Finite Group Databasebeta

← #6481611

Subgroups — #6481611

Order 512.

3060 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1062 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62815C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#60864C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#60803C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#34977C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#32998C214yesmaximal, complemented
6#29614C214yesmaximal, complemented
7#25695C212yesmaximal, complemented
8#25693C212yesmaximal, complemented
9#25624C212yesmaximal, complemented
10#25622C212yesmaximal, complemented
11#24177C214yesmaximal, complemented
12#24176C214yesmaximal, complemented
13#21844C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21815C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#20728C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#3512—22no—
17#3511—21no—
18#3511—21no—
19#3510—22no—
20#3509—21no—
21#3508—21no—
22#3507C2212yes—
23#3507C2212yes—
24#3506C2212yes—
25#3506C2212yes—
26#3505—22no—
27#3505—22no—
28#3480—22no—
29#3480—22no—
30#3475—22no—
31#3475—22no—
32#3455—22no—
33#3449C2212yes—
34#3444—22no—
35C2×#533C2211yescharacteristic
36C2×#532C2211yescharacteristic
37C2×#532C2211yescharacteristic
38#3428C2212yes—
39C2×C4×#41C2211yescharacteristic
40#3235—22no—
41#3234—22no—
42#3228—22no—
43#3227—21no—
44#3226—21no—
45#3214—22no—
46#3213—22no—
47#3207—22no—
48#3206—21no—
49#3205—21no—
50#3165C2212yescomplemented
51#3151C2212yes—
52#3141C2212yes—
53#3138C2212yescomplemented
54#3094C2214yes—
55#3077C2214yescomplemented
56#3036C2214yes—
57#3006C2214yes—
58#2920C2211yescharacteristic
59#2920C2211yescharacteristic
60#2610—22no—
61#2567C2211yescharacteristic, complemented
62#2563C2211yescharacteristic, complemented
63#2548C2211yescharacteristic, complemented
64#2541C2211yescharacteristic, complemented
65#2500C2212yes—
66#2431C2212yes—
67#2414—22no—
68#2388—22no—
69C4×#127C2212yescomplemented
70C4×#124C2212yescomplemented
71C4×#121—22no—
72C4×#117C2211yescharacteristic
73#2038C2218yescomplemented
74#2037C2218yescomplemented
75#2003C2218yescomplemented
76#2002C2218yescomplemented
77#1994C2214yescomplemented
78#1986C2212yescomplemented
79#1986C2212yescomplemented
80#1980C2212yes—
81#1980C2212yes—
82#1962C2214yes—
83#1883C2218yescomplemented
84#1883C2218yescomplemented
85#1860C2218yescomplemented
86#1859C2218yescomplemented
87#1826C2214yes—
88#1822C2212yes—
89#1801C2212yescomplemented
90#1800C2212yescomplemented
91#1789C2214yes—
92#1785C2212yes—
93C4×#101C2212yescomplemented
94C4×#100C2212yescomplemented
95C22×#41—21no—
96C22×#41C2312yes—
97C22×#41C2311yescharacteristic
98C2×AGL(1,ℤ/8)C2318yes—
99#559—22no—
100#559—22no—
101#559—24no—
102#559—24no—
103#557—22no—
104#557—22no—
105#556—22no—
106#556—22no—
107#556—22no—
108#556—22no—
109#556—24no—
110#556—24no—
111#555—22no—
112#555—22no—
113#554—22no—
114#554—22no—
115#553—24no—
116#553—24no—
117#553—28no—
118#553—28no—
119#553—24no—
120#553—24no—
121#552—24no—
122#552—24no—
123#552—24no—
124#552—24no—
125#551—28no—
126#551—28no—
127#550—22no—
128#550—22no—
129#548—24no—
130#548—24no—
131#547—22no—
132#547—22no—
133#546—24no—
134#546—24no—
135#542—24no—
136#542—24no—
137#541—24no—
138#540—24no—
139#539—24no—
140#539—24no—
141#538—24no—
142#538—24no—
143#537—22no—
144#537—22no—
145#536—22no—
146#536C2314yes—
147#535—22no—
148#535C2314yes—
149#534—24no—
150#533—22no—
151#533—22no—
152#533—21no—
153#533—21no—
154#533—21no—
155#533—21no—
156#533D412yescomplemented
157#533D412yescomplemented
158#533C2312yes—
159#533C2312yes—
160#532—22no—
161#532—22no—
162#532—24no—
163#532—21no—
164#532—21no—
165#532—21no—
166#532—21no—
167#532—21no—
168#532—21no—
169#532—21no—
170#532—21no—
171#532—21no—
172#532—21no—
173#532—21no—
174#532—21no—
175#532D412yescomplemented
176#532D412yescomplemented
177#532C2312yes—
178#532C2312yes—
179C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic, complemented
180C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic, complemented
181C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic, complemented
182C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
183C2×#127D411yescharacteristic, complemented
184C2×#127C2311yescharacteristic
185C2×#127C2312yes—
186#529—24no—
187#529—24no—
188#529—24no—
189#529—24no—
190#529—28no—
191#529—28no—
192#529—24no—
193#529—24no—
194C2×#125D412yescomplemented
195C2×#124—21no—
196C2×#124D412yescomplemented
197C2×#124C2312yes—
198#525—24no—
199#525—24no—
200#525—24no—
201#525—24no—
202C2×C22⋊Q8—21no—
203C2×C22⋊Q8—21no—
204C2×#121—21no—
205C2×#121—21no—
206C2×#121—21no—
207C2×#121—22no—
208C2×#121C2312yes—
209#520—22no—
210#520—22no—
211#520C2314yes—
212#520C2314yes—
213#519—22no—
214#518—22no—
215#518—24no—
216C4×#41—24no—
217C4×#41—24no—
218C4×#41—24no—
219C4×#41—21no—
220C4×#41—21no—
221C4×#41—21no—
222C4×#41—21no—
223C4×#41—21no—
224C4×#41—21no—
225C4×#41—21no—
226C4×#41—21no—
227C4×#41—24no—
228C2×C4×Q8—21no—
229C2×C4×Q8—21no—
230C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
231C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
232C2×C4×D4—24no—
233C2×C4×D4—21no—
234C2×C4×D4—21no—
235C2×C4×D4—21no—
236C2×C4×D4D412yes—
237C2×C4×D4D412yes—
238C2×C4×D4C2312yes—
239C2×C4×D4C2311yescharacteristic
240C2×C4×D4C2311yescharacteristic
241C2×#117—24no—
242C2×#117—21no—
243C2×#117D412yes—
244C2×#117C2312yes—
245C2×#117C2311yescharacteristic
246C22×C42D412yes—
247C22×C42C2311yescharacteristic
248#501—24no—
249#500—22no—
250#498—22no—
251#496—24no—
252#493—22no—
253#492—22no—
254#490—24no—
255#489—24no—
256#487—22no—
257#486—22no—
258#486—22no—
259#486—22no—
260#482—28no—
261#481—24no—
262#480—24no—
263#478—28no—
264#476—24no—
265#474—24no—
266#463—28no—
267#461—24no—
268#459—24no—
269#449—28no—
270#448—24no—
271#447—24no—
272#432—21no—
273#432—21no—
274#432—21no—
275#432—21no—
276#431—21no—
277#431—21no—
278#431—21no—
279#431—21no—
280#428C2318yes—
281#423C2312yes—
282#423C2312yes—
283C2×#104C2318yes—
284C2×#104C2318yes—
285#418C2318yes—
286#417C2318yes—
287C2×#101C2314yes—
288C2×#100C2314yes—
289#407C2312yes—
290#407C2312yes—
291C4×M16C2312yes—
292C4×M16C2312yes—
293#395—22no—
294#394—22no—
295#394—24no—
296#393—22no—
297#392—24no—
298#392—22no—
299#391C2312yes—
300#390—24no—
301#390—22no—
302#390C2312yes—
303#390C2312yes—
304#390C2312yes—
305#389—22no—
306#388—24no—
307#388—24no—
308#386—24no—
309#384C2312yes—
310#382C2312yes—
311#380—22no—
312C4×C4⋊C4—21no—
313C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
314C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
315C4×C22⋊C4—21no—
316C4×C22⋊C4—24no—
317C4×C22⋊C4C2312yes—
318#376—21no—
319C43C2312yes—
320#343C2314yes—
321#343C2314yes—
322#339C2318yes—
323#339C2318yes—
324C2×#41—24no—
325C2×#41—24no—
326C2×#41—21no—
327C2×#41—22no—
328C2×#41—21no—
329C2×#41—21no—
330C2×#41—21no—
331C2×#41—22no—
332C2×#41—42no—
333C2×#41—42no—
334C2×#41—44no—
335C2×#41—44no—
336C2×#41—41no—
337C2×#41—41no—
338C2×#41—41no—
339C2×#41—41no—
340C2×#41—84no—
341C2×#41C2×D414yes—
342C2×#41C2414yes—
343C22×Q8—21no—
344C22×Q8—21no—
345C22×Q8—21no—
346C22×Q8C2×D412yes—
347C22×Q8C2411yescharacteristic
348C22×D4—22no—
349C22×D4—24no—
350C22×D4—22no—
351C22×D4—21no—
352C22×D4—21no—
353C22×D4—21no—
354C22×D4—21no—
355C22×D4C2×D412yes—
356C22×D4C2×D412yes—
357C22×D4C2412yes—
358C22×D4C2411yescharacteristic
359C23×C4—22no—
360C23×C4—22no—
361C23×C4C2×D412yes—
362C23×C4C2×D412yes—
363C23×C4C2×D412yes—
364C23×C4C2×D411yescharacteristic
365C23×C4C2×D411yescharacteristic
366C23×C4C2411yescharacteristic
367AGL(1,ℤ/8)—48no—
368AGL(1,ℤ/8)—48no—
369C2×SD16—28no—
370C2×D8—28no—
371C2×M16C2414yes—
372C2×M16C2414yes—
373C4⋊Q8—24no—
374C4⋊Q8—21no—
375C4⋊Q8—21no—
376C4⋊Q8—21no—
377C4⋊Q8—21no—
378C4⋊Q8—21no—
379C4⋊Q8—21no—
380C4⋊Q8—21no—
381C4⋊Q8—21no—
382C4⋊Q8—21no—
383C4⋊Q8—21no—
384C4⋊Q8C2×D412yes—
385C4⋊Q8C2×D412yes—
386C4⋊Q8C2×D412yes—
387C4⋊Q8C2×D412yes—
388C4⋊Q8C2×D412yes—
389C4⋊Q8C2×D412yes—
390#127—24no—
391#127—21no—
392#127—21no—
393#127—21no—
394#127—21no—
395#127—21no—
396#127—21no—
397#127—44no—
398#127C2×D412yes—
399#127C2×D412yes—
400#126—28no—
401#126—28no—
402#126—28no—
403#126—28no—
404#126—28no—
405#126—28no—
406#125—24no—
407#125—24no—
408#125—28no—
409#125—28no—
410#125—22no—
411#125—22no—
412#125C2×D414yes—
413#125C2×D414yes—
414#124—24no—
415#124—24no—
416#124—28no—
417#124—28no—
418#124—24no—
419#124—24no—
420#124—22no—
421#124—22no—
422#124—44no—
423#124—41no—
424#124—41no—
425#124—41no—
426#124—41no—
427#124C2×D414yes—
428#124C2×D414yes—
429#123—28no—
430#123—28no—
431#123—28no—
432#123—28no—
433#123—28no—
434#123—28no—
435#123—28no—
436#123—28no—
437C22⋊Q8—24no—
438C22⋊Q8—24no—
439C22⋊Q8—24no—
440C22⋊Q8—24no—
441C22⋊Q8—28no—
442C22⋊Q8—28no—
443C22⋊Q8—22no—
444C22⋊Q8—22no—
445C22⋊Q8—22no—
446C22⋊Q8—22no—
447C22⋊Q8—22no—
448C22⋊Q8—22no—
449C22⋊Q8—22no—
450C22⋊Q8—22no—
451C22⋊Q8—24no—
452C22⋊Q8—24no—
453#121—24no—
454#121—24no—
455#121—24no—
456#121—24no—
457#121—28no—
458#121—28no—
459#121—28no—
460#121—28no—
461#121—22no—
462#121—22no—
463#121—22no—
464#121—22no—
465#121—22no—
466#121—22no—
467#121—22no—
468#121—22no—
469#121—24no—
470#121—24no—
471#121—22no—
472#121—22no—
473#121—22no—
474#121—22no—
475#121—48no—
476#121—41no—
477#121—41no—
478#121—41no—
479#121—41no—
480#120—28no—
481#120—28no—
482C4×Q8—24no—
483C4×Q8—24no—
484C4×Q8—24no—
485C4×Q8—24no—
486C4×Q8—24no—
487C4×Q8—24no—
488C4×Q8—22no—
489C4×Q8—22no—
490C4×Q8—22no—
491C4×Q8—22no—
492C4×Q8—22no—
493C4×Q8—22no—
494C4×Q8—22no—
495C4×Q8—22no—
496C4×Q8—21no—
497C4×Q8—21no—
498C4×Q8—21no—
499C4×Q8—21no—
500C4×Q8—21no—
501C4×Q8—21no—
502C4×Q8—21no—
503C4×Q8—21no—
504C4×D4—24no—
505C4×D4—24no—
506C4×D4—28no—
507C4×D4—28no—
508C4×D4—28no—
509C4×D4—28no—
510C4×D4—28no—
511C4×D4—28no—
512C4×D4—24no—
513C4×D4—24no—
514C4×D4—24no—
515C4×D4—24no—
516C4×D4—22no—
517C4×D4—22no—
518C4×D4—22no—
519C4×D4—22no—
520C4×D4—22no—
521C4×D4—22no—
522C4×D4—22no—
523C4×D4—22no—
524C4×D4—28no—
525C4×D4—28no—
526C4×D4—22no—
527C4×D4—22no—
528C4×D4—22no—
529C4×D4—22no—
530C4×D4—22no—
531C4×D4—22no—
532C4×D4—22no—
533C4×D4—22no—
534C4×D4—21no—
535C4×D4—21no—
536C4×D4—21no—
537C4×D4—21no—
538C4×D4—21no—
539C4×D4—21no—
540C4×D4—21no—
541C4×D4—21no—
542C4×D4—22no—
543C4×D4—22no—
544C4×D4—22no—
545C4×D4—22no—
546C4×D4—41no—
547C4×D4—41no—
548C4×D4—41no—
549C4×D4—41no—
550C4×D4—88no—
551#117—28no—
552#117—28no—
553#117—24no—
554#117—24no—
555#117—28no—
556#117—28no—
557#117—21no—
558#117—21no—
559#117—21no—
560#117—21no—
561#117—22no—
562#117—22no—
563#117—24no—
564#117—24no—
565#117—22no—
566#117—22no—
567#117—22no—
568#117—22no—
569#117—44no—
570#117C2×D414yes—
571#117C2414yes—
572C2×C4⋊C4—21no—
573C2×C4⋊C4—21no—
574C2×C4⋊C4—22no—
575C2×C4⋊C4—22no—
576C2×C4⋊C4—21no—
577C2×C4⋊C4—21no—
578C2×C4⋊C4—21no—
579C2×C4⋊C4—24no—
580C2×C4⋊C4—24no—
581C2×C4⋊C4—21no—
582C2×C4⋊C4—21no—
583C2×C4⋊C4—24no—
584C2×C4⋊C4C2×D412yes—
585C2×C4⋊C4C2×D412yes—
586C2×C4⋊C4C2×D412yes—
587C2×C4⋊C4C2×D412yes—
588C2×C4⋊C4C2412yes—
589C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
590C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
591C2×C22⋊C4—28no—
592C2×C22⋊C4—22no—
593C2×C22⋊C4—22no—
594C2×C22⋊C4—22no—
595C2×C22⋊C4—22no—
596C2×C22⋊C4—22no—
597C2×C22⋊C4—22no—
598C2×C22⋊C4—24no—
599C2×C22⋊C4—24no—
600C2×C22⋊C4—24no—
601C2×C22⋊C4—24no—
602C2×C22⋊C4C2×D412yes—
603C2×C22⋊C4C2×D412yes—
604C2×C22⋊C4C2×D412yes—
605C2×C42—28no—
606C2×C42—22no—
607C2×C42—22no—
608C2×C42—22no—
609C2×C42—22no—
610C2×C42—22no—
611C2×C42—22no—
612C2×C42—22no—
613C2×C42C2×D412yes—
614C2×C42C2×D412yes—
615C2×C42C2×D412yes—
616C2×C42C2×D411yescharacteristic
617C2×C42C2×D411yescharacteristic
618C2×C42C2×D411yescharacteristic
619C2×C42C2×D411yescharacteristic
620C2×C42C2×D411yescharacteristic
621C2×C42C2×D411yescharacteristic
622C2×C42C2×D411yescharacteristic
623C2×C42C2×D411yescharacteristic
624C2×C42C2×D411yescharacteristic
625C2×C42C2×D411yescharacteristic
626C2×C42C2412yes—
627C2×C42C2412yes—
628C2×C42C2411yescharacteristic
629C2×C42C2411yescharacteristic
630#107—28no—
631#106—28no—
632C4⋊C8—22no—
633C4⋊C8—22no—
634C4⋊C8—22no—
635C4⋊C8—22no—
636#104—48no—
637#104—48no—
638#103—28no—
639#102—28no—
640#102—28no—
641#102—28no—
642#101—44no—
643#100—44no—
644C22⋊C8—22no—
645C22⋊C8—22no—
646C22⋊C8—22no—
647C22⋊C8—22no—
648#97—22no—
649#97—22no—
650C4×C8—22no—
651C4×C8—22no—
652#95—21no—
653#95—21no—
654#95—22no—
655#95—24no—
656#95—24no—
657C24—22no—
658C24—22no—
659C24C22×D412yes—
660C24C22×D411yescharacteristic
661#41—28no—
662#41—28no—
663#41—48no—
664#41—44no—
665#41—44no—
666#41—44no—
667#41—44no—
668#41—44no—
669#41—44no—
670#41—48no—
671#41—84no—
672#41—84no—
673#41—88no—
674#41—88no—
675#41—84no—
676#41—84no—
677C2×Q8—22no—
678C2×Q8—22no—
679C2×Q8—22no—
680C2×Q8—22no—
681C2×Q8—22no—
682C2×Q8—21no—
683C2×Q8—21no—
684C2×Q8—22no—
685C2×Q8—22no—
686C2×Q8—44no—
687C2×Q8—41no—
688C2×Q8—41no—
689C2×Q8—82no—
690C2×Q8—82no—
691C2×Q8—82no—
692C2×Q8C22×D414yes—
693C2×D4—22no—
694C2×D4—24no—
695C2×D4—22no—
696C2×D4—24no—
697C2×D4—28no—
698C2×D4—28no—
699C2×D4—22no—
700C2×D4—22no—
701C2×D4—22no—
702C2×D4—22no—
703C2×D4—22no—
704C2×D4—21no—
705C2×D4—21no—
706C2×D4—22no—
707C2×D4—22no—
708C2×D4—22no—
709C2×D4—22no—
710C2×D4—24no—
711C2×D4—24no—
712C2×D4—44no—
713C2×D4—42no—
714C2×D4—42no—
715C2×D4—44no—
716C2×D4—48no—
717C2×D4—44no—
718C2×D4—44no—
719C2×D4—48no—
720C2×D4—42no—
721C2×D4—42no—
722C2×D4—41no—
723C2×D4—41no—
724C2×D4—41no—
725C2×D4—41no—
726C2×D4—82no—
727C2×D4—82no—
728C2×D4—84no—
729C2×D4—82no—
730C2×D4—84no—
731C2×D4C22×D414yes—
732C22×C4—22no—
733C22×C4—22no—
734C22×C4—22no—
735C22×C4—22no—
736C22×C4—28no—
737C22×C4—28no—
738C22×C4—22no—
739C22×C4—22no—
740C22×C4—24no—
741C22×C4—22no—
742C22×C4—22no—
743C22×C4—22no—
744C22×C4—22no—
745C22×C4—24no—
746C22×C4—22no—
747C22×C4—22no—
748C22×C4—22no—
749C22×C4—22no—
750C22×C4—42no—
751C22×C4—42no—
752C22×C4—42no—
753C22×C4—42no—
754C22×C4—48no—
755C22×C4—44no—
756C22×C4—44no—
757C22×C4—48no—
758C22×C4—42no—
759C22×C4—42no—
760C22×C4#12011yescharacteristic
761C22×C4#12011yescharacteristic
762C22×C4#12011yescharacteristic
763C22×C4#12011yescharacteristic
764C22×C4#12011yescharacteristic
765C22×C4#12011yescharacteristic
766C22×C4#12011yescharacteristic
767C22×C4#12011yescharacteristic
768C22×C4C22×D412yes—
769C22×C4C22×D411yescharacteristic
770C22×C4C22×D411yescharacteristic
771C22×C4C22×D411yescharacteristic
772C22×C4C22×D411yescharacteristic
773C22×C4C22×D411yescharacteristic
774C22×C4C22×D411yescharacteristic
775C22×C4C22×D411yescharacteristic
776C22×C4C22×D412yes—
777C22×C4C22×D412yes—
778C22×C4C22×D411yescharacteristic
779C22×C4C22×D411yescharacteristic
780C22×C4C2511yescharacteristic
781SD16—88no—
782D8—88no—
783M16—24no—
784M16—24no—
785M16—24no—
786M16—24no—
787C2×C8—24no—
788C2×C8—24no—
789C4⋊C4—28no—
790C4⋊C4—28no—
791C4⋊C4—24no—
792C4⋊C4—28no—
793C4⋊C4—28no—
794C4⋊C4—22no—
795C4⋊C4—22no—
796C4⋊C4—22no—
797C4⋊C4—22no—
798C4⋊C4—24no—
799C4⋊C4—24no—
800C4⋊C4—22no—
801C4⋊C4—22no—
802C4⋊C4—24no—
803C4⋊C4—24no—
804C4⋊C4—22no—
805C4⋊C4—22no—
806C4⋊C4—22no—
807C4⋊C4—22no—
808C4⋊C4—22no—
809C4⋊C4—22no—
810C4⋊C4—22no—
811C4⋊C4—22no—
812C4⋊C4—21no—
813C4⋊C4—21no—
814C4⋊C4—21no—
815C4⋊C4—21no—
816C4⋊C4—22no—
817C4⋊C4—22no—
818C4⋊C4—42no—
819C4⋊C4—41no—
820C4⋊C4—41no—
821C4⋊C4—84no—
822C4⋊C4C22×D414yes—
823C4⋊C4C22×D414yes—
824C22⋊C4—28no—
825C22⋊C4—28no—
826C22⋊C4—28no—
827C22⋊C4—28no—
828C22⋊C4—28no—
829C22⋊C4—28no—
830C22⋊C4—22no—
831C22⋊C4—24no—
832C22⋊C4—22no—
833C22⋊C4—24no—
834C22⋊C4—24no—
835C22⋊C4—24no—
836C22⋊C4—24no—
837C22⋊C4—24no—
838C22⋊C4—22no—
839C22⋊C4—22no—
840C22⋊C4—22no—
841C22⋊C4—22no—
842C22⋊C4—44no—
843C22⋊C4—48no—
844C22⋊C4—48no—
845C22⋊C4—42no—
846C22⋊C4—42no—
847C22⋊C4—42no—
848C22⋊C4—42no—
849C22⋊C4—84no—
850C22⋊C4—84no—
851C42—28no—
852C42—28no—
853C42—22no—
854C42—24no—
855C42—22no—
856C42—22no—
857C42—22no—
858C42—22no—
859C42—22no—
860C42—24no—
861C42—24no—
862C42—24no—
863C42—44no—
864C42—44no—
865C42#12011yescharacteristic
866C42#12011yescharacteristic
867C42#12011yescharacteristic
868C42#12011yescharacteristic
869C42#12011yescharacteristic
870C42#12011yescharacteristic
871C42#12011yescharacteristic
872C42#12011yescharacteristic
873C42C22×D411yescharacteristic
874C42C22×D411yescharacteristic
875C42C22×D411yescharacteristic
876C42C22×D411yescharacteristic
877C42C22×D411yescharacteristic
878C42C22×D411yescharacteristic
879C42C22×D411yescharacteristic
880C42C22×D411yescharacteristic
881C23—21no—
882C23—21no—
883C23—22no—
884C23—24no—
885C23—22no—
886C23—22no—
887C23—41no—
888C23—41no—
889C23—42no—
890C23—42no—
891C23—44no—
892C23—44no—
893C23—44no—
894C23—42no—
895C23—42no—
896C23—42no—
897C23—82no—
898C23—82no—
899C23C2×#12011yescharacteristic
900C23C2×#12011yescharacteristic
901C23C23×D411yescharacteristic
902Q8—28no—
903Q8—44no—
904Q8—42no—
905Q8—42no—
906Q8—44no—
907Q8—44no—
908Q8—82no—
909Q8—82no—
910Q8—82no—
911Q8—82no—
912D4—28no—
913D4—44no—
914D4—44no—
915D4—44no—
916D4—48no—
917D4—44no—
918D4—44no—
919D4—42no—
920D4—44no—
921D4—42no—
922D4—44no—
923D4—44no—
924D4—44no—
925D4—82no—
926D4—82no—
927D4—82no—
928D4—82no—
929D4—82no—
930D4—88no—
931D4—88no—
932D4—816no—
933D4—84no—
934D4—84no—
935D4—82no—
936C2×C4—21no—
937C2×C4—21no—
938C2×C4—22no—
939C2×C4—22no—
940C2×C4—22no—
941C2×C4—22no—
942C2×C4—22no—
943C2×C4—22no—
944C2×C4—22no—
945C2×C4—22no—
946C2×C4—22no—
947C2×C4—22no—
948C2×C4—24no—
949C2×C4—22no—
950C2×C4—22no—
951C2×C4—24no—
952C2×C4—22no—
953C2×C4—24no—
954C2×C4—24no—
955C2×C4—22no—
956C2×C4—22no—
957C2×C4—41no—
958C2×C4—41no—
959C2×C4—41no—
960C2×C4—41no—
961C2×C4—41no—
962C2×C4—41no—
963C2×C4—44no—
964C2×C4—48no—
965C2×C4—44no—
966C2×C4—42no—
967C2×C4—44no—
968C2×C4—42no—
969C2×C4—48no—
970C2×C4—44no—
971C2×C4—44no—
972C2×C4—42no—
973C2×C4—42no—
974C2×C4—42no—
975C2×C4—42no—
976C2×C4—44no—
977C2×C4—42no—
978C2×C4—42no—
979C2×C4—82no—
980C2×C4—82no—
981C2×C4—84no—
982C2×C4—82no—
983C2×C4—82no—
984C2×C4—88no—
985C2×C4—88no—
986C2×C4—84no—
987C2×C4C2×#12011yescharacteristic
988C2×C4C2×#12011yescharacteristic
989C2×C4C2×#12011yescharacteristic
990C2×C4C2×#12011yescharacteristic
991C2×C4C2×#12011yescharacteristic
992C2×C4C2×#12011yescharacteristic
993C2×C4C2×#12011yescharacteristic
994C2×C4C2×#12011yescharacteristic
995C2×C4C2×#12011yescharacteristic
996C2×C4C2×#12011yescharacteristic
997C2×C4C23×D411yescharacteristic
998C2×C4C23×D411yescharacteristic
999C2×C4#58512yes—
1000C2×C4#58512yes—
1001C8—44no—
1002C8—44no—
1003C22—21no—
1004C22—21no—
1005C22—21no—
1006C22—21no—
1007C22—21no—
1008C22—21no—
1009C22—21no—
1010C22—21no—
1011C22—44no—
1012C22—44no—
1013C22—42no—
1014C22—42no—
1015C22—44no—
1016C22—42no—
1017C22—44no—
1018C22—81no—
1019C22—81no—
1020C22—82no—
1021C22—84no—
1022C22—84no—
1023C22—82no—
1024C22—82no—
1025C22—82no—
1026C22—164no—
1027C22C22×#12011yescharacteristic
1028C22#344911yescharacteristic
1029C22#344911yescharacteristic
1030C4—21no—
1031C4—21no—
1032C4—21no—
1033C4—21no—
1034C4—21no—
1035C4—21no—
1036C4—21no—
1037C4—21no—
1038C4—44no—
1039C4—42no—
1040C4—44no—
1041C4—42no—
1042C4—44no—
1043C4—42no—
1044C4—44no—
1045C4—82no—
1046C4—82no—
1047C4#301812yes—
1048C4#302112yes—
1049C4#348512yes—
1050C4#348712yes—
1051C2—21no—
1052C2—21no—
1053C2—41no—
1054C2—41no—
1055C2—82no—
1056C2—84no—
1057C2—162no—
1058C2#3514911yescharacteristic
1059C2C2×#301811yescharacteristic
1060C2C2×#302111yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #62815C2semidirect
2. #60864C2semidirect
3. #60803C2semidirect
4. #34977C2semidirect
5. #32998C2semidirect
6. #29614C2semidirect
7. #25695C2semidirect
8. #25693C2semidirect
9. #25624C2semidirect
10. #25622C2semidirect
11. #24177C2semidirect
12. #24176C2semidirect
13. #21844C2semidirect
14. #21815C2semidirect
15. #20728C2semidirect
50. #3165C22semidirect
53. #3138C22semidirect
55. #3077C22semidirect
61. #2567C22semidirect
62. #2563C22semidirect
63. #2548C22semidirect
64. #2541C22semidirect
69. C4×#127C22semidirect
70. C4×#124C22semidirect
73. #2038C22semidirect
74. #2037C22semidirect
75. #2003C22semidirect
76. #2002C22semidirect
77. #1994C22semidirect
78. #1986C22semidirect
79. #1986C22semidirect
83. #1883C22semidirect
84. #1883C22semidirect
85. #1860C22semidirect
86. #1859C22semidirect
89. #1801C22semidirect
90. #1800C22semidirect
93. C4×#101C22semidirect
94. C4×#100C22semidirect
156. #533D4semidirect
157. #533D4semidirect
175. #532D4semidirect
176. #532D4semidirect
179. C2×C4⋊Q8D4semidirect
180. C2×C4⋊Q8D4semidirect
181. C2×C4⋊Q8D4semidirect
183. C2×#127D4semidirect
194. C2×#125D4semidirect
196. C2×#124D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#628152
#608642
#608032
#349772
#329982
#296142
#256952
#256932
#256242
#256222
#241772
#241762
#218442
#218152
#207282