Finite Group Databasebeta

← #6481595

Subgroups — #6481595

Order 512.

3004 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1111 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3512C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#60803C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#60561C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#37539C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#32997C212yesmaximal, complemented
6#32996C212yesmaximal, complemented
7#29617C212yesmaximal, complemented
8#29616C212yesmaximal, complemented
9#25670C214yesmaximal, complemented
10#25620C214yesmaximal, complemented
11#24174C218yesmaximal, complemented
12#21830C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21816C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20748C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#3512—22no—
16#3512—22no—
17#3512—22no—
18#3512—22no—
19#3512—22no—
20#3512—22no—
21#3512C2214yes—
22#3512C2214yes—
23C2×#553—21no—
24C2×#553—21no—
25C2×#553—22no—
26C2×#553—22no—
27C2×#552—21no—
28C2×#552—21no—
29C2×#541—21no—
30C2×#540—21no—
31C2×#537C2211yescharacteristic
32C2×#537C2211yescharacteristic
33C2×#532C2211yescharacteristic
34C2×#532C2211yescharacteristic
35C2×#529—21no—
36C2×#529—21no—
37C22×#125C2211yescharacteristic
38C2×#520C2211yescharacteristic
39C2×#520C2211yescharacteristic
40C2×C4×#41C2211yescharacteristic
41#3214—22no—
42#3213—21no—
43#3213—21no—
44#3207—22no—
45#3206—21no—
46#3205—21no—
47#3151C2212yescomplemented
48#3141C2212yescomplemented
49#3115—22no—
50#3112—21no—
51#3109—21no—
52#3106—22no—
53#3103—21no—
54#3100—21no—
55#3094C2212yes—
56#3079C2212yescomplemented
57#3038C2212yescomplemented
58#3036C2214yescomplemented
59#3006C2212yes—
60#3006C2212yes—
61#3006C2212yes—
62C4×AGL(1,ℤ/8)C2214yescomplemented
63#2920C2211yescharacteristic
64#2920C2211yescharacteristic
65#2820—22no—
66#2660C2212yescomplemented
67#2641C2212yescomplemented
68#2633—22no—
69#2618—22no—
70#2566C2214yescomplemented
71#2504C2212yes—
72#2501C2212yes—
73#2406—22no—
74#2283C2211yescharacteristic
75#2040C2218yescomplemented
76#2039C2218yescomplemented
77#2006C2218yescomplemented
78#2006C2218yescomplemented
79#1998C2214yescomplemented
80#1998C2214yescomplemented
81#1980C2214yescomplemented
82#1963C2214yescomplemented
83#1883C2218yescomplemented
84#1883C2218yescomplemented
85#1860C2218yescomplemented
86#1859C2218yescomplemented
87#1826C2212yes—
88#1821C2212yes—
89#1821C2212yes—
90#1806C2214yescomplemented
91#1789C2212yes—
92#1789C2212yes—
93#1789C2212yes—
94#1759C2214yescomplemented
95C22×#41—21no—
96C22×#41C2311yescharacteristic
97C22×#41C2311yescharacteristic
98C22×#41C2311yescharacteristic
99C2×AGL(1,ℤ/8)C2314yes—
100C2×AGL(1,ℤ/8)C2314yes—
101C2×AGL(1,ℤ/8)C2314yes—
102#553—24no—
103#553—24no—
104#553—24no—
105#553—24no—
106#553—28no—
107#553—28no—
108#553—28no—
109#553—28no—
110#553—24no—
111#553—24no—
112#553—24no—
113#553—24no—
114#553—28no—
115#553—28no—
116#553—28no—
117#553—28no—
118#552—24no—
119#552—24no—
120#552—24no—
121#552—24no—
122#552—24no—
123#552—24no—
124#552—24no—
125#552—24no—
126#541—24no—
127#541—24no—
128#541—24no—
129#541—24no—
130#540—24no—
131#540—24no—
132#540—24no—
133#540—24no—
134#537—22no—
135#537—22no—
136#537—22no—
137#537—22no—
138#537—22no—
139#537—22no—
140#537C2314yes—
141#537C2314yes—
142#532—21no—
143#532—21no—
144#532—21no—
145#532—21no—
146#532—21no—
147#532—21no—
148#532—21no—
149#532—21no—
150#532—21no—
151#532—21no—
152#532—21no—
153#532—21no—
154#532D412yes—
155#532D412yes—
156#532C2312yes—
157#532C2312yes—
158C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
159C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
160C2×#127D411yescharacteristic
161C2×#127C2311yescharacteristic
162#529—24no—
163#529—24no—
164#529—24no—
165#529—24no—
166#529—24no—
167#529—24no—
168#529—24no—
169#529—24no—
170C2×#126—22no—
171C2×#126—22no—
172C2×#126—22no—
173C2×#126—22no—
174C2×#125—22no—
175C2×#125—22no—
176C2×#125—21no—
177C2×#125—21no—
178C2×#125—21no—
179C2×#125—21no—
180C2×#125—21no—
181C2×#125—21no—
182C2×#125—21no—
183C2×#125—21no—
184C2×#125D412yes—
185C2×#125D412yes—
186C2×#125C2312yes—
187C2×#125C2312yes—
188C2×#124—21no—
189C2×#124D411yescharacteristic
190C2×#124D411yescharacteristic
191C2×#123—22no—
192C2×#123—22no—
193C2×#123—22no—
194C2×#123—22no—
195C2×#123—24no—
196C2×C22⋊Q8—21no—
197C2×C22⋊Q8—21no—
198C2×C22⋊Q8—21no—
199C2×C22⋊Q8—21no—
200C2×#121—22no—
201C2×#121—22no—
202C2×#121—21no—
203C2×#121—21no—
204C2×#121—21no—
205C2×#121—21no—
206C2×#121—21no—
207C2×#121—21no—
208C2×#121—22no—
209C2×#121—22no—
210C2×#121—21no—
211C2×#121C2312yes—
212#520—22no—
213#520—22no—
214#520—22no—
215#520—22no—
216#520—22no—
217#520—22no—
218#520C2314yes—
219#520C2314yes—
220C4×#41—21no—
221C4×#41—21no—
222C4×#41—21no—
223C4×#41—21no—
224C4×#41D412yes—
225C4×#41D412yes—
226C4×#41C2312yes—
227C4×#41C2312yes—
228C2×C4×Q8—21no—
229C2×C4×Q8—21no—
230C2×C4×Q8D411yescharacteristic
231C2×C4×Q8D411yescharacteristic
232C2×C4×D4—22no—
233C2×C4×D4—22no—
234C2×C4×D4—21no—
235C2×C4×D4—21no—
236C2×C4×D4—21no—
237C2×C4×D4—21no—
238C2×C4×D4—22no—
239C2×C4×D4—22no—
240C2×C4×D4—21no—
241C2×C4×D4—21no—
242C2×C4×D4—21no—
243C2×C4×D4D411yescharacteristic
244C2×C4×D4D411yescharacteristic
245C2×C4×D4C2312yes—
246C2×#117—22no—
247C2×#117—22no—
248C2×#117—21no—
249C2×#117—21no—
250C2×#117—21no—
251C2×#117C2311yescharacteristic
252C22×C4⋊C4—21no—
253C22×C4⋊C4—21no—
254C22×C4⋊C4D412yes—
255C22×C4⋊C4D412yes—
256C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
257C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
258C22×C42—21no—
259C22×C42C2311yescharacteristic
260#496—22no—
261#496—22no—
262#493—22no—
263#492—22no—
264#489—22no—
265#489—22no—
266#487—22no—
267#486—22no—
268#482—24no—
269#481—22no—
270#480—22no—
271#477—22no—
272#476—22no—
273#475—22no—
274#474—22no—
275#463—24no—
276#463—24no—
277#461—24no—
278#460—22no—
279#460—22no—
280#459—24no—
281#459—22no—
282#459—22no—
283#449—24no—
284#449—24no—
285#449—24no—
286#448—22no—
287#448—22no—
288#448—22no—
289#447—22no—
290#447—22no—
291#447—22no—
292#442—24no—
293#440—24no—
294C4×SD16—24no—
295C4×D8—24no—
296#432—21no—
297#432—21no—
298#432—21no—
299#432—21no—
300#431—21no—
301#431—21no—
302#431—21no—
303#431—21no—
304#428C2314yes—
305#423C2312yes—
306#423C2312yes—
307C2×#104C2318yes—
308C2×#104C2318yes—
309C2×#104C2318yes—
310#418C2314yes—
311#417C2314yes—
312#417C2314yes—
313#417C2314yes—
314#407C2312yes—
315#407C2312yes—
316C4×M16C2312yes—
317C4×M16C2312yes—
318#399—24no—
319#398—24no—
320#397—24no—
321#396—28no—
322#395—24no—
323#394—24no—
324#394—24no—
325#390C2314yes—
326#390C2314yes—
327#386—24no—
328#385—28no—
329#384C2314yes—
330#383—21no—
331#382—21no—
332#382C2314yes—
333#381—21no—
334#380—21no—
335C4×C4⋊C4C2312yes—
336C4×C22⋊C4C2312yes—
337#376C2312yes—
338#343C2318yes—
339#343C2318yes—
340#339C2318yes—
341C2×#41—21no—
342C2×#41—21no—
343C2×#41—21no—
344C2×#41—21no—
345C2×#41—21no—
346C2×#41—21no—
347C2×#41—44no—
348C2×#41—44no—
349C2×#41—44no—
350C2×#41—41no—
351C2×#41—41no—
352C2×#41—41no—
353C2×#41—41no—
354C2×#41—84no—
355C2×#41C2×D412yes—
356C2×#41C2×D412yes—
357C2×#41C2×D412yes—
358C2×#41C2412yes—
359C2×#41C2412yes—
360C2×#41C2412yes—
361C22×Q8—21no—
362C22×Q8C2×D411yescharacteristic
363C22×Q8C2×D411yescharacteristic
364C22×Q8C2×D411yescharacteristic
365C22×D4—21no—
366C22×D4—21no—
367C22×D4—21no—
368C22×D4—22no—
369C22×D4—22no—
370C22×D4—22no—
371C22×D4—21no—
372C22×D4—21no—
373C22×D4—21no—
374C22×D4—21no—
375C22×D4C2×D411yescharacteristic
376C22×D4C2×D411yescharacteristic
377C22×D4C2×D411yescharacteristic
378C22×D4C2412yes—
379C23×C4—22no—
380C23×C4—22no—
381C23×C4—21no—
382C23×C4—21no—
383C23×C4—21no—
384C23×C4—21no—
385C23×C4—21no—
386C23×C4—22no—
387C23×C4C2×D412yes—
388C23×C4C2×D412yes—
389C23×C4C2×D411yescharacteristic
390C23×C4C2×D411yescharacteristic
391C23×C4C2411yescharacteristic
392AGL(1,ℤ/8)—48no—
393AGL(1,ℤ/8)—48no—
394AGL(1,ℤ/8)—48no—
395C2×SD16—24no—
396C2×SD16—24no—
397C2×SD16—24no—
398C2×D8—24no—
399C2×D8—24no—
400C2×D8—24no—
401C2×M16C2414yes—
402C2×M16C2414yes—
403C4⋊Q8—21no—
404C4⋊Q8—21no—
405C4⋊Q8—21no—
406C4⋊Q8—21no—
407C4⋊Q8—21no—
408C4⋊Q8—21no—
409C4⋊Q8C2×D412yes—
410C4⋊Q8C2×D412yes—
411#127—21no—
412#127—21no—
413#127—21no—
414#127—21no—
415#127—21no—
416#127—21no—
417#127C2×D412yes—
418#127C2×D412yes—
419#126—28no—
420#126—28no—
421#126—28no—
422#126—28no—
423#126—28no—
424#126—28no—
425#126—28no—
426#126—28no—
427#125—28no—
428#125—28no—
429#125—28no—
430#125—28no—
431#125—22no—
432#125—22no—
433#125—22no—
434#125—22no—
435#125—22no—
436#125—22no—
437#125—22no—
438#125—22no—
439#125—22no—
440#125—22no—
441#125—22no—
442#125—22no—
443#125—22no—
444#125—22no—
445#125—22no—
446#125—22no—
447#124—21no—
448#124—21no—
449#124—21no—
450#124—21no—
451#124—41no—
452#124—41no—
453#124—41no—
454#124—41no—
455#124C2×D412yes—
456#124C2×D412yes—
457#124C2×D412yes—
458#124C2×D412yes—
459#123—28no—
460#123—28no—
461#123—28no—
462#123—28no—
463#123—28no—
464#123—28no—
465#123—28no—
466#123—28no—
467#123—88no—
468C22⋊Q8—24no—
469C22⋊Q8—24no—
470C22⋊Q8—24no—
471C22⋊Q8—24no—
472C22⋊Q8—24no—
473C22⋊Q8—24no—
474C22⋊Q8—24no—
475C22⋊Q8—24no—
476#121—24no—
477#121—24no—
478#121—28no—
479#121—28no—
480#121—24no—
481#121—24no—
482#121—28no—
483#121—28no—
484#121—28no—
485#121—28no—
486#121—24no—
487#121—24no—
488#121—24no—
489#121—24no—
490#121—22no—
491#121—22no—
492#121—22no—
493#121—22no—
494#121—22no—
495#121—22no—
496#121—22no—
497#121—22no—
498#121—28no—
499#121—28no—
500#121—22no—
501#121—22no—
502#121—22no—
503#121—22no—
504#121—41no—
505#121—41no—
506#121—41no—
507#121—41no—
508C4×Q8—24no—
509C4×Q8—24no—
510C4×Q8—24no—
511C4×Q8—24no—
512C4×Q8—21no—
513C4×Q8—21no—
514C4×Q8—21no—
515C4×Q8—21no—
516C4×Q8C2×D412yes—
517C4×Q8C2×D412yes—
518C4×Q8C2×D412yes—
519C4×Q8C2×D412yes—
520C4×D4—24no—
521C4×D4—24no—
522C4×D4—28no—
523C4×D4—28no—
524C4×D4—28no—
525C4×D4—28no—
526C4×D4—28no—
527C4×D4—28no—
528C4×D4—24no—
529C4×D4—24no—
530C4×D4—22no—
531C4×D4—22no—
532C4×D4—22no—
533C4×D4—22no—
534C4×D4—22no—
535C4×D4—22no—
536C4×D4—22no—
537C4×D4—22no—
538C4×D4—28no—
539C4×D4—28no—
540C4×D4—22no—
541C4×D4—22no—
542C4×D4—22no—
543C4×D4—22no—
544C4×D4—21no—
545C4×D4—21no—
546C4×D4—21no—
547C4×D4—21no—
548C4×D4—22no—
549C4×D4—22no—
550C4×D4—22no—
551C4×D4—22no—
552C4×D4—22no—
553C4×D4—22no—
554C4×D4—22no—
555C4×D4—22no—
556C4×D4—41no—
557C4×D4—41no—
558C4×D4—41no—
559C4×D4—41no—
560C4×D4C2×D412yes—
561C4×D4C2×D412yes—
562C4×D4C2×D412yes—
563C4×D4C2×D412yes—
564#117—24no—
565#117—24no—
566#117—28no—
567#117—28no—
568#117—28no—
569#117—28no—
570#117—21no—
571#117—21no—
572#117—24no—
573#117—24no—
574#117—22no—
575#117—22no—
576#117—22no—
577#117—22no—
578#117C2×D412yes—
579#117C2412yes—
580C2×C4⋊C4—22no—
581C2×C4⋊C4—22no—
582C2×C4⋊C4—24no—
583C2×C4⋊C4—24no—
584C2×C4⋊C4—22no—
585C2×C4⋊C4—22no—
586C2×C4⋊C4—22no—
587C2×C4⋊C4—22no—
588C2×C4⋊C4—22no—
589C2×C4⋊C4—22no—
590C2×C4⋊C4—22no—
591C2×C4⋊C4—22no—
592C2×C4⋊C4—22no—
593C2×C4⋊C4—22no—
594C2×C4⋊C4—21no—
595C2×C4⋊C4—21no—
596C2×C4⋊C4—21no—
597C2×C4⋊C4—21no—
598C2×C4⋊C4—21no—
599C2×C4⋊C4—21no—
600C2×C4⋊C4—21no—
601C2×C4⋊C4—21no—
602C2×C4⋊C4—21no—
603C2×C4⋊C4—21no—
604C2×C4⋊C4—21no—
605C2×C4⋊C4—21no—
606C2×C4⋊C4—24no—
607C2×C4⋊C4—24no—
608C2×C4⋊C4—21no—
609C2×C4⋊C4—28no—
610C2×C4⋊C4—22no—
611C2×C4⋊C4C2×D414yes—
612C2×C4⋊C4C2×D414yes—
613C2×C4⋊C4C2×D414yes—
614C2×C4⋊C4C2×D414yes—
615C2×C4⋊C4C2×D412yes—
616C2×C4⋊C4C2×D412yes—
617C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
618C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
619C2×C4⋊C4C2412yes—
620C2×C4⋊C4C2412yes—
621C2×C4⋊C4C2412yes—
622C2×C22⋊C4—22no—
623C2×C22⋊C4—22no—
624C2×C22⋊C4—22no—
625C2×C22⋊C4—22no—
626C2×C22⋊C4—22no—
627C2×C22⋊C4—22no—
628C2×C22⋊C4—21no—
629C2×C22⋊C4—21no—
630C2×C22⋊C4—21no—
631C2×C22⋊C4—21no—
632C2×C22⋊C4—21no—
633C2×C22⋊C4—21no—
634C2×C22⋊C4—21no—
635C2×C22⋊C4—22no—
636C2×C22⋊C4—22no—
637C2×C22⋊C4—22no—
638C2×C22⋊C4—28no—
639C2×C22⋊C4—28no—
640C2×C42—22no—
641C2×C42—22no—
642C2×C42—21no—
643C2×C42—21no—
644C2×C42—21no—
645C2×C42—22no—
646C2×C42—22no—
647C2×C42—22no—
648C2×C42—22no—
649C2×C42C2×D411yescharacteristic
650C2×C42C2×D411yescharacteristic
651C2×C42C2×D411yescharacteristic
652C2×C42C2×D411yescharacteristic
653C2×C42C2×D411yescharacteristic
654C2×C42C2×D411yescharacteristic
655C2×C42C2×D411yescharacteristic
656C2×C42C2×D411yescharacteristic
657C2×C42C2×D411yescharacteristic
658C2×C42C2×D411yescharacteristic
659C2×C42C2414yes—
660C2×C42C2411yescharacteristic
661C2×C42C2411yescharacteristic
662#107—24no—
663#106—24no—
664C4⋊C8—22no—
665C4⋊C8—22no—
666C4⋊C8—22no—
667C4⋊C8—22no—
668#104—48no—
669#104—48no—
670#104—48no—
671#103—24no—
672#103—24no—
673#103—24no—
674#102—24no—
675#102—24no—
676#102—24no—
677#102—24no—
678#102—24no—
679C22⋊C8—22no—
680C22⋊C8—22no—
681C22⋊C8—22no—
682C22⋊C8—22no—
683#97—22no—
684#97—22no—
685C4×C8—22no—
686C4×C8—22no—
687#95—22no—
688#95—22no—
689#95—22no—
690#95—22no—
691#95—28no—
692C24—21no—
693C24—21no—
694C24—21no—
695C24—22no—
696C24C22×D411yescharacteristic
697#41—24no—
698#41—28no—
699#41—28no—
700#41—24no—
701#41—42no—
702#41—42no—
703#41—44no—
704#41—44no—
705#41—44no—
706#41—44no—
707#41—44no—
708#41—44no—
709#41—44no—
710#41—44no—
711#41—84no—
712#41—84no—
713#41—84no—
714#41—84no—
715C2×Q8—21no—
716C2×Q8—21no—
717C2×Q8—21no—
718C2×Q8—42no—
719C2×Q8—42no—
720C2×Q8—42no—
721C2×Q8—41no—
722C2×Q8—41no—
723C2×Q8—82no—
724C2×Q8C22×D412yes—
725C2×Q8C22×D412yes—
726C2×Q8C22×D412yes—
727C2×D4—22no—
728C2×D4—22no—
729C2×D4—22no—
730C2×D4—22no—
731C2×D4—22no—
732C2×D4—22no—
733C2×D4—28no—
734C2×D4—28no—
735C2×D4—21no—
736C2×D4—21no—
737C2×D4—21no—
738C2×D4—22no—
739C2×D4—22no—
740C2×D4—22no—
741C2×D4—22no—
742C2×D4—22no—
743C2×D4—22no—
744C2×D4—28no—
745C2×D4—42no—
746C2×D4—42no—
747C2×D4—42no—
748C2×D4—44no—
749C2×D4—44no—
750C2×D4—44no—
751C2×D4—48no—
752C2×D4—42no—
753C2×D4—42no—
754C2×D4—41no—
755C2×D4—41no—
756C2×D4—41no—
757C2×D4—41no—
758C2×D4—82no—
759C2×D4—82no—
760C2×D4—82no—
761C2×D4—84no—
762C2×D4—84no—
763C2×D4—82no—
764C2×D4C22×D412yes—
765C2×D4C22×D412yes—
766C2×D4C22×D412yes—
767C22×C4—24no—
768C22×C4—21no—
769C22×C4—21no—
770C22×C4—21no—
771C22×C4—21no—
772C22×C4—21no—
773C22×C4—22no—
774C22×C4—22no—
775C22×C4—28no—
776C22×C4—28no—
777C22×C4—22no—
778C22×C4—22no—
779C22×C4—22no—
780C22×C4—22no—
781C22×C4—22no—
782C22×C4—22no—
783C22×C4—22no—
784C22×C4—22no—
785C22×C4—22no—
786C22×C4—22no—
787C22×C4—22no—
788C22×C4—22no—
789C22×C4—24no—
790C22×C4—22no—
791C22×C4—42no—
792C22×C4—44no—
793C22×C4—44no—
794C22×C4—44no—
795C22×C4—44no—
796C22×C4—42no—
797C22×C4—42no—
798C22×C4—82no—
799C22×C4—81no—
800C22×C4—82no—
801C22×C4—82no—
802C22×C4—84no—
803C22×C4—84no—
804C22×C4—84no—
805C22×C4#12011yescharacteristic
806C22×C4#12011yescharacteristic
807C22×C4#12011yescharacteristic
808C22×C4#12011yescharacteristic
809C22×C4#12011yescharacteristic
810C22×C4#12011yescharacteristic
811C22×C4#12011yescharacteristic
812C22×C4#12011yescharacteristic
813C22×C4C22×D411yescharacteristic
814C22×C4C22×D411yescharacteristic
815C22×C4C22×D411yescharacteristic
816C22×C4C22×D411yescharacteristic
817C22×C4C22×D411yescharacteristic
818C22×C4C22×D414yes—
819C22×C4C22×D414yes—
820C22×C4C22×D411yescharacteristic
821C22×C4C22×D411yescharacteristic
822C22×C4C22×D411yescharacteristic
823C22×C4C22×D411yescharacteristic
824C22×C4C2511yescharacteristic
825SD16—48no—
826SD16—84no—
827SD16—84no—
828D8—48no—
829D8—84no—
830D8—84no—
831M16—28no—
832M16—28no—
833C2×C8—24no—
834C2×C8—24no—
835C4⋊C4—28no—
836C4⋊C4—28no—
837C4⋊C4—28no—
838C4⋊C4—28no—
839C4⋊C4—21no—
840C4⋊C4—21no—
841C4⋊C4—22no—
842C4⋊C4—22no—
843C4⋊C4—24no—
844C4⋊C4—24no—
845C4⋊C4—24no—
846C4⋊C4—24no—
847C4⋊C4—22no—
848C4⋊C4—22no—
849C4⋊C4—24no—
850C4⋊C4—24no—
851C4⋊C4—24no—
852C4⋊C4—24no—
853C4⋊C4—22no—
854C4⋊C4—22no—
855C4⋊C4—22no—
856C4⋊C4—22no—
857C4⋊C4—22no—
858C4⋊C4—22no—
859C4⋊C4—22no—
860C4⋊C4—22no—
861C4⋊C4—22no—
862C4⋊C4—22no—
863C4⋊C4—22no—
864C4⋊C4—22no—
865C4⋊C4—22no—
866C4⋊C4—22no—
867C4⋊C4—41no—
868C4⋊C4—41no—
869C4⋊C4—82no—
870C4⋊C4—88no—
871C4⋊C4C22×D412yes—
872C4⋊C4C22×D412yes—
873C22⋊C4—28no—
874C22⋊C4—28no—
875C22⋊C4—28no—
876C22⋊C4—28no—
877C22⋊C4—28no—
878C22⋊C4—28no—
879C22⋊C4—22no—
880C22⋊C4—22no—
881C22⋊C4—22no—
882C22⋊C4—22no—
883C22⋊C4—22no—
884C22⋊C4—22no—
885C22⋊C4—22no—
886C22⋊C4—22no—
887C22⋊C4—22no—
888C22⋊C4—22no—
889C22⋊C4—22no—
890C22⋊C4—22no—
891C22⋊C4—22no—
892C22⋊C4—22no—
893C22⋊C4—44no—
894C22⋊C4—42no—
895C22⋊C4—42no—
896C22⋊C4—42no—
897C22⋊C4—42no—
898C22⋊C4—88no—
899C22⋊C4—88no—
900C42—28no—
901C42—28no—
902C42—22no—
903C42—22no—
904C42—22no—
905C42—22no—
906C42—22no—
907C42—22no—
908C42—28no—
909C42#12011yescharacteristic
910C42#12011yescharacteristic
911C42#12011yescharacteristic
912C42#12011yescharacteristic
913C42#12011yescharacteristic
914C42#12011yescharacteristic
915C42#12011yescharacteristic
916C42#12011yescharacteristic
917C42C22×D411yescharacteristic
918C42C22×D411yescharacteristic
919C42C22×D411yescharacteristic
920C42C22×D411yescharacteristic
921C42C22×D411yescharacteristic
922C42C22×D411yescharacteristic
923C42C22×D411yescharacteristic
924C42C22×D411yescharacteristic
925C23—22no—
926C23—22no—
927C23—22no—
928C23—22no—
929C23—22no—
930C23—41no—
931C23—42no—
932C23—42no—
933C23—42no—
934C23—42no—
935C23—42no—
936C23—42no—
937C23—44no—
938C23—44no—
939C23—42no—
940C23—42no—
941C23—42no—
942C23—42no—
943C23—44no—
944C23C2×#12011yescharacteristic
945C23C2×#12011yescharacteristic
946C23C23×D411yescharacteristic
947Q8—22no—
948Q8—22no—
949Q8—24no—
950Q8—24no—
951Q8—42no—
952Q8—42no—
953Q8—42no—
954Q8—82no—
955Q8—82no—
956D4—22no—
957D4—22no—
958D4—24no—
959D4—24no—
960D4—42no—
961D4—42no—
962D4—42no—
963D4—44no—
964D4—44no—
965D4—44no—
966D4—44no—
967D4—44no—
968D4—44no—
969D4—44no—
970D4—44no—
971D4—82no—
972D4—82no—
973D4—82no—
974D4—82no—
975D4—82no—
976D4—82no—
977D4—82no—
978D4—82no—
979D4—88no—
980D4—88no—
981D4—84no—
982D4—84no—
983C2×C4—22no—
984C2×C4—22no—
985C2×C4—22no—
986C2×C4—22no—
987C2×C4—22no—
988C2×C4—22no—
989C2×C4—22no—
990C2×C4—22no—
991C2×C4—22no—
992C2×C4—22no—
993C2×C4—22no—
994C2×C4—22no—
995C2×C4—24no—
996C2×C4—24no—
997C2×C4—41no—
998C2×C4—41no—
999C2×C4—41no—
1000C2×C4—41no—
1001C2×C4—41no—
1002C2×C4—41no—
1003C2×C4—41no—
1004C2×C4—41no—
1005C2×C4—41no—
1006C2×C4—41no—
1007C2×C4—44no—
1008C2×C4—44no—
1009C2×C4—44no—
1010C2×C4—42no—
1011C2×C4—42no—
1012C2×C4—42no—
1013C2×C4—42no—
1014C2×C4—44no—
1015C2×C4—44no—
1016C2×C4—42no—
1017C2×C4—44no—
1018C2×C4—44no—
1019C2×C4—44no—
1020C2×C4—44no—
1021C2×C4—44no—
1022C2×C4—44no—
1023C2×C4—44no—
1024C2×C4—44no—
1025C2×C4—42no—
1026C2×C4—44no—
1027C2×C4—82no—
1028C2×C4—82no—
1029C2×C4—82no—
1030C2×C4—82no—
1031C2×C4—84no—
1032C2×C4—84no—
1033C2×C4—82no—
1034C2×C4—82no—
1035C2×C4—88no—
1036C2×C4—88no—
1037C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1038C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1039C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1040C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1041C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1042C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1043C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1044C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1045C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1046C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1047C2×C4C23×D411yescharacteristic
1048C2×C4C23×D411yescharacteristic
1049C2×C4#58514yes—
1050C8—44no—
1051C8—44no—
1052C22—21no—
1053C22—21no—
1054C22—21no—
1055C22—21no—
1056C22—21no—
1057C22—21no—
1058C22—21no—
1059C22—44no—
1060C22—42no—
1061C22—42no—
1062C22—42no—
1063C22—42no—
1064C22—42no—
1065C22—42no—
1066C22—42no—
1067C22—42no—
1068C22—42no—
1069C22—84no—
1070C22—84no—
1071C22—84no—
1072C22—88no—
1073C22—82no—
1074C22—82no—
1075C22—82no—
1076C22#302112yes—
1077C22C22×#12011yescharacteristic
1078C22#348712yes—
1079C4—21no—
1080C4—21no—
1081C4—21no—
1082C4—21no—
1083C4—21no—
1084C4—21no—
1085C4—21no—
1086C4—21no—
1087C4—21no—
1088C4—21no—
1089C4—42no—
1090C4—42no—
1091C4—42no—
1092C4—44no—
1093C4—42no—
1094C4—44no—
1095C4—42no—
1096C4—84no—
1097C4—82no—
1098C4#344912yes—
1099C4#348512yes—
1100C2—22no—
1101C2—22no—
1102C2—41no—
1103C2—82no—
1104C2—82no—
1105C2—82no—
1106C2—162no—
1107C2#3514911yescharacteristic
1108C2C2×#302111yescharacteristic
1109C2#6038711yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3512C2semidirect
2. #60803C2semidirect
3. #60561C2semidirect
4. #37539C2semidirect
5. #32997C2semidirect
6. #32996C2semidirect
7. #29617C2semidirect
8. #29616C2semidirect
9. #25670C2semidirect
10. #25620C2semidirect
11. #24174C2semidirect
12. #21830C2semidirect
13. #21816C2semidirect
14. #20748C2semidirect
47. #3151C22semidirect
48. #3141C22semidirect
56. #3079C22semidirect
57. #3038C22semidirect
58. #3036C22semidirect
62. C4×AGL(1,ℤ/8)C22semidirect
66. #2660C22semidirect
67. #2641C22semidirect
70. #2566C22semidirect
75. #2040C22semidirect
76. #2039C22semidirect
77. #2006C22semidirect
78. #2006C22semidirect
79. #1998C22semidirect
80. #1998C22semidirect
81. #1980C22semidirect
82. #1963C22semidirect
83. #1883C22semidirect
84. #1883C22semidirect
85. #1860C22semidirect
86. #1859C22semidirect
90. #1806C22semidirect
94. #1759C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#35122
#608032
#605612
#375392
#329972
#329962
#296172
#296162
#256702
#256202
#241742
#218302
#218162
#207482