Finite Group Databasebeta

← #6481589

Subgroups — #6481589

Order 512.

2959 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1277 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3512C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#60805C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#60563C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#35139C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#33000C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#32999C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#32997C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#32996C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#29619C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#29618C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#29617C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#29616C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#25668C214yesmaximal, complemented
14#25617C214yesmaximal, complemented
15#24175C214yesmaximal, complemented
16#24174C214yesmaximal, complemented
17#21830C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#21815C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#20747C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#3512—22no—
21#3512—22no—
22#3512—22no—
23#3512—22no—
24#3512—22no—
25#3512—22no—
26#3512C2214yes—
27#3512C2214yes—
28C2×#553—21no—
29C2×#553—21no—
30C2×#553—22no—
31C2×#553—22no—
32C2×#552—21no—
33C2×#552—21no—
34C2×#541—21no—
35C2×#540—21no—
36C2×#537C2211yescharacteristic
37C2×#537C2211yescharacteristic
38C2×#532C2211yescharacteristic
39C2×#529—21no—
40C2×#529—21no—
41C2×#529C2211yescharacteristic
42C22×#125C2211yescharacteristic
43C2×#520C2211yescharacteristic
44C2×#520C2211yescharacteristic
45C2×C4×#41C2211yescharacteristic
46#3219—22no—
47#3218—21no—
48#3217—21no—
49#3212—22no—
50#3211—21no—
51#3211—21no—
52#3153C2212yescomplemented
53#3142C2212yescomplemented
54#3117—21no—
55#3114—21no—
56#3111—22no—
57#3108—21no—
58#3105—21no—
59#3102—22no—
60#3095C2211yescharacteristic
61#3094C2211yescharacteristic
62#3080C2212yescomplemented
63#3040C2212yescomplemented
64#3037C2212yescomplemented
65#3036C2212yescomplemented
66#3007C2211yescharacteristic
67#3007C2211yescharacteristic
68#3007C2211yescharacteristic
69#3006C2211yescharacteristic
70#3006C2211yescharacteristic
71#3006C2211yescharacteristic
72C4×#137C2212yescomplemented
73C4×AGL(1,ℤ/8)C2212yescomplemented
74#2920C2211yescharacteristic
75#2920C2211yescharacteristic
76#2861C2212yescomplemented
77#2859C2212yescomplemented
78#2664—22no—
79#2611—22no—
80#2566C2212yescomplemented
81#2565C2212yescomplemented
82#2504C2211yescharacteristic
83#2503C2211yescharacteristic
84#2502C2211yescharacteristic
85#2501C2211yescharacteristic
86#2413—22no—
87#2322—22no—
88C4×#117C2211yescharacteristic
89#2040C2214yescomplemented
90#2040C2214yescomplemented
91#2039C2214yescomplemented
92#2039C2214yescomplemented
93#2007C2214yescomplemented
94#2007C2214yescomplemented
95#2006C2214yescomplemented
96#2006C2214yescomplemented
97#1998C2214yescomplemented
98#1998C2214yescomplemented
99#1980C2214yescomplemented
100#1962C2214yescomplemented
101#1883C2214yescomplemented
102#1883C2214yescomplemented
103#1882C2214yescomplemented
104#1882C2214yescomplemented
105#1860C2214yescomplemented
106#1860C2214yescomplemented
107#1859C2214yescomplemented
108#1859C2214yescomplemented
109#1826C2211yescharacteristic
110#1826C2211yescharacteristic
111#1821C2211yescharacteristic
112#1821C2211yescharacteristic
113#1821C2211yescharacteristic
114#1821C2211yescharacteristic
115#1806C2214yescomplemented
116#1789C2211yescharacteristic
117#1789C2211yescharacteristic
118#1789C2211yescharacteristic
119#1789C2211yescharacteristic
120#1789C2211yescharacteristic
121#1789C2211yescharacteristic
122C4×#104C2214yescomplemented
123C22×#41C2311yescharacteristic
124C22×#41C2311yescharacteristic
125C22×#41C2311yescharacteristic
126C2×#137C2312yes—
127C2×#137C2312yes—
128C2×#137C2312yes—
129C2×AGL(1,ℤ/8)C2312yes—
130C2×AGL(1,ℤ/8)C2312yes—
131C2×AGL(1,ℤ/8)C2312yes—
132#553—24no—
133#553—24no—
134#553—24no—
135#553—24no—
136#553—28no—
137#553—28no—
138#553—28no—
139#553—28no—
140#553—24no—
141#553—24no—
142#553—24no—
143#553—24no—
144#553—28no—
145#553—28no—
146#553—28no—
147#553—28no—
148#552—24no—
149#552—24no—
150#552—24no—
151#552—24no—
152#552—24no—
153#552—24no—
154#552—24no—
155#552—24no—
156#541—24no—
157#541—24no—
158#541—24no—
159#541—24no—
160#540—24no—
161#540—24no—
162#540—24no—
163#540—24no—
164#537—22no—
165#537—22no—
166#537—22no—
167#537—22no—
168#537—22no—
169#537—22no—
170#537C2314yes—
171#537C2314yes—
172#532—21no—
173#532—21no—
174#532—21no—
175#532—21no—
176#532D412yes—
177#532D412yes—
178#532C2312yes—
179#532C2312yes—
180C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
181C2×#127D411yescharacteristic
182#529—24no—
183#529—24no—
184#529—24no—
185#529—24no—
186#529—24no—
187#529—24no—
188#529—24no—
189#529—24no—
190#529—21no—
191#529—21no—
192#529—21no—
193#529—21no—
194#529—21no—
195#529—21no—
196#529—21no—
197#529—21no—
198C2×#126—22no—
199C2×#126—22no—
200C2×#126—22no—
201C2×#126—22no—
202C2×#126—21no—
203C2×#125—22no—
204C2×#125—22no—
205C2×#125—21no—
206C2×#125—21no—
207C2×#125—21no—
208C2×#125—21no—
209C2×#125—21no—
210C2×#125—21no—
211C2×#125—21no—
212C2×#125—21no—
213C2×#125D412yes—
214C2×#125D412yes—
215C2×#125C2311yescharacteristic
216C2×#125C2312yes—
217C2×#125C2312yes—
218C2×#124D411yescharacteristic
219C2×#124D411yescharacteristic
220C2×#124C2311yescharacteristic
221C2×#123—22no—
222C2×#123—22no—
223C2×#123—22no—
224C2×#123—22no—
225C2×#123—22no—
226C2×#123—21no—
227C2×C22⋊Q8—21no—
228C2×C22⋊Q8—21no—
229C2×C22⋊Q8—21no—
230C2×C22⋊Q8—21no—
231C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
232C2×#121—22no—
233C2×#121—22no—
234C2×#121—21no—
235C2×#121—21no—
236C2×#121—21no—
237C2×#121—21no—
238C2×#121—21no—
239C2×#121—21no—
240C2×#121—22no—
241C2×#121—22no—
242C2×#121C2311yescharacteristic
243#520—22no—
244#520—22no—
245#520—22no—
246#520—22no—
247#520—22no—
248#520—22no—
249#520C2314yes—
250#520C2314yes—
251C4×#41—21no—
252C4×#41—21no—
253C4×#41—21no—
254C4×#41—21no—
255C4×#41D412yes—
256C4×#41D412yes—
257C4×#41C2312yes—
258C4×#41C2312yes—
259C2×C4×Q8—21no—
260C2×C4×Q8—21no—
261C2×C4×Q8D411yescharacteristic
262C2×C4×Q8D411yescharacteristic
263C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
264C2×C4×D4—22no—
265C2×C4×D4—22no—
266C2×C4×D4—21no—
267C2×C4×D4—21no—
268C2×C4×D4—21no—
269C2×C4×D4—21no—
270C2×C4×D4—22no—
271C2×C4×D4—22no—
272C2×C4×D4—21no—
273C2×C4×D4—21no—
274C2×C4×D4—21no—
275C2×C4×D4D411yescharacteristic
276C2×C4×D4D411yescharacteristic
277C2×C4×D4C2311yescharacteristic
278C2×#117—22no—
279C2×#117—22no—
280C2×#117—21no—
281C2×#117—21no—
282C2×#117—21no—
283C2×#117—21no—
284C2×#117—21no—
285C2×#117C2311yescharacteristic
286C22×C4⋊C4—21no—
287C22×C4⋊C4—21no—
288C22×C4⋊C4D412yes—
289C22×C4⋊C4D412yes—
290C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
291C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
292C22×C42—21no—
293C22×C42C2311yescharacteristic
294#497—22no—
295#496—22no—
296#495—22no—
297#495—22no—
298#491—22no—
299#490—22no—
300#488—22no—
301#488—22no—
302#485—22no—
303#484—21no—
304#483—21no—
305#482—22no—
306#481—21no—
307#480—21no—
308#479—22no—
309#479—22no—
310#478—22no—
311#478—22no—
312#464—22no—
313#464—22no—
314#464—22no—
315#464—22no—
316#463—22no—
317#463—22no—
318#463—22no—
319#463—22no—
320#462—22no—
321#461—22no—
322#460—22no—
323#459—22no—
324#452—22no—
325#452—22no—
326#452—22no—
327#451—21no—
328#451—21no—
329#451—21no—
330#450—21no—
331#450—21no—
332#450—21no—
333#449—22no—
334#449—22no—
335#449—22no—
336#448—21no—
337#448—21no—
338#448—21no—
339#447—21no—
340#447—21no—
341#447—21no—
342#442—22no—
343#441—22no—
344#440—22no—
345#440—22no—
346C4×Q16—22no—
347C4×SD16—22no—
348C4×SD16—22no—
349C4×D8—22no—
350#432—21no—
351#432—21no—
352#432—21no—
353#432—21no—
354#431—21no—
355#431—21no—
356#431—21no—
357#431—21no—
358#428C2312yes—
359#428C2312yes—
360#423C2312yes—
361#423C2312yes—
362C2×#104C2314yes—
363C2×#104C2314yes—
364C2×#104C2314yes—
365C2×#104C2314yes—
366C2×#104C2314yes—
367C2×#104C2314yes—
368#419C2312yes—
369#418C2312yes—
370#417C2312yes—
371#417C2312yes—
372#417C2312yes—
373#417C2312yes—
374#417C2312yes—
375#417C2312yes—
376#407C2311yescharacteristic
377#407C2311yescharacteristic
378#407C2311yescharacteristic
379#407C2311yescharacteristic
380C4×M16C2312yes—
381C4×M16C2312yes—
382#400—22no—
383#399—22no—
384#398—24no—
385#398—22no—
386#397—22no—
387#396—24no—
388#391C2312yes—
389#391C2312yes—
390#390C2312yes—
391#390C2312yes—
392#389—24no—
393#389—24no—
394#388—24no—
395#388—24no—
396#387—24no—
397#386—22no—
398#385—22no—
399#385—24no—
400#384C2312yes—
401#384C2312yes—
402#382C2312yes—
403#382C2312yes—
404#381—22no—
405C4×C4⋊C4—21no—
406C4×C4⋊C4C2312yes—
407C4×C22⋊C4—21no—
408C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
409C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
410#376—21no—
411C43C2312yes—
412#343C2314yes—
413#343C2314yes—
414#343C2314yes—
415#343C2314yes—
416#339C2314yes—
417#339C2314yes—
418C2×#41—21no—
419C2×#41—21no—
420C2×#41—21no—
421C2×#41—21no—
422C2×#41—21no—
423C2×#41—21no—
424C2×#41—44no—
425C2×#41—44no—
426C2×#41—44no—
427C2×#41C2×D412yes—
428C2×#41C2×D412yes—
429C2×#41C2×D412yes—
430C2×#41C2412yes—
431C2×#41C2412yes—
432C2×#41C2412yes—
433C22×Q8C2×D411yescharacteristic
434C22×Q8C2×D411yescharacteristic
435C22×Q8C2×D411yescharacteristic
436C22×Q8C2411yescharacteristic
437C22×D4—21no—
438C22×D4—21no—
439C22×D4—21no—
440C22×D4—22no—
441C22×D4—22no—
442C22×D4—21no—
443C22×D4—21no—
444C22×D4—21no—
445C22×D4C2×D411yescharacteristic
446C22×D4C2×D411yescharacteristic
447C22×D4C2×D411yescharacteristic
448C22×D4C2411yescharacteristic
449C23×C4—22no—
450C23×C4—22no—
451C23×C4—21no—
452C23×C4—21no—
453C23×C4—21no—
454C23×C4—21no—
455C23×C4—21no—
456C23×C4—21no—
457C23×C4C2×D412yes—
458C23×C4C2×D412yes—
459C23×C4C2×D411yescharacteristic
460C23×C4C2×D411yescharacteristic
461C23×C4C2411yescharacteristic
462#137—44no—
463#137—44no—
464#137—44no—
465AGL(1,ℤ/8)—44no—
466AGL(1,ℤ/8)—44no—
467AGL(1,ℤ/8)—44no—
468C2×Q16—22no—
469C2×Q16—22no—
470C2×Q16—22no—
471C2×SD16—22no—
472C2×SD16—22no—
473C2×SD16—22no—
474C2×SD16—22no—
475C2×SD16—22no—
476C2×SD16—22no—
477C2×D8—22no—
478C2×D8—22no—
479C2×D8—22no—
480C2×M16C2412yes—
481C2×M16C2412yes—
482C2×M16C2412yes—
483C2×M16C2412yes—
484C4⋊Q8—21no—
485C4⋊Q8—21no—
486C4⋊Q8C2×D412yes—
487C4⋊Q8C2×D412yes—
488#127—21no—
489#127—21no—
490#127C2×D412yes—
491#127C2×D412yes—
492#126—28no—
493#126—28no—
494#126—28no—
495#126—28no—
496#126—28no—
497#126—28no—
498#126—28no—
499#126—28no—
500#126—41no—
501#126—41no—
502#126—41no—
503#126—41no—
504#125—28no—
505#125—28no—
506#125—28no—
507#125—28no—
508#125—22no—
509#125—22no—
510#125—22no—
511#125—22no—
512#125—22no—
513#125—22no—
514#125—22no—
515#125—22no—
516#125—22no—
517#125—22no—
518#125—22no—
519#125—22no—
520#125—22no—
521#125—22no—
522#125—22no—
523#125—22no—
524#125—21no—
525#125—21no—
526#125—21no—
527#125—21no—
528#124—21no—
529#124—21no—
530#124—21no—
531#124—21no—
532#124—21no—
533#124—21no—
534#124—21no—
535#124—21no—
536#124C2×D412yes—
537#124C2×D412yes—
538#124C2×D412yes—
539#124C2×D412yes—
540#123—28no—
541#123—28no—
542#123—28no—
543#123—28no—
544#123—28no—
545#123—28no—
546#123—28no—
547#123—28no—
548#123—48no—
549#123—41no—
550#123—41no—
551#123—41no—
552#123—41no—
553C22⋊Q8—24no—
554C22⋊Q8—24no—
555C22⋊Q8—24no—
556C22⋊Q8—24no—
557C22⋊Q8—24no—
558C22⋊Q8—24no—
559C22⋊Q8—24no—
560C22⋊Q8—24no—
561C22⋊Q8—21no—
562C22⋊Q8—21no—
563C22⋊Q8—21no—
564C22⋊Q8—21no—
565#121—24no—
566#121—24no—
567#121—28no—
568#121—28no—
569#121—24no—
570#121—24no—
571#121—28no—
572#121—28no—
573#121—28no—
574#121—28no—
575#121—24no—
576#121—24no—
577#121—24no—
578#121—24no—
579#121—22no—
580#121—22no—
581#121—22no—
582#121—22no—
583#121—22no—
584#121—22no—
585#121—22no—
586#121—22no—
587#121—28no—
588#121—28no—
589#121—21no—
590#121—21no—
591#121—21no—
592#121—21no—
593C4×Q8—24no—
594C4×Q8—24no—
595C4×Q8—24no—
596C4×Q8—24no—
597C4×Q8—21no—
598C4×Q8—21no—
599C4×Q8—21no—
600C4×Q8—21no—
601C4×Q8—21no—
602C4×Q8—21no—
603C4×Q8—21no—
604C4×Q8—21no—
605C4×Q8C2×D412yes—
606C4×Q8C2×D412yes—
607C4×Q8C2×D412yes—
608C4×Q8C2×D412yes—
609C4×D4—24no—
610C4×D4—24no—
611C4×D4—28no—
612C4×D4—28no—
613C4×D4—28no—
614C4×D4—28no—
615C4×D4—28no—
616C4×D4—28no—
617C4×D4—24no—
618C4×D4—24no—
619C4×D4—22no—
620C4×D4—22no—
621C4×D4—22no—
622C4×D4—22no—
623C4×D4—22no—
624C4×D4—22no—
625C4×D4—22no—
626C4×D4—22no—
627C4×D4—28no—
628C4×D4—28no—
629C4×D4—22no—
630C4×D4—22no—
631C4×D4—22no—
632C4×D4—22no—
633C4×D4—21no—
634C4×D4—21no—
635C4×D4—21no—
636C4×D4—21no—
637C4×D4—22no—
638C4×D4—22no—
639C4×D4—22no—
640C4×D4—22no—
641C4×D4—21no—
642C4×D4—21no—
643C4×D4—21no—
644C4×D4—21no—
645C4×D4—41no—
646C4×D4—41no—
647C4×D4—41no—
648C4×D4—41no—
649C4×D4C2×D412yes—
650C4×D4C2×D412yes—
651C4×D4C2×D412yes—
652C4×D4C2×D412yes—
653#117—24no—
654#117—24no—
655#117—28no—
656#117—28no—
657#117—28no—
658#117—28no—
659#117—21no—
660#117—21no—
661#117—24no—
662#117—24no—
663#117—22no—
664#117—22no—
665#117—22no—
666#117—22no—
667#117—44no—
668#117—41no—
669#117—41no—
670#117—41no—
671#117—41no—
672#117C2×D412yes—
673#117C2412yes—
674C2×C4⋊C4—22no—
675C2×C4⋊C4—22no—
676C2×C4⋊C4—24no—
677C2×C4⋊C4—24no—
678C2×C4⋊C4—22no—
679C2×C4⋊C4—22no—
680C2×C4⋊C4—22no—
681C2×C4⋊C4—22no—
682C2×C4⋊C4—22no—
683C2×C4⋊C4—22no—
684C2×C4⋊C4—22no—
685C2×C4⋊C4—22no—
686C2×C4⋊C4—22no—
687C2×C4⋊C4—22no—
688C2×C4⋊C4—21no—
689C2×C4⋊C4—21no—
690C2×C4⋊C4—21no—
691C2×C4⋊C4—21no—
692C2×C4⋊C4—21no—
693C2×C4⋊C4—21no—
694C2×C4⋊C4—21no—
695C2×C4⋊C4—21no—
696C2×C4⋊C4—21no—
697C2×C4⋊C4—21no—
698C2×C4⋊C4—21no—
699C2×C4⋊C4—21no—
700C2×C4⋊C4—24no—
701C2×C4⋊C4—24no—
702C2×C4⋊C4—21no—
703C2×C4⋊C4—21no—
704C2×C4⋊C4—22no—
705C2×C4⋊C4—21no—
706C2×C4⋊C4—21no—
707C2×C4⋊C4—24no—
708C2×C4⋊C4—24no—
709C2×C4⋊C4C2×D414yes—
710C2×C4⋊C4C2×D414yes—
711C2×C4⋊C4C2×D414yes—
712C2×C4⋊C4C2×D414yes—
713C2×C4⋊C4C2×D412yes—
714C2×C4⋊C4C2×D412yes—
715C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
716C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
717C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
718C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
719C2×C4⋊C4C2412yes—
720C2×C4⋊C4C2412yes—
721C2×C22⋊C4—22no—
722C2×C22⋊C4—22no—
723C2×C22⋊C4—22no—
724C2×C22⋊C4—22no—
725C2×C22⋊C4—22no—
726C2×C22⋊C4—22no—
727C2×C22⋊C4—21no—
728C2×C22⋊C4—21no—
729C2×C22⋊C4—21no—
730C2×C22⋊C4—21no—
731C2×C22⋊C4—21no—
732C2×C22⋊C4—21no—
733C2×C22⋊C4—21no—
734C2×C22⋊C4—21no—
735C2×C22⋊C4—21no—
736C2×C22⋊C4—21no—
737C2×C22⋊C4—21no—
738C2×C22⋊C4—21no—
739C2×C22⋊C4—21no—
740C2×C22⋊C4—21no—
741C2×C22⋊C4—24no—
742C2×C22⋊C4—24no—
743C2×C42—22no—
744C2×C42—22no—
745C2×C42—21no—
746C2×C42—21no—
747C2×C42—21no—
748C2×C42—22no—
749C2×C42—22no—
750C2×C42—22no—
751C2×C42—22no—
752C2×C42—21no—
753C2×C42—22no—
754C2×C42—22no—
755C2×C42C2×D411yescharacteristic
756C2×C42C2×D411yescharacteristic
757C2×C42C2×D411yescharacteristic
758C2×C42C2×D411yescharacteristic
759C2×C42C2×D411yescharacteristic
760C2×C42C2×D411yescharacteristic
761C2×C42C2×D411yescharacteristic
762C2×C42C2×D411yescharacteristic
763C2×C42C2×D411yescharacteristic
764C2×C42C2×D411yescharacteristic
765C2×C42C2412yes—
766C2×C42C2412yes—
767C2×C42C2411yescharacteristic
768C2×C42C2411yescharacteristic
769#107—22no—
770#107—22no—
771#106—22no—
772#106—22no—
773C4⋊C8—22no—
774C4⋊C8—22no—
775C4⋊C8—22no—
776C4⋊C8—22no—
777#104—44no—
778#104—44no—
779#104—44no—
780#104—44no—
781#104—44no—
782#104—44no—
783#103—22no—
784#103—22no—
785#103—22no—
786#103—22no—
787#103—22no—
788#103—22no—
789#103—22no—
790#103—22no—
791#102—22no—
792#102—22no—
793#102—22no—
794#102—22no—
795#102—22no—
796#102—22no—
797#102—22no—
798#102—22no—
799C22⋊C8—21no—
800C22⋊C8—21no—
801C22⋊C8—21no—
802C22⋊C8—21no—
803C22⋊C8—21no—
804C22⋊C8—21no—
805C22⋊C8—21no—
806C22⋊C8—21no—
807#97—22no—
808#97—22no—
809C4×C8—22no—
810C4×C8—22no—
811#95—22no—
812#95—21no—
813#95—21no—
814#95—24no—
815#95—24no—
816#95—24no—
817#95—24no—
818C24—21no—
819C24—21no—
820C24—21no—
821C24—21no—
822C24C22×D411yescharacteristic
823#41—24no—
824#41—24no—
825#41—24no—
826#41—24no—
827#41—24no—
828#41—24no—
829#41—42no—
830#41—42no—
831#41—42no—
832#41—42no—
833#41—42no—
834#41—42no—
835#41—44no—
836#41—44no—
837#41—44no—
838#41—44no—
839#41—44no—
840#41—44no—
841C2×Q8—21no—
842C2×Q8—21no—
843C2×Q8—21no—
844C2×Q8—21no—
845C2×Q8—21no—
846C2×Q8—24no—
847C2×Q8—42no—
848C2×Q8—42no—
849C2×Q8—42no—
850C2×Q8C22×D412yes—
851C2×Q8C22×D412yes—
852C2×Q8C22×D412yes—
853C2×D4—22no—
854C2×D4—22no—
855C2×D4—22no—
856C2×D4—22no—
857C2×D4—22no—
858C2×D4—22no—
859C2×D4—28no—
860C2×D4—28no—
861C2×D4—21no—
862C2×D4—21no—
863C2×D4—21no—
864C2×D4—22no—
865C2×D4—22no—
866C2×D4—22no—
867C2×D4—22no—
868C2×D4—21no—
869C2×D4—21no—
870C2×D4—24no—
871C2×D4—42no—
872C2×D4—42no—
873C2×D4—42no—
874C2×D4—44no—
875C2×D4—44no—
876C2×D4—44no—
877C2×D4—44no—
878C2×D4—41no—
879C2×D4—41no—
880C2×D4—82no—
881C2×D4—82no—
882C2×D4—84no—
883C2×D4—84no—
884C2×D4C22×D412yes—
885C2×D4C22×D412yes—
886C2×D4C22×D412yes—
887C22×C4—24no—
888C22×C4—21no—
889C22×C4—21no—
890C22×C4—21no—
891C22×C4—21no—
892C22×C4—21no—
893C22×C4—22no—
894C22×C4—22no—
895C22×C4—22no—
896C22×C4—28no—
897C22×C4—28no—
898C22×C4—22no—
899C22×C4—22no—
900C22×C4—22no—
901C22×C4—22no—
902C22×C4—22no—
903C22×C4—22no—
904C22×C4—22no—
905C22×C4—22no—
906C22×C4—22no—
907C22×C4—22no—
908C22×C4—22no—
909C22×C4—22no—
910C22×C4—22no—
911C22×C4—21no—
912C22×C4—21no—
913C22×C4—21no—
914C22×C4—42no—
915C22×C4—44no—
916C22×C4—44no—
917C22×C4—44no—
918C22×C4—44no—
919C22×C4—41no—
920C22×C4—41no—
921C22×C4—82no—
922C22×C4—81no—
923C22×C4—82no—
924C22×C4—82no—
925C22×C4—82no—
926C22×C4—84no—
927C22×C4—84no—
928C22×C4#12011yescharacteristic
929C22×C4#12011yescharacteristic
930C22×C4#12011yescharacteristic
931C22×C4#12011yescharacteristic
932C22×C4#12011yescharacteristic
933C22×C4#12011yescharacteristic
934C22×C4#12011yescharacteristic
935C22×C4#12011yescharacteristic
936C22×C4C22×D411yescharacteristic
937C22×C4C22×D411yescharacteristic
938C22×C4C22×D411yescharacteristic
939C22×C4C22×D411yescharacteristic
940C22×C4C22×D411yescharacteristic
941C22×C4C22×D414yes—
942C22×C4C22×D414yes—
943C22×C4C22×D411yescharacteristic
944C22×C4C22×D411yescharacteristic
945C22×C4C22×D411yescharacteristic
946C22×C4C22×D411yescharacteristic
947C22×C4C2511yescharacteristic
948Q16—44no—
949Q16—82no—
950Q16—82no—
951SD16—44no—
952SD16—44no—
953SD16—82no—
954SD16—82no—
955SD16—82no—
956SD16—82no—
957D8—44no—
958D8—82no—
959D8—82no—
960M16—24no—
961M16—24no—
962M16—24no—
963M16—24no—
964C2×C8—22no—
965C2×C8—22no—
966C2×C8—22no—
967C2×C8—22no—
968C4⋊C4—28no—
969C4⋊C4—28no—
970C4⋊C4—28no—
971C4⋊C4—28no—
972C4⋊C4—21no—
973C4⋊C4—21no—
974C4⋊C4—22no—
975C4⋊C4—22no—
976C4⋊C4—24no—
977C4⋊C4—24no—
978C4⋊C4—24no—
979C4⋊C4—24no—
980C4⋊C4—22no—
981C4⋊C4—22no—
982C4⋊C4—24no—
983C4⋊C4—24no—
984C4⋊C4—24no—
985C4⋊C4—24no—
986C4⋊C4—22no—
987C4⋊C4—22no—
988C4⋊C4—22no—
989C4⋊C4—22no—
990C4⋊C4—22no—
991C4⋊C4—22no—
992C4⋊C4—22no—
993C4⋊C4—22no—
994C4⋊C4—22no—
995C4⋊C4—22no—
996C4⋊C4—22no—
997C4⋊C4—22no—
998C4⋊C4—21no—
999C4⋊C4—21no—
1000C4⋊C4—21no—
1001C4⋊C4—21no—
1002C4⋊C4—44no—
1003C4⋊C4—48no—
1004C4⋊C4—41no—
1005C4⋊C4—41no—
1006C4⋊C4—41no—
1007C4⋊C4—41no—
1008C4⋊C4—41no—
1009C4⋊C4—41no—
1010C4⋊C4—41no—
1011C4⋊C4—41no—
1012C4⋊C4—84no—
1013C4⋊C4C22×D412yes—
1014C4⋊C4C22×D412yes—
1015C22⋊C4—28no—
1016C22⋊C4—28no—
1017C22⋊C4—28no—
1018C22⋊C4—28no—
1019C22⋊C4—24no—
1020C22⋊C4—28no—
1021C22⋊C4—28no—
1022C22⋊C4—22no—
1023C22⋊C4—22no—
1024C22⋊C4—22no—
1025C22⋊C4—22no—
1026C22⋊C4—22no—
1027C22⋊C4—22no—
1028C22⋊C4—22no—
1029C22⋊C4—22no—
1030C22⋊C4—22no—
1031C22⋊C4—22no—
1032C22⋊C4—22no—
1033C22⋊C4—22no—
1034C22⋊C4—22no—
1035C22⋊C4—22no—
1036C22⋊C4—48no—
1037C22⋊C4—42no—
1038C22⋊C4—41no—
1039C22⋊C4—41no—
1040C22⋊C4—41no—
1041C22⋊C4—41no—
1042C22⋊C4—41no—
1043C22⋊C4—41no—
1044C22⋊C4—41no—
1045C22⋊C4—41no—
1046C22⋊C4—41no—
1047C22⋊C4—41no—
1048C22⋊C4—84no—
1049C42—28no—
1050C42—28no—
1051C42—22no—
1052C42—22no—
1053C42—22no—
1054C42—22no—
1055C42—22no—
1056C42—22no—
1057C42—24no—
1058C42—24no—
1059C42—44no—
1060C42—41no—
1061C42—41no—
1062C42—82no—
1063C42#12011yescharacteristic
1064C42#12011yescharacteristic
1065C42#12011yescharacteristic
1066C42#12011yescharacteristic
1067C42#12011yescharacteristic
1068C42#12011yescharacteristic
1069C42#12011yescharacteristic
1070C42#12011yescharacteristic
1071C42C22×D411yescharacteristic
1072C42C22×D411yescharacteristic
1073C42C22×D411yescharacteristic
1074C42C22×D411yescharacteristic
1075C42C22×D411yescharacteristic
1076C42C22×D411yescharacteristic
1077C42C22×D411yescharacteristic
1078C42C22×D411yescharacteristic
1079C23—22no—
1080C23—22no—
1081C23—22no—
1082C23—22no—
1083C23—22no—
1084C23—41no—
1085C23—42no—
1086C23—42no—
1087C23—42no—
1088C23—42no—
1089C23—42no—
1090C23—42no—
1091C23—42no—
1092C23—42no—
1093C23—42no—
1094C23—42no—
1095C23—42no—
1096C23—41no—
1097C23—42no—
1098C23C2×#12011yescharacteristic
1099C23C2×#12011yescharacteristic
1100C23C23×D411yescharacteristic
1101Q8—22no—
1102Q8—22no—
1103Q8—22no—
1104Q8—22no—
1105Q8—22no—
1106Q8—22no—
1107Q8—42no—
1108Q8—42no—
1109Q8—42no—
1110Q8—42no—
1111Q8—42no—
1112D4—22no—
1113D4—22no—
1114D4—22no—
1115D4—22no—
1116D4—22no—
1117D4—22no—
1118D4—42no—
1119D4—42no—
1120D4—42no—
1121D4—44no—
1122D4—44no—
1123D4—44no—
1124D4—44no—
1125D4—44no—
1126D4—44no—
1127D4—42no—
1128D4—42no—
1129D4—82no—
1130D4—82no—
1131D4—82no—
1132D4—82no—
1133D4—88no—
1134D4—88no—
1135D4—82no—
1136D4—82no—
1137C2×C4—22no—
1138C2×C4—22no—
1139C2×C4—22no—
1140C2×C4—22no—
1141C2×C4—22no—
1142C2×C4—22no—
1143C2×C4—22no—
1144C2×C4—24no—
1145C2×C4—22no—
1146C2×C4—22no—
1147C2×C4—22no—
1148C2×C4—22no—
1149C2×C4—22no—
1150C2×C4—24no—
1151C2×C4—24no—
1152C2×C4—41no—
1153C2×C4—41no—
1154C2×C4—41no—
1155C2×C4—41no—
1156C2×C4—41no—
1157C2×C4—41no—
1158C2×C4—41no—
1159C2×C4—41no—
1160C2×C4—41no—
1161C2×C4—41no—
1162C2×C4—44no—
1163C2×C4—44no—
1164C2×C4—44no—
1165C2×C4—42no—
1166C2×C4—42no—
1167C2×C4—42no—
1168C2×C4—42no—
1169C2×C4—42no—
1170C2×C4—44no—
1171C2×C4—42no—
1172C2×C4—44no—
1173C2×C4—42no—
1174C2×C4—44no—
1175C2×C4—44no—
1176C2×C4—44no—
1177C2×C4—44no—
1178C2×C4—44no—
1179C2×C4—42no—
1180C2×C4—42no—
1181C2×C4—42no—
1182C2×C4—42no—
1183C2×C4—41no—
1184C2×C4—41no—
1185C2×C4—41no—
1186C2×C4—42no—
1187C2×C4—42no—
1188C2×C4—82no—
1189C2×C4—82no—
1190C2×C4—82no—
1191C2×C4—82no—
1192C2×C4—82no—
1193C2×C4—82no—
1194C2×C4—82no—
1195C2×C4—82no—
1196C2×C4—88no—
1197C2×C4—88no—
1198C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1199C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1200C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1201C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1202C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1203C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1204C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1205C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1206C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1207C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1208C2×C4C23×D411yescharacteristic
1209C2×C4C23×D411yescharacteristic
1210C2×C4#58514yes—
1211C8—42no—
1212C8—42no—
1213C8—42no—
1214C8—42no—
1215C22—21no—
1216C22—21no—
1217C22—21no—
1218C22—21no—
1219C22—21no—
1220C22—21no—
1221C22—21no—
1222C22—44no—
1223C22—42no—
1224C22—42no—
1225C22—42no—
1226C22—42no—
1227C22—42no—
1228C22—42no—
1229C22—42no—
1230C22—42no—
1231C22—42no—
1232C22—84no—
1233C22—84no—
1234C22—84no—
1235C22—84no—
1236C22—81no—
1237C22—81no—
1238C22—81no—
1239C22#301812yes—
1240C22C22×#12011yescharacteristic
1241C22#348712yes—
1242C4—21no—
1243C4—21no—
1244C4—21no—
1245C4—21no—
1246C4—21no—
1247C4—21no—
1248C4—21no—
1249C4—21no—
1250C4—21no—
1251C4—21no—
1252C4—44no—
1253C4—42no—
1254C4—42no—
1255C4—42no—
1256C4—44no—
1257C4—42no—
1258C4—44no—
1259C4—42no—
1260C4—82no—
1261C4—81no—
1262C4—81no—
1263C4—81no—
1264C4#344912yes—
1265C4#348512yes—
1266C2—22no—
1267C2—22no—
1268C2—41no—
1269C2—82no—
1270C2—82no—
1271C2—82no—
1272C2—161no—
1273C2#3514911yescharacteristic
1274C2C2×#301811yescharacteristic
1275C2#6038711yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3512C2semidirect
2. #60805C2semidirect
3. #60563C2semidirect
4. #35139C2semidirect
5. #33000C2semidirect
6. #32999C2semidirect
7. #32997C2semidirect
8. #32996C2semidirect
9. #29619C2semidirect
10. #29618C2semidirect
11. #29617C2semidirect
12. #29616C2semidirect
13. #25668C2semidirect
14. #25617C2semidirect
15. #24175C2semidirect
16. #24174C2semidirect
17. #21830C2semidirect
18. #21815C2semidirect
19. #20747C2semidirect
52. #3153C22semidirect
53. #3142C22semidirect
62. #3080C22semidirect
63. #3040C22semidirect
64. #3037C22semidirect
65. #3036C22semidirect
72. C4×#137C22semidirect
73. C4×AGL(1,ℤ/8)C22semidirect
76. #2861C22semidirect
77. #2859C22semidirect
80. #2566C22semidirect
81. #2565C22semidirect
89. #2040C22semidirect
90. #2040C22semidirect
91. #2039C22semidirect
92. #2039C22semidirect
93. #2007C22semidirect
94. #2007C22semidirect
95. #2006C22semidirect
96. #2006C22semidirect
97. #1998C22semidirect
98. #1998C22semidirect
99. #1980C22semidirect
100. #1962C22semidirect
101. #1883C22semidirect
102. #1883C22semidirect
103. #1882C22semidirect
104. #1882C22semidirect
105. #1860C22semidirect
106. #1860C22semidirect
107. #1859C22semidirect
108. #1859C22semidirect
115. #1806C22semidirect
122. C4×#104C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#35122
#608052
#605632
#351392
#330002
#329992
#329972
#329962
#296192
#296182
#296172
#296162
#256682
#256172
#241752
#241742
#218302
#218152
#207472