Finite Group Databasebeta

← #6481478

Subgroups — #6481478

Order 512.

3336 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1057 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3508C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#60866C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#60563C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#37614C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#32993C212yesmaximal, complemented
6#32990C212yesmaximal, complemented
7#29612C212yesmaximal, complemented
8#29610C212yesmaximal, complemented
9#25690C214yesmaximal, complemented
10#25593C214yesmaximal, complemented
11#24146C214yesmaximal, complemented
12#24144C214yesmaximal, complemented
13#21845C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21797C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#20748C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#3508—22no—
17#3508—22no—
18#3508—22no—
19#3508—22no—
20#3508—22no—
21#3508—22no—
22#3508C2214yes—
23#3508C2214yes—
24C2×#559—21no—
25C2×#559—21no—
26C2×#550—21no—
27C2×#550—21no—
28C2×#546—22no—
29C2×#546—22no—
30C2×#540—22no—
31C2×#535C2212yes—
32C2×#533C2211yescharacteristic
33C2×#532—21no—
34C2×#532—21no—
35C22×#127C2211yescharacteristic
36C2×#529C2211yescharacteristic
37C2×#518C2212yes—
38C2×C4×#41C2211yescharacteristic
39#3240—22no—
40#3239—21no—
41#3238—21no—
42#3233—22no—
43#3232—22no—
44#3166C2212yescomplemented
45#3140C2212yescomplemented
46#3117—21no—
47#3114—21no—
48#3111—22no—
49#3108—21no—
50#3105—21no—
51#3102—22no—
52#3095C2211yescharacteristic
53#3095C2212yes—
54#3094C2211yescharacteristic
55#3094C2212yes—
56#3080C2212yescomplemented
57#3078C2212yescomplemented
58#3077C2212yescomplemented
59#3040C2212yescomplemented
60#3007C2211yescharacteristic
61#3006C2211yescharacteristic
62C4×#137C2212yescomplemented
63C4×AGL(1,ℤ/8)C2212yescomplemented
64#2920C2211yescharacteristic
65#2920C2211yescharacteristic
66#2818—22no—
67#2657C2212yescomplemented
68#2641C2212yescomplemented
69#2619—22no—
70#2613—22no—
71#2548C2212yescomplemented
72#2541C2212yescomplemented
73#2435C2212yes—
74#2433C2212yes—
75#2408—22no—
76#2283C2211yescharacteristic
77#2037C2218yescomplemented
78#2037C2218yescomplemented
79#2004C2218yescomplemented
80#2002C2218yescomplemented
81#1995C2214yescomplemented
82#1986C2214yescomplemented
83#1965C2214yescomplemented
84#1965C2214yescomplemented
85#1887C2218yescomplemented
86#1885C2218yescomplemented
87#1856C2218yescomplemented
88#1856C2218yescomplemented
89#1826C2212yes—
90#1826C2212yes—
91#1826C2212yes—
92#1806C2214yescomplemented
93#1789C2212yes—
94#1783C2212yes—
95#1783C2212yes—
96#1759C2214yescomplemented
97C22×#41—22no—
98C22×#41—22no—
99C22×#41C2311yescharacteristic
100C23×D4D412yes—
101C23×D4D412yes—
102C23×D4C2312yes—
103C2×#137C2312yes—
104C2×AGL(1,ℤ/8)C2312yes—
105#559—24no—
106#559—24no—
107#559—24no—
108#559—24no—
109#559—24no—
110#559—24no—
111#559—24no—
112#559—24no—
113#550—24no—
114#550—24no—
115#550—24no—
116#550—24no—
117#550—24no—
118#550—24no—
119#550—24no—
120#550—24no—
121#546—28no—
122#546—28no—
123#546—28no—
124#546—28no—
125#546—28no—
126#546—28no—
127#546—28no—
128#546—28no—
129#540—28no—
130#540—28no—
131#540—28no—
132#540—28no—
133#535—24no—
134#535—24no—
135#535—24no—
136#535C2318yes—
137#533—21no—
138#533—21no—
139#533—21no—
140#533—21no—
141#533D412yescomplemented
142#533D412yescomplemented
143#533C2312yes—
144#533C2312yes—
145#532—24no—
146#532—24no—
147#532—24no—
148#532—24no—
149#532—24no—
150#532—24no—
151#532—24no—
152#532—24no—
153C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic, complemented
154C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic, complemented
155C2×#127—22no—
156C2×#127—21no—
157C2×#127—21no—
158C2×#127—21no—
159C2×#127—21no—
160C2×#127—21no—
161C2×#127—21no—
162C2×#127—21no—
163C2×#127—21no—
164C2×#127D412yes—
165C2×#127D412yes—
166C2×#127C2312yes—
167C2×#127C2312yes—
168C2×#127C2314yes—
169#529—21no—
170#529—21no—
171#529—21no—
172#529—21no—
173#529—21no—
174#529—21no—
175#529—21no—
176#529—21no—
177C2×#126—21no—
178C2×#125D412yescomplemented
179C2×#125C2311yescharacteristic
180C2×#124—22no—
181C2×#124—22no—
182C2×#124—22no—
183C2×#124C2311yescharacteristic
184C2×#124C2314yes—
185C2×#123—24no—
186C2×#123—24no—
187C2×#123—21no—
188C2×C22⋊Q8—21no—
189C2×C22⋊Q8—21no—
190C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
191C2×#121—22no—
192C2×#121—22no—
193C2×#121—24no—
194C2×#121—24no—
195C2×#121—24no—
196C2×#121—22no—
197C2×#121—22no—
198C2×#121C2311yescharacteristic
199C2×#120—24no—
200C2×#120—24no—
201#518—24no—
202#518—24no—
203#518—24no—
204#518C2318yes—
205C4×#41—21no—
206C4×#41—21no—
207C4×#41—21no—
208C4×#41—21no—
209C4×#41D412yescomplemented
210C4×#41D412yescomplemented
211C4×#41C2312yes—
212C4×#41C2312yes—
213C2×C4×Q8—21no—
214C2×C4×Q8—21no—
215C2×C4×Q8D411yescharacteristic, complemented
216C2×C4×Q8D411yescharacteristic, complemented
217C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
218C2×C4×D4—22no—
219C2×C4×D4—22no—
220C2×C4×D4—21no—
221C2×C4×D4—21no—
222C2×C4×D4—21no—
223C2×C4×D4—22no—
224C2×C4×D4—22no—
225C2×C4×D4—22no—
226C2×C4×D4—22no—
227C2×C4×D4D411yescharacteristic, complemented
228C2×C4×D4D411yescharacteristic, complemented
229C2×C4×D4C2311yescharacteristic
230C2×#117—21no—
231C2×#117—21no—
232C2×#117C2311yescharacteristic
233C2×#117C2312yes—
234C22×C22⋊C4—24no—
235C22×C42—21no—
236C22×C42C2311yescharacteristic
237#501—22no—
238#501—22no—
239#499—24no—
240#489—22no—
241#489—22no—
242#488—24no—
243#485—22no—
244#485—24no—
245#484—21no—
246#484—22no—
247#483—21no—
248#483—22no—
249#482—22no—
250#482—24no—
251#481—21no—
252#481—22no—
253#480—21no—
254#480—22no—
255#479—24no—
256#479—22no—
257#479—22no—
258#478—24no—
259#478—22no—
260#478—22no—
261#477—22no—
262#476—22no—
263#475—22no—
264#474—22no—
265#464—22no—
266#464—22no—
267#463—22no—
268#463—22no—
269#452—22no—
270#451—21no—
271#450—21no—
272#449—22no—
273#448—21no—
274#447—21no—
275#442—22no—
276#441—22no—
277#440—22no—
278#440—22no—
279C4×Q16—22no—
280C4×SD16—22no—
281C4×SD16—22no—
282C4×D8—22no—
283#432—21no—
284#432—21no—
285#432—21no—
286#432—21no—
287#431—21no—
288#431—21no—
289#431—21no—
290#431—21no—
291#428C2314yes—
292#428C2314yes—
293#428C2312yes—
294#428C2312yes—
295#423C2312yes—
296#423C2312yes—
297C2×#104C2318yes—
298#419C2314yes—
299#419C2312yes—
300#418C2314yes—
301#418C2312yes—
302#417C2312yes—
303#417C2312yes—
304C2×#100C2318yes—
305C2×#100C2318yes—
306#407C2312yes—
307#407C2311yescharacteristic
308#407C2311yescharacteristic
309C4×M16C2312yes—
310C4×M16C2312yes—
311#394—24no—
312#394—24no—
313#394—24no—
314#394—24no—
315#392—24no—
316#392—24no—
317#392—24no—
318#392—24no—
319#390—24no—
320#390C2314yes—
321#390C2314yes—
322#383—21no—
323#382—21no—
324#381—21no—
325#380—21no—
326#379—24no—
327C4×C4⋊C4C2312yes—
328C4×C22⋊C4C2312yes—
329#376C2312yes—
330#339C2318yes—
331#339C2318yes—
332#339C2318yes—
333C25C2×D414yes—
334C2×#41—28no—
335C2×#41—28no—
336C2×#41—28no—
337C2×#41—28no—
338C2×#41—21no—
339C2×#41—21no—
340C2×#41—44no—
341C2×#41—88no—
342C2×#41—88no—
343C2×#41C2×D412yes—
344C2×#41C2412yes—
345C22×Q8—21no—
346C22×Q8—21no—
347C22×Q8C2×D411yescharacteristic
348C22×Q8C2411yescharacteristic
349C22×D4—21no—
350C22×D4—24no—
351C22×D4—24no—
352C22×D4—21no—
353C22×D4—28no—
354C22×D4—22no—
355C22×D4—22no—
356C22×D4—22no—
357C22×D4—22no—
358C22×D4—22no—
359C22×D4—22no—
360C22×D4—22no—
361C22×D4—22no—
362C22×D4—22no—
363C22×D4—22no—
364C22×D4—22no—
365C22×D4—22no—
366C22×D4—48no—
367C22×D4—84no—
368C22×D4—84no—
369C22×D4C2×D414yes—
370C22×D4C2×D414yes—
371C22×D4C2×D414yes—
372C22×D4C2×D414yes—
373C22×D4C2×D414yes—
374C22×D4C2×D411yescharacteristic
375C22×D4C2411yescharacteristic
376C22×D4C2414yes—
377C23×C4—24no—
378C23×C4—24no—
379C23×C4—21no—
380C23×C4—21no—
381C23×C4—21no—
382C23×C4—21no—
383C23×C4C2×D411yescharacteristic
384C23×C4C2×D411yescharacteristic
385C23×C4C2411yescharacteristic
386#137—44no—
387AGL(1,ℤ/8)—44no—
388C2×Q16—22no—
389C2×SD16—22no—
390C2×SD16—22no—
391C2×D8—22no—
392C2×M16C2412yes—
393C2×M16C2412yes—
394C2×M16C2414yes—
395C4⋊Q8—21no—
396C4⋊Q8—21no—
397C4⋊Q8—21no—
398C4⋊Q8—21no—
399C4⋊Q8C2×D412yes—
400C4⋊Q8C2×D412yes—
401C4⋊Q8C2×D412yes—
402C4⋊Q8C2×D412yes—
403#127—28no—
404#127—28no—
405#127—22no—
406#127—22no—
407#127—22no—
408#127—22no—
409#127—22no—
410#127—22no—
411#127—22no—
412#127—22no—
413#127—22no—
414#127—22no—
415#127—22no—
416#127—22no—
417#127—22no—
418#127—22no—
419#127—22no—
420#127—22no—
421#127—48no—
422#126—41no—
423#126—41no—
424#126—41no—
425#126—41no—
426#125—22no—
427#125—22no—
428#125—21no—
429#125—21no—
430#125—21no—
431#125—21no—
432#125C2×D414yes—
433#125C2×D414yes—
434#124—28no—
435#124—28no—
436#124—28no—
437#124—28no—
438#124—28no—
439#124—28no—
440#124—21no—
441#124—21no—
442#124—21no—
443#124—21no—
444#124—48no—
445#123—216no—
446#123—216no—
447#123—216no—
448#123—216no—
449#123—41no—
450#123—41no—
451#123—41no—
452#123—41no—
453C22⋊Q8—22no—
454C22⋊Q8—22no—
455C22⋊Q8—22no—
456C22⋊Q8—22no—
457C22⋊Q8—22no—
458C22⋊Q8—22no—
459C22⋊Q8—22no—
460C22⋊Q8—22no—
461C22⋊Q8—21no—
462C22⋊Q8—21no—
463C22⋊Q8—21no—
464C22⋊Q8—21no—
465#121—28no—
466#121—28no—
467#121—28no—
468#121—28no—
469#121—28no—
470#121—28no—
471#121—216no—
472#121—216no—
473#121—216no—
474#121—216no—
475#121—28no—
476#121—28no—
477#121—21no—
478#121—21no—
479#121—21no—
480#121—21no—
481#121—88no—
482#120—216no—
483#120—216no—
484#120—88no—
485C4×Q8—22no—
486C4×Q8—22no—
487C4×Q8—22no—
488C4×Q8—22no—
489C4×Q8—21no—
490C4×Q8—21no—
491C4×Q8—21no—
492C4×Q8—21no—
493C4×Q8—22no—
494C4×Q8—22no—
495C4×Q8—22no—
496C4×Q8—22no—
497C4×Q8—21no—
498C4×Q8—21no—
499C4×Q8—21no—
500C4×Q8—21no—
501C4×Q8C2×D412yes—
502C4×Q8C2×D412yes—
503C4×Q8C2×D412yes—
504C4×Q8C2×D412yes—
505C4×D4—28no—
506C4×D4—28no—
507C4×D4—28no—
508C4×D4—28no—
509C4×D4—28no—
510C4×D4—28no—
511C4×D4—28no—
512C4×D4—28no—
513C4×D4—22no—
514C4×D4—22no—
515C4×D4—22no—
516C4×D4—22no—
517C4×D4—22no—
518C4×D4—22no—
519C4×D4—22no—
520C4×D4—22no—
521C4×D4—28no—
522C4×D4—28no—
523C4×D4—28no—
524C4×D4—28no—
525C4×D4—21no—
526C4×D4—21no—
527C4×D4—21no—
528C4×D4—21no—
529C4×D4—21no—
530C4×D4—21no—
531C4×D4—21no—
532C4×D4—21no—
533C4×D4—41no—
534C4×D4—41no—
535C4×D4—41no—
536C4×D4—41no—
537C4×D4C2×D412yes—
538C4×D4C2×D412yes—
539C4×D4C2×D412yes—
540C4×D4C2×D412yes—
541#117—21no—
542#117—21no—
543#117—22no—
544#117—22no—
545#117—22no—
546#117—22no—
547#117—22no—
548#117—22no—
549#117—41no—
550#117—41no—
551#117—41no—
552#117—41no—
553#117C2×D412yes—
554#117C2×D414yes—
555#117C2412yes—
556#117C2414yes—
557C2×C4⋊C4—21no—
558C2×C4⋊C4—21no—
559C2×C4⋊C4—21no—
560C2×C4⋊C4—21no—
561C2×C4⋊C4—22no—
562C2×C4⋊C4—22no—
563C2×C4⋊C4—21no—
564C2×C4⋊C4—21no—
565C2×C4⋊C4—21no—
566C2×C4⋊C4—21no—
567C2×C4⋊C4—22no—
568C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
569C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
570C2×C4⋊C4C2×D412yes—
571C2×C4⋊C4C2×D412yes—
572C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
573C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
574C2×C22⋊C4—24no—
575C2×C22⋊C4—24no—
576C2×C22⋊C4—216no—
577C2×C22⋊C4—24no—
578C2×C22⋊C4—24no—
579C2×C22⋊C4—21no—
580C2×C22⋊C4—22no—
581C2×C22⋊C4—216no—
582C2×C22⋊C4—21no—
583C2×C22⋊C4—21no—
584C2×C22⋊C4—21no—
585C2×C22⋊C4—22no—
586C2×C22⋊C4—21no—
587C2×C22⋊C4—21no—
588C2×C22⋊C4—21no—
589C2×C22⋊C4—21no—
590C2×C22⋊C4—28no—
591C2×C22⋊C4—28no—
592C2×C22⋊C4—28no—
593C2×C42—21no—
594C2×C42—21no—
595C2×C42—21no—
596C2×C42—22no—
597C2×C42—22no—
598C2×C42—22no—
599C2×C42—22no—
600C2×C42—22no—
601C2×C42—21no—
602C2×C42C2×D411yescharacteristic
603C2×C42C2×D411yescharacteristic
604C2×C42C2×D411yescharacteristic
605C2×C42C2×D411yescharacteristic
606C2×C42C2×D411yescharacteristic
607C2×C42C2×D411yescharacteristic
608C2×C42C2×D411yescharacteristic
609C2×C42C2×D411yescharacteristic
610C2×C42C2×D411yescharacteristic
611C2×C42C2×D411yescharacteristic
612C2×C42C2414yes—
613C2×C42C2411yescharacteristic
614C2×C42C2411yescharacteristic
615#107—22no—
616#107—22no—
617#107—24no—
618#107—24no—
619#106—22no—
620#106—22no—
621#106—24no—
622#106—24no—
623C4⋊C8—22no—
624C4⋊C8—22no—
625C4⋊C8—22no—
626C4⋊C8—22no—
627#104—48no—
628#103—22no—
629#103—22no—
630#103—22no—
631#103—22no—
632#103—24no—
633#103—24no—
634#102—22no—
635#102—22no—
636#102—22no—
637#102—22no—
638#102—24no—
639#102—24no—
640#100—48no—
641#100—48no—
642C22⋊C8—21no—
643C22⋊C8—21no—
644C22⋊C8—21no—
645C22⋊C8—21no—
646C22⋊C8—22no—
647C22⋊C8—22no—
648#97—22no—
649#97—22no—
650C4×C8—22no—
651C4×C8—22no—
652#95—22no—
653#95—22no—
654#95—22no—
655#95—22no—
656C24—24no—
657C24—21no—
658C24—24no—
659C24—21no—
660C24—48no—
661C24—48no—
662C24—84no—
663C24C22×D411yescharacteristic
664C24C22×D418yes—
665#41—24no—
666#41—24no—
667#41—42no—
668#41—42no—
669#41—44no—
670#41—44no—
671#41—816no—
672#41—816no—
673#41—816no—
674#41—816no—
675C2×Q8—21no—
676C2×Q8—22no—
677C2×Q8—22no—
678C2×Q8—22no—
679C2×Q8—22no—
680C2×Q8—21no—
681C2×Q8—21no—
682C2×Q8—24no—
683C2×Q8—42no—
684C2×Q8—44no—
685C2×Q8—44no—
686C2×Q8C22×D412yes—
687C2×D4—22no—
688C2×D4—22no—
689C2×D4—216no—
690C2×D4—216no—
691C2×D4—24no—
692C2×D4—24no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—24no—
695C2×D4—24no—
696C2×D4—24no—
697C2×D4—24no—
698C2×D4—24no—
699C2×D4—24no—
700C2×D4—24no—
701C2×D4—24no—
702C2×D4—24no—
703C2×D4—24no—
704C2×D4—21no—
705C2×D4—21no—
706C2×D4—28no—
707C2×D4—28no—
708C2×D4—24no—
709C2×D4—42no—
710C2×D4—48no—
711C2×D4—48no—
712C2×D4—48no—
713C2×D4—48no—
714C2×D4—48no—
715C2×D4—48no—
716C2×D4—48no—
717C2×D4—48no—
718C2×D4—44no—
719C2×D4—44no—
720C2×D4—41no—
721C2×D4—41no—
722C2×D4—84no—
723C2×D4—84no—
724C2×D4—84no—
725C2×D4—84no—
726C2×D4—84no—
727C2×D4—84no—
728C2×D4—84no—
729C2×D4—84no—
730C2×D4—84no—
731C2×D4—88no—
732C2×D4—88no—
733C2×D4—88no—
734C2×D4—88no—
735C2×D4—88no—
736C2×D4C22×D412yes—
737C22×C4—24no—
738C22×C4—21no—
739C22×C4—21no—
740C22×C4—21no—
741C22×C4—22no—
742C22×C4—22no—
743C22×C4—216no—
744C22×C4—216no—
745C22×C4—22no—
746C22×C4—22no—
747C22×C4—22no—
748C22×C4—22no—
749C22×C4—22no—
750C22×C4—22no—
751C22×C4—24no—
752C22×C4—21no—
753C22×C4—21no—
754C22×C4—21no—
755C22×C4—42no—
756C22×C4—42no—
757C22×C4—44no—
758C22×C4—44no—
759C22×C4—44no—
760C22×C4—44no—
761C22×C4—41no—
762C22×C4—41no—
763C22×C4—88no—
764C22×C4—88no—
765C22×C4#12011yescharacteristic
766C22×C4#12011yescharacteristic
767C22×C4#12011yescharacteristic
768C22×C4#12011yescharacteristic
769C22×C4#12011yescharacteristic
770C22×C4#12011yescharacteristic
771C22×C4#12011yescharacteristic
772C22×C4#12011yescharacteristic
773C22×C4C22×D411yescharacteristic
774C22×C4C22×D411yescharacteristic
775C22×C4C22×D411yescharacteristic
776C22×C4C22×D411yescharacteristic
777C22×C4C22×D411yescharacteristic
778C22×C4C22×D411yescharacteristic
779C22×C4C22×D411yescharacteristic
780C22×C4C22×D411yescharacteristic
781C22×C4C22×D411yescharacteristic
782C22×C4C2511yescharacteristic
783Q16—44no—
784SD16—44no—
785SD16—44no—
786D8—44no—
787M16—28no—
788M16—24no—
789M16—24no—
790C2×C8—22no—
791C2×C8—24no—
792C2×C8—22no—
793C4⋊C4—22no—
794C4⋊C4—22no—
795C4⋊C4—22no—
796C4⋊C4—22no—
797C4⋊C4—22no—
798C4⋊C4—22no—
799C4⋊C4—22no—
800C4⋊C4—22no—
801C4⋊C4—24no—
802C4⋊C4—24no—
803C4⋊C4—24no—
804C4⋊C4—24no—
805C4⋊C4—21no—
806C4⋊C4—21no—
807C4⋊C4—22no—
808C4⋊C4—22no—
809C4⋊C4—21no—
810C4⋊C4—21no—
811C4⋊C4—21no—
812C4⋊C4—21no—
813C4⋊C4—44no—
814C4⋊C4—41no—
815C4⋊C4—41no—
816C4⋊C4—41no—
817C4⋊C4—41no—
818C4⋊C4—41no—
819C4⋊C4—41no—
820C4⋊C4—41no—
821C4⋊C4—41no—
822C4⋊C4C22×D412yes—
823C4⋊C4C22×D412yes—
824C4⋊C4C22×D414yes—
825C4⋊C4C22×D414yes—
826C22⋊C4—216no—
827C22⋊C4—216no—
828C22⋊C4—216no—
829C22⋊C4—216no—
830C22⋊C4—22no—
831C22⋊C4—24no—
832C22⋊C4—22no—
833C22⋊C4—24no—
834C22⋊C4—22no—
835C22⋊C4—22no—
836C22⋊C4—22no—
837C22⋊C4—22no—
838C22⋊C4—44no—
839C22⋊C4—41no—
840C22⋊C4—41no—
841C22⋊C4—41no—
842C22⋊C4—41no—
843C22⋊C4—41no—
844C22⋊C4—41no—
845C22⋊C4—41no—
846C22⋊C4—41no—
847C22⋊C4—41no—
848C22⋊C4—41no—
849C22⋊C4—88no—
850C22⋊C4—88no—
851C22⋊C4—88no—
852C42—22no—
853C42—22no—
854C42—22no—
855C42—22no—
856C42—22no—
857C42—24no—
858C42—22no—
859C42—24no—
860C42—28no—
861C42—41no—
862C42—41no—
863C42#12011yescharacteristic
864C42#12011yescharacteristic
865C42#12011yescharacteristic
866C42#12011yescharacteristic
867C42#12011yescharacteristic
868C42#12011yescharacteristic
869C42#12011yescharacteristic
870C42#12011yescharacteristic
871C42C22×D411yescharacteristic
872C42C22×D411yescharacteristic
873C42C22×D411yescharacteristic
874C42C22×D411yescharacteristic
875C42C22×D411yescharacteristic
876C42C22×D411yescharacteristic
877C42C22×D411yescharacteristic
878C42C22×D411yescharacteristic
879C23—22no—
880C23—22no—
881C23—28no—
882C23—22no—
883C23—28no—
884C23—28no—
885C23—41no—
886C23—42no—
887C23—42no—
888C23—48no—
889C23—48no—
890C23—48no—
891C23—48no—
892C23—48no—
893C23—42no—
894C23—42no—
895C23—42no—
896C23—48no—
897C23—41no—
898C23—42no—
899C23—84no—
900C23—84no—
901C23—1616no—
902C23C2×#12011yescharacteristic
903C23C2×#12011yescharacteristic
904C23C23×D411yescharacteristic
905Q8—22no—
906Q8—22no—
907Q8—42no—
908Q8—44no—
909Q8—44no—
910Q8—44no—
911Q8—44no—
912Q8—42no—
913Q8—42no—
914D4—22no—
915D4—22no—
916D4—48no—
917D4—48no—
918D4—48no—
919D4—48no—
920D4—48no—
921D4—42no—
922D4—44no—
923D4—44no—
924D4—48no—
925D4—42no—
926D4—48no—
927D4—42no—
928D4—48no—
929D4—84no—
930D4—84no—
931D4—84no—
932D4—84no—
933D4—816no—
934D4—816no—
935D4—82no—
936D4—82no—
937D4—1616no—
938C2×C4—22no—
939C2×C4—22no—
940C2×C4—22no—
941C2×C4—22no—
942C2×C4—22no—
943C2×C4—22no—
944C2×C4—22no—
945C2×C4—22no—
946C2×C4—22no—
947C2×C4—22no—
948C2×C4—22no—
949C2×C4—22no—
950C2×C4—22no—
951C2×C4—24no—
952C2×C4—24no—
953C2×C4—41no—
954C2×C4—41no—
955C2×C4—41no—
956C2×C4—41no—
957C2×C4—41no—
958C2×C4—41no—
959C2×C4—41no—
960C2×C4—44no—
961C2×C4—44no—
962C2×C4—44no—
963C2×C4—44no—
964C2×C4—42no—
965C2×C4—42no—
966C2×C4—44no—
967C2×C4—42no—
968C2×C4—44no—
969C2×C4—44no—
970C2×C4—44no—
971C2×C4—44no—
972C2×C4—42no—
973C2×C4—42no—
974C2×C4—44no—
975C2×C4—41no—
976C2×C4—41no—
977C2×C4—41no—
978C2×C4—44no—
979C2×C4—42no—
980C2×C4—82no—
981C2×C4—816no—
982C2×C4—816no—
983C2×C4—82no—
984C2×C4C2×#12011yescharacteristic
985C2×C4C2×#12011yescharacteristic
986C2×C4C2×#12011yescharacteristic
987C2×C4C2×#12011yescharacteristic
988C2×C4C2×#12011yescharacteristic
989C2×C4C2×#12011yescharacteristic
990C2×C4C2×#12011yescharacteristic
991C2×C4C2×#12011yescharacteristic
992C2×C4C2×#12011yescharacteristic
993C2×C4C2×#12011yescharacteristic
994C2×C4C23×D411yescharacteristic
995C2×C4C23×D411yescharacteristic
996C2×C4#58514yes—
997C8—42no—
998C8—42no—
999C8—44no—
1000C22—21no—
1001C22—21no—
1002C22—21no—
1003C22—21no—
1004C22—21no—
1005C22—21no—
1006C22—21no—
1007C22—44no—
1008C22—42no—
1009C22—48no—
1010C22—42no—
1011C22—42no—
1012C22—48no—
1013C22—48no—
1014C22—88no—
1015C22—88no—
1016C22—84no—
1017C22—816no—
1018C22—84no—
1019C22—81no—
1020C22—81no—
1021C22—81no—
1022C22—168no—
1023C22#301912yes—
1024C22C22×#12011yescharacteristic
1025C22#348512yes—
1026C4—21no—
1027C4—21no—
1028C4—21no—
1029C4—21no—
1030C4—21no—
1031C4—21no—
1032C4—21no—
1033C4—21no—
1034C4—21no—
1035C4—42no—
1036C4—42no—
1037C4—42no—
1038C4—44no—
1039C4—44no—
1040C4—84no—
1041C4—81no—
1042C4—81no—
1043C4—81no—
1044C4#301912yes—
1045C4#344912yes—
1046C4#348712yes—
1047C2—22no—
1048C2—22no—
1049C2—41no—
1050C2—82no—
1051C2—88no—
1052C2—161no—
1053C2#3514911yescharacteristic
1054C2C2×#301911yescharacteristic
1055C2C2×#301911yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3508C2semidirect
2. #60866C2semidirect
3. #60563C2semidirect
4. #37614C2semidirect
5. #32993C2semidirect
6. #32990C2semidirect
7. #29612C2semidirect
8. #29610C2semidirect
9. #25690C2semidirect
10. #25593C2semidirect
11. #24146C2semidirect
12. #24144C2semidirect
13. #21845C2semidirect
14. #21797C2semidirect
15. #20748C2semidirect
44. #3166C22semidirect
45. #3140C22semidirect
56. #3080C22semidirect
57. #3078C22semidirect
58. #3077C22semidirect
59. #3040C22semidirect
62. C4×#137C22semidirect
63. C4×AGL(1,ℤ/8)C22semidirect
67. #2657C22semidirect
68. #2641C22semidirect
71. #2548C22semidirect
72. #2541C22semidirect
77. #2037C22semidirect
78. #2037C22semidirect
79. #2004C22semidirect
80. #2002C22semidirect
81. #1995C22semidirect
82. #1986C22semidirect
83. #1965C22semidirect
84. #1965C22semidirect
85. #1887C22semidirect
86. #1885C22semidirect
87. #1856C22semidirect
88. #1856C22semidirect
92. #1806C22semidirect
96. #1759C22semidirect
141. #533D4semidirect
142. #533D4semidirect
153. C2×C4⋊Q8D4semidirect
154. C2×C4⋊Q8D4semidirect
178. C2×#125D4semidirect
209. C4×#41D4semidirect
210. C4×#41D4semidirect
215. C2×C4×Q8D4semidirect
216. C2×C4×Q8D4semidirect
227. C2×C4×D4D4semidirect
228. C2×C4×D4D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#35082
#608662
#605632
#376142
#329932
#329902
#296122
#296102
#256902
#255932
#241462
#241442
#218452
#217972
#207482