Finite Group Databasebeta

← #6481481

Subgroups — #6481481

Order 512.

2918 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1074 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3510C211yesmaximal, characteristic
2#60865C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#60562C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#37537C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#32994C212yesmaximal, complemented
6#32993C212yesmaximal, complemented
7#29613C212yesmaximal, complemented
8#29612C212yesmaximal
9#25692C214yesmaximal, complemented
10#25596C214yesmaximal, complemented
11#24149C218yesmaximal, complemented
12#21845C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21798C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20748C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#3510—22no—
16#3510—22no—
17#3510—22no—
18#3510—22no—
19#3510—22no—
20#3510—22no—
21#3510C2214yes—
22#3510C2214yes—
23C2×#559—21no—
24C2×#559—21no—
25C2×#556—21no—
26C2×#556—21no—
27C2×#551—22no—
28C2×#551—22no—
29C2×#542—21no—
30C2×#542—21no—
31C2×#536C2211yescharacteristic
32C2×#535C2211yescharacteristic
33C2×#533C2211yescharacteristic
34C2×#533C2211yescharacteristic
35C2×#529—21no—
36C2×#529—21no—
37C22×#124C2211yescharacteristic
38C2×#519C2211yescharacteristic
39C2×#518C2211yescharacteristic
40C2×C4×#41C2211yescharacteristic
41#3237—22no—
42#3236—21no—
43#3236—21no—
44#3231—22no—
45#3230—21no—
46#3229—21no—
47#3165C2212yescomplemented
48#3139C2212yescomplemented
49#3116—22no—
50#3113—21no—
51#3110—21no—
52#3107—22no—
53#3104—21no—
54#3101—21no—
55#3095C2212yes—
56#3095C2212yes—
57#3095C2212yes—
58#3079C2212yescomplemented
59#3078C2214yescomplemented
60#3039C2212yescomplemented
61#3007C2212yes—
62C4×#137C2214yescomplemented
63#2920C2211yescharacteristic
64#2920C2211yescharacteristic
65#2820—22no—
66#2658C2212yescomplemented
67#2640C2212yescomplemented
68#2632—22no—
69#2626—22no—
70#2545C2214yescomplemented
71#2482—22no—
72#2435C2212yes—
73#2434C2212yes—
74#2283C2211yescharacteristic
75#2038C2218yescomplemented
76#2037C2218yes—
77#2005C2218yescomplemented
78#2004C2218yes—
79#1995C2214yescomplemented
80#1986C2214yescomplemented
81#1967C2214yescomplemented
82#1967C2214yescomplemented
83#1886C2218yescomplemented
84#1885C2218yescomplemented
85#1857C2218yescomplemented
86#1856C2218yescomplemented
87#1826C2212yes—
88#1826C2212yes—
89#1826C2212yes—
90#1806C2214yescomplemented
91#1789C2212yes—
92#1784C2212yes—
93#1783C2212yes—
94#1759C2214yescomplemented
95C22×#41C2311yescharacteristic
96C23×Q8C2311yescharacteristic
97C23×D4C2311yescharacteristic
98C2×#137C2314yes—
99#559—24no—
100#559—24no—
101#559—24no—
102#559—24no—
103#559—24no—
104#559—24no—
105#559—24no—
106#559—24no—
107#556—24no—
108#556—24no—
109#556—24no—
110#556—24no—
111#556—24no—
112#556—24no—
113#556—24no—
114#556—24no—
115#551—28no—
116#551—28no—
117#551—28no—
118#551—28no—
119#551—28no—
120#551—28no—
121#551—28no—
122#551—28no—
123#542—24no—
124#542—24no—
125#542—24no—
126#542—24no—
127#542—24no—
128#542—24no—
129#542—24no—
130#542—24no—
131#536—22no—
132#536—22no—
133#536—22no—
134#536C2314yes—
135#535—22no—
136#535—22no—
137#535—22no—
138#535C2314yes—
139#533—21no—
140#533—21no—
141#533—21no—
142#533—21no—
143#533—21no—
144#533—21no—
145#533—21no—
146#533—21no—
147#533—21no—
148#533—21no—
149#533—21no—
150#533—21no—
151#533D412yes—
152#533D412yes—
153#533C2312yes—
154#533C2312yes—
155C2×C4⋊Q8—21no—
156C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
157C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
158C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
159C2×C4⋊Q8C2314yes—
160C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
161C2×#127—21no—
162#529—24no—
163#529—24no—
164#529—24no—
165#529—24no—
166#529—24no—
167#529—24no—
168#529—24no—
169#529—24no—
170C2×#126—22no—
171C2×#126—22no—
172C2×#126—22no—
173C2×#126—22no—
174C2×#125—21no—
175C2×#125D411yescharacteristic
176C2×#125D411yescharacteristic
177C2×#124—22no—
178C2×#124—22no—
179C2×#124—21no—
180C2×#124—21no—
181C2×#124—21no—
182C2×#124—21no—
183C2×#124—21no—
184C2×#124—21no—
185C2×#124—21no—
186C2×#124—21no—
187C2×#124—21no—
188C2×#124—21no—
189C2×#124D412yes—
190C2×#124D412yes—
191C2×#124C2314yes—
192C2×#124C2312yes—
193C2×#124C2312yes—
194C2×#123—22no—
195C2×#123—22no—
196C2×#123—22no—
197C2×#123—22no—
198C2×#123—22no—
199C2×C22⋊Q8—22no—
200C2×C22⋊Q8—22no—
201C2×C22⋊Q8—21no—
202C2×C22⋊Q8—21no—
203C2×C22⋊Q8—21no—
204C2×C22⋊Q8—21no—
205C2×C22⋊Q8—21no—
206C2×C22⋊Q8C2312yes—
207C2×#121—21no—
208C2×#121—21no—
209C2×#120—22no—
210#519—22no—
211#519—22no—
212#519—22no—
213#519C2314yes—
214#518—22no—
215#518—22no—
216#518—22no—
217#518C2314yes—
218C4×#41—21no—
219C4×#41—21no—
220C4×#41—21no—
221C4×#41—21no—
222C4×#41D412yes—
223C4×#41D412yes—
224C4×#41C2312yes—
225C4×#41C2312yes—
226C2×C4×Q8—21no—
227C2×C4×Q8—21no—
228C2×C4×Q8—21no—
229C2×C4×Q8—21no—
230C2×C4×Q8—21no—
231C2×C4×Q8—21no—
232C2×C4×Q8—21no—
233C2×C4×Q8D411yescharacteristic
234C2×C4×Q8D411yescharacteristic
235C2×C4×Q8C2312yes—
236C2×C4×D4—22no—
237C2×C4×D4—22no—
238C2×C4×D4—21no—
239C2×C4×D4—21no—
240C2×C4×D4—21no—
241C2×C4×D4—21no—
242C2×C4×D4—21no—
243C2×C4×D4—21no—
244C2×C4×D4D411yescharacteristic
245C2×C4×D4D411yescharacteristic
246C2×#117—22no—
247C2×#117—22no—
248C2×#117—22no—
249C2×#117—21no—
250C2×#117—21no—
251C2×#117C2311yescharacteristic
252C2×#117C2311yescharacteristic
253C2×#117C2311yescharacteristic
254C22×C22⋊C4—22no—
255C22×C22⋊C4D412yes—
256C22×C22⋊C4D412yes—
257C22×C42—21no—
258C22×C42C2311yescharacteristic
259#501—22no—
260#501—22no—
261#500—22no—
262#498—22no—
263#491—22no—
264#491—22no—
265#487—22no—
266#487—22no—
267#485—24no—
268#485—24no—
269#485—24no—
270#484—22no—
271#484—22no—
272#484—22no—
273#483—22no—
274#483—22no—
275#483—22no—
276#479—24no—
277#479—24no—
278#477—24no—
279#477—22no—
280#476—22no—
281#475—24no—
282#475—22no—
283#474—22no—
284#462—22no—
285#462—22no—
286#461—22no—
287#461—22no—
288#452—24no—
289#451—22no—
290#450—22no—
291#441—24no—
292#440—24no—
293C4×Q16—24no—
294C4×SD16—24no—
295#432—21no—
296#432—21no—
297#432—21no—
298#432—21no—
299#431—21no—
300#431—21no—
301#431—21no—
302#431—21no—
303#428C2314yes—
304#428C2314yes—
305#428C2314yes—
306#423C2312yes—
307#423C2312yes—
308C2×#104C2318yes—
309#419C2314yes—
310#419C2314yes—
311#419C2314yes—
312#417C2314yes—
313C2×#101C2318yes—
314C2×#100C2318yes—
315#407C2312yes—
316#407C2312yes—
317C4×M16C2312yes—
318C4×M16C2312yes—
319#399—24no—
320#399—24no—
321#397—24no—
322#396—28no—
323#395—24no—
324#394—24no—
325#393—24no—
326#391C2314yes—
327#390C2314yes—
328#388—28no—
329#385—24no—
330#383—21no—
331#382—21no—
332#381—21no—
333#380—21no—
334#379—24no—
335C4×C4⋊C4C2312yes—
336C4×C22⋊C4C2312yes—
337#376C2312yes—
338#339C2318yes—
339#339C2318yes—
340#339C2318yes—
341C25C2×D412yes—
342C2×#41—21no—
343C2×#41—21no—
344C2×#41—44no—
345C2×#41C2×D412yes—
346C2×#41C2412yes—
347C22×Q8—21no—
348C22×Q8—21no—
349C22×Q8—21no—
350C22×Q8—21no—
351C22×Q8—21no—
352C22×Q8—21no—
353C22×Q8—21no—
354C22×Q8—44no—
355C22×Q8C2×D411yescharacteristic
356C22×Q8C2×D412yes—
357C22×Q8C2412yes—
358C22×Q8C2412yes—
359C22×D4—21no—
360C22×D4—22no—
361C22×D4—22no—
362C22×D4—21no—
363C22×D4—21no—
364C22×D4—21no—
365C22×D4—21no—
366C22×D4—44no—
367C22×D4C2×D412yes—
368C22×D4C2×D411yescharacteristic
369C22×D4C2412yes—
370C23×C4—22no—
371C23×C4—22no—
372C23×C4—21no—
373C23×C4—21no—
374C23×C4—21no—
375C23×C4C2×D412yes—
376C23×C4C2×D411yescharacteristic
377C23×C4C2×D411yescharacteristic
378C23×C4C2411yescharacteristic
379#137—48no—
380C2×Q16—24no—
381C2×SD16—24no—
382C2×M16C2414yes—
383C2×M16C2414yes—
384C4⋊Q8—24no—
385C4⋊Q8—24no—
386C4⋊Q8—21no—
387C4⋊Q8—21no—
388C4⋊Q8—21no—
389C4⋊Q8—21no—
390C4⋊Q8—21no—
391C4⋊Q8—21no—
392C4⋊Q8—21no—
393C4⋊Q8—21no—
394C4⋊Q8—21no—
395C4⋊Q8—21no—
396C4⋊Q8—21no—
397C4⋊Q8—21no—
398C4⋊Q8—48no—
399C4⋊Q8C2×D412yes—
400C4⋊Q8C2×D412yes—
401C4⋊Q8C2×D412yes—
402C4⋊Q8C2×D412yes—
403#127—24no—
404#127—24no—
405#126—28no—
406#126—28no—
407#126—28no—
408#126—28no—
409#126—28no—
410#126—28no—
411#126—28no—
412#126—28no—
413#125—21no—
414#125—21no—
415#125—21no—
416#125—21no—
417#125—41no—
418#125—41no—
419#125—41no—
420#125—41no—
421#125C2×D412yes—
422#125C2×D412yes—
423#125C2×D412yes—
424#125C2×D412yes—
425#124—24no—
426#124—24no—
427#124—28no—
428#124—28no—
429#124—28no—
430#124—28no—
431#124—24no—
432#124—24no—
433#124—22no—
434#124—22no—
435#124—22no—
436#124—22no—
437#124—22no—
438#124—22no—
439#124—22no—
440#124—22no—
441#124—22no—
442#124—22no—
443#124—22no—
444#124—22no—
445#124—22no—
446#124—22no—
447#124—22no—
448#124—22no—
449#124—48no—
450#123—28no—
451#123—28no—
452#123—28no—
453#123—28no—
454#123—28no—
455#123—28no—
456#123—28no—
457#123—28no—
458#123—28no—
459#123—28no—
460C22⋊Q8—24no—
461C22⋊Q8—24no—
462C22⋊Q8—28no—
463C22⋊Q8—28no—
464C22⋊Q8—28no—
465C22⋊Q8—28no—
466C22⋊Q8—22no—
467C22⋊Q8—22no—
468C22⋊Q8—22no—
469C22⋊Q8—22no—
470C22⋊Q8—22no—
471C22⋊Q8—22no—
472C22⋊Q8—22no—
473C22⋊Q8—22no—
474C22⋊Q8—24no—
475C22⋊Q8—24no—
476C22⋊Q8—22no—
477C22⋊Q8—22no—
478C22⋊Q8—22no—
479C22⋊Q8—22no—
480C22⋊Q8—41no—
481C22⋊Q8—41no—
482C22⋊Q8—41no—
483C22⋊Q8—41no—
484#121—24no—
485#121—24no—
486#121—24no—
487#121—24no—
488#120—28no—
489#120—28no—
490C4×Q8—24no—
491C4×Q8—24no—
492C4×Q8—24no—
493C4×Q8—24no—
494C4×Q8—24no—
495C4×Q8—24no—
496C4×Q8—24no—
497C4×Q8—24no—
498C4×Q8—22no—
499C4×Q8—22no—
500C4×Q8—22no—
501C4×Q8—22no—
502C4×Q8—21no—
503C4×Q8—21no—
504C4×Q8—21no—
505C4×Q8—21no—
506C4×Q8—22no—
507C4×Q8—22no—
508C4×Q8—22no—
509C4×Q8—22no—
510C4×Q8—22no—
511C4×Q8—22no—
512C4×Q8—22no—
513C4×Q8—22no—
514C4×Q8—41no—
515C4×Q8—41no—
516C4×Q8—41no—
517C4×Q8—41no—
518C4×Q8C2×D412yes—
519C4×Q8C2×D412yes—
520C4×Q8C2×D412yes—
521C4×Q8C2×D412yes—
522C4×D4—24no—
523C4×D4—24no—
524C4×D4—24no—
525C4×D4—24no—
526C4×D4—28no—
527C4×D4—28no—
528C4×D4—28no—
529C4×D4—28no—
530C4×D4—22no—
531C4×D4—22no—
532C4×D4—22no—
533C4×D4—22no—
534C4×D4—22no—
535C4×D4—22no—
536C4×D4—22no—
537C4×D4—22no—
538C4×D4—24no—
539C4×D4—24no—
540C4×D4—24no—
541C4×D4—24no—
542C4×D4—21no—
543C4×D4—21no—
544C4×D4—21no—
545C4×D4—21no—
546C4×D4C2×D412yes—
547C4×D4C2×D412yes—
548C4×D4C2×D412yes—
549C4×D4C2×D412yes—
550#117—28no—
551#117—28no—
552#117—28no—
553#117—28no—
554#117—28no—
555#117—28no—
556#117—21no—
557#117—21no—
558#117—21no—
559#117—21no—
560#117—21no—
561#117—21no—
562#117—22no—
563#117—22no—
564#117—22no—
565#117—22no—
566#117—41no—
567#117—41no—
568#117—41no—
569#117—41no—
570#117C2×D412yes—
571#117C2×D412yes—
572#117C2×D412yes—
573#117C2412yes—
574#117C2412yes—
575#117C2412yes—
576C2×C4⋊C4—22no—
577C2×C4⋊C4—22no—
578C2×C4⋊C4—22no—
579C2×C4⋊C4—22no—
580C2×C4⋊C4—21no—
581C2×C4⋊C4—21no—
582C2×C4⋊C4—21no—
583C2×C4⋊C4—21no—
584C2×C4⋊C4—21no—
585C2×C4⋊C4—21no—
586C2×C4⋊C4—21no—
587C2×C4⋊C4—21no—
588C2×C4⋊C4—21no—
589C2×C4⋊C4—21no—
590C2×C4⋊C4—21no—
591C2×C4⋊C4—22no—
592C2×C4⋊C4—22no—
593C2×C4⋊C4—28no—
594C2×C4⋊C4—22no—
595C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
596C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
597C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
598C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
599C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
600C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
601C2×C4⋊C4C2412yes—
602C2×C22⋊C4—22no—
603C2×C22⋊C4—22no—
604C2×C22⋊C4—28no—
605C2×C22⋊C4—22no—
606C2×C22⋊C4—22no—
607C2×C22⋊C4—22no—
608C2×C22⋊C4—22no—
609C2×C22⋊C4—21no—
610C2×C22⋊C4—21no—
611C2×C22⋊C4—28no—
612C2×C22⋊C4—21no—
613C2×C22⋊C4—22no—
614C2×C22⋊C4—22no—
615C2×C22⋊C4—22no—
616C2×C22⋊C4—22no—
617C2×C22⋊C4—22no—
618C2×C22⋊C4—22no—
619C2×C22⋊C4—22no—
620C2×C22⋊C4—22no—
621C2×C22⋊C4—21no—
622C2×C22⋊C4—21no—
623C2×C22⋊C4—22no—
624C2×C22⋊C4—22no—
625C2×C22⋊C4—28no—
626C2×C22⋊C4—28no—
627C2×C22⋊C4C2×D414yes—
628C2×C22⋊C4C2×D414yes—
629C2×C22⋊C4C2×D414yes—
630C2×C22⋊C4C2×D414yes—
631C2×C42—22no—
632C2×C42—22no—
633C2×C42—21no—
634C2×C42—21no—
635C2×C42—21no—
636C2×C42—21no—
637C2×C42—21no—
638C2×C42—22no—
639C2×C42—22no—
640C2×C42—22no—
641C2×C42—22no—
642C2×C42—22no—
643C2×C42C2×D411yescharacteristic
644C2×C42C2×D411yescharacteristic
645C2×C42C2×D411yescharacteristic
646C2×C42C2×D411yescharacteristic
647C2×C42C2×D411yescharacteristic
648C2×C42C2×D411yescharacteristic
649C2×C42C2×D411yescharacteristic
650C2×C42C2×D411yescharacteristic
651C2×C42C2×D411yescharacteristic
652C2×C42C2×D411yescharacteristic
653C2×C42C2414yes—
654C2×C42C2411yescharacteristic
655C2×C42C2411yescharacteristic
656#107—24no—
657#107—24no—
658#107—24no—
659#106—24no—
660#106—24no—
661#106—24no—
662C4⋊C8—22no—
663C4⋊C8—22no—
664C4⋊C8—22no—
665C4⋊C8—22no—
666#104—48no—
667#103—24no—
668#103—24no—
669#103—24no—
670#103—24no—
671#103—24no—
672#103—24no—
673#103—24no—
674#102—24no—
675#101—48no—
676#100—48no—
677C22⋊C8—22no—
678C22⋊C8—22no—
679C22⋊C8—22no—
680C22⋊C8—22no—
681#97—22no—
682#97—22no—
683C4×C8—22no—
684C4×C8—22no—
685#95—22no—
686#95—22no—
687#95—22no—
688#95—22no—
689#95—28no—
690C24—22no—
691C24—21no—
692C24—22no—
693C24—44no—
694C24—44no—
695C24—82no—
696C24C22×D411yescharacteristic
697C24C22×D414yes—
698#41—24no—
699#41—24no—
700#41—42no—
701#41—42no—
702#41—44no—
703#41—44no—
704C2×Q8—22no—
705C2×Q8—22no—
706C2×Q8—21no—
707C2×Q8—22no—
708C2×Q8—22no—
709C2×Q8—22no—
710C2×Q8—22no—
711C2×Q8—22no—
712C2×Q8—22no—
713C2×Q8—28no—
714C2×Q8—22no—
715C2×Q8—22no—
716C2×Q8—28no—
717C2×Q8—44no—
718C2×Q8—42no—
719C2×Q8—44no—
720C2×Q8—44no—
721C2×Q8—44no—
722C2×Q8—44no—
723C2×Q8—41no—
724C2×Q8—41no—
725C2×Q8—82no—
726C2×Q8—82no—
727C2×Q8—82no—
728C2×Q8C22×D412yes—
729C2×D4—22no—
730C2×D4—22no—
731C2×D4—28no—
732C2×D4—28no—
733C2×D4—22no—
734C2×D4—22no—
735C2×D4—21no—
736C2×D4—22no—
737C2×D4—22no—
738C2×D4—28no—
739C2×D4—42no—
740C2×D4—44no—
741C2×D4—44no—
742C2×D4—44no—
743C2×D4—44no—
744C2×D4—44no—
745C2×D4—44no—
746C2×D4—84no—
747C2×D4—84no—
748C2×D4C22×D412yes—
749C22×C4—24no—
750C22×C4—21no—
751C22×C4—21no—
752C22×C4—21no—
753C22×C4—21no—
754C22×C4—22no—
755C22×C4—21no—
756C22×C4—21no—
757C22×C4—21no—
758C22×C4—22no—
759C22×C4—28no—
760C22×C4—28no—
761C22×C4—22no—
762C22×C4—22no—
763C22×C4—22no—
764C22×C4—22no—
765C22×C4—22no—
766C22×C4—22no—
767C22×C4—24no—
768C22×C4—22no—
769C22×C4—22no—
770C22×C4—42no—
771C22×C4—44no—
772C22×C4—44no—
773C22×C4—82no—
774C22×C4—81no—
775C22×C4—82no—
776C22×C4—84no—
777C22×C4—84no—
778C22×C4#12011yescharacteristic
779C22×C4#12011yescharacteristic
780C22×C4#12011yescharacteristic
781C22×C4#12011yescharacteristic
782C22×C4#12011yescharacteristic
783C22×C4#12011yescharacteristic
784C22×C4#12011yescharacteristic
785C22×C4#12011yescharacteristic
786C22×C4C22×D414yes—
787C22×C4C22×D411yescharacteristic
788C22×C4C22×D411yescharacteristic
789C22×C4C22×D411yescharacteristic
790C22×C4C22×D411yescharacteristic
791C22×C4C22×D411yescharacteristic
792C22×C4C22×D411yescharacteristic
793C22×C4C22×D411yescharacteristic
794C22×C4C22×D411yescharacteristic
795C22×C4C22×D411yescharacteristic
796C22×C4C2511yescharacteristic
797Q16—48no—
798SD16—48no—
799M16—28no—
800M16—28no—
801C2×C8—24no—
802C2×C8—24no—
803C4⋊C4—28no—
804C4⋊C4—28no—
805C4⋊C4—28no—
806C4⋊C4—28no—
807C4⋊C4—22no—
808C4⋊C4—22no—
809C4⋊C4—22no—
810C4⋊C4—22no—
811C4⋊C4—22no—
812C4⋊C4—22no—
813C4⋊C4—22no—
814C4⋊C4—22no—
815C4⋊C4—22no—
816C4⋊C4—22no—
817C4⋊C4—22no—
818C4⋊C4—22no—
819C4⋊C4—22no—
820C4⋊C4—22no—
821C4⋊C4—22no—
822C4⋊C4—22no—
823C4⋊C4—21no—
824C4⋊C4—21no—
825C4⋊C4—21no—
826C4⋊C4—21no—
827C4⋊C4—21no—
828C4⋊C4—21no—
829C4⋊C4—22no—
830C4⋊C4—22no—
831C4⋊C4—41no—
832C4⋊C4—41no—
833C4⋊C4—41no—
834C4⋊C4—41no—
835C4⋊C4—42no—
836C4⋊C4—42no—
837C4⋊C4—42no—
838C4⋊C4—42no—
839C4⋊C4—41no—
840C4⋊C4—41no—
841C4⋊C4—88no—
842C4⋊C4—82no—
843C4⋊C4C22×D412yes—
844C4⋊C4C22×D412yes—
845C4⋊C4C22×D412yes—
846C4⋊C4C22×D412yes—
847C4⋊C4C22×D412yes—
848C4⋊C4C22×D412yes—
849C22⋊C4—28no—
850C22⋊C4—28no—
851C22⋊C4—28no—
852C22⋊C4—28no—
853C22⋊C4—28no—
854C22⋊C4—28no—
855C22⋊C4—22no—
856C22⋊C4—22no—
857C22⋊C4—22no—
858C22⋊C4—22no—
859C22⋊C4—22no—
860C22⋊C4—22no—
861C22⋊C4—24no—
862C22⋊C4—24no—
863C22⋊C4—24no—
864C22⋊C4—24no—
865C22⋊C4—24no—
866C22⋊C4—24no—
867C22⋊C4—24no—
868C22⋊C4—24no—
869C22⋊C4—22no—
870C22⋊C4—22no—
871C22⋊C4—22no—
872C22⋊C4—22no—
873C22⋊C4—44no—
874C22⋊C4—42no—
875C22⋊C4—42no—
876C22⋊C4—88no—
877C22⋊C4—88no—
878C42—28no—
879C42—28no—
880C42—22no—
881C42—22no—
882C42—22no—
883C42—22no—
884C42—22no—
885C42—22no—
886C42—22no—
887C42—22no—
888C42—22no—
889C42—22no—
890C42—28no—
891C42—42no—
892C42—42no—
893C42#12011yescharacteristic
894C42#12011yescharacteristic
895C42#12011yescharacteristic
896C42#12011yescharacteristic
897C42#12011yescharacteristic
898C42#12011yescharacteristic
899C42#12011yescharacteristic
900C42#12011yescharacteristic
901C42C22×D411yescharacteristic
902C42C22×D411yescharacteristic
903C42C22×D411yescharacteristic
904C42C22×D411yescharacteristic
905C42C22×D411yescharacteristic
906C42C22×D411yescharacteristic
907C42C22×D411yescharacteristic
908C42C22×D411yescharacteristic
909C23—22no—
910C23—22no—
911C23—24no—
912C23—22no—
913C23—28no—
914C23—41no—
915C23—42no—
916C23—42no—
917C23—44no—
918C23—44no—
919C23—44no—
920C23—44no—
921C23—44no—
922C23—42no—
923C23—44no—
924C23—82no—
925C23—82no—
926C23—168no—
927C23C2×#12011yescharacteristic
928C23C2×#12011yescharacteristic
929C23C23×D411yescharacteristic
930Q8—22no—
931Q8—22no—
932Q8—44no—
933Q8—44no—
934Q8—42no—
935Q8—44no—
936Q8—44no—
937Q8—44no—
938Q8—44no—
939Q8—82no—
940Q8—82no—
941Q8—82no—
942Q8—82no—
943Q8—82no—
944Q8—82no—
945D4—22no—
946D4—22no—
947D4—44no—
948D4—44no—
949D4—42no—
950D4—44no—
951D4—44no—
952D4—44no—
953D4—44no—
954D4—88no—
955D4—88no—
956C2×C4—22no—
957C2×C4—22no—
958C2×C4—22no—
959C2×C4—22no—
960C2×C4—22no—
961C2×C4—22no—
962C2×C4—22no—
963C2×C4—22no—
964C2×C4—22no—
965C2×C4—22no—
966C2×C4—22no—
967C2×C4—24no—
968C2×C4—22no—
969C2×C4—22no—
970C2×C4—22no—
971C2×C4—28no—
972C2×C4—41no—
973C2×C4—41no—
974C2×C4—41no—
975C2×C4—41no—
976C2×C4—41no—
977C2×C4—41no—
978C2×C4—41no—
979C2×C4—41no—
980C2×C4—41no—
981C2×C4—41no—
982C2×C4—44no—
983C2×C4—42no—
984C2×C4—44no—
985C2×C4—44no—
986C2×C4—42no—
987C2×C4—42no—
988C2×C4—42no—
989C2×C4—42no—
990C2×C4—42no—
991C2×C4—42no—
992C2×C4—44no—
993C2×C4—44no—
994C2×C4—44no—
995C2×C4—44no—
996C2×C4—42no—
997C2×C4—42no—
998C2×C4—44no—
999C2×C4—44no—
1000C2×C4—82no—
1001C2×C4—82no—
1002C2×C4—82no—
1003C2×C4—82no—
1004C2×C4—88no—
1005C2×C4—88no—
1006C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1007C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1008C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1009C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1010C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1011C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1012C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1013C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1014C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1015C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1016C2×C4C23×D411yescharacteristic
1017C2×C4C23×D411yescharacteristic
1018C2×C4#58514yes—
1019C8—44no—
1020C8—44no—
1021C22—21no—
1022C22—21no—
1023C22—21no—
1024C22—21no—
1025C22—21no—
1026C22—21no—
1027C22—21no—
1028C22—44no—
1029C22—42no—
1030C22—44no—
1031C22—42no—
1032C22—44no—
1033C22—42no—
1034C22—44no—
1035C22—88no—
1036C22—84no—
1037C22—88no—
1038C22—164no—
1039C22#302212yes—
1040C22C22×#12011yescharacteristic
1041C22#348512yes—
1042C4—21no—
1043C4—21no—
1044C4—21no—
1045C4—21no—
1046C4—21no—
1047C4—21no—
1048C4—21no—
1049C4—21no—
1050C4—21no—
1051C4—21no—
1052C4—44no—
1053C4—42no—
1054C4—42no—
1055C4—42no—
1056C4—42no—
1057C4—42no—
1058C4—42no—
1059C4—42no—
1060C4—84no—
1061C4—82no—
1062C4—82no—
1063C4#344912yes—
1064C4#348712yes—
1065C2—22no—
1066C2—22no—
1067C2—41no—
1068C2—82no—
1069C2—84no—
1070C2#3514911yescharacteristic
1071C2C2×#302211yescharacteristic
1072C2#6038711yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radicalC2×#535C22
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #60865C2semidirect
3. #60562C2semidirect
4. #37537C2semidirect
5. #32994C2semidirect
6. #32993C2semidirect
7. #29613C2semidirect
9. #25692C2semidirect
10. #25596C2semidirect
11. #24149C2semidirect
12. #21845C2semidirect
13. #21798C2semidirect
14. #20748C2semidirect
47. #3165C22semidirect
48. #3139C22semidirect
58. #3079C22semidirect
59. #3078C22semidirect
60. #3039C22semidirect
62. C4×#137C22semidirect
66. #2658C22semidirect
67. #2640C22semidirect
70. #2545C22semidirect
75. #2038C22semidirect
77. #2005C22semidirect
79. #1995C22semidirect
80. #1986C22semidirect
81. #1967C22semidirect
82. #1967C22semidirect
83. #1886C22semidirect
84. #1885C22semidirect
85. #1857C22semidirect
86. #1856C22semidirect
90. #1806C22semidirect
94. #1759C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#35102
#608652
#605622
#375372
#329942
#329932
#296132
#296122
#256922
#255962
#241492
#218452
#217982
#207482