Finite Group Databasebeta

← #6481484

Subgroups — #6481484

Order 512.

2919 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1150 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62815C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#60866C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#60563C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#37544C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#32995C212yesmaximal, complemented
6#32992C212yesmaximal, complemented
7#29615C212yesmaximal, complemented
8#29614C212yesmaximal, complemented
9#25691C212yesmaximal, complemented
10#25690C212yesmaximal, complemented
11#25594C212yesmaximal, complemented
12#25593C212yesmaximal, complemented
13#24149C214yesmaximal, complemented
14#24148C214yesmaximal, complemented
15#21845C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#21800C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#20748C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#3512—22no—
19#3511—21no—
20#3511—21no—
21#3510C2214yes—
22#3509C2212yes—
23#3508C2212yes—
24#3507—21no—
25#3507—21no—
26#3506—21no—
27#3506—21no—
28#3505—22no—
29#3505—22no—
30#3480—22no—
31#3480—22no—
32#3475—22no—
33#3475—22no—
34#3455—22no—
35#3449C2212yes—
36#3444—22no—
37C2×#533C2211yescharacteristic
38C2×#532C2211yescharacteristic
39C2×#529C2211yescharacteristic
40#3428C2212yes—
41C2×C4×#41C2211yescharacteristic
42#3240—22no—
43#3239—21no—
44#3238—21no—
45#3233—22no—
46#3232—22no—
47#3166C2212yescomplemented
48#3140C2212yescomplemented
49#3117—21no—
50#3114—21no—
51#3111—22no—
52#3108—21no—
53#3105—21no—
54#3102—22no—
55#3095C2211yescharacteristic
56#3095C2212yes—
57#3094C2211yescharacteristic
58#3094C2212yes—
59#3080C2212yes—
60#3078C2212yescomplemented
61#3077C2212yescomplemented
62#3040C2212yes—
63#3007C2211yescharacteristic
64#3006C2211yescharacteristic
65C4×#137C2212yes—
66C4×AGL(1,ℤ/8)C2212yes—
67#2920C2211yescharacteristic
68#2920C2211yescharacteristic
69#2813—22no—
70#2658C2211yescharacteristic, complemented
71#2657C2211yescharacteristic, complemented
72#2642C2211yescharacteristic, complemented
73#2641C2211yescharacteristic, complemented
74#2636—22no—
75#2635—22no—
76#2598—22no—
77#2545C2212yescomplemented
78#2544C2212yescomplemented
79#2432C2212yes—
80#2431C2212yes—
81#2283C2211yescharacteristic
82#2038C2214yes—
83#2038C2214yes—
84#2037C2214yes—
85#2037C2214yes—
86#2005C2214yes—
87#2004C2214yes—
88#2003C2214yes—
89#2002C2214yes—
90#1995C2212yescomplemented
91#1995C2212yescomplemented
92#1986C2214yescomplemented
93#1967C2214yescomplemented
94#1966C2212yescomplemented
95#1965C2212yescomplemented
96#1888C2214yescomplemented
97#1887C2214yescomplemented
98#1886C2214yescomplemented
99#1885C2214yescomplemented
100#1857C2214yescomplemented
101#1857C2214yescomplemented
102#1856C2214yescomplemented
103#1856C2214yescomplemented
104#1826C2212yes—
105#1826C2212yes—
106#1826C2212yes—
107#1806C2214yes—
108#1789C2212yes—
109#1785C2212yes—
110#1785C2212yes—
111#1759C2212yes—
112#1759C2212yes—
113C22×#41C2311yescharacteristic
114C22×#41C2312yes—
115C2×#137C2312yes—
116C2×AGL(1,ℤ/8)C2312yes—
117#559—22no—
118#559—22no—
119#559—24no—
120#559—24no—
121#557—22no—
122#557—22no—
123#556—22no—
124#556—22no—
125#556—24no—
126#556—24no—
127#556—22no—
128#556—22no—
129#555—22no—
130#555—22no—
131#554—22no—
132#554—22no—
133#553—24no—
134#553—24no—
135#553—24no—
136#553—24no—
137#553—28no—
138#553—28no—
139#552—24no—
140#552—24no—
141#552—24no—
142#552—24no—
143#551—28no—
144#551—28no—
145#550—22no—
146#550—22no—
147#548—24no—
148#548—24no—
149#547—22no—
150#547—22no—
151#546—24no—
152#546—24no—
153#542—24no—
154#542—24no—
155#541—24no—
156#540—24no—
157#539—24no—
158#539—24no—
159#538—24no—
160#538—24no—
161#537—22no—
162#537—22no—
163#536—22no—
164#536C2314yes—
165#535—22no—
166#535C2314yes—
167#534—24no—
168#533—22no—
169#533—22no—
170#533—21no—
171#533—21no—
172#533—21no—
173#533—21no—
174#533D412yescomplemented
175#533D412yescomplemented
176#533C2312yes—
177#533C2312yes—
178#532—24no—
179#532—22no—
180#532—22no—
181#532—21no—
182#532—21no—
183#532—21no—
184#532—21no—
185#532—21no—
186#532—21no—
187#532—21no—
188#532—21no—
189C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic, complemented
190C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic, complemented
191C2×C4⋊Q8C2312yes—
192C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
193C2×#127C2311yescharacteristic
194C2×#127C2312yes—
195#529—24no—
196#529—24no—
197#529—24no—
198#529—24no—
199#529—28no—
200#529—28no—
201#529—24no—
202#529—24no—
203#529—21no—
204#529—21no—
205#529—21no—
206#529—21no—
207#529—21no—
208#529—21no—
209#529—21no—
210#529—21no—
211C2×#126—21no—
212C2×#125D412yescomplemented
213C2×#125C2311yescharacteristic
214C2×#124C2311yescharacteristic
215C2×#124C2312yes—
216C2×#124C2312yes—
217C2×#124C2312yes—
218#525—24no—
219#525—24no—
220#525—24no—
221#525—24no—
222C2×#123—21no—
223C2×C22⋊Q8—21no—
224C2×C22⋊Q8—21no—
225C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
226C2×#121D412yes—
227C2×#121D412yes—
228C2×#121C2311yescharacteristic
229#520—22no—
230#520—22no—
231#520—22no—
232#520—22no—
233#519C2314yes—
234#518—24no—
235#518C2314yes—
236C4×#41—24no—
237C4×#41—24no—
238C4×#41—24no—
239C4×#41—24no—
240C4×#41—21no—
241C4×#41—21no—
242C4×#41—21no—
243C4×#41—21no—
244C4×#41D412yescomplemented
245C4×#41D412yescomplemented
246C4×#41C2312yes—
247C4×#41C2312yes—
248C2×C4×Q8—21no—
249C2×C4×Q8—21no—
250C2×C4×Q8D411yescharacteristic, complemented
251C2×C4×Q8D411yescharacteristic, complemented
252C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
253C2×C4×D4—21no—
254C2×C4×D4—21no—
255C2×C4×D4—21no—
256C2×C4×D4D412yes—
257C2×C4×D4D412yes—
258C2×C4×D4D411yescharacteristic, complemented
259C2×C4×D4D411yescharacteristic, complemented
260C2×C4×D4C2311yescharacteristic
261C2×#117—24no—
262C2×#117—21no—
263C2×#117—21no—
264C2×#117C2311yescharacteristic
265C2×#117C2312yes—
266C22×C42—21no—
267C22×C42C2311yescharacteristic
268#501—22no—
269#501—22no—
270#499—24no—
271#489—22no—
272#489—22no—
273#488—24no—
274#485—22no—
275#485—24no—
276#484—21no—
277#484—22no—
278#483—21no—
279#483—22no—
280#482—22no—
281#482—24no—
282#481—21no—
283#481—22no—
284#480—21no—
285#480—22no—
286#479—24no—
287#479—22no—
288#479—22no—
289#478—24no—
290#478—22no—
291#478—22no—
292#477—22no—
293#476—22no—
294#475—22no—
295#474—22no—
296#464—22no—
297#464—22no—
298#463—22no—
299#463—22no—
300#452—22no—
301#451—21no—
302#450—21no—
303#449—22no—
304#448—21no—
305#447—21no—
306#442—22no—
307#441—22no—
308#440—22no—
309#440—22no—
310C4×Q16—22no—
311C4×SD16—22no—
312C4×SD16—22no—
313C4×D8—22no—
314#432—21no—
315#432—21no—
316#432—21no—
317#432—21no—
318#431—21no—
319#431—21no—
320#431—21no—
321#431—21no—
322#428C2314yes—
323#428C2314yes—
324#428C2312yes—
325#428C2312yes—
326#423C2312yes—
327#423C2312yes—
328C2×#104C2314yes—
329C2×#104C2314yes—
330#419C2314yes—
331#419C2312yes—
332#418C2314yes—
333#418C2312yes—
334#417C2312yes—
335#417C2312yes—
336C2×#101C2314yes—
337C2×#101C2314yes—
338C2×#100C2314yes—
339C2×#100C2314yes—
340#407C2312yes—
341#407C2311yescharacteristic
342#407C2311yescharacteristic
343C4×M16C2312yes—
344C4×M16C2312yes—
345#400—22no—
346#400—22no—
347#399—22no—
348#399—22no—
349#396—24no—
350#394—22no—
351#394—22no—
352#394—24no—
353#394—24no—
354#392—22no—
355#392—22no—
356#392—24no—
357#391C2312yes—
358#391C2312yes—
359#390C2312yes—
360#390C2312yes—
361#388—24no—
362#386—24no—
363#386—24no—
364#385—24no—
365#383—21no—
366#382—21no—
367#381—21no—
368#380—21no—
369C4×C4⋊C4C2312yes—
370C4×C22⋊C4C2312yes—
371#376C2311yescharacteristic
372#376C2311yescharacteristic
373#339C2314yes—
374#339C2314yes—
375#339C2314yes—
376#339C2314yes—
377#339C2314yes—
378#339C2314yes—
379C2×#41—24no—
380C2×#41—24no—
381C2×#41—21no—
382C2×#41—22no—
383C2×#41—22no—
384C2×#41—21no—
385C2×#41—22no—
386C2×#41—22no—
387C2×#41—44no—
388C2×#41—44no—
389C2×#41—44no—
390C2×#41C2×D412yes—
391C2×#41C2412yes—
392C22×Q8—21no—
393C22×Q8—21no—
394C22×Q8C2×D411yescharacteristic
395C22×Q8C2411yescharacteristic
396C22×Q8C2412yes—
397C22×D4—21no—
398C22×D4—21no—
399C22×D4—24no—
400C22×D4C2×D414yes—
401C22×D4C2×D412yes—
402C22×D4C2×D412yes—
403C22×D4C2×D411yescharacteristic
404C22×D4C2411yescharacteristic
405C22×D4C2412yes—
406C23×C4—21no—
407C23×C4—21no—
408C23×C4—21no—
409C23×C4—21no—
410C23×C4C2×D414yes—
411C23×C4C2×D411yescharacteristic
412C23×C4C2×D411yescharacteristic
413C23×C4C2411yescharacteristic
414#137—44no—
415AGL(1,ℤ/8)—44no—
416C2×Q16—22no—
417C2×SD16—22no—
418C2×SD16—22no—
419C2×D8—22no—
420C2×M16C2412yes—
421C2×M16C2412yes—
422C2×M16C2414yes—
423C4⋊Q8—24no—
424C4⋊Q8—21no—
425C4⋊Q8—21no—
426C4⋊Q8—21no—
427C4⋊Q8—21no—
428C4⋊Q8—21no—
429C4⋊Q8—21no—
430C4⋊Q8—21no—
431C4⋊Q8—21no—
432C4⋊Q8—44no—
433C4⋊Q8C2×D412yes—
434C4⋊Q8C2×D412yes—
435C4⋊Q8C2×D412yes—
436C4⋊Q8C2×D412yes—
437#127—24no—
438#127—21no—
439#127—21no—
440#127—21no—
441#127—21no—
442#127—44no—
443#126—28no—
444#126—28no—
445#126—28no—
446#126—28no—
447#126—28no—
448#126—28no—
449#126—41no—
450#126—41no—
451#126—41no—
452#126—41no—
453#125—24no—
454#125—24no—
455#125—28no—
456#125—28no—
457#125—22no—
458#125—22no—
459#125—21no—
460#125—21no—
461#125—21no—
462#125—21no—
463#125C2×D414yes—
464#125C2×D414yes—
465#124—24no—
466#124—24no—
467#124—28no—
468#124—28no—
469#124—24no—
470#124—24no—
471#124—22no—
472#124—22no—
473#124—22no—
474#124—22no—
475#124—21no—
476#124—21no—
477#124—21no—
478#124—21no—
479#124—44no—
480#124—44no—
481#123—28no—
482#123—28no—
483#123—28no—
484#123—28no—
485#123—28no—
486#123—28no—
487#123—28no—
488#123—28no—
489#123—41no—
490#123—41no—
491#123—41no—
492#123—41no—
493C22⋊Q8—24no—
494C22⋊Q8—24no—
495C22⋊Q8—24no—
496C22⋊Q8—24no—
497C22⋊Q8—28no—
498C22⋊Q8—28no—
499C22⋊Q8—22no—
500C22⋊Q8—22no—
501C22⋊Q8—22no—
502C22⋊Q8—22no—
503C22⋊Q8—22no—
504C22⋊Q8—22no—
505C22⋊Q8—22no—
506C22⋊Q8—22no—
507C22⋊Q8—24no—
508C22⋊Q8—24no—
509C22⋊Q8—21no—
510C22⋊Q8—21no—
511C22⋊Q8—21no—
512C22⋊Q8—21no—
513#121—24no—
514#121—24no—
515#121—24no—
516#121—24no—
517#121—28no—
518#121—28no—
519#121—28no—
520#121—28no—
521#121—22no—
522#121—22no—
523#121—22no—
524#121—22no—
525#121—22no—
526#121—22no—
527#121—22no—
528#121—22no—
529#121—24no—
530#121—24no—
531#121—21no—
532#121—21no—
533#121—21no—
534#121—21no—
535#120—28no—
536#120—28no—
537C4×Q8—24no—
538C4×Q8—24no—
539C4×Q8—24no—
540C4×Q8—24no—
541C4×Q8—24no—
542C4×Q8—24no—
543C4×Q8—22no—
544C4×Q8—22no—
545C4×Q8—22no—
546C4×Q8—22no—
547C4×Q8—21no—
548C4×Q8—21no—
549C4×Q8—21no—
550C4×Q8—21no—
551C4×Q8—22no—
552C4×Q8—22no—
553C4×Q8—22no—
554C4×Q8—22no—
555C4×Q8—21no—
556C4×Q8—21no—
557C4×Q8—21no—
558C4×Q8—21no—
559C4×Q8C2×D412yes—
560C4×Q8C2×D412yes—
561C4×Q8C2×D412yes—
562C4×Q8C2×D412yes—
563C4×D4—28no—
564C4×D4—28no—
565C4×D4—28no—
566C4×D4—28no—
567C4×D4—28no—
568C4×D4—28no—
569C4×D4—28no—
570C4×D4—28no—
571C4×D4—24no—
572C4×D4—24no—
573C4×D4—22no—
574C4×D4—22no—
575C4×D4—22no—
576C4×D4—22no—
577C4×D4—22no—
578C4×D4—22no—
579C4×D4—22no—
580C4×D4—22no—
581C4×D4—24no—
582C4×D4—24no—
583C4×D4—24no—
584C4×D4—24no—
585C4×D4—22no—
586C4×D4—22no—
587C4×D4—22no—
588C4×D4—22no—
589C4×D4—22no—
590C4×D4—22no—
591C4×D4—22no—
592C4×D4—22no—
593C4×D4—21no—
594C4×D4—21no—
595C4×D4—21no—
596C4×D4—21no—
597C4×D4—21no—
598C4×D4—21no—
599C4×D4—21no—
600C4×D4—21no—
601C4×D4—41no—
602C4×D4—41no—
603C4×D4—41no—
604C4×D4—41no—
605C4×D4C2×D412yes—
606C4×D4C2×D412yes—
607C4×D4C2×D412yes—
608C4×D4C2×D412yes—
609#117—28no—
610#117—24no—
611#117—24no—
612#117—24no—
613#117—24no—
614#117—28no—
615#117—28no—
616#117—21no—
617#117—22no—
618#117—28no—
619#117—21no—
620#117—22no—
621#117—22no—
622#117—22no—
623#117—22no—
624#117—22no—
625#117—41no—
626#117—41no—
627#117—41no—
628#117—41no—
629#117C2×D412yes—
630#117C2×D414yes—
631#117C2412yes—
632#117C2414yes—
633C2×C4⋊C4—24no—
634C2×C4⋊C4—24no—
635C2×C4⋊C4—21no—
636C2×C4⋊C4—21no—
637C2×C4⋊C4—22no—
638C2×C4⋊C4—22no—
639C2×C4⋊C4—21no—
640C2×C4⋊C4—21no—
641C2×C4⋊C4—21no—
642C2×C4⋊C4—21no—
643C2×C4⋊C4—21no—
644C2×C4⋊C4—21no—
645C2×C4⋊C4—24no—
646C2×C4⋊C4—22no—
647C2×C4⋊C4C2×D412yes—
648C2×C4⋊C4C2×D412yes—
649C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
650C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
651C2×C4⋊C4C2×D412yes—
652C2×C4⋊C4C2×D412yes—
653C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
654C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
655C2×C22⋊C4—28no—
656C2×C22⋊C4—21no—
657C2×C22⋊C4—22no—
658C2×C22⋊C4—21no—
659C2×C22⋊C4—21no—
660C2×C22⋊C4—21no—
661C2×C22⋊C4—21no—
662C2×C22⋊C4—21no—
663C2×C22⋊C4—21no—
664C2×C22⋊C4—21no—
665C2×C22⋊C4—24no—
666C2×C22⋊C4—22no—
667C2×C22⋊C4—24no—
668C2×C22⋊C4—24no—
669C2×C22⋊C4—24no—
670C2×C22⋊C4C2×D414yes—
671C2×C22⋊C4C2×D414yes—
672C2×C42—28no—
673C2×C42—21no—
674C2×C42—21no—
675C2×C42—21no—
676C2×C42—22no—
677C2×C42—22no—
678C2×C42—22no—
679C2×C42—22no—
680C2×C42—22no—
681C2×C42—21no—
682C2×C42C2×D411yescharacteristic
683C2×C42C2×D411yescharacteristic
684C2×C42C2×D411yescharacteristic
685C2×C42C2×D411yescharacteristic
686C2×C42C2×D411yescharacteristic
687C2×C42C2×D411yescharacteristic
688C2×C42C2×D411yescharacteristic
689C2×C42C2×D411yescharacteristic
690C2×C42C2×D411yescharacteristic
691C2×C42C2×D411yescharacteristic
692C2×C42C2412yes—
693C2×C42C2412yes—
694C2×C42C2411yescharacteristic
695C2×C42C2411yescharacteristic
696#107—22no—
697#107—22no—
698#107—24no—
699#107—24no—
700#106—22no—
701#106—22no—
702#106—24no—
703#106—24no—
704C4⋊C8—22no—
705C4⋊C8—22no—
706C4⋊C8—22no—
707C4⋊C8—22no—
708#104—44no—
709#104—44no—
710#103—22no—
711#103—22no—
712#103—22no—
713#103—22no—
714#103—24no—
715#103—24no—
716#102—22no—
717#102—22no—
718#102—22no—
719#102—22no—
720#102—24no—
721#102—24no—
722#101—44no—
723#101—44no—
724#100—44no—
725#100—44no—
726C22⋊C8—21no—
727C22⋊C8—21no—
728C22⋊C8—21no—
729C22⋊C8—21no—
730C22⋊C8—22no—
731C22⋊C8—22no—
732#97—22no—
733#97—22no—
734C4×C8—22no—
735C4×C8—22no—
736#95—21no—
737#95—21no—
738#95—21no—
739#95—21no—
740#95—22no—
741#95—22no—
742#95—24no—
743#95—24no—
744C24—21no—
745C24—21no—
746C24C22×D414yes—
747C24C22×D411yescharacteristic
748#41—24no—
749#41—24no—
750#41—42no—
751#41—42no—
752#41—44no—
753#41—48no—
754#41—48no—
755#41—48no—
756#41—48no—
757#41—44no—
758#41—88no—
759#41—88no—
760C2×Q8—21no—
761C2×Q8—22no—
762C2×Q8—22no—
763C2×Q8—22no—
764C2×Q8—22no—
765C2×Q8—22no—
766C2×Q8—22no—
767C2×Q8—24no—
768C2×Q8—24no—
769C2×Q8—21no—
770C2×Q8—21no—
771C2×Q8—24no—
772C2×Q8—42no—
773C2×Q8—82no—
774C2×Q8—82no—
775C2×Q8C22×D412yes—
776C2×D4—24no—
777C2×D4—22no—
778C2×D4—24no—
779C2×D4—22no—
780C2×D4—28no—
781C2×D4—28no—
782C2×D4—21no—
783C2×D4—22no—
784C2×D4—22no—
785C2×D4—22no—
786C2×D4—22no—
787C2×D4—22no—
788C2×D4—22no—
789C2×D4—21no—
790C2×D4—21no—
791C2×D4—24no—
792C2×D4—24no—
793C2×D4—24no—
794C2×D4—42no—
795C2×D4—44no—
796C2×D4—44no—
797C2×D4—44no—
798C2×D4—41no—
799C2×D4—41no—
800C2×D4—82no—
801C2×D4—82no—
802C2×D4—82no—
803C2×D4—84no—
804C2×D4—84no—
805C2×D4—84no—
806C2×D4C22×D412yes—
807C22×C4—24no—
808C22×C4—21no—
809C22×C4—28no—
810C22×C4—28no—
811C22×C4—21no—
812C22×C4—21no—
813C22×C4—22no—
814C22×C4—22no—
815C22×C4—22no—
816C22×C4—24no—
817C22×C4—22no—
818C22×C4—22no—
819C22×C4—24no—
820C22×C4—22no—
821C22×C4—22no—
822C22×C4—22no—
823C22×C4—22no—
824C22×C4—21no—
825C22×C4—22no—
826C22×C4—21no—
827C22×C4—21no—
828C22×C4—44no—
829C22×C4—44no—
830C22×C4—44no—
831C22×C4—41no—
832C22×C4—41no—
833C22×C4—81no—
834C22×C4—81no—
835C22×C4—82no—
836C22×C4—82no—
837C22×C4—82no—
838C22×C4#12011yescharacteristic
839C22×C4#12011yescharacteristic
840C22×C4#12011yescharacteristic
841C22×C4#12011yescharacteristic
842C22×C4#12011yescharacteristic
843C22×C4#12011yescharacteristic
844C22×C4#12011yescharacteristic
845C22×C4#12011yescharacteristic
846C22×C4C22×D414yes—
847C22×C4C22×D411yescharacteristic
848C22×C4C22×D411yescharacteristic
849C22×C4C22×D411yescharacteristic
850C22×C4C22×D411yescharacteristic
851C22×C4C22×D411yescharacteristic
852C22×C4C22×D411yescharacteristic
853C22×C4C22×D411yescharacteristic
854C22×C4C22×D411yescharacteristic
855C22×C4C22×D411yescharacteristic
856C22×C4C2511yescharacteristic
857Q16—44no—
858SD16—44no—
859SD16—44no—
860D8—44no—
861M16—24no—
862M16—24no—
863M16—24no—
864M16—24no—
865C2×C8—22no—
866C2×C8—24no—
867C2×C8—22no—
868C4⋊C4—28no—
869C4⋊C4—28no—
870C4⋊C4—28no—
871C4⋊C4—28no—
872C4⋊C4—21no—
873C4⋊C4—21no—
874C4⋊C4—22no—
875C4⋊C4—22no—
876C4⋊C4—22no—
877C4⋊C4—22no—
878C4⋊C4—24no—
879C4⋊C4—24no—
880C4⋊C4—22no—
881C4⋊C4—22no—
882C4⋊C4—22no—
883C4⋊C4—22no—
884C4⋊C4—24no—
885C4⋊C4—24no—
886C4⋊C4—22no—
887C4⋊C4—22no—
888C4⋊C4—22no—
889C4⋊C4—22no—
890C4⋊C4—22no—
891C4⋊C4—22no—
892C4⋊C4—21no—
893C4⋊C4—21no—
894C4⋊C4—21no—
895C4⋊C4—21no—
896C4⋊C4—41no—
897C4⋊C4—41no—
898C4⋊C4—41no—
899C4⋊C4—41no—
900C4⋊C4—41no—
901C4⋊C4—41no—
902C4⋊C4—41no—
903C4⋊C4—41no—
904C4⋊C4—84no—
905C4⋊C4—82no—
906C4⋊C4C22×D412yes—
907C4⋊C4C22×D412yes—
908C4⋊C4C22×D414yes—
909C4⋊C4C22×D414yes—
910C22⋊C4—28no—
911C22⋊C4—28no—
912C22⋊C4—28no—
913C22⋊C4—28no—
914C22⋊C4—28no—
915C22⋊C4—28no—
916C22⋊C4—22no—
917C22⋊C4—24no—
918C22⋊C4—22no—
919C22⋊C4—24no—
920C22⋊C4—22no—
921C22⋊C4—22no—
922C22⋊C4—22no—
923C22⋊C4—22no—
924C22⋊C4—24no—
925C22⋊C4—24no—
926C22⋊C4—24no—
927C22⋊C4—24no—
928C22⋊C4—41no—
929C22⋊C4—41no—
930C22⋊C4—41no—
931C22⋊C4—41no—
932C22⋊C4—41no—
933C22⋊C4—41no—
934C22⋊C4—41no—
935C22⋊C4—41no—
936C22⋊C4—41no—
937C22⋊C4—41no—
938C22⋊C4—84no—
939C22⋊C4—84no—
940C22⋊C4—84no—
941C22⋊C4—82no—
942C22⋊C4—84no—
943C42—28no—
944C42—28no—
945C42—22no—
946C42—22no—
947C42—22no—
948C42—24no—
949C42—22no—
950C42—22no—
951C42—22no—
952C42—24no—
953C42—24no—
954C42—24no—
955C42—41no—
956C42—41no—
957C42#12011yescharacteristic
958C42#12011yescharacteristic
959C42#12011yescharacteristic
960C42#12011yescharacteristic
961C42#12011yescharacteristic
962C42#12011yescharacteristic
963C42#12011yescharacteristic
964C42#12011yescharacteristic
965C42C22×D411yescharacteristic
966C42C22×D411yescharacteristic
967C42C22×D411yescharacteristic
968C42C22×D411yescharacteristic
969C42C22×D411yescharacteristic
970C42C22×D411yescharacteristic
971C42C22×D411yescharacteristic
972C42C22×D411yescharacteristic
973C23—22no—
974C23—24no—
975C23—22no—
976C23—24no—
977C23—24no—
978C23—41no—
979C23—41no—
980C23—42no—
981C23—44no—
982C23—44no—
983C23—42no—
984C23—42no—
985C23—41no—
986C23—42no—
987C23—81no—
988C23—81no—
989C23C2×#12011yescharacteristic
990C23C2×#12011yescharacteristic
991C23C23×D411yescharacteristic
992Q8—22no—
993Q8—22no—
994Q8—42no—
995Q8—44no—
996Q8—44no—
997Q8—44no—
998Q8—44no—
999Q8—42no—
1000Q8—42no—
1001Q8—82no—
1002Q8—82no—
1003D4—22no—
1004D4—22no—
1005D4—42no—
1006D4—44no—
1007D4—44no—
1008D4—48no—
1009D4—48no—
1010D4—44no—
1011D4—44no—
1012D4—44no—
1013D4—42no—
1014D4—44no—
1015D4—42no—
1016D4—82no—
1017D4—82no—
1018D4—88no—
1019D4—88no—
1020D4—82no—
1021D4—82no—
1022D4—168no—
1023C2×C4—22no—
1024C2×C4—22no—
1025C2×C4—22no—
1026C2×C4—22no—
1027C2×C4—22no—
1028C2×C4—22no—
1029C2×C4—22no—
1030C2×C4—22no—
1031C2×C4—24no—
1032C2×C4—24no—
1033C2×C4—24no—
1034C2×C4—24no—
1035C2×C4—24no—
1036C2×C4—41no—
1037C2×C4—41no—
1038C2×C4—41no—
1039C2×C4—41no—
1040C2×C4—41no—
1041C2×C4—41no—
1042C2×C4—41no—
1043C2×C4—41no—
1044C2×C4—41no—
1045C2×C4—41no—
1046C2×C4—41no—
1047C2×C4—41no—
1048C2×C4—48no—
1049C2×C4—44no—
1050C2×C4—48no—
1051C2×C4—44no—
1052C2×C4—44no—
1053C2×C4—42no—
1054C2×C4—44no—
1055C2×C4—42no—
1056C2×C4—42no—
1057C2×C4—42no—
1058C2×C4—42no—
1059C2×C4—42no—
1060C2×C4—42no—
1061C2×C4—41no—
1062C2×C4—41no—
1063C2×C4—41no—
1064C2×C4—42no—
1065C2×C4—42no—
1066C2×C4—42no—
1067C2×C4—82no—
1068C2×C4—82no—
1069C2×C4—82no—
1070C2×C4—82no—
1071C2×C4—81no—
1072C2×C4—81no—
1073C2×C4—82no—
1074C2×C4—82no—
1075C2×C4—88no—
1076C2×C4—88no—
1077C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1078C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1079C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1080C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1081C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1082C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1083C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1084C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1085C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1086C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1087C2×C4C23×D411yescharacteristic
1088C2×C4C23×D411yescharacteristic
1089C2×C4#58514yes—
1090C8—42no—
1091C8—42no—
1092C8—44no—
1093C22—21no—
1094C22—21no—
1095C22—21no—
1096C22—21no—
1097C22—21no—
1098C22—21no—
1099C22—21no—
1100C22—21no—
1101C22—42no—
1102C22—44no—
1103C22—42no—
1104C22—42no—
1105C22—44no—
1106C22—44no—
1107C22—82no—
1108C22—84no—
1109C22—84no—
1110C22—84no—
1111C22—84no—
1112C22—81no—
1113C22—81no—
1114C22—81no—
1115C22C22×#12011yescharacteristic
1116C22#348512yes—
1117C4—21no—
1118C4—21no—
1119C4—21no—
1120C4—21no—
1121C4—21no—
1122C4—21no—
1123C4—21no—
1124C4—21no—
1125C4—21no—
1126C4—21no—
1127C4—44no—
1128C4—42no—
1129C4—42no—
1130C4—42no—
1131C4—44no—
1132C4—44no—
1133C4—82no—
1134C4—82no—
1135C4—81no—
1136C4—81no—
1137C4—81no—
1138C4#344912yes—
1139C4#348712yes—
1140C2—22no—
1141C2—41no—
1142C2—41no—
1143C2—84no—
1144C2—82no—
1145C2—161no—
1146C2#3514911yescharacteristic
1147C2#6038711yescharacteristic
1148C2#6038711yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #62815C2semidirect
2. #60866C2semidirect
3. #60563C2semidirect
4. #37544C2semidirect
5. #32995C2semidirect
6. #32992C2semidirect
7. #29615C2semidirect
8. #29614C2semidirect
9. #25691C2semidirect
10. #25690C2semidirect
11. #25594C2semidirect
12. #25593C2semidirect
13. #24149C2semidirect
14. #24148C2semidirect
15. #21845C2semidirect
16. #21800C2semidirect
17. #20748C2semidirect
47. #3166C22semidirect
48. #3140C22semidirect
60. #3078C22semidirect
61. #3077C22semidirect
70. #2658C22semidirect
71. #2657C22semidirect
72. #2642C22semidirect
73. #2641C22semidirect
77. #2545C22semidirect
78. #2544C22semidirect
90. #1995C22semidirect
91. #1995C22semidirect
92. #1986C22semidirect
93. #1967C22semidirect
94. #1966C22semidirect
95. #1965C22semidirect
96. #1888C22semidirect
97. #1887C22semidirect
98. #1886C22semidirect
99. #1885C22semidirect
100. #1857C22semidirect
101. #1857C22semidirect
102. #1856C22semidirect
103. #1856C22semidirect
174. #533D4semidirect
175. #533D4semidirect
189. C2×C4⋊Q8D4semidirect
190. C2×C4⋊Q8D4semidirect
212. C2×#125D4semidirect
244. C4×#41D4semidirect
245. C4×#41D4semidirect
250. C2×C4×Q8D4semidirect
251. C2×C4×Q8D4semidirect
258. C2×C4×D4D4semidirect
259. C2×C4×D4D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#628152
#608662
#605632
#375442
#329952
#329922
#296152
#296142
#256912
#256902
#255942
#255932
#241492
#241482
#218452
#218002
#207482