Finite Group Databasebeta

← #6481502

Subgroups — #6481502

Order 512.

3490 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1052 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3444C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#3228C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#3207C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#36624C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#33006C214yesmaximal, complemented
6#29600C214yesmaximal, complemented
7#25674C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#25673C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#25672C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#25671C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#25599C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#25599C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#25598C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#25598C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#24159C214yesmaximal, complemented
16#24158C214yesmaximal, complemented
17#21835C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#21805C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#20714C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#3444—28no—
21#3444—28no—
22C2×#533C2211yescharacteristic
23C2×#533C2211yescharacteristic
24C2×#533C2211yescharacteristic
25C2×#532C2211yescharacteristic
26C2×#532C2211yescharacteristic
27C2×#532C2211yescharacteristic
28C2×#532C2211yescharacteristic
29C2×#529—21no—
30C2×#529—21no—
31C2×#529—21no—
32C2×#529—21no—
33C2×#529C2212yes—
34C2×#529C2212yes—
35C2×#525—21no—
36C2×#525—21no—
37C2×#525—21no—
38C2×#525C2212yes—
39C2×C4×#41—21no—
40C2×C4×#41—21no—
41C2×C4×#41C2212yes—
42C23×C42C2211yescharacteristic
43#3228—28no—
44#3207—28no—
45C2×#500C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#498C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#493C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#492C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#487C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#486C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#486C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#486C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#482C2214yes—
54C2×#478C2214yescomplemented
55C2×#463C2214yescomplemented
56C2×#449C2214yes—
57C2×#431C2211yescharacteristic
58C2×#431C2211yescharacteristic
59#2857C2211yescharacteristic
60#2857C2211yescharacteristic
61#2856C2211yescharacteristic
62#2856C2211yescharacteristic
63#2854—21no—
64#2854C2212yes—
65#2850—21no—
66#2850—21no—
67#2847—21no—
68#2847C2212yes—
69C4×#121—21no—
70C4×#121—21no—
71C4×#121C2212yes—
72C4×#121C2212yes—
73#2297—21no—
74#2285C2211yescharacteristic
75#2036C2214yes—
76#2035C2214yes—
77#2034C2214yes—
78#2033C2214yes—
79#2000C2214yes—
80#2000C2214yes—
81#1999C2214yes—
82#1999C2214yes—
83#1990C2211yescharacteristic, complemented
84#1990C2211yescharacteristic, complemented
85#1990C2211yescharacteristic, complemented
86#1990C2211yescharacteristic, complemented
87#1989C2214yescomplemented
88#1983C2214yescomplemented
89#1957C2211yescharacteristic, complemented
90#1957C2211yescharacteristic, complemented
91#1956C2211yescharacteristic, complemented
92#1956C2211yescharacteristic, complemented
93#1880C2214yescomplemented
94#1880C2214yescomplemented
95#1879C2214yescomplemented
96#1879C2214yescomplemented
97#1865C2214yescomplemented
98#1864C2214yescomplemented
99#1863C2214yescomplemented
100#1862C2214yescomplemented
101#1825C2214yes—
102#1817C2212yes—
103#1797C2212yes—
104#1797C2212yes—
105#1788C2214yes—
106#1779C2212yes—
107C4×C22⋊C8C2211yescharacteristic
108C4×C22⋊C8C2211yescharacteristic
109C4×C22⋊C8C2211yescharacteristic
110C4×C22⋊C8C2211yescharacteristic
111C22×#41—21no—
112C22×#41—21no—
113C22×#41—21no—
114C22×#41C2312yes—
115C24×C4D411yescharacteristic
116C24×C4D411yescharacteristic
117C24×C4C2311yescharacteristic
118C22×SD16C2314yes—
119C22×D8C2314yes—
120#533—24no—
121#533—24no—
122#533—24no—
123#533—24no—
124#533—24no—
125#533D418yescomplemented
126#532—24no—
127#532—24no—
128#532—24no—
129#532—24no—
130#532—24no—
131#532—24no—
132#532—24no—
133#532D418yescomplemented
134C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
135C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
136C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
137C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
138C2×#127C2311yescharacteristic
139C2×#127C2311yescharacteristic
140#529—216no—
141#529—216no—
142#529—216no—
143#529—216no—
144#529—28no—
145#529—28no—
146#529—28no—
147#529—28no—
148C2×#126—22no—
149C2×#126—22no—
150C2×#125—21no—
151C2×#125—21no—
152C2×#125C2312yes—
153C2×#124—21no—
154C2×#124—21no—
155C2×#124—21no—
156C2×#124C2312yes—
157#525—216no—
158#525—216no—
159#525—28no—
160#525—28no—
161#525—48no—
162C2×#123—22no—
163C2×#123—22no—
164C2×#123—22no—
165C2×#123—22no—
166C2×C22⋊Q8—21no—
167C2×C22⋊Q8—21no—
168C2×C22⋊Q8—21no—
169C2×C22⋊Q8—21no—
170C2×C22⋊Q8—21no—
171C2×C22⋊Q8—21no—
172C2×C22⋊Q8C2312yes—
173C2×C22⋊Q8C2312yes—
174C2×#121—21no—
175C2×#121—21no—
176C2×#121—21no—
177C2×#121—21no—
178C2×#121—21no—
179C2×#121—21no—
180C2×#121—21no—
181C2×#121—21no—
182C2×#121—21no—
183C2×#121C2312yes—
184C2×#121C2312yes—
185C2×#121C2312yes—
186C2×#121C2312yes—
187C2×#121C2312yes—
188C2×#120—22no—
189C2×#120—22no—
190C4×#41—216no—
191C4×#41—216no—
192C4×#41—28no—
193C4×#41—28no—
194C2×C4×Q8—21no—
195C2×C4×Q8—21no—
196C2×C4×Q8—21no—
197C2×C4×Q8—21no—
198C2×C4×Q8C2312yes—
199C2×C4×Q8C2312yes—
200C2×C4×D4—22no—
201C2×C4×D4—22no—
202C2×C4×D4—22no—
203C2×C4×D4—22no—
204C2×C4×D4—22no—
205C2×C4×D4—22no—
206C2×C4×D4—22no—
207C2×C4×D4—22no—
208C2×C4×D4—21no—
209C2×C4×D4—21no—
210C2×C4×D4—21no—
211C2×C4×D4—21no—
212C2×C4×D4—21no—
213C2×C4×D4C2312yes—
214C2×C4×D4C2312yes—
215C2×C4×D4C2312yes—
216C2×#117—21no—
217C2×#117—21no—
218C2×#117—21no—
219C2×#117—22no—
220C2×#117—22no—
221C2×#117—22no—
222C2×#117C2312yes—
223C22×C42—24no—
224C22×C42—24no—
225C22×C42—22no—
226C22×C42D411yescharacteristic
227C22×C42D411yescharacteristic
228C22×C42D411yescharacteristic
229C22×C42D411yescharacteristic
230C22×C42D411yescharacteristic
231C22×C42D411yescharacteristic
232C22×C42C2311yescharacteristic
233C22×C42C2311yescharacteristic
234C22×C42C2311yescharacteristic
235C22×C42C2311yescharacteristic
236C22×C42C2311yescharacteristic
237C22×C42C2311yescharacteristic
238#500—24no—
239#498—24no—
240#493—24no—
241#492—24no—
242#487—24no—
243#486—24no—
244#486—24no—
245#486—24no—
246#482—216no—
247#478—216no—
248#463—216no—
249#449—216no—
250#431—24no—
251#431—24no—
252C2×#107C2314yes—
253C2×#106C2314yes—
254C2×C4⋊C8C2312yes—
255C2×C4⋊C8C2312yes—
256C2×#103C2314yes—
257C2×#103C2314yes—
258C2×#103C2314yes—
259C2×#102C2314yes—
260C2×#102C2314yes—
261C2×#102C2314yes—
262C2×#102C2314yes—
263C2×#102C2314yes—
264C2×C22⋊C8C2312yes—
265C2×C22⋊C8C2312yes—
266C2×C22⋊C8C2312yes—
267C2×C22⋊C8C2312yes—
268C2×C22⋊C8C2312yes—
269C2×C22⋊C8C2312yes—
270C2×C4×C8C2311yescharacteristic
271C2×C4×C8C2311yescharacteristic
272C2×C4×C8C2311yescharacteristic
273C2×C4×C8C2311yescharacteristic
274#391—21no—
275#391—21no—
276#390—21no—
277#390—21no—
278#390—21no—
279#390—21no—
280#390C2312yes—
281#390C2312yes—
282#389—21no—
283#389—21no—
284#389C2312yes—
285#389C2312yes—
286#388—22no—
287#388—22no—
288#388—22no—
289#388—22no—
290#386—22no—
291#386—22no—
292#386—22no—
293#386—22no—
294#386—22no—
295#386—22no—
296#384C2311yescharacteristic
297#384C2311yescharacteristic
298#382—21no—
299#380—21no—
300#380—21no—
301#380—21no—
302#380C2312yes—
303#380C2312yes—
304#380C2312yes—
305C4×C4⋊C4—21no—
306C4×C4⋊C4C2312yes—
307C4×C22⋊C4—22no—
308C4×C22⋊C4—22no—
309#340C2314yes—
310#340C2314yes—
311#340C2314yes—
312#340C2314yes—
313#336C2312yes—
314#336C2312yes—
315#336C2312yes—
316#336C2312yes—
317C25C2×D411yescharacteristic
318C2×#41—28no—
319C2×#41—28no—
320C2×#41—24no—
321C2×#41—44no—
322C2×#41—44no—
323C2×#41—44no—
324C2×#41—44no—
325C2×#41—44no—
326C2×#41—44no—
327C2×#41—44no—
328C2×#41—44no—
329C2×#41—44no—
330C2×#41C2×D418yes—
331C22×Q8—21no—
332C22×Q8—21no—
333C22×Q8—21no—
334C22×Q8C2412yes—
335C22×D4—22no—
336C22×D4—22no—
337C22×D4—22no—
338C22×D4—22no—
339C22×D4—22no—
340C22×D4—22no—
341C22×D4—21no—
342C22×D4—21no—
343C22×D4—21no—
344C22×D4—21no—
345C22×D4C2412yes—
346C22×D4C2412yes—
347C23×C4—24no—
348C23×C4—24no—
349C23×C4—24no—
350C23×C4—24no—
351C23×C4—22no—
352C23×C4—22no—
353C23×C4—22no—
354C23×C4—22no—
355C23×C4—22no—
356C23×C4—22no—
357C23×C4—42no—
358C23×C4—42no—
359C23×C4—42no—
360C23×C4—42no—
361C23×C4C2×D411yescharacteristic
362C23×C4C2×D411yescharacteristic
363C23×C4C2×D411yescharacteristic
364C23×C4C2×D411yescharacteristic
365C23×C4C2×D411yescharacteristic
366C23×C4C2×D411yescharacteristic
367C23×C4C2×D411yescharacteristic
368C23×C4C2×D411yescharacteristic
369C23×C4C2×D411yescharacteristic
370C23×C4C2×D411yescharacteristic
371C23×C4C2×D411yescharacteristic
372C23×C4C2×D411yescharacteristic
373C23×C4C2×D411yescharacteristic
374C23×C4C2×D411yescharacteristic
375C23×C4C2×D411yescharacteristic
376C23×C4C2411yescharacteristic
377C23×C4C2411yescharacteristic
378C23×C4C2411yescharacteristic
379C2×SD16—28no—
380C2×SD16—44no—
381C2×SD16—44no—
382C2×D8—28no—
383C2×D8—44no—
384C2×D8—44no—
385C22×C8C2412yes—
386C22×C8C2412yes—
387C22×C8C2412yes—
388C22×C8C2412yes—
389C4⋊Q8—22no—
390C4⋊Q8—22no—
391C4⋊Q8—22no—
392C4⋊Q8—22no—
393C4⋊Q8—22no—
394C4⋊Q8C2×D414yes—
395C4⋊Q8C2×D414yes—
396C4⋊Q8C2×D414yes—
397#127—22no—
398#127—22no—
399#127—22no—
400#127C2×D414yes—
401#126—216no—
402#126—216no—
403#125—28no—
404#125—28no—
405#125—24no—
406#125C2×D418yes—
407#124—28no—
408#124—28no—
409#124—24no—
410#124—44no—
411#124C2×D418yes—
412#123—216no—
413#123—216no—
414#123—216no—
415#123—48no—
416C22⋊Q8—28no—
417C22⋊Q8—28no—
418C22⋊Q8—24no—
419C22⋊Q8—24no—
420C22⋊Q8—28no—
421C22⋊Q8—28no—
422C22⋊Q8—24no—
423C22⋊Q8—24no—
424C22⋊Q8—44no—
425C22⋊Q8—44no—
426#121—28no—
427#121—28no—
428#121—24no—
429#121—24no—
430#121—28no—
431#121—28no—
432#121—24no—
433#121—24no—
434#121—24no—
435#121—24no—
436#121—44no—
437#121—44no—
438#121—44no—
439#121—44no—
440#121—44no—
441#121—44no—
442#121—44no—
443#120—216no—
444#120—48no—
445C4×Q8—28no—
446C4×Q8—28no—
447C4×Q8—24no—
448C4×Q8—24no—
449C4×Q8—24no—
450C4×Q8—24no—
451C4×Q8—28no—
452C4×Q8—28no—
453C4×D4—216no—
454C4×D4—216no—
455C4×D4—216no—
456C4×D4—216no—
457C4×D4—216no—
458C4×D4—216no—
459C4×D4—28no—
460C4×D4—28no—
461C4×D4—24no—
462C4×D4—24no—
463C4×D4—24no—
464C4×D4—24no—
465C4×D4—28no—
466C4×D4—28no—
467C4×D4—24no—
468C4×D4—24no—
469C4×D4—48no—
470C4×D4—48no—
471C4×D4—44no—
472#117—28no—
473#117—28no—
474#117—216no—
475#117—216no—
476#117—216no—
477#117—24no—
478#117—44no—
479#117C2×D418yes—
480C2×C4⋊C4—21no—
481C2×C4⋊C4—21no—
482C2×C4⋊C4—21no—
483C2×C4⋊C4—21no—
484C2×C4⋊C4—22no—
485C2×C4⋊C4—22no—
486C2×C4⋊C4—22no—
487C2×C4⋊C4—22no—
488C2×C4⋊C4—22no—
489C2×C4⋊C4—22no—
490C2×C4⋊C4—21no—
491C2×C4⋊C4—21no—
492C2×C4⋊C4—21no—
493C2×C4⋊C4—22no—
494C2×C4⋊C4—22no—
495C2×C4⋊C4—21no—
496C2×C4⋊C4—21no—
497C2×C4⋊C4C2412yes—
498C2×C4⋊C4C2412yes—
499C2×C4⋊C4C2412yes—
500C2×C4⋊C4C2412yes—
501C2×C4⋊C4C2412yes—
502C2×C22⋊C4—22no—
503C2×C22⋊C4—22no—
504C2×C22⋊C4—22no—
505C2×C22⋊C4—22no—
506C2×C22⋊C4—22no—
507C2×C22⋊C4—22no—
508C2×C22⋊C4—22no—
509C2×C22⋊C4—22no—
510C2×C22⋊C4—22no—
511C2×C22⋊C4—22no—
512C2×C22⋊C4—22no—
513C2×C22⋊C4—22no—
514C2×C22⋊C4—22no—
515C2×C22⋊C4—22no—
516C2×C22⋊C4—22no—
517C2×C22⋊C4—22no—
518C2×C22⋊C4—22no—
519C2×C22⋊C4—22no—
520C2×C22⋊C4—22no—
521C2×C22⋊C4—22no—
522C2×C42—216no—
523C2×C42—24no—
524C2×C42—24no—
525C2×C42—22no—
526C2×C42—22no—
527C2×C42—22no—
528C2×C42—22no—
529C2×C42—22no—
530C2×C42—24no—
531C2×C42—24no—
532C2×C42—24no—
533C2×C42—24no—
534C2×C42—22no—
535C2×C42—22no—
536C2×C42—22no—
537C2×C42—22no—
538C2×C42—22no—
539C2×C42—22no—
540C2×C42—22no—
541C2×C42—22no—
542C2×C42—22no—
543C2×C42C2×D411yescharacteristic
544C2×C42C2×D411yescharacteristic
545C2×C42C2×D411yescharacteristic
546C2×C42C2×D411yescharacteristic
547C2×C42C2×D411yescharacteristic
548C2×C42C2×D411yescharacteristic
549C2×C42C2×D411yescharacteristic
550C2×C42C2×D411yescharacteristic
551C2×C42C2×D411yescharacteristic
552C2×C42C2×D411yescharacteristic
553C2×C42C2×D411yescharacteristic
554C2×C42C2×D411yescharacteristic
555C2×C42C2×D414yes—
556C2×C42C2×D414yes—
557C2×C42C2411yescharacteristic
558C2×C42C2411yescharacteristic
559C2×C42C2411yescharacteristic
560C2×C42C2411yescharacteristic
561#107—28no—
562#106—28no—
563C4⋊C8—24no—
564C4⋊C8—24no—
565#103—28no—
566#103—44no—
567#103—44no—
568#102—28no—
569#102—28no—
570#102—28no—
571#102—44no—
572#102—44no—
573C22⋊C8—24no—
574C22⋊C8—24no—
575C22⋊C8—42no—
576C22⋊C8—42no—
577C22⋊C8—42no—
578C22⋊C8—42no—
579C4×C8—22no—
580C4×C8—22no—
581C4×C8—22no—
582C4×C8—22no—
583#95—22no—
584#95—22no—
585#95—22no—
586#95—22no—
587#95—22no—
588#95—22no—
589C24—22no—
590C24—22no—
591C24—22no—
592C24—22no—
593C24—22no—
594C24—41no—
595C24—41no—
596C24—41no—
597C24—41no—
598C24C22×D411yescharacteristic
599C24C22×D411yescharacteristic
600C24C22×D411yescharacteristic
601#41—416no—
602#41—416no—
603#41—432no—
604#41—432no—
605#41—816no—
606C2×Q8—24no—
607C2×Q8—24no—
608C2×Q8—22no—
609C2×Q8—24no—
610C2×Q8—24no—
611C2×Q8—42no—
612C2×Q8—42no—
613C2×Q8—42no—
614C2×Q8—42no—
615C2×Q8—42no—
616C2×Q8—42no—
617C2×Q8—42no—
618C2×Q8C22×D414yes—
619C2×D4—28no—
620C2×D4—28no—
621C2×D4—28no—
622C2×D4—24no—
623C2×D4—24no—
624C2×D4—22no—
625C2×D4—22no—
626C2×D4—22no—
627C2×D4—24no—
628C2×D4—24no—
629C2×D4—24no—
630C2×D4—24no—
631C2×D4—44no—
632C2×D4—44no—
633C2×D4—44no—
634C2×D4—44no—
635C2×D4—44no—
636C2×D4—44no—
637C2×D4—44no—
638C2×D4—44no—
639C2×D4—44no—
640C2×D4—44no—
641C2×D4—44no—
642C2×D4—44no—
643C2×D4—44no—
644C2×D4—44no—
645C2×D4—44no—
646C2×D4—42no—
647C2×D4—42no—
648C2×D4—42no—
649C2×D4—42no—
650C2×D4—42no—
651C2×D4—42no—
652C2×D4—42no—
653C2×D4—42no—
654C2×D4—42no—
655C2×D4—42no—
656C2×D4C22×D414yes—
657C22×C4—22no—
658C22×C4—22no—
659C22×C4—22no—
660C22×C4—22no—
661C22×C4—22no—
662C22×C4—22no—
663C22×C4—22no—
664C22×C4—22no—
665C22×C4—22no—
666C22×C4—22no—
667C22×C4—28no—
668C22×C4—28no—
669C22×C4—22no—
670C22×C4—22no—
671C22×C4—22no—
672C22×C4—22no—
673C22×C4—22no—
674C22×C4—22no—
675C22×C4—22no—
676C22×C4—22no—
677C22×C4—22no—
678C22×C4—22no—
679C22×C4—22no—
680C22×C4—22no—
681C22×C4—22no—
682C22×C4—22no—
683C22×C4—22no—
684C22×C4—22no—
685C22×C4—28no—
686C22×C4—22no—
687C22×C4—22no—
688C22×C4—22no—
689C22×C4—22no—
690C22×C4—22no—
691C22×C4—22no—
692C22×C4—22no—
693C22×C4—22no—
694C22×C4—21no—
695C22×C4—21no—
696C22×C4—21no—
697C22×C4—21no—
698C22×C4—22no—
699C22×C4—22no—
700C22×C4—22no—
701C22×C4—22no—
702C22×C4—22no—
703C22×C4—22no—
704C22×C4—22no—
705C22×C4—41no—
706C22×C4—41no—
707C22×C4—41no—
708C22×C4—41no—
709C22×C4—41no—
710C22×C4—41no—
711C22×C4—41no—
712C22×C4—41no—
713C22×C4—41no—
714C22×C4—41no—
715C22×C4—41no—
716C22×C4—41no—
717C22×C4—416no—
718C22×C4—416no—
719C22×C4—48no—
720C22×C4—48no—
721C22×C4—44no—
722C22×C4—44no—
723C22×C4—44no—
724C22×C4—44no—
725C22×C4—44no—
726C22×C4—44no—
727C22×C4—44no—
728C22×C4—44no—
729C22×C4—44no—
730C22×C4#12014yes—
731C22×C4#12014yes—
732C22×C4#13514yes—
733C22×C4AGL(1,ℤ/8)14yes—
734C22×C4C22×D411yescharacteristic
735C22×C4C22×D411yescharacteristic
736C22×C4C22×D411yescharacteristic
737C22×C4C22×D411yescharacteristic
738C22×C4C22×D411yescharacteristic
739C22×C4C22×D411yescharacteristic
740C22×C4C22×D411yescharacteristic
741C22×C4C22×D412yes—
742C22×C4C22×D412yes—
743C22×C4C22×D411yescharacteristic
744C22×C4C22×D411yescharacteristic
745C22×C4C22×D411yescharacteristic
746C22×C4C22×D411yescharacteristic
747C22×C4C2511yescharacteristic
748SD16—88no—
749D8—88no—
750C2×C8—22no—
751C2×C8—22no—
752C2×C8—22no—
753C2×C8—22no—
754C2×C8—22no—
755C2×C8—22no—
756C2×C8—22no—
757C2×C8—22no—
758C2×C8—22no—
759C2×C8—22no—
760C2×C8—22no—
761C2×C8—22no—
762C4⋊C4—28no—
763C4⋊C4—28no—
764C4⋊C4—28no—
765C4⋊C4—28no—
766C4⋊C4—24no—
767C4⋊C4—24no—
768C4⋊C4—24no—
769C4⋊C4—24no—
770C4⋊C4—28no—
771C4⋊C4—28no—
772C4⋊C4—22no—
773C4⋊C4—22no—
774C4⋊C4—22no—
775C4⋊C4—22no—
776C4⋊C4—24no—
777C4⋊C4—24no—
778C4⋊C4—44no—
779C4⋊C4—42no—
780C4⋊C4—42no—
781C4⋊C4—42no—
782C4⋊C4—42no—
783C4⋊C4—44no—
784C4⋊C4—42no—
785C4⋊C4C22×D414yes—
786C4⋊C4C22×D414yes—
787C22⋊C4—28no—
788C22⋊C4—28no—
789C22⋊C4—28no—
790C22⋊C4—28no—
791C22⋊C4—28no—
792C22⋊C4—28no—
793C22⋊C4—28no—
794C22⋊C4—28no—
795C22⋊C4—28no—
796C22⋊C4—44no—
797C22⋊C4—44no—
798C22⋊C4—44no—
799C22⋊C4—44no—
800C22⋊C4—44no—
801C22⋊C4—44no—
802C22⋊C4—44no—
803C22⋊C4—44no—
804C22⋊C4—44no—
805C22⋊C4—44no—
806C22⋊C4—44no—
807C42—28no—
808C42—28no—
809C42—22no—
810C42—22no—
811C42—22no—
812C42—22no—
813C42—22no—
814C42—22no—
815C42—22no—
816C42—22no—
817C42—22no—
818C42—22no—
819C42—28no—
820C42—21no—
821C42—21no—
822C42—21no—
823C42—21no—
824C42—44no—
825C42#12014yes—
826C42#12014yes—
827C42C22×D412yes—
828C42C22×D412yes—
829C42C22×D412yes—
830C42C22×D412yes—
831C23—21no—
832C23—21no—
833C23—21no—
834C23—21no—
835C23—21no—
836C23—21no—
837C23—21no—
838C23—21no—
839C23—21no—
840C23—21no—
841C23—21no—
842C23—21no—
843C23—21no—
844C23—21no—
845C23—21no—
846C23—21no—
847C23—21no—
848C23—21no—
849C23—24no—
850C23—44no—
851C23—44no—
852C23—44no—
853C23—44no—
854C23—44no—
855C23—44no—
856C23—44no—
857C23—42no—
858C23—42no—
859C23—42no—
860C23—42no—
861C23—42no—
862C23—42no—
863C23—42no—
864C23—42no—
865C23—42no—
866C23—42no—
867C23—42no—
868C23—42no—
869C23—42no—
870C23C2×#12012yes—
871C23C2×#13512yes—
872C23C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
873C23C23×D411yescharacteristic
874Q8—28no—
875Q8—44no—
876Q8—48no—
877Q8—48no—
878Q8—84no—
879D4—28no—
880D4—416no—
881D4—416no—
882D4—416no—
883D4—44no—
884D4—44no—
885D4—44no—
886D4—48no—
887D4—48no—
888D4—88no—
889D4—88no—
890D4—88no—
891D4—84no—
892D4—84no—
893C2×C4—21no—
894C2×C4—21no—
895C2×C4—21no—
896C2×C4—21no—
897C2×C4—21no—
898C2×C4—21no—
899C2×C4—21no—
900C2×C4—21no—
901C2×C4—21no—
902C2×C4—21no—
903C2×C4—24no—
904C2×C4—24no—
905C2×C4—28no—
906C2×C4—28no—
907C2×C4—28no—
908C2×C4—28no—
909C2×C4—21no—
910C2×C4—21no—
911C2×C4—21no—
912C2×C4—21no—
913C2×C4—24no—
914C2×C4—24no—
915C2×C4—24no—
916C2×C4—21no—
917C2×C4—21no—
918C2×C4—21no—
919C2×C4—21no—
920C2×C4—21no—
921C2×C4—21no—
922C2×C4—21no—
923C2×C4—21no—
924C2×C4—44no—
925C2×C4—44no—
926C2×C4—44no—
927C2×C4—44no—
928C2×C4—44no—
929C2×C4—44no—
930C2×C4—44no—
931C2×C4—44no—
932C2×C4—416no—
933C2×C4—416no—
934C2×C4—416no—
935C2×C4—44no—
936C2×C4—42no—
937C2×C4—42no—
938C2×C4—42no—
939C2×C4—42no—
940C2×C4—42no—
941C2×C4—42no—
942C2×C4—42no—
943C2×C4—42no—
944C2×C4—42no—
945C2×C4—42no—
946C2×C4—44no—
947C2×C4—44no—
948C2×C4—42no—
949C2×C4—42no—
950C2×C4—42no—
951C2×C4—42no—
952C2×C4—42no—
953C2×C4—42no—
954C2×C4—42no—
955C2×C4—42no—
956C2×C4—42no—
957C2×C4—88no—
958C2×C4C2×#12012yes—
959C2×C4C2×#12012yes—
960C2×C4C2×#12012yes—
961C2×C4C2×#12012yes—
962C2×C4C2×#12012yes—
963C2×C4C2×#13512yes—
964C2×C4C2×#13512yes—
965C2×C4C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
966C2×C4C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
967C2×C4#57512yes—
968C2×C4#57512yes—
969C2×C4C23×D411yescharacteristic
970C2×C4C23×D411yescharacteristic
971C2×C4#58512yes—
972C2×C4#58512yes—
973C8—42no—
974C8—42no—
975C8—42no—
976C8—42no—
977C22—22no—
978C22—22no—
979C22—22no—
980C22—22no—
981C22—22no—
982C22—22no—
983C22—22no—
984C22—22no—
985C22—22no—
986C22—416no—
987C22—41no—
988C22—41no—
989C22—41no—
990C22—41no—
991C22—41no—
992C22—41no—
993C22—41no—
994C22—41no—
995C22—41no—
996C22—41no—
997C22—41no—
998C22—41no—
999C22—44no—
1000C22—44no—
1001C22—44no—
1002C22—82no—
1003C22—82no—
1004C22—82no—
1005C22—82no—
1006C22—82no—
1007C22—82no—
1008C22—82no—
1009C22—82no—
1010C22—82no—
1011C22—82no—
1012C22—82no—
1013C22C22×#12011yescharacteristic
1014C22#344911yescharacteristic
1015C22#344911yescharacteristic
1016C22C22×#13511yescharacteristic
1017C22C22×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
1018C22C2×#57511yescharacteristic
1019C22C2×#57511yescharacteristic
1020C4—22no—
1021C4—22no—
1022C4—22no—
1023C4—22no—
1024C4—22no—
1025C4—41no—
1026C4—41no—
1027C4—44no—
1028C4—41no—
1029C4—44no—
1030C4—41no—
1031C4—44no—
1032C4—82no—
1033C4—82no—
1034C4—82no—
1035C4#300214yes—
1036C4#300614yes—
1037C4#348512yes—
1038C4#348712yes—
1039C2—42no—
1040C2—42no—
1041C2—42no—
1042C2—84no—
1043C2—162no—
1044C2#3514911yescharacteristic
1045C2C2×#300211yescharacteristic
1046C2C2×#300611yescharacteristic
1047C2#6094411yescharacteristic
1048C2#6094611yescharacteristic
1049C2#6096511yescharacteristic
1050C2#6097211yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C42 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3444C2semidirect
2. C2×#3228C2semidirect
3. C2×#3207C2semidirect
4. #36624C2semidirect
5. #33006C2semidirect
6. #29600C2semidirect
7. #25674C2semidirect
8. #25673C2semidirect
9. #25672C2semidirect
10. #25671C2semidirect
11. #25599C2semidirect
12. #25599C2semidirect
13. #25598C2semidirect
14. #25598C2semidirect
15. #24159C2semidirect
16. #24158C2semidirect
17. #21835C2semidirect
18. #21805C2semidirect
19. #20714C2semidirect
45. C2×#500C22semidirect
46. C2×#498C22semidirect
47. C2×#493C22semidirect
48. C2×#492C22semidirect
49. C2×#487C22semidirect
50. C2×#486C22semidirect
51. C2×#486C22semidirect
52. C2×#486C22semidirect
54. C2×#478C22semidirect
55. C2×#463C22semidirect
83. #1990C22semidirect
84. #1990C22semidirect
85. #1990C22semidirect
86. #1990C22semidirect
87. #1989C22semidirect
88. #1983C22semidirect
89. #1957C22semidirect
90. #1957C22semidirect
91. #1956C22semidirect
92. #1956C22semidirect
93. #1880C22semidirect
94. #1880C22semidirect
95. #1879C22semidirect
96. #1879C22semidirect
97. #1865C22semidirect
98. #1864C22semidirect
99. #1863C22semidirect
100. #1862C22semidirect
125. #533D4semidirect
133. #532D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#34442
C2×#32282
C2×#32072
#366242
#330062
#296002
#256742
#256732
#256722
#256712
#255992
#255982
#241592
#241582
#218352
#218052
#207142