#477—22no—
295#476—22no—
296#475—22no—
297#474—22no—
298#464—22no—
299#464—22no—
300#463—22no—
301#463—22no—
302#452—22no—
303#451—21no—
304#450—21no—
305#449—22no—
306#448—21no—
307#447—21no—
308#442—22no—
309#441—22no—
310#440—22no—
311#440—22no—
312C4×Q16—22no—
313C4×SD16—22no—
314C4×SD16—22no—
315C4×D8—22no—
316#432—21no—
317#432—21no—
318#432—21no—
319#432—21no—
320#431—21no—
321#431—21no—
322#431—21no—
323#431—21no—
324#428C2314yes—
325#428C2314yes—
326#428C2312yes—
327#428C2312yes—
328#423C2312yes—
329#423C2312yes—
330C2×#104C2314yes—
331C2×#104C2314yes—
332#419C2314yes—
333#419C2312yes—
334#418C2314yes—
335#418C2312yes—
336#417C2312yes—
337#417C2312yes—
338C2×#101C2314yes—
339C2×#101C2314yes—
340C2×#100C2314yes—
341C2×#100C2314yes—
342#407C2312yes—
343#407C2311yescharacteristic
344#407C2311yescharacteristic
345C4×M16C2312yes—
346C4×M16C2312yes—
347#398—22no—
348#397—22no—
349#394—22no—
350#394—24no—
351#392—22no—
352#392—24no—
353#391C2312yes—
354#391C2312yes—
355#390—22no—
356#390—24no—
357#390—24no—
358#390C2312yes—
359#390C2312yes—
360#389—22no—
361#388—24no—
362#388—24no—
363#386—24no—
364#385—24no—
365#380—22no—
366C4×C4⋊C4—21no—
367C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
368C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
369C4×C22⋊C4—21no—
370C4×C22⋊C4C2312yes—
371#376—21no—
372C43C2312yes—
373#339C2314yes—
374#339C2314yes—
375#339C2314yes—
376#339C2314yes—
377#339C2314yes—
378#339C2314yes—
379C2×#41—24no—
380C2×#41—24no—
381C2×#41—21no—
382C2×#41—22no—
383C2×#41—22no—
384C2×#41—21no—
385C2×#41—22no—
386C2×#41—22no—
387C2×#41—44no—
388C2×#41—44no—
389C2×#41—42no—
390C2×#41—42no—
391C2×#41C2×D412yes—
392C2×#41C2412yes—
393C22×Q8—21no—
394C22×Q8—21no—
395C22×Q8C2×D411yescharacteristic
396C22×Q8C2411yescharacteristic
397C22×Q8C2412yes—
398C22×D4—21no—
399C22×D4—21no—
400C22×D4—24no—
401C22×D4C2×D412yes—
402C22×D4C2×D414yes—
403C22×D4C2×D412yes—
404C22×D4C2×D411yescharacteristic
405C22×D4C2411yescharacteristic
406C22×D4C2412yes—
407C23×C4—21no—
408C23×C4—21no—
409C23×C4—21no—
410C23×C4—21no—
411C23×C4C2×D414yes—
412C23×C4C2×D411yescharacteristic
413C23×C4C2×D411yescharacteristic
414C23×C4C2411yescharacteristic
415#137—42no—
416#137—42no—
417AGL(1,ℤ/8)—42no—
418AGL(1,ℤ/8)—42no—
419C2×Q16—22no—
420C2×SD16—22no—
421C2×SD16—22no—
422C2×D8—22no—
423C2×M16C2412yes—
424C2×M16C2412yes—
425C2×M16C2414yes—
426C4⋊Q8—24no—
427C4⋊Q8—21no—
428C4⋊Q8—21no—
429C4⋊Q8—21no—
430C4⋊Q8—21no—
431C4⋊Q8—21no—
432C4⋊Q8—21no—
433C4⋊Q8—21no—
434C4⋊Q8—21no—
435C4⋊Q8—44no—
436C4⋊Q8C2×D412yes—
437C4⋊Q8C2×D412yes—
438C4⋊Q8C2×D412yes—
439C4⋊Q8C2×D412yes—
440#127—24no—
441#127—21no—
442#127—21no—
443#127—21no—
444#127—21no—
445#127—44no—
446#126—28no—
447#126—28no—
448#126—28no—
449#126—28no—
450#126—28no—
451#126—28no—
452#126—41no—
453#126—41no—
454#126—41no—
455#126—41no—
456#125—24no—
457#125—24no—
458#125—28no—
459#125—28no—
460#125—22no—
461#125—22no—
462#125—21no—
463#125—21no—
464#125—21no—
465#125—21no—
466#125C2×D414yes—
467#125C2×D414yes—
468#124—24no—
469#124—24no—
470#124—28no—
471#124—28no—
472#124—24no—
473#124—24no—
474#124—22no—
475#124—22no—
476#124—22no—
477#124—22no—
478#124—21no—
479#124—21no—
480#124—21no—
481#124—21no—
482#124—44no—
483#124—44no—
484#123—28no—
485#123—28no—
486#123—28no—
487#123—28no—
488#123—28no—
489#123—28no—
490#123—28no—
491#123—28no—
492#123—41no—
493#123—41no—
494#123—41no—
495#123—41no—
496C22⋊Q8—24no—
497C22⋊Q8—24no—
498C22⋊Q8—24no—
499C22⋊Q8—24no—
500C22⋊Q8—28no—
501C22⋊Q8—28no—
502C22⋊Q8—22no—
503C22⋊Q8—22no—
504C22⋊Q8—22no—
505C22⋊Q8—22no—
506C22⋊Q8—22no—
507C22⋊Q8—22no—
508C22⋊Q8—22no—
509C22⋊Q8—22no—
510C22⋊Q8—24no—
511C22⋊Q8—24no—
512C22⋊Q8—21no—
513C22⋊Q8—21no—
514C22⋊Q8—21no—
515C22⋊Q8—21no—
516#121—24no—
517#121—24no—
518#121—24no—
519#121—24no—
520#121—28no—
521#121—28no—
522#121—28no—
523#121—28no—
524#121—22no—
525#121—22no—
526#121—22no—
527#121—22no—
528#121—22no—
529#121—22no—
530#121—22no—
531#121—22no—
532#121—24no—
533#121—24no—
534#121—21no—
535#121—21no—
536#121—21no—
537#121—21no—
538#121—48no—
539#120—28no—
540#120—28no—
541C4×Q8—24no—
542C4×Q8—24no—
543C4×Q8—24no—
544C4×Q8—24no—
545C4×Q8—24no—
546C4×Q8—24no—
547C4×Q8—22no—
548C4×Q8—22no—
549C4×Q8—22no—
550C4×Q8—22no—
551C4×Q8—21no—
552C4×Q8—21no—
553C4×Q8—21no—
554C4×Q8—21no—
555C4×Q8—22no—
556C4×Q8—22no—
557C4×Q8—22no—
558C4×Q8—22no—
559C4×Q8—21no—
560C4×Q8—21no—
561C4×Q8—21no—
562C4×Q8—21no—
563C4×Q8C2×D412yes—
564C4×Q8C2×D412yes—
565C4×Q8C2×D412yes—
566C4×Q8C2×D412yes—
567C4×D4—28no—
568C4×D4—28no—
569C4×D4—28no—
570C4×D4—28no—
571C4×D4—28no—
572C4×D4—28no—
573C4×D4—28no—
574C4×D4—28no—
575C4×D4—24no—
576C4×D4—24no—
577C4×D4—22no—
578C4×D4—22no—
579C4×D4—22no—
580C4×D4—22no—
581C4×D4—22no—
582C4×D4—22no—
583C4×D4—22no—
584C4×D4—22no—
585C4×D4—24no—
586C4×D4—24no—
587C4×D4—24no—
588C4×D4—24no—
589C4×D4—22no—
590C4×D4—22no—
591C4×D4—22no—
592C4×D4—22no—
593C4×D4—22no—
594C4×D4—22no—
595C4×D4—22no—
596C4×D4—22no—
597C4×D4—21no—
598C4×D4—21no—
599C4×D4—21no—
600C4×D4—21no—
601C4×D4—21no—
602C4×D4—21no—
603C4×D4—21no—
604C4×D4—21no—
605C4×D4—41no—
606C4×D4—41no—
607C4×D4—41no—
608C4×D4—41no—
609C4×D4C2×D412yes—
610C4×D4C2×D412yes—
611C4×D4C2×D412yes—
612C4×D4C2×D412yes—
613#117—28no—
614#117—24no—
615#117—24no—
616#117—24no—
617#117—24no—
618#117—28no—
619#117—28no—
620#117—21no—
621#117—22no—
622#117—28no—
623#117—21no—
624#117—22no—
625#117—22no—
626#117—22no—
627#117—22no—
628#117—22no—
629#117—44no—
630#117—41no—
631#117—41no—
632#117—41no—
633#117—41no—
634#117C2×D412yes—
635#117C2×D414yes—
636#117C2412yes—
637#117C2414yes—
638C2×C4⋊C4—24no—
639C2×C4⋊C4—24no—
640C2×C4⋊C4—21no—
641C2×C4⋊C4—21no—
642C2×C4⋊C4—22no—
643C2×C4⋊C4—22no—
644C2×C4⋊C4—21no—
645C2×C4⋊C4—21no—
646C2×C4⋊C4—21no—
647C2×C4⋊C4—21no—
648C2×C4⋊C4—21no—
649C2×C4⋊C4—21no—
650C2×C4⋊C4—21no—
651C2×C4⋊C4—21no—
652C2×C4⋊C4—24no—
653C2×C4⋊C4C2×D412yes—
654C2×C4⋊C4C2×D412yes—
655C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
656C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
657C2×C4⋊C4C2×D412yes—
658C2×C4⋊C4C2×D412yes—
659C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
660C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
661C2×C22⋊C4—28no—
662C2×C22⋊C4—21no—
663C2×C22⋊C4—22no—
664C2×C22⋊C4—21no—
665C2×C22⋊C4—21no—
666C2×C22⋊C4—22no—
667C2×C22⋊C4—21no—
668C2×C22⋊C4—24no—
669C2×C22⋊C4—21no—
670C2×C22⋊C4—21no—
671C2×C22⋊C4—21no—
672C2×C22⋊C4—21no—
673C2×C22⋊C4—24no—
674C2×C22⋊C4—24no—
675C2×C22⋊C4—24no—
676C2×C22⋊C4C2×D414yes—
677C2×C22⋊C4C2×D414yes—
678C2×C42—28no—
679C2×C42—21no—
680C2×C42—21no—
681C2×C42—21no—
682C2×C42—22no—
683C2×C42—22no—
684C2×C42—22no—
685C2×C42—22no—
686C2×C42—22no—
687C2×C42—21no—
688C2×C42—22no—
689C2×C42—22no—
690C2×C42C2×D411yescharacteristic
691C2×C42C2×D411yescharacteristic
692C2×C42C2×D411yescharacteristic
693C2×C42C2×D411yescharacteristic
694C2×C42C2×D411yescharacteristic
695C2×C42C2×D411yescharacteristic
696C2×C42C2×D411yescharacteristic
697C2×C42C2×D411yescharacteristic
698C2×C42C2×D411yescharacteristic
699C2×C42C2×D411yescharacteristic
700C2×C42C2412yes—
701C2×C42C2412yes—
702C2×C42C2411yescharacteristic
703C2×C42C2411yescharacteristic
704#107—22no—
705#107—22no—
706#107—24no—
707#107—24no—
708#106—22no—
709#106—22no—
710#106—24no—
711#106—24no—
712C4⋊C8—22no—
713C4⋊C8—22no—
714C4⋊C8—22no—
715C4⋊C8—22no—
716#104—44no—
717#104—44no—
718#103—22no—
719#103—22no—
720#103—22no—
721#103—22no—
722#103—24no—
723#103—24no—
724#102—22no—
725#102—22no—
726#102—22no—
727#102—22no—
728#102—24no—
729#102—24no—
730#101—44no—
731#101—44no—
732#100—44no—
733#100—44no—
734C22⋊C8—21no—
735C22⋊C8—21no—
736C22⋊C8—21no—
737C22⋊C8—21no—
738C22⋊C8—22no—
739C22⋊C8—22no—
740#97—22no—
741#97—22no—
742C4×C8—22no—
743C4×C8—22no—
744#95—21no—
745#95—21no—
746#95—22no—
747#95—24no—
748#95—24no—
749C24—21no—
750C24—21no—
751C24C22×D414yes—
752C24C22×D411yescharacteristic
753#41—22no—
754#41—22no—
755#41—22no—
756#41—22no—
757#41—42no—
758#41—42no—
759#41—42no—
760#41—42no—
761#41—48no—
762#41—48no—
763#41—48no—
764#41—48no—
765#41—44no—
766#41—88no—
767#41—88no—
768C2×Q8—21no—
769C2×Q8—22no—
770C2×Q8—22no—
771C2×Q8—22no—
772C2×Q8—22no—
773C2×Q8—22no—
774C2×Q8—22no—
775C2×Q8—24no—
776C2×Q8—24no—
777C2×Q8—21no—
778C2×Q8—21no—
779C2×Q8—22no—
780C2×Q8—22no—
781C2×Q8—42no—
782C2×Q8—82no—
783C2×Q8—82no—
784C2×Q8C22×D412yes—
785C2×D4—24no—
786C2×D4—22no—
787C2×D4—24no—
788C2×D4—22no—
789C2×D4—28no—
790C2×D4—28no—
791C2×D4—21no—
792C2×D4—22no—
793C2×D4—22no—
794C2×D4—22no—
795C2×D4—22no—
796C2×D4—22no—
797C2×D4—22no—
798C2×D4—21no—
799C2×D4—21no—
800C2×D4—24no—
801C2×D4—24no—
802C2×D4—22no—
803C2×D4—22no—
804C2×D4—42no—
805C2×D4—44no—
806C2×D4—44no—
807C2×D4—44no—
808C2×D4—48no—
809C2×D4—42no—
810C2×D4—42no—
811C2×D4—41no—
812C2×D4—41no—
813C2×D4—82no—
814C2×D4—82no—
815C2×D4—84no—
816C2×D4—84no—
817C2×D4C22×D412yes—
818C22×C4—22no—
819C22×C4—22no—
820C22×C4—21no—
821C22×C4—22no—
822C22×C4—28no—
823C22×C4—28no—
824C22×C4—21no—
825C22×C4—21no—
826C22×C4—22no—
827C22×C4—22no—
828C22×C4—22no—
829C22×C4—24no—
830C22×C4—22no—
831C22×C4—22no—
832C22×C4—24no—
833C22×C4—22no—
834C22×C4—22no—
835C22×C4—22no—
836C22×C4—22no—
837C22×C4—21no—
838C22×C4—21no—
839C22×C4—21no—
840C22×C4—42no—
841C22×C4—44no—
842C22×C4—44no—
843C22×C4—44no—
844C22×C4—44no—
845C22×C4—41no—
846C22×C4—41no—
847C22×C4—82no—
848C22×C4—81no—
849C22×C4—82no—
850C22×C4#12011yescharacteristic
851C22×C4#12011yescharacteristic
852C22×C4#12011yescharacteristic
853C22×C4#12011yescharacteristic
854C22×C4#12011yescharacteristic
855C22×C4#12011yescharacteristic
856C22×C4#12011yescharacteristic
857C22×C4#12011yescharacteristic
858C22×C4C22×D414yes—
859C22×C4C22×D411yescharacteristic
860C22×C4C22×D411yescharacteristic
861C22×C4C22×D411yescharacteristic
862C22×C4C22×D411yescharacteristic
863C22×C4C22×D411yescharacteristic
864C22×C4C22×D411yescharacteristic
865C22×C4C22×D411yescharacteristic
866C22×C4C22×D411yescharacteristic
867C22×C4C22×D411yescharacteristic
868C22×C4C2511yescharacteristic
869Q16—44no—
870SD16—44no—
871SD16—44no—
872D8—44no—
873M16—22no—
874M16—22no—
875M16—24no—
876M16—24no—
877M16—22no—
878M16—22no—
879C2×C8—22no—
880C2×C8—24no—
881C2×C8—22no—
882C4⋊C4—28no—
883C4⋊C4—28no—
884C4⋊C4—24no—
885C4⋊C4—28no—
886C4⋊C4—28no—
887C4⋊C4—21no—
888C4⋊C4—21no—
889C4⋊C4—22no—
890C4⋊C4—22no—
891C4⋊C4—22no—
892C4⋊C4—22no—
893C4⋊C4—24no—
894C4⋊C4—24no—
895C4⋊C4—22no—
896C4⋊C4—22no—
897C4⋊C4—22no—
898C4⋊C4—22no—
899C4⋊C4—24no—
900C4⋊C4—24no—
901C4⋊C4—22no—
902C4⋊C4—22no—
903C4⋊C4—22no—
904C4⋊C4—22no—
905C4⋊C4—22no—
906C4⋊C4—22no—
907C4⋊C4—21no—
908C4⋊C4—21no—
909C4⋊C4—21no—
910C4⋊C4—21no—
911C4⋊C4—42no—
912C4⋊C4—41no—
913C4⋊C4—41no—
914C4⋊C4—41no—
915C4⋊C4—41no—
916C4⋊C4—41no—
917C4⋊C4—41no—
918C4⋊C4—41no—
919C4⋊C4—41no—
920C4⋊C4—84no—
921C4⋊C4C22×D412yes—
922C4⋊C4C22×D412yes—
923C4⋊C4C22×D414yes—
924C4⋊C4C22×D414yes—
925C22⋊C4—28no—
926C22⋊C4—28no—
927C22⋊C4—28no—
928C22⋊C4—28no—
929C22⋊C4—28no—
930C22⋊C4—28no—
931C22⋊C4—22no—
932C22⋊C4—24no—
933C22⋊C4—22no—
934C22⋊C4—24no—
935C22⋊C4—22no—
936C22⋊C4—22no—
937C22⋊C4—22no—
938C22⋊C4—22no—
939C22⋊C4—24no—
940C22⋊C4—24no—
941C22⋊C4—24no—
942C22⋊C4—24no—
943C22⋊C4—44no—
944C22⋊C4—48no—
945C22⋊C4—41no—
946C22⋊C4—41no—
947C22⋊C4—41no—
948C22⋊C4—41no—
949C22⋊C4—41no—
950C22⋊C4—41no—
951C22⋊C4—41no—
952C22⋊C4—41no—
953C22⋊C4—41no—
954C22⋊C4—41no—
955C22⋊C4—84no—
956C22⋊C4—84no—
957C22⋊C4—84no—
958C42—28no—
959C42—28no—
960C42—22no—
961C42—22no—
962C42—22no—
963C42—24no—
964C42—22no—
965C42—22no—
966C42—22no—
967C42—24no—
968C42—24no—
969C42—24no—
970C42—44no—
971C42—41no—
972C42—41no—
973C42—82no—
974C42#12011yescharacteristic
975C42#12011yescharacteristic
976C42#12011yescharacteristic
977C42#12011yescharacteristic
978C42#12011yescharacteristic
979C42#12011yescharacteristic
980C42#12011yescharacteristic
981C42#12011yescharacteristic
982C42C22×D411yescharacteristic
983C42C22×D411yescharacteristic
984C42C22×D411yescharacteristic
985C42C22×D411yescharacteristic
986C42C22×D411yescharacteristic
987C42C22×D411yescharacteristic
988C42C22×D411yescharacteristic
989C42C22×D411yescharacteristic
990C23—21no—
991C23—21no—
992C23—24no—
993C23—22no—
994C23—24no—
995C23—24no—
996C23—41no—
997C23—41no—
998C23—42no—
999C23—44no—
1000C23—44no—
1001C23—42no—
1002C23—42no—
1003C23—41no—
1004C23—41no—
1005C23—41no—
1006C23—81no—
1007C23—81no—
1008C23C2×#12011yescharacteristic
1009C23C2×#12011yescharacteristic
1010C23C23×D411yescharacteristic
1011Q8—22no—
1012Q8—22no—
1013Q8—42no—
1014Q8—44no—
1015Q8—44no—
1016Q8—44no—
1017Q8—44no—
1018Q8—42no—
1019Q8—42no—
1020Q8—82no—
1021Q8—82no—
1022D4—22no—
1023D4—22no—
1024D4—42no—
1025D4—44no—
1026D4—48no—
1027D4—48no—
1028D4—44no—
1029D4—42no—
1030D4—42no—
1031D4—44no—
1032D4—42no—
1033D4—44no—
1034D4—42no—
1035D4—44no—
1036D4—82no—
1037D4—82no—
1038D4—88no—
1039D4—88no—
1040D4—82no—
1041D4—82no—
1042D4—168no—
1043C2×C4—21no—
1044C2×C4—21no—
1045C2×C4—22no—
1046C2×C4—22no—
1047C2×C4—22no—
1048C2×C4—22no—
1049C2×C4—22no—
1050C2×C4—22no—
1051C2×C4—22no—
1052C2×C4—24no—
1053C2×C4—22no—
1054C2×C4—22no—
1055C2×C4—22no—
1056C2×C4—24no—
1057C2×C4—24no—
1058C2×C4—24no—
1059C2×C4—24no—
1060C2×C4—24no—
1061C2×C4—41no—
1062C2×C4—41no—
1063C2×C4—41no—
1064C2×C4—41no—
1065C2×C4—41no—
1066C2×C4—41no—
1067C2×C4—41no—
1068C2×C4—41no—
1069C2×C4—41no—
1070C2×C4—48no—
1071C2×C4—44no—
1072C2×C4—48no—
1073C2×C4—44no—
1074C2×C4—42no—
1075C2×C4—42no—
1076C2×C4—42no—
1077C2×C4—42no—
1078C2×C4—42no—
1079C2×C4—44no—
1080C2×C4—42no—
1081C2×C4—42no—
1082C2×C4—42no—
1083C2×C4—42no—
1084C2×C4—41no—
1085C2×C4—41no—
1086C2×C4—41no—
1087C2×C4—42no—
1088C2×C4—41no—
1089C2×C4—41no—
1090C2×C4—82no—
1091C2×C4—82no—
1092C2×C4—82no—
1093C2×C4—81no—
1094C2×C4—81no—
1095C2×C4—82no—
1096C2×C4—82no—
1097C2×C4—88no—
1098C2×C4—88no—
1099C2×C4—82no—
1100C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1101C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1102C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1103C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1104C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1105C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1106C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1107C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1108C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1109C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1110C2×C4C23×D411yescharacteristic
1111C2×C4C23×D411yescharacteristic
1112C2×C4#58512yes—
1113C2×C4#58512yes—
1114C8—42no—
1115C8—42no—
1116C8—44no—
1117C22—21no—
1118C22—21no—
1119C22—21no—
1120C22—21no—
1121C22—21no—
1122C22—21no—
1123C22—21no—
1124C22—21no—
1125C22—42no—
1126C22—44no—
1127C22—42no—
1128C22—44no—
1129C22—42no—
1130C22—44no—
1131C22—81no—
1132C22—81no—
1133C22—84no—
1134C22—84no—
1135C22—82no—
1136C22—82no—
1137C22—84no—
1138C22—81no—
1139C22—81no—
1140C22—81no—
1141C22C22×#12011yescharacteristic
1142C22#348511yescharacteristic
1143C22#348511yescharacteristic
1144C4—21no—
1145C4—21no—
1146C4—21no—
1147C4—21no—
1148C4—21no—
1149C4—21no—
1150C4—21no—
1151C4—21no—
1152C4—21no—
1153C4—44no—
1154C4—44no—
1155C4—42no—
1156C4—42no—
1157C4—44no—
1158C4—42no—
1159C4—44no—
1160C4—82no—
1161C4—81no—
1162C4—81no—
1163C4—81no—
1164C4#301812yes—
1165C4#344912yes—
1166C4#348712yes—
1167C2—21no—
1168C2—21no—
1169C2—41no—
1170C2—41no—
1171C2—84no—
1172C2—82no—
1173C2—161no—
1174C2#3514911yescharacteristic
1175C2C2×#301811yescharacteristic
1176C2#6038711yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #62815C2semidirect
2. #60866C2semidirect
3. #60563C2semidirect
4. #35191C2semidirect
5. #32995C2semidirect
6. #32992C2semidirect
7. #29615C2semidirect
8. #29614C2semidirect
9. #25689C2semidirect
10. #25592C2semidirect
11. #24147C2semidirect
12. #24146C2semidirect
13. #24145C2semidirect
14. #24144C2semidirect
15. #21844C2semidirect
16. #21800C2semidirect
17. #20747C2semidirect
47. #3166C22semidirect
48. #3140C22semidirect
60. #3078C22semidirect
61. #3077C22semidirect
69. #2861C22semidirect
70. #2858C22semidirect
73. #2548C22semidirect
74. #2547C22semidirect
75. #2546C22semidirect
76. #2541C22semidirect
90. #1994C22semidirect
91. #1986C22semidirect
92. #1986C22semidirect
93. #1967C22semidirect
94. #1966C22semidirect
95. #1965C22semidirect
96. #1888C22semidirect
97. #1887C22semidirect
98. #1886C22semidirect
99. #1885C22semidirect
100. #1857C22semidirect
101. #1857C22semidirect
102. #1856C22semidirect
103. #1856C22semidirect
174. #533D4semidirect
175. #533D4semidirect
189. C2×C4⋊Q8D4semidirect
190. C2×C4⋊Q8D4semidirect
212. C2×#125D4semidirect
245. C4×#41D4semidirect
246. C4×#41D4semidirect
251. C2×C4×Q8D4semidirect
252. C2×C4×Q8D4semidirect
259. C2×C4×D4D4semidirect
260. C2×C4×D4D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#628152
#608662
#605632
#351912
#329952
#329922
#296152
#296142
#256892
#255922
#241472
#241462
#241452
#241442
#218442
#218002
#207472