Finite Group Databasebeta

← #6481590

Subgroups — #6481590

Order 512.

2952 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1180 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62815C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#60805C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#60563C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#35201C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#33001C212yesmaximal, complemented
6#32998C212yesmaximal, complemented
7#29621C212yesmaximal, complemented
8#29620C212yesmaximal, complemented
9#25668C214yesmaximal, complemented
10#25617C214yesmaximal, complemented
11#24173C212yesmaximal, complemented
12#24172C212yesmaximal, complemented
13#24171C212yesmaximal, complemented
14#24170C212yesmaximal, complemented
15#21831C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#21815C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#20747C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#3512C2214yes—
19#3511C2212yes—
20#3511C2212yes—
21#3510—22no—
22#3509—21no—
23#3508—21no—
24#3507—21no—
25#3507—21no—
26#3506—21no—
27#3506—21no—
28#3505—22no—
29#3505—22no—
30#3480—22no—
31#3480—22no—
32#3475—22no—
33#3475—22no—
34#3455—22no—
35#3449C2212yes—
36#3444—22no—
37C2×#533C2211yescharacteristic
38C2×#532C2211yescharacteristic
39C2×#529C2211yescharacteristic
40#3428C2212yes—
41C2×C4×#41C2211yescharacteristic
42#3219—22no—
43#3218—21no—
44#3217—21no—
45#3212—22no—
46#3211—22no—
47#3153C2212yescomplemented
48#3142C2212yescomplemented
49#3117—21no—
50#3114—21no—
51#3111—22no—
52#3108—21no—
53#3105—21no—
54#3102—22no—
55#3095C2211yescharacteristic
56#3094C2211yescharacteristic
57#3080C2212yescomplemented
58#3040C2212yescomplemented
59#3037C2212yescomplemented
60#3036C2212yescomplemented
61#3007C2212yes—
62#3007C2211yescharacteristic
63#3006C2212yes—
64#3006C2211yescharacteristic
65C4×#137C2212yescomplemented
66C4×AGL(1,ℤ/8)C2212yescomplemented
67#2920C2211yescharacteristic
68#2920C2211yescharacteristic
69#2861C2212yescomplemented
70#2859C2212yescomplemented
71#2663—22no—
72#2604—22no—
73#2568C2211yescharacteristic, complemented
74#2567C2211yescharacteristic, complemented
75#2563C2211yescharacteristic, complemented
76#2542C2211yescharacteristic, complemented
77#2500C2212yes—
78#2499C2212yes—
79#2415—22no—
80#2323—22no—
81C4×#117C2211yescharacteristic
82#2040C2214yescomplemented
83#2040C2214yescomplemented
84#2039C2214yescomplemented
85#2039C2214yescomplemented
86#2007C2214yescomplemented
87#2007C2214yescomplemented
88#2006C2214yescomplemented
89#2006C2214yescomplemented
90#1998C2214yescomplemented
91#1997C2212yescomplemented
92#1997C2212yescomplemented
93#1980C2212yescomplemented
94#1980C2212yescomplemented
95#1962C2214yescomplemented
96#1883C2214yescomplemented
97#1883C2214yescomplemented
98#1882C2214yescomplemented
99#1882C2214yescomplemented
100#1860C2214yescomplemented
101#1860C2214yescomplemented
102#1859C2214yescomplemented
103#1859C2214yescomplemented
104#1826C2212yes—
105#1822C2212yes—
106#1822C2212yes—
107#1806C2212yescomplemented
108#1806C2212yescomplemented
109#1789C2212yes—
110#1789C2212yes—
111#1789C2212yes—
112C4×#104C2214yescomplemented
113C22×#41C2311yescharacteristic
114C22×#41C2312yes—
115C2×#137C2314yes—
116C2×#137C2312yes—
117C2×AGL(1,ℤ/8)C2314yes—
118C2×AGL(1,ℤ/8)C2312yes—
119#559—24no—
120#559—24no—
121#559—22no—
122#559—22no—
123#557—22no—
124#557—22no—
125#556—22no—
126#556—22no—
127#556—24no—
128#556—24no—
129#556—22no—
130#556—22no—
131#555—22no—
132#555—22no—
133#554—22no—
134#554—22no—
135#553—24no—
136#553—24no—
137#553—24no—
138#553—24no—
139#553—28no—
140#553—28no—
141#552—24no—
142#552—24no—
143#552—24no—
144#552—24no—
145#551—28no—
146#551—28no—
147#550—22no—
148#550—22no—
149#548—24no—
150#548—24no—
151#547—22no—
152#547—22no—
153#546—24no—
154#546—24no—
155#542—24no—
156#542—24no—
157#541—24no—
158#540—24no—
159#539—24no—
160#539—24no—
161#538—24no—
162#538—24no—
163#537C2314yes—
164#537C2314yes—
165#536—22no—
166#536—22no—
167#535—22no—
168#535—22no—
169#534—24no—
170#533—22no—
171#533—22no—
172#533—21no—
173#533—21no—
174#533—21no—
175#533—21no—
176#533—21no—
177#533—21no—
178#533—21no—
179#533—21no—
180#532—22no—
181#532—22no—
182#532—21no—
183#532—21no—
184#532—21no—
185#532—21no—
186#532—24no—
187#532D412yes—
188#532D412yes—
189#532C2312yes—
190#532C2312yes—
191C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
192C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
193C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
194C2×#127D411yescharacteristic
195#529—24no—
196#529—24no—
197#529—24no—
198#529—24no—
199#529—28no—
200#529—28no—
201#529—24no—
202#529—24no—
203#529—21no—
204#529—21no—
205#529—21no—
206#529—21no—
207#529—21no—
208#529—21no—
209#529—21no—
210#529—21no—
211C2×#126—21no—
212C2×#125C2311yescharacteristic
213C2×#125C2312yes—
214C2×#124D412yes—
215C2×#124C2311yescharacteristic
216#525—24no—
217#525—24no—
218#525—24no—
219#525—24no—
220C2×#123—21no—
221C2×C22⋊Q8—22no—
222C2×C22⋊Q8D412yes—
223C2×C22⋊Q8D412yes—
224C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
225C2×#121—21no—
226C2×#121—21no—
227C2×#121C2311yescharacteristic
228#520—22no—
229#520—22no—
230#520C2314yes—
231#520C2314yes—
232#519—22no—
233#518—22no—
234#518—24no—
235C4×#41—24no—
236C4×#41—24no—
237C4×#41—24no—
238C4×#41—21no—
239C4×#41—21no—
240C4×#41—21no—
241C4×#41—21no—
242C4×#41—24no—
243C4×#41D412yes—
244C4×#41D412yes—
245C4×#41C2312yes—
246C4×#41C2312yes—
247C2×C4×Q8D411yescharacteristic
248C2×C4×Q8D411yescharacteristic
249C2×C4×Q8D412yes—
250C2×C4×Q8D412yes—
251C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
252C2×C4×D4—21no—
253C2×C4×D4—21no—
254C2×C4×D4—21no—
255C2×C4×D4—21no—
256C2×C4×D4—21no—
257C2×C4×D4D411yescharacteristic
258C2×C4×D4D411yescharacteristic
259C2×C4×D4C2311yescharacteristic
260C2×#117—24no—
261C2×#117—21no—
262C2×#117—21no—
263C2×#117—21no—
264C2×#117C2311yescharacteristic
265C2×#117C2312yes—
266C22×C42—21no—
267C22×C42C2311yescharacteristic
268#497—22no—
269#496—22no—
270#495—24no—
271#491—22no—
272#490—22no—
273#488—24no—
274#485—22no—
275#484—21no—
276#483—21no—
277#482—22no—
278#481—21no—
279#480—21no—
280#479—22no—
281#479—22no—
282#478—22no—
283#478—22no—
284#464—24no—
285#464—22no—
286#464—22no—
287#463—24no—
288#463—22no—
289#463—22no—
290#462—22no—
291#461—22no—
292#460—22no—
293#459—22no—
294#452—22no—
295#452—24no—
296#451—21no—
297#451—22no—
298#450—21no—
299#450—22no—
300#449—22no—
301#449—24no—
302#448—21no—
303#448—22no—
304#447—21no—
305#447—22no—
306#442—22no—
307#441—22no—
308#440—22no—
309#440—22no—
310C4×Q16—22no—
311C4×SD16—22no—
312C4×SD16—22no—
313C4×D8—22no—
314#432—21no—
315#432—21no—
316#432—21no—
317#432—21no—
318#431—21no—
319#431—21no—
320#431—21no—
321#431—21no—
322#428C2312yes—
323#428C2312yes—
324#423C2312yes—
325#423C2312yes—
326C2×#104C2314yes—
327C2×#104C2314yes—
328C2×#104C2314yes—
329C2×#104C2314yes—
330C2×#104C2314yes—
331C2×#104C2314yes—
332#419C2312yes—
333#418C2312yes—
334#417C2312yes—
335#417C2312yes—
336#417C2314yes—
337#417C2314yes—
338#407C2311yescharacteristic
339#407C2311yescharacteristic
340#407C2312yes—
341C4×M16C2312yes—
342C4×M16C2312yes—
343#400—22no—
344#399—22no—
345#397—24no—
346#395—22no—
347#394—24no—
348#393—22no—
349#391—22no—
350#391C2312yes—
351#391C2312yes—
352#390C2312yes—
353#390C2312yes—
354#389—22no—
355#389—24no—
356#389—24no—
357#388—24no—
358#388—24no—
359#388—24no—
360#387—24no—
361#384C2312yes—
362#384C2312yes—
363#382C2312yes—
364#382C2312yes—
365#380—22no—
366C4×C4⋊C4—21no—
367C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
368C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
369C4×C22⋊C4—21no—
370C4×C22⋊C4C2312yes—
371#376—21no—
372C43C2312yes—
373#343C2314yes—
374#343C2314yes—
375#343C2314yes—
376#343C2314yes—
377#339C2314yes—
378#339C2314yes—
379C2×#41—24no—
380C2×#41—24no—
381C2×#41—21no—
382C2×#41—22no—
383C2×#41—21no—
384C2×#41—22no—
385C2×#41—42no—
386C2×#41—42no—
387C2×#41—44no—
388C2×#41—44no—
389C2×#41C2×D414yes—
390C2×#41C2×D412yes—
391C2×#41C2412yes—
392C2×#41C2414yes—
393C22×Q8C2×D411yescharacteristic
394C22×Q8C2×D412yes—
395C22×Q8C2×D412yes—
396C22×Q8C2×D412yes—
397C22×Q8C2411yescharacteristic
398C22×D4—21no—
399C22×D4—22no—
400C22×D4—21no—
401C22×D4—21no—
402C22×D4—21no—
403C22×D4C2×D411yescharacteristic
404C22×D4C2×D412yes—
405C22×D4C2411yescharacteristic
406C23×C4—22no—
407C23×C4—21no—
408C23×C4—21no—
409C23×C4—21no—
410C23×C4—21no—
411C23×C4C2×D411yescharacteristic
412C23×C4C2×D411yescharacteristic
413C23×C4C2411yescharacteristic
414#137—42no—
415#137—42no—
416#137—44no—
417#137—44no—
418AGL(1,ℤ/8)—42no—
419AGL(1,ℤ/8)—42no—
420AGL(1,ℤ/8)—44no—
421AGL(1,ℤ/8)—44no—
422C2×Q16—22no—
423C2×Q16—24no—
424C2×SD16—22no—
425C2×SD16—22no—
426C2×SD16—24no—
427C2×SD16—24no—
428C2×D8—22no—
429C2×D8—24no—
430C2×M16C2414yes—
431C2×M16C2412yes—
432C2×M16C2412yes—
433C4⋊Q8—24no—
434C4⋊Q8—21no—
435C4⋊Q8—21no—
436C4⋊Q8—21no—
437C4⋊Q8—21no—
438C4⋊Q8—21no—
439C4⋊Q8—21no—
440C4⋊Q8—21no—
441C4⋊Q8—21no—
442C4⋊Q8—21no—
443C4⋊Q8—21no—
444C4⋊Q8C2×D412yes—
445C4⋊Q8C2×D412yes—
446#127—24no—
447#127—21no—
448#127—21no—
449#127C2×D412yes—
450#127C2×D412yes—
451#126—28no—
452#126—28no—
453#126—28no—
454#126—28no—
455#126—28no—
456#126—28no—
457#126—41no—
458#126—41no—
459#126—41no—
460#126—41no—
461#125—24no—
462#125—24no—
463#125—28no—
464#125—28no—
465#125—22no—
466#125—22no—
467#125—22no—
468#125—22no—
469#125—21no—
470#125—21no—
471#125—21no—
472#125—21no—
473#124—24no—
474#124—24no—
475#124—28no—
476#124—28no—
477#124—24no—
478#124—24no—
479#124—22no—
480#124—22no—
481#124—21no—
482#124—21no—
483#124—21no—
484#124—21no—
485#124C2×D414yes—
486#124C2×D414yes—
487#123—28no—
488#123—28no—
489#123—28no—
490#123—28no—
491#123—28no—
492#123—28no—
493#123—28no—
494#123—28no—
495#123—41no—
496#123—41no—
497#123—41no—
498#123—41no—
499C22⋊Q8—24no—
500C22⋊Q8—24no—
501C22⋊Q8—28no—
502C22⋊Q8—28no—
503C22⋊Q8—24no—
504C22⋊Q8—24no—
505C22⋊Q8—24no—
506C22⋊Q8—24no—
507C22⋊Q8—22no—
508C22⋊Q8—22no—
509C22⋊Q8—22no—
510C22⋊Q8—22no—
511C22⋊Q8—22no—
512C22⋊Q8—22no—
513C22⋊Q8—22no—
514C22⋊Q8—22no—
515C22⋊Q8—21no—
516C22⋊Q8—21no—
517C22⋊Q8—21no—
518C22⋊Q8—21no—
519C22⋊Q8—48no—
520#121—24no—
521#121—24no—
522#121—28no—
523#121—28no—
524#121—24no—
525#121—24no—
526#121—24no—
527#121—24no—
528#121—22no—
529#121—22no—
530#121—22no—
531#121—22no—
532#121—22no—
533#121—22no—
534#121—22no—
535#121—22no—
536#121—28no—
537#121—28no—
538#121—21no—
539#121—21no—
540#121—21no—
541#121—21no—
542#120—28no—
543#120—28no—
544C4×Q8—24no—
545C4×Q8—24no—
546C4×Q8—24no—
547C4×Q8—24no—
548C4×Q8—24no—
549C4×Q8—24no—
550C4×Q8—22no—
551C4×Q8—22no—
552C4×Q8—21no—
553C4×Q8—21no—
554C4×Q8—21no—
555C4×Q8—21no—
556C4×Q8—22no—
557C4×Q8—22no—
558C4×Q8—22no—
559C4×Q8—22no—
560C4×Q8—22no—
561C4×Q8—22no—
562C4×Q8—21no—
563C4×Q8—21no—
564C4×Q8—21no—
565C4×Q8—21no—
566C4×Q8C2×D412yes—
567C4×Q8C2×D412yes—
568C4×Q8C2×D412yes—
569C4×Q8C2×D412yes—
570C4×D4—28no—
571C4×D4—28no—
572C4×D4—24no—
573C4×D4—24no—
574C4×D4—28no—
575C4×D4—28no—
576C4×D4—28no—
577C4×D4—28no—
578C4×D4—24no—
579C4×D4—24no—
580C4×D4—24no—
581C4×D4—24no—
582C4×D4—22no—
583C4×D4—22no—
584C4×D4—22no—
585C4×D4—22no—
586C4×D4—22no—
587C4×D4—22no—
588C4×D4—22no—
589C4×D4—22no—
590C4×D4—28no—
591C4×D4—28no—
592C4×D4—22no—
593C4×D4—22no—
594C4×D4—22no—
595C4×D4—22no—
596C4×D4—21no—
597C4×D4—21no—
598C4×D4—21no—
599C4×D4—21no—
600C4×D4—22no—
601C4×D4—22no—
602C4×D4—22no—
603C4×D4—22no—
604C4×D4—21no—
605C4×D4—21no—
606C4×D4—21no—
607C4×D4—21no—
608C4×D4—41no—
609C4×D4—41no—
610C4×D4—41no—
611C4×D4—41no—
612C4×D4C2×D412yes—
613C4×D4C2×D412yes—
614C4×D4C2×D412yes—
615C4×D4C2×D412yes—
616#117—28no—
617#117—28no—
618#117—24no—
619#117—24no—
620#117—28no—
621#117—28no—
622#117—22no—
623#117—21no—
624#117—21no—
625#117—22no—
626#117—22no—
627#117—22no—
628#117—24no—
629#117—24no—
630#117—22no—
631#117—22no—
632#117—22no—
633#117—22no—
634#117—44no—
635#117—41no—
636#117—41no—
637#117—41no—
638#117—41no—
639#117C2×D412yes—
640#117C2412yes—
641C2×C4⋊C4—21no—
642C2×C4⋊C4—21no—
643C2×C4⋊C4—21no—
644C2×C4⋊C4—21no—
645C2×C4⋊C4—21no—
646C2×C4⋊C4—24no—
647C2×C4⋊C4—24no—
648C2×C4⋊C4—21no—
649C2×C4⋊C4—21no—
650C2×C4⋊C4—21no—
651C2×C4⋊C4—21no—
652C2×C4⋊C4—21no—
653C2×C4⋊C4—24no—
654C2×C4⋊C4—24no—
655C2×C4⋊C4C2×D414yes—
656C2×C4⋊C4C2×D414yes—
657C2×C4⋊C4C2×D412yes—
658C2×C4⋊C4C2×D412yes—
659C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
660C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
661C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
662C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
663C2×C4⋊C4C2412yes—
664C2×C4⋊C4C2412yes—
665C2×C22⋊C4—28no—
666C2×C22⋊C4—21no—
667C2×C22⋊C4—21no—
668C2×C22⋊C4—21no—
669C2×C22⋊C4—22no—
670C2×C22⋊C4—22no—
671C2×C22⋊C4—22no—
672C2×C22⋊C4—21no—
673C2×C22⋊C4—21no—
674C2×C22⋊C4—21no—
675C2×C22⋊C4—21no—
676C2×C22⋊C4—21no—
677C2×C22⋊C4—24no—
678C2×C22⋊C4—24no—
679C2×C22⋊C4C2×D414yes—
680C2×C42—28no—
681C2×C42—21no—
682C2×C42—21no—
683C2×C42—21no—
684C2×C42—22no—
685C2×C42—22no—
686C2×C42—22no—
687C2×C42—22no—
688C2×C42—21no—
689C2×C42—22no—
690C2×C42—22no—
691C2×C42C2×D414yes—
692C2×C42C2×D411yescharacteristic
693C2×C42C2×D411yescharacteristic
694C2×C42C2×D411yescharacteristic
695C2×C42C2×D411yescharacteristic
696C2×C42C2×D411yescharacteristic
697C2×C42C2×D411yescharacteristic
698C2×C42C2×D411yescharacteristic
699C2×C42C2×D411yescharacteristic
700C2×C42C2×D411yescharacteristic
701C2×C42C2×D411yescharacteristic
702C2×C42C2412yes—
703C2×C42C2412yes—
704C2×C42C2411yescharacteristic
705C2×C42C2411yescharacteristic
706#107—22no—
707#107—22no—
708#106—22no—
709#106—22no—
710C4⋊C8—22no—
711C4⋊C8—22no—
712C4⋊C8—22no—
713C4⋊C8—22no—
714#104—44no—
715#104—44no—
716#104—44no—
717#104—44no—
718#104—44no—
719#104—44no—
720#103—22no—
721#103—22no—
722#103—24no—
723#103—24no—
724#103—22no—
725#103—22no—
726#102—22no—
727#102—22no—
728#102—24no—
729#102—24no—
730#102—22no—
731#102—22no—
732C22⋊C8—22no—
733C22⋊C8—21no—
734C22⋊C8—22no—
735C22⋊C8—21no—
736C22⋊C8—21no—
737C22⋊C8—21no—
738#97—22no—
739#97—22no—
740C4×C8—22no—
741C4×C8—22no—
742#95—21no—
743#95—21no—
744#95—22no—
745#95—24no—
746#95—24no—
747#95—24no—
748#95—24no—
749C24—22no—
750C24—21no—
751C24—21no—
752C24C22×D411yescharacteristic
753#41—22no—
754#41—22no—
755#41—24no—
756#41—24no—
757#41—24no—
758#41—24no—
759#41—22no—
760#41—22no—
761#41—42no—
762#41—42no—
763#41—44no—
764#41—44no—
765#41—42no—
766#41—42no—
767#41—44no—
768#41—44no—
769#41—48no—
770#41—44no—
771#41—88no—
772#41—88no—
773C2×Q8—22no—
774C2×Q8—22no—
775C2×Q8—22no—
776C2×Q8—21no—
777C2×Q8—22no—
778C2×Q8—22no—
779C2×Q8—21no—
780C2×Q8—21no—
781C2×Q8—22no—
782C2×Q8—22no—
783C2×Q8—42no—
784C2×Q8—44no—
785C2×Q8—44no—
786C2×Q8—82no—
787C2×Q8C22×D414yes—
788C2×Q8C22×D412yes—
789C2×D4—22no—
790C2×D4—24no—
791C2×D4—22no—
792C2×D4—24no—
793C2×D4—28no—
794C2×D4—28no—
795C2×D4—22no—
796C2×D4—22no—
797C2×D4—22no—
798C2×D4—21no—
799C2×D4—22no—
800C2×D4—22no—
801C2×D4—21no—
802C2×D4—21no—
803C2×D4—22no—
804C2×D4—22no—
805C2×D4—42no—
806C2×D4—44no—
807C2×D4—42no—
808C2×D4—42no—
809C2×D4—44no—
810C2×D4—44no—
811C2×D4—41no—
812C2×D4—41no—
813C2×D4—82no—
814C2×D4—82no—
815C2×D4—82no—
816C2×D4C22×D414yes—
817C2×D4C22×D412yes—
818C22×C4—22no—
819C22×C4—22no—
820C22×C4—21no—
821C22×C4—22no—
822C22×C4—22no—
823C22×C4—28no—
824C22×C4—28no—
825C22×C4—21no—
826C22×C4—21no—
827C22×C4—24no—
828C22×C4—22no—
829C22×C4—22no—
830C22×C4—22no—
831C22×C4—22no—
832C22×C4—24no—
833C22×C4—22no—
834C22×C4—22no—
835C22×C4—22no—
836C22×C4—21no—
837C22×C4—21no—
838C22×C4—21no—
839C22×C4—42no—
840C22×C4—48no—
841C22×C4—44no—
842C22×C4—44no—
843C22×C4—41no—
844C22×C4—41no—
845C22×C4—82no—
846C22×C4—81no—
847C22×C4—82no—
848C22×C4#12011yescharacteristic
849C22×C4#12011yescharacteristic
850C22×C4#12011yescharacteristic
851C22×C4#12011yescharacteristic
852C22×C4#12011yescharacteristic
853C22×C4#12011yescharacteristic
854C22×C4#12011yescharacteristic
855C22×C4#12011yescharacteristic
856C22×C4C22×D411yescharacteristic
857C22×C4C22×D411yescharacteristic
858C22×C4C22×D411yescharacteristic
859C22×C4C22×D411yescharacteristic
860C22×C4C22×D411yescharacteristic
861C22×C4C22×D411yescharacteristic
862C22×C4C22×D414yes—
863C22×C4C22×D414yes—
864C22×C4C22×D411yescharacteristic
865C22×C4C22×D411yescharacteristic
866C22×C4C22×D411yescharacteristic
867C22×C4C2511yescharacteristic
868Q16—44no—
869Q16—84no—
870SD16—44no—
871SD16—44no—
872SD16—84no—
873SD16—84no—
874D8—44no—
875D8—84no—
876M16—22no—
877M16—22no—
878M16—22no—
879M16—22no—
880M16—24no—
881M16—24no—
882C2×C8—22no—
883C2×C8—24no—
884C2×C8—22no—
885C4⋊C4—28no—
886C4⋊C4—28no—
887C4⋊C4—24no—
888C4⋊C4—28no—
889C4⋊C4—28no—
890C4⋊C4—22no—
891C4⋊C4—22no—
892C4⋊C4—22no—
893C4⋊C4—22no—
894C4⋊C4—22no—
895C4⋊C4—22no—
896C4⋊C4—22no—
897C4⋊C4—22no—
898C4⋊C4—21no—
899C4⋊C4—21no—
900C4⋊C4—22no—
901C4⋊C4—22no—
902C4⋊C4—24no—
903C4⋊C4—24no—
904C4⋊C4—24no—
905C4⋊C4—24no—
906C4⋊C4—22no—
907C4⋊C4—22no—
908C4⋊C4—22no—
909C4⋊C4—22no—
910C4⋊C4—22no—
911C4⋊C4—22no—
912C4⋊C4—21no—
913C4⋊C4—21no—
914C4⋊C4—21no—
915C4⋊C4—21no—
916C4⋊C4—42no—
917C4⋊C4—48no—
918C4⋊C4—41no—
919C4⋊C4—41no—
920C4⋊C4—41no—
921C4⋊C4—41no—
922C4⋊C4—41no—
923C4⋊C4—41no—
924C4⋊C4—41no—
925C4⋊C4—41no—
926C4⋊C4—84no—
927C4⋊C4C22×D412yes—
928C4⋊C4C22×D412yes—
929C22⋊C4—28no—
930C22⋊C4—28no—
931C22⋊C4—28no—
932C22⋊C4—28no—
933C22⋊C4—28no—
934C22⋊C4—28no—
935C22⋊C4—22no—
936C22⋊C4—24no—
937C22⋊C4—24no—
938C22⋊C4—22no—
939C22⋊C4—24no—
940C22⋊C4—24no—
941C22⋊C4—22no—
942C22⋊C4—22no—
943C22⋊C4—22no—
944C22⋊C4—22no—
945C22⋊C4—24no—
946C22⋊C4—24no—
947C22⋊C4—44no—
948C22⋊C4—48no—
949C22⋊C4—41no—
950C22⋊C4—41no—
951C22⋊C4—41no—
952C22⋊C4—41no—
953C22⋊C4—41no—
954C22⋊C4—41no—
955C22⋊C4—41no—
956C22⋊C4—41no—
957C22⋊C4—41no—
958C22⋊C4—41no—
959C22⋊C4—84no—
960C42—28no—
961C42—28no—
962C42—22no—
963C42—22no—
964C42—22no—
965C42—22no—
966C42—22no—
967C42—24no—
968C42—24no—
969C42—22no—
970C42—24no—
971C42—24no—
972C42—44no—
973C42—41no—
974C42—41no—
975C42—82no—
976C42#12011yescharacteristic
977C42#12011yescharacteristic
978C42#12011yescharacteristic
979C42#12011yescharacteristic
980C42#12011yescharacteristic
981C42#12011yescharacteristic
982C42#12011yescharacteristic
983C42#12011yescharacteristic
984C42C22×D411yescharacteristic
985C42C22×D411yescharacteristic
986C42C22×D411yescharacteristic
987C42C22×D411yescharacteristic
988C42C22×D411yescharacteristic
989C42C22×D411yescharacteristic
990C42C22×D411yescharacteristic
991C42C22×D411yescharacteristic
992C23—21no—
993C23—21no—
994C23—22no—
995C23—24no—
996C23—41no—
997C23—41no—
998C23—42no—
999C23—44no—
1000C23—42no—
1001C23—42no—
1002C23—41no—
1003C23—41no—
1004C23—41no—
1005C23—81no—
1006C23—81no—
1007C23—82no—
1008C23—82no—
1009C23C2×#12011yescharacteristic
1010C23C2×#12011yescharacteristic
1011C23C23×D411yescharacteristic
1012Q8—22no—
1013Q8—22no—
1014Q8—24no—
1015Q8—24no—
1016Q8—44no—
1017Q8—42no—
1018Q8—44no—
1019Q8—44no—
1020Q8—42no—
1021Q8—42no—
1022Q8—82no—
1023Q8—82no—
1024D4—22no—
1025D4—22no—
1026D4—24no—
1027D4—24no—
1028D4—42no—
1029D4—44no—
1030D4—44no—
1031D4—44no—
1032D4—48no—
1033D4—42no—
1034D4—42no—
1035D4—44no—
1036D4—44no—
1037D4—42no—
1038D4—42no—
1039D4—44no—
1040D4—82no—
1041D4—82no—
1042D4—88no—
1043D4—88no—
1044D4—82no—
1045D4—82no—
1046C2×C4—21no—
1047C2×C4—21no—
1048C2×C4—22no—
1049C2×C4—22no—
1050C2×C4—22no—
1051C2×C4—22no—
1052C2×C4—22no—
1053C2×C4—22no—
1054C2×C4—22no—
1055C2×C4—24no—
1056C2×C4—22no—
1057C2×C4—22no—
1058C2×C4—24no—
1059C2×C4—22no—
1060C2×C4—24no—
1061C2×C4—24no—
1062C2×C4—41no—
1063C2×C4—41no—
1064C2×C4—41no—
1065C2×C4—41no—
1066C2×C4—41no—
1067C2×C4—41no—
1068C2×C4—41no—
1069C2×C4—41no—
1070C2×C4—41no—
1071C2×C4—48no—
1072C2×C4—44no—
1073C2×C4—44no—
1074C2×C4—42no—
1075C2×C4—44no—
1076C2×C4—42no—
1077C2×C4—42no—
1078C2×C4—44no—
1079C2×C4—44no—
1080C2×C4—42no—
1081C2×C4—42no—
1082C2×C4—44no—
1083C2×C4—44no—
1084C2×C4—44no—
1085C2×C4—42no—
1086C2×C4—42no—
1087C2×C4—42no—
1088C2×C4—42no—
1089C2×C4—41no—
1090C2×C4—41no—
1091C2×C4—41no—
1092C2×C4—42no—
1093C2×C4—41no—
1094C2×C4—41no—
1095C2×C4—82no—
1096C2×C4—82no—
1097C2×C4—82no—
1098C2×C4—81no—
1099C2×C4—81no—
1100C2×C4—88no—
1101C2×C4—88no—
1102C2×C4—82no—
1103C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1104C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1105C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1106C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1107C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1108C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1109C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1110C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1111C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1112C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1113C2×C4C23×D411yescharacteristic
1114C2×C4C23×D411yescharacteristic
1115C2×C4#58512yes—
1116C2×C4#58512yes—
1117C8—42no—
1118C8—42no—
1119C8—44no—
1120C22—21no—
1121C22—21no—
1122C22—21no—
1123C22—21no—
1124C22—21no—
1125C22—21no—
1126C22—21no—
1127C22—21no—
1128C22—42no—
1129C22—44no—
1130C22—42no—
1131C22—44no—
1132C22—42no—
1133C22—44no—
1134C22—81no—
1135C22—81no—
1136C22—82no—
1137C22—82no—
1138C22—84no—
1139C22—81no—
1140C22—81no—
1141C22—81no—
1142C22—164no—
1143C22C22×#12011yescharacteristic
1144C22#348711yescharacteristic
1145C22#348711yescharacteristic
1146C4—21no—
1147C4—21no—
1148C4—21no—
1149C4—21no—
1150C4—21no—
1151C4—21no—
1152C4—21no—
1153C4—21no—
1154C4—21no—
1155C4—44no—
1156C4—44no—
1157C4—42no—
1158C4—42no—
1159C4—44no—
1160C4—42no—
1161C4—44no—
1162C4—82no—
1163C4—81no—
1164C4—81no—
1165C4—81no—
1166C4#301812yes—
1167C4#344912yes—
1168C4#348512yes—
1169C2—21no—
1170C2—21no—
1171C2—41no—
1172C2—41no—
1173C2—82no—
1174C2—84no—
1175C2—161no—
1176C2#3514911yescharacteristic
1177C2C2×#301811yescharacteristic
1178C2#6038711yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #62815C2semidirect
2. #60805C2semidirect
3. #60563C2semidirect
4. #35201C2semidirect
5. #33001C2semidirect
6. #32998C2semidirect
7. #29621C2semidirect
8. #29620C2semidirect
9. #25668C2semidirect
10. #25617C2semidirect
11. #24173C2semidirect
12. #24172C2semidirect
13. #24171C2semidirect
14. #24170C2semidirect
15. #21831C2semidirect
16. #21815C2semidirect
17. #20747C2semidirect
47. #3153C22semidirect
48. #3142C22semidirect
57. #3080C22semidirect
58. #3040C22semidirect
59. #3037C22semidirect
60. #3036C22semidirect
65. C4×#137C22semidirect
66. C4×AGL(1,ℤ/8)C22semidirect
69. #2861C22semidirect
70. #2859C22semidirect
73. #2568C22semidirect
74. #2567C22semidirect
75. #2563C22semidirect
76. #2542C22semidirect
82. #2040C22semidirect
83. #2040C22semidirect
84. #2039C22semidirect
85. #2039C22semidirect
86. #2007C22semidirect
87. #2007C22semidirect
88. #2006C22semidirect
89. #2006C22semidirect
90. #1998C22semidirect
91. #1997C22semidirect
92. #1997C22semidirect
93. #1980C22semidirect
94. #1980C22semidirect
95. #1962C22semidirect
96. #1883C22semidirect
97. #1883C22semidirect
98. #1882C22semidirect
99. #1882C22semidirect
100. #1860C22semidirect
101. #1860C22semidirect
102. #1859C22semidirect
103. #1859C22semidirect
107. #1806C22semidirect
108. #1806C22semidirect
112. C4×#104C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#628152
#608052
#605632
#352012
#330012
#329982
#296212
#296202
#256682
#256172
#241732
#241722
#241712
#241702
#218312
#218152
#207472