Finite Group Databasebeta

← #6481586

Subgroups — #6481586

Order 512.

3055 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 909 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3511C211yesmaximal, characteristic
2#60804C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#60562C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#35320C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#32999C214yesmaximal, complemented
6#29618C214yesmaximal, complemented
7#25667C214yesmaximal, complemented
8#25615C214yesmaximal, complemented
9#24172C218yesmaximal, complemented
10#21829C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21815C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20747C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#3511—22no—
14#3511—22no—
15#3511—22no—
16#3511—22no—
17#3511—22no—
18#3511—22no—
19#3511C2214yes—
20#3511C2214yes—
21C2×#556—21no—
22C2×#555—21no—
23C2×#554—21no—
24C2×#553—22no—
25C2×#548—22no—
26C2×#547—21no—
27C2×#542—22no—
28C2×#537C2212yes—
29C2×#533—21no—
30C2×#533C2211yescharacteristic
31C2×#532—21no—
32C2×#532C2211yescharacteristic
33C22×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
34C2×#520C2212yes—
35C2×C4×#41C2211yescharacteristic
36#3216—22no—
37#3215—22no—
38#3210—22no—
39#3209—21no—
40#3208—21no—
41#3152C2212yescomplemented
42#3141C2212yescomplemented
43#3116—22no—
44#3113—21no—
45#3110—21no—
46#3107—22no—
47#3104—21no—
48#3101—21no—
49#3095C2212yes—
50#3079C2212yescomplemented
51#3039C2212yescomplemented
52#3037C2214yescomplemented
53#3007C2214yes—
54#3007C2212yes—
55C4×#137C2214yescomplemented
56#2920C2211yescharacteristic
57#2920C2211yescharacteristic
58#2862C2212yescomplemented
59#2862C2212yescomplemented
60#2642—22no—
61#2568—22no—
62#2568C2214yescomplemented
63#2503—22no—
64#2503C2214yes—
65#2310—22no—
66C4×#117C2211yescharacteristic
67#2040C22116yescomplemented
68#2007C22116yescomplemented
69#1997C2214yescomplemented
70#1997C2214yescomplemented
71#1980C2214yescomplemented
72#1962C2214yescomplemented
73#1882C22116yescomplemented
74#1860C22116yescomplemented
75#1826C2212yes—
76#1821C2214yes—
77#1806C2214yescomplemented
78#1789C2212yes—
79#1789C2214yes—
80C4×#104C2214yescomplemented
81C22×#41—22no—
82C22×#41C2311yescharacteristic
83C22×#41C2312yes—
84C23×Q8D412yes—
85C2×#137C2318yes—
86C2×#137C2314yes—
87#556—24no—
88#556—24no—
89#556—24no—
90#556—24no—
91#555—24no—
92#555—24no—
93#555—24no—
94#555—24no—
95#554—24no—
96#554—24no—
97#554—24no—
98#554—24no—
99#553—28no—
100#553—28no—
101#553—28no—
102#553—28no—
103#548—28no—
104#548—28no—
105#548—28no—
106#548—28no—
107#547—24no—
108#547—24no—
109#547—24no—
110#547—24no—
111#542—28no—
112#542—28no—
113#542—28no—
114#542—28no—
115#537—24no—
116#537—24no—
117#537—24no—
118#537C2318yes—
119#533—24no—
120#533—24no—
121#533—24no—
122#533—24no—
123#533—21no—
124#533—21no—
125#533—21no—
126#533—21no—
127#533—21no—
128#533—21no—
129#533—21no—
130#533—21no—
131#532—24no—
132#532—24no—
133#532—24no—
134#532—24no—
135#532—21no—
136#532—21no—
137#532—21no—
138#532—21no—
139#532D412yes—
140#532D412yes—
141#532C2312yes—
142#532C2312yes—
143C2×C4⋊Q8—21no—
144C2×C4⋊Q8—21no—
145C2×C4⋊Q8—21no—
146C2×C4⋊Q8—21no—
147C2×C4⋊Q8—21no—
148C2×C4⋊Q8—21no—
149C2×C4⋊Q8—21no—
150C2×C4⋊Q8—21no—
151C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
152C2×C4⋊Q8D412yes—
153C2×C4⋊Q8D412yes—
154C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
155C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
156C2×C4⋊Q8C2312yes—
157C2×C4⋊Q8C2312yes—
158C2×#127D411yescharacteristic
159C2×#126—24no—
160C2×#125—22no—
161C2×#125—21no—
162C2×#124—22no—
163C2×#124—24no—
164C2×#124D412yes—
165C2×#123—24no—
166C2×C22⋊Q8—22no—
167C2×C22⋊Q8—24no—
168C2×C22⋊Q8—22no—
169C2×C22⋊Q8—22no—
170C2×C22⋊Q8—21no—
171C2×C22⋊Q8C2312yes—
172C2×#121—22no—
173C2×#121—22no—
174C2×#121—22no—
175C2×#121—21no—
176C2×#121—21no—
177C2×#121—24no—
178#520—24no—
179#520—24no—
180#520—24no—
181#520C2318yes—
182C4×#41—21no—
183C4×#41—21no—
184C4×#41—21no—
185C4×#41—21no—
186C4×#41D412yes—
187C4×#41D412yes—
188C4×#41C2312yes—
189C4×#41C2312yes—
190C2×C4×Q8—22no—
191C2×C4×Q8—22no—
192C2×C4×Q8—21no—
193C2×C4×Q8D411yescharacteristic
194C2×C4×Q8D411yescharacteristic
195C2×C4×Q8C2312yes—
196C2×C4×D4—22no—
197C2×C4×D4—22no—
198C2×C4×D4—21no—
199C2×C4×D4—21no—
200C2×C4×D4—24no—
201C2×C4×D4—21no—
202C2×C4×D4—21no—
203C2×C4×D4D411yescharacteristic
204C2×C4×D4D411yescharacteristic
205C2×#117—22no—
206C2×#117—21no—
207C2×#117—21no—
208C2×#117—22no—
209C2×#117—21no—
210C2×#117C2311yescharacteristic
211C22×C4⋊C4—22no—
212C22×C4⋊C4D412yes—
213C22×C4⋊C4C2312yes—
214C22×C42—21no—
215C22×C42C2311yescharacteristic
216#497—24no—
217#494—22no—
218#492—22no—
219#489—24no—
220#487—22no—
221#486—22no—
222#485—24no—
223#484—22no—
224#483—22no—
225#477—22no—
226#476—22no—
227#475—22no—
228#474—22no—
229#464—28no—
230#462—24no—
231#462—22no—
232#462—22no—
233#461—22no—
234#461—22no—
235#460—24no—
236#452—24no—
237#452—28no—
238#451—22no—
239#451—24no—
240#450—22no—
241#450—24no—
242#441—24no—
243#440—24no—
244C4×Q16—24no—
245C4×SD16—24no—
246#432—21no—
247#432—21no—
248#432—21no—
249#432—21no—
250#431—21no—
251#431—21no—
252#431—21no—
253#431—21no—
254#428C2314yes—
255#423C2312yes—
256#423C2312yes—
257C2×#104C2318yes—
258C2×#104C23116yes—
259#419C2314yes—
260#417C2314yes—
261#417C2318yes—
262#407C2312yes—
263#407C2312yes—
264C4×M16C2312yes—
265C4×M16C2312yes—
266#400—28no—
267#400—28no—
268#391—28no—
269#391—24no—
270#391—24no—
271#391—24no—
272#391C2318yes—
273#382—24no—
274#382C2318yes—
275#381—28no—
276C4×C4⋊C4—21no—
277C4×C4⋊C4C2312yes—
278C4×C22⋊C4—21no—
279C4×C22⋊C4C2312yes—
280#376—21no—
281C43C2312yes—
282#343C23116yes—
283#339C2318yes—
284C2×#41—28no—
285C2×#41—28no—
286C2×#41—21no—
287C2×#41—21no—
288C2×#41—22no—
289C2×#41—22no—
290C2×#41—44no—
291C2×#41—48no—
292C2×#41—88no—
293C2×#41C2×D412yes—
294C2×#41C2×D414yes—
295C2×#41C2412yes—
296C2×#41C2414yes—
297C22×Q8—22no—
298C22×Q8—22no—
299C22×Q8—22no—
300C22×Q8—22no—
301C22×Q8—21no—
302C22×Q8—48no—
303C22×Q8C2×D412yes—
304C22×Q8C2×D411yescharacteristic
305C22×Q8C2×D414yes—
306C22×Q8C2×D414yes—
307C22×Q8C2412yes—
308C22×D4—21no—
309C22×D4—22no—
310C22×D4—24no—
311C22×D4—21no—
312C22×D4—21no—
313C22×D4C2×D412yes—
314C22×D4C2×D411yescharacteristic
315C23×C4—24no—
316C23×C4—21no—
317C23×C4—21no—
318C23×C4—22no—
319C23×C4—21no—
320C23×C4C2×D411yescharacteristic
321C23×C4C2×D414yes—
322C23×C4C2×D411yescharacteristic
323C23×C4C2411yescharacteristic
324#137—48no—
325#137—416no—
326C2×Q16—24no—
327C2×Q16—28no—
328C2×SD16—24no—
329C2×SD16—28no—
330C2×M16C2414yes—
331C2×M16C2414yes—
332C4⋊Q8—22no—
333C4⋊Q8—22no—
334C4⋊Q8—22no—
335C4⋊Q8—22no—
336C4⋊Q8—22no—
337C4⋊Q8—22no—
338C4⋊Q8—22no—
339C4⋊Q8—22no—
340C4⋊Q8—21no—
341C4⋊Q8—21no—
342C4⋊Q8—22no—
343C4⋊Q8—22no—
344C4⋊Q8—22no—
345C4⋊Q8—22no—
346C4⋊Q8—22no—
347C4⋊Q8—22no—
348C4⋊Q8—22no—
349C4⋊Q8—22no—
350C4⋊Q8—21no—
351C4⋊Q8—21no—
352C4⋊Q8—21no—
353C4⋊Q8—21no—
354C4⋊Q8—21no—
355C4⋊Q8—21no—
356C4⋊Q8—21no—
357C4⋊Q8—21no—
358C4⋊Q8C2×D412yes—
359C4⋊Q8C2×D412yes—
360#127—21no—
361#127—21no—
362#127C2×D412yes—
363#127C2×D412yes—
364#126—216no—
365#126—216no—
366#125—28no—
367#125—28no—
368#125—41no—
369#125—41no—
370#125—41no—
371#125—41no—
372#124—28no—
373#124—28no—
374#124—216no—
375#124—216no—
376#124—22no—
377#124—22no—
378#124C2×D414yes—
379#124C2×D414yes—
380#123—216no—
381#123—216no—
382C22⋊Q8—28no—
383C22⋊Q8—28no—
384C22⋊Q8—28no—
385C22⋊Q8—28no—
386C22⋊Q8—216no—
387C22⋊Q8—216no—
388C22⋊Q8—28no—
389C22⋊Q8—28no—
390C22⋊Q8—22no—
391C22⋊Q8—22no—
392C22⋊Q8—22no—
393C22⋊Q8—22no—
394C22⋊Q8—41no—
395C22⋊Q8—41no—
396C22⋊Q8—41no—
397C22⋊Q8—41no—
398#121—28no—
399#121—28no—
400#121—28no—
401#121—28no—
402#121—216no—
403#121—28no—
404#121—28no—
405#121—22no—
406#121—22no—
407#121—22no—
408#121—22no—
409#121—22no—
410#121—22no—
411#121—22no—
412#121—22no—
413#121—216no—
414C4×Q8—28no—
415C4×Q8—28no—
416C4×Q8—28no—
417C4×Q8—28no—
418C4×Q8—21no—
419C4×Q8—21no—
420C4×Q8—21no—
421C4×Q8—21no—
422C4×Q8—22no—
423C4×Q8—22no—
424C4×Q8—22no—
425C4×Q8—22no—
426C4×Q8—41no—
427C4×Q8—41no—
428C4×Q8—41no—
429C4×Q8—41no—
430C4×Q8C2×D412yes—
431C4×Q8C2×D412yes—
432C4×Q8C2×D412yes—
433C4×Q8C2×D412yes—
434C4×D4—28no—
435C4×D4—216no—
436C4×D4—28no—
437C4×D4—28no—
438C4×D4—28no—
439C4×D4—22no—
440C4×D4—22no—
441C4×D4—22no—
442C4×D4—22no—
443C4×D4—22no—
444C4×D4—22no—
445C4×D4—22no—
446C4×D4—22no—
447C4×D4—216no—
448C4×D4—22no—
449C4×D4—22no—
450C4×D4—22no—
451C4×D4—22no—
452C4×D4—21no—
453C4×D4—21no—
454C4×D4—21no—
455C4×D4—21no—
456C4×D4—22no—
457C4×D4—22no—
458C4×D4—22no—
459C4×D4—22no—
460C4×D4C2×D412yes—
461C4×D4C2×D412yes—
462C4×D4C2×D412yes—
463C4×D4C2×D412yes—
464#117—28no—
465#117—28no—
466#117—28no—
467#117—21no—
468#117—21no—
469#117—28no—
470#117—22no—
471#117—22no—
472#117—22no—
473#117—22no—
474#117—44no—
475#117—41no—
476#117—41no—
477#117—41no—
478#117—41no—
479#117C2×D412yes—
480#117C2412yes—
481C2×C4⋊C4—24no—
482C2×C4⋊C4—28no—
483C2×C4⋊C4—24no—
484C2×C4⋊C4—22no—
485C2×C4⋊C4—22no—
486C2×C4⋊C4—22no—
487C2×C4⋊C4—22no—
488C2×C4⋊C4—21no—
489C2×C4⋊C4—21no—
490C2×C4⋊C4—21no—
491C2×C4⋊C4—21no—
492C2×C4⋊C4—22no—
493C2×C4⋊C4—22no—
494C2×C4⋊C4—22no—
495C2×C4⋊C4—22no—
496C2×C4⋊C4—28no—
497C2×C4⋊C4—21no—
498C2×C4⋊C4—21no—
499C2×C4⋊C4—22no—
500C2×C4⋊C4—21no—
501C2×C4⋊C4—22no—
502C2×C4⋊C4—22no—
503C2×C4⋊C4C2×D414yes—
504C2×C4⋊C4C2×D414yes—
505C2×C4⋊C4C2×D414yes—
506C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
507C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
508C2×C4⋊C4C2412yes—
509C2×C4⋊C4C2414yes—
510C2×C22⋊C4—24no—
511C2×C22⋊C4—24no—
512C2×C22⋊C4—24no—
513C2×C22⋊C4—21no—
514C2×C22⋊C4—21no—
515C2×C22⋊C4—21no—
516C2×C22⋊C4—22no—
517C2×C22⋊C4—22no—
518C2×C22⋊C4—22no—
519C2×C22⋊C4—22no—
520C2×C42—24no—
521C2×C42—21no—
522C2×C42—21no—
523C2×C42—21no—
524C2×C42—22no—
525C2×C42—22no—
526C2×C42—22no—
527C2×C42—22no—
528C2×C42—22no—
529C2×C42—22no—
530C2×C42—22no—
531C2×C42C2×D411yescharacteristic
532C2×C42C2×D411yescharacteristic
533C2×C42C2×D411yescharacteristic
534C2×C42C2×D411yescharacteristic
535C2×C42C2×D411yescharacteristic
536C2×C42C2×D411yescharacteristic
537C2×C42C2×D411yescharacteristic
538C2×C42C2×D411yescharacteristic
539C2×C42C2×D411yescharacteristic
540C2×C42C2×D411yescharacteristic
541C2×C42C2414yes—
542C2×C42C2411yescharacteristic
543C2×C42C2411yescharacteristic
544#107—24no—
545#106—24no—
546C4⋊C8—22no—
547C4⋊C8—22no—
548C4⋊C8—22no—
549C4⋊C8—22no—
550#104—416no—
551#104—48no—
552#103—24no—
553#103—28no—
554#103—24no—
555#103—24no—
556#102—24no—
557#102—28no—
558C22⋊C8—22no—
559C22⋊C8—22no—
560C22⋊C8—22no—
561C22⋊C8—22no—
562#97—22no—
563#97—22no—
564C4×C8—22no—
565C4×C8—22no—
566#95—22no—
567#95—22no—
568#95—216no—
569#95—216no—
570C24—21no—
571C24—22no—
572C24C22×D411yescharacteristic
573#41—24no—
574#41—216no—
575#41—24no—
576#41—42no—
577#41—42no—
578#41—48no—
579#41—44no—
580#41—48no—
581#41—48no—
582#41—44no—
583#41—816no—
584#41—816no—
585C2×Q8—21no—
586C2×Q8—22no—
587C2×Q8—24no—
588C2×Q8—24no—
589C2×Q8—24no—
590C2×Q8—24no—
591C2×Q8—22no—
592C2×Q8—22no—
593C2×Q8—28no—
594C2×Q8—42no—
595C2×Q8—44no—
596C2×Q8—48no—
597C2×Q8—48no—
598C2×Q8—44no—
599C2×Q8—41no—
600C2×Q8—41no—
601C2×Q8—48no—
602C2×Q8—84no—
603C2×Q8—84no—
604C2×Q8—84no—
605C2×Q8C22×D414yes—
606C2×Q8C22×D412yes—
607C2×D4—24no—
608C2×D4—22no—
609C2×D4—22no—
610C2×D4—24no—
611C2×D4—216no—
612C2×D4—22no—
613C2×D4—22no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—22no—
616C2×D4—22no—
617C2×D4—22no—
618C2×D4—42no—
619C2×D4—44no—
620C2×D4—44no—
621C2×D4—44no—
622C2×D4—48no—
623C2×D4—44no—
624C2×D4—88no—
625C2×D4C22×D414yes—
626C2×D4C22×D412yes—
627C22×C4—24no—
628C22×C4—24no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—22no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—24no—
634C22×C4—216no—
635C22×C4—24no—
636C22×C4—22no—
637C22×C4—22no—
638C22×C4—22no—
639C22×C4—22no—
640C22×C4—22no—
641C22×C4—24no—
642C22×C4—22no—
643C22×C4—24no—
644C22×C4—24no—
645C22×C4—22no—
646C22×C4—22no—
647C22×C4—42no—
648C22×C4—44no—
649C22×C4—48no—
650C22×C4—44no—
651C22×C4—44no—
652C22×C4—48no—
653C22×C4—88no—
654C22×C4#12011yescharacteristic
655C22×C4#12011yescharacteristic
656C22×C4#12011yescharacteristic
657C22×C4#12011yescharacteristic
658C22×C4#12011yescharacteristic
659C22×C4#12011yescharacteristic
660C22×C4#12011yescharacteristic
661C22×C4#12011yescharacteristic
662C22×C4C22×D411yescharacteristic
663C22×C4C22×D411yescharacteristic
664C22×C4C22×D411yescharacteristic
665C22×C4C22×D411yescharacteristic
666C22×C4C22×D411yescharacteristic
667C22×C4C22×D411yescharacteristic
668C22×C4C22×D411yescharacteristic
669C22×C4C22×D411yescharacteristic
670C22×C4C22×D418yes—
671C22×C4C22×D411yescharacteristic
672C22×C4C2511yescharacteristic
673Q16—48no—
674Q16—88no—
675SD16—48no—
676SD16—88no—
677M16—28no—
678M16—28no—
679C2×C8—24no—
680C2×C8—24no—
681C4⋊C4—216no—
682C4⋊C4—216no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—24no—
685C4⋊C4—24no—
686C4⋊C4—24no—
687C4⋊C4—24no—
688C4⋊C4—24no—
689C4⋊C4—24no—
690C4⋊C4—22no—
691C4⋊C4—22no—
692C4⋊C4—22no—
693C4⋊C4—22no—
694C4⋊C4—22no—
695C4⋊C4—22no—
696C4⋊C4—22no—
697C4⋊C4—22no—
698C4⋊C4—21no—
699C4⋊C4—24no—
700C4⋊C4—24no—
701C4⋊C4—22no—
702C4⋊C4—22no—
703C4⋊C4—44no—
704C4⋊C4—41no—
705C4⋊C4—41no—
706C4⋊C4—41no—
707C4⋊C4—41no—
708C4⋊C4—42no—
709C4⋊C4—42no—
710C4⋊C4—42no—
711C4⋊C4—42no—
712C4⋊C4—41no—
713C4⋊C4—41no—
714C4⋊C4C22×D412yes—
715C4⋊C4C22×D412yes—
716C22⋊C4—216no—
717C22⋊C4—216no—
718C22⋊C4—216no—
719C22⋊C4—22no—
720C22⋊C4—22no—
721C22⋊C4—22no—
722C22⋊C4—22no—
723C22⋊C4—22no—
724C22⋊C4—22no—
725C22⋊C4—24no—
726C22⋊C4—24no—
727C22⋊C4—24no—
728C22⋊C4—24no—
729C22⋊C4—44no—
730C22⋊C4—42no—
731C22⋊C4—42no—
732C42—216no—
733C42—22no—
734C42—22no—
735C42—22no—
736C42—22no—
737C42—22no—
738C42—22no—
739C42—28no—
740C42—44no—
741C42—44no—
742C42—42no—
743C42—42no—
744C42#12011yescharacteristic
745C42#12011yescharacteristic
746C42#12011yescharacteristic
747C42#12011yescharacteristic
748C42#12011yescharacteristic
749C42#12011yescharacteristic
750C42#12011yescharacteristic
751C42#12011yescharacteristic
752C42C22×D411yescharacteristic
753C42C22×D411yescharacteristic
754C42C22×D411yescharacteristic
755C42C22×D411yescharacteristic
756C42C22×D411yescharacteristic
757C42C22×D411yescharacteristic
758C42C22×D411yescharacteristic
759C42C22×D411yescharacteristic
760C23—22no—
761C23—22no—
762C23—22no—
763C23—24no—
764C23—41no—
765C23—44no—
766C23—42no—
767C23—42no—
768C23—44no—
769C23—42no—
770C23—44no—
771C23C2×#12011yescharacteristic
772C23C2×#12011yescharacteristic
773C23C23×D411yescharacteristic
774Q8—22no—
775Q8—22no—
776Q8—28no—
777Q8—42no—
778Q8—44no—
779Q8—48no—
780Q8—48no—
781Q8—44no—
782Q8—44no—
783Q8—84no—
784Q8—84no—
785Q8—82no—
786Q8—82no—
787D4—22no—
788D4—22no—
789D4—28no—
790D4—44no—
791D4—42no—
792D4—44no—
793D4—48no—
794D4—44no—
795D4—44no—
796D4—48no—
797D4—44no—
798D4—44no—
799D4—44no—
800D4—816no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—22no—
803C2×C4—22no—
804C2×C4—22no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—22no—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—22no—
810C2×C4—22no—
811C2×C4—22no—
812C2×C4—22no—
813C2×C4—22no—
814C2×C4—22no—
815C2×C4—24no—
816C2×C4—22no—
817C2×C4—22no—
818C2×C4—28no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—44no—
823C2×C4—48no—
824C2×C4—44no—
825C2×C4—42no—
826C2×C4—44no—
827C2×C4—42no—
828C2×C4—42no—
829C2×C4—48no—
830C2×C4—48no—
831C2×C4—44no—
832C2×C4—44no—
833C2×C4—44no—
834C2×C4—44no—
835C2×C4—48no—
836C2×C4—44no—
837C2×C4—44no—
838C2×C4—44no—
839C2×C4—42no—
840C2×C4—42no—
841C2×C4—44no—
842C2×C4—44no—
843C2×C4—84no—
844C2×C4—816no—
845C2×C4#45514yes—
846C2×C4C2×#12011yescharacteristic
847C2×C4C2×#12011yescharacteristic
848C2×C4C2×#12011yescharacteristic
849C2×C4C2×#12011yescharacteristic
850C2×C4C2×#12011yescharacteristic
851C2×C4C2×#12011yescharacteristic
852C2×C4C2×#12011yescharacteristic
853C2×C4C2×#12011yescharacteristic
854C2×C4C2×#12011yescharacteristic
855C2×C4C2×#12011yescharacteristic
856C2×C4C23×D411yescharacteristic
857C2×C4C23×D411yescharacteristic
858C2×C4#58514yes—
859C8—44no—
860C8—44no—
861C22—21no—
862C22—21no—
863C22—21no—
864C22—21no—
865C22—21no—
866C22—21no—
867C22—21no—
868C22—44no—
869C22—44no—
870C22—42no—
871C22—42no—
872C22—44no—
873C22—42no—
874C22—44no—
875C22—84no—
876C22—88no—
877C22C2×#45512yes—
878C22C22×#12011yescharacteristic
879C22#348712yes—
880C4—21no—
881C4—21no—
882C4—21no—
883C4—21no—
884C4—21no—
885C4—21no—
886C4—21no—
887C4—44no—
888C4—42no—
889C4—42no—
890C4—48no—
891C4—42no—
892C4—84no—
893C4—82no—
894C4—82no—
895C4C2×#45512yes—
896C4C2×#45512yes—
897C4#302012yes—
898C4#344912yes—
899C4#348512yes—
900C2—22no—
901C2—22no—
902C2—41no—
903C2—82no—
904C2—84no—
905C2#3514911yescharacteristic
906C2C22×#45511yescharacteristic
907C2C2×#302011yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radicalC2×#3511C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #60804C2semidirect
3. #60562C2semidirect
4. #35320C2semidirect
5. #32999C2semidirect
6. #29618C2semidirect
7. #25667C2semidirect
8. #25615C2semidirect
9. #24172C2semidirect
10. #21829C2semidirect
11. #21815C2semidirect
12. #20747C2semidirect
41. #3152C22semidirect
42. #3141C22semidirect
50. #3079C22semidirect
51. #3039C22semidirect
52. #3037C22semidirect
55. C4×#137C22semidirect
58. #2862C22semidirect
59. #2862C22semidirect
62. #2568C22semidirect
67. #2040C22semidirect
68. #2007C22semidirect
69. #1997C22semidirect
70. #1997C22semidirect
71. #1980C22semidirect
72. #1962C22semidirect
73. #1882C22semidirect
74. #1860C22semidirect
77. #1806C22semidirect
80. C4×#104C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#35112
#608042
#605622
#353202
#329992
#296182
#256672
#256152
#241722
#218292
#218152
#207472